网格划分方法

网格划分的几种基本处理方法学习2010-01-10 17:13:52 阅读48 评论0 字号：大中小贴体坐标法：贴体坐标是利用曲线坐标，并使其坐标线与燃烧室外形或复杂计算区域边界重合，这样所有边界点能够用网格点来表示，不需要任何插值。

一旦贴体坐标生成通过变换，偏微分方程求解可以不在任意形状的物理平面上，而在矩形或矩形的组合（空间问题求解域为长方体或它们的组合）转换平面上进行。

这样计算与燃烧室外形无关，也与在物理平面上网格间隔无关。

而是把边界条件复杂的问题转换成一个边界条件简单的问题；这样不仅可避免因燃烧室外形与坐标网格线不一致带来计算误差，而且还可节省计算时间和内存，使流场计算较准确，同时方便求解，较好地解决了复杂形状流动区域的计算，在工程上比较广泛应用。

区域法：虽然贴体坐标系可以使坐标线与燃烧室外形相重合，从而解决复杂流动区域计算问题。

但有时实际流场是一个复杂的多通道区域，很难用一种网格来模拟，生成单域贴体网格，即使生成了也不能保证网格质量，影响流场数值求解的效果。

因此，目前常采用区域法或分区网格，其基本思想是，根据外形特点把复杂的物理域或复杂拓扑结构的网格，分成若干个区域，分别对每个子区域生成拓扑结构简单的网格。

由这些子区域组合而成的网格，或结构块网格。

对区域进行分区时，若相邻两个子域分离边界是协调对接，称为对接网格；若相邻两子域有相互重叠部分，则此分区网格称为重叠网格。

根据实际数值模拟计算的需要，把整个区域（燃烧室）分成几个不同的子区域，并分别生成网格。

这样不仅可提高计算精度，而且还可节省计算机内存，提高收敛精度。

但是计算时，必须考虑各区域连接边界处耦合以及变量信息及时、准确地传递问题。

处理各个区域连接有多种方法，其中一个办法是在求解各变量时各区域可以单独求解若干次而对压力校正方程．设压力校正值在最初迭代时为零，为了保证流量连续各个区域应同时求解，然后对各个速度和压力进行校正。

或者采用在两个区域交界处有一个重叠区，两个区域都对重叠区进行计算，重叠区一边区域内的值，要供重叠区另一边区域求解时用。

或通过在重叠内建立两个区域坐标对应关系，实现数据在重叠区内及时传递。

如果两个区采用网格疏密分布不相同，要求重叠区二边流量相等。

区域法能合理解决网格生成问题，已被大量用来计算复杂形状区域流动。

区域分解法：对于复杂几何形状的实际燃烧装置，为了保证数值求解流场质量，目前常采用区域分解法。

该法基本要点是：根据燃烧室形状特点和流场计算需要，把计算区域分成一个主区域和若干个子区域，对各个区域（块）分别建立网格，并对各个区域分别进行数值求解。

区域分解原则是尽量使每个子区域边界简便以便于网格建立，各个子区域大小也尽可能相同，使计算负载平衡有利于平行计算。

各区域的网格间距数学模型以及计算方法都可以不同，通常在变量变化梯度大的区域，可以布置较细网格，并采用高阶紊流模型和描述复杂反应的紊流燃烧模型，以便更合理模拟实际流场。

对于变量变化不太大区域，可采用较疏的网格和较简单的数学模型，这样可节省计算时间。

各子区域的解在相邻子区域边界处通过耦合条件来实现光滑，相邻子区域连接重叠网格或对接网格来实现，在各子区域交界处通过插值法提供各子域求解变量的信息传递，满足各子域流场计算要求通量和动量守恒条件以便实现在交界面处各子域流场解的匹配和耦合，从而取得全流场解。

非结构网格法：上述各方法所生成的网格均属于结构化网格，其共同特点是网格中各节点排列有序，每个节点与邻点之间关系是固定的，在计算区域内网格线和平面保持连续。

特别是其中分区结构网格生成方法已积累了较多经验，计算技术也较成熟，目前被广泛用来构造复杂外形区域内网格。

但是，若复杂外形稍有改变，则将需要重新划分区域和构造网格，耗费较多人力和时间。

为此，近年来又发展了另一类网格——非结构网格。

此类网格的基本特点是：任何空间区域都被以四面体为单元的网格所划分，网格节点不受结构性质限制，能较好地处理边界，每个节点的邻点个数也可不固定，因此易于控制网格单元的大小、形状及网格的位置。

与结构网格相比，此类网格具有更大灵活性和对复杂外形适应性。

在20世纪80年代末和90年代初，非结构网格得到了迅速发展。

生成非结构网格方法主要有三角化方法和推进阵面法两种。

虽然非结构网格容易适合复杂外形，但与结构网格相比还存在一些缺点：（1）需要较大内存记忆单元节点之间关联信息；（2）需要更多CPU时间，这不仅是因为网格结构不规则而增加寻址时间，而且因网格不具备方向性，导致计算工作量增大；（3）结构网格中成熟流场计算方法不能简单地用于非结构网格，离散时所形成代数方程求解过程收敛性差。

