04第四章裂缝宽度计算
裂缝宽度和变形验算
裂缝宽度验算要求最大裂缝宽度计算值 不应超过 规定的最大裂缝宽度限值 ，即
裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平上构件侧表面 的裂缝宽度。 值见表5.2.5。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
5.2.10.5 变形控制验算 变形控制验算的目的： ① 保证结构构件的使用功能；② 满足观感和使用者的
心理要求；③ 避免非结构构件的破坏；④ 避免对其他结构 构件的不利影响。
变形控制的要求是最大挠度计算值f不大于挠度限值flim， 即
flim见表5.2.6。
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.5 变形控制验算 承受均布荷载的弹性梁，其跨中挠度可用材料力
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.1 概述
钢筋混凝土构件裂缝和变形验算的特点：钢筋混凝土 具有非均质、非弹性性质，所以不能直接应用材料力学的 挠度公式计算其挠度—变形；裂缝宽度则更是其固有的特 性，因此，最大裂缝宽度和最大挠度的计算必须以试验为 基础。
由于裂缝宽度和变形验算属于正常使用极限状态，所 以，分别按荷载效应的标准组合或准永久组合进行验算。
式中： —构件受力特征系数；对受弯构件 ＝2.1； —裂缝截面处的钢筋应力；
Mk—按荷载标准组合计算的弯矩值； Es—钢筋的弹性模量；
—裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：
当 <0.2时，取 =0.2；当 >1.0时，取 =1.0；
5.2.10 裂缝宽度和变形验算
5.2.10.2 裂缝宽度验算
c—混凝土保护层厚度（mm）（最外层纵向受拉钢筋外边缘至 受拉区底边的距离），当c<20mm时，取c=20mm；当c>65mm时， 取c=65mm；
裂缝深度计算公式
裂缝深度计算公式
裂缝深度的计算公式通常取决于裂缝的类型和具体情况。
一般来说，裂缝深度可以通过以下公式进行估算：
裂缝深度 = 裂缝长度× 裂缝宽度 / 裂缝的平均角度。
裂缝深度也可以通过地质勘探和测量来准确测量。
在实际工程中，一般会根据具体情况采用不同的测量方法和公式来计算裂缝深度，以确保准确性和可靠性。
同时，裂缝深度的计算还可能受到地质构造、岩石性质、地下水位等因素的影响，因此在实际工程中需要综合考虑各种因素来确定裂缝深度的计算公式。
(一)裂缝的基本参数
（一）裂缝的基本参数对于一个裂缝组系来说，裂缝的基本参数是指裂缝的宽度、大小、产状、间距、密度、充填性质等。
这些参数可在野外露头和岩心上直接测量，也可以利用测井资料间接求取。
1. 裂缝宽度（张开度）裂缝宽度，也叫张开度（或叫开度），是指裂缝壁之间的距离。
这个参数是定量描述裂缝的重要参数，它与裂缝孔隙度和渗透率，特别是渗透率的关系很大。
裂缝宽度可以在露头表面、岩心及铸体薄片上直接测得，也可以通过测井间接求取。
斯伦贝谢公司A. M. Sibbitt et al. （1985 ）仅对最简单的一条裂缝（水平或垂直）用二维有限元法进行了数值计算，得出双侧向测井解释方法。
他们没有考虑不同角度、多组裂缝的情况，得到了计算一条裂缝宽度的公式。
垂直裂缝：油气田开发地质学水平裂缝：油气田开发地质学式中：b ——裂缝宽度，mm ；C LLD，C LLS——深、浅双侧向电导率，S/m ；C m ——泥浆电导率，S/m ；C b ——基质电导率，S/m 。
周文（1998 ）提出了垂直（近垂直）裂缝的双侧向测井计算公式：油气田开发地质学式中：b ——裂缝宽度，μ m；g d，g s——深、浅双侧向几何因子；α——裂缝平均倾角，（°）；D d，D s——深、浅双侧向电极探测深度（根据测量仪系列选定），m ；r——井筒半径，m ；H ——侧向测井聚集电流层厚度，m ；R LLD，R LLS——深、浅双侧向电阻率，Ω· m ；R m ——泥浆电阻率，Ω·m 。
2. 裂缝的间距裂缝间距是指两条裂缝之间的距离。
对于岩石中同一组系的裂缝，应对其间距进行测量。
所谓同一组系裂缝，是指那些具有成因联系、产状相近的多条裂缝的组合。
裂缝间距变化较大，由几毫米可变化到几十米。
裂缝间距小于井径时，要在岩心上进行观测，并统计裂缝的间距。
观测过程中要注意不同岩性中裂缝间距的变化和裂缝间距的级别。
裂缝间距大于井径时，在岩心上是无法直接观测裂缝间距的，因而至今尚无一种较好的估算裂缝间距的方法。
混凝土结构中裂缝宽度计算方法的研究
