2专升本资料
专升本《高等数学(二)》复习资料
2.无穷小量的比较 .
设和是同一过程中的无穷小 量，
即lim 0，lim 0
（1）如果lim
0，则称是比高阶的无穷小量.
（2）如果lim
C
0，则称 是与同阶的无穷小量 .
（3）如果lim
C
1，则称是与等价无穷小量，记作 等价于.
（4）如果lim
, 则称是比低阶的无穷小量 .
一、极限
(x) (x)
( x )
为未定型极限，并分别 简记为“0”或“”.
0
洛必达法则是求未定型 极限的一种有效方法。
其它类型未定式：0.； - 也可以变形
为“0”或“”来求解
0
五、导数应用
（二）曲线的切线方程与法线方程
若函数y f (x)在点x0处可导，由导数的几何意义，知f ' (x0 )
表示过曲线上点M (x0，f (x0 ))的切线斜率，所以，过曲线上点
lim f (x) （0 或lim f（x） 0）
x x0
x
在微积分中，常用希腊字母，，来表示无穷小量.
2.无穷大量概念
如果当自变量x x（0 或x ）时，函数f (x)的绝对值可以 变得充分大（即无限得增大），则称在该变化过程中，f (x)为
无穷大量.记作 lim f (x) x x0
d ( cu ) cdu ( c 为常数）； d (u v ) du dv
d (uv ) vdu
udv ; d ( u ) v
vdu udv v2
(v 0)
五、导数应用
（一）洛必达求导
如果当x a(或x )时，函数f (x)与F (x)
都趋于零或都趋于无穷
大，则称
lim
成人高考专升本数二知识点
成人高考专升本数二知识点成人高考专升本数二是许多成年人追求学历提升的一条途径。
虽然相较于传统的大学本科，专升本可能更注重实践能力和职业素质，但仍然需要掌握一定的数学知识。
本文将介绍一些成人高考专升本数二的知识点，帮助考生更好地备考。
1. 复和平凡在成人高考专升本数二的课程中，复和平凡是最基础、最关键的概念之一。
复数是数学中最常见的概念之一，具有实部和虚部两个部分组成。
而平凡数是指一个数的实部和虚部都为零的情况。
掌握复和平凡的概念是理解和解决数二题目的基础。
2. 常见的函数类型在数二的课程中，会遇到各种各样的函数。
其中，一次函数、二次函数、指数函数和对数函数是最常见的几种。
一次函数是最简单的函数类型，其自变量的最高次数是1；二次函数是一种曲线形状为抛物线的函数；指数函数是在底数不变的前提下，以指数的形式呈现；对数函数则是指数函数的逆运算。
了解这些函数类型的特点和性质对于解题和分析问题都非常有帮助。
3. 不等式在成人高考专升本数二的考试中，不等式也是重要的考点之一。
不等式的解法和等式有一些不同之处，需要掌握一些基本的解不等式的方法，如求解一次函数的不等式、二次函数的不等式等。
此外，还需要理解不等式的图像并能够运用到实际问题中。
4. 随机变量和概率随机变量和概率是数二中的另一个重要概念。
随机变量是一个可以取到不同值的变量，而概率则是描述随机事件发生的可能性大小的数值。
掌握随机变量和概率的定义和性质，能够运用到实际问题中，例如计算事件发生的概率、计算随机变量的期望等。
5. 矩阵矩阵也是数二中的一个重要概念。
矩阵是一个按照矩形排列的数的集合，可用于描述线性方程组、线性变换等。
在数二的考试中，会遇到一些关于矩阵的题目，如求矩阵的秩、求矩阵的逆等。
因此，了解矩阵的定义和运算规则，能够应用到求解问题中，对于解题非常有帮助。
6. 排列组合与概率排列组合与概率也是数二考试中的一个重点内容。
排列和组合是描述集合中元素排列和选择方式的数学方法，而概率则是描述事件发生的可能性大小。
河北高等数学2专升本教材
河北高等数学2专升本教材在河北地区进行高等教育的学生们，无论是本科生还是专升本学员，都需要学习高等数学2课程。
本文将对河北高等数学2专升本教材的内容进行介绍，帮助学生们更好地了解和学习该课程。
第一章：极限与连续极限与连续是高等数学2课程的基础，也是专升本考试中常见的考点。
本章主要包括数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、数列的敛散性、函数的连续性等内容。
学生们需要掌握极限的定义、性质以及计算方法，能够准确判断函数的极限和连续性。
第二章：一元函数微分学一元函数微分学是高等数学2课程的重要内容，也是专升本考试中的重点难点。
本章主要包括导数与微分的概念、性质和计算方法，函数的凹凸性与拐点，函数的极值以及应用问题等内容。
学生们需要熟练掌握导数的定义、性质和计算方法，理解函数的凹凸性和极值的判定方法，并能够灵活运用微分学知识解决实际问题。
第三章：一元函数积分学一元函数积分学是高等数学2课程的重要组成部分，也是专升本考试中的重要内容。
本章主要包括不定积分、定积分和变限积分的概念、性质和计算方法，含参变量的积分，定积分的应用等内容。
学生们需要掌握积分的基本性质和计算方法，能够准确计算各类积分，理解积分的几何和物理意义，并能够将积分应用于实际问题的解决中。
第四章：多元函数微分学多元函数微分学是高等数学2课程的扩展内容，为学生们了解多元函数的性质和变化提供了基础。
本章主要包括多元函数的偏导数、全微分与全微分近似计算，多元函数的极值与条件极值，隐函数的导数与高阶导数等内容。
学生们需要熟练掌握多元函数的偏导数计算和极值判定方法，能够灵活运用多元函数微分学知识解决实际问题。
第五章：常微分方程常微分方程是高等数学2课程的综合应用内容，也是专升本考试中的考察点之一。
本章主要包括常微分方程的基本概念、解法和应用，一阶线性微分方程，高阶线性微分方程，欧拉—拉格朗日方程等内容。
学生们需要掌握常微分方程的求解方法，理解微分方程在各个学科中的应用，并能够运用常微分方程解决实际问题。
专升本高等数学二教材推荐
专升本高等数学二教材推荐高等数学是大学专业课中的一门重要学科，专升本考试要求考生具备扎实的数学基础和一定的解题能力。
而选择一本有效的高等数学二教材对于考生的学习起到至关重要的作用。
本文将介绍几本经典的高等数学二教材，并分析其特点，为考生提供参考和推荐。
1.《高等数学》（第七版上下册）《高等数学》（第七版上下册）是中国著名数学家饶毅教授所编写的一套教材。
该教材内容全面，涵盖了高等数学二各个章节的重点知识，例如极限与连续、一元函数积分学等。
教材内容严谨，通俗易懂，适合初接触高等数学二的学生使用。
此外，在对数学基础概念和解题方法的讲解上，该教材也更加详细和深入，有助于考生夯实基础，提高解题能力。
2.《高等数学（教材·上）》（第五版）《高等数学（教材·上）》（第五版）是北京大学数学科学学院教授李建平所编写的经典教材。
该教材结构清晰，各章节内容紧密相连，层次分明，帮助学生从整体上理解高等数学二的知识体系。
此外，教材中的例题和习题设计合理，题目类型多样，涵盖了各个难度层次的题目，有利于巩固和提高考生的解题能力。
3.《高等数学（第三版）》《高等数学（第三版）》是浙江大学数学系教授冯绍鹏等人合作编写的一本教材。
该教材在知识讲解上注重基础概念的引入和解题方法的详细解释，适合对高等数学的基础知识不够扎实的考生使用。
教材还配有大量的例题和习题，内容设计丰富，考察了高等数学二各个章节中的重要知识点，有助于考生在复习过程中进行巩固和拓展。
总结而言，选择一本合适的高等数学二教材对于考生的学习成效至关重要。
以上介绍的几本教材都是经典且经过实践验证的教材，在内容的编排和难度的选择上都具有一定的优势。
考生可以根据自身的学习情况和需求来选择适合的教材，灵活运用，有针对性地进行学习和复习，从而提高高等数学二的学习效果，顺利通过专升本考试。
成考专升本高等数学(二(2024)
引言概述：高等数学是一门重要的学科，对于成考专升本考试来说，高等数学也是必考科目之一。
本文主要围绕成考专升本高等数学（二（二））这一题型展开，旨在帮助考生更好地理解相关知识点，从而提高考试成绩。
正文内容：一、数列与数学归纳法1.数列的概念及表示方法2.等差数列与等比数列的性质和求和公式3.数学归纳法的原理和应用4.数列极限的定义和性质5.数列极限的计算方法和常用极限二、函数与极限1.函数的概念和性质2.指数函数、对数函数和三角函数的性质和图像3.极限的概念和性质4.无穷小量与无穷大量的关系5.函数极限的计算方法和常用极限三、一元函数的导数与微分1.导数的概念和性质2.导数的计算方法：基本导函数法、导数的四则运算、复合函数和反函数的导数3.高阶导数和隐函数求导4.微分的概念和性质5.微分的应用：近似计算、最大值最小值和曲线的凹凸性四、一元函数的积分与定积分应用1.积分的概念和性质2.基本积分法和换元积分法3.分部积分法和有理函数的积分4.定积分的概念和性质5.定积分的应用：几何应用、物理应用和概率应用五、多元函数的偏导数与多元函数积分1.多元函数的概念和性质2.偏导数的概念和计算方法3.全微分的概念和性质4.多元函数的极值及其判定条件5.多元函数的重积分及其应用总结：通过对成考专升本高等数学（二（二））的内容进行全面的梳理和阐述，本文详细介绍了数列与数学归纳法、函数与极限、一元函数的导数与微分、一元函数的积分与定积分应用以及多元函数的偏导数与多元函数积分等五个大点。
每个大点下分别介绍了相应的小点，涵盖了相关知识点的定义、性质、计算方法和应用等方面。
希望通过本文的学习，考生能够对高等数学的相关知识有更深入的理解，从而提高成绩，顺利通过考试。
成人高考专升本《高等数学二》复习教程
成人高考专升本《高等数学二》复习教程高等数学是成人高考专升本考试的重要科目之一，也是考生们普遍觉得较为困难的科目之一、本文将为大家提供一个《高等数学二》的复习教程，帮助考生们更好地备考。
1.复习大纲首先，要明确复习的大纲和重点。
成人高考专升本的《高等数学二》主要涉及到三大部分内容：常微分方程、级数和多元函数。
要仔细研读考纲，明确重点、难点和考点。
2.备考资料准备一本《高等数学二》的教材和相关的辅导资料是必不可少的。
教材是主要的学习材料，逐章进行系统地学习。
辅导资料可以帮助补充和巩固知识，同时提供一些例题和习题等训练。
3.知识概念梳理在学习的过程中，要将每个知识点的概念和公式整理出来，形成一份详细的笔记。
可以将概念和公式写在纸上，然后做一些例题，巩固记忆和理解。
同时，还要注意一些常见的特殊情况和性质，以及一些经典的解题方法。
4.题目分类在备考过程中，要将各个知识点的题目进行分类整理。
可以按照章节进行划分，也可以按照题目类型进行分类。
这样有助于系统地学习和复习，同时也可以发现一些重点和难点。
5.练习题做题是检验学习和理解程度的重要途径。
通过做题可以帮助巩固知识，发现知识点的不足和问题。
可以从教材和辅导资料中选择一些典型的例题和习题进行练习。
同时，还要注重对错题的整理和分析，找出错误的原因和解题方法。
6.重点难点攻克在复习的过程中，可能会遇到一些重点和难点。
可以选择一些典型的例题和习题进行重点攻克和深入理解。
可以寻求老师和同学的帮助，进行讨论和交流。
也可以在网上查找一些相关的讲解视频和资料进行学习。
7.模拟考试在复习结束之前，可以进行一些模拟考试。
可以选择一些真题进行练习，模拟考试的形式和流程，帮助考生们适应考试环境和时间。
模拟考试还可以检验自己的复习情况和考试策略，找出问题和不足。
8.多做题、多总结在复习过程中，要多做题、多总结。
通过做题可以巩固知识和提高解题能力，通过总结可以梳理知识点和理清思路。
高等数学二专升本教材
高等数学二专升本教材高等数学是一门专注于深入研究数学理论与方法的学科，是许多理工类专业学生的必修课程。
对于专升本考生而言，高等数学二是他们所面临的一门重要课程。
本文将围绕高等数学二专升本教材展开论述，帮助考生更好地理解和掌握这门学科。
一、教材概述高等数学二专升本教材是由国内知名高校编写的一套教材体系。
它系统地介绍了高等数学的基本概念、方法和应用，并将其与实际问题相结合。
教材内容全面，既包括向量代数、空间解析几何、多元函数微分学等基础知识，也涵盖了重积分、曲线积分、曲面积分以及常微分方程等高级内容。
二、教材特点1. 理论与实践相结合：教材内容注重理论与实践相结合，通过大量的例题和应用实例，将抽象的数学理论与实际问题进行了有机的结合，帮助学生更好地理解与应用数学知识。
2. 知识层次渐进：教材内容层次清晰，难度逐渐加深。
