【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题
应用题专项--和差问题(含答案)
和差问题和差知两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的应用题。
为了解决这类应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们把暗藏起来的差叫“暗差”。
和差问题的数量关系式是：（和—差）÷2=小数（和＋差）÷2=小数和—小数=大数小数+差=大数一、解法深度点拨解决和差问题常用的方法是假设法，即在解题的过程中，可以将其中的小数增加到与大数相同的大小，则可以先求出大数，再求出小数;也可以将其中的大数减少到与小数相同的大小，则可以先求出小数，再求出大数。
同时还可以结合线段图进行分析。
二、例题名师精解例1 两筐水果共重150千克，第二筐比第一筐多10千克，两筐水果各多少千克?题例赏析这是一道典型的有关和差问题的题，根据题意第二筐和第一筐的和是150千克，差是10千克，我们用线段图表示如下:根据上图可知，假设第一筐增加10千克，第一筐和第二筐的质量就一样了，即第一筐、第二筐质量之和加上差就是第二筐质量的2倍。
这样，我们就可以求出第二筐的质量。
思路点拨第二筐重多少千克? (150+10)÷2=80(千克)第一筐重多少千克? 150-80=70(千克)或80-10=70(千克) 同样假设第二筐减少10千克，第二筐就和第一筐的质量一样了，即第一筐、第二筐质量之和减去差就是第一筐质量的2倍。
这样我们就可以求出第一筐的质量。
第一筐重多少千克? (150-10)÷2=70(千克) 第二筐重多少千克? 150-70=80(千克)或70+10=80(千克) 视角延伸和差问题的解题关键在于使两个不相等的数进行变化，化为相等的两个数。
从本例中我们发现小数加上差等于大数，两倍的大数等于和加上差;大数减去差等于小数，两倍的小数等于和减差。
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?题例赏析题中没有给出小强和爸爸的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)。
四年级和差问题应用题
四年级和差问题应用题1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖?妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）4.书架上、下两层共存书 366本，如果从下层拿出 30 本放入上层，则两层书同样多。
上、下两层存书分别为多少册?如果从下层拿出30本放入上层.则两层书同样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，下层比上层多30×2=60（册）。
下层的册数：（366+60）÷2=213（册）上层的册数：366-213=153（册）5.四年级（1）班和四年级（2）班共有学生 124人，如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多。
四年级（1）班和四年级（2）班分别有多少人?如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，四年级（2）班比四年级（1）班多4×2=8（人）。
四年级（2）班的人数：（124＋8）÷2=66（人）四年级（1）班的人数：66-8=58（人）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克；如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍；这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车；第二运输队有10部汽车.要使第一队的汽车是第二队的4倍；第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5；被除数、除数、商和余数的和是129；求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱；哥哥的钱比弟弟多4500元；国庆那天；他们都拿出20xx元去合买了一台彩电.这时；哥哥的钱恰好是弟弟的4倍；哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人；若女生增加14人；男生增加2人；女生的人数就是男生的2倍.求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三；四年级共有学生165人；三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人；三；四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人；如果再转来3名男生；那么男生的人数就正好是女生的2倍；三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克；其中第一筐比第二筐的2倍少14千克；求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元；姐姐的钱数的个位是；如果姐姐把自己的钱数的个位上的去掉；恰好和妹妹的钱数相等；姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数；减数与差相加；得数是990；已知减数是差的2倍；减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍；花生比玉米多种63公顷.花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多；从甲仓运出65吨；从乙仓运出9吨水泥后；乙仓的水泥是甲仓的3倍.两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本；一个文具盒比一本笔记本贵0.13元；一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元；若哥哥给弟弟45元；二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元；则哥哥的钱正好是弟弟的2倍.兄弟两人各有存款多少元？5、今年；爸爸的年龄是XXX的6倍.再过4年；爸爸的年龄恰好是XXX的4倍.今年XXX多少岁？6、一个长方形的长比宽多50米.长比宽的2倍多10米.这个长方形的周长是多少米？7、学校买来的足球比篮球多18个；足球的个数比篮球的2倍少4个；学校买来篮球和足球几何个？8、有甲乙两个书架；甲书架上的书是乙书架的3倍.如果从甲书架上取100本放到乙书架上；这时；甲乙两个书架上的书就一样多.甲乙两个书架原来各有书多少本？9、XXX比XXX多做180个零件；XXX做的是XXX的4倍多9个；两人各做多少个零件？10、书架上层放的书是下层的2倍.如果从上层书架取出20本放到下层；这时上下层书架上的书同样多；原来书架的上下层各放书多少本？三、和差问题1、今年爸爸和XXX两人的年龄和是46岁；5年前XXX 比爸爸小24岁；今年两人各几岁？2、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈共跑420米；长宽各几米？3、两篮苹果共99各；如果从甲篮取出8各放进乙篮；则甲篮还比乙篮多3个；两篮中原来各有多少个？4、小明语文和数学均匀93分；数学比语文高6分；语文、数学各几何分？5、甲乙两个仓库有大米共15吨；甲仓里新运进4吨；乙仓库里运出2吨.这时乙仓库甲仓库的大米还多1吨；甲乙两仓库原来各有大米几何吨？6、某厂三个车间共有工人108人；第一车间比第二车间多11人；第三车间比第二车间少5人；三个车间各有几何人？7、本年XXX和妈妈两人年龄的和是38岁；3年前；XXX比妈妈小26岁；问本年妈妈和XXX各几何岁？8、把长为108厘米的铁丝围成一个长方形；使长比宽多和宽各是多少厘米？。