混凝土结构中裂缝宽度计算方法的研究一、引言混凝土结构在使用过程中，由于受到外力作用、温度变化以及材料自身的缺陷等因素的影响，往往会出现裂缝，裂缝的产生可能会影响结构的安全性和使用寿命。
因此，对于混凝土结构中裂缝宽度的计算，具有重要的意义。
二、裂缝形成原因混凝土结构中裂缝的形成原因主要有以下几个方面：1.混凝土自身的收缩和膨胀；2.混凝土在施工过程中受到拉应力，产生裂缝；3.混凝土结构在使用过程中受到荷载作用，产生裂缝；4.混凝土结构在温度变化过程中产生热胀冷缩，从而引起裂缝。
三、裂缝宽度计算方法的分类根据裂缝宽度计算方法的不同，可以将其分为以下几类：1.理论计算法：根据混凝土的力学性质和裂缝形态，采用理论计算方法计算裂缝宽度；2.试验法：通过试验方法，测定混凝土的裂缝宽度；3.经验公式法：通过对大量试验数据的统计和分析，得出裂缝宽度的经验公式，进行计算。
四、理论计算法理论计算法是裂缝宽度计算方法中最为严谨的一种方法，其计算结果具有较高的精度和可靠性。
目前，常用的理论计算法主要有以下几种：1.双曲线模型法；2.折线模型法；3.松弛模型法；4.韧性模型法。
1.双曲线模型法双曲线模型法是裂缝宽度计算方法中较为常用的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一道弹性断裂带，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土应变能的关系式，从而计算出裂缝宽度。
该方法计算结果精度较高，但计算较为繁琐。
2.折线模型法折线模型法是裂缝宽度计算方法中比较简单的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一条直线，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土应变能的关系式，从而计算出裂缝宽度。
该方法的计算结果精度较低，但计算简单，适用于一些简单的结构。
3.松弛模型法松弛模型法是裂缝宽度计算方法中比较新颖的一种方法。
其基本思想是将混凝土结构中的裂缝看作一条松弛带，通过对裂缝周围混凝土的应力分布进行分析，得出裂缝宽度与混凝土内应力的松弛率的关系式，从而计算出裂缝宽度。
第14讲：第四章第四节：正常使用极限状态验算(2013年新版)
第四节正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算主要是对构件进行裂缝控制和梁的挠度控制，以确保构件的适用性和耐久性功能要求。
在验算中，荷载效应采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用的影响；材料强度采用标准值。
一、裂缝控制验算（一）裂缝的成因、影响裂缝宽度的因素及减少裂缝宽度的措施（1）裂缝成因钢筋混凝土结构产生裂缝的原因可分两大类：一类为荷载直接引起的裂缝；另一类为非荷载原因引起的裂缝。
非荷载引起的裂缝，其产生原因主要有下列：1）温度变化；2）地基不均匀沉降；3）混凝土收缩，及其塑性变形；4）钢筋锈蚀；5）水泥水化热6）水泥的碱液与活性骨料的化学反应。
（2）对于荷载引起的裂缝，影响其宽度的主要因素为：l）钢筋应力；2）钢筋与混凝土之间的粘结强度；3）钢筋的有效约束区；4）混凝土保护层厚度。
（3）控制和减少裂缝宽度的措施：1）合理布置钢筋；2）采用合适的混凝土保护层厚度；3）采用带肋钢筋；4）采用预应力技术。
（二）裂缝控制的目的（1）防护钢筋腐蚀，提高构件的耐久性；（2）使结构具有正常的外观，不引起使用者在心理上造成不安全和不舒适的感觉。
（三）裂缝控制等级裂缝控制等级分为三级。
它们是按构件的使用条件要求、其所处环境类别、钢筋对腐蚀的敏感程度及荷载长期作用的影响来确定的。
（1）结构的环境类别分五类，见表4-3所列（2）裂缝控制等级一级——严格要求不出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级——一般要求不出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松。
三级——允许出现裂缝的构件。
按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过表4-4的限值。