从基础概念逐步深入，为学生打下坚实的数学基础，为学习更高级的数学知识奠定基础。
3. 突出方法论：在教材编写过程中，强调了解题方法的讲解与应用。
教材中详细讲解了各种方法的具体步骤和技巧，帮助学生培养解题的思维方式和技巧。
4. 全面反馈和巩固：教材提供了大量的习题和练习题，供学生巩固知识、提高解题能力。
同时，配套的解题答案和详细解析也为学生提供了及时的反馈，帮助他们发现和纠正自己的错误。
三、教材应用前景高等数学二专升本教材是培养专业人才的重要教学资源，对于专升本考生而言，它不仅是考试所需，更是他们实际应用数学知识的基础。
通过学习高等数学二，考生能够掌握应用向量代数和解析几何的基本方法，具备处理实际问题的能力。
同时，通过学习重积分、曲线积分和曲面积分等高级内容，考生还能够为后续学习深入数学、物理、经济学等相关领域奠定坚实基础。
四、教材的应用建议1. 注重基础知识的学习：高等数学二是基于高等数学一的基础上进行深入学习的，因此要重视对高等数学一内容的复习与巩固，确保有良好的数学基础。
2. 理论与实践相结合：在学习过程中，要注重将理论知识与实践问题相结合，通过实际问题的分析与解决，巩固和提高对数学知识的理解与应用。
专升本高数二复习资料
专升本高数二复习资料专升本高数二复习资料高等数学是专升本考试中的一门重要科目，对于许多准备参加考试的考生来说，高数二是其中的重点和难点。
为了帮助考生更好地备考高数二，提高考试成绩，本文将介绍一些高数二的复习资料和学习方法。
一、教材选择在复习高数二时，选择一本好的教材是非常重要的。
推荐的教材有《高等数学》、《高等数学（上册）》、《高等数学（下册）》等。
这些教材内容全面，讲解详细，适合考生系统地学习和复习高数二的各个知识点。
二、重点知识点高数二的知识点较多，但有一些是重点和难点，需要特别重视。
其中包括：1. 一元函数微分学：包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导等。
这些知识点是高数二的基础，需要熟练掌握。
2. 一元函数积分学：包括不定积分、定积分、换元积分法、分部积分法等。
这些知识点需要掌握积分的基本概念和常用的积分方法。
3. 微分方程：包括一阶微分方程和二阶线性常系数齐次微分方程。
这些知识点需要理解微分方程的概念和解法，并能够应用到实际问题中。
4. 无穷级数：包括数项级数、收敛性判定、幂级数等。
这些知识点需要熟悉级数的性质和收敛判定方法。
三、复习方法1. 制定学习计划：根据自己的时间安排和复习进度，制定合理的学习计划。
将复习内容分为小模块，每天安排一定的学习时间，有计划地进行复习。
2. 理解概念和原理：高数二的知识点较多，需要理解其中的概念和原理。
不仅要记住公式和定理，还要能够理解其背后的数学思想和推导过程。
3. 多做题：高数二的复习离不开大量的练习题。
通过做题可以巩固知识，提高解题能力。
可以选择一些习题集或者模拟试卷进行练习，同时注意分析错题和解题思路。
4. 做题技巧：在做题过程中，可以掌握一些解题技巧。
比如，对于一些复杂的题目，可以先分析题目要求，找出关键信息，然后采用适当的方法进行解题。
5. 多思考和讨论：在学习高数二的过程中，可以多思考和讨论一些问题。
可以和同学、老师或者网上的学习群组交流，互相学习和帮助。
专升本语文2陆游关山月
关山月
陆游
和戎诏下十五年，将军不战空临边。 朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。 戍楼刁斗催落月，三十从军今白发。 笛里谁知壮士心？沙头空照征人骨。 中原干戈古亦闻，岂有逆胡传子孙？ 遗民忍死望恢复，几处今宵垂泪痕！
参考译文
与金人议和的诏书已经下达十五年了，将军不作战白白地来到边关。豪 门贵族那深深的庭院里主人在按着节拍欣赏美人唱歌跳舞，马圈里的战马 一身肥膘等待老死、弓已陈旧地断了弦。边塞岗楼上报更的刁斗声声催着 月亮快快落山，战士三十岁参军如今已白发斑斑。从笛声里谁能知道壮士 报国无门的心思，月亮白白地照射着捐躯将士的骨骸。中原一带发生战争 自古就听说过，但哪曾有异族统治者在中原传宗接代？中原遗民忍着苦痛 盼望恢复，今天晚上有多少地方的遗民又在流下失望的眼泪！
戎，róng 厩，jiù 戍, Shù
：
1、和戎：对金人屈服。 2、空：白白地。
3、临：到。
4、边：边疆，边界。
5、朱门：达官贵人家。 6、沉沉：深远的样子。
7、按：打拍子。
8、厩：马棚。
9、戍楼：边防的岗楼。戍，戍守，防守。
10、刁斗：古代军中使用的一种铜器。
11、知：知道。
12、沙头：沙场。
13、照：照射。
本诗层次分析
和戎诏下十五年，将军不战空临边。 朱门沉沉按歌舞，厩马肥死弓断弦。
第一层次是前四句。写投降而合 议后文恬武嬉、武备松弛的局面，这 些都是“和戎”的后果。
和戎诏下十五年，将军不战空临边。
与金人议和的诏书已经下达十五年了， 将军不作战白白地来到边关。
解读这两句诗需注意以下四点： ⑴结合历史背景及陆游的其他作品细细 体会这两句诗的口吻及其中蕴 涵的复杂情感、情绪。 ⑵陆游对将军所持的态度：反对？同情？愤激？或多种情感、情绪杂 糅其中。 ⑶“将军”所指与紧接着的“朱门”所指是否一致？ ⑷“空”字在这两句诗中以至这首诗 中所起的作用如何？
成考专升本高数二知识点
成考专升本高数二知识点一、知识概述《成考专升本高数二知识点》①基本定义：成考专升本高数二包含很多内容呢，像函数、极限、导数、积分之类的。
函数就是像y = 2x这样，一个变量x通过一种规则确定另一个变量y。
极限嘛，简单说就是当自变量靠近某个值的时候，函数值接近的那个数。
导数则是函数在某一点上的变化率，就好比车的速度是路程函数的导数。
积分有点像是导数的逆运算，可以用来求面积这些。
②重要程度：在专升本学科里很重要，它是理工科类专业学习的基础，很多后续的专业课都会用到高数二的知识，像是工程力学之类的课程。
③前置知识：要掌握高中的基本数学知识，像代数式、方程、函数的简单概念，还有基本的运算，如加减乘除、幂运算等。
④应用价值：在实际生活中有用处，比如计算物体的运动速度、加速度，工程上计算材料的强度、工程量等。
像盖房子要计算建材用量就可能用到积分的知识。
二、知识体系①知识图谱：在高数整个学科里，高数二处于中级难度的地位，很多专升本的自然科学、工程类专业都会考查它。
它是建立在高数的一些基础概念之上，与后续的工程数学等又相关。
②关联知识：与高数一中的函数、极限概念联系紧密，都是在这个基础上深入和拓展的。
它还和一些工程课程中的物理、力学概念有联系，因为常常要用到高数二的计算。
③重难点分析：- 掌握难度：对一些从来没有接触过导数、积分概念的同学比较难。
导数的概念比较抽象，积分的计算规则比较复杂。
- 关键点：理解导数的定义和意义，掌握积分的基本计算方法，像换元积分法、分部积分法等。
④考点分析：- 在考试中的重要性：是成考专升本理工科类专业必考的科目，成绩对能否顺利升本很重要。
- 考查方式：主要以选择题、填空题、计算题、解答题等形式出现。
选择题考查基本概念，计算题主要考查导数、积分的计算能力。
三、详细讲解【理论概念类- 函数】①概念辨析：函数就是一种对应关系，对于定义域内每个自变量的值，通过某种规则都有唯一确定的函数值与之对应。
网络考试专升本大学英语二考试复习资料
网络考试专升本大学英语二考试复习资料网络考试专升本大学英语二考试复习资料单项选择1. The director was critical __ the way we were doing the work.A atB inC ofD with2. In a sudden __ of anger, the man tore up everything within reach.A attackB burstC splitD blast3. __ she realized it was too late to go home.A No sooner it grew dark thanB Hardly did it grow dark thatC Scarcely had it grown dark thanD It was not until dark that4. In Britain people __ four million tons of potatoes every year.A swallowB disposeC consumeD exhaust5. I'd __ his reputation with other farmers and business people in the community, and then make a decision about whether or not to approve a loan.A take into accountB account forC make up forD make out6. She cooked the meat for a long time so as to make it __ enough to eat.A mildB slightC lightD tender7. We take our skin for granted until it is burned __ repair.A beyondB forC withoutD under8. The computer revolution may well change society as __ as did the Industrial Revolution.A certainlyB insignificantlyC fundamentallyD comparatively9. __ in this way, the situation doesn't seem so disappointing.A To look atB Looking atC Looked atD To be looked at10. Some women __ a good salary in a job instead of staying home, but they decided not to work for the sake of the family.A must makeB should have madeC would makeD could have made11. You cannot be __ careful when you drive a car.A veryB tooC soD enough12. Every man in this country has the right to live where he wants to __ the color of his skin.A regardless ofB in the light ofC by virtue ofD with the exception of13. Housewives who do not go out to work feel they are not working to their full __.A strengthB capacityC lengthD possibility14. The old couple decided to __ a boy and a girl though they had three of their own.A adaptB bringC adoptD receive15. The government is trying to do something to __ better understanding between the two countries.A raiseB increaseC heightenD promote16. The newspaper did not mention the __ of the damagecaused by the fire.A extentB levelC rangeD quantity17. The soldier was __ of running away when the enemy attacked.A accusedB chargedC scoldedD punished18. Had he