决胜之剑《中考数学120解题模型巧解几何难题》
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学好数学的要领
定性分析
三基 掌 握 三 基 四 能
四能
定量判断
基础知识 基本技能 基本方法 运算能力 想象能力 推理能力 应用能力
审题：改条件；变结论；找接口
懂不懂
扪
四个层次
会不会
心
四重境界
对不对 自
快不快
问
课后：能说出；可举例；会做题
学习后的复习、记忆、遗忘曲线
偏理解型识记
15
学习后的复习、记忆、遗忘曲线
学有道，行天下；行有恒，天不负。初一铁，初二 钢，初三响当当。领先一步，步步争先。
如何科学、合理地使用《中考数学120解题模型三剑客》 快速、高效地提升中考数学得分能力
切记囫囵吞枣，一定要根据自己的实际情况有的放矢，精准施策，选择使用—— ■一剑补短：“入门之剑”主要针对平时的学习过程中基础知识、基本技、基本方法能存在明显漏洞和短 板的学生。如果平时考试：初一年级得分率保持在90%以上；初二年级得分率保持在85%以上；初三年级 得分率保持在80%以上。这部作品可以忽略。 ■三剑必学：其中：“强基之剑”、“进阶之剑”和“除魔之剑”属于中考数学高分应知必会的三部作品。老李 推荐大家一定要做实、学懂、悟透。尤其对于其中涉及的每个解题模型都要做到“五记”：记条件；记图 形；记结论；记思路；记应用场景。并能熟练掌握其各种“变式”，会灵活变通和应用。这两部作品是中 考数学的奠基和通关之作，必须认真对待。 ■两剑选学：在精通上述三剑的基础上，整体权衡自己对几何与代数的掌握情况，如果感觉涉及到几何 的题目还是比较薄弱和没底气，可以选择“利刃之剑”中的几何部分和“决胜之剑”继续学习和深造。 ■一剑拓延：“斩妖之剑”属于配合各年级同步培优的作品，和入门之剑配套，重在拓展和延伸，供大 家在各年级教学过程中参考选用。进入中考复习阶段不建议大家在这个作品上多花费精力和时间。 ■总而言之：学会科学地取舍和选择，也是学习能力的重要体现。七部作品，创作的主旨和初衷不同， 既互相依存，又相对独立、各有侧重。希望大家根据自身的实际情况，结合学校老师的复习策略和老李 的上述建议，有计划，有目标，高效率地安排复习，争取最好的考试结果。
●004-用共点等线旋转模型和对称模型聚合几何题中分散的已知条件 ●005-定角定比旋转六法与一线三直角演绎九种方法玩转一道几何好题 ■三角形中线段长度的计算（中点条件的处理—中心对称的应用） ●006-中点模型之倍长“中线”与等腰三角形三线合一模型的综合应用 ●007-利用平移和中点模型聚散已知条件后采用设而不求策略巧求线段长度 ●008-三角形重心、中位线、倍长中线、斜中模型在一道几何小题中的应用 ■三角形中线段长度的计算（倍（半）角条件的转化）
●009-倍半角模型结合相似及“大方程”的思想破解一道经典几何小题 ●010-两个中点模型和倍半角模型在一道经典老题中的浪漫邂逅 ●011-十种方法用倍半角、对称、一线三直角、相似等几何模型解一道典题 ■三角形中线段长度的计算（隐含条件处理策略&分类思想之风水轮流转） ●012-用三角函数模型玩转几何背景下等腰三角形存在性的分类讨论问题 ●013-常规方法和倍半角单拎法在等腰三角形存在性问题中的巅峰对决 ■三角形中线段长度的计算【直接构造相似（全等）三角形】
三点共线；三点定圆；四点共圆；
学好几何：得几何者得数学，得数学者得中考
三要素 模型识别 思路导航
定义 性质 判定
记已知
三种语言
文字语言 符号语言 图形语言
一看角
记结论 记图形
审题要领
二看边 三看线
记思路 识残图
四看面 五对称
角推死，边算完，实在不行设表列； 找特殊，抓不变，深挖隐藏懂聚散； 会类比，能化归，补全图形要牢记； 认残图，造模型，三大变换定乾坤；
两种关系：相似、全等+两个特殊（图形；关系） 法辅助：垂、延、截、连。 五个理念：角优先、找特殊、抓不变、挖隐含、
善类比+五看（边、角、线、周面、对称） 六个导向：识残图、会补全、造模型，懂聚散、
能化归、设表列。 七个根基：平行；斜交（对顶角）；垂直；两点定线；
持续
■三角形中线段长度的计算（运用对称变换聚合条件）
