第3章 累计频数(频率)分布图
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统计学原理-统计整理
统计整理的意义
统计调查所搜集的反映个体量的原始资料是分散 的，不是集中的；是零碎的，不是系统的。根据这 些资料。人们难以从总体上分析和认识现象的数量 表现。
至于某些已经加工的综合资料，则往往由于资料在 分组方法、总体范围或指标涵义、口径、计算方法 等方面不同，而不能满足统计分析的要求，也必须 先通过统计整理，才能据以从总体上分析社会经济 现象的数量表现，
一、统计分组的意义和作用
统计分组的作用
⒈区分社会经济现象的类型-类型分组 ⒉研究现象的内部结构-结构分组 ⒊分析现象之间的依存关系-分析分组
某地区2008年底各类工业企业数 按所有制性质分组 企业数（个） 比重（%） 全民所有制企业 集体所有制企业 3204 1286 64.08 25.72
私营企业 中外合资企业 外商独资企业
二、统计分组的要求和方法
统计分组的方法
2、按品质标志和数量标志分组
经调查 ,某地年末货币流通量为 15.3亿元，比上年增加 4.5亿元。
按地区分组 甲县 乙县 丙县 丁县 合计 上期 36000 24000 28000 20000 108000 本期 52000 34000 41000 26000 153000 增减% 44．4 41．7 46．7 30．0 41．7
第三节 变量数列
一、变量数列的概念 分 类
品质标志数列
数量标志数列
连续型变量数列
离散型变量数列 单项数列 组距数列 等距数列 异距数列
按品质标志分组—品质数列，一般是单项式分组
某班学生的性别构成情况 按性别分组 男 女 合计 绝对数人数 30 10 40 比重(%) 75 25 100
某厂第二季度工人平均日产量 工人数 绝对数 比重(%) 10 15 30 40 20 115 8.7 13.0 26.1 34.8 17.4 100
第三章 统计整理
第三章统计整理一、名词解释数据分组次数分布 (频数分布) 单变量分组组距分组组距组限组中值次数（频数）频率向上累积频数（或频率）向下累计频数（或频率）统计表二、填空1．每个组只有一个变量值的分配数列叫________，各组组距不相等的组距列叫________。
2、在组距数列中，说明总体单位数值变化界限的数值称为_____ ，各组上限与下限之间的中点数值称为_________。
3、在变量数列中，各组单位数称_______，各组单位数占总体单位总数的比重称________。
4、数据分组的原则有和____________。
5、对总体进行统计分组关键在于。
三、选择1．统计资料按数量标志分组后,处于每组两端的数值叫 ( )。
A．组距 B．组数 C．组限 D．组中值2．统计表中的主词是指 ( )A．统计表的横行标题 B．统计表的纵栏标题 C．统计表所要说明的总体 D．说明总体的统计指标3．数据整理的步骤一般为（）（）（）（）（）（）。
(排序)A．数据的预处理 B．编制统计数列和统计表 C．选择标志对总体进行分组 D．数据汇总E．计算和汇总 F．统计复查4．下列各项中按数量标志分组的有（）（）（）（）（）。
A．人口按年龄分组 B．企业产品按合格与不合格分组C．人口按性别分组 D．家庭按月收入分组E．企业按年产值分组 F．人口按文化程度分组5．构成分配数列的两个基本要素是（）（）（）（）（）。
A．组数的多少 B．各组组距大小 C．统计分组 D．各组标志值的大小E．各组次数大小 F．分配在各组的单位数6．统计表从形式上看，它是由（）（）（）（）（）构成的。
A．总标题B．纵栏标题C．横行标题 D．主词E．指标数值 F．宾词第四章指标一、名词解释总体单位总数总体标志总量时期指标时点指标实物指标价值指标劳动指标算术平均数权数调和平均数几何平均数中位数众数标准差标准差系数二、简答1、简述时期指标和时点指标的概念、特点。
统计学贾俊平第三章课后答案
一、思考题3.1数据的预处理包括数据审核，数据筛选，数据排序，数据透视表。
3.2分类数据整理：频数分布表（频数，比例，百分比，比率）图示方法：条形图，对比条形图，帕累托图，饼图。
顺序数据的整理：频数分布表（累计频数，累计频率）图示方法：环形图。
3.3数值型数据的分组方法是组距分组，步骤：1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。
在实际分组时，组数一般为5≤K ≤152.确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数3.统计出各组的频数并整理成频数分布表3.4直方图和条形图区别：1.条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的2.直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义3.直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列4.条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据3.5绘制线图应该注意的问题：一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。
