二年级上册数学奥数讲义-第4讲数字问题--教师版
最新二年级奥数第4教案
教学设计家庭作业班级：姓名：成绩：1、学校图书馆有文艺书386本，科技书比文艺书少148本，科技书与文艺书一共有多少本？2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角。
问小丽有多少钱？3、一堆水果糖，8个小朋友来分，每人分6颗，还多7颗。
这堆糖一共有多少颗？4、小明的爸爸年龄比妈妈大6岁，妈妈今年40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈30岁，小明今年是多大？5、商店有320本练习本，又运来500本，卖出去480本，商店还有多少本练习本？新人教版八年级物理上、下册知识点八年级上册物理复习提纲第一章 机械运动一、长度和时间的测量1、测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫做单位。
为方便交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫国际单位制（简称SI ）。
2、长度的单位：在国际单位制中，长度的基本单位是米(m)，其他单位有：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm )、纳米(nm)。
1km=1 000m ；1dm=0.1m ；1cm=0.01m ；1mm=0.001m ；1μm=0.000 001m ；1nm=0.000 000 001m 。
测量长度的常用工具：刻度尺。
刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线、最小分度值和量程；②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。
3、国际单位制中，时间的基本单位是秒(s)。
时间的单位还有小时(h)、分(min)。
1h=60min 1min=60s 。
4、测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
误差的产生与测量仪器、测量方法、测量的人有关。
减少误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
误差与错误区别：误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。
二、运动的描述1、运动是宇宙中最普遍的现象，物理学里把物体位置变化叫做机械运动。
二年级奥数第4讲：数字找规律-课件
小结
在找规律填数时，我们要仔细观察，先 看它们是从小到大排的，还是从大到小排的 ，再看它们每两个数之间相差多少，然后再 按规律推断出所要填的数。
2 4 7 4 12 4 （ ） 4 22 （ ）
例题三
转动脑筋，想一想（ ）要填几？ 81， 9， 49， 7，（25），5， 9， 3， 1，（ 1 ）
12 3 5
4+1
18 6 4
3+1
48 6 9
8+1
练习四
想一想，填一填。
11 25
×
10
33 48
×
32
55 69
×
55–41
例题五（选讲）
想一想，下列两个图形表示的数分别是多少？
59 14 45
36 9 18
5+9
5×9 3+6
3×6
47
28
11
4+7
4×7
练习五（选做）
想一想，下列两个图形表示的数分别是多少？
1，3， 5，7，（ 9 ），（ 11 ）
数字找规律
例题一
仔细观察，（ ）里应填几？
（1） 2， 5， 8， 11，（14），（17），20
＋3 ＋3 ＋3 ＋3
＋3
＋3
（2） 35， 31， 27，（23），19，（15）
–4 –4 –4
–4
–4
你发现规律 了吗？
练习一
想一想，填一填。
（1）66， 55， 44，（33），22，（ 11）
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
二年级数学奥数讲义-数字拆分(讲师版)
1+1+2+2
总数
2+2+2+1=7 种
5个 1+1+1+1+2
6个 1+1+1+1+1+1
5个
6个
1+1+1+1+2
（3）
2个
3个
4个
5个
6个
1+5
拆分 6
2+4
1+2+3
总数
2+1=3 种
【知识点】数字拆分 【适用场合】当堂例题 【难度系数】1
【试题来源】 【题目】按下面的要求，把 15 进行拆分。 ⑴将 15 分拆成不大于 9 的三个不同的自然数(0 除外)之和有多少种不同分拆方式，请一一列
出。 ⑵将 15 分拆成三个不同的自然数(0 除外)相加之和，共有多少种不同的分拆方式，请一一列
出。
【答案】（1）8 种 （2）12 种
【解析】数字拆分的基本步骤：拆分的数字——15，拆分成多少个数字——3 个，拆分成什
么样的数字
（1）
三个数
9+5+1
9+4+2
拆分 15
8+6+1
8+5+2
8+4+3
学生姓名 教师姓名
数字拆分
授课日期 授课时长
知识定位
本讲主要介绍什么是数字拆分的概念、方法和步骤。 重点难点 数字拆分的基本步骤：拆分谁？拆分成什么数？拆分成什么数？ 数字拆分注意的要点：枚举法的使用（分类），表格的使用
知识梳理
1.什么是数字拆分：将自然数分拆成几个自然数相加，叫做数字的拆分 2.怎么样数字拆分：确定拆分的数字——拆分成多少个数字——拆分成什么样的 数字
【精品】二年级上册数学试题-奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》 通用版 (含答案)