worked harder, he __ the exams.A must have got throughB could get throughC would get throughD would have got through19. It seems oil __ from this pipe for some time. We'll have to take the machine apart to put it right.A had leakedB has been leakingC leakedD is leaking20. When he arrived, he found __ the aged and the sick at home.A nothing butB none otherC none butD no other than21. The pressure __ causes Americans to be energetic, but it also puts them under a constant emotional strain.A competingB to competeC to be competedD having competed22. As teachers we should concern ourselves with what is said, not what we think __.A have to be saidB must sayC ought to be saidD need to say23. Once environmental damage __, it takes many years for the system to recover.A is doneB is to doC doesD has done24. Studies show that the things that contribute most to a sense of happiness cannot be bought, __ a good family life, friendship and work satisfaction.A as forB such asC in case ofD in view of25. He will agree to do what you require __ him.A forB fromC toD or26. The mere fact __ most people believe nuclear war would be madness does not mean that it will not occur.B whichC whatD why27. John seems nice person. __, I don't trust him.A Even thoughB ThereforeC Even soD Though28. I don't think it advisable that Tom __ to the job since he has no experience.A be assignedB will be assignedC is assignedD has been assigned29. __, a man who expresses himself effectively is sure to succeed more rapidly than a man whose command of language is poor.A Other things to be equalB Were other things equalC To be equal to other thingsD Other things being equal30. __ that my head had cleared, my brain was also beginning to work much better.A ForB SinceC NowD Despite31. By 1929, Mickey Mouse was as popular __ children as Coca-Cola.B withC toD in32. Because Edgar was convinced of the accuracy of this fact, he __ his opinion.A stuck toB strove forC stuck atD stood for33. It’s no use __ me not to worry.A you tellB your tellingC for you to have toldD having told34. If it __ too much trouble, I’d love a cup of tea.A isn’tB wasn’tC weren’tD hadn’t been35. She was glad that her success would ___ for the women who would follow.A make things easierB make it easierC be easierD be easier to make36. We object __ punishing a whole group for one person’s fault.A againstB aboutD for37. The newest satellite can __ a thousand telephone conversations and a color TV program at the same time.A carryB extendC bringD take38. The grey building is where the workers live, and the white one is where the spare parts __.A are producingB are producedC producedD being produced39. __ a teacher in a university, it is necessary to have at leasta master's degree.A To becomeB BecomeC One becomeD On becoming40. The little man was __ more than one metre fifty tall.A nearlyB quiteC hardlyD almost参考答案: CBDCA DACCD BABCD AADBCDCABD ACADC BABAC CABAC奕诚教育荆州分校整理提供QQ：1652449936完形填空Directions: There are 20 blanks in the following passage. For each blank there are four choices marked [A], [B], [C]and [D]on the right side of the paper. You should choose the ONE that best fits into the passage. Then mark the corresponding letter on Answer Sheet 2 with a single line through the centre.Modern people wear many masks that keep their reality confined and ____41___, even to themselves. The possibility of encountering one’s ____42___, learning about one’s self, is frightening and ____43___. Many people expect ____44___ the worst. A hidden fear ____45___ the fact that they may also discover the best. To discover the worst is to face the decision of ____46___ or not to continue in the same pattern. To learn the best is to face the decision of whether or not to live up ____47___ it. ____48___ discovery may involve change and ____49___ causes anxiety. ____50___ , this can be a creative anxiety which may be thought of as excitement—the excitement of enhancing one’s ____51___ for being a winner. Transactional analysis is a(n) ____52___ you can use to know yourself, to know how you relate to others, and to discover the dramatic ____53___ your life is taking. The unit of personality structure is the ego state. By becoming ____54___ of your ego state, you can ____55___ between your various sources of thoughts, feelings, and behavior pattern. You can be more aware of the choices available to you. The unit of measure in interpersonal relationships is the ____56___. By analyzing your transactions, you can gain a ____57___ conscious control of how you operate with other people and how they operate with you. Transactional analysis is a practical ____58___ from which you can ____59___ old decisions and behavior and change ____60___ you decide is desirable for you to change.41. [A]known [B]unknown [C]surrounded [D]unlimited42. [A]mask [B]armor [C]reality [D]fact43. [A]frustrating [B]exciting [C]interesting [D]encouraging44. [A]discovering [B]to discover [C]be discovered[D]to be discovered45. [A]relies on [B]lies in [C]based on [D]according to46. [A]how [B]why [C]what [D]whether47. [A]to [B]on [C]with [D]in48. [A]Both [B]Either [C]One [D]Neither49. [A]therefore [B]however [C]even [D]but50. [A]Therefore [B]Moreover [C]Then [D]However51. [A]possibility [B]pattern [C]anxiety [D]decision52. [A]instrument [B]appliance [C]equipment [D]tool53. [A]course [B]process [C]track [D]direction54. [A]beware [B]aware [C]awake [D]unconscious55. [A]choose [B]change [C]distinguish [D]compare56. [A]transaction [B]transition [C]transmission[D]transformation57. [A]much [B]more [C]few [D]little58. [A]desire [B]frame [C]stage [D]step59. [A]evaluate [B]change [C]make [D]decide60. [A]which [B]that [C]whether [D]what奕诚教育荆州分校整理提供电话：158********参考答案：BCABB DABAD ADABC ABBAD。
