【历年高考真题】重庆卷
重庆高考语文试题及答案
重庆高考语文试题及答案一、现代文阅读（共35分）阅读下面的文章，完成1-5题。
文章（文章内容略）1. 作者在文中提到“时间的重量”，其含义是什么？请结合文章内容简要分析。
（5分）答案：作者在文中提到的“时间的重量”，指的是时间对于个体生命经历的影响和价值。
时间不仅仅是物理存在的流逝，更是一种心理体验，它承载着人们的记忆、情感和经历。
通过时间的沉淀，个体的生命故事得以丰富和深化。
2. 文章中“岁月静好”一词是如何体现的？请结合具体文段进行分析。
（5分）答案：“岁月静好”在文中体现为对过去平静、安详生活的怀念和赞美。
作者通过对旧时光的追忆，表达了对那段时光的珍视和对当下快节奏生活的反思。
3. 根据文章内容，作者对“时间”的态度是什么？请简要说明。
（5分）答案：作者对“时间”的态度是复杂而深刻的。
一方面，作者认识到时间的不可逆性和流逝的必然性，表现出对时间流逝的无奈和哀伤；另一方面，作者也认为时间是个体成长和经历积累的见证，对时间的重量和价值给予肯定。
4. 文章中提到的“记忆”与“时间”的关系是怎样的？请结合文章内容进行分析。
（10分）答案：在文章中，“记忆”与“时间”的关系是相互依存和影响的。
记忆是时间流逝中留下的印记，是个体对过去经历的回顾和保存。
时间的流逝为记忆提供了背景和框架，而记忆则赋予时间以意义和情感色彩。
5. 作者在文中使用了哪些修辞手法来增强表达效果？请列举并分析其作用。
（10分）答案：作者在文中运用了比喻、排比、对比等修辞手法。
例如，将时间比作“河流”，形象地表达了时间的流逝和连续性；使用排比句式，增强了语言的节奏感和强调效果；通过对比不同时间段的生活状态，突出了时间变迁带来的影响和变化。
二、古诗文阅读（共30分）阅读下面的古诗文，完成6-10题。
古诗文标题：《登高》（古诗文内容略）6. 请解释诗中“无边落木萧萧下”一句的含义。
（5分）答案：这句诗描绘了秋天落叶纷纷的景象，通过“无边”和“萧萧”两个词，传达了落叶之多和声音之凄凉，反映了诗人对季节更替的感慨。
普通高等学校招生全国统一考试数学理试题(重庆卷,解析版)
普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（重庆卷，解析版）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限【答案】A 【解析】..∴2)2-1(A i i i 选对应第一象限+=2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 239.,,D a a a 成等比数列【答案】D 【解析】.∴D 选要求角码成等差3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）.0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =- .29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+【答案】A 【解析】.∴)5.33(),(.,,0,A y x D C b a bx y 选，过中心点排除正相关则=∴>+=4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且()23a b c -⊥，则实数k=9.2A -.0B C.3 D. 152【答案】C 【解析】.∴3),42(3)32(2,32,0)3-2(∴⊥)3-2(C k k bc ac c b a c b a 选解得即即=+=+==5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是。
A ．12s >B.1224abc ≤≤ 35s >C. 710s >D.45s >【答案】C【解析】.∴10787981091C S 选=•••=6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x>；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝【答案】D 【解析】.∴,,D q p 选复合命题为真为假为真7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.54B.60C.66D.72 【答案】B 【解析】BS S S S S S 选，，，何体表的面积的上部棱锥后余下的几；截掉高为，高原三棱柱：底面三角形侧上下侧上下∴60s 2273392318152156344*3=++=+=•++===8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（ ）A.34B.35C.49D.3【答案】B 【解析】.,35,5,4,3,34∴,2-,49,3,,,22221B a c c b a b a b a c a n m ab mn b n m n m PF n PF m 选令解得则且设====∴=+====+>==9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（ ）A.72B.120C.144D.3【答案】B【解析】解析完成时间2014-6-12qq373780592..120)A A A A A (A ∴A A A 2(2).A A (1),A 222212122333222212122333B 选共有个：歌舞中间有法：歌舞中间有一个，插空再排其它：先排歌舞有=+10.已知ABC ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积满足C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式成立的是（ ）A.8)(>+c b bcB.)