七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.4 生活中的常量与变量
知2－练
(3)A点表示的意义是_1_2__h_骆__驼__的__体__温__为__3_9_℃___， 与点A表 示相同体温的时间是_2_0__h_，__3_6_h_，__4_4__h__；
(4)从图中你还可以得到哪些信息？ 在这48 h 中，骆驼有2个时刻的体温达到了最低，为 35 ℃，有4个时刻的体温为36 ℃.(答案不唯一)
值为15. 点C表示的含义是当温度是45℃时，呼吸作用
强度相对值为10.
(3)图象上AB 段和BC段表示什么含义?
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解：由表格可知，当x＝1 时，y＝8＋0.3＝8×1＋0.3×1； 当x＝2时，y＝16＋0.6＝8×2＋0.3×2； 当x＝3时，y＝24＋0.9＝8×3＋0.3×3 ； 当x＝4时，y＝32＋1.2＝8×4＋0.3×4 … … 所以收入y与销售数量x之间的关系式可表示为y＝8x＋ 0.3x，即y＝ 8.3x. 答案：A
知1－练
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化? 解：根据关系式 V＝43πR3 可知，当球的半径增大时，球 的体积也增大．
知识点 2 变量之间关系的表示方法(拓展点) 知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种：
(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法.
表示方法
说明
优点
缺点
用一个关系 能准确地反映 有些实际问
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2－1.[模拟·临沂]声音在空气中传播的速度v(简称声速)与 空气温度t 的关系如下表所示，
温度t/℃ －15 －10 5 10 15 声速v/(m/s) 321 324 333 336 339
知2－练
D
知2－练
例 3 骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化 而变化， 如图3.4-1 是骆驼48 h 的体温随时间变化的 情况.
2019年精选初中数学七年级上册5.4 生活中的常量与变量青岛版巩固辅导七
2019年精选初中数学七年级上册5.4 生活中的常量与变量青岛版巩固辅导七第1题【单选题】圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是( )A、π是自变量B、π和r都是自变量C、C是π的自变量D、C是r的自变量【答案】：【解析】：第2题【单选题】对圆的周长公式的说法正确的是( )A、,r是变量，2是常量B、C,r是变量，,2是常量C、r是变量，2 ,,C是常量D、C是变量，2,,r是常量【答案】：【解析】：第3题【单选题】要画一个面积为20cm^2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为xC、常量为20、x，变量为yD、常量为x、y，变量为20【答案】：【解析】：第4题【单选题】A、8～12时B、12～16时C、16～20时D、20～24时【答案】：【解析】：第5题【单选题】甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )A、S是变量B、t是变量C、v是变量D、S是常量【答案】：【解析】：第6题【单选题】如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m^2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是( )A、S和CB、S和aC、C和aD、S，C，a【答案】：【解析】：第7题【单选题】将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的圆柱体锻压成底面直径为20厘米的圆柱体，在这个过程中不改变的是( )A、圆柱的高B、圆柱的侧面积C、圆柱的体积D、圆柱的底面积【答案】：【解析】：第8题【填空题】圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______．【答案】：【解析】：第9题【填空题】圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr^2 ，其中常量是______，变量是______【答案】：【解析】：第10题【填空题】A、两B、香蕉数量C、售价【答案】：【解析】：第11题【填空题】在圆的面积公式S=πR^2中，π是______（填“常量”或“变量”），S和R是______（填“常量”或“变量”）．【答案】：【解析】：第12题【填空题】圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr^2 ，其中常量是______ ，变量是______．【答案】：【解析】：第13题【解答题】我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？【答案】：【解析】：第14题【解答题】按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．（1）题中有几个变量？（2）你能写出两个变量之间的关系吗？【答案】：【解析】：第15题【综合题】齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．用n的代数式表示t；""说出其中的变量与常量""【答案】：【解析】：。
青岛版-数学-七年级上册-5.4 生活中的常量与变量 作业
5.4 生活中的常量与变量一．选择题1．在圆面积公式S=πR2，R是半径，则变量是（）A．S，πB．π，R C．S，R，πD．S，R2．圆的周长公式C=2πR中，下列说法错误的是（）A．C.π、R是变量，2是常量B．C.R是变量，2π是常量C．R是自变量，C是R的函数D．当自变量R=2时，函数值C=4π3．对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为（）A．π是自变量B．R2是自变量C．R是自变量D．πR2是自变量4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量．上述判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题5．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是，变量是．6．在圆的面积公式S=πR2中，π是（填“常量”或“变量”），S和R是（填“常量”或“变量”）．7．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为，常量为．8．在圆的面积公式S=πR2中，常量是．11．在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是，变量是．三．解答题9．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？参考答案：1.解：在圆的面积计算公式S=πR2中，变量为S，R．故选D．2．解：圆的周长公式C=2πR中，2.π是常量，C.R是变量，R是自变量，C是R的函数，当自变量R=2时，函数值C=4π，故选：A．3．解：S=πR2中R是自变量，S是函数，π是常数．故选C．4．解：由题意得：y=3a，此问题中A.y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，故选：B．5．解：公式S=4πR2中常量是4π，变量是S和R．故答案是：4π；S和R．6．解：S=πR2中，π是常数，不变，S是圆的面积，R是圆的半径，S随R的变化而变化，∴π是常量，S和R是变量．故答案为：常量，变量．7．解：关系式为y=90﹣x，其中变量为x，y，常量为﹣1，90．故答案为：x，y；﹣1，90．8．π解：∵保持不变的量是常量，∴其中的π是常量．9．v0、2s、t10．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）10元（3）100元。
2019-2020年初中七年级上册数学5.4 生活中的常量与变量青岛版习题精选二十六
2019-2020年初中七年级上册数学5.4 生活中的常量与变量青岛版习题精选二十六第1题【单选题】一辆汽车以50km/h的速度行驶，行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=50t，其中变量是( )A、速度与路程B、速度与时间C、路程与时间D、三者均为变量【答案】：【解析】：第2题【单选题】自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=有误gt^2（g=9.8m/s^2），在这个变化中，变量为( )A、h，tB、h，gC、t，gD、t【答案】：【解析】：第3题【单选题】要画一个面积为20cm^2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )。
