鸽巢原理教学设计21
六年级数学《鸽巢原理》教学设计
教学设计：鸽巢原理一、教学目标1.知识与能力目标：了解和掌握“鸽巢原理”的概念和基本特点，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、归纳总结、推理判断、问题解决的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习、积极思考和乐于探索的意识，激发兴趣，培养对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握“鸽巢原理”的概念和基本特点，能够应用鸽巢原理解决实际问题。
2.教学难点：运用鸽巢原理解决实际问题。
三、教学准备1.教师准备：课堂PPT、黑板、教辅资料、装有鸽巢的模型等；2.学生准备：课本、笔记本、铅笔等。
四、教学过程Step 1 引入新知识（10分钟）教师可以利用一些简单的实例引发学生对鸽巢原理的思考，例如：一只鸽子窝里有15个鸡蛋，求证必有两个鸡蛋放在同一个鸽巢里。
Step 2 导入新课（10分钟）通过学生对鸽巢原理的思考，教师导入新知识，向学生介绍鸽巢原理的概念和基本特点。
Step 3 概念讲解与示范（15分钟）教师在黑板上向学生讲解鸽巢原理的基本概念，如何应用鸽巢原理解决实际问题，并通过几个示例让学生理解和掌握。
Step 4 学生合作探究（20分钟）将学生分成小组，每组分发一份题目，要求学生通过观察、分析和推理等方法来解决问题，找出使用鸽巢原理的思路，并在规定时间内完成。
Step 5 学生展示与讨论（15分钟）各小组展示自己的解题思路和答案，并进行班级讨论，互相学习和交流。
Step 6 拓展应用（10分钟）通过一些拓展的问题，让学生进一步应用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
Step 7 总结归纳（10分钟）教师对学生的表现进行点评，总结鸽巢原理的基本概念和解题方法，并引导学生归纳总结。
五、教学反思通过本节课的教学设计和实施，学生通过观察、分析和推理等方法，运用鸽巢原理解决实际问题，培养了他们的思维能力和数学解决问题的能力。
教学过程中强调了学生的合作学习和积极思考的意识，激发了学生对数学的兴趣和自信心。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 培养学生运用逻辑推理和数学思维解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 运用逻辑推理和数学思维解决问题的方法。
教学难点：1. 理解并运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 培养学生合作交流的能力。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 教学卡片或者题目。
3. 学生分组，每组4-6人。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT或者黑板，展示一个简单的鸽巢原理问题，引导学生思考和讨论。
2. 邀请学生分享他们对鸽巢原理的理解和应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解鸽巢原理的基本概念和原理。
2. 通过示例题目，引导学生运用逻辑推理和数学思维解决问题。
1. 分发课堂练习题目，学生独立完成。
2. 引导学生互相检查和讨论答案。
3. 教师进行讲解和解析。
四、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每组4-6人。
2. 每个小组选择一道应用题，运用鸽巢原理进行解决。
3. 各小组汇报解题过程和结果，其他小组进行评价和讨论。
2. 学生分享他们在课堂练习和小组活动中的体验和感受。
3. 教师给出改进和提高的建议。
教学延伸：1. 布置课后作业，要求学生独立完成一道鸽巢原理的应用题。
2. 鼓励学生在日常生活中运用鸽巢原理解决问题，并分享给同学和老师。
教学反思：六、课堂拓展（10分钟）1. 通过PPT或黑板，展示一些与鸽巢原理相关的有趣问题和实际应用案例。
2. 引导学生思考和讨论，尝试解决这些问题。
3. 邀请学生分享他们的解题思路和解决方案。
七、练习与提升（10分钟）1. 分发练习题目，要求学生在规定时间内完成。
2. 引导学生独立思考，自主解决问题。
3. 教师进行讲解和解析，解答学生的疑问。
1. 将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 设置竞赛题目，要求各小组在规定时间内运用鸽巢原理解决问题。
人教版小学6年级数学-鸽巢原理章节教案
《鸽巢原理》教案一、教学目标1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
2.会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.重点（1）经历“鸽巢原理”的探究过程，理解“鸽巢原理”。
（2）对“总有”“至少”的理解。
2.难点运用“鸽巢原理”进行逆向思维。
三、教学方法操作法、讨论法、讲授法四、教学过程（一）游戏导入（5分钟）1.教师：“同学们，我们来玩一个游戏。
请5位同学上来，老师这里准备了4把椅子，大家都坐下，看看会出现什么情况？”2.引导学生观察并思考，引出课题：鸽巢原理。
（二）新授（20分钟）1.例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
让学生小组合作，动手摆一摆，记录不同的放法。
展示学生的摆放方法，共4种：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）引导学生观察发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
解释“总有”和“至少”的含义。
2.例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
引导学生用平均分的方法思考：7÷3=2......1，2+1=3 总结：物体数÷抽屉数=商......余数，至少数=商+1（三）课堂练习（10分钟）1.教材中的练习题，如：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？2.生活中的例子：13个人中至少有几个人的生日在同一个月？（四）课堂总结（5分钟）1.回顾鸽巢原理的内容和解题方法。
2.强调在解决问题时要找准物体和抽屉。
五、课后作业1.完成课本上的课后习题。
2.思考：如果把“总有一个抽屉里至少放进3本书”改为“总有一个抽屉里至少放进2本书”，那么至少需要多少本书放进3个抽屉？。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