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？答案例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？解：分类计算：“1”出现在个位上的数有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；“1”出现在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；“1”出现在百位上的数有：100共1个；共计10+10+1=21个.例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？解：分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）.解：（见图5—1）先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10=450.窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10+8×10+9×10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10＝450.另外100这个数的数字和是1+0+0=1.所以，这一百个自然数的数字总和是：450+450+1=901.顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力.比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来？二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？习题五解答1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.“1”出现在个位上的数有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共20个；“1”出现在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19110，111，112，113，114，115，116，117，118，119共20个；“1”出现在百位上的数有：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，190，191，192，193，194，195，196，197，198，199共100个；数字“1”在1至200中出现的总次数是：20+20+100=140（次）.2.解：采用枚举法，并分类计算：“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.4.解：分段统计，再总计.页数铅字个数1～9共9页1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）10～90共90页2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）100～199共100页3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）第200页共1页3×1=3（个）（这页用3个铅字）总数：9+180+300+3=492（个）.5.解：列表枚举，分类统计：10 1个20 21 2个30 31 32 3个40 41 42 43 4个50 51 52 53 54 5个60 61 62 63 64 65 6个70 71 72 73 74 75 76 7个80 81 82 83 84 85 86 87 8个90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.6.解：枚举法，再总计：101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.。
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案
小学二年级上册数学奥数知识点讲解第4课《自然数列趣题》试题附答案例1 小明从1写到100,他共写了多少个数字“1”？例2 一本小人书共100页,排版时一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共用了多少个铅字？二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页,页码依次为1、2、3、……、199、200,问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.在1至100的奇数中,数字“3”共出现了多少次？3.在10至100的自然数中,个位数字是2或是7的数共有多少个？4.一本书共200页,如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如,“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”）,问排这本书的页码一共需要多少个铅字？5.像“21”这个两位数,它的十位数字“2”大于个位数字“1”,问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？6.像“101”这个三位数,它的个位数字与百位数字调换以后,数的大小并不改变,问从100至200之间有多少个这样的三位数？7.像11、12、13这三个数,它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？8.把1到100的一百个自然数全部写出来,用到的所有数字的和是多少？9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？答案例1 小明从1写到100,他共写了多少个数字“1”？解：分类计算：“1”出现在个位上的数有：1,11,21,31,41,51,61,71,81,91共10个；“1”出现在十位上的数有：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19共10个；“1”出现在百位上的数有：100共1个；共计10+10+1=21个.例2 一本小人书共100页,排版时一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共用了多少个铅字？解：分类计算：从第1页到第9页,共9页,每页用1个铅字,共用1×9=9（个）；从第10页到第99页,共90页,每页用2个铅字,共用2×90=180（个）；第100页,只1页共用3个铅字,所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）.