A、常量为20，变量为x，yB、常量为20、y，变量为xC、常量为20、x，变量为yD、常量为x、y，变量为20【答案】：【解析】：第4题【单选题】甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s=20t来表示，则下列说法正确的是( )A、数20和s，t都是变量B、s是常量，数20和t是变量C、数20是常量，s和t是变量D、t是常量，数20和s是变量【答案】：【解析】：第5题【单选题】圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是( )A、π是自变量B、π和r都是自变量C、C、π是变量D、C、r是变量【答案】：【解析】：第6题【单选题】以下是关于常量和变量的说法：（1）在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；（2）变量就是变量，它不可以转化为常量；（3）变量和常量是相对而言的，在一定条件下可以相互转化；（4）在一个变化过程中，变量只有2个，常量可以没有，也可能有多个．其中正确的说法有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第7题【单选题】A、弹簧不挂重物时的长度为0cmB、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C、物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm【答案】：【解析】：第8题【单选题】在三角形面积公式S=有误ah，a=2cm中，下列说法正确的是( )A、S，a是变量，h是常量B、S，h是变量，是常量C、S，h是变量，a是常量D、S，h，a是变量，是常量【答案】：【解析】：第9题【单选题】当圆的半径发生变化时，面积也发生变化，圆面积S与半径r的关系为S=πr^2 ．下面的说法中，正确的是( )A、S，π，r都是变量B、只有r是变量C、S，r是变量，π是常量D、S，π，r都是常量【答案】：【解析】：第10题【填空题】已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为______，其中变量是______，常量是______．A、y=15﹣xB、x，yC、15【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是______，变量是______；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为______，常量为______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】在关系式v=14﹣2t中，速度v随时间t的变化而变化，自变量是______，因变量是______．当t=7时，速度为______，此时表示______；当______时，速度为4．A、tB、vC、0D、静止E、t=5【答案】：【解析】：第14题【填空题】在圆的面积公式S=πR^2中，常量是______．【答案】：【解析】：第15题【填空题】【答案】：【解析】：。
2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》测试卷及答案解析
2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》一．选择题（共9小题）1．（2022春•雁峰区期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（）A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量2．（2022春•历城区期中）太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．热水器水的温度B．热水器的容积C．太阳光照射的时间D．太阳光的强弱3．（2022春•滦南县期中）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显）示牌，则其中的常量是（A．金额B．单价C．数量D．金额和数量4．（2022春•古田县期中）如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（）12345所挂物体重量x（kg）1012141618弹簧长度y（cm）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 5．（2022春•碑林区校级期末）小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x（km）与油箱余油量y（L）之间的部分数据：行驶路程x（km）050100150200…油箱余油量y（L）4541373329…下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为45LB．该车每行驶100km耗油8LC．油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣8xD．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油6．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝x+50B．y＝50x C．y＝D．y＝7．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表：数量x（米）1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…那么y与x的关系式是（）A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x 9．（2022春•榆次区期中）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（时）的关系的图象是（）A．B．C．D．二．多选题（共1小题）（多选）10．（2022•乳山市一模）甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测．如图表示的是他们在行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间x（单位：分）间的）关系．下列说法正确的是（A．甲、乙二人第一次相遇，停留了10分钟B．甲先到达目的地C．甲停留10分钟之后提高了行走速度D．甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快三．填空题（共6小题）11．（2020春•鱼台县期末）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是．12．（2019秋•潍坊期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．13．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则是自变量．14．（2022春•莲湖区期中）弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x （kg）的关系如表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是cm．15．（2022春•霞浦县期中）某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：12345…销售量x（kg）销售总价y （元）12+0.524+136+1.548+2.060+2.5…请根据上表中的数据写出销售总价y （元）与销售量x （kg ）之间的关系式：．16．（2022•兴化市一模）冬奥会每隔4年举办一次，如今年的年份为2022，举办的是第24届冬奥会．设第x 届冬奥会的年份为y ，则y 与x 之间的函数表达式为y ＝（x 、y均为正整数）．四．解答题（共4小题）17．（2021春•和平区校级期中）如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．①在这个变化中，自变量、因变量分别是、；②如果高为h （cm ）时，体积为V （cm 3），则V 与h 的关系为；③当高为5cm 时，棱柱的体积是；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时，它的体积由变化到．18．（2013秋•霍邱县校级月考）齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间．（1）用n 的代数式表示t ；（2）说出其中的变量与常量．19．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个变化中，有几个变量？自变量是什么20．（2022春•金牛区校级期中）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的重量x 的一组对应值：所挂物重量x （kg ）01234…弹簧长度y （cm ）2022242628…（1）上述表格中的自变量是，因变量是；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为cm；不挂重物时，弹簧长为cm；（3）在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？2022-2023学年北师大版七年级数学上《变量之间的关系》参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2022春•雁峰区期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（）A．2是常量，C，π，R是变量B．2，π是常量，C，R是变量C．2，C，π是常量，R是变量D．2，π，R是常量，C是变量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量，故选：B．【点评】此题主要考查了常量和变量，关键是掌握变量和常量的定义．2．（2022春•历城区期中）太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A．热水器水的温度B．热水器的容积C．太阳光照射的时间D．太阳光的强弱【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；数据分析观念；应用意识．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．据此解答即可．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水的温度是因变量，所晒时间为自变量．故选：A．【点评】本题主要考查的是对函数的定义，解题的关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．3．（2022春•滦南县期中）刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．单价C．数量D．金额和数量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据常量与变量的定义即可得出答案．【解答】解：金额随数量的增加而增加，常量是单价，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量，掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量是解题的关键．4．