一、教案设计概述1. 教学目标：（1）让学生理解鸽巢原理的基本概念和意义。
（2）培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
（3）提高学生的逻辑思维和数学素养。
2. 教学内容：（1）鸽巢原理的定义及证明。
（2）鸽巢原理在实际问题中的应用。
3. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解鸽巢原理的基本概念和证明过程。
（2）运用案例分析法，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
（3）开展小组讨论法，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4. 教学准备：（1）准备相关案例和练习题。
（2）制作PPT课件，辅助教学。
二、教学过程1. 导入新课：（1）利用PPT课件，展示鸽巢原理的图片，引导学生思考。
（2）提问：什么是鸽巢原理？它有什么实际意义？2. 讲解鸽巢原理：（1）介绍鸽巢原理的定义和证明过程。
（2）通过PPT课件，展示鸽巢原理的证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：（1）给出典型案例，让学生运用鸽巢原理进行分析。
（2）引导学生讨论，得出结论。
4. 练习巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解答案，分析解题过程，巩固所学知识。
三、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结鸽巢原理的概念和应用。
2. 强调鸽巢原理在实际问题中的重要性，激发学生学习兴趣。
四、作业布置2. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
五、教学反思1. 课后总结课堂教学效果，了解学生掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。
3. 关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励。
六、课堂活动1. 运用游戏教学法，设计一个关于鸽巢原理的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握鸽巢原理。
2. 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地运用鸽巢原理解决问题，提高学生的合作能力和竞争意识。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：鸽巢原理在生活中的应用，例如：分配资源、安排活动等。
2. 介绍与鸽巢原理相关的数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
《鸽巢原理》教学设计
《鸽巢原理》教学设计根据题目要求，以下是一份关于《鸽巢原理》的教学设计。
一、教学目标1.知识目标：了解鸽巢原理的概念和应用，掌握鸽巢原理的基本原理和相关公式；2.能力目标：培养学生观察和发现问题、分析问题和解决问题的能力；3.情感目标：培养学生合作学习和创新思维的能力。
二、教学重点和难点1.教学重点：鸽巢原理的概念和原理，以及相关公式的应用；2.教学难点：如何让学生理解鸽巢原理的概念和原理。
三、教学准备1.教学材料：学生教材、鸽巢模型、计算器、白板和黑板；2.教学手段：讲授、示范、实验和小组合作学习。
四、教学过程1.导入（5分钟）介绍鸽巢原理的背景和应用场景，激发学生的学习兴趣。
例如，讲述鸽巢原理在工程设计、煤矿排水等方面的应用。
2.知识讲解（15分钟）首先，引导学生观察鸽巢模型，让学生从外观上了解鸽巢结构的特点。
然后，通过示范将几个相同大小的球体放入鸽巢模型，让学生观察和思考球体在鸽巢中的排列方式和现象。
接着，讲解鸽巢原理的概念、基本原理和相关公式。
最后，通过示例计算，引导学生掌握鸽巢原理的应用方法。
3.概念演练（20分钟）出示一些实际生活中的问题，引导学生应用鸽巢原理进行分析和解答。
例如，一个长700米的隧道，若要排水，每立方米排水管只能容纳10只鸽子，那么需要多少只排水管才能排完1万只鸽子？学生进行讨论，并列出解题的步骤。
然后，组织学生分小组进行合作学习，每组讨论并解答一道类似的问题，并在黑板上进行汇报和讨论。
4.实验探究（30分钟）设计一个简单的实验，让学生通过实际操作来验证鸽巢原理。
首先，给每个小组准备一些相同大小和质量的球体和鸽巢模型。
然后，每组按照不同的排列方式将球体放入鸽巢中，记录球体的数量和排列方式。
最后，让学生观察实验结果，分析球体在鸽巢中的排列方式和现象，进一步加深对鸽巢原理的理解。
5.小结（10分钟）回顾本节课的教学内容，简要总结鸽巢原理的概念和应用，并强调培养学生观察和发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教学设计第【1】篇〗第五单元数学广角——鸽巢问题第一课时课题：鸽巢问题教学内容：教材第68-70页例1、例22，及“做一做”的第1题，及第71页练习十三的1-2题。
教学目标：1、知识与技能：理解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜想、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门实行反复推理。
教学准备：课件。
教学过程：一．情境导入二、探究新知1.教学例1.(课件出例如题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→理解“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，能够发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都能够发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）理解“鸽巢问题”像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。
在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描绘就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）
《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）《鸽巢问题》教学设计（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编整理的《鸽巢问题》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《鸽巢问题》教学设计篇1教学目标：1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学过程：一、创设情境、入新课1、师：同学们，导你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究它。
