第二讲决策树方法

课后作业
1.课本第24页，第1、2、3题. 2.高考链接中的题目(即2016全国乙理19题）. 3.思考生活中还有哪些问题也可以用决策树方法解决.
善用数学思维，决策生活问题 运筹帷幄之中，决胜千里之外
好中差
大量
12 5 -4
适量
8
6 -1
少量
3
3
2
请从收益的角度帮助这位农民选择恰当的种植方案.
引例 某位农民打算种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种： 大量、适量、少量. 根据收集到的市场信息,可知未来市场出现好、 中、差3种情况的概率分别为0.3、0.5、0.2. 这位农民根据过去的 经验，得到如下收入表（单位：千元）
决策树方法
生活就是所有选择的总和.
——阿贝尔·加缪
引例 某位农民打算种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种： 大量、适量、少量. 根据收集到的市场信息,可知未来市场出现好、 中、差3种情况的概率分别为0.3、0.5、0.2. 这位农民根据过去的 经验，得到如下收入表（单位：千元）
市场情况
收入 种植方案
市场情况
收入 种植方案
好中差
大量
12 5 -4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
适量
8
6 -1
少量
3
3
2
请从收益的角度帮助这位农民选择恰当的种植方案.
问题求解
归纳反思
01 决策树是由哪些部分构成的？ 02 绘制决策树应按照什么顺序？ 03 由决策树如何确定最优方案？
例题讲解
假如你有1000元钱，准备进行投资，有两种投资方案可供选 择：一种是稳妥的投资，比如储蓄、国债等；一种是有风险的投 资，比如经营、股票等.通常，稳妥投资的利润小，而风险投资 的利润可能很大，也可能很小，甚至赔本.
小试牛刀
h
P(h)
0.3
0.7
h
P(h)
0.5
0.5
例题讲解
合作共赢
2
0.3
30
0.7
-10
5
0.5
15
0.5
-5
链接高考
频数 40 20 0 8 9 10 11 更换的易损零件数
课堂小结
1.今天学习了什么？ 运用决策树方法来分析和选择决策方案. 2.决策树由哪些部分构成？ 决策点、方案枝、机会点、状态枝、后果点. 3.如何画决策树？ 从左到右，根据信息依次确定各个节点和枝. 4.如何通过决策树中的信息，确定最优方案？ 从右到左，计算并比较风险情况，确定最优方案. 5.决策树的优点是什么？ 能将各种信息在图上清楚的表示出来，简洁明了.
假设选择稳妥投资，无论成功失败，5年后连本带利可得到 1300元；选择有风险的投资，若成功，则5年后连本带利可得到 1500元；若失败，则5年后连本带利只能得到100元.
如果投资成功的概率为0.9，失败的概率为0.1，从收益的角 度来说，应该选择哪种投资方案？
例题讲解
h
P(h)
0.9
0.1
例题讲解
第二步
计算并标注 各机会点的 值；
第四步
小试牛刀
现有一项智勇大闯关挑战.如果闯关成功, 奖励积分30分,如 果失败，则扣除积分10分.若独自一人参加，挑战成功的概率为 30%；如果邀请一位伙伴共同参加挑战，成功概率上升为50%， 而积分的奖励或扣除也将由两人平摊.请问从个人积分损益情况 来看，是否该邀请伙伴共同面对挑战呢？
1300
010...901
1360 0.9
0.1
1300 11330000 1500
100
总结步骤
第一步
从左到右依次画 出决策点、方案 枝、机会点、状 态枝和后果点， 并标注.
第三步
根据决策目标， 比较各机会点的 值，将最优行动 方案填在决策点 的方框中.
明确决策目标、 行动方案、可能 出现的状态以及 每种状态发生的 概率、损益情况；