数学核心素养及其特征分析
小学数学核心素养的内涵与价值分析
小学数学核心素养的内涵与价值分析小学数学是培养孩子数学素养的重要阶段，核心素养是小学数学的重要内容之一。
核心素养是指在数学学科中具有支配地位、在许多数学能力和思想品质方面具有关键作用的基本能力和基本思想。
小学数学核心素养主要包括数学能力、数学思想品质和数学知识等方面。
具体包括以下几个方面。
一、数学能力数学能力是小学数学核心素养的一个重要方面，主要有以下几个方面：1、算术能力：包括加减乘除、多位数的拆分与组合、小数、分数、百分数等基本运算和数学概念的理解和应用。
2、几何能力：包括平面图形的辨认、长度、面积、容积的估算和计算、简单的角度、方向等的认知和应用。
3、统计能力：包括信息搜集、数据整理、图表制作、数据分析、判断和推理等应用技能。
4、推理能力：包括归纳、演绎、数学思维等方面的训练，以帮助孩子掌握正确的数学推理方法和思维思想。
二、数学思想品质1、探究精神：小学数学的学习需要孩子积极探索和解决问题的能力，培养孩子主动学习、善于发现问题和解决问题的精神和能力。
2、创新思维：小学数学的学习需要孩子创造性思考和创新能力，培养孩子灵活多变、有条理的思维能力，以便能够更好地解决问题。
4、审美品位：数学美学是小学数学核心素养中的一个重要方面，通过给孩子带入美学领域的数学问题，培养孩子的审美素养和认识美的能力。
三、数学知识小学数学核心素养的含义和价值在于提高孩子数学学习的能力，帮助孩子更好地掌握数学知识，培养孩子的创造性思维和解决问题的能力，提升孩子的数学运用能力，这不仅对孩子的学习有着重要意义，也对孩子的生活和将来的职业发展有着重要的影响。
小学新课标数学核心素养解读
小学新课标数学核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。
一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。
10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。
它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。
（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。
比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。
而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。
比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。
二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。
而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。
核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。
数学学科核心素养的三大特征(二)
数学学科核心素养的三大特征(二)数学是一门抽象而又实用的学科，它不仅能够帮助人们理解世界的本质，也是现代科技的基础。
而学好数学，需要具备以下三大核心素养。
1. 数量思维数量思维是指对于数量的敏感度和理解能力，是数学学科最基本的素养。
学生需要逐步准确地理解数字的大小、数量的概念、分数、比例等基础概念。
同时，学生需要具有简单的代数运算素养和计算工具的使用能力。
只有拥有数量思维，才能够在学习数学的道路上打下坚实的基础。
2. 逻辑思维逻辑思维是指理性推理和分析问题的能力，是数学学科重要的素养。
学生应该具备对自然语言和数学语言的转换能力，以及对数学命题的理解和证明能力。
同时，学习数学需要不断练习构造逻辑严密的论证和证明，提高逻辑思维的水平。
只有拥有逻辑思维，才能够在数学学科中做到举一反三、灵活变通。
3. 空间思维空间思维是指对空间结构的认知和表达的能力，是数学学科特有的素养。
学生需要通过学习几何、数学建模等课程，理解并精准地表达简单的立体几何形体，建立初步的几何直觉，进而创造空间想象。
同时，学习数学还需要掌握空间转化、空间变换等基础技能，逐步提高解决空间问题的能力。
只有拥有空间思维，才能够在几何学和数学建模领域中有更好的发展。
总结以上三大特征是学习数学的基础，有了这些基本素养，才能够在数学学科中更好地学习和应用数学知识。
在学习数学的过程中，需要注重培养这些素养，并且逐步将其融入到数学思考和解决问题中，提高数学能力和应用水平。
除此之外，学生还应该注意多做练习，提升自己的实际操作能力。
同时，要注重培养自己的创造性思维，勇于探索和创新，不断推动数学学科的发展。
综上所述，数学学科核心素养的三大特征，即数量思维、逻辑思维和空间思维，在实践中相互支撑、推动，是学习数学的基石。
数学核心素养及其特征分析
数学核心素养及其特征分析数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应具备的基本素养和能力，是在数学领域培养学生的核心能力和思维方式。
数学核心素养与实际生活和其他学科的交叉融合，能够帮助学生解决实际问题，并培养学生的创新意识和创造能力。
本文将结合数学核心素养的特征进行深入分析。
首先，数学核心素养应具备的特征包括抽象思维。
抽象思维是数学思维的重要组成部分，它能够帮助学生从具体问题中抽取出一般规律，并将其应用到更广泛的范畴中。