二、合作探究、发现规律师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。
请看大屏幕。
（生齐读题目）1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
（1）理解“总有”、“至少”的含义。
（PPT）总有：一定有至少：最少师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。
（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?探究之前，老师有几个要求。
（一生读要求）（3）汇报展示方法，证明结论。
（展示两张作品，其中一张是重复摆的。
）第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。
《鸽巢原理》教学设计
《鸽巢原理》教学设计一、教学目标：1.了解鸽巢原理的概念和意义。
2.掌握鸽巢原理的应用方法。
3.培养学生良好的观察和思维能力。
4.激发学生对科学原理的兴趣和探索精神。
二、教学内容：1.什么是鸽巢原理？2.鸽巢原理的应用领域。
3.鸽巢原理的实例分析。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师通过提问让学生思考一个问题：“你们小时候有没有让家人帮忙照看自己的宠物？你们的家人是怎么安排的呢？”引出鸽巢原理的概念。
2.讲解（20分钟）教师通过幻灯片或者板书介绍鸽巢原理的概念和意义。
解释鸽巢原理是在分配有限资源时，出现了两种极端情况：一种是资源不足，导致无法完成分配；另一种是资源过剩，导致浪费。
鸽巢原理的目的就是通过合理的分配，既能达到效用最大化，又能避免资源的浪费。
3.探究（30分钟）教师准备了几个小实验和材料：十个相同大小的木块、一把尺子。
（1）实验一：直线排列教师将十个木块摆成一排，让学生测量总长度。
然后再根据鸽巢原理进行排列，让学生再次测量总长度。
通过对比两次测量，让学生发现鸽巢原理的应用。
（2）实验二：竖线排列教师将十个木块摆成两列，让学生测量总高度。
然后再根据鸽巢原理进行排列，让学生再次测量总高度。
通过对比两次测量，让学生发现鸽巢原理的应用。
（3）实验三：三维排列教师将十个木块摆成一个长方体，让学生测量长、宽、高的大小。
然后再根据鸽巢原理进行排列，让学生再次测量长、宽、高的大小。
通过对比两次测量，让学生发现鸽巢原理的应用。
4.拓展（15分钟）教师给学生展示一些其他的鸽巢原理的实例，例如：编程的优化算法、物流配送中的最优路径规划等。
让学生观察和思考这些实例中鸽巢原理的应用方法。
5.小结（10分钟）教师对本节课学习的内容进行小结，再次强调鸽巢原理的概念和意义。
鼓励学生在生活中发现和应用鸽巢原理，并与同学分享他们的观察和思考。
四、教学评价：本节课的教学评价可以从以下几个方面进行：1.观察学生在实验过程中的积极参与和合作情况。
鸽巢原理教学设计
鸽巢原理教学设计内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）《鸽巢原理》教学设计团结小学李黎教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学设计：一、合作探究——理解“总有”、“至少”提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒，你会怎样放？1、画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；2、找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；3、我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
4、学生汇报，展台展示。
5、理解“总有”、“至少”两个关键词。
二、合作探究——理解“尽量平均分”可保证“至少”提出问题：把4颗糖分给3个同学，你会怎样分？（引出尽量平均分，唤起学生的生活经验）1、交流理解“尽量平均分”可保证“至少”。
2、怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1颗……1颗 1+1＝2颗）3、画图（用尽量平均分的想法）通过操作演示，让学生直观地感受“尽量平均分”的思路，引导学生抽象出算式，找到求“至少数”的简洁的方法。
三、合作探究——建立模型1、出示问题：5支笔放进3支笔筒，总有一个笔筒至少放进（）只笔。
2、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）3、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）4、用算式表达。
5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？（1）10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？（2）14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？（3）23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”7、强调：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.四、解决问题1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
鸽巢问题教学设计范文（精选5篇）
鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇）鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇） 作为⼀位兢兢业业的⼈民教师，就有可能⽤到教学设计，教学设计是实现教学⽬标的计划性和决策性活动。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是⼩编为⼤家收集的鸽巢问题教学设计范⽂（精选5篇），供⼤家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
鸽巢问题教学设计1 本节课是数学⼴⾓内容，也叫“抽屉原理”。
实际上是⼀种解决某种特定结构的数学或⽣活问题的模型，体现了⼀种数学的思想⽅法。
反思如下： 1.从学⽣喜欢的“游戏”⼊⼿，激发学⽣学习的兴趣和求知欲望，从⽽提出需要研究的数学问题。