解：（见图5—1）先按题要求,把1到100的一百个自然数全部写出来,再分类进行计算：如图5—1所示,宽竖条带中都是个位数字,共有10条,数字之和是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10=450.窄竖条带中,每条都包含有一种十位数字,共有9条,数字之和是：1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10+8×10+9×10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10＝450.另外100这个数的数字和是1+0+0=1.所以,这一百个自然数的数字总和是：450+450+1=901.顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种,谁能寻找并发现出更简洁的解法来,往往标志着谁有更强的数学能力.比如说这道题就还有更简洁的解法,试试看,你能不能找出来？二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页,页码依次为1、2、3、……、199、200,问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.在1至100的奇数中,数字“3”共出现了多少次？3.在10至100的自然数中,个位数字是2或是7的数共有多少个？4.一本书共200页,如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如,“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”）,问排这本书的页码一共需要多少个铅字？5.像“21”这个两位数,它的十位数字“2”大于个位数字“1”,问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？6.像“101”这个三位数,它的个位数字与百位数字调换以后,数的大小并不改变,问从100至200之间有多少个这样的三位数？7.像11、12、13这三个数,它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？8.把1到100的一百个自然数全部写出来,用到的所有数字的和是多少？9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？习题五解答1.解：分类计算,并将有数字“1”的数枚举出来.“1”出现在个位上的数有：1,11,21,31,41,51,61,71,81,91,101,111,121,131,141,151,161,171,181,191共20个；“1”出现在十位上的数有：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19110,111,112,113,114,115,116,117,118,119共20个；“1”出现在百位上的数有：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199共100个；数字“1”在1至200中出现的总次数是：20+20+100=140（次）.2.解：采用枚举法,并分类计算：“3”在个位上：3,13,23,33,43,53,63,73,83,93共10个；“3”在十位上：31,33,35,37,39共5个；数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.3.解：枚举法：12,17,22,27,32,37,42,47,52,57,62,67,72,77,82,87,92,97共18个.4.解：分段统计,再总计.页数铅字个数1～9共9页1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）10～90共90页2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）100～199共100页3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）第200页共1页3×1=3（个）（这页用3个铅字）总数：9+180+300+3=492（个）.5.解：列表枚举,分类统计：10 1个20 21 2个30 31 32 3个40 41 42 43 4个50 51 52 53 54 5个60 61 62 63 64 65 6个70 71 72 73 74 75 76 7个80 81 82 83 84 85 86 87 8个90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.6.解：枚举法,再总计：101,111,121,131,141,151,161,171,181,191共10个.。
苏教版数学二年级上册第4课时 用8的乘法口诀求商课件牛老师
►A man is not old as long as he is seeking something. A man is not old until regrets take the place of dreams. 只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。
►Never underestimate your power to change yourself! 永远不要低估你改变自我的能力！
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
第4课时 用8的乘法口诀求商
奥数 二年级 讲义 小二教案 100 第4讲.基础班.学生版