（四）最大裂缝宽度ωmax的计算在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度（mm）可按下列公式计算：式中αcr―构件受力特征系数，按表4-5采用；ψ―裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ＜0.2时，取ψ=0.2；当ψ＞1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取必ψ=1σSK―按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力。
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
裂缝宽度计算方法
裂缝宽度计算方法裂缝宽度是指裂缝之间的距离，是评估建筑物安全性和耐久性的重要指标。
在计算裂缝宽度时，需要考虑多个因素，如混凝土强度、环境条件、荷载大小等。
本文将介绍几种常见的裂缝宽度计算方法，并分析其适用范围和优缺点。
一、通过裂缝宽度计算公式计算公式法是计算裂缝宽度的一种常用方法，其基本原理是根据材料的力学性能和裂缝周围的应力分布，利用数学公式来计算裂缝宽度。
常用的裂缝宽度计算公式有：1. 莫尔-库伦理论公式该公式适用于混凝土材料，根据混凝土的强度等级和荷载大小，可以计算出裂缝宽度。
该方法的优点是简单易行，缺点是忽略了其他因素的影响，如环境条件、荷载组合等。
2. 临界裂缝截面厚度公式该公式适用于建筑物中的受拉区，可以根据混凝土的强度等级和配筋情况，计算出临界裂缝截面厚度和裂缝宽度。
该方法的优点是考虑了混凝土的力学性能和配筋情况，缺点是忽略了其他因素的影响。
二、通过测量计算测量法是通过测量裂缝之间的距离，来计算裂缝宽度的方法。
常用的测量方法有：1. 塞尺测量法该方法是通过塞尺将裂缝之间的距离测量的方法。
适用于较小的裂缝宽度，且测量精度要求不高的情况。
2. 千分尺测量法该方法是通过千分尺等精密测量工具，对裂缝之间的距离进行精确测量的方法。
适用于较大裂缝宽度的测量，但测量成本较高。
三、通过经验公式计算经验公式是根据实践经验总结出来的计算裂缝宽度的公式，适用于特定的建筑物或结构。
常见的经验公式有：1. 温度裂缝经验公式该公式适用于温度变化引起的裂缝宽度变化较大的情况，可以根据温度变化系数和建筑物使用年限，计算出裂缝宽度。
2. 地基沉降裂缝经验公式该公式适用于地基沉降不均匀引起的裂缝宽度计算，可以根据地基沉降量和其他相关因素，计算出裂缝宽度。
注意事项：在进行裂缝宽度计算时，需要考虑建筑物的使用年限、环境条件、荷载大小等因素，并结合实际情况选择合适的计算方法。
此外，对于较大的裂缝宽度，建议采用精密测量工具进行测量，以确保测量结果的准确性和可靠性。
路面裂缝度计算公式
路面裂缝度计算公式路面裂缝度是指路面上出现的裂缝的数量和宽度，是评价路面质量和安全性的重要指标之一。
路面裂缝度的计算可以帮助工程师和技术人员了解路面的状况，及时采取措施进行修复和维护，以确保路面的安全和舒适性。
在本文中，我们将介绍路面裂缝度的计算公式以及其在实际工程中的应用。
路面裂缝度的计算公式通常采用裂缝指数（Crack Index）来表示，裂缝指数是裂缝的数量和宽度的综合指标，可以客观地反映路面的裂缝情况。
裂缝指数的计算公式如下：裂缝指数 = Σ（裂缝长度×裂缝宽度）。
其中，Σ表示对所有裂缝长度和宽度进行求和。
裂缝长度和裂缝宽度的单位通常为米，因此裂缝指数的单位为米·米，即平方米。
裂缝指数越大，说明路面上的裂缝越严重。
在实际工程中，裂缝指数的计算通常是由专业的路面检测设备进行自动采集和处理的，这些设备可以通过激光或摄像头等传感器对路面上的裂缝进行检测，并将数据传输到计算机进行分析和处理。
通过裂缝指数的计算，工程师和技术人员可以及时了解路面的裂缝情况，为后续的维护和修复工作提供参考依据。
在实际的路面维护和修复工作中，裂缝指数的计算可以帮助工程师和技术人员制定合理的维护和修复方案。
一般来说，当裂缝指数超过一定的阈值时，就需要对路面进行维护和修复。
根据裂缝指数的大小和分布情况，可以选择不同的维护和修复方法，例如填充剂、热补材料、冷补材料等，以保障路面的安全和舒适性。
除了对路面进行维护和修复外，裂缝指数的计算还可以帮助工程师和技术人员评估路面材料和施工质量。
通过对不同路面材料和施工工艺的裂缝指数进行比较分析，可以找出影响路面裂缝的主要因素，从而优化材料和工艺，提高路面的质量和耐久性。
总之，路面裂缝度的计算公式是评价路面质量和安全性的重要工具，可以帮助工程师和技术人员了解路面的裂缝情况，制定合理的维护和修复方案，评估路面材料和施工质量。
通过裂缝指数的计算和分析，可以提高路面的安全性和舒适性，延长路面的使用寿命，为交通运输和城市建设提供更好的保障。
裂缝宽度验算——注意事项