通过抽象思维，学生能够建立数学模型，推导出数学定理和公式，从而解决各种问题。
第三，数学核心素养还包括数学推理能力。
数学推理是建立在逻辑思维基础上的一种思维方式，它通过一系列的推理过程，从已知条件出发，推导出未知结论。
数学推理能力的培养可以提高学生的思维能力和解决问题的能力，同时也能够加深对数学知识的理解。
其次，数学核心素养还应包括问题解决能力。
问题解决能力是指学生能够灵活运用数学知识和方法，找到问题的解决方案的能力。
在解决数学问题的过程中，学生需要通过理解问题、分析问题、寻找解决方法、实施解决方案等步骤，最终找到问题的解决办法。
问题解决能力的培养能够帮助学生在实际生活中遇到问题时能够有效地解决。
最后，数学核心素养还需要包括探究精神和创新能力。
探究精神是指学生在学习数学时积极主动地进行探索和实践。
学生通过提出问题、设想解决方案、实施方案、验证结论等过程，不断地深入理解数学的本质和规律，培养自主学习的能力。
创新能力是指学生能够独立思考，提出新的数学理论和方法，并能够在实际问题中创造性地应用。
探究精神和创新能力的培养能够激发学生的求知欲望和创造力，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
综上所述，数学核心素养具有抽象思维、逻辑思维、数学推理能力、问题解决能力、探究精神和创新能力等特征。
这些特征的培养能够帮助学生在数学学习中更好地理解数学知识，提高解题能力，培养创新意识和创造能力，并将数学知识运用到实际生活和其他学科中。
简评“数学核心素养”
简评“数学核心素养”一、数学核心素养的内涵理性的思考方式：学生应具备逻辑推理和数学抽象的能力，能够用理性的思维方式分析问题。
发散性思维能力：学生应具备从不同角度思考问题的能力，能够创造性地解决问题。
创新意识：学生应具备创新的思维习惯，能够用数学的眼光看待世界，发现问题并提出解决方案。
稳定的个性心理品质：学生应具备良好的数学学习态度和习惯，能够在面对困难时坚持不懈地探索和学习。
数学核心素养的形成需要学生的主动思考和质疑，教师在教学过程中应注重培养学生的问题意识和探究能力，引导学生在思考和解决问题的过程中提升数学素养。
二、数学核心素养的重要性数学核心素养的培养对学生的未来职业发展和生活具有深远的意义。
它为学生奠定了扎实的数学基础，帮助他们理解和掌握数学概念、原理和方法，这将对学生在学习、工作和生活中应用数学知识产生积极影响。
数学学习培养了学生的逻辑思维能力，使他们善于分析、归纳和演绎，提高了他们的科学问题解决能力，这对学生在未来职业生活中处理问题和制定决策具有重要意义。
数学学习还培养了学生的抽象思维能力，使他们能够发现和研究事物的本质规律，从而形成对世界的深刻理解。
这对于学生在未来职业生涯中的创新和领导力发展具有积极影响。
在当今信息化时代，数学学习还培养了学生对数量关系的认识，使他们能够运用数学方法从数据中发现模式和规律，这对于学生在未来职业发展中具有很大的竞争优势。
数学学习还使学生懂得如何用数学方法解决实际问题，提高了他们解决问题的实际应用能力。
这将使学生在职场中更具价值和竞争力。
同时，数学学习还培养了学生的自学能力，使他们具备独立思考和发现问题的能力，这对于学生在未来职业生涯中更高效地学习新知识和技能，提升个人竞争力具有重要作用。
通过数学学习，学生可以培养团队合作和沟通能力，学会与他人分享想法、解决问题。
这些能力在学生的未来职场和生活中具有重要意义。
培养学生的数学核心素养是教育中至关重要的一环，它将为学生未来的成功奠定坚实的基础。
新课程标准数学核心素养的内容
新课程标准数学核心素养的内容
数学学科核心素养是学生在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的关于数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。
数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些核心素养在具体的学习过程中表现为：
1. 学生能够通过数学的眼光，从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；
2. 学生能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；
3. 学生能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；
4. 学生能形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动, 发展创新意识。
5. 通过观察现实世界中的基本数量关系和空间形态，学生可以直观地了解所学的数学知识及其现实背景；
6. 学生能够发现基础数学研究对象与其在生活实践和其他学科中所表达的事物之间的简单联系和规律；
7. 学生能够在实际情境中发现并提出有意义的数学问题，进行数学探究；
8. 学生逐步养成从数学角度观察现实世界的意识和习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
9. 学生会用数学的思维思考现实世界，因为数学为人们理解和解释现实世界提供了一种思维方式；
10. 学生会用数学的语言表达现实世界，因为数学为人们描述和交流现实世界提供了一种表达方式。
以上内容仅供参考，建议查阅关于新课程标准数学核心素养的资料，以获取更准确的信息。
数学11个核心素养
