图形的相似及经典模型

图形的相似

复习目标：

（1）认识物体和图形的相似，了解相似图形的概念；

（2）了解线段的比、成比例的线段概念；

（3）能够判定两个三角形相似，并能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题；复习重难点：

（1）平行线分线段成比例的概念与应用；

（2）相似三角形的判定与应用。

知识点一成比例线段

1•在比例尺为1:1000000的地图上，量得A与B两个城市的距离为17.5cm，则实际两个城市的距离为____________________ km。

2.下列说法中正确的有（）。

①两条线段的比是两条线段长度之比，比值是一个正数；

②两条线段的长度比是“同一单位下”的长度比；

③两条线段的比与所采用的长度单位无关；

④两条线段的比有顺序，旦与-不同，它们互为倒数。

b a

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如果x y 2那么- 。

y 3’y

a c 1,则 a c

4.已知

b d 3 b d

…a c e 」

5若一kb d f 0 ,且a c e 3 b d f，那么k=

b d f

b c a cab

6.- k ,则k= 。

a b c

7.已知a,d,b,c依次成比例线段，其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d= ________

8.若a=3,b=2,且b是a和c的比例中项，那么c= _________ 。

9. ________________________________________________ 已知线段a,b,c，其中c是a 和b的比例中项，贝U c= ___________________________________

10.已知a—,求证ab cd是a2 c2和b2 d2的比例中项。

b d

知识点二平行线分线段成比例 AC. CD B AC =CE

C . AC. A B AE EF

B . B =Df

CE CD 11. (1)如图，AB // CD // EF ,那么下列结论正确的是( A . AC. ：DF =CE

)°

D . (2)如图，AB // CD // EF ,若 AC C

E -,BD 4,则 DF= 3

(3)如图，AB // CD // EF ,若 AC=4 , CE=6, BD=3,贝U BF= 12. ( 1)如图，已知 AB // CD // EF , CE

CB DA

A . (2)如图，已知 AD_CE

C . CD. =AE

D .・ BE

DF~|BC

EP

AD

AD 3 BC

// CD // EF, 若

°

BF 2’ B E

那么下列结论正确的是 ( 15, 16 所截，AB : BC : CD=1 : )° B . AB 13.如图，四条平行直线11, 12, 13, 14被直线 2: 3，若FG=3，则线段EF 和线段GH 的长度之和是( D . 8 O

o

14•如图，在厶ABC 中, DE 若 A D

2 若 DB 3

D . // BC , 则圧 AC 15.如图所示，△ ABC 中若D

E // BC , E

F // AB ,则下列比例式正确的是 AD DB

FC

5 C

AQ=20cm ，贝U CQ

5, D 亜盘

D

. AB BC

16.如图是小做的一个风筝支架示意图，已知 的长是( A . 8cm B . 12cm C . 30cm D . 17.如图，BD 、CE 相交于点 F 列条件

中,

A

. AE : EC=AD : DB C . AD : DE=AB : BC

B .

AD : D . BD :

AB=DE : BC AB=AC : EC

能推得DE // BC 的条件是

19•为测量操场悬挂国旗旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标 杆高度CD=3m ，标杆与旗杆的水平距离 BD=15m ，人的眼睛与地面

高度EF=1.6m ，人与标杆 CD 的水平距离 DF=2m , E,C,A 三点共线, 则旗杆高度AB= ________________ 。

ABCD 中，AD//BC , AC 、BD 相交于点 0,过0作AD 的

平行线交 AB

于 M ,交 CD 于 N ，若 AD=3 , BC=5，求 ON 。

21.如图，△ ABC 中，点 D,E 分别在边 AB 和AC 上，DE//BC,点F 是DE 延

长线上的点,

22.如图，在△ ABC 中，/ ABC=135，过B 作AB 的垂线交

求BC 的长。

18•如图，AC // BD , AD 与BC 交于点E ,过点E 作EF // BD ，交线 段AB

于点F ,则下列各式错误的是（

）

.AE

DE

A .

BF . IBE

AF CE

B .

AE BC

CE

DE

D .

BD 詈连接FC ，若A!2

，求FD 的值

20.如图，在四边形