第4讲找规律填数你发现这个图中数字的排列有什么规律呢？杨辉，杭州钱塘人，中国南宋末年数学家．最早发现此图这些数字的排列规律，为了纪念他就把这个三角形数阵叫做“杨辉三角”，杨辉三角的特点就是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．同学们，我们经常会看见一列数，例如：1，3，5，7，9，……，这些数的排列都是有规律的．如果要在这列数后面继续写几个数，你会写吗？其实只要我们仔细观察这些数排列的规律，我们就能按照这种规律继续往下写了．下面我们就一起来研究这有趣的数列吧！下面每列数都有什么规律？你能继续往下填吗？根据下面图形的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？计算要认真观察，还要细心仔细．⑴ 1，3，5，7，（ ），（ ）． ⑵ 2，4，6，8，（ ），（ ）． ⑶ 1，5，9，13，（ ），（ ）． ⑷ 5, 10, 15, （ ），（ ）．像上面这些数列，每相邻的两个数之间相差的数都相同，这样排列的一列数，叫等差数列．（1）（）（）（）（）（）（）（）（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）找规律填数．⑴18，15，12，（），（）⑵3，5，8，12，17，（），（）⑶2，1，3，3，4，5，5，7，（），（），（）（）你知道下面数列的规律吗？请继续往下写．⑴ 1, 2, 4, 8, ( ), ( )．⑵ 1, 10, 100, 1000, ( ), ( )．找规律，填一填．⑴1, 3, 9，（），（）．⑵45，36，27，（），（）．下面这组数真奇怪，你能找到其中的规律吗？在这一组数中，1，1，2，3，5，8，13……每一个数叫一项．它的前两项都是1，从第三项开始，后项是前两项的和：1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 8+13=21 13+21=34……这样的数列还有个很特别的名字叫斐波那契数列，也叫兔子数列．我们发现，第一个数列后面的数都是前一个数乘以2的得数，第二个数列后面的数都是前一个数乘以10的得数，这样的数列是以相同的倍数关系变化的，我们叫做等比数列．找出下面数列排列的规律，并填出（ ）里面的数．数列的变化非常多，我们应动脑筋，仔细分析才能找出来．下面（ ）里面的数你会填吗？⑴ 1，3，4，7，11，（ ），（ ），（ ） ⑵ 5，10，15，25，40，（ ），（ ）⑴ 9，3，8，3，7，3，（ ），（ ），5，3 ⑵ 4，6，9，13，（ ），24．⑶ 100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 ⑷ 4，8，16，（ ），64，（ ），256 ⑸ 2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ ） ⑹ ( )，( )，10，5，12，6，14，7．从前，有个诡计多端的财主，经常欺骗村里的穷人，村里的穷人都被他坑遍了，可是谁也拿他没有办法．一天，财主又欺负了村里的一个穷人，大家都觉得很气愤，想惩治他，便找来村中的智者出主意，智者爽快地答应了．第二天，智者从杂货店里买来三两漆，寄放在财主家里．财主见是白送上门来的东西，便爽快地答应了．之后，智者便穿上一身整洁的衣服去告状．智者见了县官，说财主昧了他四两金子．县官一听，传来财主，要他与智者当堂对质．财主感到莫名其妙，瞪着眼说：“我没有昧过谁的金子呀？”县令—拍惊堂木，厉声说道：“看来你是不打不招！来人，重打二十大板！”智者在一旁说：“你昧了我四两金子，怎么说没有？招了吧！”财主这才恍然大悟，忙解释说：“噢，不是四两金子，是三两漆!”智者一本正经地说：“明明是四两金子，你为啥说是三两七？”财主有口难辩，最后只得依从县令的判决，赔给智者三两七金子．你知道智者的计谋妙在何处吗？在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶拓展与提高——蚂蚁布阵蚂蚁国王登基大典上，蚂蚁军队要接受检阅，进行队列表演．它们排成一个个大小不一的三角形（如图所示），请你算一算，要排成每条边上有10只蚂蚁的三角形，需要多少只蚂蚁士兵？1．找出下面各数列的规律，然后填空．⑴100，95，90，85，80，()，70．⑵1，2，4，8，16，( )，64．⑶2，1，3，4，7，()，18，29，47．⑷1，2，5，10，17，( )，37，50．⑸1，9，2，8，3，()，4，6，( )，5．2．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶3．找规律填出空缺的数：4．下图是按一定规律排列的三角形数，请按规律填上所缺数．⑴⑵鱼缸里有10条金鱼，死了1条，还有桌子上有8支点燃的蜡烛，被风吹灭了5支，几条呢？最后桌子上还剩几支蜡烛？一条80厘米的绳子，剪断后还是80厘米，两对父子去买帽子，每人买一顶，可为什么为什么呢？只买了三顶呢？什么数字倒立后能变大？为什么昭昭买玩具时从不向父母要一分钱呢？玲玲刚上幼儿园还没学过算术，为什么老在一次考试中，一对同桌交了一模一样的考师却说她的数学是数一数二的呢？卷，但老师认为他们肯定没有作弊，这是为什么？【答案】1．10条，死鱼也是鱼2．还剩5支3．绳子是环形的4．他们是祖孙三人．当“自行车英雄”——保护大气，始于足下在欧洲，很多人为了减少因驾车带来的空气污染而愿意骑自行车上班，这样的人被视为环保卫士而受到尊敬。
二年级数学奥数讲义-图形数一数(讲师版)
3、 立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或 者相邻可见图形进行对比求得。因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第 一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直 接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面 的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。
