类平抛运动高考题(含答案)
2020届人教版高考物理一轮复习测试专题《平抛运动与圆周运动》(含解析)
2020届人教版高三物理一轮复习测试专题《平抛运动与圆周运动》一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图，可视为质点的小球位于半圆体左端点A的正上方某处，以初速度v0水平抛出，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为30°，则半圆柱体的半径为（不计空气阻力，重力加速度为g）（）A．B．C．D．2.如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到Ａ，Ｂ两处．不计空气阻力，则落到Ｂ处的石块（）A．初速度大，运动时间短B．初速度大，运动时间长C．初速度小，运动时间短D．初速度小，运动时间长3.质量为2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图甲、乙所示。
下列说法正确的是（）A．前2 s内质点处于超重状态B． 2 s末质点速度大小为4 m/sC．质点的加速度方向与初速度方向垂直D．质点向下运动的过程中机械能减小4.如图所示，位于同一高度的小球A，B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1，v2之比为（）A． 1 ∶1B． 2 ∶1C． 3 ∶2D． 2 ∶35.公交车是人们出行的重要交通工具，如图所示是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的边线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以 2m/s 的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（）A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车速度为 5m/s 时，该乘客对地速度为 7m/s6.“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。
某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。
假设小圆环的运动可以视为平抛运动，则（）A．大人抛出的圆环运动时间较短B．大人应以较小的速度抛出圆环C．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大D．小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小7.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。
考点16 平抛运动——2021年高考物理专题复习附真题及解析
考点16 平抛运动考点解读一、平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。
2．水平射程：x =v 0t =vgh2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量为Δv =g Δt ，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法（1）在水平地面上空h 处平抛： 由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t 。
（3）斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛（如图）方法：分解位移 x =v 0t ，221gt y =，x y =θtan 可求得gv t θtan 20=。
②对着斜面平抛（如图）方法：分解速度 v x =v 0，v y =gt ，0tan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，vd t =。
三、类平抛问题模型的分析方法 1．类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
专题18 平抛运动(精练)-2021年高考物理双基突破(一)
专题十八平抛运动（精练）1．（多选）如图所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶O′B∶O′C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是A．v1∶v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的动能相同【答案】AB2．如图所示的实验装置中，小球A、B完全相同。
用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，实验中两球同时落地。
图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面。
下列说法中正确的是A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A【解析】球A做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，故A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化，选项A正确，B、C错误；由动能定理知，A球从面1到面2的动能变化等于B球从面1到面2的动能变化，选项D错误。
3．（多选）如图，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．小球水平抛出时的初速度大小gttan θB ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小 【答案】AD【解析】由tan θ＝gt v 0可得小球平抛的初速度大小v 0＝gt tan θ，A 正确；由tan α＝h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0＝12tanθ可知，α≠θ2，B 错误；小球做平抛运动的时间t ＝2hg，与小球初速度无关，C 错误；由tan θ＝gtv 0可知，v 0越大，θ越小，D 正确。
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析
高三物理抛体运动的规律试题答案及解析1.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为A．B．C．D．【答案】A【解析】不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球，竖直向下抛出的小球，整理可得两个小球落地的末速度。
不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有，对竖直向下抛出的小球有，整理可得。
【考点】抛体运动2.如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角。
小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛向小球，它也可能水平打在墙上的B点C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落在地面上的A点D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2【答案】D【解析】本题可以逆向思维，将它看作一个平抛运动的逆过程。
在B处以不同速度水平抛出小球，落地点不会再A点，因此在A点改变速度方向，不能回到B点，所以A错。
V1速度大于v2，因此在A点若以V2速度抛出，不可能回到B点，所以B错。
同理在B点以速度v1抛出，落地点不会是A，所以C错。
只有在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2。
【考点】平抛运动规律点评：此类题型考察的本质属于平抛运动规律，但是用到了逆向思维，即本题所用的方法是把一个平抛运动问题倒过来看，这样就容易得出结论。
3.在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）A．初速度大小关系为 v1 = v2B．速度变化量相等C．重力的平均功率相等D．都是匀变速运动【答案】BD【解析】可将斜抛运动的初速度向水平方向和竖直方向分解．根据a= 可知，速度变化量的大小是由运动时间和加速度这两个因素来决定的．从抛出到相遇过程中两球运动时间相等，两球的加速度都是g，所以两球的速度变化量都是gt，两球都做匀变速运动，BD正确；两过程中重力做功不同，平均功率P=w/t不同，C错；【考点】本题考查对平抛运动规律和斜上抛运动规律的应用点评：在曲线运动分析过程，根据的是力的独立作用原理，各分运动具有独立性和等时性，根据两球相遇时位移和时间上的等量关系进行判断分析4.如右图所示，一小球以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
高二物理抛体运动的规律试题答案及解析