山东高等数学2专升本教材
山东高等数学2专升本教材山东高等数学2专升本教材是为了满足山东地区高等数学2课程的专升本需求而编写的教材。
本教材旨在帮助学生夯实高等数学的基础知识，提高数学解题能力，为顺利通过专升本考试提供帮助。
第一章：函数与极限本章以函数与极限为主题，主要介绍数列极限与函数极限的基本概念和性质。
通过对极限的学习，学生将了解数列与函数的收敛性、界的性质以及函数的连续性等重要概念。
第二章：导数与微分本章主要介绍导数的概念及其性质。
通过学习导数，学生将学会求导数的方法和技巧，进而应用导数解决实际问题。
重点内容包括导数的定义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导以及微分的应用等。
第三章：定积分本章以定积分为主题，介绍定积分的概念和性质。
通过学习定积分，学生将了解定积分的几何意义、基本性质和计算方法。
主要内容包括定积分的定义、不定积分的计算、定积分的计算、定积分的应用等。
第四章：不定积分与定积分的应用本章主要介绍不定积分和定积分的应用。
通过学习不定积分和定积分的应用，学生将学会利用不定积分和定积分解决实际问题，如求曲线长度、曲线面积、旋转体体积等。
第五章：微分方程与应用本章以微分方程为主题，介绍微分方程的基本概念和解法。
通过学习微分方程，学生将了解微分方程的基本类型、求解方法以及应用。
主要内容包括一阶常微分方程的解法、高阶常微分方程的解法、变量可分离形式的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程等。
第六章：多元函数微分学本章主要介绍多元函数微分学的基本概念和性质。
通过学习多元函数微分学，学生将了解多元函数的极限与连续、偏导数以及多元函数的极值等概念。
主要内容包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、多元函数的极值、条件极值等。
总结：山东高等数学2专升本教材全面涵盖了函数与极限、导数与微分、定积分、不定积分与定积分的应用、微分方程与应用以及多元函数微分学等重要知识点。
适合山东地区高等数学2专升本考试的备考需求。
通过学习本教材，学生能够全面提高高等数学的理解和运用能力，为专升本考试取得成功打下坚实的基础。
专升本高等数学二课程考试大纲
专升本《高等数学（二）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各经济类、管理类和文科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（二）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和大体技术，必然的抽象归纳问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与持续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会成立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握大体初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的大体性质和比较方式。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的持续性（1）理解函数持续性的概念（含左持续与右持续），会判别函数中断点的类型。
（2）了解持续函数的性质和初等函数的持续性，了解闭区间上持续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与持续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握大体初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所肯定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
专升本需要准备什么资料
专升本需要准备什么资料专升本是指通过自学考试或参加高等教育自学考试（简称“自考”）的方式，升入本科学习。
对于想要通过专升本的考生来说，他们需要做好充分的准备工作，包括准备相关的资料。
本文将介绍专升本考生需要准备的资料，帮助考生们有针对性地备考。
一、身份证件在准备专升本考试资料时，首先要确保自己的身份证件齐全。
考生需要准备好身份证原件及复印件，用于报名和考试时的身份验证。
身份证是参加自考的前提，没有身份证件是无法参加考试的。
二、学历证明1.中专证书：准备中专毕业证书及其复印件。
对于想要通过专升本的中专生来说，他们需要准备好中专毕业证书及其复印件。
中专毕业证书是证明自己中专学历的重要文件，是办理和参加自考的必备材料。
2.大专证书：准备大专毕业证书及其复印件。
对于想要通过专升本的大专生来说，他们需要准备好大专毕业证书及其复印件。
大专毕业证书是证明自己大专学历的重要文件，也是办理和参加自考的必备材料。
三、学习资料1.教材及辅导书专升本的考试涉及的知识面较广，考生需要根据自己所选的专业，准备相关的教材和辅导书。
教材是自考的主要学习资料，而辅导书可以帮助考生更好地理解和掌握知识。
2.过往学习笔记如果考生曾经参加过其他的培训或课程，积累了一些学习笔记，可以适当地整理并准备。
这些学习笔记可能对考生复习和备考有所帮助，帮助他们更好地理解考试内容。
四、报名材料1.报名表格及照片报名自考时，考生需要填写相关的报名表格。
他们需要准备好身份证照片并按要求粘贴在报名表格上。
报名表格是考生参加自考和报名的重要凭证。
2.报名费自考需要支付一定的报名费用，考生需要准备好相应的费用并按照规定的方式缴纳。
五、其他材料1.学历认证材料对于已经取得学历的考生来说，可以准备相关的学历认证材料。
学历认证是专升本过程中对学历进行鉴定和认证的一个步骤，考生可以通过相关部门获得学历认证材料。
2.其他证明材料根据自己的实际情况，考生还可以准备其他相关的证明材料，如工作证明、奖励证明等。
2山东专升本高等数学第二章导数与微分
第二章 导数与微分【考试要求】1．理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数．2．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程．3．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法．4．掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数．5．理解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数．6．理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分．【考试内容】一、导数（一）导数的相关概念1．函数在一点处的导数的定义设函数()yf x =在点0x 的某个邻域内有定义，当自变量x 在0x 处取得增量x ∆（点0x x +∆仍在该邻域内）时，相应的函数取得增量00()()y f x x f x ∆=+∆-；如果y ∆与x ∆之比当0x ∆→时的极限存在，则称函数()y f x =在点0x 处可导，并称这个极限为函数()yf x =在点0x 处的导数，记为0()f x '，即00000()()()limlimx x f x x f x yf x x x∆→∆→+∆-∆'==∆∆， 也可记作0x x y ='，x x dydx=或()x x df x dx=．说明：导数的定义式可取不同的形式，常见的有0000()()()limh f x h f x f x h→+-'=和000()()()limx x f x f x f x x x →-'=- ；式中的h 即自变量的增量x ∆．2．导函数上述定义是函数在一点处可导．如果函数()y f x =在开区间I 内的每点处都可导，就称函数()f x 在区间I 内可导．这时，对于任一x I ∈，都对应着()f x 的一个确定的导数值，这样就构成了一个新的函数，这个函数就叫做原来函数()y f x =的导函数，记作y '，()f x '，dy dx 或()df x dx．显然，函数()f x 在点0x 处的导数0()f x '就是导函数()f x '在点0x x =处的函数值，即00()()x x f x f x =''=．3．单侧导数（即左右导数）根据函数()f x 在点0x 处的导数的定义，导数0000()()()limh f x h f x f x h→+-'=是一个极限，而极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等，因此0()f x '存在（即()f x 在点0x 处可导）的充分必要条件是左右极限 000()()lim h f x h f x h-→+- 及000()()lim h f x h f x h+→+- 都存在且相等．这两个极限分别称为函数()f x 在点0x 处的左导数和右导数，记作0()f x -'和0()f x +'，即0000()()()lim h f x h f x f x h--→+-'=，0000()()()lim h f x h f x f x h++→+-'=．现在可以说，函数()f x 在点0x 处可导的充分必要条件是左导数0()f x -'和右导数0()f x +'都存在并且相等．说明：如果函数()f x 在开区间(,)a b 内可导，且()f a +'及()f b -'都存在，就说()f x 在闭区间[,]a b 上可导． 4．导数的几何意义函数()y f x =在点0x 处的导数0()f x '在几何上表示曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处的切线的斜率，即0()tan f x α'=，其中α是切线的倾角．如果()y f x =在点0x 处的导数为无穷大，这时曲线()y f x =的割线以垂直于x 轴的直线0x x =为极限位置，即曲线()y f x =在点00(,())M x f x 处具有垂直于x 轴的切线0x x =．根据导数的几何意义及直线的点斜式方程，可得曲线()y f x =在点00(,)M x y 处的切线方程和法线方程分别为： 切线方程：000()()y y f x x x '-=-；法线方程：0001()()y y x x f x -=--'． 5．函数可导性与连续性的关系 如果函数()y f x =在点0x 处可导，则()f x 在点0x 处必连续，但反之不一定成立，即函数()yf x =在点0x 处连续，它在该点不一定可导．（二）基本求导法则与导数公式1．