09高中物理竞赛模拟试题四及答案
高三物理第四次模拟考试试题(含解析) 人教新目标 版
2019高考模拟考试理科综合能力测试二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 下列说法中正确的是：A. 由能量守恒观点可知，在光电效应现象中，对于同一种金属而言，同颜色入射光的强度越大，飞出的光电子的初动能就越大B. 原子核越大，其结合能越大，则原子核越稳定C. 引入量子化观点的玻尔原子理论成功地解释了所有原子的原子光谱D. 玛丽.居里和她的丈夫通过对铀和含铀的矿石的研究发现了放射性元素钋和镭【答案】D【解析】A、根据光电效应方程：，光电子的最大初动能与入射光的强度没有关系，与入射光的频率成线性关系，A错误；B、比结合能越大，原子核越稳定，中等质量的原子核最稳定，B错误；C、玻尔原子理论成功地解释了氢原子的原子光谱，对其它比较复杂的原子光谱没法解释，C 错误；D、玛丽.居里和她的丈夫通过对铀和含铀的矿石的研究发现了放射性元素钋和镭，D正确。
故选D。
2. 一个质子和一个粒子在同一匀强磁场中垂直于磁场的平面内，仅在磁场力作用下做半径相同的匀速圆周运动。
则质子的动能和粒子的动能之比∶A. 4∶1B. 1∶1C. 1∶2D. 2∶1【答案】B【解析】质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得：动能为则得到：故选：B。
3. 如图所示，物体在斜向上恒力F作用下沿水平面作直线运动，下列判断正确的是:A. 若水平面光滑，物体一定受三个力作用B. 若水平面粗糙，物体一定受四个力作用C. 若物体做匀速直线运动，则一定受四个力作用D. 若物体做匀加速直线运动，则一定受四个力作用【答案】C【解析】AB、当物体沿水平面做匀加速运动，F竖直向上的分力等于重力时，地面对物体没有支持力和摩擦力，不论水平面是光滑还是粗糙，物体只受两个力：重力和拉力。
故AB错误；C、若物体做匀速直线运动，当F竖直向上的分力小于重力时，地面对物体有支持力和摩擦力，物体受到重力、拉力、支持力和摩擦力四个力作用，F水平方向的分力等于摩擦力，一定受四个力作用。
高中物理竞赛赛模拟卷4含答案
高中物理竞赛赛模拟卷4含答案物理竞赛复赛模拟卷1.μ子的电量q=-e(e=1.6×10-19C)，静止质量m0=100MeV/c2，静止时的寿命τ0=10-6s。
设在地球赤道上空离地面高度为h=104m处有一μ子以接近于真空中光速的速度垂直向下运动。
1）、试问此μ子至少应有多大总能量才能到达地面？2）、若把赤道上空104m高度范围内的地球磁场看作匀强磁场，磁感应强度B=10-4T，磁场方向与地面平行。
试求具有第1问所得能量的μ子在到达地面时的偏离方向和总的偏转角。
北zB西xOy南2. 热中子能有效地使铀235裂变，但裂变时放出的中子能量代谢较高，因此在核反应堆中石墨作减速剂。
若裂变放出的中子动能为2.2MeV，欲使该中子慢化为热中子（动能约为0.025eV），问需经过多少次对撞？3. 半径为R、质量为M1的均匀圆球与一质量为M2的重物分别用细绳，AD和ACE悬挂于同一点A，并处于平衡，如图11-205所示，已知悬点A到球心O的距离为L，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD与竖直方向ABA?TDOBM1gNCEM2g的夹角θ。
4. 火车以速度v1向前行驶。
司机忽然发现，在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它沿相同的方向以较小的速度v2作匀速运动，于是他立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，则a应满足的关系式为_____________________。
5．如图所示，有一个一端开口、一端封闭的长圆柱形导热容器，将其开口向上竖直放置。
在气温为27℃、气压为760mmHg、相对湿度为75%时，用一质量可不计的光滑薄活塞将开口端封闭。
已知水蒸气的饱合蒸气压为26.7mmHg，在0℃时为4.5mmHg。
（1）若保持温度不变，想通过在活塞上方注入水银加压强的方法使管内开始有水珠出现，那么容器至少为多长？（2）若在水蒸气刚开始凝结时固定活塞，降低容器温度，当温度降至0℃时，容器内气体压强为多大？水银活塞6．一个静止的竖直放置的玻璃管，长为H=23cm，粗细均匀，开口向下，其内有一段长为h=10cm的水银柱，把长为L0=10cm的空气柱封闭在管的上端。
高三物理模拟试卷(四)答案
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高清扫描版 扫描效果很好，图片格式，可直接打印使用 本卷共有四套，这是最后一套，现已全部上传完成,谢谢使用参考答案及评分标准1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．ACD 7．BC 8．AD 9．BD10．（1）① 自由落体是一种匀变速运动；（2分） ②力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
（2分）（2）图象见右图；（2分）实验产生误差的最主要原因是：作为外力的砂桶质量太大 （2分）11．（1）水果电池的内阻太大。
（2分） （2）（6分）晓宇的方法不正确（1分），因水果电池本身有电动势（1分），当用欧姆表直接接“土豆电池”的两极时，欧姆表内部的电源与水果电池的电动势正向或反向串联，影响测量的结果，故测不准（1分）。
小丽同学测量的误差也很大（1分）。
理想状态下用电流表测得的是短路电流，伏特表测得的应当是电源电动势，但由于水果电池的内阻很大，伏特表的内阻不是远大于水果电池的内阻（1分），故其测得的电动势误差大，算得的内阻亦不准确（1分）。
（3）①B （1分）、G （1分） ②（2分）12A（1）AC （3分，漏选得1分，错选得0分）（2）将痱子粉均匀撒在水面上（2分） d =1022VV NV a n（2分） （3）设水的质量为m ，上、下水潭的水温差为Δt ，由能量守恒定律有mgh cm t =∆ （3分） 代入数据解得 0.12t ∆=℃ （2分）12B（1）BD （3分，漏选得1分，错选得0分）（2）①透过玻璃砖看，P 3大头针挡住P 1、P 2两枚大头针的像。
（2分） ②如图，由折射定律可得：sin 6 1.5sin 4EOD DE n BOC CB ∠====∠ （2分） （3）① 波长λ = 2.0m ，周期T = λ/v = 1.0s ，振幅A = 5cm ，则y = 5sin(2πt +43π) cm （2分） ② n = t /T = 4.5，则x = 0.25m 质点经4.5个周期后的路程90=s cm （2分），经4.5个周期后的位移y =25.2-cm ．（1分）12C1-/⋅s m a（1）AD （3分，漏选得1分，错选得0分）（2）聚变反应，（2分）释放的原子核能 （2分）(3) 3:5（5分）13．（1）kg m 1.0=（7分）（2）m R 2=（4分）（3）m 15（4分）14、（1）t l v R lv B o 2sin 32π（5分） （2） Rv l B 32320 （5分） （3）R l B π3820（5分） 15．（1）（5分）在0-0t 时间内，带电拉子做匀速圆周运动。
高中物理竞赛模拟试题四
高中物理竞赛模拟试题四一. 如图11-16所示，两个木块A 和B ，质量的的别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A ，B 间的接触面垂直于图面而且与水平成θ角。
A ，B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A ，B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A ，B 向右加速运动，且A ，B 间不发生相对滑动，则1．μ的数值应满足什么条件？2．推力的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）解：1）、令N 表示A ，B 间的相互作用力，垂直于接触面，如图11-17所示。
若A 相对于B 发生滑动，则A 在竖直方向必有加速度。
现要使A 相对于B 不滑动，则A 受的力N 在竖直方向的分力必须小于或等于A 的重力。
所以要使B 向右加速运动而同时A 相对于B 不滑动，必须同时满足下列二式：,0)cos (sin >=+-a m N g m N B A θμθ （1） .cos g m N A ≤θ （2） 由（1），（2）二式可解得.tan θμBA Am m m +<（3）2）、当满足（3）式时，又由于A 的水平方向的加速度和B 相同，即()(),cos sin sin cos B A A A m N g m N m N N g m F θμθθθμ+-=--- （4）由（2），（4）二式可解得).(tan )(μθ-+≤g m m m m F B A BA（5）二．有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图21-3）。
其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。
高中物理竞赛试卷及答案
高中物理竞赛试卷一、单项选择题：（请将正确选项的序号填在括号内，每小题5分，共10分。
）1、如图所示，把一个架在绝缘支架上不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，达到静电平衡后，下列对导体A端和B端电势判断正确的是( )（取大地为零电势点）A．U A＞U B＞OB．U A＜U B＜OC．U A＝U B＜OD．U A＝U B＞O2、一定质量的理想气体处于某一平衡状态，此时其压强为P0，有人设计了四种途径，使气体经过每种途经后压强仍为P0，这四种途径是①先保持体积不变，降低压强，再保持温度不变，压缩体积②先保持体积不变，使气体升温，再保持温度不变，让体积膨胀③先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，使气体升温④先保持温度不变，压缩气体，再保持体积不变，使气体降温可以断定( )A．①、②不可能B．③、④不可能C．①、③不可能D．①、②、③、④都可能二、填空题：（请将答案填在题中的横线上，3小题6分，4小题9分共15分。
）x3、2003年2月1日美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。
若哥伦比亚号航天飞机是在轨道半径为r的赤道上空飞行，且飞行方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g, 在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为___________________。
4.（10分）两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻为4Ω，把它们并联起来，等效电阻是1Ω，求：（1）这两个电阻的阻值各为____________和__________________（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为E，内电阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于 P 1；如果把这两个电阻并联后接入同一个电源的两极间，两电阻消耗的总功率等于 P 2，若要求 P 1 = 9 W ，且P 2≥P 1，求满足这一要求的 E 和 r 的所有值.____________________________________三计算题、5.（14分）如图所示，斜面重合的两契块ABC 和ADC ，质量均为M ，DA 、BC 两面成水平，E 是质量为m 的小滑块，契块倾角为θ，各面均为光滑，系统放置在光滑的水平平台上自静止开始释放，问斜面未分离前小滑块的加速度为多少？6、（15分）某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R ，地球表面处的重力加速度为g , 地球自转周期为T ，不考虑大气对光的折射。
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案
高中物理竞赛模拟试题+物理竞赛复赛试题及答案模拟训练试卷①第一题 (16分)1．天文学家根据观测宣布了如下研究成果：银河系中心可能存在一个大黑洞．黑洞是一种神秘的天体，这种天体的密度极大，其表面的引力如此之强，以至于包括光在内的所有接近黑洞的物体都不能逃脱其引力的作用．人们用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体，进行了长达6年的观测，发现距黑洞6×1012m的星体以2000km ／s的速度绕其旋转．另外，根据相对论知识，光子在运动时有质量．设光子在运动时质量为m0，光子与黑洞间的吸引力同样符合万有引力定律。
由以上知识可以求出黑洞的最大半径R= m．已知引力恒量G=6.67×10-11N•m2／kg2。