小学四年级奥数差算、和算问题应用题
小学四年级奥数差算、和算问题应用题
题目一：差算问题
题目描述
小明有5颗橙子，他吃掉了3颗，那么他还剩下几颗橙子？
解答
小明有5颗橙子，吃掉了3颗橙子，所以他还剩下 5 - 3 = 2 颗橙子。
题目二：和算问题
题目描述
小红有2本书，她又买了3本书，那么她一共有多少本书？
解答
小红有2本书，又买了3本书，所以她一共有 2 + 3 = 5 本书。
题目三：综合问题
题目描述
小明和小红一起做作业。
小明有4个苹果，小红有2个苹果。
他们把苹果放在一起，一共有几个苹果？
解答
小明有4个苹果，小红有2个苹果。
他们把苹果放在一起，所以一共有 4 + 2 = 6个苹果。
结束语
本文提供了小学四年级奥数差算、和算问题的应用题。
这些题目旨在帮助学生练差算和和算的能力，培养他们的逻辑思维和数学技巧。
通过解答这些应用题，学生可以更好地理解差算和和算的概念，并能够将其应用到实际问题中。
希望这些题目能够帮助学生们提高他们的数学能力，培养他们对数学的兴趣。
小学数学和差问题经典例题和练习
小学数学——和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？94×2＝188（分）②数学得多少分？（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③语文得多少分？（188-8）÷2=180÷2=90（分）或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）. 112是两校人数差。
小学数学典型应用题《和差问题》专项练习
小学数学典型应用题《和差问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少的应用题。
解题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数。
下面是一些经典例题的讲解。
1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数=（98+6）÷2=52人，乙班人数=（98-6）÷2=46人。
答案：甲班有52人，乙班有46人。
2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解：长=（18+2）÷2=10厘米，宽=（18-2）÷2=8厘米，长方形的面积=10×8=80平方厘米。
答案：长方形的面积为80平方厘米。
3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多2千克，且甲是大数，丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=（22+2）÷2=12千克，丙袋化肥重量=（22-2）÷2=10千克，乙袋化肥重量=32-12=20千克。
答案：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
4、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解：“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2+3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数=（97+14×2+3）÷2=64筐，乙车筐数=97-64=33筐。
答案：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
1、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
求甲、乙两人各多少岁？甲比乙小5岁，设甲的年龄为x，则乙的年龄为x+5.根据题意得到方程x+x+5=35，解得甲的年龄为15岁，乙的年龄为20岁。
人教版小学数学常见的应用题题型——和差问题
1、两筐苹果共重150千克，第一框比第二框少10千 克，两筐苹果各重多少千克？
第一框： 第二框千克
？千克
第一框： （150－10）÷2 =70（千克）
第二框： （150＋10）÷2 =80（千克）
答：第一框苹果重70千克，第二框苹果重80千克。
答：上层有图书24本，下层有图书10本。
答：甲箱原有水果32千克，乙箱原有水果18千克。
3、六年五班有40名学生在上体育课，按男女生分站两 排，如果让2名男生站在女生排里，两排人数正好相 等，六年五班男、女生各有多少人？
男生： （40＋2×2）÷2 =22（人）
女生： 40－22 =18（人）
答：六年五班男生有22人，女生有18人。
4、东西两个仓库共存米650吨，如果每天从东仓库运走 4吨米给西仓库，10天后两个仓库的存米数量相等， 东、西两个仓库原来各存米多少吨
东仓库： （650＋4×10×2）÷2 =365（吨）
东仓库： 650－365
=285（吨） 答：东仓库原来存米365吨，西仓库原来存米285吨。
5、甲乙两人同时打字，8小时俩人共打了7600个字，甲 每小时比乙多打50个字，问：甲乙每小时各打多少 个字？ 甲： （7600÷8＋50）÷2
=500（个）
乙： 500－50 =450（个）
答：甲每小时打字500个，乙每小时打字450个。
6、一个书架分上下两层，共放图书34本，如果从上层 取出8本图书放入下层，那么，下层就比上层多2本， 求原来上下两层各有图书多少本？ 上层： ［34＋（8－2÷2）×2］÷2 =24（本） 下层： 34－24 =10（本）
结论： 和差问题（解答方法）
【小学数学】小学四年级数学《和差问题》应用题专题
四年级数学应用题专题——和差问题【知识要点】和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。
以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=小数和－小数=大数（和+差）÷2=大数和－大数=小数例：“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。
这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。
如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。
实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。
【典型例题】例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克？解题关键：这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158（千克）;假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150－8=142（千克）。