高二物理抛体运动的规律试题答案及解析1.自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。
下列说法正确的是A．若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的B．若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的C．若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。
D．若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多【答案】A【解析】若D表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，恒定不变．故A正确；若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则，表示向心力，大小不变，方向不停改变．故B错误；若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则表示平均速度，平均速度在减小．故C错误；若D表示某质点的动能，则所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少．故D错误．【考点】平抛运动；竖直上抛运动；圆周运动。
2.如图所示空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计) [ ]A．B．C．D．【答案】C【解析】带电粒子由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开场区，这个过程粒子受到的电场力等于洛伦兹力，水平方向做匀速直线运动，运动时间，如果只有电场，带电粒子从A点射出，做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，运动时间：，如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区，此过程粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，所以速度的水平分量越来越小，所以运动时间：，所以，故C正确．【考点】带电粒子在复合场、电场、磁场中的运动情况3.（易错卷）如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1:t为：（）2A．1 : 1B．1 : 2C．1 : 3D．1 : 4【答案】Bt，竖直方向有【解析】根据平抛运动分运动特点，水平方向x= v，θ为斜面的倾角，所以当初速度增大为原来的2倍时时间也增大为原来的2倍，B对；4.如右图是小球做平抛运动时的一闪光照片，该照片记下平抛小球在运动中的几个位置O、A、B、C，其中O为小球刚作平抛运动时初位置，O D为竖直线，照片的闪光间隔是1/30s，小球的初速度为 m/s(g = 10m/s2图中小方格均为正方形)。
高二物理平抛运动试题答案及解析
高二物理平抛运动试题答案及解析1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向下落的距离之比分别为（）A．水平速度与竖直速度之比为tanθB．水平速度与竖直速度之比为C．水平位移与竖直位移之比为2tanθD．水平位移与竖直位移之比为【答案】AC【解析】小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，则水平速度与竖直速度之比为，故A正确，B错误．水平位移与竖直位移之比，故C正确，D错误。
【考点】考查了平抛运动2.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。
不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（）A．增大初速度，抛出点高度变大B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度【答案】 C，抛出点离桶的高度为h，水平位移为，则平抛【解析】试题分析: 设小球平抛运动的初速度为v运动的时间，水平位移，由上式分析可知，提高抛出点高度h，增大初速度v0．将会增大，不可以把小球抛进小桶中，故A、B错误；速度不变，减小h，水平位移将减小，可以把小球抛进小桶中，故C正确；初速度大小不变，提高抛出点高度，水平位移将增大，不可以把小球抛进小桶中，故D错误。
【考点】平抛运动时，小球3.如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一只小球，当初速度为v。
现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球，恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t以下哪个图象能正确表示小球的飞行时间t随v变化的函数关系【答案】C【解析】据题意，设斜面倾角为，小球做平抛运动，运动过程中水平位移为：，竖直位移为：，由于斜面倾角不变，则有：，整理得：，当增加速度，时间与平抛速度成正比；小球落地后，由于高度不变，则小球的平抛运动时间不变；故选项C正确。
专题03 约束条件下的平抛运动(解析版)
素养提升微突破03 约束条件下的平抛运动——用理想模型解决实际生活问题平抛运动体育运动中许多运动都可简化为平抛运动模型，在分析此类问题时一定要注意从实际出发，寻找一些临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，并由此分析出临界条件所对应的运动特征，进而列出符合临界条件的物理方程，并恰当运用数学知识求解临界与极值问题。
【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。
【素养解读】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。
理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。
本题体现了物理视角解决实际问题的学科素养。
一、圆周约束在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t 。
【典例1】如图所示，地面上固定有一半径为R 的半圆形凹槽，O 为圆心、AB 为水平直径，现将小球（可视为质点）从A 处以初速度v 1水平抛出后恰好落到D 点：若将该小球从A 处以初速度v 2水平抛出后恰好落到C 点，C 、D 两点等高，OC 与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是A ．v 1:v 2＝1:4B ．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同C ．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D ．小球落到C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直 【答案】B【解析】过C 与D 分别做AB 的垂线，交AB 分别与M 点与N 点，如图：则OM ＝ON ＝R ·cos60°＝0.5R ；所以AM ＝0.5R ，AN ＝1.5R ；由于C 与D 点的高度是相等的，由：h ＝12gt 2可知二者运动的时间是相等的。
高中物理高考题解析-平抛运动 生活和生产中的抛体运动-考题及答案
课时分层作业(三)平抛运动生活和生产中的抛体运动题组一平抛运动及其规律应用1．关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是加速度不断变化的运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时速度方向可能是竖直向下的[答案] C2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同[答案] A3．如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大C．运动员落地瞬间速度与高度h无关D．运动员落地位置与v0大小无关B[运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝2h g，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员的末速度是由初速度和竖直方向上的速度合成的，合速度v＝v20＋v2y，初速度越大，合速度越大，B项正确；运动员在竖直方向上的速度v y＝2gh，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，故合速度越大，C项错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v02hg，故落地的位置与初速度有关，D项错误。