计算结果取l位有效数字．2．电子电量为e，质量为m，经过电压为U的加速电场加速后，电子具有的德布罗意波的波长表达式是λ= ．若le=1.6×10-19C，m=9.1×10-31kg，代人数据计算，当U=150V时，λ= m．第二题 (20分)如图所示，半径为r的孤立金属球远离其他物体，通过电阻可以忽略的理想细导线和电阻为R的电阻器与大地连接．电子束从远处以速度v射向金属球面，若稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目为n，电子质量为m，电子电量数值为e，不考虑电子的重力势能，试求：1．稳定后金属球每秒钟自身释放的热量Q和金属球所带电量q；2．稳定后每秒钟落到金属球上的电子数目n不会超过多少?第三题 (20分)在水平地面某一固定点用枪射击，射出的子弹在水平地面上落点所能够覆盖的最大面积是A．若在这一固定点正上方高度为h的位置用同一支枪射击．射出的子弹在水平地面上落点所能覆盖的最大面积是多大?不计空气阻力，不计枪支的长度，每次射出的子弹初速度大小相同．第四题 (18分)如图所示，固定在竖直平面内的椭圆环，其长轴沿竖直方向．有两个完全相同的小圆环套在椭圆环上，不计质量的轻线将两个小圆环连接在一起，轻线跨过位于椭圆焦点F的水平轴，小圆环与轻线系统处于平衡状态．不计各处的摩擦，小圆环的大小忽略不计．试分析说明，系统属于哪一种平衡状态?第五题 (20分)摩尔质量是μ、摩尔数是n的单原子理想气体发生了未知的状态变化(我们称之为x过程)．状态变化过程中，可以认为气体在每一状态都处于平衡状态．气体的x过程曲线在P—V图像中，向下平移P0后恰好与温度是T0的等温曲线重合，如图所示．1．试写出x过程中气体体积V随温度T变化的关系式；2．试写出x过程中气体的比热容c与压强P变化的关系式．第六题 (24分)如图所示，真空中平行板电容器水平放置，电容器下极板固定不动，上极板用轻弹簧连接在极板中心位置悬挂起来．已知电容器极板面积是A．当上极板静止不动时，弹簧伸长量为x0，此时两极板间距为d0．现将电容器与电势差为U的电源连接，使两极板充上等量电荷，上面是正电荷，下面是负电荷，上极板会发生小幅度振动．上极板在振动的平衡位置时两极板间距为d l，不计电容器边缘效应，不计电源内阻，试求：1．弹簧的劲度系数k；2．上极板做小幅度振动的周期T；3．若弹簧的劲度系数k为某一确定值，上极板做小幅度振动时，电容器充电电压不会超过多少?第七题 (22分)如图所示，在焦距f=0.15m的凸透镜L主轴上有一小光源S，凸透镜L另一侧有两个反射面相向放置的平面镜OM l和OM2．平面镜OM l和OM2彼此垂直，且与透镜L主轴成45°，两平面镜的交线与透镜主轴垂直．已知小光源中心到两平面镜的交线距离SO=0.9m，透镜到两平面镜的交线距离010=0.3m，试求：1．小光源S在透镜主轴上共成多少个像?2．小光源S在透镜主轴外共成多少个像?分别指出像的虚实、位置及放大率．答案与分析全国中学生物理竞赛复赛试题一、（15分）一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上，开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度，其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .二、（20分）一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上，杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α（α为常数）的小物块B ，杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上（C 与杆密接），可沿杆滑动，环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ，劲度系数为k ，两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ，并与之发生完全弹性正碰，碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r （r >l ）处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ，求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量；2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动，求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.v三、（25分）一质量为m 、长为L 的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆， 1. 令mLλ=表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时，其转动动能可表示为k E k L αβγλω=式中，k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下，两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系（随质心平动的参考系）中的动能之和，求常数k 的值.3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .提示：如果)(t X 是t 的函数，而))((t X Y 是)(t X 的函数，则))((t X Y 对t 的导数为d (())d d d d d Y X t Y X t X t=例如，函数cos ()t θ对自变量t 的导数为dcos ()dcos d d d d t t tθθθθ=四、（20分）图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口（朝上）金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下（所谓缓慢，意指在G 和容器口之间总是只有一滴液滴）. 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小，容器足够大，容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零，求容器可达到的最高电势max V .五、（25分）平行板电容器两极板分别位于2dz =±的平面内，电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中，磁感应强度大小为B ，方向沿x 轴负方向，如图所示.1. 在电容器参考系S 中只存在磁场；而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v （这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0，以下类似）相对于电容器运动的参考系S '中，可能既有电场(,,)xy z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下，从伽利略速度变换，求出在参考系S '中电场(,,)xy z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.2. 现在让介电常数为ε的电中性液体（绝缘体）在平行板电容器两极板之间匀速流动，流速大小为v ，方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系（即相对于电容器运动的参考系）S '中，由于液体处在第1问所述的电场(,,)xy z E E E '''中，其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动（即所谓极化效应），使得液体中出现附加的静电感应电场，因而液体中总电场强度不再是(,,)xy z E E E '''，而是0(,,)xy z E E E εε'''，这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. （结果用0ε、ε、v 、B 或（和）d 表出. ）六、（15分）温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件；在温度为20C ︒时，将它们紧贴，两端焊接在一起，成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为51.010-⨯/度和52.010-⨯/度. 当温度升高到120C ︒时，双金属片将自动弯成圆弧形，如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )七、（20分）一斜劈形透明介质劈尖，尖角为θ，高为h . 今以尖角顶点为坐标原点，建立坐标系如图(a)所示；劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的，在图(a)中看来，每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行，上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化，()1n x bx =+，其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖；劈尖后放置一薄凸透镜，在劈尖与薄凸透镜之间放一档板，在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝，如图(b)所示. 入射光的波面（即与平行入射光线垂直的平面）、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直，透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于y =0处；物和像之间各光线的光程相等.1. 求其余各狭缝的y 坐标；2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求.图(a)图(b)八、（20分）光子被电子散射时，如果初态电子具有足够的动能，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时，就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ，真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰， 1. 求散射后光子的能量；2. 求逆康普顿散射能够发生的条件；3. 如果入射光子能量为2.00 eV ，电子能量为 1.00´109 eV ，求散射后光子的能量. 已知xm e =0.511´106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似：如果1x <<»1-12x .第30届全国中学生物理竞赛复赛解答与评分标准一参考解答：以滑块和地球为系统，它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时，可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量ϕv 及经线切向分量θv .设滑块质量为m ，在某中间状态时，滑块位于半球面内侧P 处，P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得2220111sin 222m mgR m m ϕθθ=-++v v v (1)这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴，力矩为零；重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中，滑块相对于轴的角动量守恒，故0cos m R m R ϕθ=v v .(2)由 (1) 式，最大速率应与θ的最大值相对应max max ()θ=v v .(3)而由 (2) 式，q 不可能达到π2. 由(1)和(2)式，q 的最大值应与0θ=v 相对应，即max ()0θθ=v . [(4)式也可用下述方法得到：由 (1)、(2) 式得22202sin tan 0gR θθθ-=≥v v .若sin 0θ≠，由上式得220sin 2cos gRθθ≤v .实际上，sin =0θ也满足上式。
