等差数列求和及练习题(整理).
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等差数列求和
引例：计算1+2+3+4+……+97+98+99+100
一、有关概念:
像1、2、3、4、5、6、7、8、9、……这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，……，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。
二、有关公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
公差=（末项-首项）÷（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1
三、典型例题：
例1、聪明脑筋转转转：
判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“×”。
判断首项末项公差项数
（1）1、2、4、8、16、32. （）（）（）（）（）（2）42、49、56、63、70、77. （）（）（）（）（）（3）5、1、4、1、3、1、2、1. （）（）（）（）（）（4）44、55、66、77、88、99、110（）（）（）（）（）
例2、已知等差数列1,8,15,…,78.共12项，和是多少？（博易P27例2）（看ppt,推出公式）
例3、计算1+3+5+7+……+35+37+39
练习2：计算下列各题
（1）6+10+14+18+22+26+30 （3）1+3+5+7+……+95+97+99
（2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+……+96+98+100
（3）已知一列数4,6,8,10，…，64，共有31个数，这个数列的和是多少？
例5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有10根，每向下一层增加一根，共堆了10层。这堆圆木共有多少根？（博易P27例3）（看ppt）
练习3：
丹丹学英语单词，第一天学了6个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？
等差数列求和练习题
一、判断下列数列是否是等差数列？是的请打“√”，并把等差数列的首项，末项及公差写出来，如果不是请打“×”。
判断首项末项公差
1. 2、4、6、8、10、12、14、16.（）（）（）（）
2. 1、3、6、8、9、11、12、14. （）（）（）（）
3. 5、10、15、20、25、30、35. （）（）（）（）
4. 3、6、8、9、12、16、20、26.（）（）（）（）
二、请计算下列各题。
（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33
（2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40
（3）求3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。
（4）2+4+6+8+……+198+200
★（5）求出所有三位数的和。
（其他作业：练习册B 1题、4题、6题）