复数单元测试题(一)

一、复数选择题

1．已知复数1=-i z i

，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）

A ．12

B ．2

C

D ．2

2．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ）

A ．6 B

C ．5

D 4．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ）

A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

5．已知i 为虚数单位，若复数()12i z a R a i +=

∈+为纯虚数，则z a +=（ ）

A B ．3 C ．5 D ．6．若(1)2z i i -=，则在复平面内z 对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．已知复数()211i z i

-=+，则z =（ ） A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i - 8．设复数2i 1i z =

+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．已知复数z 满足2021

22z i i i

+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 10．已知复数z 满足22z z =，则复数z 在复平面内对应的点(),x y （ ）

A ．恒在实轴上

B ．恒在虚轴上

C ．恒在直线y x =上

D ．恒在直线y x =-上

11．复数z 满足22z z i +=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（ ）． A ．1- B ．3 C ．3i

D ．i -

13．复数

22(1)1i i -+=-（ ） A ．1+i B ．-1+i C ．1-i D ．-1-i

14．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2

D 15．设复数2020

11i z i

+=-（其中i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

二、多选题

16．已知复数122z =

-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-+ 17．下列四个命题中，真命题为（ ）

A ．若复数z 满足z R ∈，则z R ∈

B ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈

C ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈

D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ⋅∈，则12z z =

18．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

19．设复数z 满足

1z i z +=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数

B ．z 的虚部为12i -

C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限

D ．2z = 20．下面是关于复数21i z =

-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z = B ．22z i = C ．z 的共轭复数为1i + D ．z 的虚部为1-

21．已知复数z 满足2724z i =--，在复平面内，复数z 对应的点可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

22．已知i 为虚数单位，复数322i z i +=

-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为

4755i - B ．z 的虚部为75i C ．3z = D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =-

D ．对任意的复数z ，都有20z

24．已知复数1

2z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =

25．下列命题中，正确的是（ ）

A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

26．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根

27．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（ ）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -

C ．202010102z =-

D ．2z z z += 28．若复数21i

z =+，其中i 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）

A ．z 的虚部为1-

B ．||z =

C ．2z 为纯虚数

D ．z 的共轭复数为1i -- 29．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．

的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数

B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==

C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 30．以下命题正确的是（ ） A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件

B ．满足210x +=的x 有且仅有i

C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件