高中物理竞赛决赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（决赛）一、在一边长为a 的正n 边形的个顶点上,各有一个质点.从t=0时刻开始,各质点以相同的速率ν开始运动,运动过程中所有的质点都为逆时针方向,并且始终对准它的下一个质点运动,问经过多少时间后所有质点同时相遇？二、如图所示,物体A 质量为m,吊索拖着A 沿光滑竖直杆上升,吊索通过滑轮B 与卷扬机相连,收吊索的速度为ν0,滑轮B 到竖直杆的距离为0l ,B 滑轮在水平杆上向右以速度ν运动.求左边吊索恰好竖直,AB 绳与水平方向成θ角时,吊索中的张力是多少？三、一个空心半圆形圆管竖直在铅垂面内,管口连线在水平面内.管内装满重量为W 的一系列小球,左、右最高的一个小球恰好和管口平面相切,共有2n 个小球.求从左边起第k 个和第k+1个小球之间的相互压力（忽略所有摩擦）四、如图所示,O 、A 、B 三点在同一水平直线面上,O 点有一个固定的水平长钉,A 点为一固定点,OA 相距l .B 处有一小球,用一根长2l 的轻绳和A 点相连.现给B 球一个竖直向下的速度ν0,使它要能击中A 点.求ν0的最小值为多少？五、质量为M 的宇航站和和质量为m 的飞船对接在一起沿半径为nR 的圆形轨道绕地球运动,这里的n=1.25,R 为地球半径,然后飞传从宇航站沿运动方向发射出去,并沿某椭圆轨道飞行,其最远点到地心的距离为8nR,如果希望飞船绕地球运动一周后恰好与宇航站相遇,则质量比m/M 应该为多少？六、液体A 、B 互不相溶,它们的饱和气压p 与温度T 的关系是k0(i n ip a l i A B p T b ==+）（或） 式中p 0为标准大气压,a 、b 为液体本身性质所决定的常量.已测得两个温度点的p i/p 0值如下：（1）在外部压强为p 0时,确定A 、B 的沸点.（2）现将液体A 和B 各100g 注入容器中,并在A 表层覆盖有薄层无挥发性的液体C,C 与A 、B 互不相溶,C 的作用防止A 自由挥发,各液层不厚,液内因重力而形成的附加压均可忽略,A 、B 的摩尔质量比γ=M A /M B =8今对容器缓慢持续加热,液体温度t ℃随时间τ的变化如图所示.请确定图中温度t 1、t 2（精确到1℃）以及在1τ时刻液体A 和液体B 的质量（精确到0.1克）假设A 、B 蒸汽均能作理想气体处理,因此也也服从道尔顿分压定律.七、平行板电容器两极板都是正方形,其面积均为S=1.0×10-2m 2,相距为d=1.0×10-3m,将这个电容器与电源相连接,电源的电动势ε=100,再把厚度为d,长度等于电容器极板长度的电解质板（相对介电常数εr =2）以匀速ν=2.3×10m/S 引入两极板间,问：（1）电路中的电流强度为多少？（2）介质板插入过程中电源的输出能量为多少？（3）电容器中电解质板引入前后所储存的能量有何变化？比较电源输出的能量与电容器中能量的变化是否相同？说明原因.八、图是有24个等值电阻连接而成的网络,图中电源的电动势为ε=3.00V,内阻r 为2.00Ω的电阻与一阻值为28.0Ω的电阻R ′及二极管D 串联后引出两线；二极管的正向伏安曲线如图所示.P 0C BAt 2 t 1τ100400.284,0.0727890 1.476,0.6918A B A B p p C p pC ====0000：p p ：p p（1）若将P、Q两端与图中电阻网络E、G两点相接,测得二极管两端的电压为0.86V,求电阻网络两点E与G的电压.（2）若将P、Q两端与图中电阻网络B、D两点相接,求同二极管D的电流I D和网格中E、G间的电压U EG.九、考虑不用发射到绕太阳运动的轨道上的方法,要在太阳系建立一个质量为m静止的太空站.这个太空站有一个面向太阳的大反射面（反射系数为1）,来自太阳的辐射功率L产生的辐射压力使太空站受到一个背离太阳的力,此力与质量为M S的太阳对太空站的万有引力方向相反,大小相等,因而太空站处于平衡状态.忽略行星对太空站的作用,求：（1）此太空站的反射面面积A；（2）平衡条件和太阳与太空站之间的距离是否有关？（3）设反射面是边长为d的正方形,空间站的质量为106kg,确定d之值.已知太阳的辐射功率是3.77×1026W.太阳质量为1.99×1030kg.7142122 23 24参考答案一、□解Ⅰ 对一个正n 边形,内角的度数是(2)n nπ-,设每边的长度是a （以五边形为例）A 顶点对着B 质点运动到点F 处,B 质点对着C 顶点运动到了G 处（如图）,在△BGF 中用余弦定理FG 2=（a-ν∆t ）2+（ν∆t ）2-2（ν∆t ）（a-ν∆t ）cos (2)n nπ- 舍去高阶小量12212222cos()2211cos()n FG a v ta v ta n vt n a a n ππ-⎡⎤=-∆-∆⎢⎥⎣⎦⎧-⎫⎡⎤=-+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭因为22[1cos()]1v t n a nπ-+<< 所以2{1[1cos()]}2[1cos()]v t n FG a a nn a FG v t n ππ-=-+--=+每边边长的减短率为2[1cos()]n v nπ-+ 相遇时间22[1cos()](1cos )a at n v v n nππ==-+- □解Ⅱ 在整个运动过程中所有质点总是在一个正n 形的顶点上（只是正n 形不断变小）,因此α和θ不会变,即α=nπ,θ=2n ππ-.质点向着正n 边形中点O 运动的速度为cos sin /sin 2v v v na l nπθπ⊥===到达中点的时间222sin ()(1cos )l a at v v v n nππ⊥===- 二、□解Ⅰ 这是一个比较复杂的运动,将此运动看成两个运动的合成：一个是B 滑轮不动,卷扬机以速度ν0收吊索；另一个是AB 段吊索长度不变,B 滑块以ν向右运动.第一个运动使A 滑EG ADFCBν块得到了一个速度ν1=sin v θ第二个运动使A 滑块得到另一个速度 ν2=-cot θ·ν A 的真实速度 νA =ν1+ν2=0cos sin v v θθ-将A 的速度分解成沿吊索方向的分量νA Ⅱ和垂直吊索方向的分量A v ⊥'0cos cos sin A v v v θθθ⊥-'=B 速度的垂直于吊索的分量sin B v v θ⊥=所以A 相对于B 垂直于吊索方向的速度0cos sin A B A v v v v v θθ⊥⊥⊥-'=-=A 物体的向心加速度2200cos /cos A A v v a l l θθ⊥⊥==分析A 的受力情况可知sin cos cos T mg N maT Nθθθ--==联立,即可求得T□解Ⅱ 以滑轮B 为参照物,A 物体速度可看成水平方向的速度ν和竖直方向的速度ν′的合成,卷扬机虽然也有向左的速度ν,但不影响吊索的速度,所以物体A 沿吊索方向的速度亦为ν0.即0cos sin v v v θθ'=+得0cos sin v v v θθ-'=A 速度垂直吊索的分量0sin cos cos sin A v v v v v θθθθ⊥'=--=以下同解Ⅰ 三、如图,对第k(k ≥2)个滚珠进行受力分析,它受到左右两侧的压力分别记为N k-1和N K ,还受到管壁的经向弹力P 和重力W.建立如图直角坐标系,只讨论在x 方向上的合力为零的条件则有1cos cos cos 0K K N W N αβα-+-=有图中几何关系可知ν/2/2nαθθπ==所以有α=4nπ同时有(1)24(21)4k n nk nππβπ-=+-=将α,β值代入式可得1(21)cos4[]cos4k k k n N N W n ππ---=即有213213cos4[]cos45cos4[]cos4(21)cos4[]cos4k k n N N W n n N N W nk n N N W nππππππ--=-=--=两边相加后可得13521coscos cos 444{}cos4k k n nn N N W nππππ-+++-=（）对第一个钢珠受力分析不难得到1cos 4[]cos4n N W nππ=因此xN k111121[cos ]4cos4[2cos sin ]2144cos 42sin41{[sinsin ]}22sin4sin 22sin4ki k kki i ki i n N Wni i n nn ni i n nk nnππππππππππππ====-=--=--==∑∑∑∑（）（）（）2n （）2n所以sin2()sin2k k n N W nππ=四、如图,小球沿半圆轨道运动到B ′位置时,有机械能受恒定理可知,它应具有向上速度ν0.若ν0足够大,则小球可沿较小半圆轨道击中A 点.若ν0较小,则可能在较小半圆轨道的某C 点脱离半圆轨道改取斜抛轨道,也有可能击中A 点,这种方式对应的ν0即为所求的最小值.为C 点引入方位角.小球在C 点脱离圆轨道故此时绳中张力恰为零.小球速度ν应满足以下关系式2sin /mg F mv l θ==心式中m 为小球质量.l 为半圆轨道半径,又由机械能受恒可得22011sin 22mv mv mgl θ=+ 上述两式可解得20sin 2v glθ=建立如图坐标O-xy 系,小球在点C 时刻定为t=0,则C 点后斜抛运动的x 、y 分运动为2cos (sin )1sin (cos )2x l v t y l v t gt θθθθ=-+⎧⎪⎨=+-⎪⎩ 消去t,可得22222cos (cos )1(cos )sin []sin 2sin 1(cos )cos 2sin (cos )sin sin v x l x l y l g v v x gl x l l l l v θθθθθθθθθθθθ++=+-+=++- 由前面所述,可得2sin v gl θ=代入上式可得23(cos )cos (cos )sin sin 2sin x xyl ll θθθθθθ++=+- 要求小球与A 点相遇,即抛物线轨道需过x=l ,因此23(1cos )cos (1cos )0sin sin 2sin θθθθθθ++=+-可展开并逐渐化简为42222222222322322sin sin cos 2sin cos 12cos cos 02sin (sin cos )2cos (1sin )1cos 02sin 2cos 1cos 022cos 2cos 1cos 0θθθθθθθθθθθθθθθθθθθ++---=+----=---=----=最后得cos θ的三次方程式2313cos 2cos 0θθ--=其解为1cos 2θ=因此3sin θ=与前面的20sin /3v gl θ=联立,即算得最小ν0值为033/2v gl =.五、如图所示,斜线覆盖的内圆是地球,其外为飞船离开后的椭圆轨道,再外面是飞船与宇航站开始的圆轨道,最外面是飞船的新轨道.地球质量记为M e ,飞船被发射前,它与宇航站一起运动的速度为u,则有22()()()eG M m M M m u nR nR ++=得BB′A yCν0xθ O2llu =飞船发射后的瞬间,飞船的速度记为u,宇航站的速度记为V,根据动量受恒有：()M m u MV mv +=+即得所需要的比值为()()V u m M u v -=- 于是问题转化为求v 和V分离后飞船近地点与地心相距nR,速度大小为ν,远地点与地心相距8nR,飞船速度大小记为ν′,则由开普勒第二定律和动能受恒得22811228e e vnR v nR GM m GM m mv mv nR nR '=⎧⎪⎨'-=-⎪⎩ 由此解得43v u ==分离后宇航站远地点与地心间距离设为nR,速度大小记为V.近地点与地心间距r,速度大小为V ℃.同样可列方程组：221122e e V nR V rGMM MV GMM r MV nR ''=⎧⎪'=-⎨-⎪⎩ 可解得V =由可以看出,若求得r 便可算出m/M 值为求r,可利用开普勒第三定律,设飞船新轨道的周期为t,而它的半轴长则为(8)2nR nR +；宇航站新轨道周期设为T,而它的半长轴则为()2nR r +,有 3322(8)()nR nR nR r t T ++=即329()()nR t nR r T ⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦飞船运行一周后恰好与宇航站相遇,因此t=Kt k=1、2、3、…… 代入上式后便可得2323(9)k nRr k-=宇航站不能与地球相碰,否则它不可能再与飞船相遇,故要求 r>R代入上式,并考虑到n=1.25,可得 k ≤11现由上式计算m/M 值()()33m V u M u v -==-=-=要求 m/M>0 因此 k 2/3>9/2 即 k ≥10可见k 取值只可为 k=10或k=11 因此0.048mM=或0.153 六、（1）沸点即01i p p =时的温度,由于0()0i n p l p =,可得沸点i i iaT b -=.对于A 0.284[](273.1540)1.476[](273.1590)An AAn Aa lb a l b =++=++解之得3748.49,10.711A A a K b =-=同理得5121.64,13.735B B a K b =-=据此可得液体A 、B 沸点00349.4577372.89100A B T K C T K C===≈（2）系统有两次沸腾现象,t 1、t 2是沸点.第一次应发生在A 、B 交界面处,界面上气泡内压强等于A 、B 的饱和气压之和,其值先达到p 0,此时沸腾温度t 1低于A 、B 各自的沸点.有110()()A B p t p t p +=由于(/)0i ai T b ip e p += 令11001,273.15,T t t t t =+=满足即代入0,,,,A A B B a b a b t 值,采用二分逼近方法取值,可得t 1=67℃ A 、B 交界面一消失,第一次沸腾结束.容器内仅剩一种液体,要加热到t 2该液体的沸点才出现第二次沸腾.T 2必为100℃或者77℃.