苏教版六年级数学上册全册教案

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完整版)苏教版六年级数学上册全册教案含反思教学例10的内容有问题,需要删除。

教学例9:1、操作准备。

要求学生用1立方厘米的小正方体摆成长方体,每个小组摆出的长方体都不相同。

2、观察思考。

让学生观察这些长方体的长、宽、高,并记录在表格中。

然后让学生数出每个长方体中包含的小正方体的个数,并记录在表格中。

让学生互相核对填写的结果是否正确,并让他们说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。

3、分析推想。

通过观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积,让学生发现长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。

教学练:让学生完成练六第1-3题,巩固所学知识。

1.在刚才的操作和讨论中,我们提出了一个猜想:长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积?但这个问题还需要进一步研究。

2.依次展示例10中的三个长方体,然后问学生:用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,需要多少个小正方体?启发学生根据每个长方体的长、宽、高来思考。

3.要求学生按自己小组的想法摆放,然后数一数,看看一共用了多少个小正方体。

4.组织交流,问学生每个长方体的长、宽、高分别是多少,体积是多少立方厘米?这个结果是否与他们操作前的想法一致?追问:如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗?用多少个1立方厘米的小正方体?5.根据操作过程中的发现,提问长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,怎样求长方体的体积?通过交流得出公式:长方体的体积=长 x 宽 x 高。

然后让学生用字母表示长方体的体积公式。

进一步启发:正方体的体积公式也可以用字母来表示,但需要特殊说明。

让学生阅读教材第26页,明确每个a³的含义和读、写方法。

6.进行“试一试”和“练一练”练,让学生独立计算几何体的体积,并强调用公式计算更简便。

和高,巩固已学的知识。

二、引导学生比较长方体(正方体)的体积=底面积×高和前面所学的长方体、正方体体积计算方法的不同和联系,通过分析、比较、归纳,掌握“长方体(正方体)的体积=底面积×高”这一通用公式。

小学六年级上册数学教案苏教版【优秀9篇】

小学六年级上册数学教案苏教版【优秀9篇】

小学六年级上册数学教案苏教版【优秀9篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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苏教版小学数学六年级上册教案(全册)

苏教版小学数学六年级上册教案(全册)

教学目标1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。

3、结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

5、在学习活动中,进一步感受数学学习过程的探索性,获得成功的乐趣和体验,增强学习数学的自信心。

教学重难点(1)理解体积的意义。

(2)长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算方法的推导过程。

(3)长方体和正方体表面积和体积(容积)的计算公式。

课时安排17 课时长方体和正方体的认识(1)教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第1~2页例1、例2、“练一练”,第4页练习一第1~4 题。

教学目标:1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征,理解它们之间的关系。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系,感受学习立体图形的价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:认识长方体、正方体的特征。

教学难点:理解长方体、正方体的关系。

教具准备:长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒,多媒体课件等教学过程:一、导入新课:我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知:1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体?2、出示例1:拿一个长方体的纸盒来观察:⑴长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?从不同角度看一个长方体多能同时看到几个面?,最指导学生观察学具,直观地回答上面的问题。

苏教版小学六年级数学上册全册教案

苏教版小学六年级数学上册全册教案

第一单元长方体和正方体中预习一、教学目标:、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

、使学生通过动手实验和对具体实例的观察,了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位,初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念,会进行相邻体积单位的换算。

、使学生在具体情境中,经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程,探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点:通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。

三、教学难点:在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念,探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。

四、课时安排:14课时特征?每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下,并在小组里交流,然后全班交流。

教师根据学生的交流情况及时板书。

顶点:8个棱:12条,分三组,每组的长度相等。

面:6个,相对面的形状完全一样。

学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。

教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。

2.完成相应的练一练3.完成练习三的第1题学生直接在小组里交流。

二、认识正方体的特征1.教学例2(1)出示正方体的教具,问:正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征?让学生模仿例1的学习方法,看一看、量一量、比一比,去研究一下正方体的特征。

最新苏教版小学数学六年级上册教案(全册)

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第一单元长方体与正方体第1课时:长方体和正方体的认识(1)教学内容: 第1~2页的例1,例2,练一练,练习一1~5.教学要求:1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长,宽,高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

教学过程:一、导入新课:我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,都是平面图形。

今天我们学习立体图形。

像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

二、探究新知:1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体?2、出示例1:拿一个长方体的纸盒来观察:⑴长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具,直观地回答上面的问题。

得出:长方体是由6个长方形(也可能有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相同。

⑵两个面相交的边叫做棱。

长方体有多少条棱?量出每条棱的长度,哪些棱的长度相等?指导学生观察、测量。

得出:相对的棱的长度相等⑶三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶点?学生在小组里观察交流,指名回答。

师:因为最多可以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体。

教师板演画法。

3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。

4、出示用细木条(或铁丝)做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观察一下:⑴它的12条棱可以分成几组?怎样分?⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?通过观察得出:相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