多重网格法：多重网格法是一种具有快速收敛特点的计算技术。

该法在求解偏微分方程时用一系列逐步加密或减疏的网格去离散求解区域，不同粗细网格可以消除不同波长的误差，从而加快收敛。

该法的基本思想是在粗细不同的网格上用迭代法求解差分方程，在每层网格上求出的解包括两部分：一是上一层的解在该层网格上的插值，另一是该层网格消除的误差。

将该层所消的误差（上一层未能消除）插值到上一层网格上，作为对上一层原有解的修正，从而得出差分方程在该层上的解。

多重网格法可把现有计算程序的计算速度提高l～2个数量级，因此近年来得到迅速发展，已推广应用于可压缩反应流和非结构网格、贴体网格系统等。

随着计算问题越来越复杂，需求解方程数目越来越多，形式也越来越复杂，为了提高计算速度把多重网格应用于各种工程技术问题显得格外重要。

55 对于大多数情况，在选择选择压力插值格式时，标准格式已经足够了，但是对于特定的某些模型使用其它格式有什么特别的要求？压力插值方式的列表只在使用Pressure-based求解器中出现。

一般情况下可选择Standard；对于含有高回旋数的流动，高Ray leigh数的自然对流，高速旋转流动，多孔介质流动，高曲率计算区域等流动情况，选择PRESTO格式；对于可压缩流动，选择Second Order；当然也可以选择Second Order以提高精度；对于含有大体力的流动，选择Body Force Weighted。

注意：Second Order格式不可以用于多孔介质；在使用VOF和Mixture多相流模型时，只能使用PRESTO或Body Force Weighted格式。

关于压力插值格式的详细内容，请参考Fluent用户手册57 讨论在数值模拟过程中采用四面体网格计算效果好，还是采用六面体网格更妙呢？在2D中，FLUENT 可以使用三角形和四边形单元以及它们的混合单元所构成的网格。

在3D中，它可以使用四面体，六面体，棱锥，和楔形单元所构成的网格。

选择那种类型的单元取决于你的应用。

当选择网格类型的时候，应当考虑以下问题：设置时间（setup time）计算成本（computational expense）数值耗散（numerical diff usion ）1.设置时间在工程实践中，许多流动问题都涉及到比较复杂的几何形状。

一般来说，对于这样的问题，建立结构或多块（是由四边形或六面体元素组成的）网格是极其耗费时间的。

所以对于复杂几何形状的问题，设置网格的时间是使用三角形或四面体单元的非结构网格的主要动机。

然而，如果所使用的几何相对比较简单，那么使用哪种网格在设置时间方面可能不会有明显的节省。

如果你已经有了一个建立好的结构代码的网格，例如FLUENT 4，很明显，在FLUEN T中使用这个网格比重新再生成一个网格要节省时间。

这也许是你在FLUENT 模拟中使用四边形或六面体单元的一个非常强的动机。

注意，对于从其它代码导入结构网格，包括FLUENT 4，FLUENT 有一个筛选的范围。

2.计算成本当几何比较复杂或流程的长度尺度的范围比较大的时候，可以创建是一个三角形/四面体网格，因为它与由四边形/六面体元素所组成的且与之等价的网格比较起来，单元要少的多。

这是因为一个三角形/ 四面体网格允许单元群集在被选择的流动区域中，而结构四边形/六面体网格一般会把单元强加到所不需要的区域中。

对于中等复杂几何，非结构四边形/六面体网格能构提供许多三角形/ 四面体网格所能提供的优越条件。

在一些情形下使用四边形/六面体元素是比较经济的，四边形/六面体元素的一个特点是它们允许一个比三角形/四面体单元大的多的纵横比。

一个三角形/ 四面体单元中的一个大的纵横比总是会影响单元的偏斜（skewness），而这不是所希望的，因为它可能妨碍计算的精确与收敛。

所以，如果你有一个相对简单的几何，在这个几何中流动与几何形状吻合的很好，例如一个瘦长管道，你可以运用一个高纵横比的四边形/六面体单元的网格。

这个网格拥有的单元可能比三角形/ 四面体少的多。

3.数值耗散在多维情形中，一个错误的主要来源是数值耗散，术语也为伪耗散(f alse diff usion)。

之所以称为“伪耗散”是因为耗散不是一个真实现象，而是它对一个流动计算的影响近似于增加真实耗散系数的影响。

关于数值耗散的观点有：当真实耗散小，即情形出现对流受控时（即本身物理耗散比较小时），数值的耗散是最值得注意的。

关于流体流动的所有实际的数值设计包括有限数量的数值耗散。

这是因为数值耗散起于切断错误，而切断错误是一个表达离散形式的流体流动方程的结果。

用于FLUENT 中的二阶离散方案有助于减小数值耗散对解的影响。

数值耗散的总数反过来与网格的分解有关。

因此，处理数值耗散的一个方法是改进网格。

当流动与网格相吻一致时，数值耗散减到最小。

最后这一点与网格的选择非常有关。

很明显，如果你选择一个三角形/ 四面体网格，那么流动与网格总不能一致。

另一方面，如果你使用一个四边形/六面体网格，这种情况也可能会发生，但对于复杂的流动则不会。

在一个简单流动中，例如过一长管道的流动，你可以依靠一个四边形/六面体网格以尽可能的降低数值的耗散。

在这种情形，使用一个四边形/六面体网格可能有些有利条件，因为与使用一个三角形/ 四面体单元比起来，你将能够使用比较少的单元而得到一个更好的解。