四巧法则
巧记口诀
精品试卷巧记巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。
巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
精品试卷巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
小学数学巧记口诀
小学数学巧记口诀巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。
巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
小学二年级巧记口诀
巧记巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。
巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
数学巧记妙语有理数的加法运算同号相加一边
数学巧记妙语有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间，大小，小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
美眉面试闯关四法则：善用妆扮巧用眼神
美眉面试闯关四法则：善用妆扮巧用眼神以下是关于美眉面试闯关四法则：善用妆扮巧用眼神，希望内容对您有帮助，感谢您得阅读。
俗话说：良好的开端是成功的一半。
虽然面试时间很短，但一个好的开头仍然不可忽视。
下面就给女性朋友们介绍面试新法则，助你有一个好的开头。
法则一：巧用妆扮无论什么样的企业，都不希望自己的员工花枝招展，所以参加面试时一定要避免浓妆艳抹。
口红的颜色不宜过红，色调以柔和色为好，如浅红、浅粉、棕红、桔红、玫瑰红等；粉底要打得自然柔淡，不可多用粉饼，要保持皮肤的光滑细嫩和质感，这样才能透出你清纯或端庄的气息；眉毛眼线的颜色不可描画得超过头发和眼球的颜色，要贴近肤色。
用眉刷沾少许眉膏和眉粉沿着眉毛走向轻刷几笔即可。
当然，如果你生来眉毛就很淡，则可以用棕色眉笔轻轻描过，但要掌握形状和颜色都不可夸张过重。
有的人皮肤不好，长粉刺、疮疤、斑痕或有色斑，这类情况在面试前几天最好做深层的皮肤护理，使之得到较好的缓解。
应聘时要特别注意服饰。
穿着得体、讲究、自然会赢得关注和尊重。
反之，则有些不利。
试想，穿着一款薄露透的超短·裙、脚趾甲涂得猩红的女士，会给招聘者留下什么印象？相信再豁达的老板也希望自己的下属落落大方，不流于浮华。
服装应以黑、白、灰、蓝为主，可以通过款式和颜色过渡的变化穿出多种风格，黑白相间的小格呢，下配白色长裤或裙子，灰白线条的裤装和套装，这些都显得很稳重。
浅粉、浅红、淡黄的套裙在夏天既清爽又整洁。
衣服的修饰与首饰的佩戴不可过于繁杂，胸前不宜戴过多的装饰物，像工艺繁琐的高领子大花边、硕大的耳球、项链、戒指等都不宜在应聘或上班时佩戴。
鞋的颜色和衣服相协调，女士穿带高跟的鞋，但不要咣咣作响。
头发一定要加以修饰，发式简单、干净，太新潮怪异的发型不适合职业女性，长头发要梳理整齐，个子矮的人最好不留披肩发，用发卡夹住或简单盘起均可。
法则二：巧妙介绍自己当你步入面试场所，主考官会很快切入正题：“请你简单谈谈自己的经历和特长。
推销员巧取客户资源四法则--推销技巧
推销员巧取客户资源四法则--推销技巧销售推销技巧：推销员四法则巧取客户资源--推销技巧对于推销员来说，除了公司自有的资源支持，争取客户资源也有利于进一步推动销售增长。
资金、产品等资源是新品推广、促销活动、渠道开拓的前提条件，没有资源就如同“巧妇难为无米之炊”。
在销售回款的战役中，推销员每天都在演绎着如何应对客户对厂家的榨取，以及如何从客户身上争取资源的故事。
以往人们关注的都是客户如何拼命向厂家推销员榨取资源，本文将从四个方面谈推销员如何巧取客户资源，来为市场推广和产品销售发力，从而确保回款源头的活水能够源源不断。
辅导法则今年5月份，在竞争对手同类产品的狂轰滥炸下，一直在M市处于领先地位的F冰箱，渠道和市场份额都没有显著提升，在个别县乡甚至开始下滑。
推销员小王心急如焚，可公司又没有较大的促销支持。
无奈之余，小王来到M市代理商张总的办公室。
业务王：“张总，最近M品牌总代理制定了新的提货政策，凡一次性提货达50台，直接返现一个点。
咱们要想个应对办法，不然客户资源都被他吸引去了。
”张总：“我这几天也在为这件事心烦呢。
往年5月份，我最少也有100万元的销售额，但今天都28号了才75万元。
你看怎么办，要不我们也来搞个促销？”业务王：“目前公司只针对下游分销客户做些促销活动，针对代理商的促销活动还没有开始。
这可能需要你们拿出部分利润，以刺激下游分销商进货。
”张总：“我来出钱做促销？我的利润空间有限，还要支付运费、员工工资等，也赚不了几个钱啊！”业务王：“张总，先不用急，我们俩合计合计。