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★★★★ 【试题来源】学而思网校 【题目】我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋 友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少？
【答案】（1）11 （2）18 （3）14 【解析】 （1）因为题目只要求求小正方体的个数，不需要求组合的情况，较为简单。
显然左右两边的三角形数目一致，都为 3+2+1=6，加上整体的那个三角形，总共有 6+6+1=13 个三角形。 （2）本题应将整体分成上下两层来看，分别计算上层长方形个数，以及下层长方形个数， 再计算包含上下两层基本长方形的长方形个数。 对于上下两层长方形，由前面介绍的方法，通过计算他们底边线段的条数，共有 4+3+2+1=10 个。因此两层共有 10+10=20 个，包含两层的长方形都以最下方的线段作为底边，因此同样 通过计算最下面的线段条数可以计算出这些长方形个数总共有 10 条，综上所述，共有 20+10=30 个长方形。 【知识点】线段数一数 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3
△AFG 所包含的三角形个数，同前面题目所介绍的方法，可以通过计算线段 FG 上的 线段条数，因为基本线段有 3 条，因此总共有 3+2+1=6 条线段。
小学奥数系列：第四讲 最短路线问题
第四讲最短路线问题在日常工作、生活和娱乐中，经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里，我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。
例1下图4—1中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线？分析为了叙述方便，我们在各交叉点都标上字母.如图4—2.在这里，首先我们应该明确从A到B的最短路线到底有多长？从A点走到B点，不论怎样走，最短也要走长方形AHBD 的一个长与一个宽，即AD＋DB.因此，在水平方向上，所有线段的长度和应等于AD；在竖直方向上，所有线段的长度和应等于DB.这样我们走的这条路线才是最短路线.为了保证这一点，我们就不应该走“回头路”，即在水平方向上不能向左走，在竖直方向上不能向上走.因此只能向右和向下走。
有些同学很快找出了从A到B的所有最短路线，即：A→C→D→G→B A→C→F→G→BA→C→F→I→B A→E→F→G→BA→E→F→I→B A→E→H→I→B通过验证，我们确信这六条路线都是从A到B的最短路线.如果按照上述方法找，它的缺点是不能保证找出所有的最短路线，即不能保证“不漏”.当然如果图形更复杂些，做到“不重”也是很困难的。
现在观察这种题是否有规律可循。
1.看C点：由A、由F和由D都可以到达C，而由F→C是由下向上走，由D→C是由右向左走，这两条路线不管以后怎样走都不可能是最短路线.因此，从A到C只有一条路线。
同样道理：从A到D、从A到E、从A到H也都只有一条路线。
我们把数字“1”分别标在C、D、E、H这四个点上，如图4—2。
2.看F点：从上向下走是C→F，从左向右走是E→F，那么从A点出发到F，可以是A →C→F，也可以是A→E→F，共有两种走法.我们在图4—2中的F点标上数字“2”.2=1＋1.第一个“1”是从A→C的一种走法；第二个“1”是从A→E的一种走法。
3.看G点：从上向下走是D→G，从左向右走是F→G，那么从A→G我们在G点标上数字“3”.3＝2+1，“2”是从A→F的两种走法，“1”是从A→D的一种走法。
小学二年级上册奥数知识专题讲座
小学二年级上册奥数知识点第1课《速算与巧算》练习及答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答二年级上学期奥数知识点专家讲座第2课《数数与计数一》练习及答案小学二年级数学奥数知识名师讲解第3讲《数数与计数二》练习和答案第一层1个第二层2个第三层3个第四层4个第五层5个第六层6个第七层7个第八层8个第九层9个第十层10个第十一层9个第十二层8个第十三层7个第十四层6个第十五层5个第十六层4个第十七层3个第十八层2个第十九层1个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=55+45=100（利用已学过的知识计算）.第一层1个第二层3个第三层5个第四层7个第五层9个第六层11个第七层13个第八层15个第九层17个第十层19个总数：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100（利用已学过的知识计算）.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10即等号左边这样的一串数之和等于中间数的自乘积.由此我们猜想：1=1×11+2+1=2×21+2+3+2+1=3×31+2+3+4+3+2+1=4×41+2+3+4+5+4+3+2+1=5×51+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=6×61+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=7×71+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=8×81+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9×91+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=10×10这样的等式还可以一直写下去，能写出很多很多.同学们可以自己检验一下，看是否正确，如果正确我们就发现了一条规律.③由方法2和方法3也可以得出下式：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10.即从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的自乘积.