例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分？解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。
例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道;如果甲队抽回了3人;乙队抽回4人;这时;甲队还比乙队多2人;甲、乙两个工程队原来各有多少工人？解题关键：从题意可知甲队是大数;乙队是小数;关键要确定和与差;题中已知两数和51人;两数差2人;但由于情节变化;甲、乙两队抽回人以后;这时两数的和实际是（51－3－4）人。
小学四年级和差问题应用题
小学四年级和差问题应用题
【篇二】
1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？
4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？
5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。
小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？
6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。
小兰语文、数学各得多少分？
7、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本？
8、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克？
9、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
10、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人各有多少元？。
小学四年级奥数和差问题例题及练习题
小学四年级奥数和差问题例题及练习题【篇一】例题：把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是108厘米，因此，这个长方形长与宽的和是108÷2=54厘米，由此可以求出长方形的长为（54+12）÷2=33厘米，宽为54－33=21厘米。
练习题：1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑1080米。
游泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。
这个操场的面积是多少平方米？【篇二】例题：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
练习题：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。
甲、乙两人各多少岁？【篇三】例题：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答：3年前，小勇比妈妈小26岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小26岁。
显然，这属于和差问题。
所以妈妈今年（38+26）÷2=32岁，小勇（38－26）÷2=6岁。
数学四年级下册和积、差积、和差应用题专项练习
数学四年级下册和积、差积、和差应用题专项练习一、填空题1、小华有两个口袋，一个装了红色的石子，一个装了白色的石子，红色石子比白色石子多3个，他从红口袋中取出5个红色石子后，两个口袋里的石子数相等了。
红口袋原来有____个红色石子。
2、，用方块数表示这5个数中“2”的频数所得的数是_____。
3、一条小路长1700米，第一天爬升了路程的1/4，第二天又爬升了剩余路程的1/4。
第三天是连续行走4个小时，可爱的小明再爬100米山峰即可到达旅馆。
这时他觉得有了抵达的信心，他已经行走了多少米？4、1234……98。
请你写下最后的两位数是______。
5、第一天，一匹马从A地出发前往B地，在路上因为走走停停没有走完全程，第二天它又从B地出发，一路奔跑，最后回到了A地。
如果第一天它走了全程的三分之一，第二天走了全程的一半，求这匹马总共要走多少路程？二、选择题1、如图所示，以MN中点C为圆心作圆，由点O移动到点A的过程中，平面图形的变化是______。
A.正方形变成正方形B.等腰直角三角形变成等腰直角三角形C.等腰梯形变成等腰梯形D.等边三角形变成等边三角形2、下面哪个公式是正确的？A.$a^b+b^a=c$B.$ab=bc+ca$C.$a^2+b^2=c^2$D.$a+b=c$3、一件衣服打2.5折，现在原价是200元，则打折后的价格是____。
A.50元B.100元C.125元D.150元4、下列对等式x+1=y-2的解析式错误的是______。
A.x=y-3B.y=x+1+2C.x=y-1+2D.y=3-x5、如图，小明把两个半圆形拼成一个圆，这个圆的直径为6cm，小明所拼成的圆的面积至少是______。
A.6π cm²B.12π cm²C.9π cm²D.18π cm²三、应用题1、一件货物，质量是18kg 75g，在仓库里的重量是绑在有杠杆支撑的平衡器上测出的，测出的重量是25 软千克，这种杠杆的“支点离重物”这一端的长度是3倍于“重力方向与杠杆两端组成的平面的垂线到支点的垂直距离”的长度，请你用文字、图表述如下问题：1.1、测出的货物质量是否准确？为什么？1.2、请你画出这种测量货物质量的杠杆的图像。
小学四年级数学《和差问题》应用题专题
四年级数学应用题专题——和差问题【知识要点】和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差；求大小两个数各是多少的应用题.为了解答这种应用题；首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式；有些题目明确给了两个数的差；而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来；我们管暗藏的差叫“暗差”.解答和差问题；可以选择大数或小数作为标准数；然后进行思考.以小数为标准；从和里减去两数差；恰好是小数的2倍；除以2可以求出小数；以大数为标准；把小数加上两数差；就与大数相等了；也就是用和加上两数差；正好是大数的2倍；除以2可以求出大数.解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=小数和－小数=大数（和+差）÷2=大数和－大数=小数例：“把姐姐的铅笔拿出3支后；姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”.这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支；也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支.再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后；两人铅笔支数就同样多”.如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支；姐姐给弟弟3支后；自己留下3支；再加上他们原有的铅笔；她们的铅笔支数才可能一样多；这里3×2=6支；就是暗差.