你今年5月份比去年同期少出货25万元，按5％的利润算，少赚了1.25万元，这些货占用着你的资金、仓储等，造成的利润损失不止这些。
假如你放弃一个点利润给客户，这些货不仅能一售而空，还可能增加25万元的销售，这时你的利润增加了多少呢？”张总：“我明白，但市场是我们共有的，促销的费用总不能让我一个人负责吧，你们也要出点。
”业务王：“你负责分销商的提货政策支持，按提货量返点，刺激客户的提货欲望，加快出货速度和资金周转率。
数学技能之四则运算巧算
数学技能之四则运算巧算四则运算是数学中最基本、最重要的运算法则之一，包括加法、减法、乘法和除法。
掌握好四则运算的巧算方法，不仅可以提高计算速度，还可以避免出错。
本文将介绍一些数学技巧，帮助你更加轻松地进行四则运算。
一、加法巧算1. 相加数末位相同：当两个数的个位数相同，十位数相同，百位数相同......时，我们可以先将个位数相加，然后将十位数相加，以此类推。
例如，计算2678+7246，我们可以先计算8+6=14，然后计算7+2+1（进位数）=10，最后计算2+4+1（进位数）=7，所以2678+7246=9924。
2. 变换相加数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。
例如，计算536+477，我们可以将477变换为536+1=537，然后计算536+537=1073。
3. 利用零的性质：在进行多位数相加时，我们可以利用零的性质。
例如，计算432+700+65，我们可以先计算432+65=497，然后再加上700，即497+700=1197。
二、减法巧算1. 借位减法：当减数的某一位小于被减数的对应位时，我们可以向高位借位减法。
例如，计算748-432时，我们可以先计算8-2=6，然后计算4-3=1，最后计算7-4=3，所以748-432=316。
2. 变换减数：有时我们可以将一个不便计算的数转换为一个容易计算的数。
例如，计算932-597，我们可以将932变换为597+1=598，然后计算598-597=1。
3. 利用零的性质：与加法类似，我们在进行多位数减法时也可以利用零的性质。
例如，计算948-500-43，我们可以先计算948-43=905，然后再减去500，即905-500=405。
三、乘法巧算1. 分解乘数：当一个数很难进行乘法计算时，我们可以将它分解成两个较小的数相乘。
例如，计算87×9，我们可以拆分为80×9+7×9=720+63=783。
加减法巧算技巧
（4）观察式子，Βιβλιοθήκη 以先用872与272想减得到整百数，再与284相加
（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58相加，再用537减去它们的和
进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则处理。另外可以结合加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题精讲】
例1.用简便方法计算下列算式
（1）502＋799－298－97（2）9999＋999＋99＋9
加减法巧算技巧
算式巧算技巧
【专题简析】
在进行加减乘除运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则之外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算；乘法中的“凑整”主要运用几个乘积为整数的算式，牢记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。
（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155，快速得到答案
例2.计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1
（3）487＋321＋113＋479（4）872＋284－272
（5）537－142－58（6）321＋（279－155）
思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，可以将这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来
常外奥数专题四则运算的巧算答案解析
6．（2014•迎春杯）在算式 2014×（ ﹣ ）的计算结果是（ ） A．34 B．68 C．144 D．72 【分析】根据乘法的分配律简算即可． 【解答】解：2014×（ ﹣ ）
=2014× ﹣ ×2014 =106﹣38 =68
第 3页（共 19页）
故选：B． 【点评】此题主要考查的是乘法分配律在简算中的灵活应用．
第 2页（共 19页）