由此我们猜想：1+3=2×21+3+5=3×31+3+5+7=4×41+3+5+7+9=5×51+3+5+7+9+11=6×61+3+5+7+9+11+13=7×71+3+5+7+9+11+13+15=8×81+3+5+7+9+11+13+15+17=9×91+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10还可往下一直写下去，同学们自己检验一下，看是否正确，如果正确，我们就又发现了一条规律.解：（1）我们已知，两点间的直线部分是一条线段.以A点为共同端点的线段有：AB AC AD AE AF 5条.以B点为共同左端点的线段有：BC BD BE BF 4条.以C点为共同左端点的线段有：CD CE CF 3条.以D点为共同左端点的线段有：DE DF 2条.以E点为共同左端点的线段有：EF1条.总数5+4+3+2+1=15条.二年级奥数上册：第三讲数数与计数（二）习题小学二年级上册奥数知识点专家讲座第4课《认识简单数列》练习及答案二年级奥数上册：第四讲认识简单数列二年级奥数上册：第四讲认识简单数列习题二年级奥数上册：第四讲认识简单数列习题解答小学二年级上册奥数知识点专家讲座第5课《自然数列趣题》练习及答案第五讲自然数列趣题本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它.例1 小明从1写到100，他共写了多少个数字“1”？解：分类计算：“1”出现在个位上的数有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；“1”出现在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；“1”出现在百位上的数有：100共1个；共计10+10+1=21个.例2 一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？解：分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）.解：（见图5—1）先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：如图5—1所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10=450.窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：1×10+2×10+3×10+4×10+5×10+6×10+7×10+8×10+9×10=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×10=45×10＝450.另外100这个数的数字和是1+0+0=1.所以，这一百个自然数的数字总和是：450+450+1=901.顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力.比如说这道题就还有更简洁的解法，试试看，你能不能找出来？二年级奥数上册：第五讲自然数列趣题习题1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？习题五解答1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.“1”出现在个位上的数有：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共20个；“1”出现在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19110，111，112，113，114，115，116，117，118，119共20个；“1”出现在百位上的数有：100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，190，191，192，193，194，195，196，197，198，199共100个；数字“1”在1至200中出现的总次数是：20+20+100=140（次）.2.解：采用枚举法，并分类计算：“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：10+5=15（次）.3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.4.解：分段统计，再总计.页数铅字个数1～9共9页1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）10～90共90页2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）100～199共100页3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）第200页共1页3×1=3（个）（这页用3个铅字）总数：9+180+300+3=492（个）.5.解：列表枚举，分类统计：10 1个20 21 2个30 31 32 3个40 41 42 43 4个50 51 52 53 54 5个60 61 62 63 64 65 6个70 71 72 73 74 75 76 7个80 81 82 83 84 85 86 87 8个90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.6.解：枚举法，再总计：101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.小学二年级上册奥数知识点专家讲座第6课《找规律一》练习及答案二年级奥数上册：第六讲找规律（一）二年级奥数上册：第六讲找规律（一）习题二年级奥数上册：第六讲找规律（一）习题解答。
二年级奥数第4讲：数字找规律-教案
（1）66，55，44，（），22，（）（2）1，10，19，（），（），46分析：（1）观察这列数，发现是依次递减。
第一个数减11得到第二个数；第二个数减11得到第三个数……所以这列数的规律就是前一个数减11得到后一个数，按照这个规律就能填出括号里的数。
（2）仔细观察，可以发现这列数是依次增大的。
