常见校验算法

常见校验算法
一、校验算法
奇偶校验
MD5校验
求校验和
BCC(Block Check Character/信息组校验码)，好像也是常说的异或校验方法
CRC(Cyclic Redundancy Check/循环冗余校验）
LRC（Longitudinal Redundancy Check/纵向冗余校验）
二、奇偶校验
内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。

不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。

而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。

在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。

当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。

从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误
三、MD5校验
MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由MD2/MD3/MD4 发展而来的。

MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。

举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是1e07ab3591d25583eff5129293dc98d2，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是81395f50b94bb4891a4ce4ffb6ccf64b，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。

四、求校验和
求校验和其实是一种或运算。

如下：
//--------------------------------------------------------------------------------------------------
//如下是计算校验位函数
// checkdata，包括起始位在内的前九位数据的校验和
//--------------------------------------------------------------------------------------------------
unsigned char CLU_checkdata(void)
{ //求校验和
unsigned char checkdata=0;
for(point=0;point<9,TI=1;point++)
{
checkdata=checkdata | buffer[point];
}
return(checkdata);
}
四、BCC(Block Check Character/信息组校验符号)
BCC校验其实是奇偶校验的一种,但也是经常使用并且效率较高的一种,所谓BCC校验法(block check character)，就是在发送前和发送后分别把BCC以前包括ETX字符的所有字符按位异或后,按要求变换(增加或前去一个固定的值)后所得到的字符进行比较,相等即认为通信无错误,不相等则认为通信出错.
非接触卡读卡器与PC机的通讯格式如下：
STX（02H）+ 6个字节的卡号+VERH+VERL+EOT（04H）
STX（02H）起始字节
EOT（04H）结束字节
6个字节的卡号为六个十六进制的ASCII字符，6个字节的传送，高字节在前，低字节在后。

例如：
卡号：8 D E F 9 E
传输的数据格式：38 44 45 46 39 45 （十六进制）
在校验时采用目前最通用的BCC校验方式：
具体的方法是：
将有效的卡号接字节作异或（XOR）校验：
38H （XOR）44H （XOR）45H （XOR）46H （XOR）39H（XOR）45H =03H
然后将接收到的数据VERH+VERL合成一个字节数据，30H（HEX）=0，33H（HEX）=3
合成数据为03H，接收到的数据与我们收到的卡号的校验数据一致，则接收到
的卡号为正确卡号。

再比如现有卡号为：
卡号：0 5 8 E 4 2
传输的数据格式：30 35 38 45 34 32 （十六进制）
在校验时采用目前最通用的BCC校验方式：
具体的方法是：
将有效的卡号接字节作异或（XOR）校验：
30H （XOR）35H （XOR）38H （XOR）45H （XOR）34H（XOR）32H =7EH
然后将接收到的数据VERH+VERL合成一个字节数据，37H（HEX）=7，45H（HEX）=E
合成数据为7EH，接收到的数据与我们收到的卡号的校验数据一致，则接收到
的卡号为正确卡号。

在编写程序时，可以先将所有数据都接收到计算机的内存中，然后计算BCC校验值VALUE1，再将接收的BCC值
拼成一个十六进制数VALUE2，然后比较这两个值，如果相等，则接收到的卡号为合法卡号，然后按您的系统
作相应的处理。

VB代码如下:
Public Function bcc(a As String) As String
Dim b As Integer
b = 0
For i = 1 To Len(a) Step 2
b = b Xor ("&h" + Mid(a, i, 2))
Next
b = b And &HFF
If b < 16 Then
bcc = "0" + Hex(b)
Else
bcc = Hex(b)
End If
End Function
五、CRC(Cyclic Redundancy Check/循环冗余校验）
CRC 校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。

在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。

16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码.
它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。

实际应用时，发送装置计算出CRC值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC并与收到的CRC相比较，若两个CRC值不同，则说明数据通讯出现错误。

根据应用环境与习惯的不同，CRC又可分为以下几种标准：
①CRC-12码；
②CRC-16码；
③CRC-CCITT码；
④CRC-32码。

CRC-12码通常用来传送6-bit字符串。

CRC-16及CRC-CCITT码则用是来传送8-bit字符，其中CRC-16为美国采用，而CRC-CCITT为欧洲国家所采用。

CRC-32码大都被采用在一种称为Point-to-Point的同步传输中。

下面为CRC计算过程：
1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。

3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。

4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。

5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。

此时一个8-bit数据处理完毕。

6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。

7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

常用的CRC循环冗余校验标准多项式如下：
CRC(16位) = X16+X15+X2+1
CRC(CCITT) = X16+X12 +X5+1
CRC(32位) = X32+X26+X23+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X+1
以CRC(16位)多项式为例，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。