]4．如图所示，某公园有喷水装置，若水从小鱼模型口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，则()A．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越长B．喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短C．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远D．喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近C[据题可将水的运动看作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有：h＝12gt2，t＝2hg，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A、B错误；水平方向有：x＝v0t＝v02hg，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远，故C正确，D错误。
(完整版)平抛习题(含答案)
平抛运动1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC. D.8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b题号12345678答案斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．、课后巩固练1．D 2.C3．BC[炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．] 4．C[小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，其水平方向做匀速直线运动，而在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，所以两球同时到达C点．]5．C[由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间，物体具有与飞机相同的水平初速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看，由于物体具有水平方向的速度且只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对，D错．]6．C[平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t＝得t A>t B>t C，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程s A<s B<s C，所以v A<v B<v C，故C正确．]7．D[如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0 ①v y＝v0cotθ②v y＝gt ③x＝v0t ④y＝⑤解①②③④⑤得：＝，D正确．]8．A[根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因h a>h b，所以t a>t b；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b，所以v a<v b，故A正确．]9．cos θ解析根据题中条件，小球做平抛运动的水平方向的位移x＝L cos θ，竖直方向的位移y ＝L sin θ，则x＝v0t，y＝gt2，故v0＝，将上述条件代入得：v0＝，整理得：v0＝cos θ.点评将平抛运动的规律与斜面的几何关系相结合，是分析此类问题的技巧．10．(1)10 m/s (2)20 m/s(3)15 m(4)10 m解析(1)物体抛出t1＝1 s时，由速度方向可得tan 45°＝，得v0＝10 m/s.(2)物体落地时，由速度方向可得cos 60°＝，得v＝20 m/s.(3)因v y＝v·sin 60°＝gt2，得t2＝s，故h＝gt＝15 m.(4)物体的水平射程x＝v0t2＝10 m.11．17.3 m/s与水平地面的夹角约为54.7° 1.41 s解析设物体从抛出到落地所用时间为t，根据平抛运动的性质可知v x＝v0，v y＝gt，y ＝.所用时间t＝＝s≈1.41 s.落地时的速度大小v＝＝m/s≈17.3 m/s.速度方向与水平地面的夹角为θ，则θ＝arctan ＝arctan ≈54.7°.落地时的速度大小为17.3 m/s，方向与水平地面的夹角约为54.7°，所用时间为1.41 s.12．(1)180 m(2)104 m/s(3)649 m解析(1)直升机的高度h＝gt2＝×10×62 m＝180 m.(2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y＝g·t＝10×6 m/s＝60 m/s所以v0＝＝m/s＝60 m/s≈104 m/s.(3)直升机到海盗船的距离s＝＝m≈649 m.。
高中物理：平抛运动习题及详解.doc
高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。
解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。
一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。
在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。
若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。
A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。
二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。
从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。
不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。
图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。
此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。
不要忽略了落点在斜面上的情况。
解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。
若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。
例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。
一小球以的速度在平面向右运动。
求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。
图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。
平抛与类平抛运动典型例题
平抛与类平抛运动典型例题1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A 点时速度v 0=16m/s ，AB 与水平成θ=530角。
经过一小段光滑水平滑道BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37︒的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。
(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求： (1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数．2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图1的装置进行。
被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。
圆形靶以速度2v 竖直上抛。
当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度s m v /1001=。
不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（g=10m/s 2）。
求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ，v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？ 3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。
