2020-2021学年江苏省扬州市六年级上期末数学试卷

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2020-2021学年度第一学期六年级数学期末试卷及答案

2020-2021学年度第一学期六年级数学期末试卷及答案一、一丝不苟，细心计算。

1.直接写出得数。

2.6＋5.4＝ 0.6－0.06＝ 1.2÷0.3＝ 1.1－0.1×3＝1000×0.14＝ 3.6÷100＝ 0.48÷0.4＝ 1.25×0.8＝2.用竖式计算（带☆的要验算，除不尽的保留整数）47.8＋3.02 ☆10－2.83 ☆1.04×3.5 100÷8.53.下面各题，怎样算简便就怎样算0.01×（3.5÷0.07－25） 70÷3.5＋4.5×1.64.5÷0.25÷0.4 7.16－5.49－0.51 8.8×101－8.8二、认真分析，用心填写。

1.8角是1元的（），写成小数是（）元；41厘米是1（），写成小数是（）米。

米的（）（）2.沪宁城际铁路全长300068米，改写成用“千米”做单位的数是（）千米；总投资约30450000000元，改写成“亿元”做单位的数，并保留整数，约（）亿元。

，把它改写成用“千分之一”作单3.5.8里有（）个1100位的数是（）。

4.在学校开展的“21天阅读行动”中，强强制定了每天阅读30页的读数计划。

第一天他阅读了35页，记作“＋5”，那第二天记作“－2页”，表示当天阅读（）页。

如果一周阅读的页数分别记作“＋5、－2、＋3、＋10、－5、－1、＋4”，那么，这周强强共阅读（）页。

5.两个乘数的积是10.8，如果一个乘数不变，另一个乘数乘100，积是（）；如果两个乘数同时除以10，积是（）。

6.在括号里填上合适的数或单位名称300毫升＝（）升 7.8吨＝（）千克76公顷＝（）平方千米 12分钟＝（）小时7.右图中，一个长方形里分成了两个完全相同的梯形，那每个梯形的上底和下底的和是（）厘米，高是（）厘米，面积是（）平方厘米。

人教版2020---2021学年度六年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)

密线学校班级姓名学号密封线内不得答题人教版2020—2021学年度上学期六年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：100分时间： 60分钟）一、直接写出下面各题的得数。

（共5分）17＋27＝ 29×18＝ 35－15＝ 35÷78＝ 34＋18＝56×23＝ 1÷0.3＝ 13÷29＝ 38×2.4＝ 1－57×35＝二、填空。

（第6题3分，其余每空1分，共11分）1.在0.62、58、6.2%三个数中，最大的是（），最小的是（）。

2.如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的最简整数比是（）。

3.要凿开一条隧道，甲工程队单独施工需要12天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，需要（）天开凿完这条隧道。

4.如图，大圆的周长是12.56cm ，小圆的周长是（）cm 。

5.如图所示，圆的直径是8厘米，那么正方形的面积是（）平方厘米。

6.图中涂色部分与整个图形面积之间的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示是（▲）（▲）＝（）∶（）＝（）%。

7.图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

8.将正方形图①做如下操作：第1次，分别连接各边中点如图②，得到5个正方形；第2次，将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形……依此类推，根据以上操作，若要得到49个正方形，需要操作（）次。

…三、选择正确答案的序号填在括号里。

（共14分） 1.下面图形中，对称轴最多的是（）。

题号一二三四五六七总分得分A B C D2.下列四个算式中，结果最大的是（）。

A.45＋12B.45－12C.45×12D.45÷123.下列算式中，等号左右两边不相等的是（）。

A.35×99＝35×100－1 B.35×（79×811）＝（35×79）×811C.35×79＝79×35D.85－79－29＝85－（79＋29）4.下面图（）中的阴影部分不是扇形。

江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(解析版)