数学11个核心素养：《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出“小学阶段，11个核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
”1.数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
基础版: 会读会写；进阶版：顺着数倒着数切换自如；进阶能力：10个以内的物体，看一眼能直接说出。
2.量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。
基础班：幼儿园到学校的距离，上下学时间；进阶版：用数量合理形容物体大小、长短等；进阶能力：熟练掌握常规单位量的进制。
3.符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
4.运算能力主要是指根据法则和运算规律，正确地进行运算的能力。
数的运算重点在于理解算理、掌握算法。
5.几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
6.空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，想象出所描述的实际物体、方位、位置、运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
7.推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。
一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有事实出发，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实和确定的规则出发，进行证明和计算。
8.数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。
基础班：通过数据分析体验随机性，从数据中发现规律。
进阶版：选定问题、调查研究、收集数据、分析判断、提取蕴涵信息。
9.模型意识主要是建立某一种类似的、具体代表性场景（环境）模型所产生的反馈帮助自己比较容易解决一些问题。
数学建模主要步骤：抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
10.应用意识主要是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。
数学学科核心素养的三大特征
数学学科核心素养的三大特征
数学学科核心素养是指学生在数学学科学习中所需具备的核心能力、核心知识和核心思想，它具有以下三大特征：
一、全面性
全面性是指学生应掌握数学学科的基础知识和方法，并能灵活运
用它们解决实际问题。
全面性还包括学生对数学学科的探究精神和数
学思维方法的全面发展。
通过数学学科的学习，学生应该能够培养其
对逻辑思维和数学探究的兴趣，掌握数学思维方法，逐步形成自己的
数学思维体系，更好地应用数学知识解决实际问题。
二、实践性
实践性是指数学学科核心素养应该具有实际应用价值。
学生应该
以问题为导向，在解决实际问题的过程中掌握和运用数学知识、方法
和思想。
同时，学生应该掌握使用现代技术工具解决数学问题的能力，如计算机软件、数学建模工具等。
三、可持续性
可持续性是指学生应该在学习数学的过程中，不仅仅掌握数学知识、方法和思想，更重要的是形成学习的能力和习惯。
学生应该能够
理解数学学科的本质和意义，形成持续学习和探究数学学科的动力。
通过学习数学，更好地发展自己的数学素养和科学素养，为今后的职
业发展打下坚实的基础。
总之，数学学科核心素养的三大特征分别是全面性、实践性和可持续性。
学生在学习数学学科的过程中，应该积极培养这些素养，在实际应用中掌握并运用，并不断发展和完善自己的数学核心素养。
数学核心素养评价的一个框架
数学核心素养评价的一个框架一、本文概述1、简述数学核心素养的概念和重要性数学核心素养是指个体在数学学习和应用过程中所形成的具有数学特质的关键能力和必备品格，它涵盖了数学思维、数学方法、数学应用等多个方面。
这些素养不仅对于数学学科的学习至关重要，更是日常生活中解决问题、做出决策的重要基础。
它是数学学习的基石。
数学核心素养的培养有助于提高学生的数学理解能力和解题技能，使他们能够更深入地掌握数学知识，更好地应对各种数学挑战。
数学核心素养对于个人发展具有重要意义。
通过培养数学核心素养，学生可以形成严谨的思维逻辑、系统的分析方法和创新的解题策略，这些能力在日常生活和工作中都具有广泛的应用价值。
数学核心素养的培养有助于提升学生的综合素质。
数学作为一门基础学科，对于学生的全面发展具有不可替代的作用。
通过培养数学核心素养，学生可以锻炼自己的思维能力、创新能力和解决问题的能力，从而提升自己的综合素质和竞争力。
因此，数学核心素养的评价对于数学教学和学生的学习都具有重要意义。
通过构建科学、合理的评价框架，可以更加准确地评估学生的数学素养水平，为教学提供有力的支持和指导。
2、阐述数学核心素养评价的目的和意义数学核心素养评价的主要目的在于诊断学生在数学学习过程中的理解深度、掌握程度以及应用能力，进一步指导教学实践，优化课程设计，从而更有效地促进学生数学核心素养的发展。
通过对学生数学核心素养的精准评价，教师能够获取学生数学学习的具体反馈，为个性化教学和差异化辅导提供数据支持。
