实验一信号可视化与卷积实验
信号卷积实验报告数据
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一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的图解方法及结果分析。
3. 通过实验加深对信号处理中卷积运算的理解和应用。
二、实验原理信号卷积是信号处理中一个重要的概念,它描述了两个信号相互作用的结果。
卷积运算可以表示为:y(t) = x(t) h(t)其中,y(t)是输出信号,x(t)是输入信号,h(t)是系统的冲激响应。
卷积运算的物理意义是将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应,求解系统对任意激励信号的零状态响应。
三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号发生器3. 信号源及频率计模块4. 数字信号处理模块5. 计算机及MATLAB软件四、实验数据1. 输入信号x(t)(1)方波信号:周期为T,幅度为A。
(2)三角波信号:周期为T,幅度为A。
2. 冲激响应h(t)(1)矩形脉冲信号:宽度为τ,幅度为B。
(2)高斯脉冲信号:标准差为σ,幅度为B。
3. 输出信号y(t)(1)方波信号与矩形脉冲信号的卷积(2)三角波信号与高斯脉冲信号的卷积五、实验步骤1. 使用信号发生器产生方波信号、三角波信号、矩形脉冲信号和高斯脉冲信号。
2. 将信号输入数字信号处理模块,进行信号处理。
3. 使用双踪示波器观察输入信号、冲激响应和输出信号的波形。
4. 使用MATLAB软件对信号进行卷积运算,并与示波器观察到的波形进行对比分析。
六、实验结果与分析1. 方波信号与矩形脉冲信号的卷积输入信号x(t)为方波信号,冲激响应h(t)为矩形脉冲信号。
根据卷积公式,输出信号y(t)为:y(t) = x(t) h(t) = A (u(t) - u(t-τ))其中,u(t)为单位阶跃函数。
从示波器观察到的波形可以看出,输出信号y(t)为方波信号,且周期与输入信号相同。
MATLAB仿真结果与示波器观察到的波形一致。
2. 三角波信号与高斯脉冲信号的卷积输入信号x(t)为三角波信号,冲激响应h(t)为高斯脉冲信号。
实验报告信号卷积实验
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一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义:卷积是一种线性运算,它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t),它们的卷积定义为:F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中,F(t)是卷积结果,f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值,g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质:卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中,交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等;结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积;分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一:连续时间信号卷积实验(1)选用信号:选取两个连续时间信号f(t)和g(t),其中f(t)为矩形脉冲信号,g(t)为指数衰减信号。
(2)卷积计算:根据卷积的定义,计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
(3)结果分析:观察F(t)的波形,分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二:离散时间信号卷积实验(1)选用信号:选取两个离散时间信号f[n]和g[n],其中f[n]为单位阶跃信号,g[n]为矩形脉冲信号。
(2)卷积计算:根据离散时间信号卷积的定义,计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
(3)结果分析:观察F[n]的波形,分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三:MATLAB仿真实验(1)选用信号:选取两个连续时间信号f(t)和g(t),其中f(t)为正弦信号,g(t)为余弦信号。
(2)MATLAB编程:利用MATLAB的信号处理工具箱,编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
(3)结果分析:观察MATLAB仿真得到的卷积结果,分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一:连续时间信号卷积实验(1)实验结果:通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
信号与系统实验_卷积实验
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学号: 姓名:实验四 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义;2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、预备知识1、学习卷积的基本特性三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和,借助系统的冲激响应,求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ,冲激响应为)t (h ,则系统的零状态响应为)t (h *)t (x )t (y =()()x h t d τττ∞-∞=-⎰。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2,两者做卷积运算定义为12()()()f t f f t d τττ∞-∞=-⎰=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
0≤<∞-t210≤≤t 12≤≤t 41≤≤t ∞<≤t2124τ(b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果四、实验内容1、两信号)t(x与)t(h都为矩形脉冲信号,由图解的方法给出两个信号的卷积过程和结果,以便与实验结果进行比较。