2020-2021学年度第一学期期末检测试题高二数学全卷满分150分，考试时间120分钟一､单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求).1. 命题“0x ∀≤，210x x ++≥”的否定是（） A. 0x ∃≤，210x x ++> B. 0x ∃≤，210x x ++< C. 0x ∀≤，210x x ++< D. 0x ∀>，210x x ++>【答案】B 【解析】【分析】全称命题的否定为特称命题：∀→∃，并否定原结论即可.【详解】命题“0x ∀≤，210x x ++≥”的否定为“0x ∃≤，210x x ++<”，故选：B2. 双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于（）A.B. 1C.D. 2【答案】A 【解析】【分析】首先求顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，直接求解，【详解】根据双曲线的对称性可设顶点()2,0A ，其中一条渐近线方程是1202y x x y =⇔-=，那么顶点到渐近线的距离d ==故选：A3. 若平面α，β的法向量分别为()1,2,4a =-，(),1,2b x =--，并且//αβ，则x 的值为（）A. 10B. 10-C.12D. 12-【答案】C 【解析】【分析】根据两个法向量共线可得x 的值. 【详解】因为//αβ，,a b 共线，故12124x --==-，故12x =，故选：C.4. 《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完…….则该女子第11天织布（） A.113尺 B.10529尺 C.6529尺 D.73尺【答案】B 【解析】【分析】女子每天的织布数成等差数列，根据首项和末项以及项数可求公差，从而可得第11天的织布数. 【详解】设女子每天的织布数构成的数列为{}n a ，由题设可知{}n a 为等差数列，且1305,1a a ==，故公差15430129d -==--，故()1114401051115292929a a ⎛⎫=+-⨯-=-= ⎪⎝⎭，故选：B. 5. 不等式121x ≥-的解集为（） A. 31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ()3,1,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭D. (]3,1,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】【分析】根据分式不等式的解法转化为231xx-≤-，解不等式.【详解】1122011x x≥⇔-≥--，即231xx-≤-，即()()231010x xx⎧--≤⎨-≠⎩，解得：312x<≤，所以不等式的解集为31,2⎛⎤⎥⎝⎦.故选：A6. 已知正方体1111ABCD A B C D-的棱长为2，则点A到平面11A B CD的距离为（）A.23B. 2C. 2D. 22【答案】B 【解析】【分析】由垂直关系可知1AD⊥平面11A B CD，根据边长关系直接求点到平面的距离. 【详解】连结1AD，与1A D交于点M，11A D AD⊥，且11A B⊥平面11ADD A111A B AD∴⊥，且1111A D A B A=，1AD∴⊥平面11A B CD，∴点A到平面11A B CD的距离为1122AM AD==. 故选：B7. 在数列{}n p中，如果对任意()*2n n N≥∈，都有11nnn np pkp p+--=(k为常数)，则称数列{}n p为比等差数列，k称为比公差.则下列说法正确的是（）A. 等比数列一定是比等差数列，且比公差1k =B. 等差数列一定不是比等差数列C. 若数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，则数列{}n n a b ⋅一定是比等差数列D. 若数列{}n a 满足121a a ==，()112n n n a a a n +-=+≥，则该数列不是比等差数列【答案】D 【解析】【分析】根据数列新定义，由比等差数列的性质()*2n n N ≥∈有11nn n n p p k p p +--=，判断各项描述是否正确即可. 【详解】A ：若{}n a 为等比数列,公比0q ≠，1n n a q a +=，1n n a q a -=，所以1101n n n n a ak a a +--==≠，A 错误.B ：若1,{}n n b b =为等差数列,故有110n nn n b b b b +--=，为比等差数列，B 错误. C ：令0,1n n a b ==，则0n n a b =，此时1111n n n n n n n n a b a ba b a b ++---无意义，C 错误. D ：由题设知：342,3a a ==，故33242132112a a a a a a a a -=≠-=-，不是比等差数列，正确. 故选：D8. 已知a ，b 均为正数，且20a b ab +-=，则22124b a a b -+-的最大值为（）A. 9-B. 8-C. 7-D. 6-【答案】C 【解析】【分析】先利用条件化简222212144b b a a a b +⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭，巧用“1”的代换证明42b a +≥，再证明222242b a b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≥+，即得到2214b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭+的取值范围，根据等号条件成立得到最值.【详解】依题意，0,0a b >>，20a b ab +-=可知121a b +=，则222212144b b a a a b +⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭，122224222b b b a a a a b a b ⎛⎫⎛⎫+=+⋅+=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当22b a a b=时，即2ba =时等号成立. 22242b ba a ab ≥⋅⋅=+，当且仅当2b a =时，等号成立，则左右同时加上224b a +得，则222222442b b b a a ab a ⎛⎫≥+=⎛⎫+++ ⎪⎝⎝⎭⎭ ⎪，即222242b a b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≥+，当且仅当2b a =时等号成立，故2222428422b a b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≥≥=+，当且仅当2b a =时，即2,4a b ==时等号成立，故2222121744b b a a a b ⎛⎫-+-=-≤- ⎪⎝⎭+当且仅当2b a =时，即2,4a b ==时等号成立. 即22124b a a b -+-的最大值为7-. 故选：C.【点睛】关键点点睛：本题解题关键在于利用基本不等式证明的常用方法证明42b a +≥和222242b a b a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≥+，进而突破难点，取最值时要保证取等号条件成立.二､多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分.有选错的得0分，部分选对的得3分)9. （多选题）已知a ，b ，c 为实数，且0a b >>，则下列不等式正确的是（） A.11a b< B. 22ac bc >C.b a a b> D. 22a ab b >>【答案】AD 【解析】【分析】根据所给条件，结合不等式的性质，判断选项. 【详解】A.1y x =在()0,∞+上单调递减，所以当0a b >>时，11a b<，故A 正确； B.当0c时，22ac bc >不成立，故B 不正确；C.当0a b >>时，22a b >，两边同时除以ab 得，a bb a>，故C 不正确； D. 当0a b >>时，两边同时乘以a 得，2a ab >，或两边同时乘以b 得，2ab b >，所以22a ab b >>，故D 正确. 故选：AD10. 下列命题正确的是（）A. 已知u ，v 是两个不共线的向量.若a u v =+，32b u v =-，23c u v =+则a ，b ，c 共面B. 若向量//a b ，则a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底C. 若()1,0,0A ，()0,1,0B ，则与向量AB共线的单位向最为2,e ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭D. 在三棱锥O ABC -中，若侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，则底面ABC 是锐角三角形【答案】ABCD 【解析】【分析】根据空间向量的共面定理可判断A ；由构成空间向量的基底不能共面可判断B ；根据单位向量的计算公式AB AB可判断C ；利用空间向量的数量积可判断D.【详解】对于A ，u ，v 是两个不共线的向量，不妨假设a ，b ，c 共面则c ma nb =+，即()()3223c m n u m n v u v =++-=+，可得131,55m n ==-，存在一对实数,m n ，使得c ma nb =+，即假设成立，故A 正确；对于B ，向量//a b ，则a ，b 与任何向量都共面，所以a ，b 与任何向量都不能构成空间一个基底，故B 正确；对于C ，()1,1,0AB =-，所以ABAB ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，故C 正确；对于D ， OA ，OB ，OC 两两垂直，()()20AB AC OB OA OC OA OA ∴⋅=-⋅-=>，所以AB 与AC 的夹角为锐角，即BAC ∠为锐角，同理ABC ∠，BCA ∠为锐角，ABC ∴是锐角三角形，故D 正确. 故选：ABCD11. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()1*11,221,21n n n a n ka k N a n k --+=⎧=∈⎨+=+⎩.则下列选项正确的为（） A. 614a =B. 数列{}()*213k a k N-+∈是以2为公比的等比数列C. 对于任意的*k N ∈，1223k k a +=-D. 1000n S >的最小正整数n 的值为15 【答案】ABD 【解析】【分析】根据题设的递推关系可得2212121,21k k k k a a a a -+=-=-，从而可得22222k k a a +-=，由此可得{}2k a 的通项和{}21k a -的通项，从而可逐项判断正误.【详解】由题设可得2212121,21k k k k a a a a -+=-=-，因为11a =，211a a -=，故2112a a =+=，所以22212121,12k k k k a a a a +++--==，所以22222k k a a +-=，所以()222222k k a a ++=+，因为2240a +=≠，故220k a +≠，所以222222k k a a ++=+，所以{}22k a +等比数列，所以12242k k a -+=⨯即1222k k a +=-，故416214a =-=，故A 对，C 错. 