数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断3.6饼图和环形图的不同：饼图只能显示一个总体各部分所占的比例，环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。
3.7茎叶图与直方图相比的优点与各自的应用场合：直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值；茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息。
直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据3.8鉴别图表优劣的准则有：3.9制作统计表时应注意的问题：二、练习题3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。
服务质量的等级分别为：A.好；B.较好；C.一般；D.较差；E.差。
统计学原理 第三章 数据整理与显示
4.数量（变量）分组
如，企业按产值分组
按数量标志进行的分组。
100万元以下 100 ～ 500 500 ～ 1000 1000万元以上
单项式分组 数量（变量）分组 组距式分组
单项式分组： 在变量分组中， 一个组只有一个变量值。
如，居民家庭按子女数分组： 0 1 2 3 单项式分组适用于变量值变化范围不大、不同变量值个数 较少的离散型变量的场合。
10
22
20
22
30
27
主要步骤：数据------数据透视表------布局
EXCELL应用：单项式分组及汇总 日产量 22 23 24 25 26 工人人数 6 8 10 1 3 比重 20.00% 26.67% 33.33% 3.33% 10.00%
27
总计
2
30
6.67%
100.00%
主要步骤：数据------数据透视表------布局
600 ～ 700 700 ～ 800 800 ～ 1200 1200 ～1500
组 限 重 叠
499以下 500 ～ 999 1000 ～ 1999 2000 ～ 2999 3000及以上
组 限 不 重 叠
组限的划 分方法
不重叠组限（只适用于离散型变量） 重叠组限（适用于连续型变量和离散型变量）
当为重叠组限时，交叉组限值遵循 “上限不在其内”的原则。
它适用于变量值变化范围较大、不同变量值个数较多 的离散型变量及连续型变量的情形。
组距式分组最为常见，进行分组涉及以下几个问题
（1）组限及划分方法
（2）组距与组数 （3）等距分组与不等距分组 （4）组中值
组距式分组的组限及划分方法
每组起点值称为上限，终点值称为下限。 工人按工资分组： 企业按人数分组：
第三章 统计整理(第3、4节)
2.组距数列的编制
组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列。
编制条件:
变量是连续变量； 或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。 编制步骤:
（1）将变量按由小到大的顺序排列，以看出变量值变动的范围大小 ，并确定全距。 全距=最大变量值-最小变量值
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5
第三章 统计整理
二、分类数列的种类
（一）品质数列
根据品质标志分组形成的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列。
（二）变量数列
根据数量标志分组形成的分配数列称为变量分配数列，简称变量数列 。
@2012 SIE Management Engineer System
6
第三章 统计整理
三、变量数列的种类
13
第三章 统计整理
（2）确定组距和组数。 等距数列：变量值变动区间的长度相等。 异距数列：变量值变动区间的长度不完全相等。
确定组距的原则：
要能区分各组的性质差异 要能反映总体资料的分布特征 为方便计算，尽可能为5或10的整数倍 （3）确定组限及组限的表式方法。 （4）计算频数，编制变量数列。
日产量/件 20 21 22 23 24 25 26 合计 工人数/人 3 5 6 4 3 2 1 24 比重/% 12.5 20.8 25.0 16.7 12.5 8.3 4.2 100.0
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12