（2022春•古田县期中）如表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂物体时的长度为（）12345所挂物体重量x（kg）1012141618弹簧长度y（cm）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】函数的表示方法．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】据题意求得该函数解析式为y＝2x+8，即可求得此题结果．【解答】解：由题意可得，所挂重物每增加1kg，弹簧伸长2cm，∴该函数解析式为y＝2x+8，∴当x＝0时，y＝2×0+8＝8，∴弹簧不挂物体时的长度为8cm，故选：C．【点评】此题考查了运用函数解决实际问题的能力，关键是能根据题意求得对应函数解析式．5．（2022春•碑林区校级期末）小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了行驶路程x（km）与油箱余油量y（L）之间的部分数据：行驶路程x（km）050100150200…油箱余油量y（L）4541373329…下列说法不正确的是（）A．该车的油箱容量为45LB．该车每行驶100km耗油8LC．油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣8xD．当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】通过表格给出的信息理解题意，可得此题答案．【解答】解：∵当x＝0时y＝45，∴该车的油箱容量为45L，∴选项A不符合题意；∵由表格可得该车每行驶100km耗油8L，∴选项B不符合题意；∵由题意可得油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y＝45﹣0.08x，∴选项C符合题意；∵由45﹣0.08×500＝5（L），即当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油，∴选项D不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了确定实际问题中的函数解析式的能力，关键是能准确理解题目中的数量关系，并能列式表达．6．（2022•常州）某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝x+50B．y＝50x C．y＝D．y＝【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【分析】根据题意列出函数关系式即可得出答案．【解答】解：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，则平均每人拥有绿地y＝．故选：C．【点评】本题主要考查了函数关系式，根据题意列出函数关系式进行求解是解决本题的关键．7．（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（）A．2是变量B．π是变量C．r是变量D．C是常量【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据变量与常量的定义进行求解即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，在C＝2πr中．2，π为常量，r是自变量，C是因变量．故选：C．【点评】本题主要考查了常量与变量，熟练掌握常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键．8．（2022春•滕州市期中）滕州某布店新进了一批花布，卖出的数量x（米）与售价y（元）的关系如表：数量x（米）1234…售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…那么y与x的关系式是（）A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x【考点】函数关系式．【专题】一次函数及其应用；应用意识．【分析】根据表格可知布的数量（米）与售价（元）的关系为售价＝8.3×数量．【解答】解：∵16+0.6＝2（8+0.3）；24+0.9＝3（8+0.3）；32+1.2＝4（8+0.3），..．∴y＝（8+0.3）x；故选：B．【点评】本题考查了函数关系式，正确得出数字变化规律是解题的关键．9．（2022春•榆次区期中）一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（时）的关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】可以列出蜡烛点燃后，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式，利用函数的性质判断图象．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h＝20﹣5t，即t越大，h越小，符合此条件的只有A．故选：A．【点评】本题主要考查了函数的图象，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．多选题（共1小题）（多选）10．（2022•乳山市一模）甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测．如图表示的是他们在行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间x（单位：分）间的关系．下列说法正确的是（）A．甲、乙二人第一次相遇，停留了10分钟B．甲先到达目的地C．甲停留10分钟之后提高了行走速度D．甲行走的平均速度比乙行走的平均速度快【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据函数图象中的数据得出路程、时间与速度，进而解答即可．【解答】解：由图象可知，甲、乙二人第一次相遇后，停留了20﹣10＝10（分钟），故选项A说法正确；甲在35分时到达，乙在40分时到达，所以甲先到达的目的地，故选项B说法正确；甲在停留前的速度为：750÷10＝75（米/分），停留后的速度为：（1500﹣750）÷（35﹣20）＝50（米/分），所以甲在停留10分钟之后减慢了行走速度，故选项C说法错误；由图象可知，甲所走的路程比乙多，用时比乙少，所以甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快，故选项D说法正确；故选：ABD．【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三．填空题（共6小题）11．（2020春•鱼台县期末）圆的面积S与半径R之间的关系是S＝πR2．请指出公式S＝πR2中常量是π．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】利用常量定义可得答案．【解答】解：公式S＝πR2中常量是π，故答案为：π．【点评】此题主要考查了常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值始终不变的量称为常量．12．（2019秋•潍坊期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是体温．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x 和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．13．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，h表示距地面的高度，则h是自变量．【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；数感．【分析】常量就是在一个变化过程中，数值不发生变化的量，发生变化的量是变量，根据定义即可判断．【解答】解：∵高空中的温度t是随着距地面高度h的变化而变化的，∴自变量是h，因变量是t，故答案为：h．【点评】本题考查了常量与变量的定义，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．14．（2022春•莲湖区期中）弹簧原长（不挂物体）15cm，弹簧总长L（cm）与物体质量x （kg）的关系如表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物质量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长是25cm．【考点】函数的表示方法．【专题】函数及其图象；数感．【分析】观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm，根据弹簧的总长＝弹簧原长+伸长的长度即可得出答案．【解答】解：观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm，∴当物体质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长＝15+＝25（cm），故答案为：25．【点评】本题考查了函数的表示方法，观察表格发现，重物质量增加0.5kg，弹簧就伸长1cm是解题的关键．15．（2022春•霞浦县期中）某超市进了一批草莓，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：12345…销售量x（kg）12+0.524+136+1.548+2.060+2.5…销售总价y（元）请根据上表中的数据写出销售总价y（元）与销售量x（kg）之间的关系式：y＝12.5x．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；数感；应用意识．【分析】销售总价y是一个整数加一个小数的形式，通过观察发现分别是：12×1+0.5×1，12×2+0.5×2，12×3+0.5×3，……，从而得到销售总价y与销售量x之间的关系．【解答】解：观察表格即可得到：y＝12.5x．故答案为：y＝12.5x．【点评】本题考查观察表格规律求函数解析式问题，找出表格中的规律是解答此题的关键．16．（2022•兴化市一模）冬奥会每隔4年举办一次，如今年的年份为2022，举办的是第24届冬奥会．设第x届冬奥会的年份为y，则y与x之间的函数表达式为y＝4x+1926（x、y均为正整数）．【考点】函数关系式．【专题】一次函数及其应用；运算能力．【分析】根据题意设第x届冬奥会的年份为y，用待定系数法求函数关系式即可．