2、用matlab软件实现门信号的自卷积,并给出结果分析;方波与三角波的卷积:3、有能力的同学可以自编辑信号实现三角波的自卷积,并给出结果分析门信号自卷积:width=3; %定义门信号高度t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=rectpuls(t,width);%门信号f=(conv(f1,f2))/1000;%门信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;%%画图subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,4.5,0,2]);title('输入方波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);title('卷积结果');分析:①反褶;②当t<0时,被积函数为0,则f=0;③当0<t<1时,卷积的积分上限为t,积分下限为0,被积函数为1,则得f=t;④当1<t<2时,卷积的积分上限为1,积分下限为t,被积函数为1,则得f=1-t;⑤当2<t时,被积函数为0,则f=0;门信号与三角波卷积:clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=rectpuls(t,width);%门信号f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%三角信号f=(conv(f1,f2))/1000;%卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入方波');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');三角波自卷积:clc,clear;width=1;t=0:0.001:2;f1=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号1 f2=sawtooth(10*pi*t,width)+1;%产生三角信号2 f=(conv(f1,f2))/1000;%三角信号自卷积n1=(1:length(f1))/1000;n2=(1:length(f2))/1000;subplot(3,1,1);plot(n1,f1);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波1');subplot(3,1,2);plot(n2,f2);axis([0,2,0,2]);title('输入三角波2');n=(1:length(f))/1000;subplot(3,1,3);plot(n,f);axis([0,2,0,2]);title('卷积结果');。
基于matlab的信号与系统实验1
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f2=stepfun(k2,0)-stepfun(k2,4);
f=dt*conv(f1,f2);
k0=k1(1)+k2(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:dt:k0+k3*dt;
subplot(2,2,1);
plot(k1,f1);title('f1(t)');xlabel('t');
y9=cos(7*pi*k1/4+pi/3);
subplot(3,3,1);stem(k1,y1);title('y_1(k)');
subplot(3,3,2);stem(k1,y2);title('y_2(k)');
>> subplot(3,3,3);stem(k1,y3);title('y_3(k)');
y6= y7= y8= y9=
指令:
>> k1=0:30;
y1=cos(pi*k1/2);
y2=cos(pi*k1/8);
y3=cos(pi*k1/4);
y4=cos(pi*k1);
y5=cos(3*pi*k1/2);
y6=cos(7*pi*k1/4);
y7=cos(15*pi*k1/8);
y8=cos(2*pi*k1);
以数值计算为主,学会区分数值计算和符号计算。
2.卷积与卷积和
掌握数值法计算离散卷积和,理解离散卷积与连续卷积的关系,掌握计算连续卷积的数值方法(近似方法)。
实验内容
一、信号的描述、运算、绘图
1、 用MATLAB生成下列函数,连续信号用plot,离散信号用stem绘图
卷积 convolution 原理及可视化
![卷积 convolution 原理及可视化](https://img.taocdn.com/s3/m/7618f08f0408763231126edb6f1aff00bed570a1.png)
卷积 convolution 原理及可视化
卷积(Convolution)是一种在信号处理和图像处理领域中常用的操作方法。
其原理基于信号的线性操作和重叠求和。
在信号处理中,卷积可以用于两个信号之间的卷积运算。
给定两个信号f(t)和g(t),它们的卷积f(t)*g(t)定义为:
(f*g)(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ
该公式表示的是在时间轴上,将g(t)以t为中心进行翻转,然后与f(t)进行点乘得到的结果再进行累加求和。
在图像处理中,卷积操作被用于在图像上进行滤波、特征提取等操作。
在这种情况下,卷积操作可以看作是将一个滤波器或者核函数应用到图像的每个像素,通过对每个像素点进行加权求和来得到最终的输出。
可视化卷积操作是通过展示卷积核与输入信号进行卷积运算的结果来理解卷积的工作原理。
在图像处理中,可以将卷积核的每个权重可视化为一个小的图像块,然后将卷积核移动到输入图像的每个位置,并计算卷积运算的结果。
通过观察卷积运算的输出,可以更好地理解卷积操作对图像的影响。
在深度学习中,卷积层是卷积神经网络的核心组成部分之一。
卷积层通过使用多个卷积核来提取输入图片的局部特征,并通过不同的权重进行加权求和得到输出特征图。
通过可视化卷积层的特征图,可以观察到神经网络学习到的不同特征,帮助理
解神经网络的工作方式和特征提取能力。
总结起来,卷积操作是一种基于信号的线性操作和重叠求和的方法。
可视化卷积操作可以帮助理解卷积的工作原理,并观察到卷积操作对输入信号或图像的影响。
信号的卷积实验报告
![信号的卷积实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/fde5b9703868011ca300a6c30c2259010302f346.png)
信号的卷积实验报告
《信号的卷积实验报告》
在现代通信系统中,信号的处理是至关重要的。
信号的卷积是一种常用的信号
处理方法,通过将两个信号进行卷积运算,可以得到新的信号,从而实现信号
的处理和分析。
在本实验中,我们将对信号的卷积进行实验,以探索其在通信
系统中的应用和意义。
实验过程如下:首先,我们准备了两个输入信号,分别为信号A和信号B。
然后,我们将这两个信号进行卷积运算,得到输出信号。
接着,我们对输出信号
进行分析,观察其频谱特性和时域特性。
最后,我们将对实验结果进行总结和
讨论,探讨信号的卷积在通信系统中的实际应用。