第三章 统计整理
100以下
第三节 次数分布
2120.00 1680.00 2200.00 1820.00 2180.00 1820.00
2220.00 2140.00 1980.00 1880.00 2380.00 1740.00
2360.00 1960.00 2060.00 2120.00 1700.00 2120.00 2020.00 2100.00 1920.00 2100.00 2140.00 2420.00 2100.00 1900.00 2120.00 2560.00 2220.00 2020.00
3.折叠法－－就是将所有调查表中需要汇 总的项目和数值折在边上，一张接一张地 叠在一起进行汇总计算的方法。
4.卡片法－－就是将每个总体单位需要汇 总的项目和数值摘录到事先准备好的卡片 上，然后根据卡片进行分组和汇总计算的 方法。
(二)机械汇总法
用计算机进行统计汇总的步骤：
1. 明确所要编制的程序的目的，即确定程序 要完成些什么功能。 2. 进行技术准备工作，就是要掌握准备采 用的电子计算机语言。 3.进行可行性分析。
变量数列（见表3-4） 。
品质分布数列实例
变量分布数列实例
次数分布曲线
图3—1 某地区商业企业销售收入次数分布曲线图
四、变量数列的编制
(一)将原始资料按数值大小依次排列 (二)确定组数(k)和组距(i) (三)确定组限和组限的表示方法
(二)确定组数(k)和组距(i)
k=1+3.322logn ［公式3—1］
（2）确定组数和组距
在Excel内
（3）编制变量数列
五、累计频数（频率）数列
1、向上累计频数（频率）数列——列出
各组的上限，依次从变量值低的组向变量 值高的组累计频数（频率）到本组止的各 组频数所组成的数列。 2、向下累计频数（频率）数列——列出 各组的下限，依次从变量值高的组向变量 值低的组累计频数（频率）到本组止的各 组频数所组成的数列。
2220.00 2140.00 1980.00 1880.00 2380.00 1740.00
2360.00 1960.00 2060.00 2120.00 1700.00 2120.00 2020.00 2100.00 1920.00 2100.00 2140.00 2420.00 2100.00 1900.00 2120.00 2560.00 2220.00 2020.00
3.折叠法－－就是将所有调查表中需要汇 总的项目和数值折在边上，一张接一张地 叠在一起进行汇总计算的方法。
4.卡片法－－就是将每个总体单位需要汇 总的项目和数值摘录到事先准备好的卡片 上，然后根据卡片进行分组和汇总计算的 方法。
(二)机械汇总法
用计算机进行统计汇总的步骤：
1. 明确所要编制的程序的目的，即确定程序 要完成些什么功能。 2. 进行技术准备工作，就是要掌握准备采 用的电子计算机语言。 3.进行可行性分析。
变量数列（见表3-4） 。
品质分布数列实例
变量分布数列实例
次数分布曲线
图3—1 某地区商业企业销售收入次数分布曲线图
四、变量数列的编制
(一)将原始资料按数值大小依次排列 (二)确定组数(k)和组距(i) (三)确定组限和组限的表示方法
(二)确定组数(k)和组距(i)
k=1+3.322logn ［公式3—1］
（2）确定组数和组距
在Excel内
（3）编制变量数列
五、累计频数（频率）数列
1、向上累计频数（频率）数列——列出
各组的上限，依次从变量值低的组向变量 值高的组累计频数（频率）到本组止的各 组频数所组成的数列。 2、向下累计频数（频率）数列——列出 各组的下限，依次从变量值高的组向变量 值低的组累计频数（频率）到本组止的各 组频数所组成的数列。
统计学原理(第三章)
3.4数据资料的展示
3.4.1定类数据的展示 3.4.2定序数据的展示 3.4.3定距数据的展示 3.4.4定比数据的展示
3.4.1定类数据的展示
1）条形图：适合于展示分类型数据 条形图是用宽度相同的条形的长短来表 示数据的变动。 2）圆形图：适合于展示结构型数据 又称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积 来表示数值大小的图形。
品质数列 分配数列 变量数列 组距数列 不等距数列 单项数列 等距数列
3.3.1分配数列
品质数列：按品质标志分组后，再按一定顺序排列， 所组成的数列。如表3-2所示。
表3-2 某商学院新生按专业分组表
按专业分组 金融学 会计学 工程管理 工商管理 国际贸易 财务管理
人数（人） 56 55 50 58 54 40
1）钟型分布 2）U型分布 3）J型分布
钟型分布
钟型分布又叫正态分布，其特征是“两头 小，中间大”，分布曲线图宛如一口古钟。
钟型分布的类型
对称的钟型分布 非对称的钟型分布
U型分布
U型分布的特征是“两头大，中间小”， 分布曲线图宛如英文字母U。
J型分布
J型分布的特征是“一边大，一边小”，分 布曲线图宛如英文字母J。 1）正J型分布：次数与变量值同向变化 2）反J型分布：次数与变量值反向变化
