第10章轴对称、平移与旋转全章教案(华师大版)[1]复习过程
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转全等三角形教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转全等三角形教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学》第十章主要讲述了轴对称、平移与旋转全等三角形的相关知识。
本章内容是学生进一步理解几何图形的性质，掌握图形的变换，以及运用全等三角形解决实际问题的基础。
通过本章的学习，学生能够理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系，并能运用这些知识解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在六下时已经学习了图形的变换，对平移、旋转和轴对称有了一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质解决实际问题，以及如何证明两个三角形全等，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握这些知识，并能运用到解决问题中。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的性质，掌握它们之间的联系。
2.能够运用全等三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
2.教学难点：如何运用全等三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和案例教学法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力；通过合作学习，让学生在讨论中理解和掌握知识；通过案例教学，让学生学会将理论知识运用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。
2.准备教学PPT，内容包括轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用轴对称、平移与旋转的性质解决问题。
例如，一个长方形纸片通过轴对称、平移与旋转可以变成另一个长方形，如何求出这两个长方形的面积关系。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称、平移与旋转的性质，全等三角形的判定和运用。
让学生直观地理解这些知识，并通过例题演示如何运用这些知识解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实际问题，运用轴对称、平移与旋转的性质和全等三角形的判定进行解决。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计一. 教材分析教材内容：华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转，主要介绍了平移的概念、性质以及平移在实际问题中的应用。
本节内容是学生在学习了对称、旋转的基础上，进一步对图形的变换进行研究，为以后学习函数、几何等知识打下基础。
教材处理：本节课的教学内容，我将以学生的生活实际为出发点，通过大量的实例，引导学生观察、思考、探究平移的性质，使他们能理解平移在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生情况：七年级的学生已经学习了轴对称和旋转的知识，对图形的变换有一定的了解。
但平移作为图形变换的一种，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实际出发，通过观察、操作、探究，理解平移的性质。
三. 教学目标知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，能运用平移解决一些实际问题。
过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们用数学的眼光看待问题的能力。
四. 教学重难点重点：平移的概念及其性质。
难点：平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考平移的性质。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移概念的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导他们探究平移的性质。
4.小组合作法：学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移的实例和性质。
2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察平移的性质。
3.学生活动材料：准备一些图形，让学生进行平移操作。
4.教学视频：准备一些平移的视频资料，帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察、思考平移的特点。
2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章主要介绍了轴对称、平移与旋转的概念及其性质。
这一章的内容是初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这些概念和性质对于后续学习具有重要意义。
本章内容分为三个部分：轴对称、平移和旋转。
轴对称主要介绍了轴对称图形的定义、性质以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
平移主要介绍了平移的定义、性质以及如何进行图形的平移。
旋转主要介绍了旋转的定义、性质以及如何进行图形的旋转。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和性质，如图形的性质、坐标系等。
他们对这些概念和性质有一定的了解，但可能对于一些具体的问题仍感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念和性质，并通过具体的例子让学生更好地理解和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高自我探索和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移和旋转的概念及其性质。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学工具。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。
2.讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
3.操作：让学生进行实际操作，如剪纸、折叠等，巩固对轴对称的理解。
4.应用：引导学生运用轴对称的性质解决实际问题，如判断一个图形是否为轴对称图形等。
初中数学华东师大七年级下册第10章 轴对称平移与旋转华东师大版图形的平移教学设计
图形的平移（1）教案教学目标：知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。
并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的．过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。
情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。
认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点重点：理解平移是由移动方向和移动距离决定。
难点：确定平移的方向和距离。
教学方法与教学手段：教学方法：采用“小组合作学习”的模式进行教学。
教学手段：运用多媒体教学教学过程：一、创设情景，引入新知1、先播放一段有关平移的视频，然后引入本节内容。
从刚才的视频中，同学们应该体会到了在我们的现实生活中，平移随处可见。
平移不仅来源于生活，更可以应用于生活。
今天我们就从数学的角度一起来研究平移，通过今天的学习你们一定会对平移有个更加深入的认识，将来把平移更好的运用在我们的生活中，使我们的生活更加美好。
同学们有信心学好平移吗？( 好！那我们就开启今天的数学之旅吧！)板书课题。
（图形的平移）2、通过今天的学习我们达到的学习目标已经给大家呈现在导学案上了，我们一起来读一遍。
同学们通过预习已对平移的知识有了初步的了解，大部分同学的导学案完成得也比较好，接下来就请各小组在组长的带领下先对学，再群学我们导学案上合作交流部分的内容，讨论结束后，注意作好展示的准备哦。
二、合作交流，探究新知任务一讨论：什么是平移？你是怎么样理解平移这个概念的，有哪几个关键词？概念：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.（平面图形、同一个平面上、平行移动）任务二讨论：（1）如果给你一个题目，把一个图形向左平移，答案唯一吗？（2）把一个图形平移5厘米，答案唯一吗？（3）把一个图形向左平移5厘米，答案唯一吗？（4）平移后图形的位置是由什么来决定的呢？(平移是由移动的方向和距离所决定，两个要素缺一不可)任务三讨论: 小朋友由A 滑到B 的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？达成共识：（1）、图形的平移是由移动的( )和( )所决定。
新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转 10.2 平移 平移的特征》教案_0
§10.2.2平移的特征教学设计一．课程标准分析课程标准要求学生通过具体的实例认识图形的平移变换，探索它的特证，理解平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
（一）学情分析学生刚学过“轴对称”和“图形的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索平移现象的共同特征、动手操作、亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对平移的体验和理解。
（二）教材分析教材通过现实社会中的大量实例图片引入了平移这一概念；这些图片紧扣两个方面：一是由物体运动产生的平移现象，二是由一些基本平面图形眼一定方向移动而产生额度平移现象；接着引导学生探索，发现平移后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的平移问题。
（三）教法分析本节在给出平移现象的实例后，应引导学生探索，发现经过平移后所得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系。
教学时应给予学生足够的时间对有关的图形进行仔细地观察、分析并作出猜想、辨别归纳、从而对平移本质内涵有深刻的理解。
二．教学目标（一）知识与技能：1.理解平移的特征。
