高中数学概念公式大全

合集下载

高中数学公式定理定律概念大全

１.1 集合的概念与运算（1）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；（2）常用数集：自然数集：N 正整数集：*N 或N +整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1.2 子集（1）定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集；记作：A ⊆B ，注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ （2）性质：①A A A ⊆⊆φ,；②若C B B A ⊆⊆,，则C A ⊆； ③若A B B A ⊆⊆,则A =B ；1.3 真子集（1）定义：A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂；（2）性质：①,A A φφ≠⊂；②若,A B B C ⊂⊂，则A C ⊂； 1.4 补集：（1）定义：记作：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；（2）性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，， φ； 1.5 交集与并集（1）交集：{|,且}AB x x A x B =∈∈性质：①φφ== A A A A , ②若B B A = ，则A B ⊆ （2）并集：{|,或}AB x x A x B =∈∈性质：①A A A A A ==φ , ②若B B A = ，则B A ⊆ 1.6 集合运算中常用结论 (1)U U AB A A B B A BC B C A =⇔=⇔⊆⇔⊆（2）含n 个元素的集合的所有子集有n2个2.1 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系:3.1 简易逻辑真值表：p 或q ，同假为假，否则为真； p 且q ，同真为真, 否则为假；非p ，真假相反。

3.2 四种命题（1）命题的四种形式：原命题：若p 则q ；逆命题：若q 则p ；否命题：若⌝p 则⌝q ；逆否命题：若⌝q 则⌝p ；注意：①互为逆否的两个命题是等价的；②“命题的否定”与“否命题”不同；（2）利用集合之间的包含关系判断命题之间的充要关系设满足条件p 的元素构成集合A ，满足条件q 的元素构成集合B①若A B ⊆，则p 是q 成立的充分条件； ②若A B =，则p 是q 的充要条件；③若A B ⊂，则p 是q 的充分不必要条件；④若,且A B B A ⊄⊄，则p 是q 的既不充分也不必要条件。

高中数学公式大全(完整版)

高中数学公式大全(完整版)高中数学公式大全(完整版)精选1、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2、乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) •a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)3、三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|4、正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径。

5、余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角。

6、圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：(a,b)是圆心坐标。

7、圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0。

8、倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^29、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))10、某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3高中数学的学习方法1、养成演算、校核的好习惯，提高计算能力。