“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”；这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）.【典型例题】例1. 两筐水果共重150千克；第一筐比第二筐多8千克；两筐水果各多少千克？解题关键：这样想；假设第二筐和第一筐重量相等时；两筐共重150+8=158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时；两筐共重150－8=142（千克）.例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分；数学比语文多8分；问语文和数学各得了几分？解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差；这道题中数学和语文成绩之差是8分；但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们；可是条件中给出了两科的平均成绩是94分；这就可以求得这两科的总成绩.例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道；如果甲队抽回了3人；乙队抽回4人；这时；甲队还比乙队多2人；甲、乙两个工程队原来各有多少工人？解题关键：从题意可知甲队是大数；乙队是小数；关键要确定和与差；题中已知两数和51人；两数差2人；但由于情节变化；甲、乙两队抽回人以后；这时两数的和实际是（51－3－4）人.同学们；这道题你还有其他解法吗？试试看！【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 果园里有桃树和梨树共150棵；桃树比梨树多20棵；两种果树各有多少棵？2. 甲、乙两桶油共重30千克；如果把甲桶中6千克油倒入乙桶；那么两桶油重量相等；问甲、乙两桶原有多少油？3. 用锡和铝制成500千克的合金；铝的重量比锡多100千克；锡和铝各是多少千克？4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元；今年比去年多10万元；今年与去年的产值各是多少万元？5. 甲、乙两个学校共有学生1245人；如果从甲校调20人去乙校后；甲校比乙校还多5人；两校原有学生各多少人？6. 三个物体平均重量是31千克；甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克；乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克；三个物体各重多少千克？7. 甲、乙两个工程队共有1980人；甲队为了支援乙队；抽出285人加入乙队；这时乙队人数还比甲队少24人；求甲、乙两队原有工人多少人？8. 四年级有三个班；如果把甲班的1名学生调整到乙班；两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班；丙班比乙班多2人；问甲班和丙班哪班人数多？多几人？【试题答案】1. 果园里有桃树和梨树共150棵；桃树比梨树多20棵；两种果树各有多少棵？桃树的棵数：（150+20）÷2=85（棵）梨树的棵数：150－85=65（棵）答：有桃树85棵；梨树65棵.2. 甲、乙两桶油共重30千克；如果把甲桶中6千克油倒入乙桶；那么两桶油重量相等；问甲、乙两桶原有多少油？甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）乙桶油重：30－21=9（千克）答：甲桶油重21千克；乙桶油重9千克.3. 用锡和铝制成500千克的合金；铝的重量比锡多100千克；锡和铝各是多少千克？锡的重量：（500－100）÷2=200（千克）铝的重量：500－200=300（千克）答：锡的重量是200千克；铝的重量是300千克.4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元；今年比去年多10万元；今年与去年的产值各是多少万元？今年的产值：（96×2+10）÷2=101（万元）去年的产值：101－10=91（万元）答：今年的产值是101万元；去年的产值是91万元.5. 甲、乙两个学校共有学生1245人；如果从甲校调20人去乙校后；甲校比乙校还多5人；两校原有学生各多少人？乙校原有人数：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）甲校原有人数：1245－600=645（人）答：甲校原有学生645人；乙校原有学生600人.6. 三个物体平均重量是31千克；甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克；乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克；三个物体各重多少千克？三个物体的总重量：31×3=93（千克）甲物体的重量：（93－1）÷2=46（千克）丙物体的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）乙物体的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克.7. 甲、乙两个工程队共有1980人；甲队为了支援乙队；抽出285人加入乙队；这时乙队人数还比甲队少24人；求甲、乙两队原有工人多少人？甲队原有人数：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）乙队原有人数：1287－594=693（人）答：甲队原有1287人；乙队原有693人.8. 四年级有三个班；如果把甲班的1名学生调整到乙班；两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班；丙班比乙班多2人；问甲班和丙班哪班人数多？多几人？答：甲班比丙班人数多；多2名学生.。
小学数学应用题“和差问题”的解题方法
小学数学应用题“和差问题”的解题方法一、题目一小明和小王体重一共144公斤，小明比小王重20公斤。
请问小明和小王的体重分别是多少?解答方法如下：1、课本公式：(和+差)÷2=大数；(144+20)÷2=82(和-差)÷2=小数；(144-20)÷2=62小明体重是82公斤小王体重是62公斤那么公式背后代表的是什么意思呢?，下面让我们通过其它的方法进行演示。
2、画线段法：1)画线段扣除法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么去掉小明比小王多的20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王20kg144kg解题过程如下：①1.先扣除多的20公斤，此时两条线段一样长。
144-20=124kg②再用剩下的124公斤除2，得到小王的体重。
124÷2=62kg③小明的体重等于小王的体重加上20公斤。
62+20=82kg2)画线段增补法：根据题意我们知道小明比小王重20公斤，那么我们分别用两段线段分别代表小明和小王的体重，长的代表小明，短的代表小王，如下图所示黄色线段代表小明比小王多的20公斤，那么给小王多加20公斤，小明和小王的体重就相等了。
小明小王解题过程如下：①将小王体重增加20公斤，两条线段一样长。
144+20=164kg②再用164公斤除2，得到小明的体重。
164÷2=82kg③小王的体重等于小明的体重减去20公斤。