2． 能根据所给条件做简单的平面图形平移后的图形。
（二）过程与方法经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。
（三）情感、态度与价值观在观察，操作，推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。
通过运用平移等手段进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。
三、教学重点难点1.重点：平移的特征。
2.难点：将图形按指定要求进行平移变换。
四、教学过程（一）.创设问题情境 、导入新知观察图形，思考下列问题：1. 平移后的图形与原图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？2. 平移后的图形与原图形是否发生变化？D【教师归纳】1.“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着一个方向移动了相同的距离，这是从整体角度刻画平移特征2.平移后的图形与图案图形的形状，大小不会改变。
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。
七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.1轴对称教案(新版)华东师大版
5、轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的性质：
（1）对应线段相等
（2）对应角相等
10.1 轴对称
课 题
10.1 轴对称
教学目标
1、通过实例理解什么是轴对称图形及基本性质
2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称
3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系
教学重点
轴对称的有关概念，轴对称的有关性质
教学难点
判别一个图形是否是轴对称图形，轴对称图形与轴对称的区别
教学方法及措施
从学生的生活经验和数学活动经历出发，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和对称轴的概念，从整体上概况出轴对称的性质。
教学过程
一、 探究学习
在现实中，无论是山在水中的倒影、人照镜子，还是一些美丽的图案，它们都是对称的。这堂课就让我们大家一起来感受一下吧。
请同学自学课本98至100页的前4行，回答下列问题
什么是轴对称图形？它的对称轴是什么？
什么是成轴对称，对称轴是什么？
轴对称图形与轴对称的区别与联系
二、 展示交流
看一看：0——9这十个数字中有哪些是轴对称图形
3、轴对称图形与轴对称的区别与联系
1、轴对称图形：如果将某图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
3、对称点：两个图形中的对应点叫做对称点。
教学过程
我们所学的24个英语字母中哪些是轴对自海上 黄山落叶松叶落山黄 ” 中的字有几个是对称的，关于哪个字对称.
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教案1(新版)华东师大版-(新版)华
教学目标1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．教学重点1.中心对称的概念．2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．教学难点1．中心对称与轴对称的区别与联系．2．利用中心对称的性质准确作图．教法:引导发现法；学法: 独立思考、合作探究教学过程环节一：创设情境复习导入复习轴对称的概念.学生观察课件中两组图片:教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称．学生再观察一组图片：教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．环节二：师生互动初探新知1. 中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说像这样，把一个图形绕着某一个点旋转这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．教师巡视学生活动情况并适当指导。
在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位OA置做出重点的记号。
①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．180后能够与另一个图形重合．．． 教师再多媒体演示，学生观察。
环节三：合作交流 再探新知 1．中心对称的性质。
学生活动(A)独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? (B)前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。
在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： ①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上． ②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．环节四：学以致用 实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．例1 （1）如图，选择点O 为对称中心，画出点A 关于O 的对称点'A ；（2）以点O 为对称中心,作出线段AB 的对称线段A ′B ′CBA（3）如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC ∆关于点O 对称的∆'''C B A 。
华师版2018七年级(下册)数学第十章轴对称、平移与旋转全章教案
第十章轴对称、平移与旋转课题生活中的轴对称【学习目标】1．让学生通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形．2．让学生通过试验，归纳出轴对称图形的概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形．【学习重点】轴对称图形的概念，轴对称图形的对应线段相等、对应角相等．【学习难点】判断图形是否是轴对称图形．知识链接：轴对称、翻折和对折的度数都是180°.解题思路：在寻找对称轴时，可以用手中的直尺在图形上多比划几下，看能不能把图形分成一样的两半．方法指导：在轴对称图形和成轴对称中，二者既有联系又有区别，把它看作一个图形时，为轴对称图形；看作两个图形时，是成轴对称．情景导入生成问题旧知回顾：1．搜集生活中一些关于轴对称图形的图片．2．自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且是真实的．不论在自然界中还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见．3．举一些生活中的轴对称图形的例子．青山倒映在水中(见书本P98)，这是令人难忘的景象．再有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形．自学互研生成能力知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义【自主探究】1．如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．2．把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点．【合作探究】例1：下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：下列几何图形中：①等腰三角形；②直角三角形；③线段；④角；⑤等腰直角三角形．其中一定是轴对称图形的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个学习笔记：1.成轴对称与轴对称图形既有联系又有区别，轴对称图形是一个图形，成轴对称是两个图形．2．翻折、对折都是指折180°.3．作成轴对称图形前后的两个图形的大小、形状不变．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握成轴对称与轴对称图形的概念与性质，并能运用这些知识解决相关的数学问题．例3：如图，图形①与图形②③(填序号)成轴对称，将它与图形③看作一个图形，该图形有2条对称轴．知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质【自主探究】1．轴对称图形的基本特征：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．2．作成轴对称前后的两个图形大小、形状不变．【合作探究】例4：如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(B) A．48°B．54°C．74°D．78°例5：如图，这两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件得∠β＝48°，∠G＝120°，y＝6．知识模块一轴对称图形与成轴对称的定义知识模块二轴对称图形与成轴对称的性质课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题轴对称的再认识【学习目标】1．通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形．2．掌握线段的垂直平分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题．【学习重点】线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．【学习难点】运用线段垂直平分线性质解决问题．知识链接：如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解题思路：在例1中，可将所给的图形进行翻折，若重合，即是轴对称图形．情景导入生成问题旧知回顾：1．轴对称图形的定义是什么？2．线段是轴对称图形吗？它的两个端点是否关于某条直线成轴对称？自学互研生成能力知识模块一简单的轴对称图形【自主探究】1．垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．2．线段是轴对称图形，它的对称轴有2条，分别是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线．3．角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线．【合作探究】例1：下列图形中：①角；②线段；③三角形；④平行线；⑤两条相交的直线；⑥长方形；⑦圆．其中一定是轴对称图形的有(C)A．4个B．5个C．6个D．