通过实验,我们发现信号的卷积可以实现信号的滤波、信号的延迟和信号的叠
加等功能。
在通信系统中,信号的卷积可以用于信号的编码和解码、信道的均
衡和信号的复原等方面。
因此,信号的卷积在通信系统中具有重要的意义和应
用价值。
总之,通过本次实验,我们对信号的卷积有了更深入的理解,并认识到其在通
信系统中的重要性。
希望通过这篇实验报告,能够让更多的人了解信号的卷积,并对其在通信系统中的应用有更清晰的认识。
信号的卷积实验报告
![信号的卷积实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/f7f85c988ad63186bceb19e8b8f67c1cfad6eeca.png)
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的计算方法,包括连续卷积和离散卷积。
3. 分析卷积运算在信号处理中的应用,如信号滤波、信号重构等。
二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。
卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响,对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。
2. 卷积的数学表示(1)连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号,它们的卷积y(t)可以表示为:y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ(2)离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号,它们的卷积y[n]可以表示为:y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质(1)交换律:x(t) h(t) = h(t) x(t)(2)结合律:(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))(3)分配律:x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)(4)卷积的导数:d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验(1)选择两个连续信号,如方波信号和三角波信号。
(2)利用示波器观察两个信号的波形。
(3)通过计算机计算两个信号的卷积,并观察卷积结果的波形。
2. 离散信号卷积实验(1)选择两个离散信号,如单位阶跃信号和单位冲激信号。
(2)利用示波器观察两个信号的波形。
(3)通过计算机计算两个信号的卷积,并观察卷积结果的波形。
3. 卷积运算在信号处理中的应用实验(1)信号滤波:选择一个信号,如含噪声的信号,通过卷积运算实现滤波操作,去除噪声。
(2)信号重构:选择一个信号,如被压缩的信号,通过卷积运算实现信号重构,恢复原始信号。
五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验,我们可以观察到连续信号卷积的结果。
数字信号处理实验一
![数字信号处理实验一](https://img.taocdn.com/s3/m/716eee4c852458fb770b56b9.png)
数字信号处理实验一实验目的:掌握利用Matlab产生各种离散时间信号,实现信号的相加、相乘及卷积运算实验函数:参考课本77-19页,注意式(2.11.1)的表达与各matlab子函数间的关系。
1、stem(x,y) % 绘制以x为横轴,y为纵轴的离散序列图形2、[h ,t] = impz(b, a) % 求解数字系统的冲激响应h,取样点数为缺省值[h, t] = impz(b, a, n) % 求解数字系统的冲激响应h,取样点数为nimpz(b, a) % 在当前窗口用stem(t, h)函数出图3、[h ,t] = dstep(b, a) % 求解数字系统的阶跃响应h,取样点数为缺省值[h, t] = dstep (b, a, n) % 求解数字系统的阶跃响应h,取样点数为ndstep (b, a) % 在当前窗口用stairs(t, h)函数出图4、y = filter(b,a,x) % 在已知系统差分方程或转移函数的情况下求系统输出实验原理:一、常用的时域离散信号及其程序1、产生单位抽样函数δ(n)n1 = -5;n2 = 5;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n==n0]; % x在n=n0时为1,其余为0stem(n,x,'filled'); %filled:序列圆心处用实心圆表示axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位抽样序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')2、产生单位阶跃序列u(n)n1 = -2;n2 = 8;n0 = 0;n = n1:n2;x = [n>=n0]; % x在n>=n0时为1,其余为0stem(n,x,'filled');axis([n1,n2,0,1.1*max(x)])title('单位阶跃序列')xlabel('time(n)')ylabel('Amplitude:x(n)')3、复指数序列复指数序列的表示式为()(),00,0j n e n x n n σω+⎧≥⎪=⎨<⎪⎩,当0ω=时,()x n 为实指数序列;当0σ=时,()x n 为虚指数序列,即()()cos sin j n e n j n ωωω=+,即其实部为余弦序列,虚部为正弦序列。
连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告(1)
![连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/7d56c0da846a561252d380eb6294dd88d0d23df5.png)
连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告(1)连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告一、实验目的本实验的主要目的是通过对于两个时间域信号的卷积运算,掌握信号卷积运算的基本原理及操作方法;同时,利用MATLAB软件完成信号的傅里叶变换,了解信号在频域的频谱特征。
二、实验内容1、连续时间信号的卷积运算利用MATLAB软件中conv函数进行两个信号的卷积运算,并观察结果。
2、信号在频域的频谱特征- 利用MATLAB软件中fft函数对信号进行傅里叶变换,并获取其频域表示;- 利用MATLAB软件中ifft函数对信号进行逆傅里叶变换,恢复其原始时间域信号;- 观察不同频率成分对于信号的影响,并分析其原因。