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，今年年份为2022，举办的是第24届冬奥会，可得：，解得，，则y与x之间的函数关系式为y＝4x+1926．故答案为：y＝4x+1926．【点评】本题考查了函数关系式，根据题意找出等量关系是解题的关键．四．解答题（共4小题）17．（2021春•和平区校级期中）如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化．①在这个变化中，自变量、因变量分别是高、体积；②如果高为h（cm）时，体积为V（cm3），则V与h的关系为V＝100h；③当高为5cm时，棱柱的体积是500cm3；④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由100cm3变化到1000cm3．【考点】常量与变量；认识立体图形．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】①根据自变量、因变量的定义判断即可；②利用四棱柱体积公式即可写出；③利用V与h之间的关系计算即可；④利用V与h之间的关系计算即可．【解答】解：①∵四棱柱的高变化时，棱柱的体积也随着变化．∴变化中自变量为高，因变量为体积；②∵四棱柱体积＝底面积×高，∴V＝100h；③令h＝5，则V＝100×5＝500（cm3）；④当h＝1时，V＝100（cm3）；当h＝10时，V＝1000（cm3）．∴棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由100cm3变化到1000（cm3）．故答案为：高、体积；V＝100h；500cm3，100cm3，1000cm3．【点评】本题考查自变量、因变量、函数值、立体图形等，题目比较简单，代数时认真些，然后计算即可．18．（2013秋•霍邱县校级月考）齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．（1）用n的代数式表示t；（2）说出其中的变量与常量．【考点】常量与变量．【分析】（1）根据题意可得：转数＝每分钟120转×时间；（2）根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得t、n是变量．【解答】解：（1）由题意得：120t＝n，t＝；（2）变量：t，n常量：120．【点评】此题主要考查了常量和变量的定义，关键是正确理解定义的意思．19．被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化，在这个变化中，有几个变量？自变量是什么【考点】常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】根据变量、自变量的定义即可得出答案．【解答】解：两个变量：骆驼的体温和气温，其中气温是自变量．【点评】本题考查了常量和变量，掌握自变量是主动发生变化的量是解题的关键．20．（2022春•金牛区校级期中）在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值：01234…所挂物重量x（kg）2022242628…弹簧长度y（cm）（1）上述表格中的自变量是所挂物重量，因变量是弹簧长度；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20 cm；（3）在一定范围内，写出弹簧长ycm与所挂重物xkg的关系？【考点】函数的表示方法；常量与变量．【专题】函数及其图象；应用意识．【分析】（1）根据自变量和因变量的定义进行求解即可得出答案；（2）根据表格对应数值即可得出答案；（3）根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，列式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得，上述表格中的自变量是所挂物重量，因变量是弹簧长度；故答案为：所挂物重量，弹簧长度；（2）当所挂物体的重量为4kg时，弹簧长为28cm；不挂重物时，弹簧长为20cm；故答案为：28，20；（3）根据表格可知，所挂重物每增加1kg，弹簧长度增加2cm，则y＝2x+20．【点评】本题主要考查了函数的表示方法，常量与变量，熟练掌握函数的表示方法，常量与变量的定义进行求解是解决本题的关键．。
(经典1-1)七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》同步练习 (新版)青
5.4 生活中的常量与变量一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A、π、R是变量，2是常量B、R是变量，π是常量C、C是变量，π、R是常量D、R是变量，2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）A、S，h是变量，，a是常量B、S，h，a是变量，是常量C、S，h是变量，，S是常量D、S是变量，，a，h是常量8、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、h，t都是不变量B、t是自变量，h是因变量C、h，t都是自变量D、h是自变量，t是因变量9、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（）A、SB、RC、π，RD、S，R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A、数100和η，t都是变量B、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数13、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（）A、70B、xC、yD、不确定14、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A、变量是S和r，B、常量是π和2C、用S表示r为r=D、常量是π二、填空题15、圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是_________ ．16、在圆的周长公式C=2πr中，变量是_____ ，_______ ，常量是____ ．17、在圆的面积公式S=πR2中，常量是_________ ．18、在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是_____ ，变量是________ ．19、在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是_________ ，常量是_________ ．20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_________ 是自变量，_________ 是因变量．21、在公式s=50t中常量是_________ ，变量是_________ ．22、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________ ．23、多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是_________ ，常量（不变的量）是_________ ．24、在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是_________ ，常量是_________ ．25、在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________ ，因变量是_________ ，当t= _________ 时，V=0．26、直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为_________ ，常量为_________ ．27、圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是____ ，因变量是________ ．28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是_ ，y是x的．29、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________ ．参考答案一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。
七年级数学上册《第五章 生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第五章生活中的常量与变量》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是( )A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.D.2是常量，C、r是变量3.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )A.h，t都是不变量B.t是自变量，h是因变量C.h，t都是自变量D.h是自变量，t是因变量①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份1957 1974 1987 1999 2010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是( )A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm7.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为( )A.8℃B.112℃C.58℃D.18℃8.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a 是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份 1 2 3 4 …价钱/元…在这个问题中, 是常量；是变量.10.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0.12.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.13.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃0 5 10 15 20声速y/(m/s) 331 334 337 340 343上表中是自变量, 是因变量.