(c a ac +C.126≤≤abcD. 1224abc ≤≤【答案】A【解析】2014-6-12qq373780592...8)(,82nC sinAsinBsi 8)(,]8,4[∈∴]2,1[∈4nC sinAsinBsi 2sin 21.1inC 8sinAsinBs ∴21inC 4sinAsinBs nA)sinBcosBsi cosAsinB 4sinAsinB(Ain 4sinBcosBs B in 4sinAcosAs cos2A)-sin2B(1cos2B)-in2A(1cos2Asin2B -sin2Acos2B -sin2B in2A 2B)sin(2A -sin2B in2A sin2C sin2B in2A ∴21-sin2C 21B)-A -sin(C sin2B sin2A C)B -sin(A sin2A 333222Δ22A c b bc R R bca c b bc A R R R C ab S s s s s ABC 所以，选别的选项可以不考虑成立对>+∴=≥==>+======+=+=+=+=++=+++=+=+=++二、填空题 本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。
高考真题语文重庆卷含解析
语文试题卷共8 页。
考试时间150 分钟。
第 1 至 5 题，第 7 至 9 题为选择题， 24 分；第6 题、第10至21题为非选择题，126分，满分150分。
注意事项：1．答题前，务势必自己的姓名，准考据号填写在答题卡规定的地点上。
2．答第 1 至 5 题、第7 至 9 题时，一定使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需变动，用橡皮擦擦洁净后，再选涂其余答案标号。
3．答第 6 题、第 10 至 21 题时，一定使用0． 5 毫米黑色署名笔，将答案写在答题卡规定的地点上。
4．全部题目一定在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、（本大题共 3 小题，每题 3 分。
共 9 分）1．以下词语中，字形和加点空降兵读音全都正确的一组是A．亲和力声名鹊起闹别（ biè）扭．B．倒胃口皇天后土了（ liǎo）望哨．C．哈蜜瓜明眸皓齿撑（ chēng）场面．D．敞篷车奇光异彩差（ chà）不多．【答案】 D 称（ chēng）心如意．瞒天过海（qiào）．姹（ chà）紫嫣红．白雪皑皑（ái）．考点：识记现代汉语一般话常用字的字音。
能力层级为识记A。
2．以下语句中，加点词语使用不正确的一项为哪一项．．．A．国家质检总局拟订的《家用汽车产品维修、改换、退货责任》改日起开始实行．．，值得注意的是，该规定初次提出保修期不低于三年。
B．东方白鹳是一种体优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红明丽，覆羽和飞羽黑中的闪亮。
白、红、黑联合得这样高明．．，令人惊讶。
C．这些年来，跟着人们接触的新事物愈来愈多，观点愈来愈开放，再加上经济水平的不断提升，中国人的自驾游活动搞得风生水起。
．．．．D．重庆商品展现交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也俯拾皆是。
．．．．【答案】 B【分析】试题剖析：实行，指目标政策等从某一天发奏效劳。
重庆高考试题及答案
重庆高考试题及答案**重庆高考试题及答案**一、语文试题及答案**（一）现代文阅读**阅读下面的文字，完成1-3题。
在现代社会，信息的传播速度和范围前所未有地扩大，人们获取信息的渠道也日益多样化。
然而，信息的海量增长也带来了信息过载的问题，人们在面对海量信息时往往感到无所适从。
本文将探讨信息过载对个人和社会的影响，并提出相应的应对策略。
1. 文中提到的“信息过载”是指什么现象？（5分）答案：信息过载是指在现代社会中，由于信息量的急剧增长，人们在面对海量信息时感到难以处理和消化的现象。
2. 信息过载对个人和社会有哪些影响？（6分）答案：信息过载对个人的影响包括：（1）注意力分散，难以集中精力处理重要事务；（2）决策困难，面对过多选择时难以做出最佳决策；（3）心理压力增加，感到焦虑和不安。
对社会的影响包括：（1）信息筛选和处理成本增加；（2）信息安全问题凸显，如隐私泄露和虚假信息的传播；（3）社会分化加剧，不同群体之间的信息鸿沟扩大。
3. 文中提出了哪些应对信息过载的策略？（6分）答案：文中提出的应对信息过载的策略包括：（1）提高信息筛选能力，学会快速识别和过滤无关信息；（2）培养批判性思维，对信息进行质疑和验证；（3）合理安排时间，避免长时间沉浸在信息海洋中；（4）加强信息安全意识，保护个人隐私和数据安全。
**（二）古诗文阅读**阅读下面的古诗，完成4-6题。
《春夜喜雨》杜甫好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。
4. 这首诗描绘了一幅怎样的画面？（5分）答案：这首诗描绘了一幅春夜细雨滋润万物，江边船上火光独明，清晨花朵因雨而更加鲜艳的画面。
5. “随风潜入夜，润物细无声”这两句诗表达了诗人怎样的情感？（6分）答案：这两句诗表达了诗人对春雨的喜爱和赞美之情，以及对自然和谐之美的欣赏。
6. “晓看红湿处，花重锦官城”中的“红湿”和“花重”分别指什么？（6分）答案：“红湿”指的是被春雨打湿的花朵，呈现出鲜艳的红色；“花重”则形容花朵因雨水而显得更加饱满、沉重。
重庆高考语文历年试卷及答案
【考点】考查正确使用标点符号，能力层级D
4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是
印象中，成熟的向日葵，花盘都是低垂的， 。 ， ， 。 ， 。 ①一阵晨风拂过
C．上海世博会展示了众多国家和地区科技和文化的精华，像这样规模空前的活动，我们能有机会躬逢其盛，实在难得。 ．．．．
D．上清寺是最具传奇色彩的地方，周公馆、桂园、人民大会堂、三峡博物馆??，举手投足间都可以窥见历史的遗踪和时代的发展。 ．．．．