引导学生总结出上面的两个问题,并回答。

5、选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。

6、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征?学生自主观察思考,并在小组里交流。

最新小学六年级上册数学教案苏教版(3篇)

最新小学六年级上册数学教案苏教版(3篇)

最新小学六年级上册数学教案苏教版(3篇)小学六年级上册数学教案苏教版篇一本节课是对本册有关统计知识的系统复习。

重点复习的内容有扇形统计图的意义、特点以及从扇形统计图中获取信息和结合扇形统计图解决问题。

本节复习课在教学设计上有如下特点:1、谈话回顾,建立联系。

通过谈话,唤醒学生已有的知识经验,能促进教学任务的有效完成。

上课伊始,根据复习课的特点和知识结构,进行关键点的有效回顾,帮助学生与接下来的学习内容建立联系。

这样的设计,符合教育的本真,即教育的任务在于激励、唤醒。

2、充分发挥小组合作、讨论的作用。

《数学课程标准》中强调,小组合作是数学学习的一种重要方式,在小组合作中,学生的倾听能力、组织能力、思考能力都会得到锻炼与提升。

在复习中重视小组合作、讨论的作用,给学生充分的讨论时间,让学生在讨论、交流中突破教学重难点,进一步理解各种统计图的特征,并学会根据统计图分析数据。

ppt课件。

(一)谈话导入。

1、我们一共学过哪几种统计图?条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

这几种统计图分别具有什么特点?(1)小组内交流。

(2)学生汇报。

生1:条形统计图的特点是很容易比较各种数量的多少。

生2:折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少,还可以清楚地看出数量的增减变化情况。

生3:扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。

2、什么是扇形统计图?扇形统计图用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。

(二)复习用扇形统计图知识解决问题。

1、根据扇形统计图解决问题。

课件出示教材114页6题。

我国城市空气质量正逐步提高,在20xx年监测的330个城市中,有273个城市空气质量达到二级标准。

监测城市的空气质量情况如下图所示。

(1)空气质量达到三级标准的城市有多少个?(2)了解你所在城市的空气质量,讨论一下如何提高空气质量。

2、解决问题。

(1)解决问题(1)。

①思考:题中的有效信息有哪些?无用信息有哪些?②汇报。

六年级数学上册教案(优秀6篇)

六年级数学上册教案(优秀6篇)

六年级数学上册教案(优秀6篇)苏教版六年级数学上册教案篇一教学目标1.使学生熟练地掌握有关数的整除概念,弄清概念间的联系与区别。

2.提高判断能力,能灵活运用概念解决实际问题,使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。

教学重点和难点数的整除概念。

数的整除概念间的联系与区别。

教学过程设计(一)导入今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。

(板书:数的整除复习概念)通过这节课复习,我们要准确掌握概念,并理解概念,弄清概念间的内在联系与区别,从而灵活运用知识解决实际问题。

(二)复习过程1.复习倍数公倍数最小公倍数。

请大家看投影片上的三道算式:①106=1.6 ②382=19 ③156=2.5(1)第①和②、③两道算式有什么不同?(2)②和③相比较又有什么不同?(板书:整除)并追问:什么叫整除?(3)观察整除式382=19,谁能被谁整除?为什么?(4)在38能被2整除的前提下,38是2的什么? 2又是38的什么?(板书;倍数、约数)(5)什么叫倍数?什么叫约数?(6)倍数、约数能单独存在吗?它依存于哪个概念?(7)从382=19这个式子中,可以看出38是2的倍数,还能看出38是谁的倍数?那么38可以叫做2和19的什么?(板书:公倍数)(8)2和19只有38这一个公倍数吗?有多少个?为什么?(9)既然2和19的公倍数是无限多个,那么有最大的公倍数吗?有最小的吗?是多少?(板书:最小公倍数)(10)什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?(11)依据382=19这个等式,谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系?2.复习约数公约数最大公约数。

(1)我们已经知道38是2的倍数,2是38的约数,除2以外,38还有哪些约数?(板书;1,2,19,38)(2)2的约数有哪些?19的约数有哪些?(3)观察38,2,19这三个数的约数,你能指出它们的公约数吗?(板书:公约数)(4)几个数的公约数的个数是有限的还是无限的?为什么?(5)38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么?(板书:最大公约数)(6)38和2的最大公约数是几?38和19的最大公约数是几?(7)什么叫公约数?什么叫最大公约数?(8)2和19有公约数吗?是几?有最大公约数吗?是几?(9)2和19的最大公约数是1,2和19是什么关系?(10)什么叫互质数?(板书:互质数)(11)请你举出有互质关系的两个数。

六年级上册数学教案苏教版10篇

六年级上册数学教案苏教版10篇

六年级上册数学教案苏教版10篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作计划、工作总结、述职报告、讲话致辞、合同协议、条据文书、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, work summaries, job reports, speeches, contract agreements, policy documents, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!六年级上册数学教案苏教版10篇六年级上册数学教案苏教版篇1教学内容:教科书第1页的例1、试一试和练一练,练习一的第1~3题。