数学核心素养评价的意义在于它不仅关乎学生的学业成绩，更在于它有助于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力、创新能力和批判性思维等关键能力。
这些能力不仅是数学学习的核心，也是学生未来生活和职业发展中不可或缺的基本素养。
因此，数学核心素养评价不仅是对学生数学学习效果的衡量，更是对学生未来发展潜力的评估。
通过数学核心素养评价，可以及时发现学生在学习过程中存在的问题和困难，为教师提供有针对性的教学指导，帮助学生克服学习障碍，提高学习效率。
高中数学六大核心素养
高中数学六大核心素养教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（1）数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
（3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
数学学科核心素养的三大特征(一)
数学学科核心素养的三大特征(一)数学学科核心素养的三大特征数学学科核心素养是指数学学科中必须掌握的基础知识、能力和价值观，体现了数学学科的本质和特征。
这里将介绍数学学科核心素养的三大特征。
抽象思维抽象思维是指通过对具体事物的普遍特征的抽象和概括，形成一种通用的思考方式。
在数学学科中，抽象思维是一个基本的、不可或缺的能力。
在解决问题的过程中，要把具体的数学问题转化为一般性的形式，从而透过事物的表面现象，看到本质和共性。
只有具备抽象思维能力，才能在数学学科中更深入地思考、更灵活地应用知识和技能。
推理推导推理推导是数学学科中最基本也是最重要的能力之一，它是指从已知的条件出发，运用逻辑思维和推理方法得到一个结论的过程。
在数学中，要掌握推理推导的方法和技巧，理解常见的证明方法，以及在条件不足的情况下进行推导引理的技巧。
只有掌握了推理推导方法的学生才能在数学学科中通过自主思考，解决更复杂的问题。
交际沟通数学学科的交际沟通是指学生与老师之间、学生之间、学生与社会之间在数学学科中的表达与复述能力。
学生需要学会用符号、语言、图像等多种方式表达和阐述自己的数学思想，理解他人的意见和观点。
同时，学生还需要在数学学科中发现问题、提出问题，在交流中发挥创造力和探究精神。
以上就是数学学科核心素养的三大特征——抽象思维、推理推导和交际沟通。
在数学学科的学习中，学生需要全面提高这三方面的能力，才能更好地理解数学学科的规律、应用数学解决问题，为今后的学习和工作打下坚实的基础。
总结数学学科核心素养是数学学科中不可缺少的基础能力和价值观。
抽象思维能力有助于学生把握数学学科的本质和特征，从而提高学科的理论性和逻辑性；推理推导能力有助于学生掌握经典证明方法和技巧，使学生能够自主思考和解决数学问题；交际沟通能力有助于学生提高表达和阐述数学思想的能力，发扬创造性和探究精神。
这些特征相互依存和相互促进，共同构成了数学学科核心素养的不可分割的组成部分。
2024新课标数学十大核心素养
2024新课标数学十大核心素养随着社会的不断发展，数学作为一门重要的学科，对于学生的素养和综合能力有着重要的影响。
2024年新课标将数学核心素养明确为十大要素，这些核心素养对学生的数学学习和发展具有重要意义。
本文将从不同角度解释2024新课标数学十大核心素养，以便更好地理解这些素养对学生数学学习的重要性。
第一、应用数学思维解决问题数学思维是指运用数学的知识、方法和技巧来解决实际问题的能力。
这需要学生通过理解问题，分析问题，并运用相关的数学知识来解决问题。
这种解决问题的思维方式有助于学生培养逻辑思维和分析问题的能力，对培养学生的实际操作能力有着十分重要的意义。
第二、建立数学模型建立数学模型是指将实际问题抽象成数学问题，并运用数学方法和技巧对其进行分析和求解。
这种能力培养学生的抽象思维和数学建模能力，在解决实际问题时能够更清晰地把握问题的本质，提高解决问题的效率和准确度。
第三、运用数学语言描述事物数学语言是一种特殊的语言，可以用来描述各种自然现象和社会现象，对学生运用数学语言描述事物的能力有着重要意义。
这有助于学生加深对数学知识的理解和运用，同时也有助于提高学生的表达能力和描述事物的准确度。
第四、收集、整理和分析数据数据是数学的重要组成部分，学生需要具备收集、整理和分析数据的能力，这有助于提高学生对数据的理解和利用，并能够培养学生的观察、分析和判断能力。
第五、解释数学现象数学现象是指在数学问题中出现的各种现象和规律，学生需要具备解释数学现象的能力，这有助于学生深入理解数学问题的本质，并能够提高学生对数学的兴趣和学习动力。
第六、运用数学推理数学推理是指通过逻辑推理和演绎推理来解决数学问题，学生需要具备正确的推理思维和方法，这有助于提高学生的逻辑思维和推理能力，并能够培养学生的创新能力。
第七、运用数学解决实际问题数学是一门应用性很强的学科，学生需要具备运用数学知识解决实际问题的能力，这有助于提高学生的实际动手能力和综合应用能力。
小学数学核心素养要素分析与界定反思
小学数学核心素养要素分析与界定反思一、引言数学是一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和创新能力具有重要作用。
小学阶段是学生数学学习的起点，对于数学核心素养要素的分析与界定，不仅是对数学教学的重要认识，也是对学生数学学习发展规律的把握。
本文将对小学数学核心素养要素进行分析与反思，以期对小学数学教学实践提供一些参考。