又112122123k k k a ++-=--=-，故12132k k a +-+=，所以2121323k k a a +-+=+，即{}()*213k a k N -+∈是以2为公比的等比数列，故B 正确.()()141214117711S a a a a a a a =+++=++++++()()2381357911132722323237981a a a a a a a =+++++++=⨯-+-++-+=，15141598150914901000S S a =+=+=>，故1000n S >的最小正整数n 的值为15，故D 正确. 故选：ABD.【点睛】方法点睛：题设中给出的是混合递推关系，因此需要考虑奇数项的递推关系和偶数项的递推关系，另外讨论D 是否成立时注意先考虑14S 的值.12. 在平面直角坐标系xOy 中，(),P x y 为曲线22:4224C x y x y +=++上一点，则（）A. 曲线C 关于原点对称B. 1x ⎡∈-+⎣C. 曲线C 围成的区域面积小于18D. P 到点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】ACD 【解析】【分析】当0x >，0y >时，曲线C 为()2211142x y -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，根据点(),x y -，(),x y -，(),x y --都在曲线C 上，可得曲线C 图象关于x 轴，y 轴和原点对称，作出其图象，即可判断四个选项的正确性，即可得正确答案. 【详解】当0x >，0y >时，曲线22:4224C x yx y +=++即()2211142x y -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，将2214x y +=中心平移到11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭位于第一象限的部分；因为点(),x y -，(),x y -，(),x y --都在曲线C 上，所以曲线C 图象关于x 轴，y 轴和原点对称，作出图象如图所示：对于选项A ：由图知曲线C 关于原点对称，故选项A 正确；对于选项B ：令2214x y +=中0y =可得2x =，向右平移一个单位可得横坐标为3，根据对称性可知33x -≤≤，故选项B 不正确；对于选项C ：令2214x y +=中0x =可得1y =，向上平移12个可得纵坐标最大值为32，曲线C 第一象限的部分被包围在矩形内，矩形面积为39322⨯=，所以曲线C 围成的区域面积小于94182⨯=，故选项C 正确；对于选项D ：令()2211142x y -⎛⎫+-= ⎪⎝⎭中0x =，可得132y =±，所以到点10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭3故选项D 正确，故选：ACD【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是去绝对值得出曲线C 在第一象限的图象，根据对称性可得曲线C 的图象，数形结合、由图象研究曲线C 的性质.三､填空题(本大题共4小题.每小题5分，共20分)13. 若存在实数x ，使得不等式20x ax a -+<成立，则实数a 的取值范围为______________. 【答案】()(),04,-∞+∞【解析】【分析】结合一元二次不等式对应的二次函数图象性质直接判断0∆=>，计算即得结果.【详解】二次函数2()f x x ax a =-+是开口向上的抛物线，故要使2()0f x x ax a =-+<有解，则需240a a ∆=->，即()40a a ->，解得0a <或4a >.故实数a 的取值范围为()(),04,-∞+∞.故答案为：()(),04,-∞+∞.14. 已知数列{}n a 是等比数列，24a =，816a =，则5a =___________. 【答案】8± 【解析】【分析】利用等比数列的性质：若m n p q +=+，则m n p q a a a a ⋅=⋅，即可求解. 【详解】由数列{}n a 是等比数列，24a =，816a =，则252841664a a a =⋅=⨯=，所以58a =±. 故答案为：8±15. 设椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点为F ､右准线为l ，若l 上存在点P ，使得线段PF 的中点恰好在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率的最小值为_____________.1 【解析】【分析】利用根据椭圆的准线方程，设点2(,2)a P y c，得中点坐标，代入椭圆方程，整理得2y ，又20y ≥，解不等式即可得离心率的最小值.【详解】由()2222:10x y C a b a b+=>>，得(,0)F c -，2a l x c =：，设点2(,2)a P y c ，故中点为22(,)2a c y c-，又中点在椭圆上，故代入椭圆方程得2222222()14a c y a c b-+=，整理得2222222()[1]04a c y b a c -=⋅-≥，故22222()104a c a c --≥，又(0,1)ce a=∈，整理得2(3)8e -≤，233e -≤≤+，即2231)e ≥-=，1e ≥，故答案为：21-.【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法： ①求出a ，c ，代入公式ce a=； ②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合b 2＝a 2－c 2转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或a 2转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．16. 已知函数()()()()244422f x a x a x a a R =-++++∈，则该函数()f x 的图象恒过定点________；若满足()0f x <的所有整数解的和为6-，则实数a 的取值范围是________. 【答案】 (1). 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭(2). 108,75⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】将函数()f x 的解析式变形为()()()21221f x a x a x =-++⋅+⎡⎤⎣⎦，即可求得函数()f x 的图象所过定点的坐标；【详解】()()()()()4442221221f x a x a x a a x a x =-++++=-++⋅+⎡⎤⎣⎦，当10a -=时，令()0f x =，得12x =-；当10a -≠时，令()0f x =，得()221a x a +=-或12x =-.综上所述，函数()f x 的图象必过点1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭. 分以下三种情况讨论：①当10a -=时，即当1a =时，由()()3210f x x =+<，可得12x <-，不合乎题意； ②当10a ->时，即1a >时，()()213021221a a a +⎛⎫--=< ⎪--⎝⎭，则()21212a a +<--，解不等式()0f x <，可得()21212a x a +<<--，由于不等式()0f x <所有的整数解的和为6-，则不等式()0f x <的所有整数解有3-、2-、1-，所以，()24321a a +-≤<--，解得10875a ≤<；③当10a -<时，即1a <时，()()213021221a a a +⎛⎫--=> ⎪--⎝⎭，可得()21212a a +>--. 解不等式()0f x <，可得12x <-或()221a x a +>-，不等式()0f x <的解中有无数个整数，不合乎题意. 综上所述，实数a 的取值范围是108,75⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 故答案为：1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；108,75⎡⎫⎪⎢⎣⎭.【点睛】方法点睛：解含参数的一元二次不等式分类讨论的依据：（1）二次项中若含有参数应讨论是小于0，等于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式；（2）当不等式对应方程的根的个数不确定时，讨论判别式∆与0的关系；（3）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式．四､解答题(本大题共6小题.计70分，解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17. 命题p ：实数m 满足不等式()223200m am a a -+<>；命题q ：实数m 满足方程22115x y m m +=--表示双曲线.（1）若命题q 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若Р是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）15m <<；（2）512a ≤≤ 【解析】【分析】（1）由题意可得()()150m m --<，即可求解.（2）若p 是q 的充分不必要条件，则{}|2a a m a <<是{}|15m m <<的真子集，根据集合的包含关系求出实数a 的取值范围即可.【详解】（1）若实数m满足方程221 15x ym m+=--表示双曲线，则()()150m m--<，解得15m<<，（2）实数m满足不等式()223200m am a a-+<>，解得2<<a m a，若p是q的充分不必要条件，则{}|2a a m a<<是{}|15m m<<的真子集，所以125aaa≥⎧⎪≤⎨⎪>⎩，解得512a≤≤，所以若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围是512a≤≤.【点睛】易错点睛：若p是q的充分不必要条件则{}|2a a m a<<是{}|26m m<<的真子集，一般情况下需要考虑{}|2a a m a<<=∅的情况，此情况容易被忽略，但题目中已经给出0a>，很明显{}|2a a m a<<≠∅.18. 如图，在三棱锥M中，M为BC的中点，3PA PB PC AB AC=====，26BC=.（1）求二面角P BC A--的大小；（2）求异面直线AM与PB所成角的余弦值.【答案】（1）23π；（2）36【解析】【分析】（1）连接PM，则可证得PMA∠就是二面角P BC A--的平面角，根据勾股定理和余弦定理求解；（2）取PC中点N，连接,MN AN，则AMN∠就是异面直线AM与PB所成的角，根据余弦定理求解即可.【详解】解：（1）连接PM ，因为M 为BC 的中点，3PB PC AB AC ====，所以,PM BC AM BC ⊥⊥，所以PMA ∠就是二面角P BC A --的平面角. 