7个例2：如图，△ABC和△DEF关于直线m对称，则直线m不是下列哪组点所连线段的垂直平分线(C)A．A，F B．C，E C．A，E D．B，D例3：下列图形中不一定是轴对称图形的是(B)A．线段B．有一个角为60°的三角形C．钝角D．正方形知识模块二画轴对称图形的对称轴【自主探究】1．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．2．轴对称图形的对称轴的画法：先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴．方法指导：在例4中，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴．学习笔记：1.线段、角等都是轴对称图形．2．垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．3．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握简单轴对称图形的对称轴及轴对称图形的画法，掌握正n边形的对称轴的条数，学会画生活中一些常见轴对称图形的对称轴，不要遗漏．【合作探究】例4：下列图形中对称轴只有两条的是(C),A.圆),B.等边三角形),C.长方形),D.等腰梯形) 例5：如图1所示，△EFG和△ABC关于某直线成轴对称，请画出对称轴．(图1)(图2)解：如图2所示，连结CG，取CG的中点，过中点作线段CG的垂直平分线，即CG的垂直平分线为对称轴．知识模块一简单的轴对称图形知识模块二画轴对称图形的对称轴课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题画轴对称图形【学习目标】1．会画简单平面图形经过一次对称后的图形．2．让学生探索画轴对称图形的方法，通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美．【学习重点】识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【学习难点】区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念．知识链接：1.垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线．2．对称轴的画法：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．解题思路：作对称点的关键：过这一点作对称轴的垂线．方法指导：画对称点时，以垂足为圆心，垂足到这一点的距离为半径，作圆与垂线交于一点，这一点就是对称点．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是轴对称图形？2．请为下面的两张轴对称图形画出对称轴．(图1)(图2)3．若将画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？(图1)(图2)自学互研生成能力知识模块画轴对称图形【自主探究】1．画点A关于直线l的对称点的方法：过点A画线段AB⊥l于点B，延长AB至A′，使A′B＝AB，则点A′就是点A关于直线l的对称点．如右图：2．画一个图形(此图形由直线、线段或射线组成)关于某条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线对称的图形．【合作探究】例1：作已知点关于某条直线的对称点的第一步是(B)A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定学习笔记：1.如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么画出它关于某一条直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．2．在由相同的小正方形组成的网格中作关于某条直线对称的图形时，只需数点到这条直线的网格距离(小正方形的边长)，即可作出对称点．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握画出某个图形关于某条直线对称的图形，并理解两个图形的关系．会在正方形网格中求图形的面积，其方法一般是“割补法”．例2：下列说法错误的是(A)A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．等腰三角形是轴对称图形D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分例3：已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称的图形．解：如图，我们可以按照这样的步骤来画：(1)分别画出点A，B和C关于直线l的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1B1，B1C1，C1A1.△A1B1C1就是所求作的△ABC关于直线l对称的三角形．知识模块画轴对称图形课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题设计轴对称图案【学习目标】1．让学生能设计简单的轴对称图案．2．让学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形，感受具有对称美的图案．【学习重点】利用对称轴进行图案设计．【学习难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．知识链接：把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．解题思路：判断设计轴对称图案，主要依据是轴对称图形的定义．方法指导：在例2中，△ABC是等腰三角形，根据轴对称图形的定义，可以在小正方形的顶点上试一试，寻找设计方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．等边三角形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画画看．2．人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感．今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计轴对称图案，自己去创造对称美．自学互研生成能力知识模块设计轴对称图案【自主探究】1．要设计一个轴对称图案，先作出图形的对称轴，在对称轴的一侧设计一个图形，再根据轴对称图形的性质画出另一半．2．设计轴对称图形要善于将复杂图形分解成简单图形，更要善于将简单图形组成复杂图形．3．设计轴对称图案的依据：根据轴对称性质“若两个图形为轴对称图形，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线”来设计图案，设计图案的关键是正确地找出对应点，画准每一个点的对应点．【合作探究】例1：我国每年都发行一套生肖邮票，下列生肖邮票中，动物的“脑袋”被设计成轴对称图案的是(D) ,A) ,B) ,C) ,D)例2：如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有3个．分析：根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．如下图：学习笔记：判断、设计轴对称图案的依据是：轴对称图形的定义．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握轴对称图案的设计方法和依据，能灵活地设计各种不同的轴对称图案．例3：如图：(1)观察图①～④中阴影部分所构成的图案，请写出这4个图案的两个共同的特征：特征1：阴影部分的面积都是4；特征2：都是轴对称图形；(2)借助图⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有(1)中所写的两个共同特征．解：如图．知识模块设计轴对称图案课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的平移【学习目标】1.让学生通过具体实例认识图形的平移变换，了解对应点、对应线段、对应角．2．能按要求作出简单的平面图形及平移后的图形．【学习重点】平移的定义及对应点、对应线段、对应角．【学习难点】原图形与平移后图形间的关系．知识链接：已经学习的是轴对称变换．解题思路：在例1、2、3中，判断的依据是平移是由移动的方向和距离决定的．方法指导：平移有时也要看某一部位的方向，一般方向是不会发生改变的．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了一种图形的变换，那是什么变换？2．在日常生活中，我们经常可以看到书本P112图10.2.1所示的一些现象：滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们以物体平行移动的感觉．3．我们还可以看到书本如图10.2.2所示的一幅幅美丽的图案，它们都可以看成某一基本的平面图形沿着一定的方向移动而产生的结果．自学互研生成能力知识模块一图形平移的定义【自主探究】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移是由移动的方向和距离决定的．【合作探究】例1：下列生活中的实例属于平移的是(B)A．冷水在加热过程中，小气泡上升变成大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．随手抛出的小石子的运动D．随风飘动的风筝在空中的运动例2：如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤，哪一个图案可以通过平移图案①得到(D)A．②B．③C．④D．⑤例3：下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D),A) ,B) ,C) ,D)学习笔记：1.平移的定义：平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．2．平移的两个决定因素：方向和距离．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握对平移定义的理解，能利用平移做一些简单的计算题，学会在复杂的图形中寻找对应线段、对应角．知识模块二对应点、对应线段、对应角【自主探究】1．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能与原来的图形重合，只是位置发生了变化．我们把能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．2．当我们使用直尺与三角尺画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了．如图，点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角．