1 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁， 由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂， 所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。
2 对e0 h0 0.55 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。
（3）当 te 0.01 时，应取 te 0.01。 4 按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截
面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构 件底面的裂缝宽度，须乘系数b 1 1.5as / h0 。 5 前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截 面裂缝。 6 不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。
有限单元法 裂缝宽度
有限单元法裂缝宽度
有限单元法（Finite Element Method，简称FEM）是一种数值分析方法，用于解决工程问题中的连续介质力学问题。
在使用有限单元法进行裂缝宽度计算时，可以采用以下步骤：将结构划分为有限数量的离散单元或网格。
这些单元可以是一维、二维或三维的，并且通常是简单的几何形状，如线段、三角形或四边形。
在每个单元上建立适当的数学模型，包括材料特性、载荷和边界条件等。
这些模型可以根据具体情况选择，如线弹性模型、弹塑性模型等。
利用合适的数值方法，如有限元法中的加权残差法或变分法，对每个单元进行力学计算，得到单元内部的应力和应变分布。
根据裂纹的力学性质，如应力强度因子等，计算裂纹尖端处的应力场。
根据应力场的结果，可以使用一些经验公式或裂纹力学理论来计算裂纹的宽度。
根据裂纹宽度的计算结果，可以评估结构的可靠性和安全性，并采取相应的修复或加固措施。
需要注意的是，裂纹宽度的计算不仅涉及力学模型和数值方法的选择，还需要准确的材料参数和边界条件输入。
同时，裂纹宽度的计算结果只能作为参考，需要结合实际情况进行综合评估和判断。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算
【钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算】一、引言钢筋混凝土结构是现代建筑中常见的结构形式之一，而受弯构件作为其重要组成部分，其裂缝宽度和挠度的计算是设计过程中的关键内容。
在本文中，我将分析钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行深度探讨，希望能为您提供有价值的信息。
二、裂缝宽度计算1.裂缝宽度计算公式钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算可以使用以下公式进行：\[w_k = k \times \frac{f_s}{f_y} \times \frac{M_s}{b \times d}\]其中，\(w_k\)为裂缝宽度，\(k\)为调整系数，\(f_s\)为梁内应力，\(f_y\)为钢筋的屈服强度，\(M_s\)为抗弯强度矩，\(b\)为截面宽度，\(d\)为截面有效高度。
2.裂缝宽度计算包含的因素在裂缝宽度计算中，需要考虑梁内应力、钢筋的屈服强度以及抗弯强度矩等因素。
通过对这些因素的综合考虑，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度，从而确保结构的安全性。
三、挠度计算1.挠度计算公式钢筋混凝土受弯构件的挠度计算可以使用以下公式进行：\[f = \frac{5 \times q \times l^4}{384 \times E \times I}\]其中，\(f\)为挠度，\(q\)为荷载，\(l\)为构件长度，\(E\)为弹性模量，\(I\)为惯性矩。
2.挠度计算的影响因素在挠度计算中，荷载、构件长度、弹性模量和惯性矩等因素都会对挠度产生影响。
通过对这些因素进行综合考虑，并结合实际工程情况，可以准确计算出钢筋混凝土受弯构件的挠度，从而满足设计要求。
四、个人观点和理解钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算是结构设计中的重要内容，它直接关系到结构的安全性和稳定性。
在实际工程中，我们需要充分理解裂缝宽度和挠度计算的原理和方法，结合设计规范和实际情况，确保结构设计的合理性和可行性。