在直角PMC △中，3,6PC MC ==，则3PM =,同理可得3AM =，在PMA △中，由余弦定理得1cos 2233PMA ∠==-⨯⨯，所以23PMA π∠=，即二面角P BC A --的大小为23π（2）取PC 中点N ，连接,MN AN ，则//MN PB ，故AMN ∠或其补角就是异面直线AM 与PB 所成的角，因为等边PAC △中，PC 中点为N ，所以333AN == 又13,22MN PB ==3AM =所以在AMN 中9273344cos 3232AMN +-∠==，因为异面直线所成角的范围为(0,]2π，所以直线AM 与PB 3【点睛】思路点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面直线的问题化归为共面直线问题来解决，具体步骤如下：（1）平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；（2）认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；（3）计算：求该角的值，常利用解三角形；（4）取舍：由异面直线所成的角的取值范围是(0,]2π，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角.19. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 为正项等比数列，其满足112a b ==，453S a b =+，328a b +=.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若_______，求数列{}n c 的前n 项和n T . 在①11n n n n c b a a +=+，②n n n c a b =，③112n n n n n a c a a b +++=这三个条件中任一个补充在第（2）问中；并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）1n a n =+，2nn b =；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由题设条件可得公差和公比的方程组，解方程组后可得两个数列的通项. （2）根据所选数列分别选分组求和、错位相减法、裂项相消法可求n T .【详解】（1）设等差数列的公差为d，公比为q，则2434224222228d d qd q⨯⎧⨯+⨯=++⎪⎨⎪++=⎩，解得21qd=⎧⎨=⎩或36qd=-⎧⎨=⎩（舍），故()2111na n n=+-⨯=+，1222n nnb-=⨯=.（2）若选①，()()111221212n nncn n n n=+=-+++++，故()121211111111222334121222nnnTn n n+-=-+-++-+=-+-++-+，若选②，则()12nnc n=+，故()2322324212nnT n=⨯+⨯+⨯+++，所以()234+1222324212nnT n=⨯+⨯+⨯+++，所以()23114222122n n nnT n n++-=++++-+=-⋅即12nnT n+=⋅.若选③，则()()()()113111221222n n n nncn n n n+++==-++++，故()()()12231111111111223232********* n n n nTn n n++ =-+-++-=-⨯⨯⨯⨯+++.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.20. 如图，在直三棱柱111ABC A B C-中，12AA AB AC===，AB AC⊥，M是棱BC的中点，点P在线段A1B上.（1）若P 是线段1A B 的中点，求直线MP 与平面11ABB A 所成角的大小；（2）若N 是1CC 的中点，平面PMN 与平面CMN 所成锐二面角的余弦值为537，求线段BP 的长度. 【答案】（1）4π；（2）423. 【解析】【分析】（1）过M 作MH AB ⊥于H ，连接PH ，由已知条件知1//PH AA 且112PH AA =，即PM 与面11ABB A 所成角为MPH θ=∠，即可求其大小.（2）构建空间直角坐标系，由已知线段长度标识,,M N C 的坐标，令(,0,2)P a a -，由向量坐标表示NP ，MN ，NC ，MC ，进而求得面PMN 与面CMN 的法向量，由二面角余弦值即可求参数a ，即可求BP 的长度.【详解】（1）过M 作MH AB ⊥于H ，连接PH ，又AB AC ⊥ ，∴//MH AC ，M 是棱BC 的中点，所以H 是AB 的中点，而P 是线段1A B 的中点， ∴1//PH AA 且112PH AA =， PM 与面11ABB A 所成角为MPH ∠，设MPH θ=∠则12tan 12ACMH AA PH θ===，[0,]2πθ∈， ∴4πθ=，（2）构建以A 为原点，1,,AB AC AA 分别为x 、y 、z 轴正方向，则(1,1,0),(0,2,1),(0,2,0)M N C ，由等腰1Rt A AB ，可令(,0,2)P a a -，∴(,2,1)NP a a =--，(1,1,1)MN =-，(0,0,1)NC =-，(1,1,0)MC =-，若(,,)m x y z =为面PMN 的一个法向量，则2(1)0ax y a z x y z -+-=⎧⎨-++=⎩，令1y =，有(3,1,2)m a a =--，若()111,,n x y z =为面CMN 的一个法向量，则110{0z x y -=-+=，令11x =，有(1,1,0)n =，∴由题意，知：253737||||221014m n m n a a ⋅==⋅-+，整理得22168360a a -+=，解得187a =或23a =，而P 在线段A 1B 上，有23a =则24(,0,)33P ，∴423BP =.【点睛】关键点点睛：（1）根据线面角的几何定义，找到直线MP 与平面11ABB A 所成角的平面角，进而求角.（2）构建空间直角坐标系，设(,0,2)P a a -，求二面角的两个半面的法向量，根据二面角的余弦值求参数a ，进而求线段长.21. 设抛物线()220x py p =>的焦点为F ，其准线与y 轴交于M ，抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点F 的距离为5. （1）求抛物线的方程；（2）自M 引直线交抛物线于,P Q 两个不同的点，设MP MQ λ=.若47PQ ⎛∈ ⎝⎦，求实数λ的取值范围.【答案】（1）24x y =；（2）(]1,11,33⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据抛物线定义：抛物线线上一点到焦点距离等于到准线距离，得452p+=化简即可；（2）设:1PQ y kx =-，联立直线与抛物线方程设1122(,),(,)P x y Q x y ，用弦长公式表示PQ ，由MP MQ λ=及韦达定理将k 用λ表示出来，此时PQ 用λ表示，结合470,3PQ ⎛⎤∈ ⎥ ⎝⎦解不等式.【详解】解：（1）根据题意作图如下：因为抛物线上一点的纵坐标为4，且该点到焦点F 的距离为5，又抛物线线上一点到焦点距离等于到准线距离，所以4522pp +=⇒=，故抛物线的方程为24x y =.（2）由题意直线PQ 斜率存在，设:1PQ y kx =-，由2214404y kx x kx x y=-⎧⇒-+=⎨=⎩，22161601k k ∆=->⇒>，设1122(,),(,)P x y Q x y ，则121244x x kx x +=⎧⎨=⎩，① 所以22222121116164444PQ k x k k k k =+-=+-=+-因为MP MQ λ=，所以112212(,1)(,1)x y x y x x λλ+=+⇒=代入①化简得()2214k λλ+=令()2214t k λλ+==，则24416PQ t t t +-=-因为470,3 PQ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以21129PQ<≤，即2211225616016499316tt t<≤⇒<⇒<≤-≤，所以()22211210164133310303λλλλλλλλ≠⎧+⎧-+>⎪<≤⇒⇒⎨⎨≤≤-+≤⎩⎪⎩即(]1,11,33λ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭所以实数λ的取值范围(]1,11,33⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭.【点睛】在运用圆锥曲线问题中的设而不求方法技巧时，需要做到：①凡是不必直接计算就能更简洁地解决问题的，都尽可能实施“设而不求”；②“设而不求”不可避免地要设参、消参，而设参的原则是宜少不宜多.22. 已知直线:l y kx m=+与椭圆()2222:10x yC a ba b+=>>交于A，B两个不同的点，点M为AB中点，点O为坐标原点.且椭圆C的离心率为22，长轴长为4.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若OA，OB的斜率分别为1k，2k，2k=12k k为定值；（3）已知点(2N，当AOB的面积S最大时，求OM ON⋅的最大值.【答案】（1）22142x y+=；（2）见解析；（3）2.【解析】【分析】（1）求出,a b 后可得椭圆的方程.（2）设()()1122,,,A x y B x y ，联立直线方程和椭圆方程，利用韦达定理化简1212y y x x 可得所求的定值. （3）联立直线方程和椭圆方程，利用弦长公式和点到直线的距离可求面积，结合基本不等式可求AOB 何时取最大值，再用,k m 表示OM ON ⋅，利用基本不等式可求()2OM ON ⋅的最大值，从而得到OM ON ⋅的最大值.【详解】（1）因为长轴长为4，故2a =，又离心率为2，故c =b = 故椭圆方程为：22142x y +=. （2）直线:2l y x m =+，()()1122,,,A x y B x y ，由22224y x m x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩可得22242x x m ⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭，整理得2220x m +-=，故2820m ∆=->即22m -<<.又()211121212121212122x m x m x x m y k y x x x x x k x ⎫++⎪++⎝⎭⎝⎭===+，而12x x +=，2122x x m =-，故()2122112222k m m k ⨯+=+=-即12k k 为定值. （3）设()()1122,,,A x y B x y ，由2222y kx m x y =+⎧⎨+=⎩得()222124240k x kmx m +++-=，又()()2222221641224163280k m k m k m ∆=-+-=+->，故2224k m +>，又12AB x =-=故12OABS AB==因为222224122k m mk+-+≤=+，故OABSm=时等号成立，此时2224k m+>成立.而12222,21212M Mx x km mx yk k+-===++，故(2222212122=1m kkmk k kOM ON--+=++⋅+，所以2=kOM ON=⋅，2221211212kk k+-==-++，因为212k+≥-，故2112k-≤+2≤≤当且仅当k=时等号成立.所以OM ON⋅的最大值为2，故OM ON⋅的最大值为2，当且仅当k=，m=时取最大值.【点睛】方法点睛：直线与椭圆位置关系中的最值、定值问题，一般需联立直线方程和椭圆方程，消元得到关于x或y的一元二次方程，再把要求解的目标代数式化为关于两个的交点横坐标或纵坐标的关系式，该关系中含有1212,x x x x+或1212,y y y y+，最后利用韦达定理把关系式转化为若干变量的方程（或函数），从而可求定点、定值、最值问题.。