高中数学概念公式大全

高中数学概念公式大全一、三角函数1、以角α的顶点为坐标原点,始边为x 轴正半轴建立直角坐标系,在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ,点P 到原点的距离记为r ,则sin α=r y ,cos α=r x ,tg α=x y ,ctg α=y x ,sec α=xr ,csc α=y r ; 2、同角三角函数的关系中,平方关系是：222222 倒数关系是：1=⋅ααctg tg ,1csc sin =⋅αα,1sec cos =⋅αα；相除关系是：αααcos sin =tg ,αααsin cos =ctg ; 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变,符号看象限;如：=-)23sin(απαcos -,)215(απ-ctg =αtg ,=-)3(απtg αtg -; 4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +,最小值是A B -,周期是ωπ2=T ,频率是πω2=f ,相位是ϕω+x ,初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω,凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心;5、三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈,递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈,递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈,tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈,ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈;6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±=±)cos(βαβαβαsin sin cos cos=±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅± 1 7、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -; 8、三倍角公式是：sin3α=αα3sin 4sin 3- cos3α=ααcos 3cos 43-9、半角公式是：sin 2α=2cos 1α-± cos 2α=2cos 1α+± tg 2α=ααcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +;10、升幂公式是：2cos2cos 12αα=+ 2sin 2cos 12αα=-; 11、降幂公式是：22cos 1sin 2αα-=22cos 1cos 2αα+=; 12、万能公式：sin α=21222ααtg tg + cos α=212122ααtg tg +- tg α=21222ααtg tg - 13、sin βα+sin βα-=βα22sin sin -,cos βα+cos βα-=βα22sin cos -=αβ22sin cos -;14、)60sin()60sin(sin 400ααα+-=α3sin ；)60cos()60cos(cos 400ααα+-=α3cos ；)60()60(00ααα+-tg tg tg =α3tg ;15、ααtg ctg -=α22ctg ; 16、sin180=415-; 17、特殊角的三角函数值：18、正弦定理是其中R 表示三角形的外接圆半径：R Cc B b A a 2sin sin sin === 19、由余弦定理第一形式,2b =B ac c a cos 222-+ 由余弦定理第二形式,cosB=acb c a 2222-+ 20、△ABC 的面积用S 表示,外接圆半径用R 表示,内切圆半径用r 表示,半周长用p 表示则：① =⋅=a h a S 21；② ==A bc S sin 21； ③C B A R S sin sin sin 22=；④R abc S 4=； ⑤))()((c p b p a p p S ---=；⑥pr S =21、三角学中的射影定理：在△ABC 中,A c C a b cos cos ⋅+⋅=,…22、在△ABC 中,B A B A sin sin <⇔<,…23、在△ABC 中：-tgC B)+tg(A -cosC B)+cos(A sinC=B)+sin(A == 2cos 2sin C B A =+ 2sin 2cos C B A =+ 22C ctg B A tg =+ tgC tgB tgA tgC tgB tgA ⋅⋅=++24、积化和差公式：①)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅, ②)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅, ③)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅,④)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅;25、和差化积公式： ①2cos 2sin2sin sin y x y x y x -⋅+=+, ②2sin 2cos 2sin sin y x y x y x -⋅+=-, ③2cos 2cos 2cos cos y x y x y x -⋅+=+, ④2sin 2sin 2cos cos y x y x y x -⋅+-=-; 二、函数1、若集合A 中有n )(N n ∈个元素,则集合A 的所有不同的子集个数为n 2,所有非空真子集的个数是22-n ;二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是ab x 2-=,顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，;用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即（一般式）c bx ax x f ++=2)(,（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( 顶点式;2、幂函数nm x y = ,当n 为正奇数,m 为正偶数,m<n 时,其大致图象是3、函数652+-=x x y 的大致图象是由图象知,函数的值域是)0[∞+，,单调递增区间是)3[]5.22[∞+，和，,单调递减区间是]35.2[]2(，和，-∞;三、反三角函数1、x y arcsin =的定义域是-1,1,值域是]22[ππ，-,奇函数,增函数； x y arccos =的定义域是-1,1,值域是]0[π，,非奇非偶,减函数； arctgx y =的定义域是R,值域是)22(ππ，-,奇函数,增函数； arcctgx y =的定义域是R,值域是)0(π，,非奇非偶,减函数;2、当x x x x x ==-∈)cos(arccos )sin(arcsin ]11[，时，，； 221)cos(arcsin 1)sin(arccos x x x x -=-=，x x x x arccos )arccos(arcsin )arcsin(-=--=-π，2arccos arcsin π=+x x对任意的R x ∈,有： 2)()()()(ππ=+-=--=-==arcctgx arctgx arcctgx x arcctg arctgx x arctg xarcctgx ctg x arctgx tg ，，当x arctgx ctg x arcctgx tg x 1)(1)(0==≠，时，有：; 3、最简三角方程的解集：{}{}{}{}。

高中数学概念公式大全

高中数学概念公式大全1.代数与函数：- 一次函数的方程：y = kx + b- 二次函数的方程：y = ax² + bx + c- 三次函数的方程：y = ax³ + bx² + cx + d-指数函数的方程：y=a^x- 对数函数的方程：y = logₐ(x)-幂函数的方程：y=x^a-绝对值函数的方程：y=，x- 正弦函数的方程：y = A sin(Bx + C) + D- 余弦函数的方程：y = A cos(Bx + C) + D-反比例函数的方程：y=k/x2.平面解析几何：-直线的一般式方程：Ax+By+C=0- 直线的斜截式方程：y = kx + b-直线的点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)-直线的两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁) -圆的标准方程：(x-h)²+(y-k)²=r²-椭圆的标准方程：(x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1-双曲线的标准方程：(x-h)²/a²-(y-k)²/b²=1- 抛物线的标准方程：y = ax² + bx + c-平行线的判定：两直线的斜率相等-垂直线的判定：两直线的斜率的乘积为-13.空间解析几何：- 空间直线的参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct -空间直线的对称式方程：(x-x₁)/a=(y-y₁)/b=(z-z₁)/c-空间平面的一般式方程：Ax+By+Cz+D=0-空间平面的点法式方程：(x-x₀)/A=(y-y₀)/B=(z-z₀)/C-两直线的位置关系：平行、异面、交于一点-直线与平面的位置关系：相交、平行、共面、垂直-两平面的位置关系：平行、重合、相交4.三角函数与解三角形：- 任意角的辅助角公式：sin(π - θ) = sinθ, cos(π - θ) = -cosθ, tan(π - θ) = -tanθ-任意角的和差公式：sin(θ₁ ± θ₂) = sinθ₁cosθ₂ ± cosθ₁sinθ₂cos(θ₁ ± θ₂) = cosθ₁cosθ₂∓ sinθ₁sinθ₂tan(θ₁ ± θ₂) = (tanθ₁ ± tanθ₂)/(1 ∓ tanθ₁tanθ₂)-二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθcos2θ = cos²θ - sin²θtan2θ = (2tanθ)/(1 - tan²θ)-三角函数的诱导公式：sin(π ± θ) = ±sinθ, cos(π ± θ) = -cosθ, tan(π ± θ) = ±tanθ-等腰三角形的性质：两底角相等，底边平分顶角，底边上的高相等- 直角三角形的性质：勾股定理(a² + b² = c²)，正弦定理(sinθ = a/c)，余弦定理(cosθ = b/c)，正切定理(tanθ = a/b)。