三、实验步骤1、连续时间信号的卷积运算首先在MATLAB软件中定义两个连续时间信号,如下所示:t1 = 0:0.1:10;x1 = sin(2*pi*5*t1); % 正弦波信号t2 = 0:0.1:10;x2 = exp(-(t2-5).^2); % 高斯脉冲信号然后,使用conv函数进行卷积运算,并绘制出卷积后的信号图像。
x3 = conv(x1,x2,'same'); % 卷积运算figure; % 绘制卷积后的信号图像subplot(3,1,1);plot(t1,x1);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('正弦波信号');subplot(3,1,2);plot(t2,x2);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('高斯脉冲信号');subplot(3,1,3);plot(t1,x3);xlabel('时间/s');ylabel('幅值');title('卷积信号');2、信号在频域的频谱特征首先,通过fft函数对于时间域信号进行傅里叶变换,获取其频域表示。
信号与系统实验报告——卷积(含程序)
![信号与系统实验报告——卷积(含程序)](https://img.taocdn.com/s3/m/e4935dfc04a1b0717fd5dd84.png)
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名:苏晓菁 学 号:2804301026 指导教师:张鹰 一、实验室名称:信号与系统实验室二、实验项目名称:离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理:线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示∑∞-∞=-=*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][其中*表示卷积运算,MATLAB 提供了求卷积函数conv ,即 y =conv(x,h)filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。
具体地说,考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统:∑∑==-=-Mm m Nk k m n x b k n y a 0][][式中x [n ]是系统输入,y [n ]是系统输出。
若x 是包含在区间1-+≤≤xx xNn n n 内x [n ]的一个MATLAB 向量,而向量a 和b 包含系数k a 和k b ,那么y=filter(b,a,x)就会得出满足上面差分方程的因果LTI 系统的输出。
四、实验目的:目的:加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。
五、实验内容:实验内容(一)、使用实验仿真系统 实验内容(二)、MATLAB 仿真六、实验器材(设备、元器件):计算机、MATLAB 软件。
七、实验步骤:实验内容(一)、使用实验仿真系统1、 在MATLAB 环境下输入命令 >>xhxt启动《信号与系统》MATLAB 实验工具箱。
2、启动工具箱主界面,进入实验二的启动界面 3、设定输入序列][21n a a a x = 和][21m b b b y=,观测离散信号的卷积和的波形。
4、由离散系统的差分方程求输出。
实验内容(二)、MATLAB 仿真1、考虑有限长信号1,05[]0,n x n n≤≤⎧=⎨⎩其余,05[]0,n n h n n≤≤⎧=⎨⎩其余利用conv 计算[][]*[]y n x n h n =的非零样本值,并将这些样本存入向量y 中。
信号的卷积实验
![信号的卷积实验](https://img.taocdn.com/s3/m/613f2b041eb91a37f1115ce0.png)
深圳大学实验报告课程名称:信号与系统实验项目名称:信号的卷积实验学院:专业:指导教师:报告人:学号:班级:实验时间:2019年5月20日星期一实验报告提交时间:2019年5月24日星期五教务部制1、掌握信号的卷积运算。
2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。
二、实验内容1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。
三、实验仪器1、ELF-BOX 实验箱一台(主板)。
2、电脑一台。
3、线性系统综合实验模块一块。
4、导线若干条。
5、示波器RIGOL DS1102E 。
四、实验原理考察下图RC 积分电路:由电路分析可知,电容两端的电压为:⎰---+=tt RC c RCt c d e e RCV et V _0)(1)(1_)0()(τττ其中e (t )为系统的输入信号,V c (t)为系统的输出信号,V C (0-)为电容C 两端的起始电压,又称为系统的初始状态。
若V C (0-)=0,则上式为⎰--=tt RC c d e e RCt V 0)(1)(1)(τττ显然,上图电路系统等价于如下LTI 系统,其中,x (t )= e (t )u(t),y (t )= V c (t),11()t RCh t e RC-=为系统的单位冲激响应。
x (t ) y (t )其输入输出符合卷积运算:()()()y t x t h t =*。
tRC e RCt h 11)(-=1、把220V电源线插到插座上,给主板插上USB打印机线,完成后把ELF-BOX的电源开关打开,开关指示灯变成红色,同时箱子上的指示灯也变成红色,接着会看到ELF-BOX执行自检程序。
当自检完成后才能正常使用。
2、主板上有5个节点是专用的电源口,正面看从左到右分别为+12v、-12v、GND、-5v、+5v。
模块使用的是正负12V和地,模块的电源接口一一对应,把线性系统综合实验模块插在主板上。
按照孔位对准插入,两只手分别按下模块,直到端子和实验箱的孔完全接触。
《信号与系统》实验报告
![《信号与系统》实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/7aa760d9aeaad1f346933fae.png)
信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质:提高性 实验级别:必做 开课单位:信息与通信工程学院 学 时:2一、实验目的:深刻理解卷积运算,利用离散卷积实现连续卷积运算;深刻理解信号与系统的关系,学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。
二、实验设备: 计算机,MATLAB 软件 三、实验原理: 1、 离散卷积和: 调用函数:conv ()∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和,其中,f1(k), f2 (k) 为离散序列,K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。