1. 基本数学运算能力基本数学运算能力是学生数学学习的基础，包括加减乘除四则运算、整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除等。
学生掌握了基本数学运算能力，才能够在后续的学习中更好地理解和应用各种数学知识。
2. 数学逻辑思维能力数学逻辑思维能力是学生进行数学推理、证明和解题的重要能力，包括根据已知条件进行推理，善于发现问题和解决问题的能力等。
有了良好的数学逻辑思维能力，学生才能更好地理解数学概念和运用数学知识。
3. 几何空间能力几何空间能力是学生理解和应用几何知识的基础，包括认识和描述图形、测量和计量等。
几何空间能力的培养对于学生在学习和生活中都具有重要的意义，它能够促使学生更好地理解形状和空间的关系，培养学生的想象力和创造力。
4. 数据分析能力数据分析能力是指学生能够分析和处理有关数量和变化的信息，在实际问题中运用数据进行研究和分析。
通过数据分析能力的培养，学生可以更好地理解和掌握统计学知识，为解决实际问题提供核心支持。
对于小学数学核心素养要素的界定，我们需要深入思考和认识，不能简单地按照知识体系和学科结构划分，而是要考虑到学生的实际学习需求和能力提升。
在小学数学教学中，我们应该注重对学生数学思维能力、逻辑思维能力和创新能力的培养，让学生在掌握基本数学知识的也能够理解和应用数学知识。
对于小学数学核心素养要素的界定，也需要结合国际数学教育的最新研究成果和教学实践经验，吸取和借鉴别国的教学方法和理念。
在全球化的今天，我们需要更加开放和包容地对待数学教育，借鉴国外数学教学的先进理念和方法，不断提高我国数学教学水平。
(完整版)数学核心素养
(完整版)数学核心素养
数学核心素养
数学核心素养是指学生在数学研究过程中需要掌握的核心能力和知识体系。
数学核心素养有助于培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力，并为其今后的研究和工作打下坚实的基础。
1. 数字意识
- 数字意识是数学核心素养的基础，也是学生进行数学思考和推理的能力。
具备数字意识意味着学生能够理解、描述和分析数字的含义和关系。
2. 运算能力
- 运算能力是学生进行计算和解决实际问题的重要能力。
学生掌握了基本的运算规则和技巧后，能够熟练进行加减乘除等运算，并能在实际问题中应用运算。
3. 几何思维
- 几何思维是学生进行空间观察和推理的能力。
掌握几何思维
能力后，学生能够理解和描述几何形状、关系和变换，并能进行几
何证明和应用。
4. 数据分析
- 数据分析是学生进行统计和概率推理的能力。
学生能够收集、整理和分析数据，并能利用统计和概率知识解决实际问题。
5. 推理与证明
- 推理与证明是学生进行逻辑思考和推理的能力。
学生能够运
用数学知识进行推理和证明，从而解决复杂的问题和证明数学命题。
数学核心素养的培养需要学生在课堂上进行大量的实践和应用。
通过多种教学方法和研究活动，教师可以帮助学生全面提高数学核
心素养，培养学生的数学思维能力和创新精神。
数学核心素养在现代社会中具有重要意义。
具备数学核心素养的人才可以更好地适应快速变化的社会需求，并在学习、工作和生活中取得成功。
小学数学核心素养
小学数学核心素养小学数学核心素养1、数感关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
2、符号意识能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以开展运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和开展数学思考的重要形式。
3、空间观念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
4、几何直观利用图形描述分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
5、数据分析观念了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。
了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。
数据分析是统计的核心。
6、运算能力能够根据法则和运算律正确地开展运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
7、推理能力推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。
合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
8、模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
小学数学核心素养在小学数学教学过程中，学生数学核心素养的培养仅靠浅层学习是无法到达的，只有注重对学生开展数学内涵的教育，才能不断丰富学生数学素养，提升学习能力。
6个数学核心素养
d = 0.21v + 0.006v2
（详见《课标》案例7）
表 通过试验观察到的反应距离与刹车距离
v（公里/小时） d1（米）
32 40 48 56 64 72 80 6.7 8.5 10.1 11.9 13.4 15.2 16.7
d2（米）
6.1 8.5 12.3 16.0 21.9 28.2 36.0
比如通过类比二维空间平行线的传递性，得到三维空间 平行平面的传递性，我们就得到了一个关于平行传递性 质在更大范围的一般性的结论