照此规律可以发现,当气温x为℃时,声速y达到346 m/s.14.如图，一个四棱柱的底面是一个边长为10 cm的正方形.当它的高变化时，体积也随着变化.(1)若高为h(cm)，体积v(cm3)，则v与h之间的关系式为 .(2)变量是；常量是 .三、解答题15.已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为22℃(1)分别计算出该地1000米、2000米高空的气温.(2)若h米高空的气温为T，试写出T与h的关系，并指出关系式中的常量和变量.16.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表：(树苗原高100 cm)年数a 高度h/cm1 100+52 100+103 100+154 100+20……(1)试用年数a的代数式表示h；(2)此树苗需多少年就可长到200 cm高?17.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？18.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.19.在烧水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据: 时间/min 0 2 4 6 8 10 12 14 …温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 …(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2 min,水的温度如何变化?(4)时间为8 min时,水的温度为多少?你能得出时间为9 min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?20.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5气温/℃20 14 8 2 －4 －10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6 km的高空气温是多少吗?答案1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.A8.B9.答案为：0.4；0.8；1.2；1.6；0.4；x,y10.答案为：自变量是：r，因变量是：V.11.答案为：t，V，15.12.答案为：t，V，15.13.答案为：气温；声速；25.14.答案为：v＝100h；四棱柱的高、体积，四棱柱的底面边长.15.解：∵离地面距离每升高1 km，气温下降6℃∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T＝22﹣6h；(1)把h＝1km代入T＝22﹣6h＝16把h＝2km代入T＝22﹣6h＝22﹣12＝10答：该地1000米、2000米高空的气温分别为16℃、10℃；(2)T＝22﹣6h，其中22，6是常量，T，h是变量.16.解：(1)由表可知h=100+5a.(2)当h=200 cm时，有200=100+5a，解得a=20.答：此树苗需20年就可长到200 cm高.17.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=15x＋20.(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费15元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.(3)当x=200时，y=15×200＋20=60(元).因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.(4)当y=56时，15x＋20=56，解得x=180.因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.18.解：(1)x,t；y；(2)19.5.19.解：(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定.(3)时间每推移2 min,水的温度增加14 ℃,到10 min时恒定.(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃.(5)根据表格,时间为16 min和18 min时水的温度均为100 ℃.(6)为了节约能源,应在第10 min后停止烧水.20.解：(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1 km,气温下降6 ℃.当距离地面5 km时,气温为－10 ℃,故当距离地面6 km时,气温为－16 ℃.。
青岛版七年级上册5.4生活中的常量与变量(1)
四、解决问题，反馈练习 2．受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫 做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的 生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情 况 如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时）
h（米）
0
3
6
9
12
５
７.５
５
２.４
４.３
在上述变化过程中，所研究的两个量t和h 是常量还是变量?
创设情境
（1）
（2）
（3）
在上述活动中，我们要想寻求事物变化过程的 规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变 化的，而哪些量又是不变的。
（4）
§5.4 生活中的常量与变量
问题探究，归纳概念
解答下列问题，并与同学交流。 问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 17.4 元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x. 在以上这个过程中，变化的量是 购买册数x与应付款数y ． 不变化的量是 杂志每册定价5.80元 ． 问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动 窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平方米， 那么y用关于x的代数式表示为y= 1.5x 不变化的量是窗扇的高1.5米 ． .
3
在以上这个过程中，变化的量是拉开距离x米 ．
问题探究，归纳概念
问题三：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： … 输入（x） … 1 2 3 4 3 1 2 4 输出（y） … … 2 5 10 17
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？ 当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？ x ，y 在以上这个过程中，变化的量是_____________ ． 1， 2 不变化的量是__________ ． 问题四：在5.3节中，小亮在智力竞赛时答对了x个问题，得分是 100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，那么y用关于x的代数 式表示为y=100+10x。 ①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表： 答对题的个数x 1 2 3 4 5
常量与变量练习题
1．圆周长公式C=2πR 中，下列说法正确的是( )(A)π、R 是变量，2为常量 (B)C 、R 为变量，2、π为常量(C)R 为变量，2、π、C 为常量 (D)C 为变量，2、π、R 为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s(千米)与行驶速度v(千米/小时)之间的关系式。
关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴ 每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为 （ 是自变量， 是因变量）⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价a （元）的函数关系式．关系式为（ 是自变量， 是因变量）（3）、用长20m 的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S 与它一边的长x 的关系是什么？关系式为（ 是自变量， 是因变量）4、用长20m 的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m 2）与平行于墙的一边长x （m ）的关系式；关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）⑵ 写出矩形面积S （m 2）与垂直于墙的一边长x （m ）的关系式．关系式为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 是自变量， 是因变量）5：指出下列变化关系中，哪些x 是y 的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A ） y ＝x ＋1 （B ）y ＝2x 2＋3x －2 xy=2 ②x+y=5 ③|y|=3x+16：写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
（1）底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。
青岛版七年级数学上册课件：5.4练习2_生活中的常量与
（2）图中反映了哪两个量之间的关系？
（3）你从图中能得到什么信息？
解：（1）80千帕；45千帕 （2）大气压，海拔 （3）大气压随着海拔的升高而下降
解：（1）当物体下落5秒时，下落的距离是4.9×25； 下落2.5秒时，下落的距离是4.9×6.25
（2）h=4.9t2 （3）h，t是变量，4.9是常量
2.地球周围被厚厚的大气层所包围，大 气对物体会产生一定的压强.在不同的高 度，由于空气稀薄程度不同，所产生的 大气压也不同.右图表示的是不同海拔的 大气压.