这样设计使学⽣在⽣动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考，使学⽣的数学知识、数学能⼒、数学思想、数学情感得到充分的发展，从⽽达到动智与动情的完美结合，全⾯提⾼学⽣的整体素质。
2.引导学⽣在经历猜测、尝试、验证的过程中逐步从直观⾛向抽象。
在例1中针对实验的所有结果，在学⽣总结表征的基础上，进⽽提出“你还可以怎样想？”的问题，组织学⽣展开讨论交流。
我引导学⽣借助平均分即每个笔筒⾥先只放1⽀，这时学⽣看到还剩下1⽀铅笔，这1⽀铅笔不管放⼊其中的哪⼀个笔筒，这个笔筒都会有2⽀铅笔。
进⼀步引导学⽣加深对“⾄少有⼀个笔筒中有2⽀铅笔”的理解。
最后，组织学⽣进⼀步借助直观操作，讨论诸如“5⽀铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有⼀个笔筒中⾄少有2⽀铅笔，为什么？”的问题，并不断改变数据（铅笔数⽐笔筒数多1），让学⽣继续思考，引导学⽣归纳得出⼀般性的结论：（+1）⽀铅笔放进个笔筒⾥，总有⼀个笔筒⾥⾄少放进2⽀铅笔。
注重让学⽣在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能⼒，培养学⽣能进⾏有条理的思考，能⽐较清楚地表达⾃⼰的思考过程与结果，经历与他⼈合作交流解决问题的过程。
本节课⾸先通过三个基础练习回顾了“鸽巢原理”,接下来的练习题是鸽巢问题的原理⽐较简单,但是在实际的题⽬当中,最主要的.是帮助学⽣在不同的题⽬中找出该道题⽬的“鸽巢”是什么,然后要放到“鸽巢”⾥的东西是什么,只有帮助学⽣在解题时有了构建鸽巢问题模型的能⼒,才能使学⽣真正的理解鸽巢问题,以便更好地解决鸽巢问题。
人教新课标六年级下册数学教案：鸽巢原理
标题：人教新课标六年级下册数学教案：鸽巢原理一、教学目标1. 让学生理解鸽巢原理的含义，掌握鸽巢原理的应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3. 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 鸽巢原理的定义和表达方式。
2. 鸽巢原理的应用实例。
3. 鸽巢原理在实际问题中的运用。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考鸽巢原理的概念。
2. 新课导入：讲解鸽巢原理的定义和表达方式。
3. 实例讲解：通过实例，让学生理解鸽巢原理的应用。
4. 练习巩固：布置相关练习，让学生运用鸽巢原理解决实际问题。
5. 总结：总结本节课的内容，强调鸽巢原理在实际生活中的重要性。
四、教学重难点1. 教学重点：鸽巢原理的定义和表达方式，鸽巢原理的应用。
2. 教学难点：鸽巢原理在实际问题中的运用。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考。
2. 通过实例讲解，让学生更好地理解鸽巢原理。
3. 布置相关练习，让学生在实践中掌握鸽巢原理。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关练习，检验学生对鸽巢原理的理解和应用。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和思考问题的积极性。
3. 练习反馈：对学生的练习进行批改和反馈，指导学生改进。
七、教学资源1. 教材：人教新课标六年级下册数学教材。
2. 辅助材料：相关练习题和实例讲解。
八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 实例讲解：15分钟4. 练习巩固：15分钟5. 总结：5分钟九、教学注意事项1. 在讲解鸽巢原理时，要注意用词严谨，表达清晰。
2. 在实例讲解时，要注重与学生的互动，引导学生思考。
3. 在练习巩固环节，要关注学生的解题过程，及时给予指导和反馈。
十、教学反思1. 在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏。
2. 在练习巩固环节，要注重培养学生的解题思路和方法。
3. 在教学评价环节，要及时给予学生反馈，指导学生改进。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生的合作交流意识和团队协作能力。
二、教学内容：1. 鸽巢原理的定义和证明。
2. 鸽巢原理的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握鸽巢原理的基本概念和证明。
2. 教学难点：如何引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过探究和发现来理解鸽巢原理。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子来掌握鸽巢原理的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的故事引入鸽巢原理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究与证明：引导学生通过逻辑推理和数学证明来理解鸽巢原理。
3. 案例分析：分析一些生活中的实际例子，让学生学会运用鸽巢原理解决问题。
4. 小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和能力。
5. 总结与评价：对学生的学习情况进行总结和评价，巩固所学知识。
教案设计示例：一、教学目标：1. 让学生理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生的合作交流意识和团队协作能力。
二、教学内容：1. 鸽巢原理的定义和证明。
2. 鸽巢原理的应用举例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解和掌握鸽巢原理的基本概念和证明。
2. 教学难点：如何引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过探究和发现来理解鸽巢原理。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子来掌握鸽巢原理的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的故事引入鸽巢原理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究与证明：引导学生通过逻辑推理和数学证明来理解鸽巢原理。
鸽巢问题原理教学设计