3.数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学 语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题 的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境 中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问 题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结 果、改进模型，最终解决实际问题。 价值： 数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁， 是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学 解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展 的动力。旋钮位置(度) 所用燃 Nhomakorabea量/m3
18 0.130
36 0.122
54 0.139
72 0.149
90 0.172
-----数学模型的求解 画出散点图，猜测在学过的函 数类型中，二次函数的图像与 之最接近，所以选择用二次函 数近似表示之间的关系。取其 中18,36,90三组数据求出二次 函数近似解析式为： y=10-5x2-0.0007x+0.1366 -----实际问题的解： 利用上面求出的二次函数解析 式，得到当角度是35度时，用 气量最省，是0.1218m3
前者指教学中要培养学生通过画图来表达 数学问题的习惯，能画图时尽量画； 后者指引导学生借助图形将相对抽象的、 复杂的数学关系直观、清晰地展示出来， 通过对图形的分析思考进而寻求解决问题 的思路。
数学十大核心素养
数学课程标准十大核心概念包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
1、数感数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。
然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。
学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。
如何培养数感的问题上，我们在教学中还有很多的工作要去做，数感一定要创造这样一些机会，它不像数的运算，对于基础知识和基本技能，老师们可能更容易去用一种训练的方法来让学生们去学习，而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种认识。
换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的关注。
2、符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。
符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。
符号意识在整个学习数学中是很重要的。
首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形语言，这是数学里独特的东西。
另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。
高中数学核心素养的理解
高中数学核心素养的理解一、数学核心素养的内涵分析数学素养是是指个人在数学学习过程中形成的对数学在现实世界价值认识的能力，描述的是个人在现实生活情境中能够做出有理有据的数学判断的素养。
一个具有数学素养的人能够是善于思考、具有独创精神和的人，是能够利用数学丰富个人生活、满足个人生活需要的人。
笔者认为，高中阶段的数学素养是指学生进行数学知识的学习、数学方法的积累、数学思维的运用，并以此为基础进行在现实情境中通过数学角度去思考问题、分析问题和解决问题，进而形成良好的数学能力、品质和习惯。
数学核心素养是指数学学习者在学习过程中形成的数学关键能力和数学品格，这种能力和品格对其终身发展和适应社会需要具有积极的促进意义。
数学核心素养是一种特定意义的综合能力描述，教师在教学过程中应当重点关注这种能力的形成。
数学核心素养是在数学学习过程中形成的，建立在数学知识和技能的基础上，借助运用数学知识和技能的途径来体现数学思想和数学本质。
二、高中数学核心素养特征分析高中数学核心素养具有综合性、阶段性和持续性特征：第一，综合性。
综合性是指数学核心素养涵盖了数学核心知识、数学思考、数学态度、核心能力等多方面的内容。
数学核心知识和数学核心能力是表象，数学思考是达到数学核心能力的手段，数学态度是数学核心素养欲达到的最终目标。
所以学生数学学习不能单纯地局限在想象、推理、计算等基本的数学技能和基础知识，更要去学习思考运用什么样的方法去解决问题、运用什么样的思路去解答特定的数学问题，而这需要的是学生的综合能力。
数学核心素养以数学核心能力和数学核心知识为依托，在培养学生运用基础知识和能力去解决实际问题的过程中形成学生对数学客观科学的态度和看法。
第二，阶段性。
数学核心素养可以从多个阶段和水平去考察。
对于同一个数学问题，不同年级的学生会从不同的角度、不同的方法去思考和和解决。
在理解水平逐渐上升、数学思维复杂程度提高的情况下，不同年纪和不同知识水平的学生在数学核心素养的形成上表现出较强的阶段性特征。
