找最小公倍数教案

小学数学（北师大版）五年级上册

《找最小公倍数》教学设计

雁塔区马腾空小学

贺少娜

2015年5月9日

《最小公倍数》教案

教学内容：找最小公倍数

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个

数的公倍数和最小公倍数。

3、在探索公倍数的方法过程中，培养学生的分析归纳能

力，会有条理的思考，发展学生的创新精神。

4、体验数学与日常生活密切相关，认识到生活中有哪些

问题可以借助公倍数知识来解决。

教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法

教法：教学时，选择与学生息息相关的例子，让学生能积极愉快的参与到课堂中来，参与到寻找问题的解决策略中来。从

问题中，提炼数学结论，并与“找最大公因数”联系起来，

获得分析问题的方法和基本解题思路。初步建立模型，感

悟对“公倍数”与“最小公倍数”这两个概念的理解。

学情分析：在前面学生已经学了因数和倍数以及公因数和最大公因数的相关知识，具备了一定的比较、推理和归纳能力。公倍

数和最小公倍数是比较抽象、内涵比较丰富的数学概念，

学生要真正理解这些概念较为困难。不过五年级学生生活

经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，喜欢

挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与

他人不同的看法。

学法：教学中为了帮助学生真正理解概念的含义，我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的

学习。那么怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，

值得深思。我认为这节课可以放手让学生主动探索，在学

生探索的基础上教师做一些适当的指导，这样可能教学的

效果会更好一些。

教学设计：一、创设情境

师：同学们，上周去曲江海洋馆开心吗？我和李老师想在11月份带贝贝也去曲江海洋极地公园，如果我从11

月1日起每工作5天休息一天，李老师从11月1日

起，每工作3天休息一天，我们打算等我们同时休息

时，全家一起去。在这一个月里，我们可以选择那些

日子去呢？你能帮老师把这些日子找出来吗？

师：现在，同桌分工合作拿出日历，一名同学用自己喜欢的符号圈出我的休息日，另一名同学用不同于同桌的符

号圈出李老师的休息日，然后互相交流，找出我们共

同的休息日（同桌合作圈数，教师巡视指导）

二、探索交流

1、观察标有不同符号的日历，回答问题

①我休息的日子有哪几天？（课件出示）

②李老师休息的日子有哪几天？（课件出示）

③我们共同休息的日子有哪几天？（课件出示）

④其中最早的一天是？（课件出示）

2、仔细观察、思考

①我休息的日子有什么特点？（6的倍数）

6的倍数还有哪些？有多少个？可以怎么表示？

②李老师休息的日子有什么特点？（4的倍数）

4的倍数还有哪些？有多少个？可以怎么表示？

③那我们共同的休息日呢？（4和6共同的倍数）

谁能给4和6共同的倍数取个名字？

④那最早的一天呢？（4和6的最小公倍数）

师：真聪明！今天我们探究的内容就是找最小公倍数（板书课题）

现在谁能概括一下什么叫公倍数，什么叫最小公倍数？师：说的真好，能不能一起说一下？（板书概念）

师：思考一下，有没有最大公倍数？为什么？

3、集合表示、加深理解

师：真棒！看来大家已经能熟练运用旧知来解决问题，那么

你们会找4和6的最小公倍数了吗？屏幕上的这种方

法是什么方法呢？谁能说说用列举法怎么找出两个数

的最小公倍数？

师小结方法：根据求一个数的倍数的方法分别列出两个数的

倍数，再找出它们的公倍数，再在公倍数中找出最小的哪一

个就是最小公倍数。

师：现在打开书51页填一填，见过这样的图吗？这叫什么表示法？会不会填？那么我们一起来完成这个图，看

谁能又对又快的完成，谁想在小黑板上完成？

（学生独立完成，师巡视指导）

师：他填的和你们一样吗？

师：你能说说你是怎样想的吗？

师小结方法:还是先根据求一个数的倍数的方法分别求出两

个数的倍数，再找出公倍数，公倍数应填在两个集合的相交

处，再在公倍数中找出最小的哪一个就是最小公倍数。那也

就是说，无论是列举法还是集合表示法，都是要先找出它们

各自的倍数，再找出公倍数，最后在公倍数中找出最小公倍

数。

三、巩固练习

1、巩固新知，探索规律

师：看来大家掌握的不错，现在我们一起来找出这几组数的最小公倍数（课件出示）

（巡视指导，学生汇报答案）

师：观察思考，这几组数中有没有比较特殊的数？哪几组？为什么特殊?

四人小组讨论这几组特殊的数，并用自己的语言来表

示你们的发现。（学生讨论交流，师巡视指导）

倍数关系：最小公倍数为较大数。

互质关系：最小公倍数为两数之积

2、联系生活，知识延伸

书上52页第4题

本题通过具体应用让学生感受知识的应用价值，获得

对公倍数和最小公倍数更真切的感受。教师应适时引

导学生明白“同时从起点出发，他们几分钟后可以在起

点第一次相遇？”其实就是问“爸爸、妈妈什么时候同

时跑完了整圈？”然后再引导他们探索解题策略，并逐

步让学生体会解决问题的过程就是找4和6的最小公

倍数12。

四、课堂总结，拓展延伸

现在你们都会找最小公倍数了吗？那谁来说一说找最小公倍数的方法？（列举法、集合表示法、关系法（只针对特殊关系）师：同学们，其实，找最小公倍数和最大公因数还有一种方法，现在大家把书打开翻到52页，自读“你知道吗？”看看这种方法是什么？和同桌交流，谈谈你的发现。

师：我们在用短除法时，最大公因数是它们所有的公有因数之积，而最小公倍数是它们所有的公有因数之积再乘各自独有的因数。

板书设计：

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的做小公倍数。

列举法、集合表示法、关系法、短除法