《2.2二次函数的图象与性质第5课时》参考课件

__3__个单位.
y
y 1（x 6）2 3 2
y 1 x2 2
4
3
2
1
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
方法二：直接画出二次函数 y 1（x 6）2 3 的图象. 2
x
…3
4
5
y 1（x 6）2 3 … 2
7.5
5
3.5
6
7
3 3.5
8
9…
5 7.5 …
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
y y 1（x 6）2 3 2
O
x
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
y
二次函数
y 1（x 6）2 3 2
开口方向
y 1（x 6）2 3 2
向上
顶点坐标
（6,3）
对称轴
直线x=6
当x<6时，y随x的增大而减小； 当x>6时，y随x的增大而增大.
2
的图象并探究其性质。
y 1 x2 6x 21 2
配方，得
y 1（x 6）2 3 2
想一想： 你能用几种方法画出这个二次函数的图象？
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
方法一：画出二次函数 y 1 x2 的图象，然后将这个 2
图象向_右__平移_6__个单位，再将这个图象向_上___平移
y
如果a>0, 当x< - b 时，y随x的增大而减小；
2a
当x> -
b 2a
时，y随x的增大而增大.
O
x
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
y
如果a<0, 当x< - b 时，y随x的增大而增大；
2a
当x>- b 时，y随x的增大而减小. 2a
O
x
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
的值为( B )
A.-3
B.-1
C.2
D.5
随堂练习
3.在抛物线y=x2-2x-3上有A（-2，y1），B（2，y2）和C（3，
y3）三点，则y1，y2和y3的大小关系为（ C ）
A.y3＜y1＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3
随堂练习
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法
问题1：根据前面所学知识，试着探究二次函数y=ax2+bx+c 的性质。
配方，得
y=ax2+bx+c
y a x
b
2
4ac
b2
2a 4a
因此，二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是_x___-_2_ba__， 顶点是____2_ba_，_4_a_c4_a_b_2_
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
第二章 二次函数
2.2 二次函数的图象与性质
第5课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象 2.探究二次函数y=ax2+bx+c的性质
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
ax2+bx+c=0（a≠0）
是 x - b ，顶点是 2a
b 2a
，4ac 4a
b2
如果a>0,当x<- b 时，y随x的增大而减
2a
小；当x>
-
b 2a
时，y随x的增大而增大.
性质
如果a<0,当x<- b 时，y随x的增大而增大； 2a
当x> -
ห้องสมุดไป่ตู้
b 2a
时，y随x的增大而减小.
解 (1)∵图象过原点， ∴k2+k-2=0, 解得k1=-2,k2=1.
(2)y=x2-2kx+k2+k-2， =(x-k)2+k-2 ∴其顶点坐标为(k,k-2). ∵顶点在第四象限内， ∴k>0且k-2<0， ∴0<k<2.
课堂小结
二次函数 y=ax2+bx+c的 图象及性质
图象
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴
正确的是（ B ）
A.ac＜0 B.b＜0 C.a-b+c＜0 D.a+b+c＜0
随堂练习
5.已知一次函数 y b x c 的图象如图所示，则二次函数 a
y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（ A ）
随堂练习
6.已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2. （1）当实数k为何值时，图象经过原点？ （2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？
O
x
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
练一练：用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的
形式为（ B ）
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
练一练：抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为（ A ）
A.（1，1） B.（-1，1） C.（1，3） D.（-1，3）
随堂练习
1.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是（ C ）
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.经过原点
D.在对称轴右侧部分是下降的
2.二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则代数式1-a-b
解 移项，得 ax2+bx=-c
二次项系数化为1，得
x2 b x c ，
a
a
配方，得
x2 b a
x
b 2a
2
c a
b 2a
2
.
x
b 2a
2
b2 4ac 4a 2
.
课程讲授
1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
问题1：根据前面所学知识，试着画出二次函数 y 1 x2 6x 21