【答案】D
【解析】（A.韵致：风度韵味，情致；B.当面锣，对面鼓:比喻面对面地商量、对证或争论C．躬逢其盛：亲身经历那种盛况；D.举手投足：一抬手，一动脚。形容轻而易举，毫不费力。D项的错误在于语意不合语境）
可鞠 戕害（iāng） 针砭时弊（biān） ．．
B．呕心沥血 淋漓尽致 纤维（iān） 汲取教训（jī） ．．
C．天涯海角 丢三落四 提防（dī） 道行很高（h?ng） ．．
D．朋比为肩 秘而不宣 佛像（fó） 看家本领（kān） ．．
【答案】C
②可我家的这几株向日葵初出茅庐
③所以有诗人赞叹，愈是成熟，愈是谦虚
④在绿叶一片低沉而嘈杂的合唱中，传出她们清亮而高亢的欢叫
⑤依然高昂着头
【解析】（A鞠—掬；B“纤”读xiān；D肩—奸）
【考点】考查识记现代汉语普通话的字音，能力层级A
2.下列词语中，加点的词语使用不恰当的一项是 ．．．
A．2010年4月6日，《鲁迅箴言》由三联书店出版。365条箴言，让读者感受到了鲁迅文字的力量和韵致。 ．．
B．张强一下子站了起来：“说吧！‘有风方起浪，无潮水自平。’谁的是谁的非，当面锣对面鼓，快说吧！” ．．．．．．
重庆卷高考文综真题及答案（完整版）（3）
重庆卷高考文综真题及答案（完整版）（3）重庆卷高考文综真题及答案(完整版)参考答案一、单选题1. C2. D3. D4. A5. B6. D7. A8. B9. C 10. A11. B 12. C 13. D 14. A 15. A 16. D 17. A 18. C 19. C 20. B21. B 22. C 23. D 24. A 25. C 26. C 27. A 28. B 29. D 30. C31. C 32. D 33. A 34. C 35. D二、简答题36.(1)山西省焦煤资源丰富,分布地区较为分散(2分),国家宏观调控较弱,炼焦工业技术含量低，投资小(2分)，国内市场需求量大(2分)，当地劳动力资源丰富(2分)。
(每点2分，共8分)(2)山西省焦化企业数量多，规模小(2分)，技术水平低，废弃物排放量大(2分)，过度追求经济效益而破环环境，居民环境保护意识差(2分)，政府干预少，没有相应的回收治理措施。
(每点2分，共6分)(3)沿途会有粉煤灰污染(2分)，汽车尾气污染(2分)，噪声污染(2分)等。
(每点2分，共4分)(4)在生产过程中可以使用清洁生产，减少三废排出(2分)，加大科技投入，提高能源的使用效率(2分)，在运输过程中，可以将运输货物遮起，减少粉尘污染(2分)，也可以采取集中大规模运输，缩短运输距离，减少运输线路等方式来减少污染(2分)。
(每点2分，共6分)37.(1)海平面上升,距离长;纬度高，气温低，昼长短;路面滑，徒步行走难度大;两侧山地，地势起伏大。
(2)夏季气温高，白昼长;生物资源丰富，食物易获取。
(3)距离长，工程量大;高寒地区，一年中海平面高差变化大，对建筑材料要求高;水深较深;板块交界处，地壳运动活跃，工程难度大，技术水平要求高;一年中可施工时间短，工期较长;位置偏远，人员物资运输成本和生存成本高等。
38.(1)价格影响需求，玉米价格下降，消费者购买玉米支出减少，有利于刺激对国产玉米的购买，提高国产玉米的竞争力。
重庆历年高考数学真题
重庆历年高考数学真题总纲：一、选择题部分二、填空题部分三、解答题部分一、选择题部分1. 下列函数中，若定义域均为实数集R，则必为奇函数的是（）。
A. f(x)=x^3B. f(x)=sinxC. f(x)=e^xD. f(x)=xsinx2. 设f(x)=sin(ax), g(x)=cos(ax),若f(x)与g(x)的图象至少有一个有对称轴，则（）A. a=2nB. a=2n+1C. a≠2nD. a>03. 若函数f(x)=[x]和g(x)={x},那么下列命题正确的有（）A. f(x)=g(x)B. f(x)≥g(x)C. f(x)≤g(x)D. f(x)<g(x)二、填空题部分1. 曲线y=2sinx的一个周期为（）2. 若y=sin(at+b)的图像相对直线y=k(x)错开π，那么参数a=（），参数b=（）3. 若三角形ABC的三个内角分别为α,β,γ，已知tanα=1,tanβ=2,则tanγ=（）三、解答题部分1. 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1，若对任意的实数x,都有f(a+x)-f(a)>=0,试求实数a的取值范围2. 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，使得f(1)=4,f'(1)=3,f(0)=0,f'(0)=1,求函数f(x)的表达式3. 已知椭圆C1的长轴为2，短轴为1，离心率为0.6，椭圆C2的长轴为3，短轴为2，离心率为0.8，求椭圆C1与C2的面积之比。
以上为重庆历年高考数学真题的部分内容，希望同学们在备考时能够认真对待，多练习，熟悉各类题型，达到熟能生巧的境界，最终取得优异的成绩。
祝各位同学考试顺利，取得令人满意的成绩！。
2024年高考真题——地理(重庆卷)含答案
重庆市2024年普通高中学业水平选择性考试地理（答案在最后）本试卷满分100分，考试时间75分钟。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
19世纪中后期，毗邻大西洋的波士顿在城市郊区修建公园绿道，将九大公园有机串联，形成了绵延约16千米的公园体系，宛如一条翡翠项链。
如图示意“翡翠项链”公园体系。
据此完成下面小题。
1.波士顿能建成“翡翠项链”公园体系，主要是因地制宜利用了（）A.弯曲的河流B.崎岖的地形C.温暖的气候D.肥沃的土壤2.波士顿“翡翠项链”公园体系建成后，对城市发展影响较大的是（）A.城市规模等级B.港口运输能力C.人口空间分布D.主导产业升级20世纪50年代，第一拖拉机制造厂创建于河南省洛阳市，是我国农机装备制造特大型企业。
2023年12月，洛阳首次开通中老铁路国际货运列车。