此时：(1)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′；(2)线段AC的对应线段是A′C′，线段BC的对应线段是B′C′；(3)∠B的对应角是∠B′，∠C的对应角是∠C′；(4)△ABC平移的方向是由点B到点B′的方向、由点C到点C′的方向或点A到点A′的方向，平移的距离是线段AA′，BB′或CC′的长度．【合作探究】例4：如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC(A)A．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线EC的方向移动CD长C．沿射线BD的方向移动BD长D．沿射线BD的方向移动DC长知识模块一图形平移的定义知识模块二对应点、对应线段、对应角检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题平移的特征【学习目标】1．让学生通过图形平移的变换，探索平移的基本特征．2．选用平移的基本特征解决一些与平移有关的简单的问题．【学习重点】平移的基本特征．【学习难点】平移的基本特征的应用．知识链接：平移是由移动的方向和距离决定．解题思路：在例1、2中，主要依据平移的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是平移？它是由什么决定的？2．根据平移的图形，怎么判断图形的对应点、对应线段、对应角、平移方向？自学互研生成能力知识模块一图形的平移【自主探究】1．如图，在画平行线的时候，有时为了满足需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.2．平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．3．平移后对应点所连的线段平行且相等．【合作探究】例1：如图所示，将△ABC平移到△DEF的位置，下列结论不成立的是(C)A．AC＝DF B．AD＝BE C．AB＝EF D．∠C＝∠F例2：如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16 cm，则四边形ABFD的周长为(C)A．16 cmB．18 cmC．20 cmD．22 cm方法指导：在例3中，除了利用平移的特征外，还要利用图中的隐含条件AD＝AE－DE列方程．这里主要体现了方程思想．学习笔记：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．3．平移在几何中应用时，应多挖掘隐含条件．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平移的特征以及平移特征的应用．会用平移的特征解决简单的数学问题．例3：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.求：(1)△ABC向右平移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长．解：(1)由平移的性质得：AD＝BE，设AD＝BE＝x，∵AD＝AE－DE，∴x＝8－(x＋2)，解得x＝3，∴△ABC向右平移的距离AD的长为3 cm；(2)由平移的性质得：EF＝BC＝3 cm，BE＝CF＝AD＝3 cm，∴AE＋EF＋FC＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)，∴四边形AEFC的周长18 cm.知识模块二平移特征的应用【合作探究】例4：在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是(C)A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格例5：如图，是一个边长为4 cm的正方形先向右再向下平移后得到的图形，依据图中所标数据可知：正方形向右平移的距离是2cm，向下平移的距离是1cm，阴影部分的面积是6cm2.知识模块一图形的平移知识模块二平移特征的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题图形的旋转【学习目标】1．让学生通过具体事例认识图形的旋转变换，通过观察、操作等探索旋转的特征．2．让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形，已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形．【学习重点】认识图形的旋转变换，旋转的特征．【学习难点】让学生能按要求画出简单的平面图形及旋转后的图形．知识链接：已学过的两种变换：轴对称和平移．解题思路：在例1、2中，判断旋转变化的依据是旋转的三要素．方法指导：图形的旋转中心不论在自身图形上还是在自身图形外，依然满足旋转的对应角、对应线段的寻找方法．情景导入生成问题旧知回顾：1．我们已经学习了两种图形的变换，分别是什么变换？2．在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如书本P118图10.3.1所示旋转现象．时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意．再如图10.3.2中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面．自学互研生成能力知识模块一图形的旋转【自主探究】1．在平面内，一个图形绕一个点沿某个方向转过一个角度的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心．如图，定点O为旋转中心，转动的角∠POP′叫做旋转角．2．图形的旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定．3．在旋转过程中，一个图形经过旋转后得到一个新图形，这个新图形能与原图形重合，能够互相重合的点称为对应点，能够互相重合的线段称为对应线段，能够互相重合的角称为对应角．【合作探究】例1：下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动例2：如图所示，图①经过轴对称(翻折)变化成图②，图②经过平移变化成图③，图③经过旋转变化成图④.图①图②图③图④知识模块二图形旋转的应用【自主探究】1．旋转中心在自身图形上．如图：(1)点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′；(2)线段OA的对应线段是线段OA′，线段OB的对应线段是线段OB′；(3)∠A的对应角是∠A′，∠B的对应角是∠B′；(4)旋转的中心是点O，旋转的角度是∠AOA′或∠BOB′.学习笔记：1.图形旋转的条件：①在同一平面内；②绕着一定点．2．旋转的方向：顺时针或逆时针．3．不同旋转图形的旋转中心的位置不同．4．在一个旋转图形中可以找出对应点、对应角、对应线段．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握旋转的定义及旋转的三要素，并会根据旋转的三要素求出简单的旋转角．在正方形网格中会做绕一点旋转的图形．2．旋转中心在自身图形外．如图：此时旋转的对应点、对应线段、对应角和以上的找法是一样的，旋转的角度的找法也一样．【合作探究】例3：如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果点M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A；(2)旋转了60°；(3)点M转到了AC的中点位置上．例4：如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？解：如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直；如图(3)，逆时针旋转90°，A″B″与AB互相垂直．知识模块一图形的旋转知识模块二图形旋转的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________课题旋转的特征【学习目标】1．让学生认识旋转变换与之前所学的两种变换的共性与特性，从而掌握旋转的特征．2．让学生初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题．【学习重点】探索旋转的特征．【学习难点】对应点到旋转中心的距离相等，图形中每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度．知识链接：1.平移的特征：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．2．平移后对应点所连的线段平行且相等．解题思路：在例1、2中，依据旋转的特征．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是旋转？2．旋转是由什么决定的(即旋转的三要素是什么)?3．平移的特征是什么？自学互研生成能力知识模块一旋转的特征【自主探究】旋转的特征：1．图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度．2．对应点到旋转中心的距离相等．3．对应线段相等，对应角相等．4．旋转前后的两个图形的形状和大小不变．【合作探究】例1：如果两个图形可以通过旋转相互得到，则下列说法：①对应点连线的垂直平分线必经过旋转中心；②这两个图形的大小、形状相同；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．其中正确的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：如图，△ABC按逆时针方向绕点O旋转了60°后成为△A′B′C′，那么OA＝O′A′，OB＝O′B′，AC＝A′C′，∠COC′＝60°，∠A′B′C′＝∠ABC．知识模块二旋转特征的应用【自主探究】1．寻找旋转中心的方法：找到两组对应点，做出每组对应点所连线段的垂直平分线，若两条垂直平分线有交点，则这个交点就是旋转中心．2．旋转角度的求法：可以通过三角形的内角和、邻补角的关系等．方法指导：在例3、4中，结合几何知识，充分利用旋转特征解题．学习笔记：1.旋转的特征：图形中每一点都绕着一个定点按同一方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；旋转前后的两个图形的形状和大小不变．2．寻找旋转中心的方法：两组对应点所连线段(两条线段不平行)的垂直平分线的交点．3．求旋转角的方法：连接对应点与旋转中心组成的角．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握用平移的特征解决数学问题．利用外角可以求角的度数．【合作探究】。
【华东师大版】七年级数学下册教案第10章轴对称平移与旋转复习一
第十章
方
通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴
二、释疑解惑，加深理解
轴对称：
1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分
是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个
图形的对称轴.