●001-角平分线模型、轴对称翻折与截长补短上演的三国演义 ●002-解三角形、角平分线、旋转等六类模型九种方法巧解一道好题 ●003-通过一道好题的四种解法演绎反射模型与角平分线模型的渊源 ■三角形中线段长度的计算（运用旋转变换聚合条件）
升级 敬请 期待
学习数学两问
一问： 代数学什么？ 答曰：数（式） 以及数与数之 间的关系。
二问： 几何学什么？ 答曰：特殊的 图形及图形之 间的特殊关系。
决
学好几何“二、三、四”——两种关系：相似、全等； 三 大变换：平移、转转、对称；四大手段：垂、延、截、连
胜
领先 一步
步步 争先
《中考数学120解题模型巧解几何典题》方法技巧演绎篇目录 （决胜之剑—创新之剑思维导图解题PPT+视频解析）
几何破题秘诀 改条件，变结论； 角推死，边算完， 顺藤摸瓜造模型， 归根到底设表列。
创新之剑
中考数学120解题模型巧解几何好题 （决胜之剑总目录）
方法技巧演绎篇
三角形；四边形；圆；最值；
按图索骥对决篇
30°与正三角形；45°与正方形；
“一题多解”、“一题多变”；“借题发挥”、“举一反三”；
学好几何：“二、三、四、五、六”
偏机械型识记
中考数学120解题模型三剑客名称
七剑合璧 强基之剑 进阶之剑 除魔之剑 利刃之剑 决胜之剑 入门之剑 斩妖之剑
“3+4”系列 作品名称 《中考（初中）数学120 解题模型原本》必学 《中考数学120 解题模型分类通关讲座》必学 《中考数学120 解题模型破解经典新题》必学 《中考数学120 解题模型实战查补演练》选学 《中考数学120 解题模型巧解几何好题》选学 《初中数学双基同步复习拓展拔高学案》同步 《中考数学120 解题模型回归教材难点》同步
敢于亮剑，中考必胜。世界上最大的遗憾不是我不 行，而是我本可以。注：决胜之剑又名：创新之剑
中考数学120解题模型三剑客宗旨
七剑合璧 强基之剑 进阶之剑 除魔之剑 利刃之剑 决胜之剑 入门之剑 斩妖之剑
“3+4”系列 作品创作主旨 构建模型 梳理套路 强化三基 提升四能 分类解剖 积累经验 识别模型 拓宽视野 继往开来 推陈出新 攻坚克难 树立自信 查漏补缺 聚焦能力 题海淘金 提档升级 直面难点 专攻几何 奇思妙想 出奇制胜 以点带面 整合考点 夯实基础 补齐短板 模型导学 同步培优 夯实基础 补齐短板
定性分析
三基 掌 握 三 基 四 能
四能
定量判断
基础知识 基本技能 基本方法 运算能力 想象能力 推理能力 应用能力
审题：改条件；变结论；找接口
懂不懂
扪
四个层次
会不会
心
四重境界
对不对 自
快不快
问
课后：能说出；可举例；会做题
学习后的复习、记忆、遗忘曲线
偏理解型识记
15
学习后的复习、记忆、遗忘曲线
学有道，行天下；行有恒，天不负。初一铁，初二 钢，初三响当当。领先一步，步步争先。
如何科学、合理地使用《中考数学120解题模型三剑客》 快速、高效地提升中考数学得分能力
切记囫囵吞枣，一定要根据自己的实际情况有的放矢，精准施策，选择使用—— ■一剑补短：“入门之剑”主要针对平时的学习过程中基础知识、基本技、基本方法能存在明显漏洞和短 板的学生。如果平时考试：初一年级得分率保持在90%以上；初二年级得分率保持在85%以上；初三年级 得分率保持在80%以上。这部作品可以忽略。 ■三剑必学：其中：“强基之剑”、“进阶之剑”和“除魔之剑”属于中考数学高分应知必会的三部作品。老李 推荐大家一定要做实、学懂、悟透。尤其对于其中涉及的每个解题模型都要做到“五记”：记条件；记图 形；记结论；记思路；记应用场景。并能熟练掌握其各种“变式”，会灵活变通和应用。这两部作品是中 考数学的奠基和通关之作，必须认真对待。 ■两剑选学：在精通上述三剑的基础上，整体权衡自己对几何与代数的掌握情况，如果感觉涉及到几何 的题目还是比较薄弱和没底气，可以选择“利刃之剑”中的几何部分和“决胜之剑”继续学习和深造。 ■一剑拓延：“斩妖之剑”属于配合各年级同步培优的作品，和入门之剑配套，重在拓展和延伸，供大 家在各年级教学过程中参考选用。进入中考复习阶段不建议大家在这个作品上多花费精力和时间。 ■总而言之：学会科学地取舍和选择，也是学习能力的重要体现。七部作品，创作的主旨和初衷不同， 既互相依存，又相对独立、各有侧重。希望大家根据自身的实际情况，结合学校老师的复习策略和老李 的上述建议，有计划，有目标，高效率地安排复习，争取最好的考试结果。