但是,conv 函数只给出纵轴的序列值的大小,而不能给出卷积的X 轴序号。
为得到该值,进行以下分析:对任意输入:设)(1k f 非零区间n1~n2,长度L1=n2-n1+1;)(2k f 非零区间m1~m2,长度L2=m2-m1+1。
则:)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始,长度为L=L1+L2-1,所以S (K )的非零区间为:n1+m1~ n1+m1+L-1。
2、 连续卷积和离散卷积的关系:计算机本身不能直接处理连续信号,只能由离散信号进行近似: 设一系统(LTI )输入为)(t P ∆,输出为)(t h ∆,如图所示。
)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(0t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k得输出:∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t hk f t y k当0→∆时:⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim)(lim )(0⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t hk f t y t y k )()()()(lim)(lim )(0所以:∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim)()()(*)()(212121k t f k fd t f f t f t f t s τττ如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k fn f所以,可以用离散卷积和CONV ()求连续卷积,只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。
《数字信号处理》序列的基本运算和时域变换与离散信号的卷积和实验一
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《数字信号处理》序列的基本运算和时域变换与离散信号的卷积和实验一、实验目的1、熟悉用MATLAB描绘二维图像的方法。
2、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。
3、掌握两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术。
二、实验器材1.电脑2.MATLAB软件三、实验原理1、序列的基本运算(1)加法:x1(n)+x2(n)序列的加法运算为对应位置处量值的相加,在MATLAB中可用运算符“+”实现,但要求参与运算的序列的长度必须相等。
如果长度不等或者长度相等但采样位置不同,则不能直接应用该运算符,此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。
下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。
X1(n)=sin n/15X2(n)=1.05n例:function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)y1 = zeros(1,length(n));y2 = y1;y = y1+y2;其中x1和x2为参与加法运算的两序列,n1和n2分别为x1和x2的位置向量。
(2)乘法:x1(n)·x2(n)序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘,在MATLAB中由数组运算符“.*”实现,也受到“+”运算符同样的限制。
(3)反折:x(n)→x(-n)序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作,从而得到一个新序列。
在MATLAB 中可由fliplr(x)函数实现,此时序列位置的反折则由-fliplr(n)实现。
(4)平移:x(n)→x(n -m)平移操作是将序列的每个量值都移动m 个位置,在得到的新序列中,量值和原序列相同,只是位置向量n 发生变化,当m>0时,表示序列向右平移,此时新序列的位置向量为n+m ;当m<0时,表示序列向左平移,此时新序列的位置向量为n -m 。
连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告
![连续时间信号的卷积及信号的频域分析实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/8fdc4e37b90d6c85ec3ac6d6.png)
课程实验报告题目:连续时间信号的卷积及信号的频域分析学院学生姓名班级学号指导教师开课学院通信与信息工程学院日期实验内容:(一)连续时间信号的卷积问题1:用计算机算卷积是把连续信号进行采样,得到一个个离散数值,然后用数值计算代替连续信号的卷积,请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。
(学生回答问题)解:连续函数)(t x 和的卷积为:)(t h τττd t h x t h t x t y )()()()()(-=*=⎰∞∞- (F2-1)若)(t x 和)(t h 分别在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值,则ττετεττετετεεεεd t t t t t h t t x t t t t t h t t t t t x t y ⎰∞∞-------∙---=---*---=)]()()[()]()()[()]()()[()]()()[()(43214321要使)(t y 为非零值,必须有)()(21t t ---τετε=1和)()([43t t t t -----τετε=1 从而,应同时满足:21t t τ 和43t t t ++ττ ,即4231t t t t t ++ 。
由此得出结论:若)(t x 和)(t h 分别仅在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值,则卷积)()()(t h t x t y *=有非零值得时间区间为)(4231,t t t t ++。
对卷积公式(F2-1)进行数值计算是近似为:∆∆-∆∆=∆∑∞-∞=)()()(n k h n x k y n ,记作∆*=∆-=∑∞-∞=)()()()()(k h k x n k h n x k y n (F2-2)式中,)()()(k h k x t y 和、分别为对、)(t y )(t x 和)(t h 以∆为时间间隔进行采样所得的离散序列。
相应的可得出结论:若)()(k h k x 和分别仅在序号区间[21,k k ]和[43,k k ] 有非零的值,则离散卷积(卷积和))()()(t h t x t y *=有非零值的序号区间为[4231,k k k k ++]。