2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它
能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就
是对称轴，
结对称点的线段的垂
离，这样的图形运动称为平移
：
了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应转对称图形：
1.
对称的两个图形，对称点所连
全等图形
1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2.全等图形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
是等腰直角三角形，∠经过旋转到达△EDC的位置，问：
）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
ACB=20°，求∠CDE、∠DEB。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转旋转对称图形教学设计
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转旋转对称图形教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学教材第十章主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的变换方式，以及旋转对称图形的相关知识。
这一章节的内容是学生进一步理解和掌握几何图形的性质，提高空间想象能力的重要环节。
通过本章的学习，学生将能够理解和运用轴对称、平移与旋转的性质，解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。
但是，对于轴对称、平移与旋转的深刻理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的案例和练习来加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握轴对称、平移与旋转的性质，能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，旋转对称图形的概念。
2.教学难点：轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用，旋转对称图形的判断。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考、交流和操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，运用案例教学法，结合具体的实际问题，让学生在实践中学习和掌握知识。
六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学辅助工具。
2.教材准备：华东师范大学版七年级下册数学教材。
3.练习准备：相关的习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过几何画板展示一个简单的几何图形，引导学生观察和思考，引出轴对称、平移与旋转的概念。
2.呈现（10分钟）利用幻灯片呈现教材中的相关知识点，引导学生学习和理解轴对称、平移与旋转的性质，以及旋转对称图形的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过几何画板进行实际操作，运用轴对称、平移与旋转的性质，绘制一些基本的旋转对称图形。
华师大版数学教案 七年级下册 第10章 轴对称、平移与旋转
第10章轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1.生活中的轴对称【知识与技能】通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.【过程与方法】通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.【情感态度】通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.【教学重点】正确理解轴对称图形以及轴对称的概念.【教学难点】能正确区分轴对称图形和轴对称.一、情境导入，初步认识从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示，使学生能够形象直观地感受图形的对称 .看完图片以后老师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.请学生自己讨论，在生活中你见过哪些对称图形.例如：青山倒映在水中（教材第98页图），这是令人难忘的景象.还有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形.【教学说明】通过观察图片.使学生能够形象直观地感受图形的对称.使学生明白对称在美学和自然界中的作用.二、思考探究，获取新知探究1轴对称图形这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.【归纳结论】如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.探究2轴对称观察下面两组图形.图（1）中有几个天使呢？请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？请同学再看图（2），当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？这就是说两个图形也可以是对称的.我们把这样的两个图形称为成轴对称.【归纳结论】像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.理解轴对称图形应注意三点：（1）“轴对称”是两个图形.（2）对折.（3）重合.试一试：请同学标出第（2）个图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.在图（2）中，如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形.从上图中我们可以发现，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解.三、运用新知，深化理解1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（）2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.5.观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.6.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.【教学说明】进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，老师进行了一些必要的讲解，打好学生的知识技能和运算能力的基础.【答案】1.A 2.B 3.B 4.解：（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴. 5.解：（1）2条（2）4条（3）5条（4）3条画图略 6.解：②不是轴对称图形四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.1.布置作业:教材第100页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作.2. 轴对称的再认识【知识与技能】使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴.【过程与方法】通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.【情感态度】培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.【教学重点】画轴对称图形的对称轴.【教学难点】画轴对称图形的对称轴.一、情境导入，初步认识自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.【教学说明】对上节课的内容进行复习，为本节课的学习作准备.二、思考探究，获取新知探究1线段的垂直平分线请学生在半透明纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合.在上述试验中,显然线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是直线.探究2线段请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线，另一条是这条线段所在的直线.探究3角小实验：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角（∠AOB），然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.请同学思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.如图所示的直线ＯＭ就是它的对称轴.探究4画对称轴有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合.(1)试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴.在上图中，由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置.（2）如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看，如下图的对称轴我们应该如何去画呢？请同学们画出图形的对称轴，相互交流你是怎样画的？（3）如图点A和点A1关于某直线对称，画出这个图形的对称轴.如图，连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN 就是所是点A和点A1的对称轴.做完以后，我们可以总结一下对称轴的画法.【归纳结论】1.找出轴对称图形的任意一组对应点，连结对称点.2.画出对称点所在连线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.【教学说明】让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察测量，对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质.三、运用新知，深化理解1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则垂直平分.3.下列图形中，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？4.已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画试试看.5.画出以下图形的对称轴.6.画出下列图形的对称轴.7.下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请你画出对称轴.【教学说明】对本节知识进行巩固练习.【答案】1.C 2.直线MN 线段AB 3.解：②、④、⑥是图形的对称轴，①、③、⑤不是图形的对称轴. 4.解：有两条对称轴，作图略. 5.解：作图略6.解：作图略7.解：第1个图形是轴对称图形，它有2条对称轴，其它两个图形不是轴对称图形，作图略.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第3 、4、5 题.2.完成练习册中本课时练习.本节课应采用小组学习模式，在小组讨论之前，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.3.画轴对称图形【知识与技能】使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.【过程与方法】通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.【情感态度】通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美.【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.【教学难点】画轴对称图形.一、情境导入，初步认识1.