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数学核心素养及其特征分析2014年3月，教育部发布了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，明确提出将研究制订学生发展核心素养体系和学业质量标准、修订课程方案和课程标准、改进学科教学的育人功能作为落实课程改革的关键领域和主要环节[1]。
学生发展核心素养的研究与讨论，成为教育界乃至社会关注的重要话题。
2016年9月13日，教育部公布《中国学生发展核心素养》，正式确定学生发展核心素养的框架、维度和指标。
学生发展核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力[2]。
学生发展核心素养的培养要体现在学校的教育教学过程之中，而学科教育占学校教育的70%以上，是学生在学校接受教育的主要途径。
数学是中小学教育的主要学科之一，如何理解数学核心素养及其与学生发展素养的关系，数学核心素养有哪些重要的特征，对于小学数学教学中理解和体现核心素养的培养有重要意义。
一、数学核心素养的理解虽然“学生的核心素养体现跨学科、综合性的能力培养”[3]，但学生发展核心素养形成，必然要通过学科教学来实现。
并且每一个学科有自身的独特价值，在培养学生核心素养方面发挥特殊的作用，数学学科更是如此。
1.数学核心素养的含意。
数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。
数学核心素养是在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能。
数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。
数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。
一般认为，“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识、理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。
[4]”数学核心素养是数学素养中最重要的思维品质和关键能力，是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所必备的品质与能力，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，用数学的思维方法思考问题，用数学的方法解决问题。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出数学教学中应特别重视的10个重要能力，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
可以把这10个重要能力理解为学生学习数学应达成的重要思维品质和关键能力。
因此，把它们理解为数学核心素养是恰当的。
正在修订的《普通高中数学课程标准》明确提出了6大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[5]。
可见，普通高中课程标准中确定的数学核心素养与义务教育数学课程标准中提出的10个核心素养是一脉相承的，关键要素的表达是基本一致的。
数学核心素养反映了数学的基本思想和学习数学的关键能力。
史宁中认为，数学基本思想“是数学发展所依赖、所依靠的思想”。
“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。
通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”[6]。
数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。
可见，数学抽象、逻辑推理、数学建模反映的是数学基本思想，是核心素养中最重要的数学思维品质。
另外三个方面的核心素养，数学运算、直观想象和数据分析，可以理解为学习数学的关键能力和方法。
当然，思维品质和关键能力并非截然分开的，抽象、推理和建模也是学习数学的重要能力。
上述10个方面或6个方面的数学核心素养，是中小学数学教学过程中应当特别关注的，是基于数学知识技能学习过程而形成的。
同时，这些素养又对学生深刻理解数学知识技能，进而体会数学学科本质，运用数学分析和解决问题，以及学生的一般发展，都有重要作用。
2.数学核心素养与学生发展核心素养的关系。
数学核心素养与学生发展核心素养具有共同的属性，即都是核心素养，关注的都是学生深层的长远发展。
核心素养关注学生一般发展，学生发展核心素养是针对学生在一个阶段的学习形成的一般发展的重要的和关键的品质和能力，如社会担当、人文底蕴、学会学习等。
数学核心素养是学生学习数学的过程中形成的体现学科本质的具有一般发展属性的品质与能力。
学生发展核心素养与数学核心素养二者之间有内在的联系。
可以通过图1理解学生发展核心素养与数学核心素养的关系。
首先，学生发展核心素养指向学生整体的全面的发展，是学生综合素养中的核心素养。
数学核心素养作为学科核心素养处于学生发展核心素养的下位，同样指向学生发展核心素养，但数学核心素养并非全部属于学生发展核心素养，学科核心素养的总和不等于学生发展核心素养。