该列车从洛阳出发，经陕西省后一路向南，由云南省磨憨口岸抵达老挝首都万象，为我国农机装备出口到东南亚国家增添了一条国际物流通道。
据此完成下面小题。
3.20世纪50年代，第一拖拉机制造厂创建于河南省，主要是因为当时该省（）A.人口众多B.经济发达C.耕地广布D.技术先进4.该货运专列将农机装备运输到云南磨憨口岸，通过的线路包含（）A.成昆线B.哈大线C.京沪线D.兰新线辽宁省盘山县位于辽河下游地区。
2020年，该地某农户擅自改变1．78公顷永久基本农田的用途、挖塘发展水产养殖，破坏了耕地。
该县相关部门及时发现了此违法行为，勒令该农户恢复土地原貌和原种植条件。
据此完成下面小题。
5.被该农户破坏的永久基本农田，最可能用于种植（）A.茶叶B.水稻C.棉花D.甘蔗6.耕地的破坏情况可以借助遥感技术及时发现，是因为遥感技术可以监测（）A.土地利用状况B.土壤肥力C.农业生产效益D.作物熟制7.恢复土地原貌和原种植条件的核心措施是（）A.修筑田坎B.开挖沟渠C.填土培肥D.修建道路中国传统复合灰浆由胶凝材料、填料、添加物组成。
重庆化学高考历年真题
重庆化学高考历年真题近年来，重庆地区的化学高考难度逐渐增加，考生们都对历年真题进行了大量的研究和总结，以备考时能够更好地应对各种难题。
下面将针对重庆化学高考历年真题进行一些分析和解答，希望对大家备考有所帮助。
1. 选择题篇（1）下列物质中，属于共价键成键过程的是（）A.氧气B.硫化氢C.氧化钠D.氧化钾答案：A。
氧气为分子、双原子分子，它的化学键为共价键。
（2）溶液中铝盐和氢氧化钠溶液反应生成氢氧化铝，所过程可以简单表示为：A12+3NaOH→Al(OH)3+3Na+。
此反应发生的原因是（）A.铝是碱金属B.氢氧化铝难溶于水C.水氧化氢的强酸性弱竞争作用D.氢氧化钠的S在预测处理性答案：D。
氢氧化钠为强碱，与铝盐反应生成沉淀的氢氧化铝。
2. 案例分析篇有一道高考真题如下：“【化学】2004，30分，20题。
请从下列元素符号中找出对应的元素中价最高的：A.NaB.MgC.AlD.S分析：首先需明确中价的定义，中价是表示元素电子云中最外层电子参与化学反应对应价的范围。
根据元素周期表的规律可以知道，位于周期比较后期的元素，一般具有较高的中价。
比较题目中的元素，Al元素位于第三周期，而Na和Mg位于第二周期，因此Al的中价最高。
故选C项，即Al为元素中价最高。
”3. 计算题篇有一道高考化学计算题如下：“将0.2mol/L硫酸溶液10ml于烧杯中，溶液中含有硫酸个数是（）”解答：根据题意，可知：0.2mol/L的硫酸溶液体积为10ml，即0.2mol硫酸在10ml中。
由此可计算出溶液中含有硫酸的个数为0.2×10=2个。
通过上述分析，我们对重庆地区化学高考历年真题进行了部分内容的解答和讨论，相信这些内容对考生备考起到了一定的帮助作用。
希冀考生们能够通过细致的复习和巩固，取得理想的考试成绩。
愿每一位考生都能在高考中取得优异的成绩，实现自己的梦想。
祝愿考生们都能取得优异的成绩，考取心仪的学府！。
2023年高考重庆卷语文真题(含答案)
2023年高考重庆卷语文真题(含答案)题目一：阅读理解请根据下文回答问题。
在人的思维中，情感老是占有重要地位。
我国古代文学家称情感为“情”，认为它是人的一种心理活动。
因此，他们常把“情”放在心智发展的第二个阶段讨论，即直观阶段之后。
许多学者认为情感的发展过程可以分为两个阶段。
第一个阶段实际上是从胎儿时期开始，到人的两三岁常常称之为幼儿期，即个别情感加以发展和结构化的过程。
第二个阶段是从人两三岁开始，到智力形成等完成，这时情感与智力互为联系，相互作用，并且体验到了以发展为特点的过程。
问题1：古代文学家称情感为什么？问题2：情感的发展过程可以分为几个阶段？答案：问题1：古代文学家称情感为“情”。
问题2：情感的发展过程可以分为两个阶段。
题目二：填空题请根据下文填写空缺处的正确词语。
在古代中国，千家万户的长辈都喜欢请牙仙女。
那是一个年轻的仙女，她有一双飘逸的翅膀，一串闪亮的珠子，一个金口银牙。
牙仙女会在中秋节这个特殊的日子晚上飞到人们家里，帮助人们摊牌。
问题1：请填写第一个空缺处的正确词语。
问题2：请填写第二个空缺处的正确词语。
答案：问题1：请填写第一个空缺处的正确词语。
问题2：请填写第二个空缺处的正确词语。
题目三：写作题请根据题目要求完成下列作文。
题目要求：以“我的假期”为题，写一篇不少于200字的短文。
答案：我的假期过得非常愉快。
这个假期，我和家人一起去了海边玩耍，感受到了大海的宽广和壮观；还去了动物园，看到了各种各样的动物，特别有趣。
此外，我还参加了一些课外活动，如画画、阅读、运动等。
这次假期，我还结交了许多新朋友，感觉很开心。
我学到了很多新知识，也体验到了不同的生活方式。
总之，这个假期是充实而有意义的。
题目四：判断正误请根据下文判断正误。
中国是世界上最大的发展中国家，有世界上最多的地理景观。
中国的地理景观有高山、大川、广阔的平原、五光十色的湖泊和海洋等等。
然而，中国是世界上最富有的国家之一，人们生活在一个充满财富和奇迹的国家。
2024年高考真题——物理(重庆卷)含答案
重庆市2024年普通高等学校统一招生考试物理试卷（答案在最后）一、选择题：共43分（一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。
然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度如果当0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。
则M到N 的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。
故选C。
2.2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。