数字信号处理上机实验汇总(原创)
![数字信号处理上机实验汇总(原创)](https://img.taocdn.com/s3/m/8e90124c33687e21af45a9ee.png)
信 号 y=u(t+3)-2u(t) 1.5
1
0.5
0
y
-0.5
-1
-1.5 -5
-4
-3
-2
-1
0 t
1
2
3
4
5
(2)绘出复指数信号 x(t ) e0.2t cos(2t 0.5) 的波形。
2
运行结果:
连 续 复 指 数 信 号 x[t]=cos(2*t+0.5).*exp(0.2*t) 2000 1500 1000 500 0
验证结合律
y1(n)=(x1[n]*x2[n])*x3[n]
6000 4000 2000 0 -2000 -100
-80
-60
-40
-20
0 n
20
40
60
80
100
y2(n)=x1[n]*(x2[n]*x3[n])
10000
5000
0
-5000 -100
-80
-60
-40
-20
0 n
20
40
60
80
5
1
x(n)
0.5
0 -2
-1.5
-1
-0.5
0 n
0.5
1
1.5
2
1
h(n)
0.5
0 -2
-1.5
-1
-0.5
0 n
0.5
1
1.5
2
6
y ( n) =x(n)*h(n)
4
2
0 -4
-3
-2
-1
0 n
1
2
3
4
(2) 对下面三个序列, 用 conv_m()函数来验证卷积特性 (交换律、 结合律、 分配律) 交换律 结合律 分配律 其
信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告
![信号与系统-连续信号和离散信号的表示与卷积实验报告](https://img.taocdn.com/s3/m/670ecdda195f312b3169a51b.png)
实验一:连续信号和离散信号的表示与卷积一.实验目的1. 学习MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法二.实验原理1. 信号的表示方法● 常用信号:➢ 连续函数()θω+=t t f sin )(, atAe t f =)(,ttt Sa sin )(=➢ 离散信号()n n f 0sin ][ω=,njw e n f 0][=,][][n u a n f n=● 奇异信号:➢ 连续函数:冲激函数)(t δ,阶跃函数)(t u ,斜坡函数)(t R ➢ 离散信号:冲激函数][n δ,阶跃函数][n u ,斜坡函数][n R2.卷积连续函数的卷积:⎰∞∞--=τττd t f f t g )()()(21离散函数的卷积:∑∞-∞=-=m m n f m f n g ][][][21三.实验内容1. 熟悉matlab 工作环境(1) 运行matlab.exe ,进入matlab 工作环境,如图(1)所示。
图1 matlab工作环境(2)matlab工作环境由Command Window(命令窗口)、Current Direcroty(当前目录)、workspace (工作空间)、command History(历史命令)和Editor(文件编辑器)5部分组成。
其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。
程序的运行也可以在命令窗口进行。
程序调试的信息显示在命令窗口。
(3)程序文件的产生:点击菜单file下的New下的M_files,进入编辑器界面,如图2。
图2 M 文件编辑器(4) 在m 文件编辑器下键入程序代码,保存程序文件(文件命名规则同C 语言)。
如果所定义的是函数文件,则要求函数名为M 文件名。
(5) 程序运行需要给定义的函数参数赋值。
切换到命令窗口下运行例如指数函数定义格式 [t,y]=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a)指数函数文件调用方式:[t,y]=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1)2 连续和离散信号的时域表示方法(1)单边指数信号 )()(t u Ae t y tα=;function y=exp1_exp(t1,t2,dt,A,a,options)%指数函数,其中t1,t2,dt 分别为起始时间、终止时间和时间间隔 %A,a 为常数 y(t)=Aexp(a*t)%options 参数等于1时为单边指数函数,其他时为双边指数函数 %函数调用的格式 y=exp1_exp(-10,10,0.1,3,-1,1) if options==1t=0:dt:t2;%单边指数函数时间范围 elset=t1:dt:t2;%双边指数函数时间范围endy=A*exp(a*t);%指数函数plot(t,y)%画图grid onxlabel('t')%X轴坐标ylabel('y(t)')%Y轴坐标if options==1title(' 单边指数信号')%标题elsetitle(' 双边指数信号')%标题end实验要求:1)在同一张图上画出a>0,a=0,a<0时指数函数波形,如图3所示. 注意:a的取值范围要适中,不要导致纵坐标相差太大。
实验一 信号卷积共30页文档
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谢谢!
36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
Байду номын сангаас
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆。——孔子
实验一 信号卷积
1、战鼓一响,法律无声。——英国 2、任何法律的根本;不,不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律,也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正,其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等,但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
实验一 信号的可视化
![实验一 信号的可视化](https://img.taocdn.com/s3/m/3f0aa230376baf1ffc4fadca.png)
实验一信号的可视化一、实验目的1.熟悉一些常用的基本信号2.学会用MATLAB绘制信号的基本波形3.了解信号处理的基本操作二、实验内容`MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。
在MATLAB中有两种方法来表示信号,一种是用向量来表示,另一种是用符号运算的方法来表示。
用适当的方法表示出信号后,我们就可以利用MATLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形。