频数（人）
3 5 8 14 10 6 4 50
频率（%）
6 10 16 28 20 12 8 100
合计
3.3.1分配数列
不等距数列 表3-7 某企业职工月收入分组
按月收入分组 人数（人） 频率（%）
500以下
500—800 800—1000 1000—1500 1500以上
10
15 25 12 8
统计学-数据的图表展示分析
2021/3/25
表3-4 不同类型的饮料和顾客性别的频数分布表
也称为列联表或交叉表
2021/3/25
SPSS生成频数分布表
第一步：选择【Analyze】 【Descriptive Statistics-Frequencies】 进入主题对话框
第二步：将“饮料类型”或“顾客性别” 选入【Variable】；选中【Display Frequencies tables】。
2021/3/25
数据的整理与显示
（基本问题）
1. 要弄清所面对的数据类型，因为不同类型的 数据，所采取的处理方式和方法是不同的
2. 对定类数据和定序数据主要是做分类整理 3. 对定距数据和定比数据则主要是做分组整理 4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合
于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据
第三章 数据的图表展示
3.1 数据的预处理 3.2 用图表展示定型数据 3.3 用图表展示定量数据 3.4 合理使用图表
2021/3/25
不同原因引起的寿命损失
原因
寿命减少天 数
未结婚（男性） 3 500
惯用左手
3 285
吸香烟（男性） 2 250
未结婚（女性） 1 600
30%超重
1 300
20%超重
第二步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】 菜单中的【数据透视表和数据透视图】，弹出对话框如图3-7 所示。然后根据需要选择“数据源类型”和“报表类型”。这里我 们选用【Microsoft Office Excel数据列表或数据库】和【数据 透视表】 ，单击下一步，探出对框如图3-8所示 图 3-7
700
600
第三章统计数据的整理与显示
统计整理方案 1、 确定汇总的统计指标和
综合表； 2、 确定分组方法； 3、 确定汇总资料的形式； 4、 确定资料的审查内容和
审查方法。
第三章 统计数据整理与显示
§2 统计分组 一、统计分组意义和作用 1、概念：它是根据统计研究的需要，将
统计总体按照一定的标志分成若干 个不同的组别。 对总体而言是“分”，对个体而言是“合”。 2、统计分组的原则
第三章 统计数据的整理 与显示
➢ 数量分组的方法 ➢ 分配数列的编制
§1 统计数据整理
一、统计整理的意义和内容 统计整理在统计工作中处于中间阶段，
起着承前启后的作用。通过数据整理，可 以使混乱、缺乏条理性的资料变成有条理 性、在某种程度上能够说明总体特征的有 用的资料。
它是根据统计研究的任务，对调查阶 段所搜集到的大量的原始资料进行加工汇 总，使其系统化、条理化、科学化，以反 映总体综合特征的资料的工作过程。
试将工人分成5组
其基本步骤为： 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。 全距(Range)=最大变量值—最小变量值。
=576-432=144
第二步：确定变量的类型和分组方法（单 变量分组或组距分组）。
第三步：确定组数和组距（interval)。当 组数确定后，组距可计算得到： 组距=全距/组数
原则： 应将总体单位分别的特点显示出来 要考虑到原始资料的集中程度 要考虑到所研究对象的实际情况，考
例：重庆市按GDP计算的三次产业结构（%）
1980年
GDP
100
第一产业 38.4
第二产业 44.6
第三产业 17
1990年 100 33.4 39.7 26.9
2000年 100 17.8 41.4 40.8
《应用统计学》第三章：统计整理
三、次数分布数列的编制
根据变量的类型和变量值的多少确定是编 制单项数列还是编制组距数列
单项变量数列的编制方法
编制步骤
第一，将日产量按从小到大顺序排列 第二，将变量值分为若干组 第三，找出每组变量出现的次数 第四，按变量值的大小顺序编制出单项数列
【例】己知某车间有24名工人，他们的日产量（件） 资料，要求编制变量数列。
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第三节 统计数据分组与频数分布
一、统计数据分组的原则
穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都 应有组可归，或者说各分组的空间足以容 纳总体所有的单位
互斥原则：就是在特定的分组标志下，总 体中的任何一个单位只能归属于某一组， 而不能同时或可能归属于几个组