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案第一章:分数的意义与基本性质1.1 分数的意义学习分数的定义和表示方法。

理解分数表示的是整体的一部分,分子表示部分的数量,分母表示整体被分成了几份。

1.2 分数的基本性质学习分数的基本性质,包括分数的加减乘除法。

掌握分数的简化方法,即分子和分母的最大公约数。

第二章:分数的乘除法2.1 分数的乘法学习分数乘法的计算方法,即分子乘以分子,分母乘以分母。

理解分数乘法的意义,即求几个相同加数的和。

2.2 分数的除法学习分数除法的计算方法,即分子除以分母,再取倒数。

理解分数除法的意义,即求一个数的倒数。

第三章:小数的意义与运算3.1 小数的意义学习小数的定义和表示方法,理解小数点表示的是整数和分数的分界线。

掌握小数的数位和计数单位,例如十分之一、百分之一等。

3.2 小数的运算学习小数的加减乘除法计算方法。

理解小数运算的性质和规则,例如小数点对齐、进位等。

第四章:整数的乘除法4.1 整数的乘法学习整数的乘法计算方法,即相同数位的乘积。

理解整数乘法的意义,即求几个相同加数的和。

4.2 整数的除法学习整数的除法计算方法,即被除数除以除数。

理解整数除法的意义,即求一个数的倍数。

第五章:几何图形的认识与计算5.1 几何图形的认识学习常见几何图形的特征和性质,例如正方形、长方形、三角形等。

理解几何图形的特点和分类。

5.2 几何图形的计算学习几何图形的面积和体积的计算方法。

掌握几何图形的面积和体积的计算公式,例如正方形的面积等于边长的平方。

六年级上册苏教版数学全册教案第六章:比例与比例尺6.1 比例的意义学习比例的定义和表示方法,理解比例表示的是两个量之间的关系。

掌握比例的组成,即两个比例项的乘积等于两个比例项的乘积。

6.2 比例的计算学习比例的计算方法,即比例项的交叉相乘。

理解比例计算的性质和规则,例如比例的等价性、比例的合成与分解。

第七章:百分数与折扣7.1 百分数的意义学习百分数的定义和表示方法,理解百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几。

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案第一章:分数乘法教学目标:1. 理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则。

2. 能够正确计算分数乘法,解决实际问题。

教学内容:1. 分数乘法的意义和计算法则。

2. 分数乘法的计算练习。

3. 分数乘法在实际问题中的应用。

教学步骤:1. 引入分数乘法的概念,解释分数乘法的意义。

2. 演示分数乘法的计算过程,让学生跟随操作。

3. 进行分数乘法的练习,让学生独立完成。

4. 结合实际问题,让学生运用分数乘法进行计算和解决。

教学评价:1. 通过课堂练习和课后作业,检查学生对分数乘法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在实际问题中运用分数乘法的情况,评估其应用能力。

第二章:分数除法教学目标:1. 理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则。

2. 能够正确计算分数除法,解决实际问题。

教学内容:1. 分数除法的意义和计算法则。

2. 分数除法的计算练习。

3. 分数除法在实际问题中的应用。

教学步骤:1. 引入分数除法的概念,解释分数除法的意义。

2. 演示分数除法的计算过程,让学生跟随操作。

3. 进行分数除法的练习,让学生独立完成。

4. 结合实际问题,让学生运用分数除法进行计算和解决。

教学评价:1. 通过课堂练习和课后作业,检查学生对分数除法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在实际问题中运用分数除法的情况,评估其应用能力。

第三章:百分数教学目标:1. 理解百分数的意义,掌握百分数的读写和计算方法。

2. 能够正确运用百分数进行计算和解决实际问题。

教学内容:1. 百分数的意义和读写方法。

2. 百分数的计算方法。

3. 百分数在实际问题中的应用。

教学步骤:1. 引入百分数的概念,解释百分数的意义和读写方法。

2. 演示百分数的计算过程,让学生跟随操作。

3. 进行百分数的练习,让学生独立完成。

4. 结合实际问题,让学生运用百分数进行计算和解决。

教学评价:1. 通过课堂练习和课后作业,检查学生对百分数的理解和掌握程度。

苏教版小学六年级数学上册教案(全册)

苏教版小学六年级数学上册教案(全册)

苏教版六年级数学上册教案六年级数学第一学期教学计划一、学情分析经过前面5年的数学学习,大部分学生已经熟练掌握基本的计算能力,学会了整数、小数的加减乘除、分数的加减法。