第一个数加9得到第二个数；第二个数加9得到第三个数；第三个数加9得到第四个数……所以这列数的规律就是前一个数加9得到后一个数，按照这个规律就能填出括号里的数。
板书：（1）66，55，44，（33 ），22，（11 ）（2）1，10，19，（28 ），（37），46（二）例题2：（10分）想一想，填一填。
讲解重点：观察图形中的数字规律，根据左下三角形中的数字乘右下三角形中的数字等于平行四边形中的数字的规律解题。
师：同学们，前面一个例题，我们会发现数列中的数字不是在不断增加就是在不断减少，那你们瞧瞧这题有什么不同吗？生：……师：观察数字，可能是两个数相加得到另一个数吗？生：不可能。
师：那可能是两个数相减得到另一个数吗？生：也不可能。
师：那我们来看看第1个大三角形中的数，它们之间有什么关系呢？谁发现了？生：4乘8等于32。
师：有同学发现了，它们之间要用乘法。
我们来看看第2个图形，它也是这样吗？生：是的，3乘5等于15。
师：所以我们这题的规律是什么？生：下面两个小三角形相乘的积等于平行四边形里的数。
师：其他人有没有不同的意见？生：也可以说是平行四边形里的数除以一个三角形的数等于另一个三角形里的数。
师：非常好，这里不仅可以用到乘法，还可以用到除法。
那么我们第三个图中的三角形里应该填什么数？生：填9。
师：很好，做这类题时，要先观察数字的排列规律再去判断关系，你们会了吗？生：会了。
板书：练习2：（5分）想一想，小圆圈中该填几？分析：观察前面三个圆圈中的几个数，不难发现7×9=63，所以这个图形上面两个圆相乘可以得到下面一个圆的数，按照这个规律就能把数填出来。
二年级上册数学奥数讲义-第4讲数字问题--教师版
第4讲数字问题重点摘要小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。
只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。
精讲精练例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。
例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。
例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。
例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。
这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。
跟进练习1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？解：一共用了31-10=22个页码。
2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。
这本书一共缺多少张纸？解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。
3、一本书共有34页，在这本书的页码中共用了多少个数字？解：页码1～9，每个页码用1个数字，9个页码共用9个数字；页码10—34，共34-9=25页，每个页码用2个数字，25个页码共用2×25＝50个数字，一共用了9+50=59个数字。
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第4讲数字问题
重点摘要
小朋友们一定都会数数吧，每一个数都是由一个或几个数字组成的，我们一般所说的“数”是指自然数，“数字”只是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种。
只有今天我们主要来研究数字与数之间的关系。
精讲精练
例题1、小钱在家看《十万个为什么》，他从第5页看到第11页，小钱一共看了几页？
解：从第1页到第11页共有11页，从第1页到第4页共有4页，11页去掉4页，还有11-4=7页。
例题2、龙龙是个小淘气，上个学期结束时，妈妈他的数学课本，缺少了第5页，第21页，第22页，第23页，甜甜的数学课本共缺少了多少张？
解：一般在课本印刷时，都是把一页奇数页码和一页偶数页码放在一张书页的正反两面上，所以龙龙一定缺了三张书页，分别是（21，22），（23,24），（5，6）或（20，21），（22,23），（4，5）。
例题3、从1开始的15个自然数中一共包含了多少个数字？
解：采取分段计数的方法：1至9中一共有9个数字，10至15中一共有12个数字，所以一共有9+12=21个数字。
例题4、有一本漫画书，在编排页码时一共用了31个数字。
这本漫画书一共有多少页？（一般我们用从1开始的连续自然数来编排页码）
解：因为31＞9，所以一定排到了两位数的页码，每个两位数都包含2个数字，所以两位数的页码一共有（31-9）÷2=11页，这本漫画书一共有11+9=20页。
跟进练习
1、《新华字典》从第11页看到第31页一共用了多少个页码？
解：一共用了31-10=22个页码。
2、一本书缺少的页码是20，21，35，36，37，100，104，105。
这本书一共缺多少张纸？
解：这本书缺少（19,20），（21,22），（35,36），（37,38），（99,100），（103,104），（105,106）共7张纸。
3、一本书共有34页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
解：页码1～9，每个页码用1个数字，9个页码共用9个数字；页码10—34，共34-9=25页，每个页码用2个数字，25个页码共用2×25＝50个数字，一共用了9+50=59个数字。
4、有一本故事书，所编页码共用了141个数字，这本故事书一共有多少页？
解：141个数字中有9个编排1-9页，其余两个编排一页，可以编排（141-9）÷2=66页，所以一共有9+66=75页。
例题5、所有两位数一共含有多少个数字？所有的三位数一共含有多少个数字？
解：10到99共90个两位数，所以有90×2=180个
100到999共900个三位数，所以有900×3=2700个
例题6、一本书有78页，在这本书的页码中，数字2和0各出现了多少次?