五、总结与展望通过本文的分析，我们深入探讨了钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度计算，并对其进行了详细介绍。
第四章第六节 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算0
本节
重
难
点
1.了解考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性； 2. 掌握建筑工程中钢筋混凝土构件变形和裂缝 宽度的验算方法； 3.熟悉减小构件变形和裂缝宽度以及增加结构构 件耐久性的方法。
难点：钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算
§6.1 概述
能承受在正常施工和正常使用时可能出 安全性— 现的各种作用，以及在偶然事件发生时
c
式中：
sm
Es
lcr
…6－5
sm ——纵向受拉钢筋的平均拉应力； c––– 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，一般取0.85； lcr ——平均裂缝间距；
由试试验得 cm / sm 0.15，故 c 0.85， 令 sm sk，式（( 6 d SGk SQlk
i2
n
ci S Qik
…6－2
荷载效应的准永久组合为：
S d SGk
i 1
n
qi S Qik
…6－3
§6.2
裂缝宽度验算
1）验算公式
裂缝控制等级： 一级：正常使用阶段严格要求不出现裂缝的构件 二级：正常使用阶段一般不出现裂缝的构件 三级：正常使用阶段容许出现裂缝的构件
（1）平均裂缝宽度 m 如图６-2所示，平均裂缝宽度ω m等于构件裂缝区段 内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土 平均伸长的差值，即：
m
式中： s、
l cr
0
( s c )dl
s ——纵向受拉钢筋和混凝土拉应变；
c
lcr+cmlcr lcr+smlcr
ssAs
裂缝宽度的计算
裂缝宽度的计算裂缝宽度是指土工合成材料（如土工织物、土工格栅等）在土壤中产生的裂缝宽度。
裂缝的形成是由于土工合成材料在承受荷载和变形时，与土体之间的摩擦力不足以抵抗土体水平挤压力的作用。
该文章将介绍裂缝宽度的计算方法，并探讨其应用和意义。
1. 裂缝宽度计算原理土工合成材料的应力应变性能具有一定的弹性，而被承载的土壤则具有塑性。
土壤中的杂质、砾石、坚硬岩石等不均匀物质，会进一步影响土壤的塑性和变形。
当荷载作用于土工合成材料和土壤之间时，两者之间的摩擦力不足以承受荷载，形成水平位移和裂缝。
此时，裂缝宽度可通过以下公式计算得到：W = qL / K其中，W表示裂缝宽度（m）；q表示荷载值（kN/m）；L表示土工合成材料的宽度（m）；K表示土体的相对抗拔系数，其值取决于土壤类型和土工合成材料种类。
根据以上公式，裂缝宽度与荷载值呈正比例关系，与土工合成材料的宽度和相对抗拔系数呈反比例关系。
因此，在工程设计中，需要注意选择合适的荷载值、土工合成材料宽度和相对抗拔系数，以确保土工合成材料的稳定性和有效性。
2. 裂缝宽度计算应用裂缝宽度计算是土工合成材料应用中的重要计算。
在地下隧道工程、防洪堤坝工程、水利工程和道路工程等领域中，土工合成材料的应用越来越广泛。
而裂缝宽度的计算，则是保障工程的安全性和可靠性的基础之一。
特别是在防洪水、防涝和灾害防治等方面的工程设计，要求土工合成材料能有效地抵御降雨或泛滥水流的冲击，从而控制水流方向和流速，避免洪水或滑坡等灾害事故的发生。
同时，对于道路工程而言，土工合成材料的应用能够加强路基的稳定性和承载能力，降低路面的沉降和变形，提高道路使用寿命和经济效益。
裂缝宽度计算，可以帮助工程师准确地评估土工合成材料的性能和应用效果，从而确保工程的质量和安全。
3. 裂缝宽度计算意义裂缝宽度计算对于土工合成材料的应用有着巨大的意义。
首先，裂缝宽度计算能够确保土工合成材料在承受荷载和变形时的稳定性和有效性。
第四章钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形验算
第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算第四章钢筋混凝⼟受弯构件的应⼒、裂缝和变形验算对钢筋混凝⼟构件，除应进⾏承载能⼒极限状态计算外，还要根据施⼯和使⽤条件进⾏持久状况正常使⽤极限状态和短暂状况的验算。
第⼀节抗裂计算桥梁构件按短暂状况设计时，应计算其在制作、运输及安装等施⼯阶段，由⾃重和施⼯荷载等引起的应⼒，并不应超过规范规定的限值。