●004-用共点等线旋转模型和对称模型聚合几何题中分散的已知条件 ●005-定角定比旋转六法与一线三直角演绎九种方法玩转一道几何好题 ■三角形中线段长度的计算（中点条件的处理—中心对称的应用） ●006-中点模型之倍长“中线”与等腰三角形三线合一模型的综合应用 ●007-利用平移和中点模型聚散已知条件后采用设而不求策略巧求线段长度 ●008-三角形重心、中位线、倍长中线、斜中模型在一道几何小题中的应用 ■三角形中线段长度的计算（倍（半）角条件的转化）
●009-倍半角模型结合相似及“大方程”的思想破解一道经典几何小题 ●010-两个中点模型和倍半角模型在一道经典老题中的浪漫邂逅 ●011-十种方法用倍半角、对称、一线三直角、相似等几何模型解一道典题 ■三角形中线段长度的计算（隐含条件处理策略&分类思想之风水轮流转） ●012-用三角函数模型玩转几何背景下等腰三角形存在性的分类讨论问题 ●013-常规方法和倍半角单拎法在等腰三角形存在性问题中的巅峰对决 ■三角形中线段长度的计算【直接构造相似（全等）三角形】
三点共线；三点定圆；四点共圆；
学好几何：得几何者得数学，得数学者得中考
三要素 模型识别 思路导航
定义 性质 判定
记已知
三种语言
文字语言 符号语言 图形语言
一看角
记结论 记图形
审题要领
二看边 三看线
记思路 识残图
四看面 五对称
角推死，边算完，实在不行设表列； 找特殊，抓不变，深挖隐藏懂聚散； 会类比，能化归，补全图形要牢记； 认残图，造模型，三大变换定乾坤；
两种关系：相似、全等+两个特殊（图形；关系） 法辅助：垂、延、截、连。 五个理念：角优先、找特殊、抓不变、挖隐含、
善类比+五看（边、角、线、周面、对称） 六个导向：识残图、会补全、造模型，懂聚散、
能化归、设表列。 七个根基：平行；斜交（对顶角）；垂直；两点定线；
持续
■三角形中线段长度的计算（运用对称变换聚合条件）
●001-角平分线模型、轴对称翻折与截长补短上演的三国演义 ●002-解三角形、角平分线、旋转等六类模型九种方法巧解一道好题 ●003-通过一道好题的四种解法演绎反射模型与角平分线模型的渊源 ■三角形中线段长度的计算（运用旋转变换聚合条件）
升级 敬请 期待
学习数学两问
一问： 代数学什么？ 答曰：数（式） 以及数与数之 间的关系。
二问： 几何学什么？ 答曰：特殊的 图形及图形之 间的特殊关系。
决
学好几何“二、三、四”——两种关系：相似、全等； 三 大变换：平移、转转、对称；四大手段：垂、延、截、连
胜
领先 一步
步步 争先
《中考数学120解题模型巧解几何典题》方法技巧演绎篇目录 （决胜之剑—创新之剑思维导图解题PPT+视频解析）
几何破题秘诀 改条件，变结论； 角推死，边算完， 顺藤摸瓜造模型， 归根到底设表列。
创新之剑
中考数学120解题模型巧解几何好题 （决胜之剑总目录）
方法技巧演绎篇
三角形；四边形；圆；最值；
按图索骥对决篇
30°与正三角形；45°与正方形；
“一题多解”、“一题多变”；“借题发挥”、“举一反三”；
学好几何：“二、三、四、五、六”
偏机械型识记
中考数学120解题模型三剑客名称
七剑合璧 强基之剑 进阶之剑 除魔之剑 利刃之剑 决胜之剑 入门之剑 斩妖之剑
“3+4”系列 作品名称 《中考（初中）数学120 解题模型原本》必学 《中考数学120 解题模型分类通关讲座》必学 《中考数学120 解题模型破解经典新题》必学 《中考数学120 解题模型实战查补演练》选学 《中考数学120 解题模型巧解几何好题》选学 《初中数学双基同步复习拓展拔高学案》同步 《中考数学120 解题模型回归教材难点》同步
敢于亮剑，中考必胜。世界上最大的遗憾不是我不 行，而是我本可以。注：决胜之剑又名：创新之剑
中考数学120解题模型三剑客宗旨
七剑合璧 强基之剑 进阶之剑 除魔之剑 利刃之剑 决胜之剑 入门之剑 斩妖之剑
“3+4”系列 作品创作主旨 构建模型 梳理套路 强化三基 提升四能 分类解剖 积累经验 识别模型 拓宽视野 继往开来 推陈出新 攻坚克难 树立自信 查漏补缺 聚焦能力 题海淘金 提档升级 直面难点 专攻几何 奇思妙想 出奇制胜 以点带面 整合考点 夯实基础 补齐短板 模型导学 同步培优 夯实基础 补齐短板