鸽巢问题原理教学设计这是鸽巢问题原理教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习.鸽巢问题原理教学设计第1篇一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满数学味的课.本节课我让学生经历了探究鸽巢问题的过程，初步了解了鸽巢问题，并能够应用与实际.一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子游戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住学生注意力.二、教学时以学生为主体，以学定教由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有满堂灌，而是先了解学生的和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的`问题，再师生质疑，完成对新知的传授.这样既培养了学生预习的习惯，又能让学生找到知识的盲点，从而对本节课感兴趣，同时又锻炼了学生的语言表达能力.三、通过练习，解释应用四、适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习兴趣.如，扑克牌的游戏，学生们非常感兴趣，到达了预期的效果.缺乏：1、学生们语言表达能力还有待提高.2、课堂中教师与速较快.鸽巢问题原理教学设计第2篇鸽巢问题就是抽屉原理，教材通过三个例题来呈现本章知识，鸽巢问题教学反思.例1：本例描述抽屉原理的最简单的情况，例2：本例描述抽屉原理更为一般的形式，例3：跟之前教材的编排是一样的，是抽屉原理的一个逆向的应用.本节内容实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，表达了一种数学的思想方法.让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，开展抽象能力、推理能力和应用能力，是课标的重要要求.兴趣是学习最好的老师.所以在本节课我认真钻研教材，吃透教材，尽量找到好的方法引课，在网上搜索了一个较好的引课设计，就照搬了：同学们：在上新课之前，我们来做个抢凳子游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手.叫举手的一男一女两个同学上台，然后问，老师想叫三位同学玩这个游戏，但是现在已有两个，你们说最后一个是叫男生还是女生呢？同学们答复后，老师就说：不管是男生还是女生，总有二个同学的性别是一样的，你们同意吗？并通过三人抢凳子游戏得出不管怎样抢总有一根凳子至少有两个同学.借机引入本节课的重点总有至少.这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与.鸽巢问题原理教学设计第3篇教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究鸽巢问题.2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识.教学重点：了解简单的鸽巢问题，理解总有和至少的含义.教学难点：运用鸽巢原理解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想.教学过程：一、游戏激趣导入新课1.同学们看，老师手中拿的是什么？拿出大王和小王，剩下的牌zhong gonng有几种花色？2.现在我们一起来玩猜花色的游戏，请5位同学到前面每人随意抽一张纸牌，抽完后不要让老师看到.3.抽后老师大胆猜想：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同〔课件出示〕.4.有些同学一定觉得老师只是凑巧猜对了，我们再抽一次，老师还大胆猜想：一副扑克牌，取出大王和小王，5人每人随意抽一张，至少有2张牌花色相同.如果老师猜对了，就给老师点掌声.5.如果老师再换5名同学来抽牌，我还敢确定的说至少有2张牌的花色相同，这是为什么呢？其实这里面蕴藏着一个有趣的数学原理--抽屉原理，也叫鸽巢原理或鸽巢问题，这节课我们就一起来研究这个问题.〔板书课题〕〔设计意图：通过这个游戏激发学生学习本节课的好奇心，也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性.〕二、呈现问题自主探究1.小红在整理自己的学习用品是有这样的发现〔课件出示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔.〕学生齐读.2.在这句话中你有什么不理解的吗？学生提出不理解的词语.〔1〕不管：随意，想想怎么放就怎么放.〔2〕总有：一定有.〔3〕至少：最少，最起码.师提问：最少2支指的是几支呢？具体来说.2.把整句话翻译过来再说一遍.〔设计意图：让学生充分理解这句话的意思，为接下来的研究做好铺垫.〕2.你觉得这句话说得对吗？给同学们1分钟时间同学生静静思考一下.3.现在同学用摆一摆、画一画、写一写等方法来验证这句话，老师出示自己的温馨提示.〔课件出示：温馨提示：选择自己喜欢的方式验证，比方，同桌合作，用纸杯代替笔筒，用铅笔摆一摆，一人摆，一人记录.〔注意：不考虑顺序.〕4.学生汇报验证的方法：生1：利用图片来列举出几种放法教师提问：我们来看这位同学的摆法，凭什么说总有一个笔筒里至少有2支铅笔呢？比2支多也可以吗？教师小结：非常好，我们在观察这几种摆法，把符合要求的笔筒用彩色笔标出来：所以说不管怎么放总有一支笔筒里至少有2支铅笔.生2：利用数字方法列举出几种方法〔4,0,0〕〔3,1,0〕〔2,1,1〕〔2,2,0〕我们一起圈出每种分法不少于2的数字.〔表扬生2，方法更简单一些〕5.同学们像刚刚把所有中情况都列举出来，这种方法就叫做列举法或枚举法.〔板书〕6.除了这种枚举法，还有没有别的方法也能证明这句话是对的.生：先假设每个笔筒中放1支铅笔，这样还剩1支铅笔，这时无论放到哪个笔筒，哪个笔筒就是2支铅笔了，所以我认为是对的.师追问：你为什么要现在每个笔筒里放1支呢？生：因为一共有4支笔，平均分后每个笔筒只能分到一支.师追问：那为什么要一开始就去平均分呢？生：平均分就可以使每个笔筒中的笔尽量少一点，如果这样都能符合要求，其他中情况都能符合要求了.〔设计意图：教师的追问让学生更明确为什么要平均分，平均分的好处是什么.〕7.这位同学的想法真是太与众不同了，我们为他鼓掌，谁听懂了他的想法，把他的想法在复述一遍.8.想这位同学的方法就是假设法.〔板书：假设法〕9.到现在为止，我们可以得出结论了.三、提升思维构建模型1.刚刚我们通过不同的方法验证了这句话是正确的，现在老师把题目改一改，同学们看看还对不对了，为什么？〔课件出示：把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔.〕生答复并说明理由.2.课件继续出示：〔1〕把6个苹果放进5个盘子里呢？〔2〕把10本书放进9个抽屉中呢？〔3〕把100只鸽子放进99个笼子中呢？3.我们为什么都采用了假设法来分析，而不是画图用枚举法呢？〔枚举法虽然直观，但是有一定的局限性，假设法更具有一般性〕〔设计意图：通过出示更大的数，让学生感受到用假设法的方便性，实用性，同时引出的优化的思想.