常数和基本初等函数的导数公式（1）()0C '= ； （2）1()xx μμμ-'= ；（3）(sin )cos x x '= ； （4）(cos )sin x x '=- ；（5）2(tan )secx x '= ； （6）(cot )csc x x '=- ；（7）(sec )sec tan x x x '= ； （8）(csc )csc cot x x x '=- ；（9）()ln xx aa a '= ； （10）()x x e e '= ；（11）1(log )ln a x x a '= ； （12）1(ln )x x'= ；（13）(arcsin )x '=； （14）(arccos )x '= ；（15）21(arctan )1x x '=+ ； （16）21(arccot )1x x'=-+ ． 2．函数的和、差、积、商的求导法则设函数()uu x =，()v v x =都可导，则（1）()u v u v '''±=± ； （2）()Cu Cu ''=（C 是常数）； （3）()uv u v uv '''=+ ；（4）2()u u v uv v v''-'= （0v ≠）． 3．复合函数的求导法则 设()yf u =，而()ug x =且()f u 及()g x 都可导，则复合函数[()]y f g x =的导数为dy dy dudx du dx=⋅ 或 ()()()y x f u g x '''=⋅． （三）高阶导数1．定义一般的，函数()yf x =的导数()y f x ''=仍然是x 的函数．我们把()y f x ''=的导数叫做函数()y f x =的二阶导数，记作y ''或22d ydx ，即()y y ''''=或22d y d dy dx dx dx ⎛⎫= ⎪⎝⎭．相应地，把()y f x =的导数()f x '叫做函数()y f x =的一阶导数．类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数，，一般的，(1)n -阶导数的导数叫做n 阶导数，分别记作y '''，(4)y ，，()n y 或33d y dx ，44d ydx ，，n nd ydx． 函数()yf x =具有n 阶导数，也常说成函数()f x 为n 阶可导．如果函数()f x 在点x 处具有n 阶导数，那么()f x 在点x 的某一邻域内必定具有一切低于n 阶的导数．二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数．（四）隐函数的导数函数的对应法则由方程(,)0F x y =所确定，即如果方程(,)0F x y =确定了一个函数关系()y f x =，则称()y f x =是由方程(,)0F x y =所确定的隐函数形式．隐函数的求导方法主要有以下两种：1．方程两边对x 求导，求导时要把y 看作中间变量．例如：求由方程0yexy e +-=所确定的隐函数的导数dy dx． 解：方程两边分别对x 求导，()(0)yx x exy e ''+-= ，得0ydy dy e y x dx dx ++= ， 从而 ydy y dx x e =-+．2．一元隐函数存在定理x y F dydx F '=-'． 例如：求由方程0yexy e +-=所确定的隐函数的导数dydx． 解：设(,)y F x y e xy e =+-，则()()yx yy y e xy e F dy yx dx F e x e xy e y∂+-'∂=-=-=-∂'++-∂ ． （五）由参数方程所确定的函数的导数一般地，若参数方程()()x t y t ϕφ=⎧⎨=⎩ 确定y 是x 的函数，则称此函数关系所表达的函数为由该参数方程所确定的函数，其导数为()()dy t dx t φϕ'='，上式也可写成 dy dy dt dxdx dt=．其二阶导函数公式为223()()()()()d y t t t t dx t φϕφϕϕ''''''-=' ． （六）幂指函数的导数一般地，对于形如()()v x u x （()0u x >，()1u x ≠）的函数，通常称为幂指函数．对于幂指函数的导数，通常有以下两种方法： 1．复合函数求导法将幂指函数()()v x u x 利用指数函数和对数函数的性质化为()ln ()v x u x e的形式，然后利用复合函数求导法进行求导，最后再把结果中的()ln ()v x u x e 恢复为()()v x u x 的形式．例如：求幂指函数xy x =的导数dydx．解：因ln x x x x e = ，故()ln ln (ln )(1ln )x xx x x dy d e e x x x x dx dx'==⋅=+． 2．对数求导法对原函数两边取自然对数，然后看成隐函数来求y 对x 的导数．例如：求幂指函数x y x =的导数dy dx． 解：对幂指函数x y x =两边取对数，得 ln ln y x x =，该式两边对x 求导，其中y 是x的函数，得11ln dy x y dx ⋅=+，故 (1ln )(1ln )x dy y x x x dx=+=+． 二、函数的微分1．定义：可导函数()y f x =在点0x 处的微分为00()x x dyf x dx ='= ；可导函数()y f x =在任意一点x 处的微分为()dy f x dx '=．2．可导与可微的关系函数()yf x =在点x 处可微的充分必要条件是()y f x =在点x 处可导，即可微必可导，可导必可微． 3．基本初等函数的微分公式 （1）()0d C dx = ； （2）1()d x x dx μμμ-= ；（3）(sin )cos d x xdx = ； （4）(cos )sin d x xdx =- ；（5）2(tan )sec d x xdx = ； （6）(cot )csc d x xdx =- ； （7）(sec )sec tan d x x xdx = ； （8）(csc )csc cot d x x xdx =- ；（9）()ln xx d aa adx = ； （10）()x x d e e dx = ；（11）1(log )ln ad x dx x a =； （12）1(ln )d x dx x = ；（13）(arcsin )d x dx =； （14）(arccos )d x = ；（15）21(arctan )1d x dx x =+ ； （16）21(arccot )1d x dx x=-+ ． 4．函数和、差、积、商的微分法则设函数()u u x =，()v v x =都可导，则（1）()d uv du dv ±=± ；（2）()d Cu Cdu =（C 是常数）；（3）()d uv vdu udv =+ ；（4）2()u vdu udvd v v-= （0v ≠）． 5．复合函数的微分法则设()y f u =及()u g x =都可导，则复合函数[()]y f g x =的微分为()()x dy y dx f u g x dx'''==．由于()g x dx du '=，所以复合函数[()]y f g x =的微分公式也可写成()dyf u du '= 或 udy y du '=． 由此可见，无论u 是自变量还是中间变量，微分形式()dyf u du '=保持不变．这一性质称为微分形式的不变性．该性质表明，当变换自变量时，微分形式()dy f u du '=并不改变．【典型例题】【例2-1】以下各题中均假定0()f x '存在，指出A 表示什么．1．000()()limx f x x f x A x∆→-∆-=∆．解：根据导数的定义式，因0x ∆→时，0x -∆→，故0000000()()()()lim lim ()x x f x x f x f x x f x f x x x∆→∆→-∆--∆-'=-=-∆-∆， 即0()A f x '=-．2．设0()limx f x A x→=，其中(0)0f =，且(0)f '存在． 解：因(0)0f =，且(0)f '存在，故00()()(0)lim lim (0)0x x f x f x f f x x →→-'==-，即(0)A f '=． 3．000()()limh f x h f x h A h→+--=．解：根据导数的定义式，因0h →时，0h -→，故00000000()()()()()()lim limh h f x h f x h f x h f x f x f x h h h →→+--+-+--= 00000()()[()()]limh f x h f x f x h f x h→+----=000000()()()()lim limh h f x h f x f x h f x h h→→+---=+- 000()()2()f x f x f x '''=+=，即 02()A f x '=．【例2-2】分段函数在分界点处的导数问题．1．讨论函数322,1()3,1x x f x x x ⎧≤⎪=⎨⎪>⎩ 在1x =处的可导性．解：根据导数的定义式，3211122()(1)233(1)lim lim lim(1)2113x x x x f x f f x x x x ----→→→--'===++=--，2112()(1)3(1)lim lim11x x x f x f f x x +++→→--'===+∞--，故()f x 在1x =处的左导数(1)2f -'=，右导数不存在，所以()f x 在1x =处不可导．2．讨论函数21sin ,0()0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在0x =处的可导性． 解：因20001sin 0()(0)1(0)lim lim lim sin 00x x x x f x f x f x x x x →→→--'====-， 故函数()f x 在0x =处可导．3．已知函数2,1(),1x x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩ 在1x =处连续且可导，求常数a 和b 的值．解：由连续性，因(1)1f =，211(1)lim ()lim 1x x f f x x ---→→===，11(1)lim ()lim()x x f f x ax b a b +++→→==+=+，从而1a b +=①再由可导性，2111()(1)1(1)lim lim lim(1)211x x x f x f x f x x x ----→→→--'===+=--，11()(1)1(1)lim lim 11x x f x f ax b f x x +++→→-+-'==--，而由①可得1b a =-，代入(1)f +'，得11()(1)(1)lim lim 11x x f x f ax a f a x x +++→→--'===--，再由(1)(1)f f -+''=可得2a =，代入①式得1b =-．【例2-3】已知sin ,0(),0x x f x x x <⎧=⎨≥⎩ ，求()f x '． 解：当0x <时，()(sin )cos fx x x ''==，当0x ≥时，()()1f x x ''==，当0x =时的导数需要用导数的定义来求．0()(0)sin (0)lim lim 10x x f x f x f x x---→→-'===-，00()(0)0(0)lim lim 10x x f x f x f x x+++→→--'===-，(0)(0)1f f -+''==，故 (0)1f '=，从而cos ,0()1,0x x f x x <⎧'=⎨≥⎩ ． 【例2-4】求下列函数的导数． 1．(sin cos )x ye x x =+．解：()(sin cos )(sin cos )x x y e x x e x x '''=+++ (sin cos )(cos sin )x x e x x e x x =++-2cos x e x =．2．22sin1x y x =+．解：222222sin cos 111x x x y x x x ''⎛⎫⎛⎫'==⋅ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭2222222(1)(2)cos 1(1)x x x x x +-=⋅++22222(1)2cos (1)1x xx x -=++．3．ln cos()x ye =． 