高中数学必背公式大全

高中数学必背公式大全1. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c2. 三角函数的基本关系：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB3. 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc cosA4. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 相似三角形的定义：两个三角形的相应角相等，且相应边成比例，则称两个三角形相似。

6. 三角形面积公式：S=1/2ab sinC7. 勾股定理：a² + b² = c²8. 平面向量的定义：平面向量是指在平面上的有向线段，它由起点和终点确定，其长度和方向确定。

9. 向量的加法：a+b=b+a10. 向量的减法：a-b=b-a高中数学公式大全总结1、二次函数的标准方程：y=ax^2+bx+c2、三角函数的基本公式：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b3、勾股定理：a^2+b^2=c^24、直角三角形面积公式：S=1/2ab5、椭圆面积公式：S=πab6、圆的面积公式：S=πr^27、梯形面积公式：S=1/2(a+b)h8、平行四边形面积公式：S=ab9、正方形面积公式：S=a^210、圆柱体体积公式：V=πr^2h探索澳洲金融数学，展开你的金融数学之旅澳洲金融数学是一门涉及金融统计学、投资分析和金融工程的综合性学科。

它侧重于金融市场、金融产品和金融服务中经济学、数学和计算机科学知识的结合。

本文将为您提供了解更多澳洲金融数学的指南，帮助您开启探索之旅。

一、澳洲金融数学的定义澳洲金融数学是一门综合性学科，涉及金融统计学、投资分析和金融工程等领域。

它涉及金融市场、金融产品和金融服务相关的经济学、数学和计算机科学知识。

二、澳洲金融数学的内容澳洲金融数学的内容包括:金融数学基础、金融数学模型、金融产品定价、金融风险管理、金融统计学、金融工程、投资管理、金融市场分析等。

高中数学知识点总结及公式大全

高中数学知识点总结及公式大全1.函数与方程(1)函数的概念、性质及表示方法(2)一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的性质和图像(3)函数的运算(4)一次方程、二次方程、一元高次方程的解法(5)多项式方程、分式方程的解法(6)不等式的解法2.数列与数学归纳法(1)数列的概念及表示方法(2)等差数列和等比数列的性质和求和公式(3)递推数列与通项公式(4)数学归纳法的原理和应用3.几何与三角函数(1)平面几何的基本概念和性质(2)三角函数的基本概念和性质(3)三角恒等式与解三角方程(4)解三角形(5)平面向量的概念和运算(6)解向量的应用问题4.数与图的关系(1)直角坐标系与平面图形的性质(2)平面图形的对称性质与判定方法(3)空间图形的投影与视图(4)立体图形的表面积与体积5.概率与统计(1)概率的基本概念(2)古典概型与几何概型(3)事件的概率与计数原理(4)随机变量的概念和分布(5)统计的基本概念和方法(6)参数估计与假设检验1.一次函数的一般式方程：y=ax+b2.一次函数的斜率公式：a=(y2-y1)/(x2-x1)3.二次函数的一般式方程：y=ax^2+bx+c4.二次函数的顶点坐标公式：x= -b/(2a)，y= -(b^2-4ac)/(4a)5.二次函数的判别式公式：△=b^2-4ac6.指数函数的定义域：(-∞,+∞)7.指数函数的性质：a^m * a^n= a^(m+n)，a^(-n)=1/(a^n)，(a^m)^n= a^(mn)8.对数函数的性质：log⁡(xy)=log⁡(x)+log⁡(y)，log⁡(x/y)=log⁡(x)-log⁡(y)，log⁡(a^n)=nlog⁡(a)9.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d10.等差数列的求和公式：Sn=n/2(a1+an)11.等比数列的通项公式：an=a1*r^(n-1)12.等比数列的求和公式：Sn=a1(1-r^n)/(1-r)13.三角函数的互余关系：sin⁡(π/2-θ)=cos⁡(θ)，tan⁡(π/2-θ)=cot⁡(θ)，sec⁡(π/2-θ)=csc⁡(θ)14.三角函数的和差化积公式：sin⁡(α±β)=sin⁡(α)cos⁡(β)±cos⁡(α)sin⁡(β)，cos⁡(α±β)=cos⁡(α)cos⁡(β)∓sin⁡(α)sin⁡(β)15.立体图形的表面积和体积的公式：长方体的表面积=2(ab+bc+ac)，长方体的体积=abc，球体的表面积=4πr^2，球体的体积=(4/3)πr^3。