已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8C ，电容器电容为C =10-6F ，取210m/s g =．求： （1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？αBA4、如图所示，两平行金属板A ．B 长8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，一带正电的粒子电荷量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，沿电场中心线RO 垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN ．PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN ．PS 相距为12cm ，D 是中心线RO 与界面PS 的交点，O 点在中心线上，距离界面PS 为9cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．（静电力常数k =9．0×109N·m 2/C 2）（1）求粒子穿过界面MN 时偏离中心线RO 的距离多远？到达PS 界面时离D 点多远？ （2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．（3）确定点电荷Q 的电性并求其电荷量的大小．5、两块水平平行放置的金属板如图(甲)所示，大量电子(已知电子质量为m 、电荷量为e )由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地从两板正中间沿水平方向射人两板间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图(乙)所示的周期为2t 0、幅值恒为U 的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．求(1)这些电子飞离两板间时，侧向位移(即竖直方向上的位移)的最大值s ymax ； (2)这些电子飞离两板间时，侧向位移的最小值s ymin 。
专题23平抛运动临界问题相遇问题类平抛运和斜抛运动(原卷版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动【知识导学与典例导练】一、平抛运动临界问题【例1】某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。
他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA=3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD=6.4m。
这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B′是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（）A．石拱桥为圆弧形石拱桥D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2:1二、平抛运动中的相遇问题【例2】如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 均为定值）。
将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落。
A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。
不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则下列判断正确的是（ ）A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 有可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定不能相碰【例3】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的12，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．相遇时间变为4t B ．相遇时间变为2tC ．相遇点的高度下降了232gt D ．相遇点的位置在原来的左下方 【例4】如图所示，从同一竖直线上不同高度处的两点，分别以速率v 1、v 2同向水平抛出两小球A 、B ，它们恰好在P 点相遇。
不计空气阻力，空间足够大，下列说法正确的是（ ）A ．v 1<v 2B ．两球在P 点一定具有相同的速率C ．若同时抛出，两球不可能在P 点相遇D ．若同时抛出，落地前两球在竖直方向上的距离逐渐变大【例5】在同一水平直线上的两位置分别沿同水平方向抛出两小球A 和B ，两球相遇于空中的P 点， 它们的运动轨迹如图所示。
高考物理一轮复习热点强化5与体育类运动或生活相关的平抛运动课后练习(含解析)新人教版
与体育类运动或生活相关的平抛运动1．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A 点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的B 点，已知球拍与水平方向夹角θ＝45°，A 、B 两点高度差h ＝1 m ，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，则球水平弹离时速度v 0大小为( )A ．2 5 m/sB ．215 m/sC ．2315 m/sD ．4315 m/s 【答案】A 【解析】由平抛运动的规律，对小球落到B 点的速度进行分解，如图所示，小球垂直落到球拍上B 点时的竖直分速度为v y ＝2gh ＝2 5 m/s ，根据平行四边形定则知，球在A 点反弹时速度为v 0＝v x ＝v y tan 45°＝2 5 m/s ，，故A 正确，B 、C 、D 错误．2．(2021届山西临汾调研)如图是跳远运动员在起跳、腾空和落地过程的情境，若运动员的成绩为8.00 m ．腾空时重心离沙坑的最大高度为1.25 m ．为简化情境．把运动员视为质点，空中轨迹视为抛物线，则( )A ．运动员在空中运动的时间为0.5 sB ．运动员在空中最高点时的速度大小为4 m/sC ．运动员落入沙坑时的速度大小为89 m/s【答案】C 【解析】跳远是斜抛运动，后半段可视为平抛运动，前半段可视为逆向平抛，前、后段时间相等，根据h ＝12gt 2，得t 1＝0.5 s ，则运动员在空中运动的时间是t ＝2t 1＝1.0 s ，A 错误；由x ＝v 0t ＝8.00 m ，得v 0＝8.0 m/s ，即运动员在空中最高点的速度大小是8.0 m/s ，B 错误；运动员落入沙坑时的速度大小是v ＝v 20＋gt 12＝89 m/s ，C 正确；运动员落入沙坑时速度与水平面的夹角正切值tan α＝gt 1v 0＝0.625，D 错误．3．(2021届江苏常熟联考)某次踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，将足球视为质点，空气阻力不计．用v y 、P 、E k 、E 分别表示足球的竖直分速度大小、重力的瞬时功率大小、动能大小、机械能大小，用t 表示足球在空中的运动时间，下列图像中可能正确的是( )A BC D 【答案】B 【解析】足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g 的匀变速直线运动，其速度—时间关系为：上升阶段v y ＝v y 0－gt ，下落阶段v y ＝gt .由关系式可知，速度与时间成一次函数关系，图像是一条倾斜直线，A 错误；足球在竖直方向上的速度满足：上升阶段v y ＝v y 0－gt ，下落阶段v y ＝gt ；再由重力的瞬时功率P ＝mgv y ，可得重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，且在最高点重力的瞬时功率为零，B 正确；足球做斜抛运动，在水平方向上一直有速度，则足球运动到最高点时动能不能为零，C 错误；不考虑空气阻力，足球只受重力作用，机械能守恒，E 不变，D 错误．4．(2021届吉林长春一模)某羽毛球运动员曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击鼓，如图所示是他表演时的羽毛球场地示意图，运动员与乙、丙两鼓共线．图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高，若运动员每次发球时羽毛球飞出位置不变且羽毛球在空中的运动均视为平抛运动，下列说法正确的是( )A ．击中四鼓的羽毛球，运动时间可能都相同B ．击中四鼓的羽毛球，初速度可能都相同C ．击中四鼓的羽毛球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同D ．假设某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓【答案】D 【解析】由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相冋，根据平抛运动的时间由高度决定，可知球到达四鼓用时不可能都相同，A 错误；甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，且羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x ＝vt 可知初速度不同，B 错误；运动员距离甲鼓的位置比乙鼓位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C 错误；甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D 正确．