1.空中一个物体由静止自由下落，它下落的距离与时间之间有下 面的关系：
时间t/秒 1
2
3
4
…
距离h/米 4.9×1 4.9×落的距离是多少？下落2.5秒时呢？
（2）将下落的距离h用关于时间t的代数式表示；
（3）在这个问题中哪些量是变量？哪些量是常量？
青岛版七年级上册数学同步练习附答案5.4生活中的常量与变量
5.4生活中的常量与变量一．选择题1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a2．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（）A．S B．πC．r D．S和r3．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量feC．η和t是变量D．数100和t都是常量4．在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（）A．S，a是变量，是常量B．S，h是变量，是常量C．S，h是变量，是常量D．S，h，a是变量，是常量5．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（）A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定6．以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（）A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量二．填空题7．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是，常量是8．林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中是常量，是变量．9．球的体积V（cm3）与球的半径R（cm）之间的关系式是V=，这里的变量是，常量是．10．完成以下问题：（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变量是；（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是，变量是；（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是，变量是；（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：．三．解答题11．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？12．说出下列各个过程中的变量与常量：（1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=；（2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式；（3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a．答案一．1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B二．7．C、r2π8．元/升数量、金额9．V，Rπ10.at，sta，sst，a在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量三．11．解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．12．解：（1）N和t是变量，106是常量.（2）根据物理知识：m=ρV，（ρ=7.8）所以，m和V是变量，ρ是常量.（3）S和a是变量，2是常量．。
20.1常量与变量习题
在这里，圆的面积S和半径r两个量之间是否有 函数关系？若具有函数关系，请指出自变量和 关于自变量的函数。
如图是某地一天内的气温变化图．
看图回答： (1)变量t和变量T是否具有函数关系？若具有函数关系， 则哪个量是自变量，哪个量是这个自变量的函数？ (2)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？ 任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (3)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (4)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段 的气温在逐渐降低？
时间 t/min
路程 s/m
5
10
20
55
…
…
（2）在这个问题中，哪些量是不变的பைடு நூலகம்哪 些量是变化的？变化的量之间存在怎样的 关系？
2、桃园村办企业去年的总收入是 25000万元，计划从今年开始逐年增加 收入3500万元。
在这个问题中，一共有几个量？其中哪 些量是不变的，哪些量是变化的？变化 的量之间存在怎样的关系？
P（ x ，y ）
Y X
3、用长20m的篱笆围成一个矩形， 矩形的一边长X，S表示矩形的面积； 请你写出用X表示S的表达式。根据表达式， 是否可以得出给定一个X,相应的S的值？
圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间 满足下列关系：S＝_________． 利用这个关系式，试求出半径为1 cm、 π r² 1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积， 并将结果填入下表：
1、下表是小红报亭上半年的纯收入情况： 月份 T 纯收 入S/ 元 1月 2月 3月 4月 5月
4000 4200 4300 4100 4500
根据这个表格你能说出1月到5月，每个月 的纯收入吗？
初中数学常量与变量课后练习(含答案及解析)
常量与变量课后练习（含答案）1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器6．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量7．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化，其中自变量是，因变量是．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p （m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm10．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量11．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量12．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A．明明B．电话费C．时间D．爷爷13．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R14．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积15．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量16．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量参考答案及解析1．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中（）A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．S，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：∵三角形面积S＝ah，∴当a为定长时，在此式中S、h是变量，，a是常量；故选：A．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量【考点】常量与变量．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【考点】常量与变量．【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．4．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼【考点】常量与变量．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x 和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选：B．【点评】考查了函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．5．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【考点】常量与变量．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．6．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t （秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A．4.9是常量，t、h是变量B．v0是常量，t、h是变量C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量D．4.9是常量，v0、t、h是变量【考点】常量与变量．【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．7．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是：时间，因变量是：温度．故答案是：温度、时间、时间、温度．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p （m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（）A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a【考点】常量与变量．【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：∵篱笆的总长为60米，∴周长P是定值，而面积S和一边长a是变量，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．弹簧不挂重物时的长度为0cmB．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm【考点】常量与变量．【分析】根据自变量、因变量的含义，以及弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x （kg）之间的关系逐一判断即可．【解答】解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm，∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5﹣20＝0.5（cm），21﹣20.5＝0.5（cm），21.5﹣21＝0.5（cm），22﹣21.5＝0.5（cm），22.5﹣22＝0.5（cm），∴物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7﹣5）＝22.5+1＝23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．【点评】此题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则x叫自变量，y叫因变量．10．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量【考点】常量与变量．【分析】常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量．根据定义即可判断．【解答】解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．故选：C．【点评】本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题．