则组合体着陆月球的过程中（）A.减速阶段所受合外力为0B.悬停阶段不受力C.自由下落阶段机械能守恒D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【解析】【详解】A．组合体在减速阶段有加速度，合外力不为零，故A错误；B．组合体在悬停阶段速度为零，处于平衡状态，合力为零，仍受重力和升力，故B错误；C．组合体在自由下落阶段只受重力，机械能守恒，故C正确；D．月球表面重力加速度不为9.8m/s2，故D错误。
故选C。
3.某救生手环主要由高压气罐密闭。
气囊内视为理想气体。
密闭气囊与人一起上浮的过程中。
若气囊内气体温度不变，体积增大，则（）A.外界对气囊内气体做正功B.气囊内气体压强增大C.气囊内气体内能增大D.气囊内气体从外界吸热【答案】D【解析】【详解】AB．气囊上浮过程，密闭气体温度不变，由玻意耳定律pV=C可知，体积变大，则压强变小，气体对外做功，故AB错误；CD．气体温度不变，内能不变，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU=Q＋W则Q>0，需要从外界吸热，故C错误，D正确。
2023年高考真题——生物(重庆卷) Word版含答案
2023年高考真题——生物（重庆卷）第一节选择题1.下列有关细胞膜的说法正确的是（）(A)细胞膜只能被荧光显微镜观察到(B)细胞膜的主要成分是细胞质(C)细胞膜是一个包围细胞质的薄膜(D)细胞膜是由DNA组成的正确答案：(C)2.下列属于生物体的最基本结构的是（）(A)细胞(B)组织(C)器官(D)器官系统正确答案：(A)3.各种细胞器的主要成分是（）(A)消化酶(B)酶类(C)转运蛋白(D)蛋白质正确答案：(D)4.下列关于核糖体的说法，不正确的是（）(A)线粒体中也存在核糖体(B)叶绿体中也存在核糖体(C)核糖体是细胞的蛋白质合成工厂(D)核糖体由RNA和蛋白质组成正确答案：(D)1.请简述细胞有核和无核的区别。
答：细胞有核和无核是在细胞内是否存在核进行区分的。
细胞有核是指细胞内具有一个明显的核结构，核内含有遗传物质DNA，并由核膜进行包裹；细胞无核则是指细胞内没有明显的核结构，遗传物质DNA散布在细胞质中。
有核细胞包括真核细胞和原核细胞，真核细胞包括动物细胞和植物细胞，而原核细胞包括细菌。
无核细胞包括虫草菌、酵母菌等。
2.请说明植物细胞与动物细胞的主要区别。
答：植物细胞和动物细胞存在较多的区别。
首先，植物细胞具有细胞壁，而动物细胞则没有；其次，植物细胞含有叶绿体，能够进行光合作用，而动物细胞则没有叶绿体；此外，植物细胞具有大的液泡，用于贮存物质，而动物细胞则没有或液泡较小；最后，植物细胞形态较稳定，一般为矩形或多角形，而动物细胞形态较为多样，没有固定的形状。
请描述细胞分裂的过程。
细胞分裂是细胞繁殖的一种方式，包括有丝分裂和无丝分裂两种形式。
1. 有丝分裂有丝分裂是指有线状的染色体在细胞分裂时进行有序的分离和复制。
主要分为以下几个阶段：(1) 有丝分裂前期（Interphase）细胞进入有丝分裂前期，染色体复制进行中，细胞核为正常状态。
(2) 有丝分裂早期（Prophase）染色体开始缩短，变得更加明显，核膜开始溶解，纺锤体开始形成。
高考真题——文综历史(重庆卷)Word含解析
高考真题——文综历史(重庆卷)Word含解析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1．吴起在楚国实行变法，提出了“使私不害公，馋不蔽忠，言不取苟合，行不取苟容，行义不顾毁誉”的主张。
此主张旨在A．废除世卿世禄制B．整顿官场风气C．削弱王室的特权D．废除分封制【答案】B【解析】试题分析：材料内容主要体现了要求官员们不要因私而损害公家利益，统治者不要因馋言而使得忠心的人而受到伤害，官员们在言语与行为上不人苟同他人，所以答案B项正确。
其他三项都是无关项。
2．安史之乱（755～763）是唐朝由盛而衰的转折点，有位诗人在这场战乱中写了一首诗：“今夜鄜州月，闺中只独看。
遥怜小儿女，未解忆长安。
”写出了千古以来战争中妻离子散的悲哀。
这位诗人应该是A．杜牧B．孟浩然C．杜甫D．白居易【答案】C3．宋太宗时期，有官员上奏：“岭南村墟聚落，间日集裨贩（小贩），谓之墟市。
请降条约，令于城邑交易。
”该建议遭到太宗的拒绝：“徙扰民尔，可仍其旧。
”这一史实主要反映了宋朝A．专业市场每天开市B．乡村市场的繁荣C．市场监管相对宽松D．坊市制继续实行【答案】C【解析】试题分析：A项内容在材料中并未体现，材料内容反映了宋代乡村市场已成为惯例，反对在乡村交易的意见遭到最高统治者的拒绝，但并不能说明乡村市场繁荣，所以B项错误。
D项与材料内容相反，故答案选择C项。
4．《金史》记载：“赞曰：章宗在位二十年，承世宗治平日久，宇内小康，乃正礼乐，修刑法，定官制，典章文物粲然成一代法规……亦可谓有志于治者矣．”这表明金章宗A．完善了金朝典章制度B．开始推行内阁制度C．治国理政不如金世宗D．照搬金世宗时的律令【答案】A5．明朝抗倭名将戚继光主张：“操兵之道，不独执旗走阵于场肆，而后谓之操；虽闲居坐睡嬉戏，亦操也……兵虽静处闾阎（街巷），然亦谓之操，乃真操也。
普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)第一部分一、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列词语中加点的字的读音不完全相同的一组是A、远岫刺绣衣袖秀外慧中乳臭未干B．老妪曲直祛除趋炎附势屈打成招C．涕泪抽屉警惕风流倜傥替罪羔羊D．露脸简陋痔瘘漏网之鱼镂骨铭心2．下列词语中没有错别字的一组A、零售语重心长直抒胸意礼义之邦B．怠慢励精图治以德抱怨语无轮次C枢纽夜郎自大招致非议五色斑斓D．敲诈变本加厉风餐露宿挑肥捡瘦3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是①XX公司已被我们收购，大家要抓紧时间做好和管理工作。
②这家商场的购物环境不错，广告宣传也做了不少，但营业额一直很低。
商场得做做市场调查，找找原因。
③这些任务很艰巨，但我们必须抓紧干，早一点完成任务。