〕4.在数学课堂上我们通常采用更便于我们解决的方法来解决问题，这是一种优化的思想.〔板书：优化思想〕5.引出物体数、鸽巢数、至少数，学生观察，你有什么发现吗？〔当物体数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有2个物体.〕6.回过头来我们看课前老师猜想的扑克牌的游戏，谁能解释一下是怎么回事呢？看来并不是老师神奇，而是鸽巢问题神奇啊.7.同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的：课件介绍有关鸽巢问题的来历.四、解决问题练习稳固通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师出几道题看同学们是否真的学会了.1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子.为什么？2.把〔〕本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2本书.〔〕中能填几呢？〔设计意图：习题2锻炼学生的逆向思维，同时也为下节课的学习埋下了伏笔.〕五、课堂总结这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，你有什么收获呢？板书设计：鸽巢问题枚举法假设法〔列举法〕〔平均分〕优化思想。
《鸽巢原理》教学设计
《鸽巢原理》教学设计教学设计：《鸽巢原理》一、教学目标：1. 知识目标：了解什么是鸽巢原理以及相关概念；2. 技能目标：能够运用鸽巢原理解决问题；3. 情感目标：培养学生认真、细致的思维习惯。
二、教学重难点：1. 教学重点：让学生理解鸽巢原理的概念和应用；2. 教学难点：引导学生运用鸽巢原理解决复杂的问题。
三、教学准备：1. 教学材料：课本、笔记、白板、黑板、多媒体设备；2. 活动准备：相关问题的提前准备。
四、教学过程：1. 导入（10分钟）教师通过引入问题，激发学生对鸽巢原理的兴趣。
例如：鸽巢原理是什么？我们平时生活中会有哪些事情涉及到鸽巢原理？请举例说明。
2. 概念讲解（15分钟）教师通过多媒体展示，介绍鸽巢原理的定义和基本概念。
并举例说明，如生活中的人口多的大城市更容易发生交通堵塞。
3. 实例分析（20分钟）教师通过准备好的实例，引导学生运用鸽巢原理解决问题。
例如：某饭店只有5个座位，但有6位客人同时到达，如何安排座位才能满足客人需求？请思考并给出解决方案。
4. 小组讨论（25分钟）将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，应用鸽巢原理进行解决。
鼓励学生充分讨论，提出不同的观点和解决方案，并逐一让每个小组汇报解决方案。
5. 总结归纳（15分钟）教师对学生的不同解决方案进行分析和总结，并引导学生归纳出鸽巢原理的规律和应用方法。
并提示学生将这个方法运用到日常生活中。
6. 拓展应用（15分钟）教师布置作业，要求学生在生活中找到一个实际问题，并运用鸽巢原理解决。
课后要求学生将解决过程和结果写在作业本上，并预备下节课分享。
五、教学评价：1. 反馈评价：在小组讨论和总结归纳环节时，教师对学生的表现进行评价，包括解决问题的过程和结果、组内讨论的参与度等；2. 作业评价：教师根据学生的作业，评价他们是否能准确理解鸽巢原理并能够运用到实际问题中。
六、教学延伸：1. 课外拓展活动：教师可以通过组织一些有趣的数学游戏或数学竞赛，让学生更好地理解和运用鸽巢原理；2. 实践应用：鸽巢原理在生活中有广泛的应用，在其他科目中也能有所体现，例如：可将鸽巢原理与选举、分组等问题结合起来进行教学；还可引导学生观察生活中存在的类似问题，进一步培养学生的应用能力。
《鸽巢原理》(教案)-六年级下册数学人教版
《鸽巢原理》（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生探索并理解鸽巢原理，即“如果把n个物体放到m个容器中，当n>m时，至少有一个容器内包含多于一个物体”。
我们将通过实际例子的分析，让学生感受并证明这一原理的正确性。
教学目标1. 理解并掌握鸽巢原理的概念。
2. 能够运用鸽巢原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教学难点1. 理解鸽巢原理的本质。
2. 学会运用鸽巢原理解决实际问题。
教具学具准备1. 实物道具：鸽子和鸽巢模型。
2. 多媒体课件：包含相关例题和图表。
3. 学生分组，每组一个计数器。
教学过程1. 引入：通过一个简单的实例，如把12个苹果放到11个篮子里，引导学生思考，引出鸽巢原理。
2. 探究：学生分组讨论，通过实际操作，感受并理解鸽巢原理。
3. 解释：教师讲解鸽巢原理的定义和意义，通过图表和例题进行解释。
4. 应用：学生通过解决实际问题，如把24本书放到5个书架上，应用鸽巢原理。
板书设计1. 《鸽巢原理》2. 定义：如果把n个物体放到m个容器中，当n>m时，至少有一个容器内包含多于一个物体。
3. 应用：解决实际问题，如把24本书放到5个书架上。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，用鸽巢原理进行解释。
课后反思本节课通过实际操作和例题讲解，使学生理解和掌握了鸽巢原理。
但在教学过程中，部分学生对于鸽巢原理的理解和应用仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明理解鸽巢原理的本质1. 直观演示：使用鸽子和鸽巢的模型进行直观演示，让学生看到当鸽子数量多于鸽巢时，必然会有至少一个鸽巢中有多于一只的鸽子。
这种直观的演示可以帮助学生形成对鸽巢原理的直观理解。
2. 抽象概括：在直观演示的基础上，引导学生进行抽象概括。
例如，可以让学生思考，如果将12个苹果放入11个篮子中，是否每个篮子都只能放一个苹果？通过这样的问题，引导学生理解鸽巢原理的抽象概念。
《鸽巢原理》(教案)
《鸽巢原理》（教案）一、教学目标1. 知识目标了解鸽巢原理的概念和应用；掌握鸽巢原理的基本思想和方法；2. 能力目标培养学生的逻辑思维能力和探究问题的能力；让学生了解数学在生活中的应用；二、教学重难点教学重点：鸽巢原理的基本概念和应用。
教学难点：如何对实际问题进行适当的抽象和模型建立。
三、教学过程1. 教学引入教师可以提问学生，如果有10个人在一起生日会有重复的概率是多少? 如果有100个人呢？不说同月同日，只说同月或同日？多少人生日才有一半可能会有相同的？这样的问题引出：2. 鸽巢原理的概念及基本思想2.1 鸽巢原理的概念定义：如果有n只鸽子，而只有m个巢，若n>m，则至少有一个巢要容纳两只或两只以上的鸽子。
2.2 鸽巢原理的基本思想把若干个对象（鸽子）放入若干个类别（巢）之中,则至少有一个类里面的对象数目大于等于(＞=)总对象数目(鸽子数目）除以(÷)类别数目(巢数目)向上取整的结果。
如果总对象数目(鸽子数目）不能被类别数目(巢数目)整除，则总有一个类最多只能容纳一些对象(鸽子）。
