统计学期末考试试题及答案(共2套)

期末考试 统 计 学 课程 A 卷试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选择 一个正确的答案代码填入题前括号内，每小题1分，共10分）【 】1、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。

若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会A 、上升B 、下降C 、 不变D 可能上升，也可能下降【 】2、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，则A 、 乙班学生平均成绩代表性好一些B 、甲班学生平均成绩代表性好一些C 、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D 、两个班学生平均成绩代表性一样【 】3、某企业单位产品成本计划在上月的基础上降低2%，实际降低了1.5%，则单位产品成本降低计划完成程度为A 、 75%B 、 99.5%C 、100.5%D 、 133.2%【 】4、某企业最近几批产品的优质品率Ｐ分别为85％、82％、91％，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时,Ｐ应选 A 、91％ B 、85％ C 、94％ D 、82％ 【 】5、一般而言，总体平均数的无偏、有效、一致估计量是A 、样本平均数B 、样本中位数C 、 样本众数D 、不存在 【 】6、单相关系数等于零时意味着变量X 与Y 之间一定 A 、无任何相关关系 B 、无线性相关关系 C 、无非线性相关关系 D 、以上答案均错误 【 】7、在右侧检验中，利用P 值进行检验时，拒绝原假设的条件是A 、P 值> αB 、P 值>βC 、 P 值< αD 、 P 值<β【 】8、正态总体，方差未知，且样本容量小于30，这时检验总体均值的统计量应取 A 、nSx Z 0μ-=～N(0,1) B 、 nx Z σμ0-=～N(0,1)C 、)1(~)1(2222--=n Sn χσχ D 、)1(~0--=n t nSx t μ【 】9、原始资料平均法计算季节指数时，计算各年同期（月或季）的平均数，其目的是消除各年同一季度（或月份）数据上的A 、季节变动B 、循环变动C 、长期趋势D 、不规则变动 【 】10、为了分析我校不同专业学生的某次统计学测验成绩是否有显著差异，可运用方差分析法。

在1%的显著性水平下， 在10个专业中共计随机抽取50个学生进行调查，拒绝原假设的区域是（ ）。

A 、 （ )49,9(01.0F ，+ ∞）B 、（ )49,9(005.0F ，+ ∞）C 、 ( )40,9(01.0F ，+ ∞)D 、（ )40,9(005.0F ,+ ∞）二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中选择正确的答案代码填入题前括号内，选错或没有选全的，不得分。

每小题2分，共10分）【 】1、我国第五次人口普查的标准时间是2000年11月1日零点，以下应计算在人口总数内的有A 、2000年11月1日12点出生的婴儿B 、2000年10月31日23 点出生，24小时后死亡的婴儿C 、2000年10月31日8 点出生的婴儿D 、2000年11月1日2 点死亡的人E 、2000年10月31日22 点死亡的人 【 】2、关于均值，以下说法正确的有A 、是全部数据的算术平均，也称为算术平均数B 、可测度现象的集中趋势C 、加权均值不仅受各组变量值大小的影响，而且受各组变量值出现的频数大小的影响D 、当数据呈对称分布或接近对称分布时，均值的代表性要比众数和中位数好E 、易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，均值的代表性较差【 】3、下列表述正确的有 A 、环比增长速度的连乘积等于定基增长速度 B 、增长速度加上100%即是发展速度 C 、定基增长速度加1等于定基发展速度 D 、相邻的两个定基发展速度之商，等于相应时期的环比发展速度 E 、环比发展速度的序时平均数就是平均发展速度【 】4、可变构成指数的两个影响因素是 A 、个体指数 B 、各组的变量水平 C 、总指数D 、各组单位数绝对量的变动E 、总体的结构，即各组单位数占总体单位总数比重【 】5、假设检验中的显著性水平αA 、表示0H 为真时拒绝0H 的概率B 、表示0H 为假时接受0H 的概率C 、表示拒绝0H 所冒的风险D 、是一小概率E 、是一大概率三、填空题（每空1分，共10分）1、其他条件不变的情况下，简单随机重复抽样的允许误差缩小为三分之一时，样本容量需原来的 倍。

2、具有线性相关关系的两变量X 和Y ，当单相关系数为-0.8时，回归方程的判定系数数值一定等于 。

3、某地区的GDP2004年比1998年增长了60%，则意味着此期间该地区GDP 年平均递增 %。

4、综合反映各种消费品和生活服务价格变动的重要经济指数称为 指数，又称生活费用指数，简记为CPI 。

5、四个流水作业车间生产产品的合格率分别为90%、98%、95%、和93%，则平均合格率为 %。

6、如果物价指数上涨了35%，则现在1元钱只值原来的 元。

7、双侧检验在显著性水平α=0.01之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为 %的置信区间。

8、定基发展速度等于相应时期各个 发展速度的连乘积。

9、各变量值与其均值离差平方的算术平均数称为 。

10、统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在 性，以达到对客观事物的科学认识。

四、判断题（在正确的题前括号内划“√”，错误的题前括号内划“×”，每小题1分，共“10”分）【 】1、将各组水平固定在基期，单纯反映总体结构变化对总平均数的影响的指数称为固定构成指数。

