2019-2020年高三第一次模拟试题理综

2019-2020年高三第一次模拟试题理综

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合}

{

2,A x x x R =≤∈

,{4,}B x x Z =∈,则A B ⋂=（ ）

(A)(0,2) (B)[0,2] (C){}0,2 (D){0,1,2}

2.设,a b 为实数，若复数

11+2i

i a bi

=++，则（ ） （A ）31,22a b == (B)3,1a b == (C)13

,22a b == (D)1,3a b ==

3.曲线2

x

y x =+在点()1,1--处的切线方程为（ ）

（A ）21y x =+ (B)21y x =- (C) 23y x =-- (D) 22y x =--

4.若4

cos 5

α=-

，α是第三象限的角，则1tan 21tan

2

αα

+=-（ ）

(A) 12-

(B) 1

2

(C) 2 (D) -2 5.已知命题1p ：函数22x

x

y -=-在R 为增函数;2p ：函数22x

x

y -=+在R 为减函数，则在命题1q ：12""p p 或，2q ：12""p p 且，3q ：()12""p p 非或和4q ：()

12""p p 且非中，真命题的是（ ）

（A ）1q ，3q （B ）2q ，3q （C ）1q ，4q （D ）2q ，4q

6.停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同

的停车方法有（ ）

（A ）8

8A 种 （B ）812A 种 （C ） 8188A C 种 （D ）81

89A C 种

7.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积

为（ ）

(A) 2

a π (B) 273a π (C)

2

113

a π (D) 25a π

8.设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近

线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）

9.设{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，已知241a a ⨯=，37S =,则5S =（ ） （A ）

152 (B)314 (C)334 (D)17

2

10. 函数()f x 定义域为D ，若满足①()f x 在D 内是单调函数②存在D b a ⊆],[使()f x 在[],a b 上的值域为,22a b ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

，那么就称

)

(x f y =为“成功函数”，若函数

)1,0)((log )(≠>+=a a t a x f x a 是“成功函数”

，则t 的取值范围为（ ） （A ）.()+∞,0 （B ）.⎪⎭

⎫ ⎝

⎛∞-41, (C). ⎪⎭

⎫ ⎝⎛41,0 (D). ⎥⎦

⎤ ⎝⎛41,0

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11. 观察下列等式：3

3

2

123+=，3

3

3

2

1236++=，3

3

3

3

2

123410+++=，…，根据上述规律，第五个等式．．．．．

为_______

12. 阅读程序框图（如下图所示），回答问题：

若5log ,6.0,56.056.0===c b a ,则输出的数是 ． 13. 过点()5,1A 的圆C 与直线0x y -=相切于 点()3,3B ，则圆C 的方程为____

14. 已知：14x y -<+<且23x y <-<，

则23z x y =-的取值范围是_______（答案用区间表示）

第12题图

15. 考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A.(几何证明选做题) 如图，圆O 的直径10AB =，弦DE AB ⊥于点H ，2HB =． 则DE =____________；

B.(坐标系与参数方程选做题)已知直线

C 1x 1t cos sin y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数），C 2x cos sin y θθ

=⎧⎨=⎩（θ为参数）

当α=3

π

时，1C 与2C 的交点坐标为_______

C.（不等式选做题）若不等式1

|21|||a x x

-?对一切非零实数x 恒成立，则实数a 的取值范围

三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）已知1

sin sin 3

x y +=

，求2sin cos y x -的最大值 17.（本小题满分12分）已知：12,F F 是椭圆22

124

x y +=的两焦点，P 是椭圆在第一象限弧上一点，且121PF PF ⋅=，过

P 作关于直线1F P 对称的两条直线PA PB 和分别交椭圆于A 、B 两点。

（Ⅰ）求P 点坐标；

（Ⅱ）求直线AB 的斜率；

18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中,PD ⊥底面ABCD ,且底面ABCD 为正方形,G F E PD AD ,,,2==分别为CB PD PC ,,的中点． （I ）求证://AP 平面EFG ;

（II ）求平面GEF 和平面DEF 的夹角.

19.（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒

第17题图

第18题图

Ｂ 几何选做题图