A、接收看来尽量B．接收可见尽快C、接洽看来尽量D．接洽可见尽快4．下列选项中加点的词语使用不恰当的一项是A、离投票的日子越来越近了，虚虚实实，真真假假，凡是有损施瓦辛格形象的陈芝麻烂谷子都被翻出来了。
B．还想让你老爸保你过关吗?老实告诉你吧，他已是泥菩萨过河——自身难保了，谁也救不了你!C、不久前，王刚又杀回马枪，再返中央电视台主持节目，舍“动物”而去找“朋友”，又迅速吸引了不少观众的眼球。
D．就你摊的那些活儿，我三下五除二就可以把它弄清爽!谁像你，几天也拿不下来。
5．下列各句中没有语病的一句是A、卫生部专家组根据临床表现以及实验室检查和流行病学调查结果，诊断该患者为传染性非典型肺炎疑似病例。
B．现在，我又看到了那阔别多年的乡亲，那我从小就住惯了的山区所特有的石头和茅草搭成的小屋，那崎岖的街道，那熟悉的可爱的乡音。
C．“英语广播讲座”之所以能给我很大的帮助，我认为把讲课和练习结合起来是它突出的优点。
D．国产轿车的价格低，适于百姓接受，像“都市贝贝”市场统一售价才6.08万元，“英格尔”是6.88万元，新款“桑塔纳”也不过十几万元左右。
6．下列选项中标点符号使用有误的一项是A．一代名医孙思邈曾说：“读书三年，便谓天下无病可治；治病三年，便谓天下无方可用。
重庆历年高考语文试卷
1、下列句子中，没有语病的一句是：A. 通过这次活动，使我深刻认识到了团队合作的重要性。
（答案）B. 能否保护好水资源，是关系到人类持续发展的大事。
C. 他那崇高的革命品质，经常浮现在我的脑海中。
D. 我们要继承和发扬老一辈革命家的光荣传统和优良作风。
2、下列对古代文化常识的表述，正确的一项是：A. “弱冠”指的是男子二十岁的年纪，这时要举行冠礼，表示成年。
（答案）B. “及笄”是古代女子十五岁时的成年礼，标志着女子可以婚嫁。
C. “耄耋”指的是六十岁以上的老人，常用于形容高寿之人。
D. “豆蔻”通常指女子十三四岁的年纪，也用来泛指青春年华。
3、下列词语中，加点字读音全都正确的一项是：A. 毗邻（pí）裨益（bì）瞠目结舌（chēng）（答案）B. 拮据（jū）狡黠（jié）叱咤风云（zhà）C. 酝酿（niàng）慰藉（jiè）未雨绸缪（móu）D. 蓦然（mò）炽热（zhì）提纲挈领（qiè）4、下列句子中，修辞手法使用正确且效果最佳的一项是：A. 他的笑声像春天的花朵一样灿烂。
（答案）B. 这本书的内容，比山高，比海深，让人难以捉摸。
C. 她的眼睛仿佛两颗闪闪发光的星星，照亮了整个房间。
D. 思念如潮水般涌来，让人无法抵挡。
5、下列关于古代文学作品的表述，不正确的一项是：A. 《诗经》是我国最早的诗歌总集，分为风、雅、颂三部分。
（答案）B. 《楚辞》是西汉刘向编辑的屈原及其后学宋玉等人的作品集。
C. 《离骚》是屈原的代表作，也是中国文学史上的第一部长篇叙事诗。
D. 《孔雀东南飞》是我国古代最长的叙事诗，与《木兰诗》合称“乐府双璧”。
6、下列成语中，与“望梅止渴”结构相同的一项是：A. 破釜沉舟（答案）B. 掩耳盗铃C. 刻舟求剑D. 滥竽充数7、下列句子中，标点符号使用正确的一项是：A. “你吃饭了吗？”妈妈问：“我给你热一热？”（答案）B. 他喜欢读的书有：《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》等。
重庆语文高考试题及答案
重庆语文高考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是：A. 恣意（zì）缱绻（quǎn）桎梏（gù）恪守（kè）B. 蹊跷（qī）瞠目（chēng）蹒跚（pán）缄默（jiān）C. 踌躇（chóu）饕餮（tāo）湍急（tuān）揶揄（yé）D. 踯躅（zhí）旌旗（jīng）濡染（rú）恸哭（tòng）答案：C2. 下列各句中，加点词语使用正确的一项是：A. 他总是喜欢在人前夸夸其谈，其实他并没有多少真才实学。
B. 他虽然年纪轻轻，但已经著作等身，真是令人刮目相看。
C. 面对困难，他总是能迎难而上，从不退缩，真是令人钦佩。
D. 他总是喜欢在人前炫耀自己的成就，真是令人不齿。
答案：C3. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使我们对环境保护有了更深刻的认识。
B. 我们必须采取有效措施，防止环境污染不再发生。
C. 他虽然学习成绩优异，但是工作能力也很强。
D. 由于他勤奋好学，因此他的成绩一直名列前茅。
答案：C4. 下列句子中，成语使用恰当的一项是：A. 他做事总是瞻前顾后，犹豫不决。
B. 他做事总是胸有成竹，从容不迫。
C. 他做事总是画蛇添足，多此一举。
D. 他做事总是杯弓蛇影，疑神疑鬼。
答案：B5. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是：A. 他问我：“你今天去不去图书馆？”B. 他问我，你今天去不去图书馆？C. 他问我：“你今天去不去图书馆？”D. 他问我，你今天去不去图书馆？答案：C6. 下列句子中，修辞手法使用正确的一项是：A. 他像一只小鸟，自由自在地在天空飞翔。
B. 他像一只小鸟，自由自在地在天空飞翔。
C. 他像一只小鸟，自由自在地在天空飞翔。
D. 他像一只小鸟，自由自在地在天空飞翔。
答案：A7. 下列句子中，表达最准确的一项是：A. 他今天可能会来，也可能不会来。
重庆高考试题及答案