5．（2014•迎春杯）下列算式结果为 500 的是（ ） A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×5 【分析】根据乘法的分配律和整数四则混合运算的计算法则算出得数即可判断． 【解答】解：A、5×99+1 =5×（100﹣1）+1 =5×100﹣5+1 =500﹣4 =496 B、100+25×4 =100﹣100 =0 C、88×4+37×4 =（88+37）×4 =125×4 =500 D、100×0×5=0 故选：C． 【点评】本题结合具体算式考查了乘法分配律的理解和对整数四则混合运算的计 算法则掌握．
《速算与巧算》课件
学习乘方运算的基本法则和 运算规律，能够快速算出各 种数字及变量的幂值。
学习倍数相同的乘除法，能 够快速计算各种数字或变量 的倍数和。
大数的简便计算
1
快速求数字各位数之和
采用数位拆分法，令各位数之和等于原数字
简单计算任意两整数之积
2
加上各个位数上的数字，以此类推。
使用竖式计算法，将要相乘的各个数字交叉
四则运算的技巧
1
整数加减
学习使用不进位加减、凑整和逆运算等方法，
整数乘法
2
快速计算两数之和或差。
学习口诀和倍数法等技巧，能够免除繁琐的
乘法计算，快速得出正确结果。
3
整数除法
学习用近似值代替真值的方法，或者人工展 开除法计算，快速得出商和余数。
小数的加减法
小数相加
通过对齐小数点后的数字，使用竖 式计算法或逐位相加等方法，快速 计算小数的和。
小数相减
通过增补小数位或对齐小数点后的 数字，使用竖式计算法或逐位相减 等方法，快速计算小数的差。
小数乘法
学习对齐小数点后的数字，从左向 右逐个相乘，并最后加上个位数后 位置的小数点得到结果。
乘法口诀表的应用
1 简便乘法
2 乘方运算
3 倍数乘除
通过将两个乘数按照其各位 数字对位相乘，使用竖式计 算法或节约计算等方法，快 速得出两数之积。
通过考虑质因数的分解等方 法，简化根式的表示，从而 便于进行根式运算。
针对带有根号的算式，使用 四则运算的规则和方法，正 确得出最终结果。
针对实数和虚数的不同运算 和表示，学习有效的计算方 法，轻松解决各种根式运算 问题。
总结：速算和巧算索数学、计算的过 程中逐渐发展起来的。在古代，人们就通过各种方法 完成了日常计算；如今，计算机的出现和普及，也让 速算和巧算技巧的应用更加便捷和广泛。
四则运算巧算的规律
四则运算巧算的规律小学阶段的数学成绩不理想，主要就是在运算能力上出了问题。
计算能力是小学数学学习的基础，东方学校的老师详细整理了关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，帮孩子们查漏补缺，提高计算能力扎实数学基础。
1运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
2运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
四则混合运算定律口诀
四则混合运算定律口诀哎呀，说到四则混合运算，真是让人又爱又恨啊！就像吃了一口又酸又甜的糖果，刚开始觉得好吃，后来又觉得有点腻。
不过，咱们今天就轻松聊聊这个话题，把它搞得简单点，让大家都能听得懂、记得住。
你们知道吗，四则运算就是加减乘除，感觉这四个小家伙就像是个乐队，每个人都有自己的角色。
加法就像是乐队里的小号，吹得欢快，给人一种蓬勃向上的感觉。
减法嘛，就像是鼓手，有点稳重，有点压抑，但也是不可或缺的。
乘法像是吉他，节奏感强烈，一下子把数值推上去了。
至于除法，就像是那个神秘的键盘手，似乎不太引人注意，但一旦缺了，整个乐队都得散架。
想要运用这些运算，得先了解几个基本法则。
比如说，加法和减法是“兄弟”，乘法和除法也是“亲戚”。
这四个小家伙有个共同的特点，那就是先乘除后加减。
说得简单点，就是先做难的，再做简单的，正所谓“难者无罪”。
这就像考试，先写那些你会的题，后面再来攻克那些看着就让人头疼的。
还有个小窍门，记得要先从里到外算！这就像吃西瓜，先从中间那一块儿下手，最后才到外边的皮，绝对是聪明的选择。
很多人一开始就盯着外边，结果吃到发现核心的果肉全被抛在一边。
嘿，这可真是赔了夫人又折兵啊！所以，运算的时候，别忘了“先乘除，后加减”这个法则。
再说说括号的事。
括号就像是家里的闺女，谁都想让她受宠爱。
把括号里的内容先算了，给她特殊照顾，这样才能让结果变得更漂亮。
想想看，如果你先处理括号里的数，那就好比给了她一份特别的礼物，结果自然就会比别人更好。
咱们再来聊聊运算顺序的问题。
面对一大堆的数字和运算符号，就像面对了一盘麻辣小龙虾，想吃却不知从哪儿下手。
这时候，先看最里面的括号，搞定了再往外算。
记住了，千万别急，慢慢来，细水长流，运算的结果就会浮出水面。
说到这里，大家是不是觉得四则混合运算不再那么可怕了？它就像是一场游戏，规则简单，只要你掌握了窍门，就能轻松玩转。
就像打牌一样，谁都想赢，但得先了解游戏的规则，才能不被人欺负。