2020-2021学年江苏省淮安市清江浦区苏教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年江苏省淮安市清江浦区苏教版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，那么其余四个面的面积（）。

A．一定相等B．不一定相等C．无法确定大小关系2．10克感冒冲剂溶入150克水中才能充分发挥药效，则感冒冲剂与水的比是（）。

A．1∶16B．1∶14C．1∶153．如图，三角形ABC和三角形CDE都是直角三角形，阴影部分正好是正方形，三角形ABC与三角形CDE的面积比是（）。

A．9∶8B．8∶9C．13∶114．妈妈买了5千克大米，8天吃了总量的60%，平均每天吃大米（）千克。

A．0.375B．375C．35．近期石油价格上涨了25%，要下跌（），才能回到原来价格。

A．20%B．25%C．30%6．修一条水渠，已经修了全长的15，已修的是未修的（）。

A．14B．15C．167．甲乙两车同时从A、B两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的37，乙车行了全程的57，甲乙两车离中点的距离相比，（）。

A．甲车近B．乙车近C．两车一样近8．如果表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从正面观察，可画出的平面图形是（）。

A ．B ．C ．D ．9．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为2分米的正方体木块。

A ．36B ．30C ．24D ．1210．某店铺双十一搞活动，全场满300元减60元，相当于打（）折。

A ．七B ．八C ．九二、填空题11．在200克水中加入25克蜂蜜，蜂蜜与水的比是()；如果有蜂蜜40克，要配成同样的蜂蜜水，应加水()克；如果要配成这样的蜂蜜水900克，应放蜂蜜()克。

12．700立方米＝()立方分米()立方米＝6升4.082立方分米＝()毫升900mL ＝()L13．25＝20∶()＝()∶20＝()%。

2021-2022年江苏省扬州市江都区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版) (1)

2021-2022年江苏省扬州市江都区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)一、计算题1. 直接写出得数。

4 5×15＝ 22÷1112＝34＋12＝58÷512＝34＋14×5＝1 5－16＝30.1＝152×83＝314＋57＝12333+888++个…＝【答案】12；24；54；32；21 30；0.001；20；1314；92【解析】【详解】略2. 计算下面各题，注意使用简便算法。

2 3＋58×25213＋34÷910＋16713×45＋613÷549 5－（25÷12＋37） [34－（58－14）]÷38【答案】1112；1213；4547；1【解析】【分析】23＋58×25，先算乘法，再算加法；2 13＋34÷910＋16，先将分数除法改写成分数乘法，得213＋56＋16，再利用加法结合律进行简算；7 13×45＋613÷54，先将分数除法改写成分数乘法，得713×45＋613×45，再利用乘法分配律进行简算。