82-20=62kg 20kg 144kg+20kg二、题目二某天，昼比夜长2小时30分，请问昼夜各是几时几分?解题方式采用画线段法：昼长夜长解题过程如下：①先扣除昼长比夜长多的2小时30分，此时两者一样长。
24小时-2时30分=21时30分②再用21时30分除2，得到夜长。
21时30分÷2=10时45分③昼长等于夜长加上2小时30分钟。
小学数学应用题《和差问题》
1、水果商店中有苹果和桔子一共75个，其中苹果比桔子多11个，苹果有个；桔子有个．2、有100块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，甲分得块糖，乙分得块糖，丙分得块糖．3、图书馆的书架上、下两层共存220本，从上层拿到下层10本之后两层一样多，求原来上层存书本？4、长方形水池的长和宽相差5米，沿着水池跑1圈是150米，求长是米，宽是米．5、小红和小华一共有44本漫画书，若小红给小华本5书，他俩的漫画书的数量相等，则小红有漫画书本．6、小华和小林4小时一共做了184朵花，小华每小时比小林多做6朵，小华和小林每小时各做多少朵花？7、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米，问：第三块长米.8、凯奥斯一共给了树树和妖妖85个金币，树树比妖妖多3个．问树树、妖妖各拿到个金币．9、超速足球机器人们被分为甲队与乙队踢了一场球，已知它们进球总数等77，且甲队领先乙队13个球，则这时甲队进了个球，乙队进了个球．10、有大、小两个瓶子，共装了16千克果汁，倒出同样多的果汁后，分别还有5千克和3千克，问原来大瓶子有果汁千克．11、果园共有260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树有棵；梨树有棵．12、两段钢管一共长12米，第一段比第二段长2米．每段各长多少米？13、小白和小黑一共有35元，花掉同样多的钱以后小白还剩9元，小黑还剩4元．问：原来小白和小黑各有多少元钱？14、哥哥和妹妹二人共有图画67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书本，妹妹有图画书本．15、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框水果有千克？16、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的黑兔有只．17、哥哥和妹妹二人共有图画书75本，哥哥比妹妹多15本，则妹妹有图画书本．18、艾迪、薇儿和等等共有积分卡290张，其中艾迪比薇儿多20张，等等比艾迪多10张，那么等等的积分卡有张．19、大白和小白一共有50个苹果，大白的苹果比小白多10个，则小白有个苹果．20、有100块糖，分给甲、乙、丙三位小朋友，甲比丙多分了8块，乙比丙多分了5块，甲分得块糖，乙分得块糖，丙分得块糖．。
小升初小学数学经典应用题专题练习《和差问题》答案详解
经典应用题—专题01《和差问题》一．选择题（共5小题）1．（2018•株洲县）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片数同样多，王晓星原来有()张画片．A．35B．51C．74【解答】解：(8682)2+⨯÷=+÷(8616)2=÷1022=（张)51答：王晓星原有51张画片．故选：B．2．（2015春•陆良县期末）姐姐有5.6元钱，妹妹有1.4元钱，姐姐给妹妹()元，她们的钱数就相等．A．3.2B．3.5C．2.1【解答】解：(5.6 1.4)2-÷4.22=÷=（元)2.1答：姐姐给妹妹2.1元，她们的钱数就相等，故选：C．3．小明有48支铅笔，小方有40支铅笔，小明给小方()支，他们的铅笔就同样多了．A．4B．8C．6【解答】解：(4840)2-÷82=÷=（支)4答：小明给小方4支，他们的铅笔就同样多了．故选：A．4．小灰和小白两只小兔共有40个萝卜，如果小灰给小白2个萝卜，它俩的萝卜就一样多了，小灰原来有( )个萝卜．A．24B．20C．22【解答】解：(4022)2-⨯÷=÷362=（个)18401822-=（个)答：小灰原来有22个萝卜．故选：C．5．师徒两人一共生产了38个零件，师父生产的零件个数比徒弟生产的零件个数多14个，师徒两人各生产了多少个零件？()A．24，14B．25，13C．26，12D．27，11【解答】解：(3814)2+÷=÷52226=（个)-=（个)382612答：师傅做了26个，徒弟做了12个．故选：C．二．填空题6．（2019春•环江县期中）两袋沃柑共重120斤，第一袋倒给第二袋20斤，两袋沃柑一样重，第二袋原来有40斤．【解答】解：120220÷-=-6020=（斤)40答：第二袋原来有40斤．故答案为：40．7．（2018秋•定州市期末）四（1）班和四（2）班共有128本图书，四（1）班如果给四（2）班12本，两个班的图书就一样多了，那么四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有本图书．【解答】解：(128122)2+⨯÷=÷152276=（本)-=（本)1287652答：四（1）班原来有76本图书，四（2）班原来有52本图书．故答案为：76；52．8．（2017•无锡）甲、乙两人共有邮票84张，如果甲给乙6张，两人的邮票张数就一样多．甲原来有邮票48张，乙原来有邮票张．-⨯÷【解答】解：(8462)2=-÷(8412)2=÷722=（张)36-=（张)843648答：甲原来有邮票48张，乙原来有邮票36张．故答案为：48，36．9．（2017•南城县校级模拟）六年级有185名同其中男生比女生多5人，六年级有95名男生，名女生．【解答】解：男生的人数：+÷(1855)2=÷1902=（名)，95-=（名)；女生的人数：95590答：六年级有95名男生，90名女生．故答案为：95，90．10．（2016秋•淮安区校级期末）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给玲玲6张画片，冬冬又给了芳芳8张画片后，这时冬冬和芳芳两人的画片同样多．冬冬原来有画片41张，芳芳原来有画片张．--⨯÷【解答】解：(60682)2=-÷(5416)2=÷38219=（张)，-=（张)601941答：冬冬原来有画片41张，芳芳原来有画片19张．故答案为：41，19．11．（1988•广州自主招生）甲、乙两个工程队共有1988人，甲队为了支援乙队，抽出258人加入乙队，这时乙队还比甲队少24人，求甲队原有1264人．⨯+=（人)，【解答】解：258224540(1988540)2724-÷=（人)，+=（人)，所以甲队原有：7245401264答：甲队原有1264人．故答案为：1264．12．（2012秋•宁波校级月考）花花和兰兰去书店买书．如果花花将12元钱给兰兰，二人的钱数相等，那么原来花花比兰兰多带了24元．⨯=（元)；【解答】解：12224答：原来花花比兰兰多带了24元；故答案为：24．13．两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果17个．⨯=（个)【解答】解：7214+÷=（个)(2014)217答：第1个袋中原有水果17个．故答案为：17．14．三（1）班举行联欢会，买来甲、乙两筐橘子共245个，从甲筐取出20个放入乙筐里，甲筐橘子比乙筐还多5个．则甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子个．-⨯+÷【解答】解：[245(2025)]2=-÷[24545]2=÷2002=（个)100-=（个)245100145答：甲筐原有橘子145个，乙筐原有橘子100个．