在温度t 1的沸腾过程中,从交界面出升离的气泡中,A 、B 的饱和气质量比1122()()8()()A A A A AB B B B B m M p t p t m M p t p t ρρ=== 由（2）式可得t 1时,A 、B 的饱和气压：100()0.734,0.267A B p t p p p ==因此22.0ABm m = 这表明A 蒸发质量是B 的22倍,液体A 的100克全部蒸发掉,液体B 仅剩4.5克,可见在t 1时刻容器中,液体A 的质量为0,液体B 的质量为95.5克,因此t 2=100℃ 七、（1）在电介质匀速插入过程中,电容不断增加经过t 之后,电容为00(4r r SvC C Kd Kdt C Kdεεπ=+-=+电容增量之值0(4r tC C C Kdεπ-=-=因Q=C ε,故电容器上电量相应增加之值为(4r tQ C Kdεεεπ-==所以充电电流29(4(21)10210()r Q I t KdA εεπ---==-⨯==⨯（2）电源输出的电能972210100910()2.310W I t J ε---==⨯⨯⨯=⨯⨯ （3）介质未插入时,电容所贮电能为2210229371122411010024 3.14910104.4310()S W C Kd J εεπ---==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 插入介质后,电容所贮电能增加22700011() 4.4310()22r W C C C J εεε-=-==⨯所以电源输出能量W>∆W,由题设电源内阻,线路电阻均不计,那么电源多输出的电能W-∆W 到什么地方去了.把介质插入电容器之间时,在介质板上产生极化电荷,极板上自由电贺对极化电荷产生吸引力,在忽略介质板和电容器极板之间的摩擦力时,要使介质板匀速地插入电容器中去,必须在加一个外力与此吸引力相平衡.因此,在介质板匀速插入电容器时,外力做负功,使电源输出的一部分能量W-∆W 变成了其它形式的能量. 八、（1）当引线两端P 、Q 与电阻网格E 、G 两点连接时,二极管两端的电压U D1=0.86V,此时对应的电流从图中查得为25.0mA,则E 、G 两点间的电压为11130.025(28.02)0.861.39()EG D U I R U rI V ε'=---=-⨯+-=考虑到对称性,网格EG 两端的等效电阻R EG 可由图表示,其值 R EG =13R/3而1011118151201055.6()729.9()133()()()()(16/7)2722130.695()14EGEG EG EA U R I R R I II U R R R R I R V ==Ω==Ω=++=+==从图可看出EA EG U U =的一半,即0.695V(2)当引线两端P 、Q 与电阻网格B 、D 两点相接时,由图求得等效电阻R BD 与R 0关系,并代入R 0的阻值05529.97721.4()BD R R ==⨯=Ω 通过二极管D 的电流i D 与二极管两端的电压关系22()D D BD U I R R r ε'=-++代入数据得22351.4D D U I =-这是一条联系U D 与的I D 直线方程,而U D 、I D 同时又满足二极管伏安特性曲线中一直线22351.4D D U I =-与二极管伏安特性曲线的纵坐标即为二极管的电流,由图读出240.5D I mA =R 1 F根据对称性,图中,M 、P 两点等势, N 、Q 两点等势,流过R 18、R 22及R 3、R 7流过电阻的电流均为零,因此E 、G 间的电势差与M 、N 两点之间的电势差相等241112418120()2[]722352()72D EG MN D I R R U U R R R R R R I R V +==+++++==九、(1)设空间站与太阳距离为r,则太阳辐射在空间站反射面单位面积内的功率即为光强Ф=4L rπ,太阳对反射面产生的压强是光子的动量传递给反射面的结果,这一光压为于是反射面受到的辐射压力22LF PA A r cπ==辐射 太阳对太空站的万有引力为2S M mGF r =引力.式中G 为万有引力常数.在太空站处于平衡状态时,F F =辐射引力即222S M mG L A r c rπ= 这就得到,反射面面积2S GM mcA Lπ=(2)有上面的讨论可知,由于辐射压力和太阳引力都与r 2成反比,因而平衡条件与太阳和空间站的距离r 无关.(3)若A=d 2,并以题给数据代入前式得到HR 142.5810d m===⨯。
高中物理竞赛初赛模拟试题(有答案)
高中物理竞赛模拟试题（初赛）一、现有一个长方形的抽屉,其俯视图如图所示AD=L,AB=W.抽屉面板上左、右对称地安装着E 、F 两个把手,它们之间的距离为d,该抽屉上下底面是光滑的,左、右侧壁的摩擦系数为μ,不拉动抽屉时左、右抽屉与抽屉腔之间有一定的间隙,如果用平行AD 的力作用在一个把手上将抽屉拉开,对μ有什么要求？二、一条轻氢绳两端各系着质量为m 1和m 2的物体,通过定滑轮悬挂在车顶上,m 1>m 2,如图绳与滑轮的摩擦忽略不计,若车以加速度a 向右运动,m 1仍然与车厢地板相对静止,试求：（1）此时绳上的张力T ；（2）m 1三、两个质量都为m 的小球,用一根长为2l 的轻绳连接起来,置于光滑桌面上,绳恰好伸直.用一个垂直绳方向的恒力F 作用在连线中点O 上,问：在两小球第一次碰撞前的瞬间,小球在垂直于F 方向上的分速度是多少？四、一车在平直公路上以加速度匀加速a g直线运动,用长为L 的轻绳将一小球B 悬挂于车厢顶上,待小求相对车厢静止之后,将其在竖直平面内稍稍拉离平衡位置,然后由静止释放,小球将在平衡位置附近作小幅振动,求小球的振动周期.CBAm五、一根一端封闭的均匀玻璃管长96cm,内有一端长20cm 为的水银柱水银柱下方为一空气柱,当温度为27°时玻璃管开口竖直向上,空气柱长60cm,此时外界大气压为76cmHg,试问：为使水银柱不全部从玻璃管中溢出,温度可达到多少度？六、三个相同的金属圈两两相交地焊接成如图所示的形状,若每一金属圈的原长电阻（即它断开时测两端的电阻）为R,试求图中A 、B 两点之间的电阻.七、在倾角为30°的斜面上,固定两根足够长的光滑平行导轨,一个匀强磁场垂直斜面竖直向上,磁感强度为B=0.4T,导轨间距L=0.5m 两根金属棒ab 、cd 水平地放在导轨上,金属棒质量m ab =0.1kg.、m cd =0.2kg 两金属棒总电阻r=0.2Ω,导轨电阻不计,现使金属棒ab 以ν=2.5m/s 的速度沿斜面向上匀速运动,求： （1）金属棒cd 的最大速度；（2）在cd 有最大速度时,作用在ab 的外力的功率.八、由折射率为n=1.5的玻璃制成的对称的双凸透镜,在空气中焦距为30cm （1）把它放在平面镜上形成一个折、反射系统,该系统的焦距为多少？（2）在透镜和批改平面镜之间注满水,水的折射率为4/3,这个系统的折射率为多少？A(b)(a)参考答案一、如果F 作用在E 把手上,那么抽屉有一个沿逆时针转动的趋势,在D 、B 两个角上产生两个弹力N 1和N 2,以防止抽屉旋转,在D 、B 两处也会受到两个摩擦力f 1和f 2121210:0:()20:xy B FN N F F N N W d F N W N L M μμ=⎧⎪=⎪==+⎨⎪+⎪=+⎩=∑∑∑ 可解得 μ≤L d二、如图所示为的受力,以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向上有22cos sin T m g T m aθθ==联立此二式可解得T m =m 1物体的受力如图所示,仍以车厢为非惯性参照系,在竖直和水平方向有11T N m g f m a N μ'+==≤静式中T ′=T,联立这二式,可解得11()m m g T μ≥=- 三、设作用力F 的方向为x 方向.当绳子与x 方向成α角时,绳上的张力T 为 T=2cos Fa此张力使小球在x 轴方向上的加速度为cos 2x T Fa m mα==AL可见,xa与a无关,小球在x轴方向做匀加速运动.设由初始到两球第一次相碰前,力F的作用点共移动的距离为s,则两小球在x方向都运动了距离s-l,则小球在碰撞前在x方向的分速度为xν==（1）在这段过程中,F做的功为Fs,根据动能定理2212()2x yFs mνν=⨯+(2)联立（1）、（2）两式可得Fs=F(s-l)+mνy2所以νy四、如图所示,在小车参照系中,小球受到三个力而平衡,重力mg,惯性力m a和轻绳拉力T.在小车参照系中,等效的重力加速度为g'=因此小球的振动周期22Tπ==五、如图,初态空气柱长L0=60cm,压强p0=96cmHg,温度T0=300K,而后从T0开始升温分阶段如下.第一阶段：温度从T0升高,空气柱长度增高,水银柱上升,但可保持空气柱压强仍维持在p0=96cmHg.当水银柱上端面与管口并齐时,此阶段温度达最高值,记为T1,有000001/(16)/p L T p L T=+解得1000(16)/380T L T L K=+=第二阶段：温度从T1继续上升,水银柱开始外溢,但留下的x<20cm长水银柱仍能维持空气柱内外压强平衡,水银柱也可以不全部溢出,设此时的温度为T x,则可建立方程00(76)(96)xp L x xT T+-=将p0、L0、T0各量代入后,可得22096(76)05xTx x--⨯-=为使x有实数解,要求二次方程判别式60cm20cm16cm220496(76)05xT =+⨯⨯-≥ 成立,即要求 T x ≤385K这样,可实现平衡x 的有两格外值1010x cmx cm⎡⎢⎣⎡=⎢⎣大小开始时T x =T 1=380K,对应x 大=20cm,x 小=0,显然实际情况是x 大而不是x 小,所以水银并未溢出.当T大从380K 向上逐渐增高时,x 大从20cm 逐渐减小（这可x 大从T 大关系看出）,当T 大=385K 时,x 大降到10cm,当T 大再增高时,便不可能有平衡x 的解,这意味着： （1）水银柱继续外溢,x 继续减小,但无论x 小到什么值维持平衡；（2）x 减小到某值时,水银柱（长度已减小到x 值）向下压回以达到新的平衡位置,但这是不可能的,因为水银柱外溢时空气柱压强大于外部压强,若水银柱能向回压下,则空气柱压强小于外压强,这两种情况都处于连续变化过程,因此刚要向回压下时内、外压强必相等,即此时的x 对应平衡状态,而这是已被否定的.结论：当温度刚超过385K 时,水银柱便会从管中全部溢出.综合所示可知,为使水银柱不会全部从管中溢出,温度至少可达385K,即112℃.六、从图看出,整个电阻网络相对A 、B 两点具有上、下对称性,因此可上、下压缩成图所示的等效简化网络,其中r 为原金属圈长度部分的电阻,即有 r=R/4图网络中从A 点到O 点电流与从O 点到B 点的电流必相同；从A ′点到O 点的电流与从O 点到B ′点电流必相同.因此可将O 点断开,等效成图所示简化电路,继而再简化成图所示的电路.最后可算得 R AB =1225512r r r -+=（） 即有R AB =5R/48七、开始时,cd 棒速度为零,只有ab 棒有感应电动势,此时可计算出回路中的电流进而求出cd 棒所受的安培力F （可判断出安培力的方向沿斜面向上）如果F>m cd gsin30°,cd 将加速上升,产生一个和电流方向相反的电动势,这样回路中的电流将会减小,cd 棒受到的安培力F 将会减小,直到F=m cd gsin30°如果开始时F<m cd gsin30°,cd 将会加速下滑产生一个和电流方向相同的电动势,回路中的B ′ A ′AB ′BA ′AAB ′BA ′电流将增大,cd 棒受到的安培力F 将会增大,直到F=m cd gsin30°. （1）开始时,ab 棒速度为零,回路中的电流0.40.5 2.52.50.2Blv I A A r ⨯⨯=== 这时cd 受到平行斜面向上的安培力 F=B l I=.4 2.50.50.5O N N ⨯⨯=而0sin 300.2100.51cd m g N =⨯⨯=故cd 将加速下滑.当cd 的下滑速度增加到νm 时,需要有安培力此时回路中的电流()m mm Blv Blv Bl v v I r r++==cd 受到的安培力0sin 30m cd F BI l m g ==所以 2.5/m v m s =即金属棒的最大速度为 2.5/m v m s =. （2）当cd 棒达到最大νm 时,回路中的电流 I m =()5m m Bl v v I A r+== 作用在ab 棒上的外力 F=BI m l +m ab gsin30°=1.5N外力做功的功率为P F =F ν=3.75W。
高二物理竞赛模拟4
高二物理模拟（四）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于物理学家所做的科学贡献，下列叙述符合史实的是A．伽利略对自由落体运动的研究不仅确立了许多用于描述运动的基本概念，而且创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法B．开普勒揭示了行星的运动规律，并成功地解释了行星绕太阳运动的原因C．安培发现了电流的磁效应，并提出了分子电流假说D．法拉第发现了电磁感应现象，并建立了法拉第电磁感应定律2．关于物体的运动，下列说法正确的是A．物体的加速度等于零，速度一定等于零B．物体的速度变化量大，加速度一定大C．物体具有向东的加速度时，速度的方向可能向西D．做直线运动的物体，加速度减小，速度也一定减小3．关于功和能的关系，下列说法正确的是A．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，则物体重力势能的增加量也是1 J B．一个重10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等C．一辆汽车的速度从10km/h加速到20km/h，或从50km/h加速到60km/h，两种情况下牵引力做的功一样多D．“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大4．在O点固定一个点光源，屏MN竖直放置在O点右侧，将小球从O点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做A．匀速直向运动B．匀减速直线运动C．自由落体运动D．初速度不为零的匀加速直线运动5．在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为E a，方向与连线ab垂直。