11．对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量【考点】常量与变量．【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．【解答】解：C、R是变量，2、π是常量．故选：D．【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．12．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A．明明B．电话费C．时间D．爷爷【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应．【解答】解：∵电话费随着时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是电话费；故选：B．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，其中x叫自变量，y叫x的函数．13．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（）A．C B．R C．π和R D．C和R【考点】常量与变量．【分析】根据变量是改变的量，据此即可确定周长公式中的变量．【解答】解：圆的周长公式C＝2πR中，变量是C和R，故选：D．【点评】本题考查了常量和变量的定义，明确变量是改变的量，常量是不变的量．14．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积【考点】常量与变量．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解．15．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量【考点】常量与变量．【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．故选：D．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y＝f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．16．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【考点】常量与变量．【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．【点评】此题主要考查了常量与边量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．。
(完整版)常量与变量练习题
1 •圆周长公式C=2n R中，下列说法正确的是（）（A）n、R是变量，2为常量（B）C 、R为变量，2、n为常量（C）R为变量，2、n、C为常量（D）C为变量，2、n、R为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的关系式。
关系式为_______________________ （____ 是自变量，______ 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s （千米）与行驶速度v（千米/小时）之间的关系式。
关系式为_________________ ___________________ _____ （ ____ 是自变量，______ 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为________________ （______ 是自变量，________ 是因变量⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价 a （元）的函数关系式•关系式为（ ___ 是自变量，______ 是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（___ 是自变量，______ 是因变量）4、用长的篱笆围成矩形莎矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m ）与平行于墙的一边长x （m）的关系式；关系式为（是自变量，是因变量）⑵ 写出矩形面积s（ m）与垂直于墙的一边长x （m的关系式•关系式为 ___________________ ________________________ （______ 是自变量， ______ 是因变量）5:指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A ）y = x + 1 （ B ）y= 2x2+ 3x —2 xy=2 ②x+y=5 ③ |y|=3x+16:写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
《生活中的常量与变量》同步优化训练
夯实基础一、选择题1．圆的面积公式为S=πr2，其中变量是（）．A．S B．πC．r D．S和r2．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）．A．4.9是常量，t，h是变量B．v0是常量，t，h是变量C．v0，－4.9是常量，t，h是变量，D．4.9是常量，v0，t，h是变量3．某河受暴雨袭击，一天的水位记录如下表所示，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）．A．8～12时B．12～16时C．16～20时D．20～24时4．要画一个面积为20 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）．A．常量为20，变量为x，y B．常量为20，y，变量为xC．常量为20，x，变量为y D．常量为x，y，变量为205．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)下滑的时间(t)如下表：下列结论错误的是（）．A．当h=40 cm时，t约2.66秒B．随着高度的增加，下滑的时间越来越短C．估计当h=80 cm时，t一定小于2.56秒D．高度每增加10 cm，时间就会减少0.24秒二、填空题6．球的体积V (cm 3)与球的半径R (cm)之间的关系式是34π3V R ，这里的变量是_______，常量是________．7．如图所示，星期日上午9时，李明从家中出发到距离900米处的书店买书，图中是9时至10时这段时间他与家的距离随时间变化的图象．根据图象，请你用简短的语句分别叙述李明在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内的活动情况：9时10分至9时15分：___________________；9时30分至9时50分：_____________________．8．如图是某水库的蓄水量和蓄水时间的关系图，依据图象完成下列问题：（1）该水库原有存水____________万立方米；（2）按此规律第45天水库总存水____________万立方米．9．一种树苗，栽种时高度约为80 cm ，为研究它的生长情况，测得数据如下表：（1）树苗高度h 与栽种的年数n 的关系式为_____________． （2）栽种后________年，树苗能长到280 cm ．10．如图所示，小强与父亲同时出发，到达同一目的地后都立即返回，小强去时骑自行车，返回时步行；父亲往返都是步行，两人的步行速度不等，每个人的往返路程与时间的关系分别是图中两个图象中的一个，请你根据图象回答或解决下列问题：（1）一个往返的距离是_________米．（2）完成一个往返，小强用_________分钟，父亲用_________分钟．（3）小强骑车的速度是每小时_________米，小强步行的速度是每小时_________米；父亲步行的速度是每小时_________米．三、解答题11．秋天到来了，小明家的苹果获得了丰收，他主动帮助妈妈到集市上去卖刚刚采摘下的苹果．已知销售数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表所示：（1）根据表格中的数据，售价y是怎样随销售量的变化而变化的？（2）求当x=15时，y的值是多少？12．某电动车厂2015年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？13．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处的深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x 之间的关系可以近似地用关系式y=35x+20来表示，当x的值分别为2，3，5，10，13时，求相应y的值．能力提升一、选择题1．时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分)，当从12：00开始到12：30止，这段时间内，y与t之间的图象是（）．2．小雨和弟弟进行百米赛跑（小雨比弟弟跑得快），如果两人同时起跑，小雨肯定赢，现在小雨让弟弟先跑若干米．如图，l1，l2分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系图象，由图中的信息可知，下列结论正确的是（）．A．小雨先到达终点B．弟弟的速度是8米/秒C．弟弟先跑了10米D．弟弟的速度是10米/秒3．一列货运火车从梅州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货后，火车又加速行驶一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画火车在这段时间内的速度的变化情况的是（）．4．如图所示，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（）．A．小于3吨B．大于3吨C．小于4吨D．大于4吨5．小明骑车上学，开始以一定速度行进，途中车子出现故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，如果用s表示小明离家的距离，t为时间．在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（）．二、填空题6．如图反映的是某司机在行驶的过程中发现前面有险情而紧急刹车时，速度与时间变化的关系图．那么该车的初速度是________，让车停下来用了______秒．7．甲，乙两个工程队分别同时开挖两段河道，所挖河道的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如下图所示，则根据图象所提供的信息可知：开挖6 h时甲队比乙队多挖了______m．。
初中数学专题常量与变量(含答案)