9 5－（25÷12＋37），先算括号中的除法，得95－（45＋37），改写成95－45－37进行简算；[34－（58－14）]÷38，改写成[34－38]×83，再利用乘法分配律进行简算。

【详解】23＋58×25＝23＋14＝812＋312＝11 122 13＋34÷910＋16＝213＋34×109＋16＝213＋56＋16＝213＋（56＋16）＝213＋1＝12 137 13×45＋613÷54＝713×45＋613×45＝（713＋613）×45＝1×4 5＝4 59 5－（25÷12＋37）＝95－（25×2＋37）＝95－（45＋37）＝95－45－37＝1－3 7＝4 7[34－（58－14）]÷38＝ [34－38]×83＝34×83－38×83＝2－1＝13. 解方程。

2020-2021学年度秋季学期六年级数学期末义务教育质量监测试卷含答案共三套

2020-2021学年度秋季学期期末义务教育质量监测六年级数学试卷（考试形式：闭卷考试时间：90分钟分值100分）一、填空。

（25分）1.73的倒数是（），（）和3互为倒数。

2. 2.100g 水中放入10g 盐，水与盐的质量比是（），比值是（）。

3. 9 : 12=4）（=45÷（）=（）%=（）（填小数）4. 噪音对人体的健康有害，树林能将噪音降低13%，一辆汽车产生的声音是80分贝，树林能将这辆汽车的声音降低（）分贝。

5. 一堆沙，用去52，还剩0.3吨，这堆沙原有（）吨。

6.（）米是60米的61，4千克比5千克少（）%。

7. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。

5421÷〇21 12.5%〇83787÷〇7187⨯3576⨯〇768. 两人合作打一份8.4万字的稿件，甲单独打12小时完成，乙单独打8小时完成，两人合作（）小时能打完。

9. 一个圆形花坛的半径是4米，灵灵沿这个花坛走了一圈，她走了（）米。

10. 一个果园今年种植的果树成活了188棵，有12棵没有成活，成活率是（）%。

11. 右图中的花圃直径是18m ，中间是一个直径为8m 的水池，这块花圃的面积是（）m 2。

题号一二三四五六总分得分12. 右图中，两个长方形重叠部分的面积是3cm 2，相当于大长方形面积的61，相当于小长方形面积的41,右图的总面积是（）平方厘米。

13. 甲数的20%与乙数的61相等（甲、乙两数均不为0），则甲数与乙数的比是（）。

14. 如右图，O 1和O 2分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是小圆的（）倍。

15. 下图是把一个圆平均分成32份后拼成的近似长方形。

这个圆的周长是（）cm ，面积是（）cm 2。

二、判断题。

对的在括号里画“√”，错的画“×”。

（5分）1. 一个三角形，三个内角度数的比是2 : 3 : 4.这个三角形是钝角三角形。

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区六年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)

2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷一、我会填空。

（第15、16题每题1分，其余每空0.5分，共18分） 1．（1分）1的倒数是，的倒数是2.5． 2．（2分） ÷8=18()= ：36＝0.75＝ %．3．（1分）大圆直径是12cm ，小圆半径是4cm ，大圆与小圆周长的比是，小圆与大圆面积的比是．4．（.5分）六（1）班有48人参加跳绳测试，有45人达标，这次测试的达标率是． 5．（.5分）甲车从福泉到贵阳要3小时，乙车从贵阳到福泉要2小时，两车分别从两地出发，小时后相遇．6．（1.5分）12升比15升少 %，升的23等于18升。

7．（1分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有米长． 8．（1分）按规律填空：16，12，，92，272，．9．（.5分）将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是。

10．（1分）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是，这种糖水的含糖率是．11．（2分）六（4）班男、女生人数的比是3：2，男生人数占全班人数的 %，女生人数占全班人数的 %，女生人数比男生人数少 %，男生人数比女生人数多 %．12．（1分）一袋大米重30kg ，吃了15，还剩 kg ；如果吃了14kg ，还剩 kg ．13．（2分）一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有个面是正方形。

每个正方形的面积与表面积的比是，这个木块的体积是立方厘米。

现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的 %。

14．（1分）妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克元，香蕉的单价是每千克元。

15．（1分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是cm2。

2019-2020学年江苏省扬州市广陵区扬州市育才小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年江苏省扬州市广陵区扬州市育才小学苏教版六年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．（）∶24()24==（）80.75÷==（）%＝（）折。

2．在括号里填上合适的单位。

一块橡皮的体积约是8()；汽车的油箱大约能盛汽油50()；育才小学占地约2.3()；一个书橱所占空间约是1.2()。

3．425吨＝()千克910时＝()分120平方米＝()公顷16升20毫升＝()升＝()毫升4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

4123÷()1269510⨯()652375⨯()3275⨯3158÷()3158⨯5．34吨的35是()吨15吨比()吨多25%()米比18米少2318米比()米多23米6．小红在天平的左边放一块蛋糕，右边放14块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡。

一整块蛋糕的重量是()克。

7．一个长方体木块的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，它的棱长总和是()厘米，体积是()立方厘米。

把这个长方体木块分成两个大小一样的小长方体，表面积最多增加()平方厘米。

8．某班男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生人数多()%，男生人数与全班人数的比是()。

9．如果○＋○＋○＋□＝65，○＝□＋□＋□＋□，那么○＝()。

10．一杯糖水有240克，含糖率为5%，此时糖有()克。

如果再加入5克糖和()克水，糖水的含糖率不会改变。

11．一个表面涂成红色的大正方体，把它全部切成若干个棱长为1厘米的小正方体。

小正方体中，如果两面涂色的有84个，那么一面涂色的有()个。

12．有长方体容器A 和B （如图，单位：厘米），A 中有14厘米深的水，要将A 中的水倒一部分给B ，使两容器内的水深相等，需要从A 里面倒出()毫升的水。

二、选择题13．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）。

【小升初数学】2023-2024学年北师大版分班考真题模拟卷(一)含解析

【小升初数学】2023-2024学年北师大版分班考真题模拟卷题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、口算和估算1．（2022长沙）直接写得数。

110100%÷=3243⨯=5160%8⨯=54245÷⨯=30.2=93105÷=1243+=4.86÷=二、脱式计算2．（2021-2022学年江苏省徐州市铜山区苏教版六年级上册期末学情调研数学试卷）下面各题怎样计算简便就怎样算。