解：1ln cos()cos()cos()xxx y e e e '''⎡⎤⎡⎤==⋅⎣⎦⎣⎦ 1sin()()cos()x xx e e e '⎡⎤=⋅-⋅⎣⎦1sin()cos()x x x e e e ⎡⎤=⋅-⋅⎣⎦ tan()x x e e =-．4．ln(yx =+．解：ln((y x x '⎡⎤''=+=⋅+⎣⎦21⎡⎤'=+⎢⎣1⎡⎤=+⎢⎣==．【例2-5】求下列幂指函数的导数． 1．sin x yx = （0x >）． 解：sin sin ln sin ln ()()(sin ln )x x x x x y x e e x x ''''===⋅sin ln 1(cos ln sin )x xex x x x=⋅+⋅sin sin (cos ln )x xx x x x=+． 说明：本题也可采用对数求导法，即：对幂指函数sin x y x =两边取对数，得ln sin ln y x x =，该式两边对x 求导，其中y 是x 的函数，得11cos ln sin y x x x y x'⋅=+⋅， 故1(cos ln sin )y y x x x x '=+⋅sin sin (cos ln )xx x x x x=+．2．1xx yx ⎛⎫= ⎪+⎝⎭（0x >）．解：ln ln 11ln 11x x x x x xx x x y e e x x x ++'''⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫'===⋅⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦ln11ln 11xx xx x x ex xx x +⎡⎤'+⎛⎫⎢⎥=⋅+⋅⋅ ⎪++⎢⎥⎝⎭⎣⎦()ln1211ln 11x x xx x x x ex x x x +⎡⎤++-=⋅+⋅⋅⎢⎥++⎢⎥⎣⎦1ln 111xx x x x x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭．说明：本题也可采用对数求导法，即：对幂指函数1xx y x ⎛⎫= ⎪+⎝⎭两边取对数，得ln ln 1xy x x=+，该式两边对x 求导，其中y 是x 的函数，得 111ln ln 1111x x x x y x y x x x x x'+⎛⎫'⋅=+⋅⋅=+ ⎪++++⎝⎭ ， 故11ln ln 11111xx x x y y x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=+=+ ⎪ ⎪ ⎪+++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【例2-6】用对数求导法求下列函数的导数． 1．xy yx = （0x >）． 解：等式两边取对数，得ln ln x y y x =，两边对x 求导，注意y 是x 的函数，得ln ln x y y y y x y x ''+⋅=+ ，整理得 (ln )ln x yx y y y x'-=-， 则22ln ln ln ln yyy xy y x y xx xy x x y --'==-- ． 2．y =．解：等式两边取对数，得21ln lnln 2y ==，即 2212ln ln(1)ln(2)5y x x =+-+，也即 2210ln 5ln(1)ln(2)y x x =+-+，两边对x 求导，注意y 是x 的函数，得221010212x x y y x x '=-++ ，故222210*********y x x x x y x x x x ⎛⎫⎛'=-=- ⎪ ++++⎝⎭⎝．【例2-7】求下列抽象函数的导数． 1．已知函数()yf x =可导，求函数1sin ()xy f e=的导数dy dx． 解：111sin sin sin ()()()x x x dy d f e f e e dx dx ⎡⎤'==⋅⎢⎥⎣⎦11sin sin 1()()sin x x f e e x '=⋅⋅1111sin sin sin sin 22cos cos ()()sin sin xxx x x x f e ee f e x x-=⋅⋅=- ． 2．设函数()f x 和()g x 可导，且22()()0f xg x +≠，试求函数y =dy dx． 解：22()()f x g x dy d dx dx'⎡⎤+==''''==．【例2-8】求由下列方程所确定的隐函数()y y x =的导数．1．220xxy y -+=．解：方程两边分别对x 求导，得 220dy dyx y x y dx dx--⋅+⋅=， 整理得 (2)2dyx y x y dx-=-，故22dy x y dx x y -=- ． 说明：此题也可用隐函数存在定理来求解，即：设22(,)F x y x xy y =-+，则2222x y F dy x y x ydx F x y x y '--=-=-='-+- ． 2．1y yxe =+．解：方程两边分别对x 求导，得0y y dy dye xe dx dx=++⋅， 整理的 (1)yy dy xe e dx-=，故1yy dy e dx xe =- ．说明：此题也可用隐函数存在定理来求解，即：设(,)1y F x y xe y =+-，则11y yx y yy F dy e e dx F xe xe'=-=-='-- ． 【例2-9】求由下列参数方程所确定的函数()yy x =的导数．1．2t tx e y e-⎧=⎨=⎩ ．解：()()21222t t t t t dye dy e dt dx dx e e e dt --'-====-' ．2．111x t t y t ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩．解：()()2211111111t t t dy t dy t dt dx dx dt t t '+-⎛⎫ ⎪++⎝⎭====--'⎛⎫ ⎪++⎝⎭．【例2-10】求下列函数的微分． 1．22()tan (12)f x x =+．解：因22222()tan (12)2tan(12)sec (12)4f x x x x x ''⎡⎤=+=+⋅+⋅⎣⎦， 故222()8tan(12)sec (12)dy f x dx x x x dx '==++．2．()f x =．解：因()()f x ''==⋅=，故()dy f x dx '==．3．2()arctan f x x =解：因(22()arctan 211f x x x x x ''==++-，故2()2arctan dy f x dx x dx ⎡'==+⎢⎣．4．22()sin ln(1)f x x x =+．解：因222222()sin ln(1)2sin cos ln(1)sin 1x f x x x x x x x x''⎡⎤=+=++⎣⎦+， 故 2222sin ()sin 2ln(1)1x x dy f x dx x x dx x ⎡⎤'==++⎢⎥+⎣⎦． 【例2-11】求曲线x y xe -=在点(0,1)处的切线方程和法线方程．解：()x x x y xe e xe ---''==-，01x y ='=，故曲线在点(0,1)处的切线方程为11(0)y x -=⋅-，即10x y -+=；法线方程为11(0)y x -=-⋅-即10x y +-=．【例2-12】求曲线224xxy y ++=在点(2,2)-处的切线方程和法线方程．解：这是由隐函数所确定的曲线，按隐函数求导数，有220x y xy y y ''+++⋅=，即22x y y x y+'=-+ ；由导数的几何意义，曲线在点(2,2)-处的斜率为2222212x x y y x y y x y===-=-+'=-=+，故曲线在点(2,2)-处的切线方程为21(2)y x +=⋅-，即 40x y --=；法线方程为 21(2)y x +=-⋅-，即0x y +=．【例2-13】求椭圆2cos 4sin x t y t=⎧⎨=⎩在点4t π=处的切线方程和法线方程．解：将4t π=代入椭圆方程，得曲线上对应的点为，又4cos 2cot 2sin t t y ty t x t''===-'-，切线斜率为 442cot 2t t y tππ=='=-=-，故所求切线方程为2(y x -=--，即20x y +-=；所求法线方程为1(2y x -=--，即20x y +-=．【历年真题】一、选择题1．（2010年，1分）已知(1)1f '=，则0(12)(1)limx f x f x∆→-∆-∆等于（ ）（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 解：根据导数的定义，00(12)(1)[1(2)](1)lim2lim2x x f x f f x f x x∆→∆→-∆-+-∆-=-∆-∆ 2(1)2f '=-=-，选（D ）．2．（2010年，1分）曲线2y x =在点(1,1)处的法线方程为（ ）（A ）y x = （B ）322x y =-+（C ）322x y=+ （D ）322x y =--解：根据导数的几何意义，切线的斜率1122x x k y x=='===，故法线方程为11(1)2y x -=--，即 322x y =-+，选（B ）． 3．（2010年，1分）设函数()f x 在点0x 处不连续，则（ ）（A ）0()f x '存在 （B ）0()f x '不存在（C ）lim()x f x →∞必存在 （D ）()f x 在点0x 处可微解：根据“可导必连续”，则“不连续一定不可导”，选项（B ）正确．4．（2009年，1分）若000()()lim h f x h f x h A h→+--=，则A =（ ）（A ）0()f x ' （B ）02()f x ' （C ）0 （D ）01()2f x ' 解：000()()lim h f x h f x h A h→+--=00000()()[()()]limh f x h f x f x h f x h→+----=000000()()()()lim limh h f x h f x f x h f x h h→→+---=+- 000()()2()f x f x f x '''=+=，选项（B ）正确．5．（2008年，3分）函数()f x x =，在点0x =处()f x （ ）（A ）可导 （B ）间断 （C ）连续不可导 （D ）连续可导 解：由()f x x =的图象可知，()f x 在点0x =处连续但不可导，选项（C ）正确．说明：()f x x =的连续性和可导性，也可根据连续和导数的定义推得．6．（2008年，3分）设()f x 在0x 处可导，且0()0f x '≠，则0()f x '不等于（ ）（A ）000()()limx x f x f x x x →-- （B ）000()()lim x f x x f x x∆→+∆-∆（C ）000()()lim x f x x f x x∆→-∆-∆ （D ）000()()lim ()x f x x f x x ∆→-∆--∆解：根据导数的定义，选项（C ）符合题意． 7．（2007年，3分）下列选项中可作为函数()f x 在点0x 处的导数定义的选项是（ ）（A ）001lim [()()]n n f x f x n →∞+-（B ）000()()lim x x f x f x x x →--（C ）000()()lim x f x x f x x x ∆→+∆--∆∆（D ）000(3)()lim x f x x f x x x∆→+∆-+∆∆解：选项（A ）000001()()1lim [()()]lim()1n n f x f x n n f x f x f x nn+→∞→∞+-'+-==，选项（C ）0000()()lim2()x f x x f x x f x x∆→+∆--∆'=∆，选项（D ）0000(3)()lim 2()x f x x f x x f x x∆→+∆-+∆'=∆，故选（B ）． 8．（2007年，3分）若()f u 可导，且(2)x y f =，则dy =（ ）（A ）(2)x f dx ' （B ）(2)2x x f d ' （C ）[(2)]2x x fd ' （D ）(2)2x x f dx '解：因(2)(2)2(2)2ln 2x x x x x dydf f d f dx ''===，故选项（B ）正确．