二、统计数据分组的步骤和方法
统计分组一般经过三个步骤：即选择分组 标志、分组界限的划分、选用分组体系
组距式变量数列编制方法
第四，计算组限，指每组两端数值，分为上 限和下限 上限：每组的终点数值（最大值） 下限：每组的起点数值（最小值） 第五，计算次数和频数
组距式变量数列编制方法
第六，计算组中值，即各组中点位置所对应的变 量值。其计算公式为：
组中值= 或=
上组下限 本组下限 2
本组组距 2
（适用所有闭口组）
（2）从内容上来看，统计表是由主词栏和 宾词栏两个部分组成。 主词栏是统计表所要说明的总体及其组成 部分，一般都列在表的左半部分； 宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各 个统计指标及其数值，一般都列在统计表 的右半部分。 此外，统计表还有补充资料、注解、资料 来源、填表单位、填表人等附加内容。
2、统计表的分类ຫໍສະໝຸດ 三、统计分组的应用
划分社会现象的不同类型 揭示社会现象的内部结构 分析社会现象之间的依存关系
第三章 第三节
注意： 注意：
几个基本概念——组限 组距 全距 组中值 累计次数
1. 组限：下限与上限 组限： 开口， （1）缺下限或上限称开口，有下限和上限称闭口 ）缺下限或上限称开口 有下限和上限称闭口 重叠） （2）同限分组（相邻组的上下限相同即重叠） ）同限分组（相邻组的上下限相同即重叠 异限分组（相邻组的上下限不相同即不重叠 不重叠） 异限分组（相邻组的上下限不相同即不重叠）
表二 某市工业企业按职工人数分组表 职工人数（人） 职工人数（ 100 以下 101-- 500 501--1000 1001 以上 合计 企业个数（个） 企业个数（ 5 8 12 5 30
示例
表一 某班学生按月均消费额分组表 月均消费额 （元） 400-- 600 600-- 800 800--1000 合计 学生人数 （人） 12 30 8 50
实训
1 . 试根据下表资料分别计算各组比重﹑ 组距﹑组中值和向上﹑向下累计频数 与累计频率。 与累计频率。
某市工业企业按职工人数分组表
职工 人数 （人） 100 以下 101 --500 501--1000 1001以上 以上 合计
企业 个数 （个） 5 12 15 8 40
比重 组距 组中值 向上累 向下累 向上累 向下累 （%） （人） （人） 计频数 计频数 计频率 计频率 ） ） （个） （个） （%） （%） ） 12.5 30.0 37.5 20.0 100.0 100 400 500 500 — 51 301 751 1251 — 5 17 32 40 — 40 35 23 8 — 12.5 42.5 80.0 100.0 — 100.0 87.5 57.5 20.0 —
首组
变量数列的编制要点： （二） 变量数列的编制要点： 1 . 将原始数据按大小顺序排列 2 . 恰当选择变量数列的形式（单项或组距） 恰当选择变量数列的形式（单项或组距） 说明 ： 当不同变量值不多且为整数时一般编制单项数列 当不同变量值不多且为整数时一般编制单项数列 反之，编制组距数列 组距数列。 反之，编制组距数列。 3 . 当编制组距数列时，首先应确定组距和组数， 当编制组距数列 组距数列时 首先应确定组距 组数， 组距和 其次应确定组限 其次应确定组限 注意： ）组距一般取 注意： 1）组距一般取 或10的倍数 当编制等距数列时， 一般取5或 的倍数 当编制等距数列 的倍数，当编制等距数列时 （ 组数＝全距／组距 组数＝全距／ 闭口式表示 开口式表 （2）首组和末组可用闭口式表示，也可用开口式表 ）首组和末组可用闭口式表示，也可用开口式 示，一般地首组的下限应等于或略小于最小变 量值， 量值，并取整数
第三章图表法(学生版)
MBA
基础课程
编制频数分布表的步骤
确 定 组 数
确 定 组 距
计 算 频 数
编 制 表 格
1 - 30
MBA
频数分布表的编制
（实例）
•
•
基础课程
例：某移动公 司有50名大客 户。他们月使 用移动业务支 出见右侧数据 （单位：元） 。试编制频数 分布表。
•
•
•
417 507 708 533 610 634 712 513 337 415
下 限：一个组的最小值 上 限：一个组的最大值 组 距：上限与下限之差 组中值：下限与上限之间的中点值
组中值＝
下限值+上限值
2
1 - 37
MBA
等距分组表
（上下组限重叠）
基础课程
某移动公司大客户月使用移动业务支出分组表 频数 频率 月支出 累计频数 累计频率 （人） （%） (元) （人） （%）
MBA
基础课程
第二节 用图表法描述品质数据
一、品质数据的整理
二、品质数据的展示
MBA
基础课程
品 质 数 据 的 整 理
整理过程
确定分类标志 将数据归类 计算各类别中的数 据个数（频数） 制作频数分布表 用图形展示数据
MBA
基础课程
数据整理中计算的指标
数据类型和指标
2.