451896⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭64257936⎛⎫÷+⨯ ⎪⎝⎭54329155--÷74375754⨯+÷43537878-++511228233⎡⎤⎛⎫--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦三、解方程或比例3．（2022岳阳）解比例。

34∶x＝3∶129 4.5x0.8x71:384＝四、选一选4．（2022长沙）将（5，7）点右移3格后的位置用数对表示是（）A．（5，10）B．（2，7）C．（8，7）D．（5，4）5．（2022上海）下列选项中，能用“26a ”表示的是（）。

A．整条线段的长度：B．整条线段的长度：C．这个长方形的周长：D．这个三角形的面积：6．（2022长沙）一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（）。

A．24平方厘米B．25平方厘米C．30平方厘米7．（2022苏州）24米的比（）米的多1米．A．4B．5C．38．（2020-2021学年江苏省淮安市清江浦区淮安区实验小学苏教版六年级下册期中测试数学试卷）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。

如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（）cm2。

A．23B．32C．54D．39．（2022成都）有六个数，﹣0．5，4，0，+，﹣6，+2，其中正数的个数是（）A．5B．4C．310．（2022长沙）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3∶4，高之比是2∶3，圆柱和圆锥的体积之比是（）A．8∶9B．9∶16C．16∶9D．9∶811．（2020-2021学年山西省临汾市襄汾县苏教版六年级下册期中素养形成测试数学试卷）一本书的总字数一定，每页的字数与页数（）。

2020-2021学年江苏省扬州市江都区六年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省扬州市江都区六年级（上）期中数学试卷一、注意审题，细心计算。

（30分） 1．（10分）直接写得数。

223⨯= 7199÷= 1145-= 1142÷= 30.2=3320÷= 4243⨯= 5265⨯= 4113÷= 19053⨯= 2．（8分）计算下面各题。

4351175⨯⨯ 364545÷÷ 3348721÷⨯ 2112296⨯÷ 3．（9分）解方程。

7141025x =37812x += 3355x ÷= 4．（6分）先化简下面各比，再求比值。

二、认真读题，准确填写。

（20分，每题2分） 5．（2分）500立方厘米= 升3.05立方米= 立方分米320平方米= 平方分米 23分= 秒 6．（2分）在下面横线上填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是10 ；一间教室占地面积大约是48 ；一瓶墨水的净含量是60 ；一台冰箱的容积大约是190 。

7．（2分）45= :2516=÷ ()10== （填小数）。

8．（2分）（1）一根电线长45米，用去一部分后还剩12，还剩米。

（2）一根电线长45米，用去12米，还剩米。

9．（2分）一台收割机34小时收割了23公顷小麦．这台收割机1小时能收割公顷小麦，收割1公顷小麦要小时．10．（2分）食堂有3吨面粉，每天吃去14吨，可以吃天；如果每天吃14，可以吃天。

11．（2分）学校合唱队女生人数是男生的1.5倍，女生和男生人数的最简单的整数比是，男生和合唱队总人数的最简单的整数比是。

12．（2分）如图在一块边长是1.2米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是平方分米，能盛水升。

13．（2分）如图中小正方体的表面积都是30平方厘米，由2个、3个、4个⋯⋯小正方体排成一排，得到长方体。

2022-2023学年江苏省扬州市仪征市苏教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

)平方厘米。
9．小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买 7 支笔和 6 块橡皮，或者 5 支笔和
12 块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买(
)支笔。
10．如图，芳芳给这个长方体礼盒的表面包装了包装纸，她至少用了(
)平方
分米的包装纸；她又用丝带进行了捆扎（如图），打结处用了丝带 12 厘米，则至少需要
（答案不唯一）。
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和
性质进行转化即可。
3．
7 4
20 9
【个分数的倒数，我们只需
把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子
和分母调换位置，据此解答。
九、解答题 27．同学们，你知道“天宫课堂吗”？“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌。“天宫课堂”结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出，由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展。今年 10 月 12 日 15 时 45 分，“天宫课堂”第三课开讲，由神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行空授课。此次“天宫课堂”授课时长为 68 分钟，我国首次“太空授课”时长比“天宫课堂”第三课时长少 25%，我国首次“太空授课”时长是多少分钟？ 28．林芳买了一支钢笔笔和三支铅笔，一共花了 10.8 元，钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔单价各是多少元？ 29．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质
【详解】7030 立方分米＝7.03 立方米 6 公顷＝0.06 平方千米
4.6 升＝4600 毫升＝4600 立方厘米

苏教版【小升初】2022-2023学年江苏省扬州市六年级下册数学试卷(B卷)含解析

苏教版【小升初】2022-2023学年江苏省扬州市六年级下册数学试卷（B卷）一、填空题1．停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有______辆小轿车和______辆二轮摩托车。

2．两个连续偶数的和是50，则较小的偶数与较大的偶数的比是()。

3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2.7÷0.89()2.7×0.893.2÷1.1()3.2×0.990.45÷2()0.45×0.5 4．有一个空罐如图，如果倒入6碗浓果汁和3杯水，刚好倒满；如果倒入2碗浓果汁和2杯水，液面到达A处。

那么，要想倒到这个空罐的一半需要()碗浓果汁或者()杯水。

5．图中AB∶BC＝1∶1，AD∶DE＝2∶1，则△ABD与△ACE的面积比是________。

（填最简整数比）6．四位数□27□能被15整除，那么这个四位数是()。

7．将下列十进制数改写成二进制数（1）（106）10=________2（2）（19）10=________2（3）（987）10=________2（4）（1993）10=________2．8．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是________．9．姐妹俩在同一环境中学习，妹妹勤学，学一知三，姐姐懒惰学三忘二，请猜一下妹妹在6年间所学的知识，姐姐需要学()年。

10．如图，已知长方形ABCD的面积为120平方厘米，且AE∶ED＝1∶2，那么S阴＝()平方厘米。

11．体育用品商店把篮球打六折出售，原来买12个这种篮球的钱，现在可以买()个这种篮球。

12．找规律填数。

①1，5，9，13，()，()，()；②23，20，17，14，()，()，()；③32，28，()，()，16，()，()，()。

13．如图，将从1开始的自然数按照一定的规律排列起来，那么第3行第51列的数是()。

2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷

绝密·启用前2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.56×________＝1211×________＝0.25×________＝1。

2.根据25×58＝14写出两道除法算式是________和________。

3.一根绳子长2m ，平均分成4段，每段长（）m ，每段是这段绳子的()()。

4.________米的45是20米；56kg 的________是14kg 。

5.在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

6÷23______6 23÷87______23 56÷23______56×236.小明15小时行了23km ，他行1km 需要________小时，他1小时可行________km 。