在数与代数、空间和图形、解决问题、统计、数学广角等领域都已涉足。

但少数学生对于计算还不熟练,抽象力发展滞后,对于运用数学知识解决问题尚有困难,缺乏综合分析能力。

学生课堂纪律较好,学习习惯较好,但也存在不平衡性,有些学生因为学习失败对数学失去信心,所以在教学中充分发挥学生的积极性、主动性。

本学期,我将根据新课程标准及学生实际情况,采取积极有效的措施,力争本学期使我班数学综合成绩在总体水平上有一个大的进步。

二、教材分析:本册教材的教学内容编排成 7 个单元,前 6 个单元是新知教学,第七单元是整理与复习,其中新授知识分属于三个领域。

.“数与代数”领域:一共安排了 5 个单元,包括《分数乘法》、《分数除法》、《解决问题的策略》、《分数四则混合运算》和《百分数》。

《分数乘法》主要教学分数乘法的意义以及计算方法;认识倒数;求一个数的几分之几是多少的实际问题。

《分数除法》主要教学分数除法的意义以及计算方法;已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题;比的意义和基本性质;按比例分配的实际问题。

《解决问题的策略》主要教学用假设的策略解决实际问题。

分数四则混合运算》主要教学分数四则混合运算以及相关的简便计算,稍复杂的分数乘法实际问题。

《百分数》主要教学百分数的意义,百分数与分数、小数的互化,求一个数是另一个数的百分之几、一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题;有关纳税、利息、折扣的简单实际问题;列方程解决稍复杂的分数、百分数除法实际问题。

“图形与几何”领域:教材安排了 1 个单元《长方体和正方体》。

本单元主要教学长方体、正方体的特征和展开图,体积、容积的意义、单位及进率,长方体、正方体表面积和体积的计算,以及相关的简单实际问题。

“综合与实践”领域:本册教材结合具体教学内容精心安排了三次实践活动,分别是《表面涂色的正方体》、《树叶中的比》和《互联网的普及》。

苏教版六年级数学上册教案7篇

苏教版六年级数学上册教案7篇

苏教版六年级数学上册教案7篇苏教版六年级数学上册教案篇11、目标的定位目标是教学的灵魂,是一切教学活动的出发点和归宿点,支配着教学的全过程,并规定着教与学的方向。

准确把握教学目标是实现有效教学的前提与关键。

在课堂设计时,我们应全面了解学生已有的知识经验以及对新知识掌握的情况等,准确把握教学的起点,制定切合学生实际的教学目标。

《比例尺》这课内容是在学生学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。

是比的知识、正比例和乘除法意义的综合应用。

依据教材和学生已有知识及年龄特点等来重新审视《比例尺》一课,我们不难发现,这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺的方法,对数值比例尺与线段比例尺能进行转化,培养学生的读图、用图、绘图的能力,并发展学生的空间观念,更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。

值得关注的是:就数值比例尺而言,教材没有就方法比例尺专门的讲解,但是现实生活中有很多这样的例子,就是要学生在理解比的基础上“从不同角度去理解比例尺”,所以我把本节课的重点放在“理解比例尺的含义”上,其次才是计算比例尺,有了深刻的理解,计算自然水到渠成。

这样来把握教材,教学起来得心应手,收到良好的效果。

2、创造性地使用教材《比例尺》这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象,难于理解,而且我觉得书中的练习和情境可能不太适合我们的学生,学生不一定会十分感兴趣,可能只是为了解题而解题。

因此我仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。

结合人教版教材,我对教材进行了取舍,创设了贴近我所教学生生活实际的题目,考虑线段比例尺和放大比例尺在实际生活中应用很广,因些我在把握教材的基础上,还把比例尺的相关内容拓展进来,从而拓宽和活化教材内容,增强学生对学习内容的亲切感,激发学生的求知欲。

一上课,我首先设计了一个脑筋急转弯题:“老师开车从濮阳到郑州用3个小时,可是有一只蚂蚁却只用5分钟就从濮阳爬到郑州,这是为什么”,这里创设了情境,激发学生的学习兴趣,然后出示中国地图,让学生从地图中找出濮阳和郑州。

新苏教版小学6年级数学上册全册教案【新版】

新苏教版小学6年级数学上册全册教案【新版】

新苏教版小学6年级数学上册全册教案【新版】教学目标- 熟悉并掌握小学6年级数学上册的全部内容。

- 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

- 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学内容- 第一单元:数与代数- 1.1 数的读写与扩展- 1.2 数的大小比较- 1.3 十进制的意义- 第二单元:有理数- 2.1 正数和负数- 2.2 有理数的加减法- 2.3 有理数的乘除法- 第三单元:图形与变换- 3.1 图形的分类与性质- 3.2 点线面的认识- 3.3 图形的对称性- 第四单元:直线与角- 4.1 直线的认识与性质- 4.2 角的认识与性质- 4.3 角的度量与比较- 第五单元:计量单位- 5.1 长度的认识与单位- 5.2 时间的认识与单位- 5.3 容量的认识与单位教学方法- 探究式教学:通过问题引导学生主动探索和发现,培养学生的自主研究能力。