9．（2006年，2分）设()u x ，()v x 为可导函数，则()ud v=（ ） （A ）du dv （B ）2vdu udv u- （C ）2udv vdu u + （D ）2udv vduu- 解：222()()u u u v uv u vdx uv dx vdu udvd dx dx v v v v v''''---'====，选（B ）． 10．（2005年，3分）设()(1)(2)(99)f x x x x x =---，则(0)f '=（ ）（A ）99!- （B ）0 （C ）99! （D ）99 解：当0x=时，()f x '中除(1)(2)(99)x x x ---项外，其他全为零，故(0)(01)(02)(099)99!f '=---=-，选项（A ）正确． 11．（2005年，3分）设ln y x =，则()n y =（ ）（A ）(1)!nn n x -- （B ）2(1)(1)!n n n x --- （C ）1(1)(1)!n n n x ---- （D ）11(1)!n n n x --+-解：由ln yx =可得，1y x '=，21y x''=-，433222!x y x x x-'''=-==， 2(4)64233!x yx x⋅=-=-，，对比可知，选项（C ）正确．12．（2005年，3分）2sin ()d xd x =（ ） （A ）cos x （B ）sin x - （C ）cos 2x （D ）cos 2xx解：2sin cos cos ()22d x xdx xd x xdx x==，选项（D ）正确． 二、填空题1．（2010年，2分）若曲线()yf x =在点00(,())x f x 处的切线平行于直线23y x =-，则0()f x '= ．解：切线与直线平行，则切线的斜率与直线的斜率相等，故0()2f x '=．2．（2010年，2分）设cos(sin )y x =，则dy = ．解：cos(sin )sin(sin )cos dyd x x xdx ==-．3．（2008年，4分）曲线21y x =+在点(1,2)的切线的斜率等于 ．解：由导数的几何意义可知，切线斜率(1,2)(1,2)22k y x'===．4．（2008年，4分）由参数方程cos sin x t y t =⎧⎨=⎩ 确定的dy dx = ．解：(sin )cos cot (cos )sin t t y dy t tt dx t tx ''====-'-'． 5．（2006年，2分）曲线2sin yx x =+在点(,1)22ππ+处的切线方程是 ．解：切线的斜率(,1)(,1)2222(12sin cos )1k y x x ππππ++'==+=，故切线方程为(1)1()22y x ππ-+=⋅-，即 1y x =+．6．（2006年，2分）函数2()(1)f x x x x =-不可导点的个数是 ．解：2222(1),0()(1),0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩ ，显然，当0x ≠时，()f x 可导；当0x =时，2200()(0)(1)(0)lim lim 00x x f x f x x f x x +++→→-+'===-，2200()(0)(1)(0)lim lim 00x x f x f x x f x x-+-→→--+'===-，故 (0)0f '=．故函数()f x 的不可导点的个数为0．7．（2006年，2分）设1(1)xy x=+，则dy = ．解：因11ln(1)ln(1)21111[(1)][][ln(1)()]11x x x x x y e e x x x x x++'''=+==++⋅⋅-+111(1)[ln(1)]1x x x x =++-+，故 111(1)[ln(1)]1x dy dx x x x =++-+．三、计算题1．（2010年，5分）设函数()y y x =由方程2xy x y =+所确定，求x dydx=．解：方程2xyx y =+两边对x 求导，考虑到y 是x 的函数，得2ln 2()1xy dy dy y xdx dx ⋅+=+，整理得 2ln 22ln 21xy xy dy dy y x dx dx+⋅=+， 故2ln 2112ln 2xy xydy y dx x -=-．当0x =时，代入原方程可得1y =，所以 0012ln 21ln 21ln 2112ln 21xy x x xy y dy y dx x ===--===--． 说明：当得到2ln 2()1xydy dyy xdx dx⋅+=+后，也可直接将0x =，1y =代入，得 ln 21dydx=+，故ln 21x dy dx ==-．2．（2010年，5分）求函数sin x y x =（0x >）的导数．解：sin sin ln sin ln sin ln 1()()()(cos ln sin )x x x x x x xy x e e e x x x x ''''====+⋅sin sin (cos ln )x xx x x x=+． 3．（2009年，5分）设22sin1xy x =+，求dy dx．解：因22sin1x y x =+，故22(sin )1dy x dx x'=+2222222222(1)22222cos cos 1(1)(1)1x x x x x x x x x x+-⋅-=⋅=++++． 4．（2006年，4分）设()f x可导，且()f x '=d f dx ．解：df f dx ''=⋅2x x==-． 5．（2005年，5分）已知0sin ,0(),0x tdt x f x xa x ⎧⎪≠=⎨⎪=⎩⎰ ．（1）()f x 在0x =处连续，求a ； （2）求()f x '．解：（1）因 0sin lim ()limlimsin 0xx x x tdt f x x x→→→===⎰，故由()f x 在0x =处连续可得，0lim()(0)x f x f →=，即 0a =．（2）当0x ≠时，002sin sin sin ()x x tdt x x tdt f x x x '⎛⎫- ⎪'== ⎪⎝⎭⎰⎰； 当0x =时，02000sin sin ()(0)(0)limlim limxxx x x tdt tdt f x f xf x xx→→→-'===-⎰⎰0sin 1lim22x x x →==．故2sin sin,0 ()1,02xx x tdtxxf xx⎧-⎪≠⎪'=⎨⎪=⎪⎩⎰．。
高等数学2专升本教材目录
高等数学2专升本教材目录一、导数与微分1.1 函数的定义及性质1.2 无穷小与无穷大1.3 极限与连续1.4 导数的定义与性质1.5 高阶导数与复合函数的求导法则1.6 隐函数与参数方程的导数1.7 微分的定义与性质二、微分中值定理与导数的应用2.1 罗尔中值定理2.2 拉格朗日中值定理2.3 克莱罗中值定理2.4 泰勒公式及应用2.5 霍尔德定理2.6 函数的极值与最值2.7 函数图形的描绘三、不定积分与定积分3.1 不定积分的定义与性质3.2 微元法与换元法3.3 分部积分法及辅助函数法 3.4 定积分的定义与性质3.5 定积分的计算方法3.6 营养与生物量的计算3.7 定积分的应用四、多元函数微分学4.1 二元函数与偏导数的定义 4.2 偏导数的计算与性质4.3 隐函数的求导与高阶导数 4.4 李氏条件及其应用4.5 多元函数的极值与最值4.6 多元函数的泰勒公式与应用4.7 多元函数的积分五、常微分方程5.1 常微分方程的基本概念及解的存在唯一性定理 5.2 一阶线性微分方程5.3 可降阶的高阶微分方程5.4 齐次线性微分方程与非齐次线性微分方程5.5 可分离变量型微分方程5.6 常系数线性微分方程5.7 变量可分离微分方程六、二元函数积分学6.1 二重积分的定义与性质6.2 二重积分的计算方法6.3 二重积分的应用6.4 三重积分的定义与性质6.5 三重积分的计算方法6.6 三重积分的应用七、曲线积分与曲面积分7.1 第一类曲线积分7.2 第二类曲线积分7.3 曲线积分的应用7.4 第一类曲面积分7.5 第二类曲面积分7.6 曲面积分的应用7.7 广义积分与负积分八、向量场与散度8.1 向量场的概念与运算8.2 散度与无源场8.3 散度的计算方法与应用8.4 散度定理九、旋度与斯托克斯公式9.1 旋度的定义与性质9.2 旋度定理9.3 梯度、散度与旋度的关系9.4 斯托克斯公式及其应用十、拉普拉斯方程与调和函数10.1 拉普拉斯方程与调和函数的概念10.2 边界上的泊松问题10.3 球坐标系与柱坐标系中的拉普拉斯方程10.4 调和函数的展开与应用十一、傅里叶级数与傅里叶变换11.1 傅里叶级数的定义与性质11.2 奇偶函数的傅里叶级数展开11.3 傅里叶级数的收敛性11.4 傅里叶级数的应用与展开函数的逼近11.5 傅里叶变换的定义与性质11.6 傅里叶变换的逆变换11.7 傅里叶变换的应用与卷积定理十二、偏微分方程与特殊函数12.1 偏微分方程的基本概念及解的存在唯一性定理 12.2 热传导方程12.3 波动方程12.4 拉普拉斯方程12.5 结束语以上是《高等数学2专升本教材》的目录，涵盖了导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分与定积分、多元函数微分学、常微分方程、二元函数积分学、曲线积分与曲面积分、向量场与散度、旋度与斯托克斯公式、拉普拉斯方程与调和函数、傅里叶级数与傅里叶变换、偏微分方程与特殊函数等内容。
专升本高等数学(二)必考公式、必考题型与模拟试卷
吴忧学数学高等数学（二）必考公式1.预备知识负数和芈没有对致Ion 1 = 0 log “。
= 1 —<a>0. a# 1>ci'Z =N(1｝常用对数：«,log 10N=lgN⑵自然对数：以lo^N-lnN (f=2,7IX2X —)扌旨数运箕法贝U/?)祕一气皿…已7?)(a ,My f= a ,tU2</rz, /? e /?) Cahy r= a"・h n^n e /?)知识回顾等价关JR;结论：对数式:指数式log a(M-N)=log a M 11og a N r|Hiirjn—j|rnin吨+ =log a M-log a N u>a,n/ a n=a m n log a M n=nlog a M(a m)n=a mn公式特征:积变和商变差；乘方变为积正整数指数舉的性质:幕指数a°-1(a#0)底a n 1(neN<)数a n含义：n个a相乘ma n in常用三角函数值O -76JT712X丄X2 2.T%in CA o 1272>g21o-10ee< Ct1旦22120101tan 4f0血31.84®0C<X«ac751旦0000□c因式分解概念：一个多项式 ===^几个整式的乘积整式乘法提公因式法二ma + mb — me = m{a+ £ — c）芳法因式分解运用公式法严差公応二宀.完全平方公式：/ ± 2ab +沪=（a ±by二次三项式因式分解$/亠（卩+戸今=（久4月）匕+ @）如6* +（如巾+a2c1）x4c1c2=（密+6）（吋 +手段：分组2■极限与连续常用等价无穷小: _________________________筛价MMM 能凰乘除中音换■住加減5「'■> ->«bj,Umx — x^ aiZnjti 池 Irt 1+x) -x,I —awx--x\ if — I -xlna^求极甘艮r 旳対法— a_林亠代八（聒■则寥勺命焉 代亠） N »丸伍見枫隈介X.乎、歼换玉尊L2瑟曝4* 质十重姜祕肚艮 等你无裁•」*匕眷联G-粘4 *送yir ■寸sinx - x, 1BKMHX _ X,2.两个重要极限小r sinl 1(1)lim —— = 1Q・T O■1 ■丄(2)lim(l+ —) =e 或+ H )■ =e■ TOO ■■ >0注:■代表相同的表达式一、°型及00型未定式解法:洛必达法则0 co定义如果牛；TT"（或；TT8）时，两个曲数/"）与F（X）都趋于零或都趋于无穷大，那末极限lim八耳可能存在、也叮能不存在.通常把这种极限称为?