7.把4∶37化成最简整数比是________，比值是________。

8.一份稿件，小王打完需要8分钟，小张打完需要10分钟，两人合作打完这份稿件的34需要________分钟。

9.一个长方形的周长是20cm ，长和宽的比是3∶2，这个长方形的面积是________cm 2。

10.一桶油用去3kg ，还剩下这桶油的14，这桶油一共有________kg ；一桶油用去3kg ，比剩下的少14，这桶油一共有________kg 。

二、判断题11.因为47＋37＝1，所以47是37的倒数。

________12.男生人数比女生人数少16，男生人数与女生人数的比是5∶6。

________第2页，总14页13.甲数比乙数多34，则乙数比甲数少34。

________ 14.34∶14化简后得到的最简单的整数比是3。

______15.一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。

________ 三、选择题16.下面各算式中，得数最大的是（）。

江苏省扬州市六年级上期末语文试卷及答案

2020-2021学年江苏省扬州市六年级上期末语文试卷一．填空题（共12小题）1．（5分）听词语写数字。

松柏粗心军舰边疆详细红润雄鸡帐篷2．（10分）看拼音写词语，看谁写得正确、漂亮。

fúzhuāng guīzéyán liào làzhújiùmìng zhīzhūyăn zòu yáo huàng3．（1分）下列词语中没有错别字的一组是（）A．高山流水天赖之音余音绕粱黄钟大吕B．轻歌曼舞行云流水巧夺天工维妙维肖C．画龙点睛笔走龙蛇妙笔生花栩栩如生D．别出新裁技高一筹沧海一栗怒气冲冲4．（1分）下列加点字的读音全部正确的一项是（）A．混．淆（hŭn）麒．麟（qí）秕．谷（bĭ）旮旯．（lán）B．僻．静（pì）强．迫（qiáng）胆怯．（qiè）苛．责（kē）C．倔．强（jué）处．理（chŭ）要挟．（xié）一缕．（lǚ）D．标杆．（gān）竣．工（jùn）担当．（dāng）菡．萏（hán）5．（1分）下列成语使用恰当的一项是（）A．在所有人的期待中，5G终于粉墨登场．．．．了，不少市民纷纷更换5G手机，体验新技术。

B．我大步流星．．．．地走向小猫，生怕惊到它的美梦。

C．读书人要以天下为己任，要是每个人都关起门来孤芳自赏．．．．，那读书又有何用？D．乒乓球比赛即将拉开帷幕，队员们彼此发出海誓山盟．．．．，立志夺冠。

6．（1分）下面没有运用对偶这一修辞手法的诗句是（）A．荷尽已无擎雨盖，菊残犹有傲霜枝。

B．水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。

C．黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。

D．旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。

7．（1分）与“我嘟囔着，心想，你怎么就不向窗外看一眼呢”运用相同的描写方法的是（）第1 页共15 页。

2020-2021学年第一学期六年级(上)期末数学试卷有答案人教版

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷六年级数学【时间：90分钟满分：100分】一、填空（每空1分，共26分）1．（3分）12：18＝＝6÷＝16：．2．（4分）在横线上填上“＞、＜或＝”÷13÷13××400÷8×5400×．3．（3分）时＝分米＝厘米吨＝千克4．（2分）36吨的是吨，米的是米．5．（1分）已知a与b互为倒数，那么÷的计算结果是．6．（1分）甲：乙＝4：5，乙：丙＝3：7，那么甲：乙：丙＝．7．（2分）甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5：3，甲的面积是平方厘米，乙的面积是平方厘米．8．（1分）60m3沙均匀铺在长10米，宽3米的长方体沙坑内，可以铺分米厚．9．（2分）张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于头牛的质量，或者相当于头猪的质量．10．（2分）一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．11．（2分）一辆小汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油升，1升汽油可行千米．12．（2分）一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．13．（1分）在一个棱长为4分米的正方体上放一个棱长为2分米的小正方体（如图），这个立体图形的表面积是平方分米．二、判断我最棒（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）14．（1分）体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等．．（判断对错）15．（1分）甲数（不等于0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（判断对错）16．（1分）水结成冰后，体积增加，这里把冰的体积看成单位“1”．（判断对错）17．（1分）：的最简比是2．（判断对错）18．（1分）某工厂五月份比六月份多用水120吨，六月份比五月份节约用水．这个厂五月份用水30吨．（判断对错）三、选择我最棒（把正确的序号填在括号里）（6分，每题1分）19．（1分）当a是大于1的自然数时，在下列各算式中，结果最大的是（）A．a×B．a﹣C．a÷D．无法比较20．（1分）下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）A．B．C．D．21．（1分）两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法判断22．（1分）如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4B．4：5C．5：3D．3：523．（1分）食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃天；如果每天吃它的，可吃天．A.8B.6C.4D.2．四、注意审题，细心计算．（28分）24．（10分）直接写出得数．÷1＝÷＝÷4＝÷＝×0＝1÷＝÷＝9÷＝÷33＝﹣＝25．（9分）化简下列各比，并求比值．32.5：0.15：91：2626．（9分）计算下面各题．×÷×39×÷×．五、按照要求画图．（6分）27．（3分）下面是一个长方体的正面、左面和下面的展开图．画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的什么面．28．（3分）下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．六、解决问题我最棒（共30分）29．（5分）一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？30．（5分）现有水泥、黄沙、石子各600千克，建筑工人用3份水泥、7份黄沙、5份石子配制成混凝土，当石子全部用完的时候，水泥还剩多少千克？黄沙还差多少千克？31．（5分）永新面粉厂小时可以加工面粉吨，照这样计算，小时可以加工面粉多少吨？加工吨面粉需要几小时？32．（5分）王老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共用去90元，已知一支钢笔比一支圆珠笔贵10元．每支钢笔多少元？每支圆珠笔多少元？33．（5分）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？34．（5分）有一个花坛，高0.6米，底面是边长1.2米的正方形．四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土．花坛所占地有多大？花坛里大约有多少立方米的泥土？参考答案一、填空（每空1分，共26分）1．9；24；2．＞；＝；＜；＜；3．36；35；160；4．30；；5．；6．12：15：35；7．500；180；8．20；9．4；20；10．0；6；11．；12.5；12．18；8；13．112；二、判断我最棒（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）14．正确；15．×；16．×；17．×；18．×；三、选择我最棒（把正确的序号填在括号里）（6分，每题1分）19．C；20．A；21．C；22．C；23．A；C；。