1.连续时间信号(1)向量表示法向量表示法实际上是根据采样定理,使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号,在MATLAB中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。
例:画出信号t ttSa tf)sin( )()(==程序如下:t=-3*pi:0.01*pi:3*pi; x=sinc(t);plot(t,x)title('Sa(t)')xlabel('t')axis([-5,5,-0.3,1.1]) grid on该例中使用的绘图语句有plot()、title()、xlabel()、axis()、grid on 。
(2)符号运算表示法什么是符号运算?例如,求函数2)(sin )(x x f =的不定积分即()2sinx dx ⎰,如果使用计算机来求解,就只能采用符号运算方法。
程序如下:f=sym('sin(x)^2');y=int(f)运行结果:y =-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x%可以用函数simple()对结果进行简化y=simple(y)运行结果:y =-1/4*sin(2*x)+1/2*xMATLAB 中的函数sym 用于生成符号变量和符号表达式。
如果使用符号运算表示法表示信号,则绘图命令应使用ezplot()函数。
例:绘出信号⎪⎭⎫ ⎝⎛=4sin )(t t x π的波形。
实验一 信号卷积共30页PPT
![实验一 信号卷积共30页PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/4edc17b0b84ae45c3a358cae.png)
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂,怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
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实验一 信号卷积
•பைடு நூலகம்
6、黄金时代是在我们的前面,而不在 我们的 后面。
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7、心急吃不了热汤圆。
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8、你可以很有个性,但某些时候请收 敛。
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9、只为成功找方法,不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
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10、只要下定决心克服恐惧,便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为,请 记住, 除了在 脑海中 ,恐惧 无处藏 身。-- 戴尔. 卡耐基 。
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实验一(1)信号的可视化一、实验目的1.熟悉一些常用的基本信号2.学会用MATLAB绘制信号的基本波形3.了解信号处理的基本操作二、实验内容`MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。
除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。
在MATLAB中有两种方法来表示信号,一种是用向量来表示,另一种是用符号运算的方法来表示。
用适当的方法表示出信号后,我们就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形。
1.连续时间信号(1)向量表示法向量表示法实际上是根据采样定理,使用间隔足够小的等间隔采样值来表示连续时间信号,在MATLAB中通常都将这些采样值保存在一个数组向量中。
例:画出信号t ttSa tf)sin( )()(==程序如下:t=-3*pi:0.01*pi:3*pi;x=sinc(t);plot(t,x)title('Sa(t)')xlabel('t')axis([-5,5,-0.3,1.1])grid on、grid on 。
(2)符号运算表示法 什么是符号运算?例如,求函数2)(sin )(x x f =的不定积分即()2sinx dx ⎰,如果使用计算机来求解,就只能采用符号运算方法。
程序如下:f=sym('sin(x)^2'); y=int(f)运行结果:y =-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x%可以用函数simple()对结果进行简化y=simple(y)运行结果:y =-1/4*sin(2*x)+1/2*xMATLAB 中的函数sym 用于生成符号变量和符号表达式。
如果使用符号运算表示法表示信号,则绘图命令应使用ezplot()函数。
例:绘出信号⎪⎭⎫⎝⎛=4sin )(t t x π的波形。
程序如下:x=sym('sin(pi/4*t)'); ezplot(x,[-16,16])上面两个例子中用到的符号运算中的函数有sym()、int()、simple()、ezplot() 。
一般说来,离散时间信号可以用f(k)表示,(注意这里的标记与《信号与系统》书中不一样,但实质是相同的),其中变量k为整数,代表离散的采样时间点。
在MATLAB中使用一个向量f即可以表示一个有限长度的序列,无限长的序列是计算机无法处理的,我们必须将无限长的序列进行截断处理。
但是用一个向量f来表示序列(向量的下标是从1开始的自然数),只是保留了各个采样点的数字,而数值出现的时间点信息被丢失了,所以要完整表示离散信号需要用两个向量。
例:绘出序列f(k)={f(-2)=2, f(-1)=-1, f(0)=3, f(1)=4, f(2)=2}的图形。
程序如下:k=[-2,-1,0,1,2];f=[2,-1,3,4,2];stem(k,f,'filled')title('f(k)'),xlabel('k');axis([-3,3,-2,5])绘制离散时间信号的图像使用的是MATLAB中的stem()函数。
例:绘出y(x)=sin(x.^2).*exp(-x)的图形。
程序如下: t=0:0.1:4;y=sin(t.^2).*exp(-t); stem(t,y,'filled')title('y(x)=sin(x.^2).*exp(-x)') xlabel('x')根据实验原理提示编写以下程序:(1)绘出信号)(2)3()(t u t u t x -+=的波形。
(2)绘出复指数信号)5.02cos()(2.0+=t e t x t 的波形。
(3)绘出一般复指数信号)5.02cos(][2.0+=-n e n x n 的离散信号。
(4)绘出离散时间单位阶跃信号的图形。