重庆高考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于重庆的描述，不正确的是：A. 重庆是中国西南地区的直辖市B. 重庆是中国面积最大的直辖市C. 重庆是中国人口最多的直辖市D. 重庆是中国的历史文化名城答案：B2. 重庆的别称是：A. 雾都B. 春城C. 蓉城D. 泉城答案：A3. 重庆的地理位置位于：A. 中国东部B. 中国西部C. 中国南部D. 中国北部答案：B4. 重庆的气候类型是：A. 温带季风气候B. 亚热带季风气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候答案：B5. 重庆的著名景点不包括：A. 长江三峡B. 武隆天生三桥C. 黄山D. 洪崖洞答案：C6. 重庆的特产不包括：A. 重庆火锅B. 重庆小面C. 重庆酸辣粉D. 桂林米粉答案：D7. 重庆的交通方式不包括：A. 轻轨B. 地铁C. 公交D. 马车答案：D8. 重庆的著名历史人物不包括：A. 杨尚昆B. 刘伯承C. 邓小平D. 周恩来答案：C9. 重庆的著名大学不包括：A. 重庆大学B. 西南政法大学C. 重庆邮电大学D. 北京大学答案：D10. 重庆的著名桥梁不包括：A. 千厮门大桥B. 黄花园大桥C. 长江大桥D. 钱塘江大桥答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 重庆的市花是______。
答案：山茶花2. 重庆的市树是______。
答案：黄葛树3. 重庆的市鸟是______。
答案：白鹭4. 重庆的著名红色旅游景点是______。
答案：红岩村5. 重庆的著名小吃街是______。
答案：磁器口三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述重庆的地理位置和地形特点。
答案：重庆位于中国西南部，地处长江上游，地形以山地、丘陵为主，地势起伏较大，有“山城”之称。
2. 请列举重庆的三个著名景点，并简要介绍。
答案：长江三峡、武隆天生三桥、洪崖洞。
长江三峡是长江流经重庆的一段峡谷，风景秀丽；武隆天生三桥是世界自然遗产，由三座天然石桥组成；洪崖洞是重庆的历史文化街区，以吊脚楼建筑著称。
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绝密★启用前解密时间：2008年6月8日11：30［考试时间：6月8日9：00－11：00］2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，第一部分（选择题）1至6页，第二部分（非选择题）6至12页，共12页，满分300分，考试时间150分钟。
注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上，对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。
4.所有题目答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共126分）本部分包括21小题，每小题6分，共126分，每小题只有一个．．．．选项符合题意14.放射性同位素针232经αβ衰变会生成氧，其衰变方程为23290Th22080Rn+xα+yβ，其中A.x=1,y=3B.x=2,y=3C.x=3,y＝1D.x=3,y=215.某同学设计了一个转向灯电路（题15图），其中L为指示灯，L1、L2分别为左、右转向灯，S为单刀双掷开关，E为电源.当S置于位置1时，以下判断正确的是A.L的功率小于额定功率B.L1亮，其功率等于额定功率C.L2亮，其功率等于额定功率D.含L支路的总功率较另一支路的大16.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）A.体积减小，温度降低B.体积减小，温度不变C.体积增大，温度降低D.体积增大，温度不变17.下列与能量有关的说法正确的是A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高18.如题18图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是A. F N 先小于mg 后大于mg ,运动趋势向左B. F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向左C. F N 先大于mg 后大于mg ,运动趋势向右D. F N 先大于mg 后小于mg ,运动趋势向右19.题19图是14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON,ON 边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n =53,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线A. 不能从圆孤 1NF 射出 B. 只能从圆孤 1NG 射出 C. 能从圆孤 11G H 射出 D. 能从圆孤 1H M 射出20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s 和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H 组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s 开始振动，则A. P 先开始振动，震源距地震仪约36kmB. P 先开始振动，震源距地震仪约25kmC. H 先开始振动，震源距地震仪约36kmD. H 先开始振动，震源距地震仪约25km21.题21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间t的变化关系为Q=bt a（a、b为大于零的常数），其图象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④第二部分（非选择题共174分）22.（请在答题卡上作答）（17分）（1）某实验小组拟用如题22图1所示装置研究滑块的运动.实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置.①在题22图2中，从纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致.②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：、（写出2个即可）.