上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.2.将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形来吗？同桌可以共同讨论合作完成.【教学说明】对上节课的知识进行复习，同时引出本节课学习的内容.二、思考探究，获取新知1如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画的是否正确.（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？2.你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：（1）过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；（2）延长AO至OA1，使OA1=OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点.3.你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：（1）画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1；（2）连结A1 、B1 .则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段.4.你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：（1）画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、B1和C1；（2）连结A1 B1、B1 C1 、A1 C1 、则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形.【归纳结论】从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形.【归纳结论】先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形.由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程.三、运用新知，深化理解1.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A.(-4，2)B.(-4，-2)C.(4，-2)D.(4，2)2.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上.)3.如图，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.4.如图，作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标.5.如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形（阴影部分），用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法.【教学说明】检测本节课学生的掌握情况，再作适当的讲解.【答案】1.D2.解：图略(1)中(2)林(3)南(4)京(5)米(6)来(7)共(8)品(9)吉(10)木(11)釜3.解：4.解：A′（4,0）;B′（4,3）;C′（2.5,0）;D′（1，3）;E′（1,0）5.解：四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第6 题.2.完成练习册中本课时练习.学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学.本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识.4.设计轴对称图案【知识与技能】会设计简单的轴对称图案.【过程与方法】在探索和实践的过程中，培养学生观察、分析和口头表达能力.【情感态度】通过设计简单的轴对称图案让学生体验图案对称的美，感受具有对称美的图案.【教学重点】能灵活运用轴对称进行简单的图案设计.【教学难点】能灵活运用轴对称进行简单的图案设计.一、情境导入，初步认识教师通过屏幕向学生展示生活中具有对称美的事物.例如：一只彩蝶、一片绿叶、一些装饰图案.为什么它们总给我们美的感觉(让学生自由发言) ？它们的外形呈几何对称性.人类在漫长的岁月中体验着对称，享受着对称，它给人以平衡与和谐的美感.今天这节课要求发挥大家的想象力自己去设计对称图案，自己去创造对称美.【教学说明】通过观察图形，使学生明白轴对称在生活中的重要性.二、思考探究，获取新知一个美丽的图案是如何画出来的呢？下面请看题：1.如下图，是一个轴对称图形.（1）有多少条对称轴呢?（2）可以利用轴对称性来画出它吗?2.准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴.(2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条（可以自己设计线条）.(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形.(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形.(5)按照水平（或垂直）对称轴画出(4)中图形的对称图形.画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了（如下图）.【教学说明】学生亲自动手画图，感受成功的喜悦.三、运用新知，深化理解1.将一张正方形纸片沿右图中虚线剪下，能拼成哪些轴对称图形.请你们画出.2.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁的拼法多.3.如图“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的.请你用以上图形设计一幅对称图案.4.仿照课文的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.【教学说明】学生先独立思考，然后小组内讨论交流.从而发展了学生的空间想象力.【答案】1.解：略 2.解：略 3.解：略 4.解：略四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.1.布置作业:教材第109页“练习”.2.完成练习册中本课时练习.课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值.课堂上各个环节为学生展示自己聪明才智提供机会，并在此过程中让学生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.10.2 平移1. 图形的平移【知识与技能】1.通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力.【过程与方法】通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数.【情感态度】通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性,感受学习的乐趣，体会数学美.【教学重点】认识图形的平移变换.【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离.一、情境导入，初步认识请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？【教学说明】通过实际问题引入新课，提高学生学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等.2.我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果.3.根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移吗？【归纳结论】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.4.图形在平移的过程中有哪几个要素需要注意的呢？【归纳结论】平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离.5.当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了.我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角.此时：（1）点B的对应点是，（2）点C的对应点是，（3）线段AC的对应边是，（4）线段BC的对应边是，（5）∠B的对应角是，（6）∠C的对应角是，上述问题都给了我们平移的大致印象，哪位同学能说—说什么叫平移?【教学说明】让学生自己总结平移的概念，掌握平移的三要素.三、运用新知，深化理解1.平移是由所决定.2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )3.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )4.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（）A.①，②B.①，③C.②，③D.②，④5.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点.【教学说明】通过练习，进一步了解平移的概念和三要素.【答案】1.平面图形、平移的距离、平移的方向 2.D 3.C 4.D5.解：对应角是:∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′.对应线段是：AB和A′B′,AC和A′C′,BC和B′C′.对应点是：A和A′B和B′C和C′.四、师生互动，课堂小结组织学生总结这节课所学的内容，并作适当的补充.1.布置作业:教材第113页“练习”2.完成练习册中本课时练习.本节课首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识.然后，让学生通过演示,使平移运动生动、形象地展现在学生面前，给学生更多的空间和机会.将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变得更加生动有趣.引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力.加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用.2. 平移的特征【知识与技能】能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.【过程与方法】经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论.【情感态度】培养良好的识图能力，体会变换的美.【教学重点】平移的特征和平移的基本性质.【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质.一、情境导入，初步认识1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.2.什么是平移？3.平移的三要素是什么？【教学说明】通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫.二、思考探究，获取新知1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的.（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？（3）每对对应角之间又有怎样的关系？【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等.3.注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.4.将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.三、运用新知，深化理解1.见教材第116页例题.2.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等3.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,∠DOB= 度.4.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.无法确定5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= .6.将字母A按箭头所指的方向,平移3cm,作出平移后的图形.【教学说明】考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题.【答案】2.C 3.70 50 60 60 4.B 5.直角 6 cm 6.解：略四、师生互动，课堂小结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？1.布置作业:教材第117页“习题10.2”中第1、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果.从上课的情况来看，收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形.。