绘制时，各类别可以放在纵轴，称 其他 为条形图，也可以放在横轴，称为 柱形图
3.
条形图和柱形图有单式、复式等形
1999 2002
3
to 5 years
式
MBA
基础课程
用EXCEL制作的条形图
八年级数学下册第三章频数分布及其图形复习课件浙教版
大小表示该数据值的频数或百分比。
2. 观察扇形的位置
02
扇形的位置表示数据值的大小。
3. 比较不同扇形的大小
03
通过比较不同扇形的大小，可以了解各个数据值的频数或百分
比之间的差异。
频数分布扇形图的应用场景
场景一
当需要了解各个数据值的频数或百分比时，可以使用频数分布扇形图。例如，在市场调查中，可以使 用频数分布扇形图来了解各个年龄段、性别、收入等人群的分布情况。
分析频数分布表，判断数据集 的分布类型（正态分布、偏态 分布、离群值等）。
根据频数分布表，估计数据集 的总体参数（总体均值、总体 标准差等）。
利用Excel或统计软件进行频数 分布分析，并解释结果。
综合练习题
结合实际情境，分析数据集的频 数分布特点，并解释其意义。
设计调查问卷，收集数据，进行 频数分布分析，并撰写调查报告。
累积频数分布表和图的作用
用于描述数据的分布情况，特别是数据的离散程度和异常值的影响。
相对频数分布表与相对频数分布图
相对频数分布表
将频数分布表中的频数转化为相对频数，即频数与总数之比，形 成相对频数分布表。
相对频数分布图
将相对频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成相对频数分布 图。
相对频数分布表和图的作用
2. 频数直方图通常用于表示连续变量，而频数分布扇 形图通常用于表示离散变量。
PART 04
频数分布的其它形式
REPORTING
WENKU DESIGN
累积频数分布表与累积频数分布图
累积频数分布表
将频数分布表中的频数转化为累积频数，形成累积频数分布表。
累积频数分布图
将累积频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成累积频数分布 图。
2. 观察扇形的位置
02
扇形的位置表示数据值的大小。
3. 比较不同扇形的大小
03
通过比较不同扇形的大小，可以了解各个数据值的频数或百分
比之间的差异。
频数分布扇形图的应用场景
场景一
当需要了解各个数据值的频数或百分比时，可以使用频数分布扇形图。例如，在市场调查中，可以使 用频数分布扇形图来了解各个年龄段、性别、收入等人群的分布情况。
分析频数分布表，判断数据集 的分布类型（正态分布、偏态 分布、离群值等）。
根据频数分布表，估计数据集 的总体参数（总体均值、总体 标准差等）。
利用Excel或统计软件进行频数 分布分析，并解释结果。
综合练习题
结合实际情境，分析数据集的频 数分布特点，并解释其意义。
设计调查问卷，收集数据，进行 频数分布分析，并撰写调查报告。
累积频数分布表和图的作用
用于描述数据的分布情况，特别是数据的离散程度和异常值的影响。
相对频数分布表与相对频数分布图
相对频数分布表