故答案为：145、100．15．两个仓库一共存有货物800吨，如果从甲仓库调50吨货物到乙仓库，那么两个仓库就一样多，原来甲仓库存有货物450吨，乙仓库存有货物吨．【解答】解：甲仓库：(800502)2+⨯÷=+÷(800100)2=÷9002=（吨)450-=（吨)乙仓库：800450350答：原来甲仓库存有货物450吨，乙仓库存有货物350吨．故答案为：450，350．三．判断题16．甲数是乙数和丙数的和的2倍，甲数是60，乙数比丙数多4，丙数是多少？列式为：(6024)2÷-÷．√（判断对错）÷=【解答】解：乙数与丙数的和是：60230乙、丙两数的差是：4根据和差公式可得丙数是：(6024)2÷-÷=÷262=13所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题17．（2019秋•东莞市期末）甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？【解答】解：(350702)2+⨯÷=÷4902245=（本)答：甲书架原有245本书．18．（2019春•东台市期末）张大伯今年栽了桃树和梨树共640棵，梨树比桃树多80棵．张大伯今年栽的桃树和梨树各有多少棵？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）-÷【解答】解：(64080)2=÷5602=（棵)280+=（棵)28080360答：张大伯今年栽的桃树有280棵；梨树有360棵．19．（2019秋•洪泽区期末）甲、乙两人一起装订图书，10分钟共装订80本，甲每分钟比乙少装订2本，甲、乙每分钟各装订多少本？÷+÷【解答】解：(80102)2102=÷=（本)5÷-÷(80102)2=÷62=（本)3答：甲每分钟装订3本，乙每分钟装订5本．20．（2019春•丰台区期末）早晨7点整，妈妈开车送小明上去时路上拥堵，回到家已是7点58分，已知妈妈回来所用的时间比去时少了20分钟，请你算一算，去时用了多长吋间？+分）2÷【解答】解：(7时58分7-时20=分20(58+分）2÷78=分2÷=分钟39答：去时用了39分钟．21．（2018春•泰兴市期末）妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？+元，【解答】解：设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是(100)x++=x x(100)460++=x x100460x=2360x=180180100280+=（元)答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．22．（2018秋•阳江月考）甲、乙两仓库共有货物120吨，甲仓库给乙仓库2.4吨货物后，甲、乙两个仓库的货物一样多，甲、乙仓库原来各有货物多少吨？-吨，则：【解答】解：设甲仓库原来有货物x吨，则乙仓库原来有货物(120)xx x-=-+2.4120 2.4x=2124.8x=62.4-=（吨)12062.457.6答：甲仓库原来有货物62.4吨，乙仓库原来有货物57.6吨．23．（2018春•淮上区期末）两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？（先画线段图，理解答）【解答】解：线段图：第二筐：+÷(15010)2=÷1602=（千克）；80第一筐：-=（千克）．1508070答：第一筐重70千克，第二筐重80千克．24．小明和小红到商店买作文本，所付的钱一样多，他俩共买了20本，小红比小明多拿4本，因此小红还给小明1.2元钱．小明和小红共花了多少钱？÷÷⨯【解答】解：1.2(42)20=÷⨯1.2220=⨯0.620=（元)12答：小明和小红共花了12元钱．25．光明小学四年级和五年级同学去植树，一共植了160棵．其中四年级比五年级多植4棵．两个年级各植树多少棵？（先画线段图表示出条件和问题，再解答）【解答】解：如图：(1604)2-÷=÷1562=（棵)，78+=（棵)，78482答：四年级植树82棵，五年级植树78棵．五．解答题26．（2019春•东海县期末）张宁和王晓星一共有画片86张．王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多．两个人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）【解答】解：如图所示：张宁的张数：(8682)2-⨯÷=÷702=（张)；35王晓星的张数：-=（张)；863551答：王晓星原来有51张画片，张宁有35张．27．（2018秋•泗洪县校级期末）姐姐和妹妹共有540元，姐姐用掉60元后，就和妹妹的钱同样多．原来姐姐有多少元？妹妹有多少元？-÷=（元)，【解答】解：妹妹的钱数：(54060)2240+=（元)，姐姐的钱数：24060300答：原来姐姐有300元，妹妹有240元．28．（2019•长沙模拟）两个一位小数的和正好是8，差是0.4，这两个一位小数分别是多少？-÷【解答】解：(80.4)2=÷7.62=；3.88 3.8 4.2-=．答：这两个一位小数分别是3.8和4.2．29．（2018春•泗洪县期末）张明和李强一共要加工198个零件．完成任务时，张明比李强少加工24个．张明和李强各加工零件多少个？+÷【解答】解：(19824)2=÷2222=（个)111-÷(19824)2=÷1742=（个)87答：张明加工87个，李强加工111个．30．（2018春•东台市校级期中）小明和小红共有邮票90张，如果小明给小红5张邮票，两人就一样多了．小明和小红原来各有多少张邮票？【解答】解：小红的张数：-⨯÷(9052)2=÷80240=（张)；小明的张数：-=（张)；904050答：小红有40张，小明原来有50张邮票．31．（2017春•沛县月考）姐姐买了一套衣服共花了136元，上衣比裤子便宜28元，上衣和裤子各多少元？-÷【解答】解：(13628)2=÷108254=（元)-=（元)1365482答：裤子82元，上衣54元．32．（2017春•惠州期末）小华和小方共有画片120张，如果小华送20张画片给小方，那么两人的画片就相等，小华和小方原来各有多少张画片？-⨯÷【解答】解：(120202)2=-÷(12040)2=÷802=（张)，401204080-=（张)，答：小方原来有40张，小华原来有80张．33．（2017春•石狮市校级期末）两根绳子共长48.4米，从第一根上剪去6.4米，从第二根上剪去7.4米，这时两根绳子一样长，求这两根绳子原来各长多少米？【解答】解：第一根长：--÷，[48.4(7.4 6.4)]2=-÷，[48.41]2=÷，47.42=（米)；23.7第二根长：-=（米)．48.423.724.7答：第一根原来长23.7米，第二根原来长24.7米．34．（2019秋•广饶县期末）甲、乙两筐苹果共75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果比乙筐多7千克．甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？+⨯+÷【解答】解：甲筐：(75527)2=÷922=（千克），46-=（千克），乙筐：754629答：甲筐原来有苹果46千克，乙筐原来有苹果29千克．35．（2018秋•青龙县期末）小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚．两人各有邮票多少枚？（1）用线段图整理条件和问题（2）结合线段图列式解答【解答】解：（1）．+÷（2）(7212)2=÷842=（枚)42-=（枚)724230答：小春有邮票42枚，小宁有邮票30枚．36．（2017秋•如东县期末）两筐苹果共重86千克，如果从第一筐中取出5千克放入第二筐中，两筐的重量相等，这两筐苹果原来各重多少千克？【解答】解：第二筐原有苹果：-⨯÷(8652)2=÷762=（千克）38第一筐原有苹果：-=（千克）863848答：第一筐原有苹果48千克，第二筐原有苹果38千克．37．（2018春•隆化县校级期末）小明和爸爸现在年龄和是34岁，三年后爸爸比小明大24岁．今年小明和爸爸各多少岁？x+岁，【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸的年龄为：(24)++=2434x xx+=22434210x=x=，5+=（岁)．爸爸的年龄为：24529答：小明5岁，爸爸29岁．38．（2018•云岩区）两个粮库共有粮食420吨．从甲粮库取出30吨粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多．原来两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）【解答】解：如图：(420302)2-⨯÷=-÷(42060)2=÷3602=（吨)，180-=（吨)，420180240答：甲粮库有粮食240吨，乙粮库有粮食180吨．。
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题(专项训练30题)
小学奥数21类难题之“和差问题”应用题（专项训练30题）【和差问题含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?解:直接套用公式甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)30道和差问题练习题1.两个足球队进行友谊赛，红队和蓝队的球员总数是45人，红队比蓝队多3人，问两队各有多少人？-解：红队人数=(45+3)÷2=24人，蓝队人数=(45-3)÷2=21人。
2.学校图书馆买了一些故事书和科普书，总共有90本，故事书比科普书多8本，问两种书各有多少本？-解：故事书本数=(90+8)÷2=49本，科普书本数=(90-8)÷2=41本。
3.两个果园一共收获了120千克苹果，如果从第一个果园拿走20千克苹果到第二个果园，两个果园的苹果就一样多，问两个果园原来各有多少千克苹果？-解：原来第一个果园苹果=(120+20)÷2=70千克，第二个果园苹果=(120-20)÷2=50千克。
4.甲乙两个工厂合作生产了一批玩具，总共生产了200个，甲工厂比乙工厂多生产10个，问两个工厂各生产了多少个？-解：甲工厂生产数=(200+10)÷2=105个，乙工厂生产数=(200-10)÷2=95个。
5.两个班级进行植树活动，一共植了72棵树，如果从第一班拿走6棵树给第二班，两班植的树就一样多，问两个班级各植了多少棵树？-解：第一班植树数=(72+6)÷2=39棵树，第二班植树数=(72-6)÷2=33棵树。
6.两个游泳池，一个游泳池的水量是另一个的2倍，如果从这个游泳池中取出30吨水放到另一个游泳池，两个游泳池的水量就相等了，问两个游泳池原来各有多少吨水？-解：大游泳池水量=(30×2+30)÷2=45吨，小游泳池水量=(30×2-30)÷2=15吨。
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习学习资料
一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。
要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。
这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。
求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。
花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。
两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。
兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。
小学四年级数学和倍、差倍、和差应用题专项练习
一、和倍问题1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。
要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队？3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少？4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。
这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱？5、四（3）班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。
求四（3）班男、女学生各有多少人？6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人？7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人？8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克？9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元？10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？二、差倍问题1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。
花生、玉米各种多少公顷？2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。
两仓原来共存水泥多少吨？3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱？4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟45元，二人的钱数就同样多；若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。
兄弟两人各有存款多少元？5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。
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四年级数学应用题专题——和差问题
【知识要点】
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差;求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题;首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式;有些题目明确给了两个数的差;而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来;我们管暗藏的差叫“暗差”。