CRC基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。

对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为
N-K=R的多项式G(x),根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。

校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2R，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。

通过C(x)*2R除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

几个基本概念
1、多项式与二进制数码
多项式和二进制数有直接对应关系：x的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。

可以看出：x的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。

多项式包括生成多项式G(x)和信息多项式C(x)。

如生成多项式为G(x)=x4+x3+x+1，可转换为二进制数码11011。

而发送信息位1111，可转换为数据多项式为C(x)=x3+x2+x+1。

2、生成多项式
是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方,利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。

在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：
a、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

b、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做模2除后应该使余数不为0。

c、不同位发生错误时，应该使余数不同。

d、对余数继续做模2除，应使余数循环。

将这些要求反映为数学关系是比较复杂的。

但可以从有关资料查到常用的对应于不同码制的生成多项式如图9所示：
N K 码距d G(x)多项式G(x)
7 4 3 x3+x+1 1011
7 4 3 x3+x2+1 1101
7 3 4 x4+x3+x2+1 11101
7 3 4 x4+x2+x+1 10111
15 11 3 x4+x+1 10011
15 7 5 x8+x7+x6+x4+1 111010001
31 26 3 x5+x2+1 100101
31 21 5 x10+x9+x8+x6+x5+x3+1 11101101001
63 57 3 x6+x+1 1000011
63 51 5 x12+x10+x5+x4+x2+1 1010000110101
1041 1024 x16+x15+x2+1 11000000000000101
3、模2除（按位除）
模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。

所以实际上就是异或。

然后再移位移位做下一位的模2减。

步骤如下：
a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。

b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。

若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。

c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。

CRC校验程序编写：
编写CRC校验程序有两种办法：一种为计算法，一种为查表法。

下面对两种方法分别讨论。

①计算法
计算法就是依据CRC校验码的产生原理来设计程序。

其优点是模块代码少，修改灵活，可移植性好。

其缺点为计算量大。

为了便于理解，这里假定了三位数据，而多项式码为
A001(hex)。

在窗体上放置一命令按钮Command1，并添加如下代码：
Private Sub Command1_Click()
Dim CRC() As Byte
Dim d() As Byte '待传输数据
ReDim d(2) As Byte
d(0) = 123
d(1) = 112
d(2) = 135
CRC = CRC16(d) '调用CRC16计算函数
'CRC(0)为高位
'CRC(1)为低位
End Sub
注意：在数据传输时CRC的低位可能在前，而高位在后。

Function CRC16(data() As Byte) As String
Dim CRC16Lo As Byte, CRC16Hi As Byte 'CRC寄存器
Dim CL As Byte, CH As Byte '多项式码&HA001
Dim SaveHi As Byte, SaveLo As Byte
Dim i As Integer
Dim Flag As Integer
CRC16Lo = &HFF
CRC16Hi = &HFF
CL = &H1 '多项式码低位&H01
CH = &HA0 '多项式码高位&HA0
For i = 0 To UBound(data)
CRC16Lo = CRC16Lo Xor data(i) '每一个数据与CRC寄存器进行异或
For Flag = 0 To 7
SaveHi = CRC16Hi
SaveLo = CRC16Lo
CRC16Hi = CRC16Hi \ 2 '高位右移一位
CRC16Lo = CRC16Lo \ 2 '低位右移一位
If ((SaveHi And &H1) = &H1) Then '如果高位字节最后一位为1
CRC16Lo = CRC16Lo Or &H80 '则低位字节右移后前面补1
End If '否则自动补0
If ((SaveLo And &H1) = &H1) Then '如果LSB为1，则与多项式码进行异或CRC16Hi = CRC16Hi Xor CH
CRC16Lo = CRC16Lo Xor CL
End If
Next Flag
Next i
Dim ReturnData(1) As Byte
ReturnData(0) = CRC16Hi 'CRC高位
ReturnData(1) = CRC16Lo 'CRC低位
CRC16 = ReturnData
End Function
②查表法
查表法的优缺点与计算法的正好相反。