高中数学知识点总结及公式大全

高中数学知识点总结及公式大全一、代数1.一次函数及相关知识一次函数的一般式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

与x轴交点：x=-b/k与y轴交点：y=b斜率的计算： k=(y2-y1)/(x2-x1)2.二次函数及相关知识二次函数的一般式方程为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

二次函数的顶点坐标为：(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(x)=ax^2+bx+c。

二次函数的判别式为Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，二次函数有两个实数解；当Δ=0时，二次函数有一个重复实数根；当Δ<0时，二次函数无实数解。

3.指数函数及对数函数指数函数的一般式方程为y=a^x，其中a>0且a≠1。

对数函数的一般式方程为y=logax，其中a>0且a≠1。

对数函数的性质：loga1=0，loga(a^x)=x，a^(logax)=x4.幂函数幂函数的一般式方程为y=x^a，其中a为常数。

5.绝对值函数绝对值函数的一般式方程为y=|x|。

6.组合函数组合函数即将一个函数的输出值作为另一个函数的输入值得到的新函数。

例如，若f(x)和g(x)均为函数，则(f∘g)(x)=f(g(x))。

7.多项式及相关知识n次多项式的一般式为：y=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0多项式的除法：对于多项式f(x)÷g(x)，若g(x)≠0，则商多项式为q(x)、余式为r(x)且f(x)=g(x)q(x)+r(x)多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd8.解方程二元一次方程组求解：通过消元法、代入法、加减消去法等方法求解一元二次方程求解：可以通过配方法、公式法、因式分解等方法求解复杂方程求解：可以通过讨论函数单调性、先化为一次函数或二次函数等方法求解9.不等式一元一次不等式的解法：利用加减法、乘除法、绝对值法等方法求解一元二次不等式的解法：先将不等式化为标准形式，然后通过讨论函数的单调性、绘制函数图像、代数法等方法求解10.排列与组合排列：当n个人中取m个人，且彼此不考顺序，则排列数用P(m,n)表示，其计算公式为：P(m,n)=n!/(n-m)!组合：当n个人中取m个人，彼此不考顺序，则组合数用C(m,n)表示，其计算公式为：C(m,n)=n!/(m!(n-m)!)11.数列与数学归纳法数列的概念：数列是按一定顺序排列的一组数。

高中数学公式总结与知识点归纳

高中数学公式总结与知识点归纳高中数学是一门逻辑性强、应用性广泛的学科，公式是数学学习中不可缺少的一部分。

下面是高中数学常用公式总结与知识点归纳。

一、函数与方程1.直线方程：一般式、点斜式、两点式、截距式2.二次函数：顶点式、轴对称式、一般式3.分式函数：定义域、值域、图像性质4.指数函数：指数函数的性质、常用公式5.对数函数：对数函数的性质、常用公式6.幂函数：幂函数的性质、常用公式7.三角函数：正弦、余弦、正切等的定义、性质、常用公式二、数列与数学推理1.数列的概念：通项公式、递推公式、求和公式2.等差数列：常用公式、等差数列的性质3.等比数列：常用公式、等比数列的性质4.递归数列：斐波那契数列、倒数数列等的定义与性质5.数学推理：数学归纳法、逻辑推理等方法三、平面几何与立体几何1.二次曲线：椭圆、双曲线、抛物线等的定义、性质、常用公式2.三角形：三角形的性质、重要定理（如海伦公式、三角形内切圆、外接圆性质等）3.圆：圆的定义、性质、弦、弧、切线公式4.立体几何：立体图形的面积与体积计算公式四、概率与统计1.概率：事件的概率计算、事件的并、交、补等运算2.统计：频率、频数、均值、中位数、众数的计算与应用五、解析几何1.点、直线、平面、坐标系等基本概念2.直线的位置关系：平行、垂直、相交等3.抛物线、椭圆、双曲线等的解析方程六、数论与离散数学1.数论基本概念：素数、公倍数、最大公约数、最小公倍数等2.基本性质：同余、模运算等3.离散数学：排列、组合、概率论等的基本概念与计算公式以上只是高中数学公式和知识点的简单总结与归纳，实际上高中数学知识非常广泛深入，需要详细学习和掌握。

在学习过程中，积极总结公式与知识点，将其应用于解题，深化对数学知识的理解与掌握。

高中数学48条秒杀公式

高中数学48条秒杀公式高中数学是学生学习中的重点科目之一，其中包含了许多重要的概念和公式。

下面将介绍一些高中数学中的重要公式，共计48条。

1.二项式定理(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)*a^0*b^n2.线性方程组求解法若线性方程组(A*X=B)的未知数个数等于方程组的个数，且A为满秩矩阵，则方程组有唯一解。