一方面，学科教学不是学校教育的全部，学生发展核心素养并非全部由学科课程与教学完成；另一方面，学科核心素养大部分指向学生发展核心素养，但也不排除其中有一小部分只是针对学科内部的思维与能力，重点解决学科知识的理解所运用的思维品质与能力。
就数学学科而言，数学核心素养中可能存在对于学科本身是重要的和关键的，而在学生的整体发展方面并非关键的核心素养。
如数学中的几何直观，对于解决数学问题属于关键能力，可以作为数学的核心素养之一，但对于学生的一般发展未必是关键能力。
其次，数学课程与教学是实现学生数学核心素养的重要途径，也承担着形成学生发展核心素养的任务。
数学课程与教学目标具有数学学科本身的特殊性，同时又是学生全面发展的组成部分，因此，数学课程与教学的最终目标是促进学生的发展。
数学的课程设计与教学过程，既关注学生的数学核心素养的形成，又关注学生发展核心素养。
数学教学过程承担着数学教育目标的实现任务，也具有发展学生的一般核心素养的功能。
再次，学生发展核心素养具有跨学科性。
学校设计和组织的学科教学以外的各类活动对于学生发展核心素养发挥重要作用，但不意味着学生的核心素养一定要通过跨学科的方式实现。
每一个学科都有培养学生的学科素养的任务，同样也是实现学生发展核心素养的重要载体。
学生的核心素养既有跨学科性，又必须通过各学科的课程教学实现。
二、数学核心素养的特征数学核心素养既具有学生发展核心素养的属性，也具有数学学科的属性。
林崇德认为，核心素养具有六个方面的特征，“核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的基础素养；核心素养是知识、能力和态度等的综合表现；核心素养可以通过接受教育来形成和发展；核心素养具有发展连续性和阶段性；核心素养兼具个人价值和社会价值；学生发展核心素养是一个体系，其作用具有整合性”[7]。
依据数学核心素养的特征，结合对数学核心素养的理解，数学核心素养的主要特征包括综合性、学科性、关键性、阶段性和持久性。
我们可以通过一个“数的认识”教学的实例说明数学核心素养的几个特征。
“11-20的数认识”教学片段[8]：“11-20的数认识”是学生第一次正式学习数位与数位上的值，是学习十进制计数法的开始。
虽然这个内容许多学生在学前阶段就学过，但学生是否真正理解十进制数的表示方法，学生对不同数位上的数表示不同的数值是否清楚，这关系到“数感”和数的抽象等重要的数学思想。
在这节课的设计上，教师针对学生可能存在的困惑，在理解这个知识的过程中，突出了数学抽象，注重学生“数感”的形成。
以下的片段就是在学生具体感受古人是如何认识数的，怎样用小木棒表示12这个数等活动的基础上，提出一个富于思考的问题，引起学生的讨论和争论。
师：孩子们，我们的故事还在继续，还记得吗？聪明的古人用1个大石头和1个小石头表示出（11），我们用一捆小棒和一根小棒也能表示出（11），但是问题来了，现在只有2颗长得像这样颜色一样、大小也一样的小珠子了，还能表示11吗？（以下的讨论表现出学生意见不一致，有人认为能，有人认为不能，教师分别请几个代表到前边来讨论，说说自己的想法）生1：我觉得2颗小珠子是一样大的，不能表示11，只能表示2，它就是2个，不能表示11。
也可以表示20.生2：我摸的时候就像2颗，不像20。
生3：有一颗当作十位，另一颗当作个位，就可以表示11了。
生4：用一颗珠子表示10个，另一颗表示1个。
生1：2颗一样大的，就不能表示11，要是一颗大、一颗小就可以了。
可是这2颗小珠子一样大呀？又不是一颗大一个小。
一样大的2颗珠子，要么表示2，要么表示20，不能表示11.师：是呀，都长得一样，你怎么能让所有人都知道到底谁是10谁是1呀？生3：在一颗珠子上写十位，在另一颗珠子上写个位，就能区分了，就可以表示11了。
师：其实刚才他的想法和数学家的想法特别像，数学家为我们制造了计数的工具，快来看（出示计数器），认识吗？师：这叫计数器。
这是数学家帮我们发明的，看看，计数器上有好多的小位子，从右边开始第一位叫“个位”，第二位叫“十位”。
师：有了“计数器”的帮助，能不能表示出11呢？我们来看一看。
师：在黑板上画计数器，然后在个位上放一颗小珠子，表示什么？生：1个一。
师：在十位上放1颗小珠子，这可不是1个一啦！生：这是1个十。
师：真好，1个十和1个一合起来就是11。
上面的教学片段中，学生争论的焦点在于：用2颗相同的小珠子是否可以表示11。
两种观点针锋相对，能表示11和不能表示11，都能说出道理。
学生在这个过程中确实认真思考，动脑筋想问题，投入到学习过程中了。
最后抓住了理解这个问题的关键“在一颗珠子上写十位，在另一颗珠子上写个位”，这样就可以表示11了。
这是学生对数位与不同数位上的数字可以表示不同的值的理解过程。
我们从这个教学片段的分析入手，可以分析学生核心素养的一些特征。
借助上面的案例，我们来分析学科核心素养的特征。
首先是综合性。
综合性是指数学核心素养是数学的基础知识、基本能力、基本思想等的综合体现。
数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。
在上面“11-20的数认识”的教学过程中，涉及数的理解、数的意义和数的表示等基础知识，学生需要理解可以用数来表示小棒的个数，不同个数的小棒用不同的数来表示。
当需要表示11、12根小棒这样的数量的时候，就产生了不同的表示方法，引起学生思维上的冲突。
当老师提出“用同样的两颗珠子能不能表示11”时，出现两种不同的想法，在两种想法的讨论、争论的过程中，学生的思维不断得到启发，逐步把原有的知识与方法和现在遇到的情境进行整合，形成对这个问题的新的理解与认知。