b点的电势为φb，场强大小为E b，方向与连线ab的夹角为30°。
则a、b 两点的场强大小及电势高低的关系是A ．2b a b a E E ϕϕ>=， B ．2b a b a E E ϕϕ<=， C ．4a b a b E E ϕϕ>=，D ．4a b a bE E ϕϕ<=，6．在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内的自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场。
2024年高考物理模拟试题（四）参考答案与提示
2024年高考物理模拟试题(四)参考答案与提示1.D 提示:根据电荷数和质量数守恒可知,X 为电子,因此9038S r 发生的是β衰变,选项A 错误㊂环境温度变化,不会改变放射性元素的半衰期,选项B 错误㊂半衰期是一个统计规律,只在针对大量原子核时才有意义,100个9038S r 原子核衰变具有随机性,选项C 错误㊂9038S r 衰变为9039Y 放出β粒子,发生了质量亏损,而核子数不变,所以平均核子质量变小,比结合能变大,选项D 正确㊂2.D 提示:根据h =12g t 2可得,机器人上升到最高点所用的时间t =2hg㊂设机器人第一次跃起到落地的运动时间为t 1,则第二次㊁第三次跃起到落地的运动时间分别为2t 1㊁2t 1,且t 1+2t 1+2t 1=1.32s ,解得t 1=0.3s,选项C 错误㊂设机器人第一次跃起到落地的水平位移为x 1,则x 1+2x 1+4x 1=14m ,解得x 1=2m ,选项B 错误㊂在竖直方向上,根据v 2=2gh 可得,机器人跳起时沿竖直方向的初速度v y =2g h ,则v y 1ʒv y2ʒv y 3=1ʒ2ʒ2;在水平方向上,根据x =v 0t 可得,机器人跳起时沿水平方向的初速度v x =x t ,则v x 1ʒv x 2ʒv x 3=x t 1ʒ2x 2t 1ʒ4x2t 1=1ʒ2ʒ2㊂根据机器人跃起时的速度方向与水平方向间夹角的正切值t a n θ=v yv x 可得,t a n θ1ʒt a n θ2ʒt a n θ3=1ʒ1ʒ1,即机器人三次跃起时的速度方向相同,选项A 错误㊂根据对称性可知,机器人第三次跃起至运动到最高点所用的时间为t 1,则上升的最大高度h =12g t 21=0.45m ,增加的重力势能E p =m gh =225J ,选项D 正确㊂3.D 提示:设每个灯笼的质量为m ,对结点C 进行受力分析得T B C =T C D ,2T B C c o s θ2=m g ,解得T B C =m g ㊂设细绳A B 与竖直方向间的夹角为θ1,对结点B 进行受力分析得T A B s i n θ1=T B Cs i n θ2,T A B c o s θ1=T B Cc o s θ2+m g ,解得T A B =3m g ,t a n θ1=33,即θ1=30ʎ㊂根据数学知识可知,细绳A B 的延长线能平分灯笼2与细绳B C 之间的夹角,且T A B ʒT B C =3m g ʒm g =3ʒ1,选项B 错误,D 正确㊂设细绳M A 与竖直方向间的夹角为θ2,对结点A 进行受力分析得T M A s i n θ2=T A B s i n θ1,T M A c o s θ2=T A B c o s θ1+m g ,解得t a n θ2=35,T M A =7m g ,选项A 错误㊂T M A ʒT A B =7m g ʒ3m g =7ʒ3,选项C 错误㊂4.D 提示:根据匀强电场场强与电势差的关系得E =U d =φ1-(-φ2)2R =φ1+φ22R,根据题图乙得微粒的运动周期T =2(7t 1-t 1)=12t 1,设微粒在电场中经过时间t 1转过的角度为θ,则θ2π=t 112t 1,解得θ=π6,即场强的方向与x 轴正方向间的夹角为5π6,选项A 错误㊂U b a =-2E R c o s π6=-3(φ1+φ2)2,选项B 错误㊂因为场强方向斜向左下方,所以微粒在7t 1时刻所受变力F 可能达最大值,在t 1时刻所受变力F 可能达最小值,选项C 错误㊂在微粒做圆周运动的过程中,变力F 的最大值F =4π2m R T2+q E ,解得F =π2m R 36t 21+q (φ1+φ2)2R ,选项D 正确㊂5.B 提示:发电机的输出电压U 1恒定,在升压变压器位置,根据U 1U 2=n 1n 2可知,升压变压器副线圈两端的电压不变,即电压表V 1的示数U 2不变㊂用户消耗的电功率增大,即并联用户数量增多,设用户的等效电阻为R 0,则等效电阻R 0减小㊂将降压变压器与用户视为一个整体,设整体的等效电阻为R x ,降压变压器原㊁副线圈两端的电压分别为U 3㊁U 4,电流表A 1㊁A 2的示数分别为I 1㊁I 2,则R x =U 3I 1=n 3n 4㊃U 4n 4n 3㊃I 2=n 3n 42㊃U 4I 2=n 3n 42R 0㊂因R 0减小,故R x 减小㊂根据I 1=U 2R +R x 可知,I 1增大㊂在降压变压器位置,根据I 1I 2=n 4n 3可知,I 2也增大㊂因此电流表A 1和A 2的示数均增大,选项A 错误㊂根据U 3=U 2-I 1R ,U 2不变,I 1增大可知,U 3减小㊂根据U 3U 4=n 3n 4可知,U 4减小㊂因此电压表V 1的示数不变,电压表V 2的示数减小,选项B 正确㊂根据输电线上损耗的电功率ΔP =I 21R ,I 1增大可知,输电线上的功率损失增大,选项C 错误㊂因为输电线上存在功率损耗,所以电压表V 1与电流表A 1示数的乘积等于电压表V 2与电流表A 2示数的乘积加上输电线上损耗的电功率,选项D 错误㊂图16.B 提示:已知大圆的弦长d 和张角α,分别连接A O 2㊁A O 1,设轴线与小球左边交点为C 点,如图1所示,根据几何关系得øA O 2O 1=α,øA O 1C =2α,øP A O 1=øA O 1C -α2=32α㊂因为A B =d ,所以A O 1=d 2s i n øA O 1C =d 2s i n 2α,A O 2=d2s i n øA O 2O 1=d2s i n α,选项A 错误㊂光线的入射角i =øA O 1C =2α,则球体对该单色光的折射率n =s i n i s i n øP A O 1=s i n 2αs i n 32α,选项B 正确㊂因为光线在P 点的入射角α2小于øA O 1C ,即光束在P 点的入射角小于临界角,所以光线不可能在P 点发生全反射,选项C 错误㊂若大球的折射率略减小,则光线射出小圆后折射角变大,光线将会聚在P 点左侧,选项D 错误㊂7.C 提示:当传感器匀速向上运动时,多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅的位置不变,C 1㊁C 2不变,选项A 错误㊂当传感器保持加速度恒定向上运动时,与加速度为零时相比,多晶硅悬臂梁的右侧虽发生弯曲形变,但多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅的位置不变,C 1㊁C 2不变,选项B 错误㊂当传感器由静止突然加速向上运动时,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅间的距离变大,与底层多晶硅间的距离变小,根据C =εrS 4πk d 可知,C 1减小,C 2增大,选项C 正确㊂当正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅间的距离变小,与底层多晶硅间的距离变大,C 1增大,C 2减小,选项D 错误㊂8.B C D 提示:根据题意知O M =r A =v T 2π,根据几何关系得t a n α=O MO O ',则O O '=v T2πt a n α,选项A 错误㊂根据几何关系得r B =O O 't a n β=v T t a n β2πt a n α,所以v B =2πr B T=t a n βt a n αv ,选项B 正确㊂根据双星动力学方程得G (m A +m B )(r A +r B)2=4π2T 2(r A +r B ),解得m A +m B =4π2G T2(r A +r B )3=v 3T 2πG 1+t a n βt a n α 3,选项C 正确㊂A ㊁B 两恒星间的距离L =r A +r B =v T 2π1+t a n βt a n α,选项D 正确㊂9.B D 提示:根据题图可知,小球运动到最低点时,高度下降0.6m ,则重力势能减少量ΔE p 2=m g h m a x =6J ,结合E p 2-y 图像得6=10-a ,解得a =4,选项A 错误㊂小球的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能,根据Q =f h m a x =ΔE p 2-ΔE p 1,解得f =2N ㊂小球高度下降0.5m 的过程中,根据m gh -f h =12m v 21-0,解得小球刚接触弹簧时的速率v 1=22m /s ,选项B 正确,C 错误㊂当小球高度下降0.6m 时,弹簧的压缩量y 1=0.1m ,此时E p 1=12k y 21=4.8J ,解得k =960N /m ㊂当小球速度最大时,小球的加速度为零,根据平衡条件得F 弹+f =m g ,解得F 弹=8N ,又有F 弹=k Δy ,解得Δy =1120m ,选项D 正确㊂10.C D 提示:若C ңD ңA 是绝热收缩过程,则不发生热传递,外界对气体做功,内能增加,而实际上C ㊁A 状态下的内能(温度)相同,因此该循环过程违反了热力学第一定律,选项A 错误㊂若C ңD ңA 是导热收缩过程,则外界对气体做功,又有C ㊁A 状态下的内能相同,根据热力学第一定律可知,该过程中气体一定向外界放出热量,选项B 错误,C 正确㊂因为A ңB ңC 是等温过程,内能不变,而C ңD ңA 过程(除了C ㊁A 状态)中内能都比前一状态下的内能小,且两个图像相距越远,内能相差越大,则该过程中气体内能一定先减小后增大,选项D 正确㊂11.(3)F =F 0-3m g R H 0.5 330提示:(3)设在任意高度H 处小球的速度为v t ,根据动能定理得-m g H =12m v 2t -12m v 20,整理得m v 2t =m v 20-2m g H ㊂在右侧轨道上,设小球在高度H 处和圆心的连线与O A 的夹角为θ,当H ɤR 时,根据牛顿第二定律得F -m gc o s θ=m v 2tR,根据数学知识得c o s θ=R -H R ,在最低点A 有F 0-m g =m v 2R ㊂联立以上各式解得F =F 0-3m g R H ,当R <H ɤ2R 时该式仍成立㊂根据F -H 图像可得,在最低点A 有F 0=60N ,在H =6m 处有F =30N ,图像斜率k =-5N /m ,结合F 的表达式得k =-3m g R,解得m =0.5k g㊂根据F 0-m g =m v 2R,解得v 0=330m /s ㊂12.(1)如图2所示㊂(2)2.95 (3)C(4)偏小 电压表具有分流作用,使得干路电流的测量值偏小图2提示:(2)设黑盒的等效内阻为r ,根据闭合电路欧姆定律得E 0=U +I r ,变形得U =-r I +E 0,结合U -I 图像得E 0=2.95V ㊂(4)按题图所示电路采用伏安法测电源电动势时,路端电压测量准确,而由于电压表的分流作用,导致干路电流的测量值偏小,且电压表的示数越大,电压表的分流作用就越明显㊂13.(1)当爸爸施加向左的力F 1时,根据牛顿第二定律,对木块有F 1-μ1m g =m a 1,对材料板有μ1m g -μ2(M +m )g =M a 0,解得a 1=2.5m /s 2,a 0=2.5m /s 2,因此二者一起做匀加速运动,不发生相对滑动㊂经过t 0=2s ,木块的速度v 1=a 1t 0=5m /s ㊂(2)材料板上表面A B ㊁B C ㊁C D 的长度均为l =5m ㊂撤去力F 1,力F 2作用在木块上时,对木块有F 2=m g ,即N =0,f =0,故木块以速度v 1向左做匀速运动,对材料板有a 2=μ2g =2.5m /s 2,经过t 1=2s ,材料板的速度v 2=v 1-a 2t 1=0,木块在材料板上滑行的距离x =v 1t 1-v 12t 1=5m ㊂撤去力F 2时,木块刚好运动到光滑的B C 段右端,木块在水平方向上不受力,继续向左做匀速运动,材料板在水平方向上不受力,保持静止不动,木块在材料板上的相对运动时间t 2=lv 1=1s ㊂木块运动到粗糙的C D 段上后,木块与材料板发生相对滑动,木块做匀减速运动的加速度大小a 3=μ1g =7.5m /s 2,材料板做匀加速运动的加速度大小a 4=a 0=2.5m /s 2,设经过时间t 3二者达共速,根据v 1-a 3t 3=a 4t 3,解得t 3=0.5s ㊂因为μ1>μ2,所以共速后,木块与材料板一起做匀减速运动,木块与材料板不再发生相对滑动㊂因此木块在材料板上发生相对滑动的时间t =t 1+t 2+t 3=3.5s ㊂(3)材料板与木块一起做匀加速运动产生的位移s 1=12a 0t 20=5m ,材料板做匀减速运动产生的位移s 2=v 12t 1=5m ,材料板加速到与木块共速产生的位移s 4=12a 4t 23=0.3125m ,木块和材料板一起减速至停止的过程中有a 5=μ2g =2.5m /s 2,v 4=a 4t 3=1.25m /s ,s 5=v 242a 5=0.3125m ,因此材料板在地面上滑行的总距离s =s 1+s 2+s 4+s 5=10.625m ㊂14.