3.二次函数顶点公式二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (-b/2a, c - b^2/4a)4.一元二次方程求根公式一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根为 x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a5.直角三角形勾股定理直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方：a^2+b^2=c^26.平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^27.解二次不等式若二次函数的导数大于零，即二次函数开口向上，则解二次不等式可以用开区间表示。

8.正弦定理在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC9.余弦定理在三角形ABC中，c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC10.对数换底公式loga(b) = logc(b) / logc(a)11.利用二进制进行计算x<<n等于x*2^n；x>>n等于x/2^n12.集合中元素个数公式集合A中元素的个数为，A13.随机事件的概率公式P(A)=N(A)/N(S)，其中N(A)为事件A的可能结果数，N(S)为样本空间S的可能结果数。

14.圆的面积公式圆的面积S=πr^2，其中r为半径。

15.等差数列前n项和公式等差数列a(n)=a(1)+(n-1)d，前n项和Sn=n(a(1)+a(n))/216.等差数列通项公式等差数列a(n)=a(1)+(n-1)d17.等比数列前n项和公式等比数列a(n)=a(1)*r^(n-1)，前n项和Sn=(a(1)*(r^n-1))/(r-1)，其中r不等于118.等比数列通项公式等比数列a(n)=a(1)*r^(n-1)19.二次函数图像性质当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下。

高中公式大全总结数学

高中公式大全总结数学一、集合与常用逻辑用语。

1. 集合。

- 集合的基本运算。

- 交集：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）- 集合间的关系。

- 子集：若对任意x∈ A，都有x∈ B，则A⊆ B- 真子集：若A⊆ B且A≠ B，则A⊂neqq B2. 常用逻辑用语。

- 充分条件与必要条件。

- 若pRightarrow q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。

- 若pLeftrightarrow q，则p是q的充分必要条件（充要条件）。

- 命题。

- 原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若¬ p，则¬ q；逆否命题：若¬ q，则¬ p。

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

二、函数。

1. 函数的概念与性质。

- 函数的定义域。

- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。

- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。

- 函数的单调性。

- 设x_1,x_2∈ D（D为函数y = f(x)的定义域），当x_1 < x_2时，若f(x_1)，则y = f(x)在D上单调递增；若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在D上单调递减。

- 函数的奇偶性。

- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称，如果f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数；如果f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。

2. 基本初等函数。

- 一次函数y = kx + b（k≠0）- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)，对称轴x = -(b)/(2a)，顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。

- 幂函数y = x^α（α∈ R），当α>0时，函数在[0,+∞)上单调递增；当α<0时，函数在(0,+∞)上单调递减。

高中数学公式归纳

一、代数部分1.1 一元一次方程一元一次方程的一般形式为：ax+b=0（a≠0），其中x为未知数，a、b为常数。

解一元一次方程的方法有：代入法、消元法、图解法。

1.2 一元二次方程一元二次方程的一般形式为：ax^2+bx+c=0（a≠0），其中x为未知数，a、b、c为常数。

解一元二次方程的方法有：公式法、因式分解法、配方法、图解法。

1.3 不等式不等式的基本性质有：反射性、传递性、对称性、可乘性、可除性。

解不等式的方法有：代入法、移项法、乘除法、图解法。

1.4 幂的运算同底数幂的乘法：am*an=a^(m+n)。

同底数幂的除法：am/an=a^(m-n)。

幂的乘方：a^m^n=a^(mn)。

幂的除方：a^m/n=a^(m/n)。

1.5 指数函数与对数函数指数函数的一般形式为：f(x)=a^x（a>0且a≠1），其中x为自变量。

对数函数的一般形式为：f(x)=log_a(x)（a>0且a≠1），其中x为自变量。

二、几何部分2.1 直线与方程直线的一般式方程为：Ax+By+C=0。

斜截式方程为：y=kx+b。

点斜式方程为：y-y1=k(x-x1)。

2.2 圆与方程圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。

圆的一般式方程为：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。

2.3 三角形三角形的基本概念有：三角形、三角形的三条边、三角形的三个角、三角形的面积。

三角形的基本性质有：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、角的大小关系、面积公式。

2.4 四边形四边形的基本概念有：四边形、四边形的四条边、四边形的四个角、四边形的面积。

四边形的基本性质有：四边形内角和为360°、平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质。

2.5 解析几何解析几何的基本概念有：坐标系、点、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线。

解析几何的基本方法有：坐标法、方程法、图形法。

高中数学概念公式大全

高中数学概念公式大全一、三角函数1、以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则 sin α=r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r，csc α=yr。