5．(2021年浙江稽阳联谊学校模拟)如图所示，乒乓球的发球器安装在足够大的水平桌面上，可绕竖直转轴OO ′转动，发球器O ′A 部分水平且与桌面之间的距离为h ，O ′A 部分的长度也为h .重力加速度为g .打开开关后，发球器可将乒乓球从A 点以初速度v 0水平发射出去，2gh ≤v 0≤22gh .设发射出去的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球可视为质点，空气阻力不计．若使该发球器绕转轴OO ′在90°的范围内来回缓慢地水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌面碰撞区域的面积S 是( )A ．2πh 2B ．3πh 2C ．4πh 2D ．8πh 2【答案】C 【解析】设乒乓球做平抛运动的时间为t ，则t ＝2h g .当速度最大时，水平位移具有最大值x max ＝v max t ＝22gh ×2h g ＝4h ，当速度最小时，水平位移具有最小值x min＝v min t ＝2gh ×2h g ＝2h ，其中v max 、v min 为v 0的最大值和最小值，又因为发球器O ′A 部分长度也为h ，故乒乓球的落点距竖直转轴距离的范围为3h ≤x ≤5h ，乒乓球第一次与桌面碰撞区域是一个圆心角为90°的宽度为2h 的环形带状区域，其面积为S ＝14×π[(5h )2－(3h )2]＝4πh 2，故A 、B 、D 错误，C 正确．6．(2021届湖南衡阳二模)(多选)如图所示为篮球趣味游戏，游戏者从离地H ＝1.5 m 处将篮球水平抛出，球可以直接从右侧离地h ＝0.5 m 的孔进入篮内，也可与地面碰撞反弹一次后从孔进入篮内．设球与地面碰撞前后水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小相等、方向相反，球拋出点离篮左侧的水平距离为L ＝5 m ，不计空气阻力，篮孔的直径比球的直径略大，重力加速度g 取10 m/s 2，则球要从孔进入篮内，抛出的初速度大小可能为( )A ． 5 m/sB ．5 5 m/sC ．5(6＋1) m/sD ．5(6－1) m/s【答案】BC 【解析】由题意可知，篮球进篮孔有两种情形．第一种情形，直接进入：由平抛运动知识可知L ＝v 1t ，H －h ＝12gt 2，由以上两式解得v 1＝5 5 m/s ；第二种情形，篮球在地面反弹后再进入篮孔：由平抛运动知识可知L ＝v 2t 2，篮球在从抛出到进入篮孔的总时间为t 2＝22Hg －2H －h g，由以上两式代入数据解得v 2＝5(6＋1) m/s ，B 、C 正确． 7．(2021届成都期中)跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台．一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆，如图所示．已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v 0＝20 m/s ，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，则运动员(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A ．落到斜面上时的速度大小为50 m/sB ．在空中飞行的平均速度为20 m/sC ．落到斜面上时的位移为60 mD ．在空中飞行的时间为3 s【答案】D 【解析】运动员从A 点到B 点做平抛运动，水平方向的位移x ＝v 0t ，竖直方向的位移y ＝12gt 2，又tan 37°＝y x，解得t ＝3 s ，x ＝60 m ，y ＝45 m ，D 正确；运动员落在斜面上时速度的竖直分量v y ＝gt ＝10×3 m/s＝30 m/s ，运动员落到斜面上时的速度v ＝v 20＋v 2y ＝1013 m/s ，A 错误；运动员落到斜面上时的位移s ＝x 2＋y 2＝75 m ，运动员在空中飞行的平均速度v －＝s t ＝753m/s ＝25 m/s ，B 、C 错误．。
平抛运动与斜面、曲面结合的问题(解析版)--高考物理热点模型
1平抛运动与斜面、曲面结合的问题模型概述1．模型概述：在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角关系求解．2.各种类别：1)平抛与竖直面结合水平：d =v 0t竖直：h =12gt 22)平抛与斜面结合①顺着斜面平抛情形一：落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下处理方法：分解位移．x =v 0t y =12gt 2tan θ=yx可求得t =2v 0tan θg .情形二：物体离斜面距离最大，已知速度方向沿斜面向下处理方法：分解速度v x =v 0v y =gt tan θ=v y vx可求得t =v 0tan θg .②对着斜面平抛：垂直打在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v x v y=v 0gt可求得t =v 0g tan θ.3)平抛与圆面结合①小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置．处理方法：由半径和几何关系制约时间t ：h =12gt2R ±R 2-h 2=v 0t联立两方程可求t .②小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等．处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v y v x=gt v可求得t =v 0tan θg .③小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等．处理方法：分解速度．v x =v 0v y =gt tan θ=v y v x=gt v可求得t =v 0tan θg .4)与圆弧面有关的平抛运动：题中常出现一个圆心角，通过这个圆心角，就可找出速度的方向及水平位移和竖直位移的大小，再用平抛运动的规律列方程求解．典题攻破1.平抛运动与斜面结合的问题1.(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，斜面的倾角为θ，斜面的长度为L 。
高考物理轮精细复习 (压轴题)平抛运动(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校平抛运动（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题，含精细解析）平抛运动及其规律[想一想]如图4－2－1所示，甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，P点在丙球正下方。
某时刻，甲、乙、丙同时开始运动，甲以水平速度v0平抛，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，若甲、乙、丙三球同时到达P 点，试说明甲球所做的平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动各是什么运动？图4－2－1提示：若甲、乙、丙三球同时到达P点，则说明甲在水平方向的运动与乙的运动相同，为匀速直线运动，甲在竖直方向的运动与丙的运动相同，为自由落体运动。
[记一记]1．特点(1)运动特点：初速度方向水平。
(2)受力特点：只受重力作用。
2．性质平抛运动是加速度恒为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线。
3．研究方法用运动的合成与分解方法研究平抛运动。
水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动。
4．运动规律(如下表所示)水平方向v x＝v0x＝v0t竖直方向v y＝gt，y＝12gt2合速度大小v＝v2x＋v2y＝v20＋g2t2方向与水平方向的夹角tan α＝v yv x＝gtv0合位移大小s＝x2＋y2方向与水平方向的夹角tan θ＝yx＝gt2v0轨迹方程y＝g2v20x2[1．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体的落地速度与水平地面的夹角较大，则h与v0的取值应为下列四组中的哪一组( ) A．h＝30 m，v0＝10 m/sB ．h ＝30 m ，v 0＝30 m/sC ．h ＝50 m ，v 0＝30 m/sD ．h ＝50 m ，v 0＝10 m/s解析：选D 要使落地速度与水平方向夹角较大，应使tan θ＝v y v 0＝2ghv 0中θ较大，应使自由下落的高度h 较大，同时使水平速度v 0较小，故选项D 正确。
模型21类平抛运动(带电粒子在电场中的偏转)(教师版含解析)-高考物理模型专题突破