(1)氙离子从右侧栅极射出时的动能E k =e U =e E (L -x )㊂(2)电子的运动轨迹如图3甲所示,根据几何关系得(R 2-R )2=R 2+R 21,解得R =R 22-R 212R 2㊂根据洛伦兹力提供向心力得e B v m a x =m v 2m a xR ,解得电子沿径向发射的最大初速度v m a x =e B R 22-R 212m R 2㊂(3)单位时间内在x ~x +Δx 微小区间内刚被电离成的氙离子数Δn =λΔx =k (L -x )Δx ,这些氙离子从右侧栅极射出时所产生的推力ΔF =Δn M v =Δn 2M E k =2k e M E (L -x )Δx ,变形得ΔF Δx =2k e M E (L -x )㊂ΔFΔx -x 图像如图3乙所示㊂(4)推进器所受的推力F =12㊃L 2k e M E ㊃L =12L 22k e M E ㊂图315.(1)金属棒1在获得速度瞬间,产生的感应电动势E =B ㊃l2㊃v ,金属棒1两端的电势差为路端电压,即U =23E ,因此U =B l v3㊂(2)设两金属棒在到达P P '连线处之前的速度分别为v 1㊁v 2,则B ㊃l2㊃v 1=B l v 2,根据动量定理得-B ㊃l2㊃q =m v 1-m v ,B l q =m v 2-0,解得v 1=45v ,v 2=25v ㊂设金属棒1所受外力为F 1,加速度为a ,根据牛顿第二定律得F 1-B2l2245v +a t R +R2=m a ,解得F1=B 2l 2a t 6R +2B 2l 2v 15R +m a ,且k =B 2l 2a6R㊂当金属棒2到达Q Q '连线处时金属棒1的速度v 1'=v 1+a t ,即v 1'=145v ,当t =0时,有F 1=2B 2l 2v15R+6m k R B 2l2㊂(3)因为F 0=32μm g +12m g ,金属棒2在倾斜轨道上运动时受到的摩擦力f =μB I l =μB Bl2(v 1+a t )32R l =m k R (v 1+a t )3B 2l 2v ,所以当t =0时,f 1=4m k R 15B 2l2,当t =B 2l 2v3k R 时,f 2=14m k R15B 2l2㊂设金属棒2到达Q Q '连接处时的速度为v 2',根据动量定理得-f 1+f 22t =m v 2'-m v 2,解得v 2'=15v ㊂设金属棒2进入Q Z Z 'Q '区域后直到稳定时,两金属棒的速度分别为v 3㊁v 4,根据动量定理得-B ㊃l2㊃q =m v 3-m v 1',B l q =m v 4-m v 2',且B ㊃l 2㊃v 3=B l v 4,解得v 3=5825v ,v 4=2925v ㊂因此金属棒2进入Q Z Z 'Q '区域后整个回路中产生的焦耳热Q =12m v 1'2+12m v 2'2-12m v 23-12m v 24,解得Q =72125m v 2㊂(责任编辑 张 巧)。
高中物理竞赛模拟试题及参考答案
物理竞赛模拟试题及参考答案1．在听磁带录音机的录音磁带时发觉，带轴于带卷的半径经过时间t1=20 min减小一半．问此后半径又减小一半需要多少时间？2.一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以和水平方向成α角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图，经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为S的A`点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点，求（1）该匀强电场的场强E的大小和方向；（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）（2）从O点抛出又落回O点所需的时间。
3.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。
（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。
试求出图中P A和AB连线的夹角θ。
4.（16分）如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。
AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。
一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。
现自由释放链条，则：⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？5.（22分）一传送带装置示意图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。
现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。
稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。
2009年第四届全国高中应用物理知识竞赛(附答案)
2009年全国高中应用物理知识竞赛试题注意事项：1. 请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。
2. 用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。
3. 答卷过程中可以使用普通型计算器。
4. 本试卷共有三个大题，总分为150分。
5. 答卷时间： 2009年4月12 日(星期日)上午9：30～11：30。
一.本题包括10小题, 每小题5分, 共50分, 在每小题给出的四个选项中, 有的小题只有一个选项正确, 有的小题有多个选项正确,请把符合题目要求的选项序号填入题后的( )内, 全选对的得5分, 选不全的得3分, 有选错或不选的得0分.1.有些楼道照明灯的控制电路具有这样的功能, 当楼道里很昏暗时, 出现声音灯就开启,而在楼道里明亮时, 即使有声音灯也没有反应, 既可以方便照明, 又可以节约用电, 这的照明灯的控制电路中, 一定接入了哪几种传感器( )A.温度传感器B.光传感器C.声音传感器D.热传感器2.计算机中用的光盘驱动器.可使光盘以恒定角速度转动, 光盘上凸凹不平的小坑就是存贮的数据信息记录, 激光头发出激光在扫描这些凸凹不平的小坑的过程中, 可读取相就的数据信息, 要求激光头在读取数据过程中, 每秒读取的数据量相同, 那么光盘上凸凹不平的小坑的密集程度应为 ( )A.越靠近内圈越密集B. 越靠近外圈越密集C.中间位置最密集D. 各处密集程度相同3.一辆卡车如果在如图1所示凸凹不平的路面上以一定速率行驶, 由于载重量过大, 轮胎有可能发生爆胎现象, 在这段路上最容易发生爆胎现象的地段应是 ( )A. a处B. b处C. c处D. d处4.如图2所示的装置可将声音信号转化为电信号, 该装置主要由绝缘框架MN、固定不动的金属板a与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜b构成, a、b 通过导线与电源两极相接, 当声源在空气中发出声音, 其输出端便可得到由声音信号转化成的电信号, 则 ( )A.b振动过程中, a、b板间的电场强度不变B.b振动过程中, a、b板所带电量不变C.b振动过程中, 输出端的电流方向始终不变D.b向右的位移最大时, a、b板所构成的电容器的电容最大5.研究性学习小组的同学们, 根据物理课上所学的知识讨论“随着岁月的流逝, 地球绕太阳公转的周期, 日、地间的平均距离, 地球接受太阳的辐射能”等问题时, 有下列结论，你认为其中可能正确的是 ()A.太阳不断向外射大量光子, 太阳质量将不断减小B.日、地间的平均距离将不断增大, 地球公转的周期将不断变大C.日、地间的平均距离将不断减小, 地球公转的周期将不断变小D.地球表面相同时间内接受的太阳辐射能将不断减小6.在抽制很细的金属丝的过程中, 可以用激光随时监测抽丝的粗细情况, 其装置如图3甲所示, 在抽丝机的细丝出口附近,用一束激光沿与细丝垂直的方向照射细丝,在细丝的另一侧用光屏接收激光.工作人员通过光屏上明暗相间亮斑的情况(如图乙所示为沿激光传播方向看到的光屏情况), 便可知道抽制出的细丝是否合格. 对于这种监控抽丝机的装置, 下列说法中正确的是( )A.这是利用了光的直线传播规律B.这是利用光的衍射现象C.如果屏上条纹变宽, 表明细丝粗了D.如果屏上条纹变宽, 表明细丝细了7.一航天探测器完成对月球的探测任务后要返回地球, 若在离开月球过程的开始阶段,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行, 先加速运动, 再匀速运动, 探测器通过喷气而获得推动力, 下列关于探测器喷气方向的描述中正确的是 ( )A.探测器加速运动时, 向正后方喷气B.探测器加速运动时, 竖直向下喷气C.探测器匀速运动时, 竖直向下喷气D.探测器匀速运动时, 不需要喷气8.每当彗星的碎屑高速运行并与地球相遇时, 常有部分落入大气层燃烧, 形成划过天空的“流星雨”, 关于流星的下列说中, 正确的是 ( )A.流星对地球的引力和地球对流星的引力大小相等,但流星质量小、加速度大, 所以改变运动方向落向地球B.流星对地球的引力远小于地球对流星的引力, 所以流星落向地球C.流星进入地球大气层中后, 速度越来越大, 机械能不断增加D.流星是因受到彗星斥力而落向地球的9.指针式石英钟的步进电机原理如图4甲所示, 在由硅钢片迭压而成的定子上绕有线圈,由永磁体构成的圆柱形转子, 可绕垂直线圈的转轴O转动,其两磁极分布在柱面上, 当电路产生的脉冲电信号(如图4乙所示)输入到线圈时, 线圈就产生磁场, 且线圈两端的磁极随着输入电流方向的变化而变化,使转子每次按预定的方向(弧形箭头方向)旋转180˚,转子带动齿轮, 齿轮带动秒针转过一秒, 则图4乙中脉冲电信号的频率为( )A.4.0HzB. 2.0HzC. 1.0HzD. 0.5Hz10.扫描隧道显微镜(STM)是根据量子力学原理中的隧道效应而设计成的, 当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时, 在针尖与样品之间加一大小在2mV~2V之间的电压, 针尖与样品之间产生隧道效应而有电子逸出, 形成隧道电流, 电流I随针尖与样品间的距离r的增大而指数减小(如图5甲所示).当探针沿物质表面按给定高度匀速扫描时, 因样品表面原子的凹凸不平,使探针与物质表间的距离不断发生改变, 从而引起隧道电流随时间不断发生改变, 这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态.如果在某次扫描中隧道电流如图5乙所示, 那么样品表面可能是图6中的（）二.本题包括3小题, 共25分, 请按题目的要求做简要的回答1.(8分)将从自来水管龙头流出的水调成很细的水流, 你会发现, 在靠近出水口处的水流是连续的且较粗, 而在远离龙头的出水口处水流会变得很细,甚至会发生间断的现象, 这是为什么?2.(8分)小刚和小明放学后一同骑车回家,经过一段下坡路的过程中, 尽管不再用力蹬车,但车速仍越来越快, 为了安全, 要求到达坡路底端时速度不能超过某一定值, 因此在下坡过程中一定要采取剎车措施. 对于采取怎样的剎车措施更有利于减少闸皮的磨损, 小刚和小明提出不同的看法:小刚认为应在下坡的全过程一直轻捏剎车;小明认为应在接近坡底时急剎车, 你认为谁的看法正确?并简述理由.3.(9分)有一种电流天平的主要结构包括螺线管, 横梁(含U型电路)、直流电源、滑动变阻器及电流表等, 其构造示意如图7所示, 螺线管水平放置, 横梁可绕固定的螺线管端口且垂直螺线的水平轴OO’摆动(水平轴OO’在横梁的中间, 不挂重物m时横梁处于水平位置保持平衡,包括U电路在内的横梁的重心位于OO’的正下方附近),摆动过程中OO’轴处的摩擦可忽略不计, U型电路通过导电的转轴与接线柱a、b相连, 且一直在螺线管内, 在横梁左端悬挂一定质量的物体, 当螺线管中通以电流I1、U型电路中通以电流I2时, 可使横梁水平平衡.(1)请简述这种电流天平测量质量的原理(2)为提高这种电流天平的灵敏度, 可以从哪些方面进行改进.三、本题包括5小题, 共75分, 解答时就写出必要的文字说明, 方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分, 有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位.1.(12分)一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴, 某同学要测量雾滴的喷射速率, 他采用如图8所示的装置, 一个直径为d的纸带环安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上,纸带环上刻有一条狭缝A,狭缝A的正对面的纸带环的内侧画一条标志线.