解答和差问题;可以选择大数或小数作为标准数;然后进行思考。
以小数为标准;从和里减去两数差;恰好是小数的2倍;除以2可以求出小数;以大数为标准;把小数加上两数差;就与大数相等了;也就是用和加上两数差;正好是大数的2倍;除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：
（和－差）÷2=小数和－小数=大数
（和+差）÷2=大数和－大数=小数
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后;姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。
这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支;也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后;两人铅笔支数就同样多”。
如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。
实际上姐姐比弟弟多2个3支;姐姐给弟弟3支后;自己留下3支;再加上他们原有的铅笔;她们的铅笔支数才可能一样多;这里3×2=6支;就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”;这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。
【典型例题】
例1. 两筐水果共重150千克;第一筐比第二筐多8千克;两筐水果各多少千克？
解题关键：这样想;假设第二筐和第一筐重量相等时;两筐共重150+8=158（千克）;假设第一筐重量和第二筐相等时;两筐共重150－8=142（千克）。
例3. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分;数学比语文多8分;问语文和数学各得了几分？
解题关键：解和差问题的关键就是求得和与差;这道题中数学和语文成绩之差是8分;但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们;可是条件中给出了两科的平均成绩是94分;这就可以求得这两科的总成绩。
例5. 甲、乙两个工程队共有51人挖输油管道;如果甲队抽回了3人;乙队抽回4人;这时;甲队还比乙队多2人;甲、乙两个工程队原来各有多少工人？
解题关键：从题意可知甲队是大数;乙队是小数;关键要确定和与差;题中已知两数和51人;两数差2人;但由于情节变化;甲、乙两队抽回人以后;这时两数的和实际是（51－3－4）人。
同学们;这道题你还有其他解法吗？试试看！
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
1. 果园里有桃树和梨树共150棵;桃树比梨树多20棵;两种果树各有多少棵？
2. 甲、乙两桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么两桶油重量相等;问甲、乙两桶原有多少油？
3. 用锡和铝制成500千克的合金;铝的重量比锡多100千克;锡和铝各是多少千克？
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元;今年比去年多10万元;今年与去年的产值各是多少万元？
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人;如果从甲校调20人去乙校后;甲校比乙校还多5人;两校原有学生各多少人？
6. 三个物体平均重量是31千克;甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克;乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克;三个物体各重多少千克？
7. 甲、乙两个工程队共有1980人;甲队为了支援乙队;抽出285人加入乙队;这时乙队人数还比甲队少24人;求甲、乙两队原有工人多少人？
8. 四年级有三个班;如果把甲班的1名学生调整到乙班;两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班;丙班比乙班多2人;问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
【试题答案】
1. 果园里有桃树和梨树共150棵;桃树比梨树多20棵;两种果树各有多少棵？
桃树的棵数：（150+20）÷2=85（棵）
梨树的棵数：150－85=65（棵）
答：有桃树85棵;梨树65棵。
2. 甲、乙两桶油共重30千克;如果把甲桶中6千克油倒入乙桶;那么两桶油重量相等;问甲、乙两桶原有多少油？
甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）
乙桶油重：30－21=9（千克）
答：甲桶油重21千克;乙桶油重9千克。
3. 用锡和铝制成500千克的合金;铝的重量比锡多100千克;锡和铝各是多少千克？
锡的重量：（500－100）÷2=200（千克）
铝的重量：500－200=300（千克）
答：锡的重量是200千克;铝的重量是300千克。
4. 某工厂去年与今年的平均产值为96万元;今年比去年多10万元;今年与去年的产值各是多少万元？
今年的产值：（96×2+10）÷2=101（万元）
去年的产值：101－10=91（万元）
答：今年的产值是101万元;去年的产值是91万元。
5. 甲、乙两个学校共有学生1245人;如果从甲校调20人去乙校后;甲校比乙校还多5人;两校原有学生各多少人？
乙校原有人数：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）
甲校原有人数：1245－600=645（人）
答：甲校原有学生645人;乙校原有学生600人。
6. 三个物体平均重量是31千克;甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克;乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克;三个物体各重多少千克？
三个物体的总重量：31×3=93（千克）
甲物体的重量：（93－1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）
乙物体的重量：93－46－15=32（千克）
答：甲、乙、丙三个物体的重量分别为46千克、32千克、15千克。
7. 甲、乙两个工程队共有1980人;甲队为了支援乙队;抽出285人加入乙队;这时乙队人数还比甲队少24人;求甲、乙两队原有工人多少人？
甲队原有人数：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）
乙队原有人数：1287－594=693（人）
答：甲队原有1287人;乙队原有693人。
8. 四年级有三个班;如果把甲班的1名学生调整到乙班;两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班;丙班比乙班多2人;问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
答：甲班比丙班人数多;多2名学生。