2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；倒数关系是：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα；相除关系是：αααcos sin =tg ，αααsin cos =ctg 。

3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。

如：=-)23sin(απαcos -，)215(απ-ctg =αtg ，=-)3(απtg αtg -。

4、函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。

5、三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。

6、=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ=±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅±μ17、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -。

高中数学基本公式罗列_高中数学必背公式大全

高中数学基本公式罗列_高中数学必背公式大全高中数学在高考中占据着重要的分值，想要学好数学，首先要学好数学的基本概念，及其公式。

高中数学的基本公式有哪些？今天小编分享一些有关高中数学基本公式罗列_高中数学必背公式大全，希望对你有帮助。

半圆的周长和面积公式半圆周长公式是圆周率乘以半径，即C=πr。

半圆面积公式是圆周率乘以半径的平方的一半，即S=πr²/2。

一、半圆计算公式(1)圆的周长公式圆的周长：C=2πr=C=πd半圆的周长=圆周长的一半c=πr(2)圆的面积公式圆的面积计算公式：S=πr²把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。

长方形的宽相当于圆的半径。

二、圆周率π圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

π也等于圆形之面积与半径平方之比。

是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。

分式不等式解法分式不等式解法为：可以用同解原理去分母，解分式不等式;如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)，则f(x)g(x)>0,或f(x)g(x)<0。

然后因式分解找零点，用穿针引线法。

分式不等式与分式方程类似，像f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0(其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0)这样，分母中含有未知数的不等式称为分式不等式。

分式不等式第一种解法为：令分子、分母等于0，并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

分式不等式第二种解法为：移项、通分将右面化为0，左面为分式的形式;令分子、分母等于0，并求出解;画数轴在数轴上找出解的位置;判断分子、分母最高次系数乘积正负;若乘积为正从右上向下依次穿过;若为负从右下向上依次穿过。

高中数学公式归纳总结

高中数学公式归纳总结高中数学中，公式归纳是一个非常重要的概念。

它们是数学恒等式的基础，帮助我们理解和解决各种数学问题。

以下是一些常见的高中数学公式归纳总结：1. 等差数列公式在一个等差数列中，每一项与前一项的差是相等的。

根据这个定义，我们可以得出以下公式：第 n 项 = 第 1 项 + (n - 1) * 公差其中，公差是相邻两项的差，n 代表项数。

2. 等比数列公式在一个等比数列中，每一项与前一项的比值是相等的。

根据这个定义，我们可以得出以下公式：第 n 项 = 第 1 项 * 公比的(n - 1)次方其中，公比是相邻两项的比值，n 代表项数。

3. 平方差公式在数学中，平方差公式是非常常见的一个公式，它用于计算两个数的平方差。

公式如下：(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2其中，a 和 b 代表任意两个数。

4. 二次方程的求根公式在二次方程 ax^2 + bx + c = 0 中，我们可以使用以下公式求解 x 的值：x = (-b ±√(b^2 - 4ac)) / 2a其中，a、b、c 分别代表二次项系数、一次项系数和常数项，±代表正负两种情况，√代表开方。

5. 三角函数公式在三角函数中，最常用的公式包括正弦、余弦和正切函数的定义公式，以及它们之间的互换公式。

例如：sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b)) 以上是高中数学公式归纳总结的一些常见公式，它们在高中数学中起到至关重要的作用。

我们应该熟练掌握它们，以便在数学学习和实际应用中更加游刃有余。

高中数学公式大全 -回复

高中数学公式大全一、代数部分1. 幂函数:y = axn (n为指数,a为底数)2. 指数函数:y = abx (b为底数)3. 对数函数:y = logax (a为底数)4. 一元二次方程公式:ax2 + bx + c = 0x = [-b ± √(b2 - 4ac)] / 2a5. 一元三次方程公式:ax3 + bx2 + cx + d = 0x1 = (-b + √Δ)/ax2 = (-b - √Δ)/ax3 = -c/a(Δ = b2 - 3ac)6. 高次方程公式:对于一元n次方程axn + anxn-1 + ... + b = 0,当a≠0时,有公式: x = n√[(-1)n-1b/an] (n为方程的次数)7. 四则运算公式:加法:a + b = c减法:a - b = c乘法:ab = c除法:a / b = c8. 比例:a / b = c / d (a与b成比例,c与d也成比例)9. 百分比:百分数/100 = 总数 / 部分数10. 简单利息公式:I = Prt / 100 (I为利息,P为本金,r为利率,t为时间)11. 复利公式:本金 × (1 + 年利率) ^ 时间 = 本金和利息之和12.一元二次函数: y = ax2 + bx + c13. 一元三次函数:y = ax3 + bx2 + cx + d14. 一次函数 y = kx + b15. 导数的概念: f'(x) = Δy/Δx = lim Δy/Δx (Δx->0)16. 导数的运算法则:(1)常数 Func: f'(x) = 0(2)一次Func: f'(x) = k (3)sinFunc: f'(x) = cosx(4)cosFunc: f'(x) = -sinx (5)tanFunc: f'(x) = sec2x(6)exFunc: f'(x) = ex(7)lnFunc: f'(x) = 1/x(8)求和: f'(x) = f'u + f'v (9)求差: f'(x) = f'u - f'v(10) 乘积: f'(x) = u'v + uv'(11)商: f'(x) = (u'v - uv')/v217. 函数的递增递减判断: f'(x)>0时,函数y=f(x)递增;f'(x)<0时,函数y=f(x)递减。