3. 应用举例3.1 生日问题我们已知一年有365天，那么有50个人在一起时，至少有2个人生日相同的概率是多少呢？(1) 建立模型将每个人的生日作为一个物体，将一年中的每一天作为巢，这样我们就建立了一个50鸽、365巢的模型。
(2) 解决问题使用鸽巢原理，我们将50个鸽子均匀地分配到365个巢之中，即：50/365≈0.137，向上取整得：0.138，即至少有一天会有两个生日相同。
3.2 取模问题给你1 - 9999 之间的一个整数，问这个整数除以 23 的余数是多少？这个问题可以用鸽巢原理来解决，让我们将1 - 9999 之间的所有整数分成23份，即：[1~22], [23~44], [45~66], [67~88], ... , [9979~9999]然后以23个余数作为巢，将所有的整数作为鸽子，排列在里面，一共有9999只鸽子。
鸽巢原理教学设计
《鸽巢原理》教学设计团结小学李黎教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学设计：一、合作探究——理解“总有”、“至少”提出问题：把4支铅笔放进3个笔筒，你会怎样放？1、画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来；2、找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出；3、我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。
4、学生汇报，展台展示。
5、理解“总有”、“至少”两个关键词。
二、合作探究——理解“尽量平均分”可保证“至少”提出问题：把4颗糖分给3个同学，你会怎样分？（引出尽量平均分，唤起学生的生活经验）1、交流理解“尽量平均分”可保证“至少”。
2、怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1颗……1颗 1+1＝2颗）3、画图（用尽量平均分的想法）通过操作演示，让学生直观地感受“尽量平均分”的思路，引导学生抽象出算式，找到求“至少数”的简洁的方法。
三、合作探究——建立模型1、出示问题：5支笔放进3支笔筒，总有一个笔筒至少放进（）只笔。
2、学生说理，边摆边说：先平均分每个笔筒放进1支笔，余下2只再平均分放进2个不同的笔筒里，所以至少2只。
（指名说，互相说）3、质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）4、用算式表达。
5、强化：如果把笔和笔筒的数量进一步增加呢？（1）10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？（2）14支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？（3）23支笔放进4个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？6、对比算式，发现规律：先平均分，再用所得的“商+1”7、强调：和余数有没有关系？学生交流，明确：与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就是加1.四、解决问题1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
“鸽巢原理”教学设计
“鸽巢原理”教学设计【教学目标】1．经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2．通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。
3．通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
【教学难点】引出平均分方法理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】小黑板，杯子，小棒教学过程：一、课前互动坐椅子游戏二、动手操作，感知模型1、小组合作：把3根小棒放入2个杯子，怎样放？有几种不同的放法？2、汇报展示3、引导发现结论：不管怎么放总有一个杯子里至少有两根小棒。
三、逐步深入，建立模型1、小组合作：把4根小棒放入3个杯子，又有几种不同的放法。
小组记录2、汇报展示（枚举法）3、学生发现同一结论四、继续研究，完善模型（一）引出平均分1、感觉猜想：6根小棒放入5个杯子，会有这种结论吗？2、提问：用一种摆法验证这个结论。
3、小组交流4、引出平均分5、列式表示（假设法）（二）完善模型1、7根小棒6个杯子，学生说结论，用平均分的方法说理由2、100根小棒99个杯子，同上3、发现规律：当小棒数量比杯子多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒五、深入研究，验证模型1、提问：当小棒数量比杯子数量不是多1时，还会有这个结论吗？2、5根小棒3个杯子3、7根小棒4个杯子4、9根小棒4个杯子5、15根小棒4个杯子6、发现规律：只要小棒数量比杯子多，总有一个杯子里至少有“商+1”根7、板书课题，介绍抽屉原理师：鸽巢原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。
运用它时，关键是要找出谁是“巢”，谁是“鸽子”。
像刚才的问题中，谁相当于“巢”？谁相当于“鸽子”？现在，你能利用这一原理揭秘课前的魔术了吗？学生利用原理解释。
六、利用模型，解决问题1、做一做12、做一做23、15个苹果放入4个盘子，总有一个盘子里至少有（）个苹果。
鸽巢原理教学设计
《鸽巢原理》教学设计教学内容：人教版六年级下册68页例1.教学目标：1、理解鸽巢原理的基本形式，并能初步运用鸽巢原理解决实际问题或解释相关现象。
2、通过操作、观察、比较、说理等活动，经历鸽巢原理的形成过程，体会并掌握逻辑推理思想和模型思想。
教学重点：通过对鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学准备：先学小研究、课件。
教学过程一、小组讨论，教师巡视。
二、小组汇报1、组1：画图法汇报时注意学生有没有强调“总有一个里面至少有2支”，把符合要求的圈出来。
理解并强调“总有”、“至少”。
2、组2：数的分解4 3 2 24 0 4 1 4 2 4 10 1 0 1汇报时注意学生有没有强调“总有一个里面至少有2支”，把符合要求的圈出来。
（多让学生说，多说几次）3、组3：假设法（最不利因素）先每个笔筒中放1支，3个笔筒放了3支，还剩下1支，无论放在哪个笔筒里，那个笔筒里都有2支。
预设:这个组的方法能体现题目要求吗？为什么要在每个笔筒中放1支？谁听明白了？谁来再说一次？4、组4：平均分4÷3=1（支）……1（支）1+1=2(支）预设：4÷3是什么意思，商和余数分别表示什么？1+1第一个加数表示什么？第二个呢？三、小结刚才我们通过不同的方法证明了这句话是对的，这几种方法你最喜欢哪一种？为什么？在解题中哪种最方便？现在我把题目改一改，看还对不对？ppt出示习题。