三、实验所用仪表及设备计算机若干台,MATLAB 软件一套。
四、实验步骤1. 打开MATLAB 软件,单击菜单栏上的“File ”选项,就会显示下拉菜单。
2.用鼠标单击“New ”选项将会向右拉出三项:“M-file ”、“Figure ”和“Model ”。
单击“M-file ”选项,打开指定的编辑器,并自动打开一个空白M 文件,M 文件是一个包含MATLAB 源代码的文本文件。
3.在M 文件中编写实验内容。
4.运行编写的程序。
实验内容绘出信号)(2)3()(t u t u t x -+=的波形 代码:syms t x; t=-5:0.01:5;x=heaviside(t+3)-2*heaviside(t); plot(t,y,'r')title('x(t)=u(t+3)-2u(t)') xlabel('t') grid on运行结果:绘出复指数信号)5.02cos()(2.0+=t e t x t的波形代码:syms t x;t=-5*pi:0.01*pi:5*pi;x=exp(0.2*t).*cos(2*t+0.5); plot(t,x,'r')title('x(t)= exp(0.2*t)*cos(2*t+0.5)') xlabel('t') grid on运行结果:绘出一般复指数信号)5.02cos(][2.0+=-n e n x n的离散信号代码:syms n x; n=-10:1:10;x=exp(-0.2*n).*cos(2*n+0.5); stem(n,x,'filled','r')title('x(n)= exp(-0.2*n)*cos(2*n+0.5)') xlabel('n')运行结果:绘出离散时间单位阶跃信号的图形 代码:n=-10:1:10; x=heaviside(n); stem(n,x,'filled','r') title('x(n)=u(n)') xlabel('n')运行结果:五、思考题思考题:连续时间单位阶跃信号和离散时间单位阶跃信号在绘图上有何区别?答:连续时间的绘图用plot()函数,离散时间的则用stem()函数,还可以加filled 指令对绘图点进行填充。
实验一(2)卷积实验一、实验目的1.熟悉并验证卷积的性质2.利用卷积生成新的波形,建立波形间的联系3.验证卷积定理二、实验内容`信号的卷积是针对时域信号处理的一种分析方法。
信号的卷积一般用于求取信号通过某系统后的响应。
在信号与系统中,我们通常求取某系统的单位冲激响应,所求得的]h可作为系统的时域表征。
任意系统的系统响应可用卷积的方法求得:[nxnny*=]h[[n][]根据实验原理提示编写以下程序:(1)MATLAB提供了一个内部函数conv()来计算两个有限长序列的卷积。
conv()函数假定两个序列都从0=n 开始。
给出序列x=[3, 11, 7, 0, -1, 4, 2]和h=[2, 3, 0, -5, 2, 1],求两者的卷积y 。
将函数conv()稍加扩展为函数conv_m(),它可以对n 从任意取值开始的序列求卷积。
格式如下:function [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh) % 信号处理的改进卷积程序 % [y, ny]=conv_m(x, nx, h, nh) % [y, ny]=卷积结果 % [x, nx]=第一个信号 % [h, nh]=第二个信号(2)对下面三个序列,用conv_m()函数来验证卷积特性(交换律、结合律、分配律)交换律 ][][][][1221n x n x n x n x *=*结合律 ]][][[][][]][][[321321n x n x n x n x n x n x **=**分配律 ]][][][][]][][[][3121321n x n x n x n x n x n x n x *+*=+* 其中:])20[]10[(][1--+=n u n u n n x])30[][(][2--=n u n u n xn 3x [n]=(1.2)(u[n+5]-u[n -10])三、实验所用仪表及设备计算机若干台,MATLAB 软件一套。
四、实验步骤1. 打开MATLAB 软件,单击菜单栏上的“File ”选项,就会显示下拉菜单。
2.用鼠标单击“New ”选项将会向右拉出三项:“M-file ”、“Figure ”和“Model ”。
单击“M-file ”选项,打开指定的编辑器,并自动打开一个空白M 文件,M 文件是一个包含MATLAB源代码的文本文件。
3.在M文件中编写实验内容。
4.运行编写的程序。
实验内容(1)(2)交换律代码:n=-5:5;x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);nx1=-5:5;nx2=-5:5;[y1,ny1]=conv_m(x1,nx1,x2,nx2);[y2,ny2]=conv_m(x2,nx2,x1,nx1);subplot(1,2,1),stem(ny1,y1,'filled')title('x1[n]*x2[n]')grid onsubplot(1,2,2),stem(ny2,y2,'filled')title('x2[n]*x1[n] ')grid on运行结果:结合律:代码:n=-3:4;x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);x3=(1.2).^n.*heaviside(n+5)-heaviside(n-10); nx1=-3:4;nx2=-3:4;[y11,ny1]=conv_m(x1,n,x2,n);[y12,ny2]=conv_m(y11,ny1,x3,n);[y21,ny3]=conv_m(x2,n,x3,n);[y22,ny4]=conv_m(x1,n,y21,ny3);subplot(1,2,1)stem(ny2,y12,'filled')title('[x1[n]*x2[n]]*x3[n]')grid onsubplot(1,2,2)stem(ny4,y22,'filled');title('x1[n]*[x2[n]*x3[n]]')grid on运行结果:分配率:代码:n=-3:4;x1=n.*(heaviside(n+10)-heaviside(n-20));x2=heaviside(n)-heaviside(n-30);x3=(1.2).^n.*heaviside(n+5)-heaviside(n-10); x23=x2+x3;[y1,ny1]=conv_m(x1,n,x23,n);[y2,ny2]=conv_m(x1,n,x2,n);[y3,ny3]=conv_m(x1,n,x3,n);y4=y2+y3;subplot(1,2,1)stem(ny1,y1,'filled');title('x1[n]*[x2[n]+x3[n]]');grid onsubplot(1,2,2)stem(ny2,y4,'filled');title('x1[n]*x2[n]+x1[n]*x3[n] ');grid on运行结果:五、思考题MATLAB提供了一个称为toeplitz的函数,可根据第一行和第一列生成toeplitz 矩阵。