将频数分布表中的频数转化为相对频数，即频数与总数之比，形 成相对频数分布表。
相对频数分布图
将相对频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成相对频数分布 图。
相对频数分布表和图的作用
2. 频数直方图通常用于表示连续变量，而频数分布扇 形图通常用于表示离散变量。
PART 04
频数分布的其它形式
REPORTING
WENKU DESIGN
累积频数分布表与累积频数分布图
累积频数分布表
将频数分布表中的频数转化为累积频数，形成累积频数分布表。
累积频数分布图
将累积频数分布表中的数据用图形的方式表示，形成累积频数分布 图。
统计基础第三章
次数
2．较大制累计。从最大一组算起，大于该组下限的累计 次数
• 根据累计次数表可以绘制累计次数图。 • 以累计次数为纵坐标，分组为横坐标，较小制累计次 数曲线以各组上限为横轴，较大制以各组下限为横轴。
第四节 统计数据的表现形式 一、统计表
（一）统计表的意义 是表现统计资料的一种形式，即将调查得来的原始资 料经过整理，使之系统化，用表格形式表现。 优点：
(二)次数分布的主要类型
• 社会经济现象的复杂性，决 定了在分组基础上形成的次 数分布的类型也不一样，概 括起来主要有钟形分布、U 形分布和J形分布三种。
三、累计频数和频率分布
累计频数(cumulative frequencies)即从数列的头或尾开始， 截止到某一组的上限或下限止，累计出现的次数。 分为： 1．较小制累计。从最小一组算起，小于该组上限的累计
(二）组距式分配数列
• 2．组距数列的相关概念 上限(upper limit)：组的最大值 下限(low limit)：组的最小值
组距=上限－下限
全距=最大组的上限－最小组的下限
组中值(class midpoint)即各组上、下限的中点
＝（上限值＋下限值）/2
缺下限的开口组组中值＝上限－邻组组距/2 缺上限的开口组组中值＝下限＋邻组组距/2
二、统计分 组的作用
（三）分析现象之间的 数量依存关系
三、统计分组的基本原则 通过统计分组，必须保持组内统 计资料的同质性，组间统计资料的差 异性。 四、分组标志的选择 1.要能充分反映研究目的 2.要能反映事物的本质 3.不能脱离现象所处的历史条件且要科学、 互斥和穷尽
五、统计分组的类型
性别 男 女
某企业工人性别构成情况（1） 人数/人 200 52 26 频率（% ） 100 43 22
《统计学》数据的表格与图形表示
第三章数据的表格与图形表示
重点：理解“分布”的概念，可通过两种途径来表示分布：表格与图形
1、组织数值数据：有序数组和茎叶图
有序数组(Ordered Array)
对数据进行排序归类
（可用EXCEL或其它计算机软件处理）
茎叶表示 (Stem-and-leaf display)
垂直线左边的数字称为“首数”或“茎”
垂直线右边的数字称为“尾数”或“叶”
选择多少作为茎? 应根据形状。
实例: 美国59个增长共同基金(Mutual funds) 表3.1(p.55）及图3.1
(p.56）.
