苏教版五年级下册数学《和与积的奇偶性》教案

和与积的奇偶性

教学目标：

学生已经学过整数的认识、整数的四则运算，在本单元中又认识了因数和倍数，能被2、3、5整除的数的特征，奇数和偶数等知识。

学情分析：

主要包括：对于五年级的孩子，已经学会了如何判断一个数的奇偶性，可是对于两个数或者多个数和的奇偶性也许会有一些直观的数学经验支撑。但是如果仅仅是让学生掌握两个数和的奇偶性的三条规律和多个数加相和的奇偶性的规律是远远不够的，还应该引导学生去探索这些规律存在的必然性，从众多的规律中提炼出一条本质规律：奇数个奇数相加和是偶数，偶数个奇数相加和是偶数，并能运用这种探索规律的思维方式去指导自己今后的学习，尤为重要！

教学重难点：

1、通过探索和的奇偶性的特点，让学生经历数学发现的一般过程，积累探索活动经验。

2、学生能理解并用自己的语言解释和的奇偶性规律存在的道理，发现和的奇偶性与加数中奇数的个数有关。

教学用具：

PPT课件、板贴、学习单

教学过程：

1、第一学时

2、教学活动

一、初步探究，引入主题

师：同学，生活中到处都充满了数学，只要我们用数学的眼光去观察周围的事物，你就能够提

出和发现许多数学问题，得到意想不到的答案。今天，我们就来一起研究有关奇数和偶数的数学问题，请同学们回忆一下，什么是偶数？什么是奇数？生：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。师：如果你的学号是偶数，请举起你的左手，如果你的学号是奇数，请举起你的右手。有没有没举手的？有

没有举两只手的？师：看来一个数不是奇数就是偶数原来我们研究的是一个数的奇偶性，那么，几个数相加，结果是奇数还是偶数呢？今天我们就来研究和的奇偶性。（板书课题）【反思：通过复习，帮助学生回忆奇数、偶数的概念，为接下来的讨论做好铺垫，同时，能过判断自己的学号是奇数还是偶数，唤醒学生的已有经验，并引发探索两个数相加和是奇数还是偶数的学习需求。】

二、合作研究，明其数因

1.游戏激趣，引发猜想师：同学们，你们听过鸡蛋撞地球的游戏吗？那这节课我们来玩一把。听！（画外音：鸡蛋和地球各表示一个不是零的自然数。）想一想，当鸡蛋撞击地球之后，两数之和是奇数还是偶数。师：请大家同学们拿出我们的学习单。看到学习活动一。鸡蛋和地球分别表示一个不是零的自然数，请你求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

加数加数和和是奇数还是偶数

我的发现

师：同学们填得很好，现在老师想请大家来进行汇报。

生：我的例子是1+2=3，3是奇数，5+7=12，12是偶数，2+8=10，10是偶数。5+8=13，13是奇数。我的发现是，只有奇数和偶数相加和是奇数，其他的情况都是偶数。生：我有补充，老师说得更简单点就是，两个偶数相加和是偶数，两个奇数相加和也是偶数，一个奇数与一个偶数相加和是奇数。

生：我不同意，我觉得偶数与奇数相加。和可能是偶数，也可能是奇数。你们看。5+1=6，和是偶数，而6+1=7，和是奇数。

生：不对吧，5+1是两个奇数相加，不是一个奇数，一个偶数。

生：我看错了，谢谢你的提醒。

师：谁来总结两个数相加，和到底是有几种情况。

生：可以总结成几个算式，奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇。（教师进行板书）【反思：借助游戏“鸡蛋撞地球”激趣，吸引学生的注意，让学生带着浓厚的兴趣进入学习状态。从游戏中学生发现规律“奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇”，学生的发现看似在猜，实质是对数的运算结果的一种直觉。】

2.自主探索、提示规律

（1）初探—举例师：通过游戏我们提出了3点想法，告诉大家，没有经

过验证的法法仅仅是猜想。

板书：猜想。并在3条发现后面分别加上？大胆的猜想过后要做什么？

生：证实我们的猜想。

师：讲得好！我们还需要大量的实例来验证猜想。怎样验证呢？

生：再多举些例子。

师：不错的方法，请看学习

活动要求。师：拿出你的研究学习单。将表格填写完整。完成以后，小组里同学一起交流一下。任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

学生填完表格，进行小组内交流。

师：哪位同学愿意把自己举的例子说给全班同学听一听，声音响亮一些。（学生说，教师板书）生：2+4=6 1+3=4 1+2=3

师：再加一句，这三条猜想，我认为是……

生：三条猜想，我认为是正确的。

师：谁还能像他这样汇报？

生：8+10=18,7+11=18,1+2=3，我认为猜想确实是对的。

举例验证猜想正确打，错误打偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数

生：4+4=8,3+3=6,5+2=7，猜想确实是对的。

师：同学们，如果这样写下去，这节数学课上例子写的完吗？

生（齐）：不能。

师：既然例子举不完，那就现场调查一下吧。通过举例验证三条发现是正确的请举手。（生齐举手）

师：认为不正确的请举手？（一学生举手）

师：说说你的意见，哪条发现不正确？

生：17+21和是奇数。（小组领袖帮忙检查，发现和等于38，误判成奇数了）师：那就把它修改过来。生（齐）：计算错了。

师：看来，正确计算很重要。赶紧改过来吧。现在都认为猜想是正确的吗？（生齐点头）

师：初次探究到此结束，请大家思考：举例验证是个好办法，但例子太多举不完，又该怎么办？是不是现在就能肯定的下结论了呢？

【反思：初探活动中学生通过“提出猜想、举例验证”。进一步感知两个自然数和的奇偶性是有一定规律存在的。体验了探索规律的一般过程和方法，有利于培养学生的探索能力、发展学生的建构思维，同时为后续的探索活动留白。】（2）再探一列举师：把大家举的例子凑在一起，去寻找它们的共同点，就能发现规律。但是屈老师有点较真、例子没举完，我还是有点不信，大家举的数据太小，我来举大一点的数据。看谁能够不计算，马上告诉老师，和的个位是奇数还是偶数？

师：你们怎么这么快就有判断出这么大数据和的个位？

生：看个位，个位都是偶数，加起来和的个位是0，还是偶数。

师：原来如此，大数据也难不倒他们。咱们把研究的观察点放到加数的个位上，只观察个位，

例子能举得完吗？

生：老师，比如偶数+偶数，我把个位是偶数的情况都列出来，0+2=2，2+4=6……

这样一个一个列出来，就可以列完了。

师：你的这个想法，屈老师也想到了，列表整理一目了然。请同学们拿出学习单，完成学习活动三。组内同学各选择一种情况进行第二次深入的验证。

研究中有困难找同伴交流。最关键要懂得与他人合作。

（小组交流，教师巡视，小组汇报）

生：我们组通过计算发现“偶数+偶数=偶数”“奇数+奇数=偶数”“奇数+偶数=奇数”这三条规律都是正确的。你们同意吗？