或00型未逛式.0 8 ________•函数在一点极限存在的充分必要条件定理lim/(x) = A<=> lim/(x) = lim f (x) = A. x e XT", •分段函数连续性的圳定注右极限存琏且相等, 还要等于函数值3. 导数及应定义仁1«导数）设廉数¥ =/（直）在」%气儿》内右徒文.X n -F Axe /V （ x tl ） 如果极限Ifan = KniA *-—Afc* 冲■—*・ A_y存在，则称函数幵E 斗处可导，并称该极限值 为/前处的导数.记作fUJ 或虫(t) «7/ = 0 <2>1<3> ( C7 ' ' lit(4) t <l - <b '<1 h 怦，丄丫 = —— (Cj (In A f =—耳In aX(■? ) i ^in i r = c r t ★ i(X >却・ f =—s.in i2) t iitn x) — rg A —:f t ()) 1 m M- t 1-use A = ・ r OL>f XK i 门 £ A<1 11 (sec il - scu A lari i f 1 2> =Csf 1 COt \(13> GMvsii*i 片)* ■ j I 、<i i ） （"[^：虻1,、”电 r1Hi~~g^alMM —^g；h 2 + 1H6) fiirvml 一・r1■ 丁1十工l 卜I川竝+Ar ）-川斗）JT R JT I41若极限不存在■则称F 在g 处下⑴导」2.四则运算心珂 2.1 设函数)在点乂处可导，贝IJ函数M(JT ) ± v( jr K )•讥工人"严"(v(x) H <>)v( JT )在点jr处也可导■Cl) 土aOr》]=rZfjc) 土■< 2> • v<jr>] = • v< jr ) ・V^C JT)3.复合函数的求导法则定理2・3〈链式法则〉设凶数u —（x）在x 处I«J Vj*,函数y — f （ii）在对应的“ = $（》）处可导■则复合函数y = /（s（-x））在工可导，且務=52"=八*（兀）=广（心）・"（小dy dy dii—=—•—dx du dx泰救方程的求导最 T;:；:<3>v(jr)・曲线的切线方•稈点P(x(p f (x。
专升本英语二考试内容
专升本英语二考试内容分为词汇、语法、阅读理解、写作和翻译等几个部分。
1. 词汇部分：英语二要求考生掌握3500-4000个单词，教材和真题练习中出现的词汇是考生必须要掌握的。
2. 语法部分：语法知识是英语考试中必不可少的一部分，填词补文和完形填空这两个大题主要针对语法知识的考查，因此要加强语法储备和对词性的判断能力。
3. 阅读理解部分：阅读理解题目通常会测试考生的阅读速度和理解能力，考生需要能够快速准确地理解文章的主旨、细节和作者的意图。
4. 写作部分：写作部分通常会要求考生写一篇议论文或应用文，考生需要能够清晰、准确地表达自己的观点和想法。
5. 翻译部分：翻译部分通常会要求考生将一段英文翻译成中文，或者将一段中文翻译成英文，这需要考生具备一定的语言转换能力和对原文的理解能力。
总的来说，专升本英语二的考试内容注重考查考生的英语基础知识和应用能力，考生需要全面掌握词汇、语法、阅读、写作和翻译等方面的知识，并且能够灵活运用这些知识解决实际问题。
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A.PRG或SYS B.SYS或PAS 、EXE或BAT D.SYS或BAK
45.除显示器、打印机、绘图仪外，输出设备还包括（ ）。
A.键盘 B.激光印字机 C.磁盘 D.扫描仪
46.在DOS系统中，可执行命令文件的扩展名必须是（）。
9.要将整个桌面的内容存入剪贴板，应按Ctrl+PrintScreen键。 [ ]
10.在WORD环境下，文挡的脚注就是页脚。 [ ]
13.当前盘就是指C盘，而当前目录就是根目录。 [ ]
14.(WORD文字处理)WORD中文件的打印只能全文打印，不能又选择的打印。（） [ ]
15.在批处理文件中，命令CALL AA.BAT和AA.BAT在执行时是有区别的。 [ ]
55.在Windows 95中能更改文件名的操作是用鼠标（）文件名，然后选择"重命名"，键入新文件名后按回车键。
A.右键单击 B.左键单击 C.右键双击 D.左键双击
三、多项选择题（共10题，每题2分） 56.与内存相比,外存的主要优点是( )
A.存储容量大 B.信息可长期保存 C.存储单位信息的价格便宜 D.存取速度快
70.对Windows95的操作，既可以通过键盘，也可以通过[____]来完成。
71.指令的[____]集合叫做程序。
72.目前，微型机常用的操作系统除了DOS之外还有[_______]、UNIX、OS/2、LINUX等。
73.向单元格中输入公式时，公式前应冠以 [_] 或 [___] 。
30.( )函数返回当前日期的系列数。
A.DAY B.DATEVALUE C.TODAY D.NOW
31.购置微机首先要明确所购微机的（ ）情况。
A.软件 B.配置 C.硬件 D.价格
32.中央处理器（简称CPU）不包含（）部分。
A.控制单元 B.存储单元 C.运算逻辑单元 D.输出单元
A.依次按下Ctrl+Alt+Del B.依次按下Ctrl+Alt+Esc C.同时按下Ctrl+Alt+Del D.同时按下Ctrl+Alt+Esc
50.在Windows95中，不能进行打开“资源管理器”窗口的操作是（ ）
A.用鼠标右键单击“开始”按钮 B.用鼠标左键单击“任务栏”空白处 C.用鼠标左键单击“开始”菜单栏中“程序”下的“Windows资源管理器”项 D.用鼠标右键单击“我的电脑”图标
A.大图标 B.小图标 C.列表 D.详细资料
62.下列设备中，可作输入设备的有（ ）
A.显示器 B.鼠标器（Mouse） C.键盘 D.硬盘驱动器
63.以下关于Windows9X操作系统论述正确的有（）。
A.Windows95/98操作系统不依赖于DOS B.Windows95和Windows3.2都是32位操作系统 C.Windows是单用户操作系统 D.Windows是一个多任务操作系统
51.具有多媒体功能的微机系统常用CD-ROM作为外存储器，它是（ ）。
A.只读大容量软盘 B.只读硬盘 C.只读光盘 D.只读内存储器
52.PC-DOS操作系统属于（ ）类型操作系统。
A.单用户 B.多用户 C.实时 D.分时
53.在Word环境下，在删除文本框时（ ）。
09年重庆专升本计算机基础复习题(一)
一、判断正误题（共25题，每题1分）
1.(WORD文字处理)WORD中采用了“磅”和“号”两种表示文字大小的单位。（） [ ]
2.在Windows 95的任务栏被隐藏时，用户可以用按Ctrl+Tab键的快捷方式打开"开始"菜单。 [ ]
3.DIR是用来查看磁盘上目录的命令。 [ ]
A.处于工作状态的盘 B.文件所在的盘 C.含有DOS隐含文件的盘 D.在命令中可以省略盘符的盘
28.DOS启动成功之后（ ）部分不存放在内存中。
A.BOOT B.IO.SYS C.MSDOS.SYS
29.显示器是目前使用最多的（ ）。
A.存储器 B.输入设备 C.微处理器 D.输出设备
64.在Windows95中查找操作中（ ）
A.可以按文件类型进行查找 B.不能使用通配符 C.如果查找失败，可直接在输入新内容后单击“开始查找”按钮 D.在“查找结果”列表框中可直接进行拷贝或进行删除操作
65.以下属于Excel标准类型图表的有( ).
A.柱形图 B.饼图 C.雷达图 D.气泡图
20.Windows95剪贴板中的内容不能是文件。 [ ]
21.在Windows 95画图窗口绘制的图形，可以粘贴到写字板窗口中。 [ ]
22.更换插件板时，因手上有静电，所以不能用手接触线路板。 [ ]
23.Windows95提供了复制活动窗口图象到剪贴板的功能。 [ ]
24.计算机存储器的最小单位是比特。 [ ]
A.自动保存 B.保存 C.另存 D.全部保存
40.在退出Windows95中的提问确认中若回答取消，则Windows（ ）
A.退出 B.不退出 C.不反应 D.再提问
41.在Word环境下，"复制"的快捷键是（ ）。
A.CTRL+K+V B.CTRL+K+C C.CTRL+V D.CTRL+C
59.3 退出EXCEL，可用下列哪些方法（ ）。
A.单击菜单栏上的"文件/关闭" B.双击标题栏的程序控制按钮 C.单击标题栏的关闭按钮× D.用键盘组合键ALT+F4
60.计算机的主要性能指标包括( ).
A.运算速度 B.性能价格比 C.存贮容量 D.可靠性
61.在资源管理器的“查看”菜单中，改变对象显示方式的命令有（ ）
A.只能设置一种字体 B.可以设置多种字体 C.不能改变字体设置 D.字体的大小不可以改变
38.简单地说文件名是由（ ）两部分组成的。
A.文件名和基本名 B.基本名和扩展名 C.扩展名和后缀 D.后缀和名称
39.（WORD文字处理）WORD中，把一个已经打开的文件以新的名字存盘，起备份旧文件的作用，应选（）命令。
25.在WORD环境下，可以在编辑文件的同时打印另外一份文件。 [ ]
二、单项选择题（共30题，每题1分）
26.（WORD文字处理）打开一个已有的WORD文档的快捷键是（）。
A.Ctrl+S B.Ctrl+O C.Ctrl+N D.Ctrl+Y
27.在DOS命令中，当前盘是指（ ）。
四、填空题（共10题，每题1分）
66.在DOS中，[____]命令用于显示文本文件内容。
文件[_________]用TYPE命令显示其内容。
68.要使用键盘右边的小键盘来移动光标,应按Num lock键使指示灯处于[__](亮/灭)状态。
69. 字符b对应的ASCII码值是[__]。
16.在WORD环境下，要给文挡增加页号应该选择"插入"，"页码"。 [ ]
17.DISKCOPY 命令可用于任意盘之间的复制。 [ ]
18. 使用WORD的工具栏按钮比使用下拉菜单更加方便、快捷。 [ ]
19.在Windows 95环境下运行MS-DOS应用程序时，只有全屏幕工作方式。 [ ]
A.DBF B.PRG D.FOR
47.目前普遍使用的微型计算机，所采用的逻辑元件是
A.电子管 B.大规模和超大规模集成电路 C.晶体管 D.小规模集成电路
48.创建一个新的子目录应使用DOS命令（ ）。
A.MD B.RD C.CD D.CREATE
49.热启动DOS的方法是（ ）键。
42.DOS启动过程中，不需要（ ）文件。
B.CONFIG.SYS C.AUTOEXEC.BAT D.IO.SYS
43.（ ）是自动批处理程序。
A.AUTO.BAT B.AUTOEXE.BAT C.AUTOEXEC.BAT D.AUTOEXEC.EXE
74.在Word环境下，工具栏上的黑体大写的I可以把选定的字体改变为[______]。
75.在DOS 命令中,如果给出的文件名是[___],则含义是指所有的文件.
试题标准答案
1.正确 2.错误 3.正确 4.正确 5.正确 6.错误 7.正确 8.错误 9.错误 10.错误 11.错误 12.错误 13.错误 14.错误 15.正确 16.正确 17.错误 18.正确 19.错误 20.错误 21.正确 22.正确 23.正确 24.正确 25.正确 26.B 27.A 28.A 29.D 30.C 31.B 32.D 33.B 34.C 35.C 36.B 37.A 38.B 39.C 40.B 41.D 42.A 43.C 44.C 45.B 46.C 47.B 48.A 49.C 50.B 51.C 52.A 53.C 54.D 55.A 56.ABC 57.ABD 58.ACD 59.ABCD 60.ABCD 61.ABCD 62.BC 63.ACD 64.ACD 65.ABCD 66.[TYPE] 67.[不能/无法] 68.[灭] 69.[98] 70.[鼠标] 71.[有序] 72.[WINDOWS] 73.[=] [ + ] 74.[斜体字] 75.[*.*]
A.置于窗口内 B.置于菜单项 C.置于窗口边框 D.任意位置
36.在"资源管理器"中，单击文件夹中的图标（ ）。
A.在左窗口中扩展该文件夹 B.在右窗口中显示该文件夹中的子文件夹和文件 C.在左窗口中显示子文件夹 D.在右窗口中显示该文件夹中的文件