- 合作研究:通过小组合作,促进学生之间的交流与合作,提高研究效果。

- 归纳总结:通过归纳总结课堂知识,帮助学生加深对知识的理解和记忆。

教学评价- 日常表现:包括学生的课堂参与度、作业完成情况等。

- 作业测试:通过教学单元的小测验,检测学生对知识点的掌握程度。

- 成绩考核:通过期中考试和期末考试,对学生的整体研究情况进行评估。

注意事项- 教学过程中尽量采用多种教学手段,丰富教学内容,激发学生的研究兴趣。

- 根据学生的实际情况,灵活调整教学进度和内容,确保教学效果。

- 鼓励学生进行课外拓展,提高数学综合运用能力。

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案

六年级上册苏教版数学全册教案一、第一章:分数1.1 分数的概念学习分数的定义和基本性质掌握分数的比较大小1.2 分数的加减法学习同分母分数加减法的计算方法学习异分母分数加减法的计算方法1.3 分数的乘除法学习分数乘法的计算方法学习分数除法的计算方法二、第二章:体积与容积2.1 体积的概念学习体积的定义和测量方法掌握体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)的换算2.2 容积的概念学习容积的定义和测量方法掌握容积单位(升、毫升)的换算2.3 体积和容积的计算学习长方体、正方体、圆柱体的体积和容积的计算方法三、第三章:百分数3.1 百分数的概念学习百分数的定义和表示方法掌握百分数的换算(百分数转化为小数、分数)3.2 百分数的加减法学习百分数加减法的计算方法3.3 百分数的乘除法学习百分数乘法的计算方法学习百分数除法的计算方法四、第四章:几何图形4.1 平面几何图形学习三角形、四边形、五边形、六边形等常见平面几何图形的性质和分类4.2 立体几何图形学习长方体、正方体、圆柱体等常见立体几何图形的性质和分类4.3 图形的变换学习平移、旋转等图形变换的方法和性质五、第五章:统计与概率5.1 统计学习收集、整理、描述数据的方法掌握条形统计图、折线统计图、饼状统计图的绘制和解读5.2 概率学习概率的基本概念和方法掌握简单事件的概率计算六、第六章:方程与比例6.1 方程的概念学习方程的定义和基本性质掌握一元一次方程的解法6.2 比例的概念学习比例的定义和基本性质掌握比例的计算方法6.3 方程与比例的应用学习运用方程与比例解决实际问题的方法七、第七章:小数7.1 小数的概念学习小数的定义和表示方法掌握小数的换算(小数转化为整数、分数)7.2 小数的加减法学习小数加减法的计算方法7.3 小数的乘除法学习小数乘法的计算方法学习小数除法的计算方法八、第八章:生活中的数学8.1 货币与计价学习货币的单位换算和计算掌握打折、优惠等实际问题的计算方法8.2 时间与日期学习时间的计算和表示方法掌握日期的计算和表示方法8.3 长度与面积学习长度的计算和单位换算掌握面积的计算和单位换算九、第九章:数据的处理与分析9.1 数据的收集与整理学习调查方法、数据收集和整理的方法掌握数据清洗和预处理的方法9.2 数据的描述与展示学习利用图表、统计量等描述和展示数据掌握数据分析的方法和技巧9.3 数据处理与分析的实际应用学习运用数据处理与分析解决实际问题的方法十、第十章:数学思维与方法10.1 逻辑思维学习数学中的逻辑思维方法和技巧提高推理和论证的能力10.2 创新思维学习数学中的创新思维方法和技巧培养解决问题的能力和创新意识10.3 数学方法的应用学习运用数学方法解决实际问题的方法和技巧提高解决实际问题的能力和综合素质重点和难点解析一、分数的加减法异分母分数加减法的计算法则是重点和难点,需要学生通过大量的练习来掌握。

苏教版六年级上册数学全册教案

苏教版六年级上册数学全册教案

苏教版六年级上册数学全册教案第1单元长方体和正方体第1课时长方体和正方体的认识【教学内容】教材第1~2页例1,例2, “练一练”,练习一第1~4题。

【教学目标】1。

使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征,理解它们之间的关系。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维. 3。

使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系,感受学习立体图形的价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】认识长方体、正方体的特征。

【教学难点】理解长方体、正方体的关系. 【教学准备】长方体模型、框架,长方体形状的纸盒,PPT课件等。

教学过程教师批注一、复习引入师:同学们,我们学过了哪些图形?你能说出它们的名称吗?引入新课:第一行是平面图形,第二行是立体图形。

今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。

(板书课题)二、探究新知(一)探究长方体的特征。

1。

结合实物整体感知长方体。

PPT课件出示例1的实物图。

师:同学们,这些物体的形状都是长方体。

(逐一点击PPT课件,显示它们的形状) 师:生活中随处可见形状为长方体的物体。

你能找一找、说一说生活中哪些物体的形状也是长方体吗?2。

认识长方体的面、棱、顶点。

师:请同学们取出自己准备的长方体实物,用手摸一摸长方体的面,长方体有几个面?把长方体放在桌上,从不同的角度观察这个长方体,最多能同时看到长方体的几个面? 学生交流自己所看到的结果. 指出:长方体有前、后、左、右、上、下,一共6个面,从不同的角度看长方体,最多能同时看到三个面。