第七章一次函数【本章学习要点和训练重点】●了解常量、变量和函数的概念及函数的3种表示方法；•会列简单实际问题的函数解析式，会求函数值和简单函数的自变量的取值范围；理解正比例函数、一次函数的概念，会求正比例函数、一次函数的解析式，会求一次函数的值，会根据已知一次函数的解析式表示直角坐标系中的直线，借助图像了解一次函数的增减性，会根据自变量的取值范围求函数的取值范围，会根据函数的取值范围求自变量的取值范围；会用函数图像刻画两个变量之间的关系，会根据一次函数图像求二元一次方程的解（或近似解），初步具有综合运用知识解决实际问题的能力．7．1 常量与变量课内同步训练1．半径是R的圆的周长C=2πR，，下列说法正确的是（）A．C、π、R是常量； B．C是常量，2、π、R是常量;C．R是常量，2、π、C是常量; D．C、R是常量，2、π是常量.2．汽车以80km/h的速度行驶t时，S（km）表示行驶路程，其中常量是________，•变量是________．3．指出下列的各问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）半圆形花坛的半径为r，花坛面积为S，怎样用含r的式子表示S？（2）出租车行驶不超过3km，收起步价8元，3km后1.4元/km，出租车车费为y元，•怎样用含乘坐的路程x（x>3，单位：km）的式子表示y？（3）为改善生态环境，保护生态平衡，某乡遵照上级指示，将耕地还林、耕地还草，还林和还草的比为7：5，怎样用含还草的耕地xha•的式子表示还林、•还草的总耕地yha （1ha=10m）？（4）某运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与速度v（m/s）的关系怎样？4．举出一些变化的实例，指出其中的常量与变量．课外延伸训练1．一个三角形的底边长5cm，h可以任意伸缩，写出s随h变化的关系式，•并指出其中的常量与变量．2．给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程s与时间t之间的关系．在这个问题中，常量是_____，变量是________；若给定路程s=100km，要研究速度v与t之间的关系．在这个问题中，常量是______，变量是________．由这2个问题可知，常量与变量是________ 的．3．分别指出下列各关系式中的变量与常量：（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，那么另一个锐角的度数β与α之间的的关系式是β=90-α．（2）如果某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，•那么购买报纸的总价y（元）与x之间的关系式是y=ax．（3）n边形的内角和的度数S与边数n的关系式是S=（n-2）×180.4．A、B两地相距10km，小王由A骑车到B，速度为12km/h，在小王由A到B•这个过程中，有哪几个量？其中哪些是常量，哪些是变量？它们有何限制？7．1 常量与变量（答案） [课内同步训练]1．D 2．80km，t、s3．（1）S=12πR2，其中12、π是常量，S、R是变量（2）y=8+1.4（x-3），其中8、1．4、3是常量，x、y是变量（3）y=125x，其中125是常量，x、y是变量（4）t= 400s，其中400是常量，s、t是变量 4．略[课外延伸训练]1．s=52h，其中52是常量，h、s是变量 2．60，V、h；100、V、t 相对3．（1）常量是90，变量是β、α（2）常量是a，变量是x、y（3）常量是2、180°，变量是n、s4．•共有路程、速度、时间三个量，其中路程、时间是变量，速度是常量，• 它们满足关系式：•S=12t（其中0≤S≤10）．。
2019年七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.4《生活中的常量与变量》同步练习 (新版)青岛版
5.4 生活中的常量与变量一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A、物体B、速度C、时间D、空气4、对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（）A、π、R是变量，2是常量B、R是变量，π是常量C、C是变量，π、R是常量D、R是变量，2、π是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）A、S，h是变量，，a是常量B、S，h，a是变量，是常量C、S，h是变量，，S是常量D、S是变量，，a，h是常量8、人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）A、h，t都是不变量B、t是自变量，h是因变量C、h，t都是自变量D、h是自变量，t是因变量9、在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是（）A、SB、RC、π，RD、S，R10、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A、数100和η，t都是变量B、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离12、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法错误的是（）A、C，π，r是变量，2是常量B、C，r是变量，2π是常量C、r是自变量，C是r的函数D、将C=2πr写成r=，则可看作C是自变量，r是C的函数13、某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（）A、70B、xC、yD、不确定14、设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（）A、变量是S和r，B、常量是π和2C、用S表示r为r=D、常量是π二、填空题15、圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=πr2．在这关系中，常量是_________ ．16、在圆的周长公式C=2πr中，变量是_____ ，_______ ，常量是____ ．17、在圆的面积公式S=πR2中，常量是_________ ．18、在公式s=v0t+2t2（v0为已知数）中，常量是_____ ，变量是________ ．19、在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是_________ ，常量是_________ ．20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_________ 是自变量，_________ 是因变量．21、在公式s=50t中常量是_________ ，变量是_________ ．22、在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________ ．23、多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是_________ ，常量（不变的量）是_________ ．24、在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是_________ ，常量是_________ ．25、在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________ ，因变量是_________ ，当t= _________ 时，V=0．26、直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y=90﹣x，其中变量为_________ ，常量为_________ ．27、圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是____ ，因变量是________ ．28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就是说x是_ ，y是x的．29、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________ ．参考答案一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼考点：常量与变量。
七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习
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同步练习是同窗们提高总体学习效果的重要途径，数先生活中的常量与变量同步练习为大家稳固本课的重点，让我们一同窗习，一同提高吧!
1. 从空中落下一个物体，它下降的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个效果中自变量是()
A.物体
B.速度
C.时间
D.空气
2. 小丽烧一壶水，发如今一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的添加，温度逐渐增高，假设用t表示时间，T表示温度，那么_____是自变量，_____是因变量.
3. 购置单价是0.6元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数量n(枝)的关系式为()，其中()是常量，()是变量。
定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的添加，温度逐渐增高，假设用t表示时间，T表示温度，那么_____是自变量，_____是因变量.
4. 设一圆的半径为r，那么圆的面积S=()，其中变量是()
5. 以下关于圆的周长C与半径r之间的关系式C=2πr中，说法正确的选项是()
A.C、r是变量，π是常量
B.r、π是变量，2是常量
C.C、r是变量，2是常量
D.C、r是变量，2π是常量
6. 点P(x,3-x)在第二象限，那么x的取值范围为( ? ? ? ? ?)
A.x﹤0
B.x﹤3
C.x﹥3
D.0﹤x﹤3
7. 点P(a，a+2)在直线y=2x—l上，那么点P关于原点的对称点P’的坐标可表示为
A.(3，5)
B.(一3，5)
C.(3，一5)
D.(一3，一5)。
七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习
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2021年
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1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是()
A.物体
B.速度
C.时间
D.空气
2. 小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.
3. 购买单价是0.6元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数量n(枝)的关系式为()，其中()是常量，()是变量。
定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.
4. 设一圆的半径为r，则圆的面积S=()，其中变量是()
5. 下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式C=2πr中，说法正确的是()
A.C、r是变量，π是常量
B.r、π是变量，2是常量
C.C、r是变量，2是常量
D.C、r是变量，2π是常量
6. 已知点P(x,3-x)在第二象限，则x的取值范围为
( ? ? ? ? ?)
A.x﹤0
B.x﹤3
C.x﹥3
D.0﹤x﹤3
7. 已知点P(a，a+2)在直线y=2x—l上，则点P关于原点的对称点P’的坐标可表示为
A.(3，5)
B.(一3，5)
C.(3，一5)
D.(一3，一5)。
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七年级上册数学生活中的常量与变量同步练习2019年同步练习是同学们提高总体学习成绩的重要途径，数学生活中的常量与变量同步练习为大家巩固本课的重点，让我们一起学习，一起进步吧!
1. 从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变
化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自
变量是()
A. 物体
B.速度
C.时间
D.空气
2. 小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而
变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则_______ 是自变量，_____ 是因变量.
3. 购买单价是0.6元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数量n(枝) 的关系式为() ，其中() 是常量，() 是变量。
定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t 表示时间，T 表示温度，则____________ 是自变量，____ 是因变量.
4. 设一圆的半径为r，则圆的面积S=()，其中变量是()
5. 下列关于圆的周长C与半径r之间的关系式C=2冗r中，
说法正确的是()
A. C、r是变量，冗是常量
B. r、冗是变量，2是常量
C. C、r 是变量，2 是常量
D. C、r是变量，2n是常量
6. 已知点P（x,3-x）在第二象限，则x 的取值范围为
（ ? ? ? ? ?）
A.x v O
B.X v 3
C.x > 3
D.0 < x < 3
7. 已知点P（a , a+2）在直线y=2x —l上，则点P关于原点的对称点P的坐标可表示为
A.（3 ，5）
B.（一3，5）
C.（3 ，一5）
D.（一3，一5）。