为了便于比较，这里所有的假定与计算法的完全相同，都而在窗体上放置一个Command1的按钮，其代码部分与上面的也完全一致。

下面只介绍CRC函数的编写源代码。

Private Function CRC16(data() As Byte) As String
Dim CRC16Hi As Byte
Dim CRC16Lo As Byte
CRC16Hi = &HFF
CRC16Lo = &HFF
Dim i As Integer
Dim iIndex As Long
For i = 0 To UBound(data)
iIndex = CRC16Lo Xor data(i)
CRC16Lo = CRC16Hi Xor GetCRCLo(iIndex) '低位处理
CRC16Hi = GetCRCHi(iIndex) '高位处理
Next i
Dim ReturnData(1) As Byte
ReturnData(0) = CRC16Hi 'CRC高位
ReturnData(1) = CRC16Lo 'CRC低位
CRC16 = ReturnData
End Function
'CRC低位字节值表
Function GetCRCLo(Ind As Long) As Byte
GetCRCLo = Choose(Ind + 1, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0,
&HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1,
&HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, _
&H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1,
&HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1,
&H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81,
&H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40,
&H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1,
&HC0, &H80, &H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H0, &HC1,
&H81, &H40, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40, &H1, &HC0, &H80,
&H41, &H1, &HC0, &H80, &H41, &H0, &HC1, &H81, &H40)
End Function
'CRC高位字节值表
Function GetCRCHi(Ind As Long) As Byte
GetCRCHi = Choose(Ind + 1, &H0, &HC0, &HC1, &H1, &HC3, &H3, &H2, &HC2, &HC6, &H6, &H7, &HC7, &H5, &HC5, &HC4, &H4, &HCC, &HC, &HD, &HCD, &HF, &HCF,
&HCE, &HE, &HA, &HCA, &HCB, &HB, &HC9, &H9, &H8, &HC8, &HD8, &H18, &H19,
&HD9, &H1B, &HDB, &HDA, &H1A, &H1E, &HDE, &HDF, &H1F, &HDD, &H1D, &H1C, &HDC, &H14, &HD4, &HD5, &H15, &HD7, &H17, &H16, &HD6, &HD2, &H12, &H13,
&HD3, &H11, &HD1, &HD0, &H10, &HF0, &H30, &H31, &HF1, &H33, &HF3, &HF2,
&H32, &H36, &HF6, &HF7, &H37, &HF5, &H35, &H34, &HF4, &H3C, &HFC, &HFD,
&H3D, &HFF, &H3F, &H3E, &HFE, &HFA, &H3A, &H3B, &HFB, &H39, &HF9, &HF8,
&H38, &H28, &HE8, &HE9, &H29, &HEB, &H2B, &H2A, &HEA, &HEE, &H2E, &H2F,
&HEF, &H2D, &HED, &HEC, &H2C, &HE4, &H24, &H25, &HE5, &H27, &HE7, &HE6,
&H26, &H22, &HE2, &HE3, &H23, &HE1, &H21, &H20, &HE0, &HA0, &H60, _
&H61, &HA1, &H63, &HA3, &HA2, &H62, &H66, &HA6, &HA7, &H67, &HA5, &H65, &H64, &HA4, &H6C, &HAC, &HAD, &H6D, &HAF, &H6F, &H6E, &HAE, &HAA, &H6A, &H6B,
&HAB, &H69, &HA9, &HA8, &H68, &H78, &HB8, &HB9, &H79, &HBB, &H7B, &H7A,
&HBA, &HBE, &H7E, &H7F, &HBF, &H7D, &HBD, &HBC, &H7C, &HB4, &H74, &H75,
&HB5, &H77, &HB7, &HB6, &H76, &H72, &HB2, &HB3, &H73, &HB1, &H71, &H70,
&HB0, &H50, &H90, &H91, &H51, &H93, &H53, &H52, &H92, &H96, &H56, &H57, &H97, &H55, &H95, &H94, &H54, &H9C, &H5C, &H5D, &H9D, &H5F, &H9F, &H9E, &H5E,
&H5A, &H9A, &H9B, &H5B, &H99, &H59, &H58, &H98, &H88, &H48, &H49, &H89, &H4B, &H8B, &H8A, &H4A, &H4E, &H8E, &H8F, &H4F, &H8D, &H4D, &H4C, &H8C, &H44,
&H84, &H85, &H45, &H87, &H47, &H46, &H86, &H82, &H42, &H43, &H83, &H41, &H81, &H80, &H40)
End Function
v。