因为最多只能看见它的三个面,所以在画长方体的时候一般画出它的三个面. 师:请用手摸一摸长方体两个面相交的一条线,两个面相交的线叫作它的棱。

(课件闪烁一条棱,出现文字“棱“)师:三条棱相交于一个点,大家用手摸一摸。

三条棱相交的点叫作顶点。

(课件闪烁一个顶点,出现文字“顶点“)3.探究长方体的特征. 师:请同学们仔细观察自己的长方体,从面、棱、顶点三个方面出发,参考以下的讨论提纲来研究长方体的特征。

【新教材】苏教版2023版新版六年级上册数学全册教案

【新教材】苏教版2023版新版六年级上册数学全册教案

【新教材】苏教版2023版新版六年级上册数学全册教案第一章:数字的读写和比较主要内容:1. 研究数字0~的读法和写法2. 研究数字的比较大小3. 能够进行简单的数字排列和分类教学重点:1. 数字的读写2. 数字比较大小教学难点:数字排列和分类第二章:运算的初步认识主要内容:1. 认识加法和减法的符号和意义2. 进行加法和减法的口算和列竖式计算3. 认识乘法的符号和意义4. 进行简单的口算和列竖式计算教学重点:1. 加法和减法的口算和列竖式计算2. 乘法的概念和简单计算教学难点:加法和减法、乘法的综合应用第三章:分数初步认识主要内容:1. 认识分数的概念和符号2. 认识分数的大小比较3. 进行简单的分数计算和绘制教学重点:1. 分数的概念和符号2. 分数大小的比较教学难点:分数计算和图形的绘制第四章:度量衡初步认识主要内容:1. 认识长度计量的单位和换算2. 认识重量计量的单位和换算3. 认识容量计量的单位和换算教学重点:1. 长度、重量、容量计量单位的认识和换算教学难点:长度、重量、容量单位的复合运用第五章:平面图形初步认识主要内容:1. 认识图形的分类与名称2. 研究图形面积的意义3. 能够计算简单图形的面积教学重点:1. 图形的分类和面积的意义2. 简单图形面积的计算教学难点:复杂图形面积的计算总体目标:通过本教材的学习,使学生进一步掌握数字的读写和比较、运算的基本方法、分数和度量衡等基础知识,培养学生的数学思维,同时为下学期的学习打下良好的基础。

苏教版六年级数学上册教案范文(8篇)

苏教版六年级数学上册教案范文(8篇)

苏教版六年级数学上册教案范文(8篇)活动目标:1.了解圆形、椭圆形、三角形、长方形、正方形的主要特征。

2.练习幼儿的视觉辨别能力。

3.引发幼儿学习图形的兴趣。

4.有兴趣参加数学活动。

5.发展幼儿逻辑思维能力。

教学重点、难点:重点是让他们能说出图形的名称。

难点是辨认不同图形的特征。

活动准备:粉笔、黑板、彩纸剪成的各种图形。

活动过程:一、1.教师在黑板上画出各种图形。

如:三角形、正方形、长方形、圆形、椭圆形。

2.让幼儿比较图形的异同,让他们清楚地知道图形与图形之间有些是完全不同的。

3.有些是相似的,如:长方形和正方形,圆形和椭圆形。

4.有些是相关联的如:长方形和正方形,两个正方形变成一个长方形;三角形和正方形,两个三角形变成一个正方形。

5.经过反复辨认,幼儿对图形的特征就会有一个比较清晰的概念。

二、先让幼儿知道物体有名称图形也有名称,以引起他们的好奇心,然后才把图形的名称告诉他们。

三、引导他们辨认生活中的物体所呈现出来的图形使学习与生活联系起来。

四、用画纸剪出不同的大几何图形,如:正方形、长方形、三角形、圆形、椭圆形。

再用纸剪出不同的小几何图形,然后让幼儿把同类的小图形贴在相对应的大图形上面。

教学反思:通过此活动幼儿对图形有清晰概念,对不同的图形有了印象。

能比较出它们之间的异同,不会把正方形和长方形看成是相同的图形。

引导幼儿留心观察环境中的物体,发现图形在生活中的应用,从而增加学习的兴趣。

活动目标:认识基本的平面图形,圆,正方,长方形,三角形活动重点:认识基本的平面图形,能够数出来活动难点:认识基本的平面图形,能正确数出多少种图形活动过程:1.初步认识长方体。