在转台开始转动达到稳定转速时, 向侧面开有同样狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴,当狭缝A转至与狭缝B正对平行时, 雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹.将纸带从转台上取下来, 展开平放, 并用毫米刻度尺进行测量,如图9所示(1)简述侧面开有狭缝B的纸盒子的作用(2)如果转台转动的周期为T, 写出这些雾滴喷射速率的范围(用字母表示)2.(13分)如图10所示为静电喷漆过程的原理图, 由喷嘴K喷出的油漆, 形成带负电的雾状液滴 (初速度可忽略不计), 在被P与K之间的电场加速后射到P(被喷漆的零件)上并附着在其上,已知P与K之间的加速电压U=500V,每分钟可将60g的油漆喷至零件上, 为了使油漆喷到零件上后能较牢固地附着在零件上, 要求油漆对零件表面的平均压力不小于1.0N, 求此喷漆装置耗电的最小功率.3.(15分)图11所示电路是在环境温度为10℃左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图:箱内电阻R1=20KΩ, R2=10KΩ,R3=30KΩ,R1为热敏电阻, 其阻值随温度变化的图线如图12所示, 电源电动势为12V,内电阻不计, 当电压临别器的两接入点a、b间的电势差U ab小于0.5V时, 临别器将使开关S接通, 使恒温箱内的电热丝通电而发热, 从而使箱内温度升高;当U ab大于1.0V时, 临别器将使S断开, 停止加热.(1)根据以上说明, 判定该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围?(2)若想使此恒温箱内的温度变化范围在第(1)问的基础上降低一些, 在临别器功能和热敏电阻不变的条件下, 可采取怎样的措施?4.(17分)暑假期间, 物理老师带物理小组的同学乘“动车组”参加夏令营的活动, 火车开动前, 广播里传来了列车员对“动车组”运行情况的介绍, 从广播里他们了解到, “动车组”运行的最高时速可达240km/h,于是,老师给小组的同学们提出了这样的课题:在列车开动的过程中, 用手边的物品估测一下列车加速过程的加速度大小, 于是同学们开始讨论起来, 并在列车启动后开始了测量, 其中有两个同学的测量过程如下:小刚同学用塑料绳把一只小铁锁吊在行李架上, 使悬挂点正好在小桌边缘的正上方,他测出悬挂点至小铁锁的距离L及加速阶段小铁锁偏离桌子边缘的水平距离d 后说, 我已能算出火车的加速度了.小明同学坐在窗边不动声色, 时而抬头看看窗外铁路边的里程碑(每隔100m有一个里程碑), 时而看看自己的手表, 往复了几次, 依次记录下列车通过相邻里程碑之间距离所用时间t1、t2、t3…….在别人还在忙碌时, 小明宣布说“我已测出了火车的加速度”请你判断一下, 以上同学的方法能否测出加速度, 如果不能, 请说明理由;如果能, 请通过计算说明他们的测量结果各是什么,并对于小刚和小明的测量方法说出评价.5.(18分)已知地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动, 火星轨道半径R m为地球轨道半径R0的1.5倍, 若要从地球向火星发射探测器, 可以先用火箭对探测器进行加速, 使之成为一个沿地球轨道绕太阳运行的人造行星(此时地球对探测器的引力可以忽略不计), 然后在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机,在短时间内使探测器沿原运动方向加速, 当其速度增到适当值时, 探测器沿着一个椭轨道运动, 这个椭圆轨道的近日点和远日点分别与地球轨道和火星轨道相切, 并且在探测器到达远日点时, 恰好火星也运动到该点, 从而使探测器正好射到火星上, 如图13所示.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运动后, 在某年3月1日零时,经观测计算知火星与探测器对太阳所张角度为60˚, 如图14所示, 问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面(时间计算仅需精确到日)已知地球半径为R e=6.4×106m,重力加速度g取9.8m/s22009年第四届全国高中应用物理知识竞赛试题参考解答一、本题共10小题，每小题5分，共50分二.本题包括3小题, 共25分1、水离开水龙头在空中做加速直线运动，因此在离出水口距离越大的位置，水通过的速度越大。
高中物理竞赛模拟试题四及答案
1. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
那么下列说法中正确的是( )A. 顾客始终受到三个力的作用B. 顾客始终处于超重状态C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下2.. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A. 物块先向左运动，再向右运动B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零3.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( )A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大4. 大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。
除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。
上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。
如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？( )5．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
斜面轨道倾角为30°，质量为M置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。
全国高中物理竞赛模拟题四
精品文档全国高中物理竞赛模拟题四1.卩子的电量q=-e （e=1.6x 10-19C ）,静止质量 m o =1OOMeV/$,静止时的寿命TO =1CT 6S。
设在地球赤道上空离地面高度为 h=104m 处有一卩子以接近于真空中光速 的速度垂直向下运动。
1）、试问此卩子至少应有多大总能量才能到达地面？2）、若把赤道上空104m 高度范围内的地球磁场看作匀强 磁场，磁感应强度B=104T ,磁场方向与地面平行。
试求 具有第1问所得能量的卩子在到达地面时的偏离方向和 总的偏转角分析：利用时间膨胀公式可将地球上观测到的子的寿命 与静止系中的寿命0建立联系。
对地球上的观察者而言， 子为能达到地 面，所具速度必须保证它在 时间内走完全程。
利用质能公式可得 子的相应能量。
由于 子的动能比重力势能大得多，重力影响可忽略。
又因地磁场引起的偏转较 小，计算第1问时可不考虑洛伦兹力，因此，可把子近似看成作匀速直线运动。
求解第2问时，必须考虑由地磁场引起的洛伦兹力，此力使子产生偏转。
因洛伦兹力对 子不做功，故其能量保持常值。
根据动力学方程和质能公式可写 出子坐标所遵从的微分方程，解此微分方程即可求得偏转量。
子除受洛伦兹力外，还受地球自转引起的科星奥利力的作用，它对子偏转的影响应作一估算。
解：（1）近似地把 子看成是作匀速直线运动，速度为 ，到达地面所需地球时间为北M ZnB精品文档为能到达地面，需满足t式中 为地球观察者测得的子寿命，它与0的关系为:212c由质能公式， 子的能量为2m o cr2..1c给合以上诸式，有2 t m 0chm °c -t 0 0代人数据，子至少应有能量(2)、如图所示，取直角坐标系 Oxyz 原点0在地面，x 轴指向西，y 轴垂直于地面向上指向北。
子的初始位置和初速度为z0 0子的动力学方程为2 m °c —0 _ m 0ch 100 E 83 101^-6MeV 3.3 103MeV10 6磁场B 与z 轴方向一致,子所受洛伦兹力为EPm C 2E =常量(1)式对t 求导后再将(2)式代入，得x 2x 0式中c 2eB E上述方程的解为x cos tx ——sin tx因此，有c 2eBc 2eB x y sin tsinEE故得sin t其中dPF e B dtijk2c eEx y z0 0 BB成分量形式为 c 2eBc 2eBy,y(1) (2)dr dty-cos t y初条件为x 0cos0x 0——sin x 0y 0siny0cos h得2，x ——-,y h最后得子的坐标为x —si nt 1 cos t2y — cos t h h —sin t2到达地面时，y=0,即有丄h c2eBhsin tE因c,有sin t ceBhE8 4 43 10 10 1093.3 1090.0911 cos t 1 1子到达地面时的x 坐标为朝X 方向（向西）的偏转角为0.091rad 0.046rad落地点向西偏离的距离为子落地过程需时1c 2此阶段地球表面一点转过的距离为可见，s?x 地，即由地球自转引起的偏离可以忽略。
高中物理竞赛题含答案
高中物理竞赛题含答案一、选择题1. 以下哪个物理量是标量？（A）A. 功B. 力C. 速度D. 位移答案：A2. 下列哪个图示了一个物体的加速度随时间的变化呈现为匀加速的情况？（D）A.B.C.D.答案：D3. 光速在真空和介质中的大小关系为：（B）A. 光速在真空与介质中大小相等B. 光速在真空中大于介质中C. 光速在介质中大于真空中D. 光速在介质中与真空中无关答案：B4. 两个球分别从10米和20米的高度落下，它们同时落地。
它们落地时哪个球的速度更大？（A）A. 速度相同B. 10米高度的球速度更大C. 20米高度的球速度更大D. 无法确定答案：A5. 如下图，取自然长度为l、未受拉伸前横截面面积为S的弹性绳，悬挂一质量为m的物体，当物体静止时，绳的长度为l0。
如果物体做振动，振动小于一定范围时，弹性绳对物体做的回复力F正比于振动小的幅度x，弹性系数k即为它的比例系数。
当振动进一步扩大超过一定范围时，弹性绳不能完全回复原状态，即绳有一定的塑性。
当振动到达最大时，弹性绳的长度变为l'，则l'与l的变化关系正确的是：（D）A. l' = l(1+x)B. l' = l(1-x)C. l' = l(1+x^2)D. l' = l(1+x)^2答案：D6. 有一小车运动，其初始速度为12米/秒，加速度为8米/秒²，运动的时间为5秒，则小车所运动的距离是（B）A. 180米B. 1800米C. 2800米D. 3520米答案：B二、填空题1. 一个在半径为R的圆形轨道上做匀速圆周运动的质点，速率为v，则此质点的向心加速度为______，受到的向心力为______。
答案：v²/R，mv²/R2. 一个在平面直角坐标系中做匀加速直线运动的物体，其速度可以表示为v=at，物体在t=1时的位移为2米，则它在t=2时的位移为______米。
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量在单位时间内保持不变？A. 加速度B. 速度C. 力D. 动能答案：B解析：速度是物体在单位时间内移动的距离，因此在单位时间内保持不变。
2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列哪个力是物体所受的合力？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 合力为零答案：D解析：物体做匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
3. 下列哪个物理现象是光的折射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光在空气中的传播速度变快答案：C解析：彩虹是光的折射现象，光在通过水滴时发生折射，形成七彩的光谱。
4. 下列哪个物理量是描述物体旋转状态的？A. 速度B. 加速度C. 角速度D. 力答案：C解析：角速度是描述物体旋转状态的物理量，表示物体在单位时间内旋转的角度。
5. 下列哪个物理现象是光的干涉？A. 镜子成像B. 光在空气中的传播速度变慢C. 彩虹D. 双缝干涉答案：D解析：双缝干涉是光的干涉现象，光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、填空题1. 物体在匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
这个原理称为__________。
答案：牛顿第一定律解析：牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
2. 光在真空中的传播速度为__________m/s。
答案：3×10^8解析：光在真空中的传播速度是一个常数，为3×10^8m/s。
3. 下列哪个物理现象是光的衍射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光通过狭缝后发生弯曲答案：D解析：光通过狭缝后发生弯曲的现象称为光的衍射，是光波与障碍物相互作用的结果。