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。
通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。
但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。
2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。
3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。
激发学生的学习兴趣，引入新课。
华师版数学七年级下册教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.2 平 移
10．2 平移10．2.1 图形的平移教学目标一、基本目标1．认识平移现象，判断平移现象．2．掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的相关概念．【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P112～P113的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定的．2．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能够与原图形相互重合，只是位置发生了变化，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段.3．下列运动属于平移的是(A)A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡C．随风飘动的风筝在空中的运动D．随手抛出的彩球的运动4．图中的小船通过平移后可得到的图案是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角．【互动探索】(引发学生思考)怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段对应角？【解答】如图，EG为BP平移后的对应线段．对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.对应线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP和EG.对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键．【例2】如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________.【互动探索】(引发学生思考)将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．如图所示，∵草地的长方形的长为20－2＝18(米)，宽为10－2＝8(米)，∴草地面积为18×8＝144(平方米)．【答案】144平方米【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时运用平移，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( B )2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.3．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角．解：对应点：点A 与点A ′，点B 与点B ′，点C 与点C ′. 对应线段：AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′，AC 与A ′C ′. 对应角：∠A 和∠A ′，∠C 和∠A ′B ′C ′，∠ABC 和∠B ′.4．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm ，被两张宽为2 cm 的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，边长为10－2＝8(cm)，所以面积为82＝64(cm 2)，故图中白色部分的面积为64 cm 2.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形的平移⎩⎪⎨⎪⎧概念决定因素对应点、对应角、对应线段练习设计请完成本课时对应练习！10．2.2 平移的特征教学目标一、基本目标1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形．2．理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．二、重难点目标【教学重点】平移的特征和平移的基本性质．【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2．如图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置．我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA ′∥BB ′∥CC ′；AA ′＝BB ′＝CC ′.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等.3．如图，若把△ABC 沿着BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的每个顶点都在格点(每个小正方形的顶点)上，把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得△A 1B 1C 1.(1)作出平移后的△A 1B 1C 1； (2)求△A 1B 1C 的面积．【互动探索】(引发学生思考)(1)图形经过了几次平移？怎样作出多次平移后的图形？(2)可直接求出△A 1B 1C 的面积吗？△A 1B 1C 的面积能转换成哪些面积的和(差)?【解答】(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)由图可知，△A 1B 1C 的面积为12×3×6－12×2×2－12×1×4－1×2＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连结对应点即可得到平移后的图形．【例2】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为55 2.A．1个B．2个C．3个D．4个【互动探索】(引发学生思考)①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝12(AB＋EH)·BE＝12×(8＋5)×5＝652，错误．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是(B)A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(B)A．8B．10C．12D．163．如图，在5×5的方格纸中，将如图1的三角形甲平移到如图2所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法可以先将甲向下平移3格，再向右平移2格得到．4．如图，三角形DEF 是由三角形ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，若BF ＝14，EC ＝6，则BE 的长度是4.5．如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为32，求m 的值．解：如图，过点A 向BC 作垂线，垂足为H .∵△ABC 的面积＝16，BC ＝8，∴12BC ·AH＝16，∴12×8×AH ＝16，解得AH ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为32，∴BB ′×4＝32，∴BB ′＝8，∴m ＝BB ′＝8.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 平移的特征⎩⎪⎨⎪⎧平移的特征平移作图平移的性质练习设计请完成本课时对应练习！。
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第10章轴对称、平移与旋转全章教案(华师大版)[1]第10章轴对称、平移与旋转10.1.1生活中轴对称教学目标：1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。
2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。
3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。
重点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。
难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。
教学过程：一、导入新课我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。
自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。
山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。
我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。
这一节我们就来学习：生活中的轴对称。
二、新授（一）轴对称图形1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。
2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样的图形？3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什么关系？4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
5、注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状。
2）轴对称图形的对称轴是一条直线。
有的轴对称图形并非只有一条对称轴。
3）轴对称图形沿着某条直线对折后，它的对应线段相等，对应角相等。
6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴。
（二）轴对称12、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图形的位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。
4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能够与另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点。
5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？ （三）轴对称与轴对称图形的区别与联系三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？学生回答：四、学以致用：课堂练习1、下面十个英文字母A 、E 、F 、G 、H 、K 、M 、N 、O 、R 中是轴对称图形的是（ ）2、下列汉字是轴对称图形的是（ ）（１）美 （２）善 （３）洋 （４）祥３、从轴对称的角度看，你觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。