教师:在日常生活中我们见到的物体有不同的形状,(拿出一个纸盒)。

大家看,这是一个纸盒,谁知道它是什么形状的?板书:长方形。

让学生数一数纸盒有几个面?教学生有顺序的数法:上下,左右,前后各两个面,一共是六个面。

再出示一个长方体实物,其中有两个面是正方形的,要求学生看一看长方体的各个面和相对面有什么特点。

六年级苏教版数学上册教案7篇

六年级苏教版数学上册教案7篇

六班级苏教版数学上册教案7篇六班级苏教版数学上册教案篇1教学目标:1、通过由面旋转成体的过程,认得圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2、通过察看、动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。

3、培养学生的察看分析本领、抽象概括本领和类比本领,帮忙学生建立空间观念。

4、使学生感受数学与现实生活的紧密联系,激发学生酷爱数学的情感。

学具准备:长方形、直角三角形、直角梯形、半圆小旗教学过程:一、沟通点、线、面、体之间关系1、多媒体出示:带着问题欣赏奥运会场景,问题:2024.8.8奥林匹克运动会在北京召开,当天晚上8:08的开幕式,看了吗?让我们来回忆一下开幕式好吗?这些图中有我们以前学过的图形吗?生活中存在着很多这样的平面图形和立体图形,这些点线面体它们之间有着什么联系?这是我们这节课要研究的第一个任务。

(设计意图:从学生熟识的奥运会开幕式的镜头入手,很自然的把点线面体这些知识与生活联系起来,使学生深刻体会数学来自生活,就存在于身边。

)2、点动成线我们看看燃放烟花的图片,烟花是怎么形成的?(我们可以看到烟花是很多点运动形成,成了一条条的线)。

看过流星吗?流星划过星空会形成什么?(演示多媒体)同学们还可以自身举个象这样的例子吗?(风扇转动,风扇上的一点快速转动成一条曲线;车轮上的蝴蝶结经过转动后成一条曲线;射击时子弹的运动轨迹)刚才同学们举的例子都说明白什么?(点快速运动可以形成了一条曲线或者直线)。

3、线动成面(演示多媒体)奥运会期间,中国迎来了很多运动员和工作人员,这么多人他们只能分住在不同的酒店、宾馆。

而各个竞赛地方离住处较远,他们要从住处到各个竞赛地方,需要用到什么交通工具?(汽车)汽车前面的挡风玻璃上的.雨刷,雨刷可以看成一条什么?(线段)现在让我们来察看雨刷擦玻璃的过程,说说你瞧到了什么?(雨刷擦过的面是个扇形,雨刷经过旋转会形成一个平面),偏平的油漆刷子,刷子涂过的面是一个什么图形?(长方形)可以自身在举个例子吗?(线编织而成布;卷轴打开时)刚才举的例子都说明白什么?经论:线经过运动会得到一个平面。

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教学内容列方程解决实际问题(1)九年义务教育六年制小学数学第11册第1页的例1和“练一练”,练习一的第1~5题。

教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。

教学重点让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程,在过程中自主理解并掌握有关方程的解法,加深对列方程解决实际问题的体验。

教学难点正确寻找等量关系列方程解题。

教学准备小黑板教学程序一、情境引入。

西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。

(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

(出示例1的文字部分)要求学生从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等。

二、探究新知1、找出等量关系题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?提问:题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题?提出要求:你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?引导学生观察第一个等量关系式,提问:在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?追问:我们可以用什么方法来解决这个问题?2、列方程解题板书课题:列方程解决实际问题谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。

请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?提问:还可以怎样列方程?学生列出方程后,要求他们在小组内交流各自列出的方程,并说说列方程的根据,以及可以怎样解列出的方程。

三、引导小结刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。

你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?四、布置作业练习一 1—5题五、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?教学反思:教学内容列方程解决实际问题(1)练习九年义务教育六年制小学数学十一册第2页练习一的6~13题。

教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。

教学重点引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。

教学难点引导学生独立分析问题,找出题目中的等量关系。

教学准备课件教学程序一、整理复习谈话:上节课我们在五年级的基础上进一步的学习了用列方程的方法来解决实际问题,谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤?其中哪个环节你觉得比较重要?在学生发言的基础上,教师进一步小结,明确列方程解实际问题的一般步骤。

学生回答解决问题的步骤。

二、计算练习(练习一第6题)小黑板出示练习一第6题。

提出要求:要想正确的解决实际问题,我们首先要保证在计算上不出差错集体订正,了解学生的正确率。

提问:(指30x÷2=÷360)在解这道题目时,第一步需要做什么?(方程两边同时×2)这样做依据了等式的什么性质?三、巩固数量关系练习(练习一第7题)提出要求:在保证计算正确的基础上,我们还要正确的分析题目的数量关系。

提问:谁来说说三角形的面积公式是怎样的?根据学生回答教师板书:S=ah÷2。

联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗?。

你觉得在这些数量关系中,哪一个等量关系适合列方程?根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程?板书:1.3x÷2=0.39第⑵题生独立思考并列出方程。

板书:3x+18=19.8。

四、巩固练习1、练习一第8题生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系,是根据什么样的数量列出的方程。