解：1页-99页中2出现20次；0出现9次；79页-99页中2出现2次；0出现2次，所以1页-78页中2出现20-2=18次；0出现9-2=7次。
例题7、将正整数按从小到大的顺序无间隔地排成一列：123456789101112，则左起第22位上的数字是几？
解：这道题相当于求用22位数字可以排到那个数字。
因为（22-9）÷2=6……1，所以排到6+9=15个自然数时一定会用掉21个数字，所以第22位上的是16中的1这个数字。
跟进练习
5、一本书共39页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
解：一共用了（39-9）×2+9=69个
6、一本童话书有94页，在这本辞典的页码中，数字0出现了多少次？9出现了多少次？
解：10、20、30、40、50、60、70、80、90中有0，一共出现了9次。
9、19、20、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94中有9，一共出现14次。
7、把一本书的页码，从10开始，按照从小到大的顺序依次排列下去，写成一个139位数，即101112131415161718192021…，这个数的个位上的数字是多少。
解：因为139＜180，所以都是由两位数的页码得到的。
所以139÷2=69……1；从10开始第70个两位数是79，这个多位数的个位数字是70的7。
例题8、在一本书的页码中，数字1一共出现了145次，问这本书一共有多少页？
解：至199页共有140个1，201、210、211、212正好有145个1，所以这本书一共有212页。
【课堂练习】
★1、小钱从一本书的24页阅读到44页，龙龙从70页阅读到81页，他们一共阅读了多少页？
解：他们一共阅读了 （44-23）+（81-69）=33页。
★2、一本数学课本的页码中共用了129个数字，这本数学课本共有多少页？
解：两位数页码的数字一共有129-9=120个，可以编排120÷2=60页，所以一共有60+9=69页。
★3、一本书共41页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
解：两位数页码中一共有（41-9）×2=64个数字，所以一共有64+9=73个数字。
★★4、一本书原来排版计划需要179页，实际印刷时又增加了几页，增加的页码所含数字共有120个。
最后印刷时这本书一共有多少页？
解：增加的都是三位数页码，所以一共有120÷3+179=219页。
★★5、一位科幻小说家在写一部小说，在为初稿编排页码时共有了399个数字，当他再次对小说进行修改时，删掉了34页，这时这本科幻小说一共用多少页？
解：因为399-34×3=297 〉189，所以剩下的页码总数是一个三位数，故（297-189）÷3+99=135页。
★★6、一本书有143页，在这本书的页码中，数字1出现了多少次？
解：1至99中1出现了20次，100至143中百位上1出现了44次，个位和十位共出现了20-6=14次，所以一共出现了20+44+14=78次。
★★★7、一本故事书的页码，共用了39个零。
问这本书共有多少页？
解：从1到9中没有0；从10到99中有10、20、30、……、90共9个零；从100到199中，个位和十位上各出现10个0，共有101020+=个0；还剩3992010--=(个)0，200有2个0，还剩1028-=（个）0，201到208中有8个0，所以这本书共有208页。
自我挑战
1、一套故事书分上下两册，编页码时共用了624个数码。
又知上册比下册多20
页，那么上册有多少页？（两册数都是从“1”开始排页码。
）
解：由题意知编印两册数的页码共用了624个数字，每册大约各用了624÷2=312（个）左右的数字，由此判断，这两册书的页码为三位数。
方法1：因为上册比下册多20页，所以上册页码所用的数码个数为（624+20×3）÷2=342（个）；上册的页码：（342+9+99）÷3=150（页）。
方法2：编印两册书的页码共用了624个数字，假设这两册书的页码全是三位数，则此时共用的数码个数为624+9+9+99+99=840（个），所以两册书共有840÷3=280（页），又因为上册比下册多20页，所以上册有（280+20）÷2=150（页）。
2、一本书共139页，求页码中全部数字的和。
解：1页至99页中除0外的数码各用了20次，数字之和为45×20=900；100页至139页中百位上的1共有40次，数字之和为40×1=40；个位和十位中1、2、3个出现14次，4到9各出现4次，数字之和为45×4+6×10=240；故全部数字之和为900+40+240=1180。
3、太郎在读一本旧书，读着读着他发现有几页丢失了，读不下去了。
丢的书页的页码数字最小是143，最大是143的各位数字都交换了位置。
另外，如果把丢失的书页的所有页码相加，正好是2000。
请问：共丢失了多少页？
解：因为同一张上两个页码必是先奇后偶，所以丢失的最大页码必为偶数，由“1”“3”“4”组成的偶数只有314和134（小于143应舍去），所以丢失的页码和最大的一张为
313314627+=，
最小的一张为143144287+=。
又因为每一张纸上的页码和为 奇+偶=奇，而所有页码和为2000，是个偶数，故丢失的纸张数必为偶数。
除了最大张与最小张外，剩下纸张的页码和为20002876271086--=。
由于28741148⨯=，而11481086>，所以在最大张与最小张之间不能夹着4张或4张以上的丢失纸，故只能夹着2张丢失的纸，可构造出(269270)(273274)1086+++=。
所以共丢失了4张，428⨯=（页）。