(完整版)高频电子线路张肃文第五版_第2章习题答案

高频电子线路

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第2章习题答案

2-1

已知某一并联谐振回路的谐振频率f 0＝1MHz ，要求对990kHz 的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？

解 为了有效滤除990kHz 的干扰信号，应使它位于通频带之外。若取BW 0.7＝20kHz ，则由通频带与回路Q 值之间的关系有

5020

1000

7.00===

BW f Q

因此应设计Q ＞50的并联谐振回路。

2-2

试定性分析题图2-2所示的电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态。

解 题图2-2（a ）中L 1C 1或L 2C 2之一呈并联谐振状态，则整个电路即为并联谐振状态。若L 1C 1与L 2C 2呈现为容抗，则整个电路可能成为串联谐振。

题图2-2（b ）只可能呈现串联谐振，不可能呈现并联谐振状态。 题图2-2（c ）只可能呈现并联谐振，不可能呈现串联谐振状态。 2-3

有一并联回路，其电感、电容支路中的电阻均为R 。当C L R =

时（L 和C 分别为

电感和电容支路的电感值和电容值），试证明回路阻抗Z 与频率无关。

解 ()()()⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-++⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

⎪

⎭

⎫

⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+

=C L j R R C R LR j C L R R C j R L j R C j R L j R Z ab

ωωωωωωωω111211122

12121 要想使Z ab 在任何频率下，都呈现纯阻性，就必须使分子与分母的相角相等，亦即必须有

2

121121

R R C L C

L R R C R LR +-==

-

ωωωω 上式化简得

C R C L LR C L 2122222

-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-ω 要使上式在任何频率下都成立，必有

02

22=-LR C

L 或 C L R =2

02

12

=-C R C

L 或 C

L

R =1 因此最后得

C

L R R =

=21

2-4

有一并联回路在某频段内工作，频段最低频率为535kHz ，最高频率为1605kHz 。现有两个可变电容器，一个电容器的最小电容量为12pF ，最大电容量为100pF ；另一个电容量的最小电容量为15pF ，最大电容量为450pF 。试问：

（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？ （2）回路电感应等于多少？ （3）绘出实际的并联回路图。

解 （1）

3535

1605min max min max ==''=C C f f

因而

9m in

m

ax =''C C

但

912100＜， 93015

450

＞＝ 因此应采用C max ＝450pF ，C min ＝15pF 的电容器。但因为

30m in

m ax

=C C ，远大于9，因此还应在可变电容器旁并联一个电容C X ，以便3min max =++X

X

C C C C ，解之得

C X ≈40pF 。

（2）将pF C C C X 490max max

=+='代入C

L 2

1

ω=，kHz 5352⨯=πω解之得回路电感L ＝180μH 。

（3）见解题图2-4

2-5

给定串联谐振回路的f 0＝1.5MHz ，C 0＝100pF ，谐振时电阻r ＝5Ω。试求Q 0和L 0。 又若信号源电压振幅V sm ＝1mV ，求谐振时回路中的电流I 0以及回路元件上的电压V L0

和V C0。

解 21210100105.1251

112

6000=⨯⨯⨯⨯⨯==

-πωC r Q

()

H H C L μπω11310

100105.121

112260200≈⨯⨯⨯⨯==

- 谐振时回路电流

mA mV

r V I sm 2.0510=Ω

==

V L0＝Q 0V s ＝212mV V C0＝V L0＝212mV

2-6

串联电路如题图2-6所示。信号源频率f 0＝1MHz ，电压振幅V sm ＝0.1V 。将11端短路，电容C 调到100pF 时谐振，此时，电容C 两端的电压为10V 。如11端开路，再串接一阻抗Z X （电阻与电容串联），则回路失谐，C 调到200pF 时重新谐振，电容两端电压变成2.5V ，试求线圈的电感量L 、回路品质因数Q 0值以及未知阻抗Z X 。

解 11端短路时，C ＝100pF 谐振，因此求得

()

H H C L μπω25310

1001021

1122620=⨯⨯⨯==

- 1001

.01000===

sm C V V Q 11端开路，加入X

X X C j

R Z 01

ω-=后，要恢复谐振，原电容C 应调至200pF 。而C

与C X 串联后的总电容量仍应等于100pF 。因此，C X ＝200pF 。 此时回路的Q 值降为 251

.05

.2==L Q 因而

100

25

0=+=X L R r r Q Q 于是求得 Ω=Ω⨯⨯⨯⨯=⨯==-7.47100

102531023336

600πωQ L

r R X

因而未知阻抗是由47.7Ω的电阻与200pF 的电容串联组成。

2-7

给定并联谐振回路的f 0＝5MHz ，C ＝50pF ，通频带BW 0.7＝150kHz 。试求电感L 、品质因数Q 0以及对信号源频带为5.5MHz 的失调。又若把BW 0.7加宽到300kHz ，应在回路两端再并联上一个阻值多大的电阻？

解 回路电感值为

()

H H C L μπω2.20105010521

16

620=⨯⨯⨯⨯==

- 又 0

7.0Q f BW =

因此 3.3310

1501053

6

7.000=⨯⨯==BW f Q 当信号源频率为5.5MHz 时

36.65.5555.53.3300

0=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-

=ωωωωξQ

要使BW 0.7加宽为300kHz ，则Q 值应减半，即

7.162

1

0==

Q Q L