21类平抛运动(带电粒子在电场中的偏转)1．(2020·湖南知源学校高二月考)AB 板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷(电荷量与质量的比)相同的带电微粒(不计重力)a 、b 和c 的运动轨迹如图所示，其中b 和c 是从同一点射入的．不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程说法错误的是( )A ．运动加速度∶a a =a b =a cB ．飞行时间∶t b =t c >t aC ．水平速度∶v a >v b >v cD ．电势能的减少量∶ΔE c =ΔE b >ΔE a 【答案】D 【详解】A ．根据牛顿第二定律得：微粒的加速度为qEa m=，比荷相同，E 相同，所以加速度相同，即a a =a b =a c ．故A 正确。
B ．三个带电微粒竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由212y at =得：t =由图有：y b =y c ＞y a ，则得：t b =t c >t a ．故B 正确。
C ．三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由x =v 0t ，由图知：x a ＞x b ＞x c ，又t b =t c ＞t a ．则得：v a >v b >v c ．故C 正确。
D ．电场力做功为 W =qEy ，由于电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小。
故D 错误。
本题选择错误的，故选D 。
2．(2020·江西九江·高二期中)如图所示，一带电小球从A 处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为E k A =4 J ，运动到最高点B 时小球的动能为E k B =5 J ，小球运动到与A 点在同一水平面上的C 点(图中未画出)时小球的动能为E k C ，则E k A ：E k C 为( )A ．l ：lB ．2：7C ．1：4D ．l ：6【答案】D 【详解】设小球在A 点的初速度为v 0，已知2k 01=4J 2A E mv =到达最高点B 点时速度为v 1，方向水平，且2k 11=5J 2B E mv =到达C 点时的速度为v C ，并以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立平面直角坐标系。
高考名师推荐物理--平抛、类平抛运动(解析版)
B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中
C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
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3. 难度：中等
如图所示，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度 从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，忽略粒子重力的影响，则P和Q的质量之比为
A．a 的飞行时间比 b 的长
B．b 和c 的飞行时间相同
C．a 的水平速度比 b 的小
D．b 的初速度比 c 的大
高考名师推荐物理--平抛、类平抛运动（解析版）
一、选择题
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1. 难度：中等
在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为ΔE1、ΔE2、ΔE3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的
A．落到A板的油滴数
B．落到A板的油滴数
C．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为
D．第N＋1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为
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7. 难度：中等
如图所示， x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则
类平抛运动高考题(含答案)
1.3研究斜抛运动同步练习（沪科版必修2）1．做斜抛运动的物体()A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处有相同的速度D ．经过最高点时，瞬时速度为零解析：选AB.斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A 正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错．2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是()A ．以30°角度抛射时，射程最大B ．以45°角度抛射时，射程最大C ．以60°角度抛射时，射程最大D ．以75°角度抛射时，射程最大解析：选B.根据射程公式X ＝v 20sin2θg 可知，当抛射角为45°时，射程最大．3.以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－3－3所示，下列说法中正确的是()图1－3－3A ．A 、B 、C 三球在运动过程中，加速度都相同B ．B 球的射程最远，所以最迟落地C ．A 球的射高最大，所以最迟落地D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π2解析：选ACD.A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故选项A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A 球最迟落地，选项C正确，B 错误；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin2θg可知，sin2θA ＝sin2θC ，在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π2，选项D 正确． 4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)()A ．0.42 sB ．0.83 sC ．1 sD ．1.5 s解析：选C.起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin30°＝10×12m/s ＝5 m/s 所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1s ，故C 正确． 5．从地面上斜抛一物体，其初速度为v 0，抛射角为θ.(1)求物体所能达到的最大高度h m (射高)．(2)求物体落地点的水平距离x m (射程)．(3)抛射角多大时，射程最大？解析：(1)利用竖直分运动的速度公式，有v y ＝v 0sin θ－gt ＝0所以斜抛物体达到最高点的时间为t ＝v 0sin θg将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得h m ＝v 0y t －12gt 2＝v 20sin 2θg －v 20sin 2θ2g因此h m ＝v 20sin 2θ2g. (2)设斜抛物体的飞行时间为T .利用竖直分运动的位移公式，有y ＝v 0sin θ×T －12gT 2＝0 所以斜抛物体的飞行时间为T ＝2v 0sin θg将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到x m ＝v 0cos θ×T ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin2θg. (3)当θ＝45°时，sin2θ＝1，射程x m 最大，为x m ＝v 20g. 答案：(1)v 20sin 2θ2g(2)v 20sin2θg (3)45°一、选择题1．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是()A ．斜向上方发射的探空火箭B ．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C ．姚明勾手投篮时抛出的篮球D ．军事演习中发射的导弹解析：选C.发射的火箭、导弹靠燃料的推力加速运动，而香蕉球由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A 、B 、D 错误，而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C 正确.2．做斜抛运动的物体，到达最高点时()A ．速度为零，加速度不为零B ．速度为零，加速度也为零C ．速度不为零，加速度也不为零D ．速度不为零，加速度为零解析：选C.做斜抛运动的物体达到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g ，故C 正确．3．