高中数学知识点总结及公式大全

高中数学知识点总结及公式大全1、常用数学公式表（1）乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)；a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

（2）三角不等式|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b-b≤a≤b；|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。

（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。

（4）根与系数的关系：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a，注:韦达定理。

（5）判别式1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。

2）b2-4ac\u003e0，注:方程有一个实根。

3）b2-4ac\u003c0，注:方程有共轭复数根。

2、三角函数公式（1）两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb；sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa；cos(a+b)=cosacosb-sinasinb；cos(a-b)=cosacosb+sinasinb；tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)；ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)；ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)。

（2）倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)；ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga；cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a。

（3）半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)；sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)；cos(a/2)=√((1+cosa)/2)；cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)；tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))；tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))；ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))；ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))。

高中必备公式数学

高中必备公式数学高中必备公式数学随着数学课程的加深，高中的数学难度也随之增加。

掌握数学公式是很重要的，它可以简化许多计算，帮助你更好地理解数学概念。

以下是高中必备的数学公式列表：一、代数1.二次方程公式二次方程公式非常重要，因为大部分的数学问题都可以转化成二次方程。

二次方程的表达式为：ax^2 + bx + c = 0其中 a、b、c 是常数，x 是变量。

这个公式可以用来求解未知数 x 的值。

2.立方公式立方公式是求一个数的立方的表达式。

如果你知道一个数的平方，也就很容易求出它的立方。

立方公式为：(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3现在，你已经掌握了一个数学公式，你可以用它来简化计算。

3.一元二次方程公式一元二次方程式是指只有一个未知数，且最高次项的系数为二的方程。

一元二次方程公式如下：ax^2+bx+c=0二、几何4.勾股定理勾股定理是用于计算直角三角形边长的公式。

勾股定理如下：a^2+b^2=c^2其中，a 和 b 分别表示直角三角形两个直角边的长度，c 表示斜边的长度。

5.正弦定理正弦定理是用于求解任意三角形上角度和边长之间关系的公式，公式如下：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b 和 c 分别表示三角形各边的长度，A、B 和 C 表示各个角度的度数。

6.余弦定理余弦定理用于计算三角形的边长，公式如下：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC其中，a、b 和 c 分别表示三角形的边长，C 表示夹角度数。

三、微积分7.极限在微积分中，极限用于描述函数在某一点或某些点上的行为。

极限的表达式为：lim f(x) = L (x→a)其中，f(x) 表示数学函数，a 表示函数的输入，L 表示函数 f(x) 在 a 所在位置的极限值。

8.导数导数是用于描述函数斜率变化的工具。

导数用极限来定义，其表达式如下：f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)]/h (h→0)其中，f(x) 表示数学函数，f'(x) 表示函数 f(x) 的导数，h 表示极限的变化量。