【 】2、抽样平均误差在抽取的样本容量充分大（30≥n ）时，等于抽样极限误差。

【 】3、某市2004年人均绿化面积为3平方米。

若以后每年的平均发展速度不低于141.42%，则2010年至少可实现翻一番的目标。

【 】4、相关系数是对回归模型拟合程度的综合度量。

【 】5、五水平的单因素方差分析，每个水平下的样本容量是6，则SSE 的自由度必定为4。

【 】6、分组数列中，截至某组的向上累积次数表示小于该组下限的变量值共有多少。

【 】7、标准差是反映数据分散程度的相对指标。

【 】8、在一元线性回归模型中，对20β=的t 检验与对整个方程的F 检验是等价的。

【 】9、最小二乘法估计的样本回归直线∧y t =∧β1+∧β2X t 不一定通过点（X ，Y ）。

【 】10、某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，这种调查方式是抽样调查 五、简答题（每小题5分，共10分）1、通过一事例阐述假设检验的基本思想。

2、简述单因素方差分析中SST 、SSE 、SSA 的含义及三者之间的关系。

六、计算分析题（每小题10分,共50分。

计算结果除第2小题保留四位小数外，其余均保留两位小数。

）1、红星商场三种商品销售资料如下：（10分）要求：建立适当的指数体系（p q p L V ⨯=），从相对数和绝对数两方面对该商场商品销售额的变动进行因素分析。

2、已知某工业企业下半年产品产量与单位成本资料如下：（10分）要求：（1）用最小平方法建立单位成本（Y ）对产品产量（X ）的直线回归方程，并对方程中回归系数∧2β的经济意义作出解释；（2）对2β进行显著性水平为5%的显著性检验（7764.2)26(025.0=-t ）；（3）当产量为6000件时，单位成本的点预测值为多少？3、某乡2004年种小麦1000亩，按不重复抽样方法随机抽取了36亩进行产量实测。

结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为50公斤。

现在要求用这36亩的情况推断1000亩的情况，试计算：（10分）（1） 平均亩产量的抽样平均误差； （2） 在95%（21.96Z α=，0301.2)136(2=-αt ）的概率保证下,估计平均亩产量的置信区间；（3） 在概率为95%的条件下,估计1000亩小麦总产量的区间4、某农技站试验两种油菜新品种，各试验了5个田块（每块面积均为2亩），其收成如下：（10分）经计算得知，长江号的平均亩产238=长x 公斤；亩产量的标准差为77.12=长σ公斤。

要求：选用恰当的统计方法，通过计算分析哪个品种的收成具有更大的稳定性？5、某企业2004年三季度有关职工人数及产值资料如下表：（10分）又知6月末职工人数为196人要求：（1）计算第三季度的月平均劳动生产率；（2）计算第三季度的劳动生产率。

期末考试统计学课程A 卷试题答案及评分标准一、单选（每小题1分）1、A2、B3、C4、D5、A6、B7、C8、D9、D 10、C二、多选（每小题2分）1、CD2、ABCDE3、BCDE4、BE5、ACD三、填空（每空1分）1、92、0.643、8.154、消费者价格5、93.956、0.747、908、环比9、方差10、规律四、判断（每小题1分）1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、√9、× 10、×五、简答（每小题5分）1、答：例如，一厂商声称其产品合格率达99%。

现从100件产品中随机抽取一件，若厂商所述为真的话，这一件恰好是非合格品的概率就非常小，只有1%，几乎不可能发生（1分）。

如果这种情况确实发生了，我们就有理由怀疑“合格率为99%”的假设是否成立，这时就可推翻原来的假设，作出厂商的声称是假的这一推断（1分）。

我们进行推断的依据就是小概率原理。

（也可举其他例子！）由此可见，假设检验的基本思想是带有概率性质的反证法（2分）。

当然，推断也会犯错误，这里我们冒1%的风险作出厂商的声称是假的这一推断，这个1%就是显著性水平。

（1分）2、答：SST表示总离差平方和，反映了离差平方和的总体情况（1分）；SSE为误差项离差平方和，实质上反映了随机因素带来的影响（1分）；SSA为水平项离差平方和，它所表现的是组间差异（1分）。

三者的关系：SST=SSE+SSA（2分）。

六、计算分析题（每小题10分）1、解：%75.118809584472107566380011==⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯==∑∑q p q p V (1.5分)销售额增加：万元）(1580950011=-=-∑∑q p q p (0.5分)%125801008074673100010==⨯+⨯+⨯==∑∑q p q p L q (1.5分)由于销售量上升而增加的销售额：万元）(20801000010=-=-∑∑q p q p （0.5分）%95100/951011===∑∑q p q p P p (1.5分)由于销售价格下降而减少的销售额：（万元）5100951011-=-=-∑∑q p q p (0.5分) 以上三个指数之间的关系：118.75%=125%×95% (1分) 15（万元）=20（万元）+(-5)（万元） (1分)结果表明：由于销售量增长25%，使销售额增加了20万元；又由于销售价格下降5%，使销售额减少了5万元。