2、数值数据的表格
频数分布 (Frequency Distribution)（p.61，表3.2)
1) 组数 ( Number of Class)
一般规则：5到15组（取决于观察值的数量）
2）组距 ( Class Interval)
组距＝全距/组数
（1）和（2）是相关的，关键要考虑分布的形状
3）组界 ( Boundary of Class)
不重复而包括全部数值
（注意“互斥且完备”的含义）
频率分布(Relative Frequency Distribution)（表3.3, p.62)
百分比分布 (Percentage Distribution) (表3.4, p.63)
累积频率分布显示了从最低组到最高组频率如何累积 (表3.5, p.64)
先用频数分布建立累计频数分布
累积频率分布只计算频率分布的下界
3、数值数据的图形
04/26/22 商务统计基础（第3章）3-1。
统计学贾俊平第3章数据的图表展示
上限(upper limit) ：一个组的最大值
组距(class width) ：上限与下限之差
组中值(class midpoint) ：下限与上限之间 的中点值
组中值 = 下限值+上限值 2
45
All rights reserved
【例】某电 脑公司连续 个月各天的 销售量数据( 单位：台)。 试对数据进 行分组
All rights reserved
29
All rights reserved 29
帕累托图
30
All rights reserved 30
例析
频数汇总
罪犯的例子
改造方式 监狱 文学课 总计
无新罪 22 32 54
新罪 18 6 24
总计 40 38 78
31
All rights reserved
Graphs are the most effective way to communicate using data
一图胜千言
John Tukey：“图形的最大价值就是使我 们注意到我们从来没有料到过的信息”
6
All rights reserved
图表的力量
历史上著名的统计图表
拿破仑的大军团进军俄国
向上累积
户数 百分比
(户)
(%)
向下累积
户数 百分比 (户) (%)
非常不满意 21
7.0
21
7.0 300 100.0
不满意
99 33.0 120
40.0 279
93.0
一般
78 26.0 198
66.0 180 60.0
满意
64 21.3 262
组距(class width) ：上限与下限之差
组中值(class midpoint) ：下限与上限之间 的中点值
组中值 = 下限值+上限值 2
45
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【例】某电 脑公司连续 个月各天的 销售量数据( 单位：台)。 试对数据进 行分组
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29
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帕累托图
30
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例析
频数汇总
罪犯的例子
改造方式 监狱 文学课 总计
无新罪 22 32 54
新罪 18 6 24
总计 40 38 78
31
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Graphs are the most effective way to communicate using data
一图胜千言
John Tukey：“图形的最大价值就是使我 们注意到我们从来没有料到过的信息”
6
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图表的力量
历史上著名的统计图表
拿破仑的大军团进军俄国
向上累积
户数 百分比
(户)
(%)
向下累积
户数 百分比 (户) (%)
非常不满意 21
7.0
21
7.0 300 100.0
不满意
99 33.0 120
40.0 279
93.0
一般
78 26.0 198
66.0 180 60.0
满意
64 21.3 262
统计(03)第3章__数据的图表展示
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
2. 数据筛选
3. 数据排序
4. 数据透视
统计学
STATISTICS (第四版)
数据审核
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
STATISTICS (第四版)
1.
–
–
数据审核—原始数据
(raw data)
完整性审核
应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
STATISTICS (第四版)
3.2 品质数据的整理与展示
3.2.1 分类数据的整理不图示 3.2.2 顺序数据的整理不图示
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
STATISTICS (第四版)
数据的整理不显示
(基本问题)
丌同类型的数据，采取丌同的处理方式和方法
统计学
STATISTICS (第四版)
数据排序
(方法)
1. 分类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上
用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列， 也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2. 数值型数据的排序
–
–
逑增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，逑增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n) 逑减排序：可表示为：x(1)>x(2)>…>x(n)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 24 108 93 45 30 300 百分比 (%) 8 36 31 15 10 100.0 向上累积 户数 (户) 24 132 225 270 300 — 百分比 (%) 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 — 向下累积 户数 (户) 300 276 168 75 30 — 百分比 (%) 100.0 92 56 25 10 —
2. 数据筛选
3. 数据排序
4. 数据透视
统计学
STATISTICS (第四版)
数据审核
作者：贾俊平，中国人民大学统计学院
统计学
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1.
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数据审核—原始数据
(raw data)
完整性审核
应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或变量是否填写齐全
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统计学
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3.2 品质数据的整理与展示
3.2.1 分类数据的整理不图示 3.2.2 顺序数据的整理不图示
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统计学
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数据的整理不显示
(基本问题)
丌同类型的数据，采取丌同的处理方式和方法
统计学
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数据排序
(方法)
1. 分类数据的排序 字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上
用升序 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列， 也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降 序之分
2. 数值型数据的排序
–
–
逑增排序：设一组数据为x1，x2，…，xn，逑增 排序后可表示为：x(1)<x(2)<…<x(n) 逑减排序：可表示为：x(1)>x(2)>…>x(n)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市 回答类别 户数 (户) 24 108 93 45 30 300 百分比 (%) 8 36 31 15 10 100.0 向上累积 户数 (户) 24 132 225 270 300 — 百分比 (%) 8.0 44.0 75.0 90.0 100.0 — 向下累积 户数 (户) 300 276 168 75 30 — 百分比 (%) 100.0 92 56 25 10 —