巧记公式口诀
巧记公式口诀Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】初中数学公式记忆口诀一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
（a-b）2n+1＝-（b-a）2n+1（a-b）2n＝（b-a）2n平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大）有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边,小（鱼）于（吃）取中间。
用“四边形对角线法则”巧解人类遗传病中的概率计算
的 量 ， 玻 片 清 洁程 度 ， 载 反应 的温 度 ， Ｈ ， ｐ 值 时间 ， 等等 。 ３观 察 与 记 录 。 ． 根据 题意 ， 简单 说 明 观 察 时 间 或 周 期 等 ； 察 、 录 一 定 观 记 要针 对 冈变 量 （ 察 指 标 ） 行 ， 必 要 的话 要 设 计 一 些 图形 、 观 进 有 表格 或 坐 标 曲 线 等 来 记 录 ，有 的 还 要 说 明 一下 对记 录数 据 的 初 步处 理 方 法 ， 如求 平 均 值 等 。 此 题 要 制 成 临 时装 片 持 续 观 察 红 细 胞 的形 态 ，并 做 好 记 录 。 计一 张 表 格 ， 将预 期 实 验结 果 及 原 因分 析 填 入该 表 中 。 设 并
正常 概 率
边ＡＢ表 示 ： 代 正 常 概 率Ａ・ 子 Ｂ 边Ｄ 表 示 ： 代 同时 患 两 种病 概 率 为Ｄ・ Ｃ 子 Ｃ 对 角 线Ａ 表 示 ： 代 只 患 乙病 概 率 Ａ・ Ｃ 子 Ｃ 对 角 线Ｂ 表 示 ： 代 只 患 甲病 概 率 Ｂ Ｄ Ｄ 子 ・ 对 角 线Ａ ＋ Ｄ 示 ： 代 患 一 种 病概 率 Ａ・ ＋ Ｄ Ｃ Ｂ 表 子 Ｃ Ｂ． 三 、 题 解 析 例 例 １白化 病 为 常 染 色 体 隐 性 遗 传 病 ， 基 因Ａ，控 制 ， ． 受 ａ 色 盲 为 伴Ｘ 色体 隐 性 遗传 病 ， 病 基 因 为ｂ 设 一 对 夫 妇基 因型 染 致 ，
一
别、 口 力 刚
（ 苏 省 睢 宁高 级 中学 北 校 ． 江 江苏 睢 宁 ２１０ ） ２ ２ ０
用 “ 边 形 对 角 线 法 则 ’ 解 人 类 遗 传 病 中 的概 率 计 算 四 ’ 巧
问 题 提 出 遗 传 学 是 高 中生 物 的 重 要 组 成 部 分 ，也 是 高 考 的 重要 考 点 ，而遗 传 学 中的 概 率 计 算 又 常 常 是 高 考命 题 中 的重 点 和 热 点 。我 从事 多年 的高 ＿ 生 物 教学 ， 知该 部 分 知 识 常 令 学生 头 一 深
数学简便运算方法
数学简便运算方法在数学中，有很多简便运算方法，可以帮助我们更快地解决问题。
下面介绍一些常见的简便运算方法。
一、乘法简便运算方法：1.乘法乘法法则：将乘法问题中的数按位进行乘法运算，再将结果相加即可。
比如，计算12×13时，可以按位进行乘法运算：2×3=6，2×10=20，10×3=30，10×10=100，然后将结果相加：6+20+30+100=1562.倍数乘法法则：如果乘法问题中的一个数是10的倍数，可以先将问题中的所有数乘以10，然后去掉乘数中的0，再进行乘法运算。
例如，计算24×70时，可以将问题转化为计算240×7，然后再在结果后添加一个0，得到1680。
3.巧妙运算法则：(1)判断是否整除：如果一个数能整除另一个数，则将被除数除以除数的商作为结果。
(2)乘法交换律：当一些数较小，但又比较不好计算时，可以利用交换律将这个数放在前面，然后计算相对较容易的乘法运算。
二、除法简便运算方法：1.长除法：长除法是一种较常见的除法运算方法，它通常用于除数和被除数较大的情况。
具体操作步骤如下：(1)将除数写在上方，被除数写在下方。
(2)从左至右，依次将除数除以被除数的每一位数字，直到整个被除数运算完毕。
(3)依次进行减法运算，将余数写在下一行的左侧，然后将这个余数与下一位数字连接。
(4)重复步骤(2)和(3)，直到余数为0或者达到所要求的精度。
2.进位法则：在除法运算过程中，如果余数太大，可以利用进位法则，将被除数的其中一位数字“借位”，将这个位数的数字在下一步操作中减1，并将余数减去除数。
再继续进行除法运算。
三、加法简便运算方法：1.进位法则：在两数相加时，如果相加结果超过了10，可以将进位的部分暂时保留，然后在下一位数相加时将其加上。
具体操作为将进位的部分放在计算过程中对应的位上，并将进位的数字加上。
2.补充法则：如果两个数相加时其中一个数比较大，可以使用补充法则，将其中一个数拆分成两部分，其中一部分与另一个数相加时可以得到一个整数，而另一部分与另一个数相加时可以得到一个较小的余数。
巧算36点的经典题目及技巧
