甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级数学上学期第一阶段考试试题(含答案)

甘肃省张掖市民乐二中2014届九年级上第一阶段考试
数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）
C
2．（3分）反比例函数的图象位于（）
5．（3分）已知点（3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）
B
B
8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限．
9．（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，
二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）
11．（3分）将（x+1）（x﹣1）=3x化为一般形式是_________ ，一次项系数是_________ ．
12．（3分）二次函数y=x2﹣2x+1的对称轴方程是_________ ．
13．（3分）若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则a+b= _________ ．
14．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是_________ ．
15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_________ ．16．（3分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_________ ．
17．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_________ ．
18．（3分）二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是_________ ．
19．（3分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________ ．
20．（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例
函数的表达式是_________ ．
三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）
21．（8分）（1）x2﹣4x﹣3=0
（2）x2+4x﹣12=0（配方法解）
四、沉着冷静，周密思考（共52分）
22．（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．
23．（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？
24．（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）
（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．
（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？
25．（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．
26．（9分）（2006•十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
27．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
28．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x 轴于B，且S△ABO=，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．
参考答案
1、A
2、B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．A
8．D
11．x2﹣3x﹣1=0 ，﹣3 ．
12．x=1 ．
13． 2 ．
14． 2 ．
15．（﹣，﹣2）．
16．y=（x﹣2）2﹣1 ．
17． 4 ．
18．x=﹣1 ．
19． m＜﹣1 ．
20．y=﹣．
﹣2=±
=2+﹣
，
，
x=
时，
p=
p==3000
≤6000，
的图象在二、四象限，|k|=
y=的解析式为：﹣
，解得或
=。