五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形。
10.1.2 轴对称的再认识一、学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）二、重难点：画轴对称图形的对称轴。
归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。
（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本102---104页（学生自行安排时间）四、学习过程：复习：1．轴对称图形的定义是什么?2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？3.线段是轴对称图形吗?A B做一做：1、画出线段AB及它的中点O.2.再过点O画出与线段AB垂直的直线CD，3.沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？概念：如图：直线CD垂直于线段AB，又平分线段AB。
把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线如右图：直线CD是线段AB的垂直平分线垂直平分线又可称为中垂线试一试：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？步骤：1、在准备好的纸上画∠AOB2、对折这个角，使角的两边完全重合3、用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系。
如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？AO BM做一做：1、如图，点A 和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？ 作法：（1）连接点A 和点A`；（2）作线段A A`的垂直平分线l 则直线l 为所求做的对称轴。
2、画出下图的对称轴。
做法： （1）连结； （2）截取； （3）作中垂线。
归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴 课堂小结：（1）本节课你学会了什么？（2）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？ 六、大家都来说：我学了————————我学会了———————我还有待加强—————七、布置作业课本第104页第1、2、3题10.1.3 画轴对称图形一、学习目标：1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.（学生课后体会）二、重难点：1、让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后检测是否到达要求）三、课前预习：阅读课本105---106页（学生自行安排时间）四、学习过程：试试你的眼力：判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.CBA试一试（相信你能行）：问题1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
画完之后，请同学们思考下面两个问题：（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确． （折叠）（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？ 问题2：你能画出点A 关于直线L 的对称点吗？(1)(2)BAL画法：1、过点A 向直线L 画垂线段AO ，垂足点O ；2、延长AO 至OA 1，使OA 1=OA 。
则点A 1就是点A 关于直线L 的对称点。
问题3：你能画出线段AB 关于直线L 的对称线段吗？ 画法：1、画点A 、点B 关于直线L 的对称点A 1 、B 12、连结A 1 、B 1 。
则线段A 1 B 1就是线段AB 关于直线L 的对称线段。
问题4：你能画出三角形ABC 关于直线L 的对称图形吗？ 画法：1、画出点A 、点B 和C 点关于直线L 的对称点A 1 、 B 1和C 1。
2、连结A 1 B 1、 B 1 C 1 、A 1 C1 、则△A 1 B 1 C 1就是△ABC 关于直线L 的对称三角形。
六、大家都来说：我学了———————— 我学会了———————AL我还有待加强—————七、布置作业课本第107页第1、2题10.1.4 设计轴对称图案1、如右图，是一个轴对称图形。
问：（1）有多少条对称轴呢?（4条）（2）可以利用轴对称性来画出它吗?（转到几何画板）2、请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。
拿出预先准备好的正方形纸片，（1）在正方形纸片上画出四条对称轴。
（2）在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。
(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。
)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。
(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。
在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。
利用实物投影仪投影学生的各种设计，还可以让学生在电子白板前利用几何画板画图；跟着我画容易画吧？好下面我们来设计一些具有创造性的图案。
三、动一动、试一试你知道什么是麦田圆圈吗？（投影图片）现在老师想当一回外星人，要请你们帮忙设计一些图案。
你们也可以这样想：“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？”学生设计方案----“如果你是图案的设计者，你会怎么设计图案呢？现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），使整个图案成轴对称图形。
并说明你所要表达的含义。
”学生上台讲解并展示他们的设计，教师给予评价。
四、练一练、玩一玩让你们任意发挥你们都做得不错，下面我们来一个比赛，看看那个小组更厉害。
用四块如右图所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称的图案，和你的同学比一比，看谁的拼法最多。
学生活动：学生先在自己的小组内拼图，然后派代表到电子白板前进行拼图。
如果哪一天我们同学家里要铺地板的时候可以考虑一下买这一种图案的，因为我们全班同学已经为你设计出很多美丽的图案。
五、课堂小结1、使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形；2、使学生能设计简单的轴对称图案；10.2.1图形的平移象吗？二、引导观察。
平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。
日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等，都给了我们平移的大致形象。
哪位同学能说—说什么叫平移?(师生共同总结、归纳。
导入课题。
)1．平移后的点、角、线段有什么关系?(学生自己画出平移后的图形，找出对应角、对应点、对应线段。
)2．平移的方向、距离怎样确定?3．让学生动手操作。
当我们如图所示的那样使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，就可以画出AB的平行线A′B′了。
我们把点A与点A′叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。
此时，点B的对应点是点＿＿＿＿；点C的对应点是点＿＿＿＿；线段AC的对应线段是线段＿＿＿＿＿线段BC的对应线段是线段＿＿＿＿＿∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿；∠C的对应角是＿＿＿＿＿。
△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段 BB'的长度。
4．课本第113页“试一试”。
(针对自己画的平移图形，找出对应角、对应点、对应线段；)5．要求学生填空。
(1)图形的平移由＿＿＿和＿＿＿决定。
(2)举出现实生活中平移的三个实例：＿＿＿，＿＿＿，＿＿＿。
三、拓展延伸。
1.经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?2.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE⊥BC垂足为E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.(1)平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?(2)∠B和∠C相等吗?说明理由10.2.2 平移的特征教学目标知识与技能：能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．过程与方法：经历观察、操作、欣赏认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时"对应点所连线段平行（有时在同一条直线上）且相等"以及对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等、对应角相等的理论．情感态度与价值观：培养良好的识图能力，体会变换的美．重点、难点重点：平移的特征和平移的基本性质．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程一、创设问题情境，导入新知1．利用上一节的五个投影．学生进一步观察图形，探索它们之间的内在联系．教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：（1）•"将一个图形沿着某个方向移动一定距离"这表明"图形上的每一个点"都沿着同一个方向移动了相同的距离．这是从整体的角度刻画平移的特征．（2）平移后的图形与原来图形的形状、•大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征．（3）•平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质．二、观察理解，探索规律1．出示投影课本P114图10．2．5学生观察△A′B′C′与△ABC的关系．教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′．（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质．经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在一直线上）且相等，对应角也相等．2．试一试：将课本P115图10．2．6中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度．（1）过A′作A′A″∥RS，且A′A″=RS．（2）过B′作B′B″∥RS，且B′B″=RS．（3）过C′作C′C″∥RS，且C′C″=RS．连结A″B″，B″C″，C″A″，则△A″B″C″是△A′B′C′沿着RS方向平移，且平行距离为RS的长度所得到的三角形．三、结合范例，深化理解出示投影课本P115图10．2．8学生观察课本图10．2．8（1），用书上的图回答教师的提问．教师问：课本图10．2．8（1）指出△ABC经过平移到△A′B′C′的位置的平移方向是什么？量出它们平移的距离．（其平移的方向是点A到A′的方向，或由点B到点B′的方向．或由点C到点C′的方向，量出AA′的长度或BB′的长度或CC′的长度就是它们平移的距离．）学生观察课本图10．2．8（2），用书上的图回答．四、动手操作，感悟规律1．课本P116试一试．由学生动手，老师巡视，让中等的同学上台完成，老师评讲．2．课本P116做一做．由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，•老师评讲．（这两个三角形存在平移的关系）．五、随堂练习，巩固新知课本P117练习第1，2，3题．六、作业布置1．课本P117习题10．2第3，4题．2．每人准备一张透明纸和一枚图钉．3．选用课时作业设计．10.3.1 图形的旋转教学重点与难点：教学重点：旋转的有关概念及性质。