4. 物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为__________。
答案：mv^2/r解析：物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为mv^2/r，其中m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。
全国高中物理竞赛预赛试卷及答案
全国中学生物理竞赛预赛试题本卷共九题，满分200分一、（20分，每小题10分）1. 如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A 与球B 之间用线相连。
球B 与球 C 之间用弹簧S2相连。
A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均可不计。
开始时它们都处在静止状态。
现将A、B 间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C 的加速度。
2. 两个相同的条形磁铁，放在平板AB 上，磁铁的N、S 极如图所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动。
（ⅰ）现将AB 突然竖直向下平移（磁铁与平板间始终相互接触），并使之停在A B''处，结果发现两个条形磁铁碰在一起。
''''位置，结果发现两条形磁铁也碰在一（ⅱ）如果将AB 从原位置突然竖直向上平移，并使之停在A B起。
试定性地解释上述现象。
1. 老爷爷的眼睛是老花眼。
（ⅰ）一物体P 放在明视距离处，老爷爷看不清楚。
试在示意图1中画出此时P 通过眼睛成像的光路示意图。
（ⅱ）带了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P 通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。
图12. 有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4。
已知，f1＞f2＞| f3 |＞| f4 |。
如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为_________的透镜作为物镜，应选焦距为________的透镜作为目镜。
1. 如图所示，电荷量为q1的正点电荷固定在坐标原点O处，电荷量为q2的正点电荷固定在x轴上，两电荷相距l 。
已知q2＝2q1。
（ⅰ）求在x轴上场强为零的P点的坐标。
（ⅱ）若把一电荷量为q0的点电荷放在P点，试讨论它的稳定性（只考虑q0被限制在沿x轴运动和被限制在沿垂直于x轴方向运动这两种情况）。
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最新高物理竞赛试题
1. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
那么下列说法中正确的是( )
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
2.. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块
静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，
当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，
此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
A. 物块先向左运动，再向右运动
B. 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C. 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D. 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
3.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A
上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过
程中，下列说法中正确的有( )
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
4. 大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。
除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。
上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。
如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？( )
5．图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
斜面轨道倾角为30°，质
量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为3。
木箱在轨道端时，自动装货装
置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻
弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。
下列选项正确的是( )
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
6.如图所示，某货场要将质量为m 1=100 kg的货物（可视为质点）从高处
运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分
之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。
地面上
紧靠轨道依次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为
m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。
货物与木板间的动摩擦因数为
μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。
（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件。
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
7.如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场
强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k的绝缘轻
质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m、带
电量为q（q>0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过
程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处
在弹性限度内，重力加速度大小为g。
（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，
求滑块从静止释放到速度大小为v m过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面
向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。
图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。
（本小题不要求写出计算过程
．．．．．．．．．．．．）
8.探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m 和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a ）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为1h 时，与静止的内芯碰
撞（见题24图b ）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为
2h 处（见题24图c ）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g 。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至2h 处，笔损失的机械能。
1.C
2.BC.
3.BCD
4.C 解析：图像中的纵坐标宇宙半径R 可以看作是星球发生的位移x ，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。
由题意，宇宙加速膨胀，其半径增加的速度越来越大。
故选C 。
5.BC 解析：受力分析可知，下滑时加速度为cos g g μθ-，上滑时加速度为cos g g μθ+，所以C 正确。
设下滑的距离为l ，根据能量守恒有()cos cos sin m M gl Mgl mgl μθμθθ++=，得m ＝2M 。
也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B 正确。
在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D 不正确。
6.（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为0v ，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，21012mgR m v =①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为N F ,根据牛顿第二定律得，2011N v F m g m R -=②
联立以上两式代入数据得3000N F N =③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得11212(2)m g m m g μμ≤+④
若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得11212()m g
m m g μμ>+⑤ 联立④⑤式代入数据得10.6μ0.4<
≤⑥。
（3）10.5μ=，由⑥式可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动。
设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为1a ，由牛顿第二定律得1111m g m a μ≤⑦
设货物滑到木板A 末端是的速度为1v ，由运动学公式得221
012v v a l -=-⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得14/v m s =⑨
设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得1
01v v a t =-⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得0.4t s =。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
7.（1）θsin 20
1mg qE ms t +=; （2）)sin ()sin (2102k
qE mg s qE mg mv W m ++•+-=θθ; (3)
【解析】本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。
涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。
（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有 qE +mg sin θ=ma ① 21021at s = ② 联立①②可得 θsin 20
1mg qE ms t += ③
（2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为0x ，则有
0sin kx qE mg =+θ ④
从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得
021)()sin (20-=++•+m m mv W x x qE mg θ
⑤ 联立④⑤可得
)sin ()sin (2102k
qE mg s qE mg mv W m ++•+-=θθs （3）如图
8,解析：。