巧算36点的经典题目及技巧
本文将介绍一些经典的巧算36点的题目及技巧。
巧算36点是指使用加减乘除等基本运算符，通过运算得出结果为36的数学题目。
下面是几个经典题目及相应技巧的介绍：
1. 四则运算法则
巧算36点的题目通常使用基本的四则运算法则，即加法、减法、乘法和除法。
通过巧妙地运用这些运算符，我们可以找到解答为36的数学题目。
2. 利用括号改变运算顺序
在巧算36点的题目中，使用括号可以改变运算的顺序，从而得到结果为36的解答。
通过合理地放置括号，我们可以优先计算某些部分，从而达到结果为36的目标。
3. 利用乘法和除法的特性
巧算36点的题目中，运用乘法和除法的特性也是一个重要的
技巧。
例如，将某个因数设为36，然后通过运用其他运算符，找到另一个合适的因数，便可以满足结果为36的条件。
4. 运用负数
在巧算36点的题目中，运用负数也是一个有趣的技巧。
例如，通过设置一个负数和一个正数相乘或相加，可以得到结果为36的
解答。
5. 注意数值范围
在解答巧算36点的题目时，需要注意数值范围。
确保计算过
程中不超出计算器或计算工具的数值范围，以保证计算结果正确。
以上是一些巧算36点的经典题目及技巧的介绍。
通过灵活运
用四则运算法则、括号改变运算顺序、利用乘法和除法的特性、运
用负数等技巧，我们可以解答出结果为36的数学题目。
祝您在巧
算36点的题目中取得好成绩！。
小学数学速算巧算
小学数学速算与巧算方法例解速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法.速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易,同时又会算得又快又准确.一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56(2）53+36+47解：（1)24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。
（2)53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想:因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2。
计算：（1)96+15（2)52+69解：(1）96+15=96+（4+11）=(96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2)52+69=（21+31）+69=21+（31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+(28+2)-6=30+30+30—6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45—18+19（2）45+18-19解：（1）45—18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到—18的前面.然后先算19—18=1.（2）45+18—19=45+（18—19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1，2,3,4，5，6,7，8，91,3，5，7，92，4，6，8,103，6，9,12，154，8，12,16，20等等都是等差连续数。
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四巧工作简化法(ECRS)
构思项目的工作方法时，可以运用ECRS（四巧工作简化法）技术，即E取消、C合并、R重排、S简化等四种技巧。
1、取消(Eliminate)
对所做的项目，首先应当考虑取消的可能性。
如果所做的项目、工序、操作可以取消的话，那当然就是一个最大的改善。
例如，不必要的工序，不必要的搬运、不必要的检验，不必要的动作等，一律都应取消。
2、合并(Combine)
当生产过程被划分为许多工序后，由于工序之间生产能力的不平衡，出现人浮于事和忙闲不均等情况，就需要对这些工序进行调整合并。
对某些工序、项目地进行调整合并，有利于提高生产过程的比例性、均衡性和连续性。
3、重排(Rearrange)
又称重组，即通过改变项目过程，使项目的先后顺序重新组合，达到改善项目的目的。
例如，前后工序的对换；手动的动作改为脚动；设备布置的调整；改变人与设备的配置等。
4、简化(Simplify)
简化是指经过取消、合并、重排等改善后，再对该项目进行更深入的分析研究，使方法的内容、步骤或动作尽量简化，使新的项目方法效率更高。
无论对何种工作、工序、动作、布局、时间、地点等，都可以运用取消、合并、重排、简化等四种技巧来进行分析。
形成一个新的人、物、场所结合的新概念和新方法，通过分析，总是可以找出更好的方法来。