介绍鸽巢原理。
对于鸽巢原理你有什么想说的？四、练习1、1、5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。
为什么？2、3、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？五、你有什么收获？板书设计：鸽巢原理把4支铅笔放进3个笔筒中，总有一个里面至少有2支。
方法一：摆学具方法二：数的分解4 3 2 24 0 4 1 4 2 4 10 0 0 1方法三：假设法：假设先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。
小学数学第五单元《鸽巢原理》教学设计
小学数学第五单元《鸽巢原理》教学设计小学数学第五单元《鸽巢原理》教学设计设计说明“鸽巢原理”来源于一个基本的数学事实，但它又是一类抽象的数学问题，因此，本节课在教学设计上选择学生常见的、熟悉的事物作为教学素材，并创设学生熟悉的数学情境调动学生学习的积极性，降低学习难度。
结合本节课内容的特点和学生的认知水平，本节课教学设计有如下特点：1．趣味导入，体现直观演示的有效性，充分调动学生学习的积极性。
首先通过“抽扑克牌”游戏，使学生对隐藏在生活中的鸽巢问题有初步的认识，然后引导学生在实物演示的过程中深刻理解“把m个物体任意分放进n个鸽巢中(m＞n，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体”等知识。
2．重视探究之后的归纳总结。
学生的探究活动增进了对新知的理解，但如果不把学生获得的信息及时地加以归纳整理，就会影响知识的形成，使学生的`探究功亏一篑。
因此在教学中，应及时地将学生获取的信息加以归纳、总结，形成规律，有益于提高学生的学习效率。
课前准备教师准备 PPT课件一副扑克牌学生准备 4支铅笔 3个笔筒教学过程⊙游戏导入1．组织学生玩“抽扑克牌”游戏。
(1)准备一副扑克牌，取出大王、小王。
(2)选出5位同学，请他们任意抽取一张扑克牌并记在心里，把牌收好。
(3)教师猜测“在这5张扑克牌里，至少有2张是同一花色的。
”(4)学生把扑克牌拿出来验证教师的猜测。
2．引入新课。
(板书课题：鸽巢原理)设计意图：通过“抽扑克牌”游戏，使学生初步体验从一副4种花色的扑克牌中任意抽取5张扑克牌，不管怎么抽，都至少有2张扑克牌是同一花色的，为新知的探究作铺垫。
⊙探究新知1．教学例1。
(1)出示题目：把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种不同的放法？(2)探究放法。
①自主摆放并汇报放法及发现。
预设生1：我用数字表示放法：(4，0，0)，(3，1，0)，(2，2，0)，(2，1，1)。
生2：我用式子表示放法：4＝4＋0＋0，4＝3＋1＋0，4＝2＋2＋0，4＝2＋1＋1。
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《鸽巢原理一》
一，教学目标
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法
结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）游戏引入
出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。
取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
（二）探索新知
1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？
教师：这句话里“总有”是什么意思？
预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）
引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。
假设法（反证法）：
教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：
如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
这就是平均分的方法。
教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你发现了什么？
引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？
引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？
引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。
总有一种花色，至少有2人选”。
【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。
（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
为什么？
2．教学例2。
（1）课件出示例2。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
为什么？
先小组讨论，再汇报。
引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。
”
（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？
教师根据学生的回答板书：
7÷3=2……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；
8÷3=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；
10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；
11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；
教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？
引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。
（三）课堂练习
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？
2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。
为什么？
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？。