将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ()A ．落地时间B ．水平射程C ．自抛出至落地的速度变化量D ．最大高度解析：选ACD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的分运动，水平射程与水平分速度、运动时间有关，水平分速度不一定相同，故A 、D 正确，B 错误．由于初速度的竖直分量相同，由对称性知自抛出至落地的速度变化量相同，C 正确．4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是()A ．上升阶段与下落阶段的加速度相同B ．物体到达最高点时，速度最小，但不为零C ．物体到达最高点时，速度为v 0cos θ(θ是v 0与水平方向间的夹角)，但不是最小D ．上升和下落至空中同一高度时，速度相同解析：选AB.斜抛物体的加速度为重力加速度g ，A 正确；除最高点速度为v 0cos θ外，其他点的速度均是v 0cos θ与竖直速度的合成，B 正确，C 错；上升与下落阶段速度的方向一定不同，D 错．5．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是()A ．都是匀变速曲线运动B ．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C ．都是加速度逐渐增大的曲线运动D ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们以一定的初速度抛出后，都只受重力作用．合外力为G ＝mg ，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g ，方向竖直向下，都是匀变速运动. 它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动．B 、C 错，A 正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率先减小后增大，D 错．6.如图1－3－4所示是斜向上抛出物体的运动轨迹，C 点是轨迹最高点，A 、B 是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()图1－3－4 A ．物体在C 点的速度为零B ．物体在A 点的速度与在B 点的速度相同C ．物体在A 点、B 点的水平分速度均等于物体在C 点的速度D ．物体在A 、B 、C 各点的加速度都相同解析：选CD.斜抛运动只受重力作用，故各点加速度相同都为重力加速度g ，选项D 正确；又因水平方向匀速运动，故选项C 正确，A 错误；A 、B 两点的速度大小相等，方向不同，故B 错误．7．关于向斜上方抛出物体的运动，下列说法中正确的是()A ．抛射角一定，初速度小时，运动时间长B ．抛射角一定，初速度大时，运动时间长C ．初速度一定，抛射角小时，运动时间长D ．初速度一定，抛射角大时，运动时间长解析：选BD.斜抛运动的运动时间取决于竖直方向的分运动的时间，由T ＝2v 0sin θg 知抛射角θ一定时，v 0越大，T 越大；v 0一定时，θ越大，T 越大；故B 、D 正确，A 、C 错误．8．一跳高运动员起跳后做斜上抛运动，若初速度为8 m/s ，且起跳仰角为θ＝30°，则该运动员能跳过的最大高度是(g 取10 m/s 2)()A ．0.8 mB ．2.4 mC ．1.6 mD ．1.2 m解析：选A.根据Y ＝v 20sin 2θ2g，代入数据可得Y ＝0.8m ，故A 正确． 9．(2011年陕西安康高一检测)两物体自同一地点分别与水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角抛出，若两物体所达到的射程相等，则它们的抛射速度之比为()A ．1∶1B ．1∶ 3C.3∶1 D ．1∶3解析：选A.由于二者的射程相等，根据X ＝v 20sin2θg，又因为sin120°＝sin60°，所以两物体抛射速度大小相等，A 正确．10.在倾角为α的斜坡上，沿着与水平线成α角的方向斜向上方抛出一石块，如图1－3－5所示．设石块落在斜坡上的位置离抛出点的距离为L ，则石块抛出的初速度为()图1－3－5A ．v 0＝12gL sin αB ．v 0＝12gL cos αC ．v 0＝12gL cos α D ．v 0＝12gL sin α解析：选A.将石块的运动看成是沿v 0方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．运动合成情况如图所示．图中平行四边形对角线是合运动位移，依题意其大小为L ，两条相邻边s 和h 则是两个分运动的位移．设运动时间为t ，由运动学公式知：s ＝v 0t ，h ＝12gt 2再由几何关系知：s cos α＝L cos α，s sin α＋L sin α＝h 联立以上四式，消去t ，解得v 0＝12gL sin α，故选A. 二、非选择题11．一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s ，初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，求：(1)落点与开出点之间的距离；(2)球在运动过程中离地面的最大距离．解析：(1)将球的初速度进行分解，其水平分量v 1＝v sin θ＝16 m/s ，竖直分量为v 2＝v cos θ＝12 m/s飞行时间t ＝2v 2g＝2.4 s 水平距离s ＝v 1·t ＝38.4 m.(2)最大高度h ＝v 222g＝7.2 m. 答案：见解析12．将小球以10 m/s 的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8 s 内的位移大小及0.8 s 末的速度．解析：水平方向：v x ＝v 0x ＝10×cos30° m/s ＝5 3 m/s水平位移：x ＝v x t ＝53×0.8 m ＝4 3 m竖直方向：v 0y ＝v 0sin30°＝5 m/s所以小球在0.8 s内的竖直位移为y＝v0y t－12gt2＝5×0.8 m－12×10×0.82 m＝0.8 m，0．8 s末的竖直速度为vv y＝v0y－gt＝(5－10×0.8) m/s＝－3 m/s故s＝x2＋y2＝(43)2＋0.82m≈7.0 mv＝v2x＋v2y＝(53)2＋32m/s≈9.2 m/stanθ＝v yv x＝353＝35，即此时速度方向与水平方向所夹角度θ＝arctan35.答案：7.0 m9.2 m/s方向与水平方向夹角θ＝arctan35（2011 23 安徽卷）．（16分）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。
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1.3 研究斜抛运动 同步练习（沪科版必修2）1．做斜抛运动的物体( )A ．水平分速度不变B ．加速度不变C ．在相同的高度处有相同的速度D ．经过最高点时，瞬时速度为零解析：选AB.斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A 正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错．2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( )A ．以30°角度抛射时，射程最大B ．以45°角度抛射时，射程最大C ．以60°角度抛射时，射程最大D ．以75°角度抛射时，射程最大解析：选B.根据射程公式X ＝v 20sin2θg可知，当抛射角为45°时，射程最大． 3. 以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－3－3所示，下列说法中正确的是( )图1－3－3A ．A 、B 、C 三球在运动过程中，加速度都相同B ．B 球的射程最远，所以最迟落地C ．A 球的射高最大，所以最迟落地D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π2解析：选ACD.A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故选项A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A 球最迟落地，选项C正确，B 错误；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin2θg 可知，sin2θA ＝sin2θC ，在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π2，选项D 正确． 4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.42 sB ．0.83 sC ．1 sD ．1.5 s解析：选C.起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin30°＝10×12m/s ＝5 m/s 所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510s ＝1s ，故C 正确． 5．