高中数学常用公式及知识点总结

高中数学常用公式及知识点总结一、代数与函数1. 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。

3. 三角函数：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

4. 幂函数：y = x^n，其中n为常数。

5. 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。

6. 复数：形式为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。

7. 不等式：常见的不等式有一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。

二、几何与图形1. 平面几何基本公式：包括点、线、面的基本概念和性质，如点到直线的距离、直线的斜率等。

2. 三角形：包括三角形的周长、面积、勾股定理等。

3. 圆：包括圆的周长、面积、弧长、扇形面积等。

4. 直线与圆的位置关系：包括相交、相切、相离等情况。

5. 空间几何基本公式：包括空间点、直线、平面的基本概念和性质，如点到平面的距离、直线与平面的位置关系等。

6. 立体几何：包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等的表面积和体积计算公式。

三、概率与统计1. 概率：包括事件、样本空间、概率的计算公式，如加法原理、乘法原理等。

2. 离散型随机变量：包括随机变量的期望、方差等。

3. 连续型随机变量：包括随机变量的概率密度函数、累积分布函数等。

4. 统计：包括样本、总体、统计量、抽样等的基本概念和性质，如均值、标准差、相关系数等。

四、数列与数学归纳法1. 等差数列：包括等差数列的通项公式、前n项和公式等。

2. 等比数列：包括等比数列的通项公式、前n项和公式等。

3. 数学归纳法：包括数学归纳法的基本思想和应用。

五、数论与整除性质1. 质数与合数：质数只能被1和自身整除，合数能被除了1和自身之外的数整除。

2. 最大公因数与最小公倍数：最大公因数是两个或多个整数共有的因数中最大的一个，最小公倍数是能被两个或多个整数整除的最小的一个数。

高中数学知识点总结及公式大全

数理统计的基本概念与方法
数理统计的基本概念
• 总体：研究对象的全体，用X表示 • 样本：从总体中抽取的部分对象，用X_1, X_2, ..., X_n表示 • 参数：表示总体特性的数值，如均值、方差、协方差等 • 统计量：表示样本特性的数值，如样本均值、样本方差、样本协方差等
数理统计的方法
• 描述性统计：通过统计量描述样本的分布特征 • 推断性统计：通过样本数据推断总体参数 • 假设检验：通过样本数据检验总体假设的正确性
06
概率论与数理统计
概率论的基本概念与计算
概率论的基本概念
• 随机事件：具有不确定性的现象，如掷骰子、抽彩票等 • 样本空间：所有可能事件构成的集合，用S表示 • 随机事件A：样本空间S中的一个子集，用A表示 • 概率：表示随机事件A发生的可能性的大小，用P(A)表示
概率的计算
• 古典概型：当样本空间S为有限个等可能事件时，概率的计算公式为P(A) = |A| / |S| • 几何概型：当样本空间S为连续空间时，概率的计算公式为P(A) = A的测度 / S的测度
面积的计算
• 直线段的面积：定积分在区间[a, b]上的积分表示为∫[a, b] f(x) dx • 曲线段的面积：定积分在区间[a, b]上的积分表示为∫[a, b] f(x) dx • 曲面片的面积：定积分在区域D上的积分表示为∫∫_D f(x, y) dx dy
体积的计算
• 柱体的体积：定积分在区间[a, b]上的积分表示为∫[a, b] f(x) dx • 锥体的体积：定积分在区间[a, b]上的积分表示为∫[a, b] f(x) dx • 球体的体积：定积分在区间[a, b]上的积分表示为∫[a, b] f(x) dx
不定积分的计算方法

高中数学公式大全,高考复习必备

高中数学公式大全，高考复习必备以下是我整理的部分高中数学公式大全※基本初等函数【一次函数】-定义：形如y=ax+b(a≠0)的函数叫做一次函数。

-图象：一次函数的图象是一条直线，斜率为a，截距为b。

-性质：一次函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。

【二次函数】-定义：形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数叫做二次函数。

-图象：二次函数的图象是一条抛物线，对称轴为x=-b/2a，顶点为(-b/2a,f(-b/2a))。

-性质：二次函数是偶函数，满足f(-x)=f(x)。

【指数函数】-定义：形如y=a^x(a>0,a≠1)的函数叫做指数函数。

-图象：指数函数的图象经过点(0,1)，当a>1时，图象在y轴右侧单调递增，在y轴左侧单调递减；当0<a<1时，图象在y轴右侧单调递减，在y轴左侧单调递增。

-性质：指数函数满足f(x+y)=f(x)*f(y)，f(x-y)=f(x)/f(y)，f(x*y)=(f(x))^y。

【对数函数】-定义：形如y=log_a x(a>0,a≠1)的函数叫做对数函数。

-图象：对数函数的图象经过点(1,0)，当a>1时，图象在x轴右侧单调递增，在x轴左侧无定义域；当0<a<1时，图象在x轴右侧单调递减，在x轴左侧无定义域。

-性质：对数函数满足log_a(xy)=log_a x+log_a y，log_a(x/y)=log_a x-log_a y，log_a x^y=y*log_a x。

【幂函数】-定义：形如y=x^a(a≠0)的函数叫做幂函数。

-图象：幂函数的图象根据a的正负和奇偶有不同的情况。

当a>0时，图象在第一象限和第三象限；当a<0时，图象在第二象限和第四象限。

当a是奇数时，图象关于原点对称；当a是偶数时，图象关于y轴对称。

-性质：幂函数满足(x^a)^b=x^(ab)，(xy)^a=x^a*y^a。

【根号函数】-定义：形如y=√x或者y=x^(1/2)的函数叫做根号函数。