（2）某研究性学习小组设计了题22图3所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系.图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，R x为待测稀盐水溶液液柱.①实验时，闭合K之前将R的滑片P置于（填“C”或“D”）端；当用电流表外接法测量R x的阻值时，K1应置于位置（填“1”或“2”）.②在一定条件下，用电流表内、外接法得到R x的电阻率随浓度变化的两条曲线如题22图4所示（不计由于通电导致的化学变化）.实验中R x的通电面积为20 cm2，长度为20 cm，用内接法测量R x的阻值是3500Ω，则其电阻率为Ω·m，由图中对应曲线（填“1”或“2”）可得此时溶液浓度约为 %（结果保留2位有效数字）.23.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F x 垂直于板面，大小为kv 2，其中v 为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k =54 kg/m ，入和滑板的总质量为108 kg,试求（重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°取35，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率；（3）水平牵引力的功率.24.（19分）题24图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k 的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER 流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止,ER 流体对其阻力为0，弹簧的长度为L ，现有一质量也为m 的物体从距地面2L 处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为2mg k时速度减为0，ER 流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）:(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；(2)滑块向下运动过程中加速度的大小；(3)滑块下移距离d 时ER 流体对滑块阻力的大小.25.（20分）题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O 为圆心，OH 为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH 轴的C 和D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于M ，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C 射出，这些离子在CM 方向上的分速度均为v 0.若该离子束中比荷为q m的离子都能汇聚到D ，试求：（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；（3）线段CM的长度.2008年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题答案第一部分选择题一（包括21小题，每小题6分，共126分）14.D15.A 16.C 17.B 18.D19.B 20.A 21.C 第二部分（包括10小题，共174分）22.（1）① B ②摆长测量、漏斗重心变化、液体痕迹偏粗、阻力变化……（2）① D 1② 35 123.解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得cos N F mg θ=① sin N F F θ= ②由①、②联立，得F =810N(2)/cos N F mg =θ2N F kv =得5v ==m/s (3)水平牵引力的功率P =Fv=4050 W24.解：（1）设物体下落末速度为v 0，由机械能守恒定律2012mgL mv =得0v =设碰后共同速度为v 1，由动量守恒定律2mv 1=mv 0得1v =碰撞过程中系统损失的机械能力22011112222E mv mv mgL ∆=-= (2)设加速度大小为a ,有212as v =得 8kL a m= （3）设弹簧弹力为F N ，ER 流体对滑块的阻力为F ER 受力分析如图所示 22S ER F F mg ma +-=F S =kxx=d+mg/k4ER kL F mg kd =+-得 25.解：（1）设沿CM 方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由 12R '=200mv qv B R=R =d得B ＝0mv qd磁场方向垂直纸面向外（2）设沿CN 运动的离子速度大小为v ，在磁场中的轨道半径为R ′，运动时间为t 由v cos θ=v 0得v ＝0cos v θR ′=mv qB=cos d θ方法一：设弧长为s t =s vs=2(θ+α)×R ′t =02v R '⨯+）（αθ 方法二：离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2m qBπ t =Ｔ×παθ+ =0)(2v αθ+ (3)方法一：CM =MN cot θ)sin(βα++d MN =αsin R ' Ｒ′=θcos d以上3式联立求解得CM =d cot α方法二：设圆心为A ，过A 做AB 垂直NO ， 可以证明NM ＝BO∵NM =CM tan θ又∵BO =AB cot α=R ′sin θcot α =αθθcot sin cos d ∴CM =d cot α。