最后核对得数。

提示学生可从得数的合理性来初步检验2、练习二第9题师巡视辅导。

集体核对时要求学生说说是根据什么相等关系列出方程的,又是怎样找出这样的相等关系的。

3、练习一第10题4、练习一第11题五、评价总结学习了本节课你有哪些收获?学生自我评价。

教学反思:教学内容列方程解决实际问题(2)九年义务教育六年制小学数学第十一册教科书第4页例2,”练一练”以及练习二第1~5题。

教学目标1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax±bx=c方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯。

教学重点掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。

教学难点正确找出题目中的等量关系进行解题。

教学准备小黑板教学程序一、教学例2出示例2挂图。

提问:颐和园和水面面积与陆地面积之间有什么关系?要求什么问题?启发:为了看得更加直观和清楚,我们可以用什么样的方法表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢?追问:从这幅线段图上你知道了什么?怎样知道的?提问:如果用x表示陆地面积,那么可以怎样表示水面面积?启发:题中有怎样的相等关系?提问:那么根据这个数量关系式我们可以怎样列方程?板书:X+3X=290提问:这样的方程与我们前面两节课所学习的方程有什么不同之处?出现了两个“X”,同学们会解吗?指名:谁来说说你是怎样解的。

启发:求出的方程的解,接下来该做什么?这道题可以怎样检验?通过交流使学生明确,本题中有两问,检验时要同时检查两个未知量是否正确。

二、课堂练习出示练一练。

提问:这题的解答过程与例2有什么相同的地方?有什么不同的地方?列方程解答这样的问题要注意些什么?生读题,明确题意。

学生独立完成,并以小组为单位互相交流解题过程与结果。

先组织小组交流后全班交流。

三、巩固练习。

1、练习二、1提问:谁来说说解这些方程时第一步需要怎样做?(化简)化简的依据是什么?2、练习二、2提醒学生:填出的含有字母的式子要进行化简。

提问:你是怎样想的?3、课堂作业练习二3—5题四、评价总结。

你们今天这节课的收获是什么?还有哪些疑问?教学反思:教学内容列方程解决实际问题(2)练习九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第5页练习二6~11题以及课后的“思考题”。

教学目标1、使学生进一步理解并掌握如ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点根据题意分析数量间的相等关系教学难点正确分析数量关系,灵活解题。

教学准备小黑板教学程序一、谈话引入前面几节课我们学习了用列方程的方法来解决实际问题。

那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解。

二、练习解方程(练习二6)谈话:为了正确的解决问题,在找出相等关系后我们还要能够正确的求出方程的解,下面我们就来进行这方面的练习。

(出示第六题)集体核对。

追问:在计算这类方程时,首先要做什么?(化简方程)要求学生独立计算,并选其中的一题检验。

指名板演。

教师巡视,了解全班学生的正确率,并对有困难的学生提供辅导。

三、巩固练习。

1、练习二7提出要求:请同学们结合线段图,在小组里说一说题目中数量的相等关系。

追问:题中的“960米”是小丽所走的路程吗?是小明走的吗?那是什么?(小丽速度+小明速度)×时间=小丽和小明所走的路程和提问:你能根据这样的数量关系列出方程吗?2、练习二8提问:我们可以用怎样的方法和整理题中的已知条件与所求问题?3、练习二9要求学生独立解决,全班核对。

4、思考题启发:甲比乙多跑一圈,是指什么?四、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?教学内容整理与练习(1)九年义务教育六年制小学数学第十一册第7页“回顾与整理”,完成“练习与应用”第1~4题。

教学目标1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点根据题意分析数量间的相等关系.教学难点正确分析数量关系,灵活解题。

教学准备小黑板教学程序一、回顾与整理组织小组讨论:实物投影出示小组讨论内容:1、像3.4X+1.8=8.6、5X-X=24这样的方程各应怎样解?2、在列方程解决实际问题时,可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

小组自由讨论,然后全班交流。

二、练习与应用1、解方程追问:在解“180+6X=330”这样的方程时,我们首先要做什么?在解“27X+31X=145”这样的方程时,我们首先要做什么?在得出方程的解后,我们还需要做什么?学生独立解答,指名板演。

要求学生选其中一题进行检验。

2、用含有字母的式子表示数量关系指名读题提问:武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有什么关系?武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之间又有什么关系?3、引导学生仔细观察第三题图。

说说从图中知道了哪些信息?提问:小树从3月1日到9月1日共经过了几个月?长高了多少?启发:你能找出题中数量间的相等关系吗?板书:小树原来的高度+6个月长的高度=现在的高度4、列方程解实际问题提问:印制画册用去的总钱数是由几部分组成的?板书:制版费、印刷费指名读题,说说题中的已知条件与所求问题。

要求学生独立解决,全班核对三、评价总结。

谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问?教学反思:教学内容整理与练习(2)九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页“练习与应用”第5~10题。

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