从地面上斜抛一物体，其初速度为v 0，抛射角为θ.(1)求物体所能达到的最大高度h m (射高)．(2)求物体落地点的水平距离x m (射程)．(3)抛射角多大时，射程最大？解析：(1)利用竖直分运动的速度公式，有v y ＝v 0sin θ－gt ＝0所以斜抛物体达到最高点的时间为t ＝v 0sin θg将此结果代入竖直分运动的位移公式，便可得h m ＝v 0y t －12gt 2＝v 20sin 2θg －v 20sin 2θ2g因此h m ＝v 20sin 2θ2g. (2)设斜抛物体的飞行时间为T .利用竖直分运动的位移公式，有y ＝v 0sin θ×T －12gT 2＝0 所以斜抛物体的飞行时间为T ＝2v 0sin θg将此结果代入水平分运动的位移公式，便得到x m ＝v 0cos θ×T ＝2v 20sin θcos θg＝v 20sin2θg . (3)当θ＝45°时，sin2θ＝1，射程x m 最大，为x m ＝v 20g .答案：(1)v 20sin 2θ2g(2)v 20sin2θg (3)45°一、选择题1．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )A ．斜向上方发射的探空火箭B ．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C ．姚明勾手投篮时抛出的篮球D ．军事演习中发射的导弹解析：选C.发射的火箭、导弹靠燃料的推力加速运动，而香蕉球由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A 、B 、D 错误，而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C 正确.2．做斜抛运动的物体，到达最高点时( )A ．速度为零，加速度不为零B ．速度为零，加速度也为零C ．速度不为零，加速度也不为零D ．速度不为零，加速度为零解析：选C.做斜抛运动的物体达到最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，运动过程中始终仅受重力作用，所以有竖直向下的重力加速度g ，故C 正确．3．将同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同 ( )A ．落地时间B ．水平射程C ．自抛出至落地的速度变化量D ．最大高度解析：选ACD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的分运动，水平射程与水平分速度、运动时间有关，水平分速度不一定相同，故A 、D 正确，B 错误．由于初速度的竖直分量相同，由对称性知自抛出至落地的速度变化量相同，C 正确．4．下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A ．上升阶段与下落阶段的加速度相同B ．物体到达最高点时，速度最小，但不为零C ．物体到达最高点时，速度为v 0cos θ(θ是v 0与水平方向间的夹角)，但不是最小D ．上升和下落至空中同一高度时，速度相同解析：选AB.斜抛物体的加速度为重力加速度g ，A 正确；除最高点速度为v 0cos θ外，其他点的速度均是v 0cos θ与竖直速度的合成，B 正确，C 错；上升与下落阶段速度的方向一定不同，D 错．5．斜抛运动与平抛运动相比较，相同的是( )A ．都是匀变速曲线运动B ．平抛是匀变速曲线运动，而斜抛是非匀变速曲线运动C ．都是加速度逐渐增大的曲线运动D ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是速度一直减小的曲线运动解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们以一定的初速度抛出后，都只受重力作用．合外力为G ＝mg ，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g ，方向竖直向下，都是匀变速运动. 它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初速度的方向是水平的，斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动．B 、C 错，A 正确．平抛运动的速率一直在增大，斜抛运动的速率先减小后增大，D 错．6. 如图1－3－4所示是斜向上抛出物体的运动轨迹，C 点是轨迹最高点，A 、B 是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )图1－3－4 A ．物体在C 点的速度为零B ．物体在A 点的速度与在B 点的速度相同C ．物体在A 点、B 点的水平分速度均等于物体在C 点的速度D ．物体在A 、B 、C 各点的加速度都相同解析：选CD.斜抛运动只受重力作用，故各点加速度相同都为重力加速度g ，选项D 正确；又因水平方向匀速运动，故选项C 正确，A 错误；A 、B 两点的速度大小相等，方向不同，故B 错误．7．关于向斜上方抛出物体的运动，下列说法中正确的是( )A ．抛射角一定，初速度小时，运动时间长B ．抛射角一定，初速度大时，运动时间长C ．初速度一定，抛射角小时，运动时间长D ．初速度一定，抛射角大时，运动时间长解析：选BD.斜抛运动的运动时间取决于竖直方向的分运动的时间，由T ＝2v 0sin θg知抛射角θ一定时， v 0越大，T 越大；v 0一定时，θ越大，T 越大；故B 、D 正确，A 、C 错误．8．一跳高运动员起跳后做斜上抛运动，若初速度为8 m/s ，且起跳仰角为θ＝30°，则该运动员能跳过的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )A ．0.8 mB ．2.4 mC ．1.6 mD ．1.2 m解析：选A.根据Y ＝v 20sin 2θ2g，代入数据可得Y ＝0.8 m ，故A 正确．9．(2011年陕西安康高一检测)两物体自同一地点分别与水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角抛出，若两物体所达到的射程相等，则它们的抛射速度之比为( )A ．1∶1B ．1∶ 3 C.3∶1 D ．1∶3解析：选A.由于二者的射程相等，根据X ＝v 20sin2θg，又因为sin120°＝sin60°，所以两物体抛射速度大小相等，A 正确．10. 在倾角为α的斜坡上，沿着与水平线成α角的方向斜向上方抛出一石块，如图1－3－5所示．设石块落在斜坡上的位置离抛出点的距离为L ，则石块抛出的初速度为( )图1－3－5 A ．v 0＝12 gL sin αB ．v 0＝12 gL cos αC ．v 0＝12gL cos α D ．v 0＝12gL sin α解析：选A.将石块的运动看成是沿v 0方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．运动合成情况如图所示．图中平行四边形对角线是合运动位移，依题意其大小为L ，两条相邻边s 和h 则是两个分运动的位移．设运动时间为t ，由运动学公式知：s ＝v 0t ，h ＝12gt 2再由几何关系知：s cos α＝L cos α，s sin α＋L sin α＝h 联立以上四式，消去t ，解得v 0＝12 gL sin α，故选A. 二、非选择题11．一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s ，初速度方向跟水平面的夹角是37°.如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，求：(1)落点与开出点之间的距离；(2)球在运动过程中离地面的最大距离．解析：(1)将球的初速度进行分解，其水平分量v 1＝v sin θ＝16 m/s ，竖直分量为v 2＝v cos θ＝12 m/s 飞行时间t ＝2v 2g ＝2.4 s水平距离s ＝v 1·t ＝38.4 m.(2)最大高度h ＝v 222g＝7.2 m. 答案：见解析12．将小球以10 m/s 的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30°角，求小球在0.8 s 内的位移大小及0.8 s 末的速度．解析：水平方向：v x ＝v 0x ＝10×cos30° m/s ＝5 3 m/s水平位移：x ＝v x t ＝53×0.8 m ＝4 3 m竖直方向：v 0y ＝v 0sin30°＝5 m/s所以小球在0.8 s 内的竖直位移为y ＝v 0y t －12gt 2 ＝5×0.8 m －12×10×0.82 m ＝0.8 m ， 0．8 s 末的竖直速度为vv y ＝v 0y －gt ＝(5－10×0.8) m/s ＝－3 m/s故s ＝x 2＋y 2＝(43)2＋0.82 m ≈7.0 mv ＝v 2x ＋v 2y ＝(53)2＋32 m/s ≈9.2 m/stan θ＝v y v x ＝353＝35，即此时速度方向与水平方向所夹角度θ＝arctan 35. 答案：7.0 m 9.2 m/s 方向与水平方向夹角θ＝arctan 35（2011 23 安徽卷）．（16分）如图所示，在以坐标原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直于xOy 平面向里。