施⼯荷载除有特别规定外均采⽤标准值，当进⾏构件运输和安装计算时，构件⾃重应乘以动⼒系数，当有组合时不考虑荷载组合系数。
在钢筋混凝⼟受弯构件抗裂验算和变形验算中，将⽤到“换算截⾯”的概念，因此，本章先引⼊换算截⾯的概念，然后依次介绍各项验算⽅法。
4.1.1 换算截⾯依据材料⼒学理论，对钢筋混凝⼟受弯构件带裂缝⼯作阶段的截⾯应⼒计算作如下假定：1、服从平截⾯假定由钢筋混凝⼟受弯构件的试验可知，从宏观尺度看平截⾯假定基本成⽴。
据此有同⼀⽔平纤维处钢筋与混凝⼟的纵向应变相等，即：s c εε= （4.1-1）2、钢筋和混凝⼟为线弹性材料钢筋混凝⼟受弯构件在正常施⼯或使⽤阶段，钢筋远未屈服，可视为线弹性材料；混凝⼟虽为弹塑性体，但在压应⼒⽔平不⾼的条件下，其应⼒与应变近似服从虎克定律。
故有c c c E εσ=，s s s E εσ= （4.1-2）3、忽略受拉区混凝⼟的拉应⼒钢筋混凝⼟构件在受弯开裂后，其受拉区混凝⼟的作⽤在计算上可近似忽略。
将式（4.1-1）代⼊式（4.1-2）可得：c s c c c E E εεσ==''因为 s ss E σε=所以 s ES c s sc E E σασσ1'== （4.1-3）其中：ES α－钢筋与混凝⼟弹性模量之⽐，即c s ES E E =α。
为便于利⽤匀质梁的计算公式，通常将钢筋截⾯⾯积s A 换算成等效的混凝⼟截⾯⾯积sc A ，依据⼒的等效代换原则：1、⼒的⼤⼩不变：换算截⾯⾯积sc A 承受拉⼒与原钢筋承受的拉⼒相等。
2、最大裂缝宽度的计算
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
2 Es As h0
(9 16)
9.1.4 受弯构件刚度B
1.荷载长期作用下刚度降低的原因
在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变，会使梁的挠度随时间 增长。此外、钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也 会导致梁的挠度增大。
2.刚度B（荷载长期作用下） 刚度 挠度f
9.1 概 述
9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义
材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为
M 2 f S l S l 2 EI
式中 S ——与荷载类型和支承条件有关的系数； EI——梁截面的抗弯刚度。 Φ ——截面曲率
截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反 映了截面弯矩与曲率之间的物理关系，对于弹性均质材料截 面，EI为常数，M- 关系为直线。
9.2 受弯构件的变形验算
对混凝土受弯构件，混凝土受弯构件的截面抗弯 刚度不为常数而是变化的，其主要特点如下：
(1)随荷载的增加而减小。
在裂缝出现前，曲线与直线OA几乎重合，因而截面抗弯刚度仍 可视为常数，并近似取0.85EcI。 M 当接近裂缝出现时，即进入第1 阶段末时，曲线已偏离直线，逐 A 0 M 渐弯曲，说明截面抗弯刚度有所 u My 降低。 M2 出现裂缝后，即进入第Ⅱ阶段 后，曲线发生转折，截面抗弯刚 M1 度明显降低。 Mcr 钢筋屈服后进人第Ⅲ阶段，此 阶段M增加很少，截面抗弯刚度 急剧降低。
E 6 E 0.2 (9 15) z 1 3.5 f
(bf b)hf bh0
f
受压翼缘加强系数
4.短期刚度公式的计算公式
=0.87
低等级公路裂缝宽度计算
低等级公路裂缝宽度计算
低等级公路裂缝宽度计算是指用于确定道路表面裂缝宽度的一种方法，裂缝宽度是指裂缝两侧之间的最大距离。
低等级公路指的是交通量较小、设计标准较低的公路，通常是指乡村公路或次干道。
裂缝宽度计算需要考虑多种因素，包括道路表面厚度、基层类型和厚度、路面材料的变形性质、温度和湿度变化等。
其中，最常用的裂缝宽度计算方法是根据美国联邦公路管理局（FHWA）的《路面设计手册》（Pavement Design Guide）中的公式进行计算。
该公式的基本形式为：
W = K1 ×K2 ×K3 ×K4 ×K5 ×K6 ×(C ×T) ^ (3/2)
其中，W为裂缝宽度，K1、K2、K3、K4、K5、K6为修正系数，C为路面材料的韧性参数，T为路面温度。
该公式需要针对具体的路段进行参数的确定，以获得较为准确的裂缝宽度计算结果。
需要注意的是，裂缝宽度计算只是一种理论计算方法，实际上，道路表面裂缝的宽度受到多种因素的影响，包括交通负荷、气候条件、路面维护状况等，因此，实际裂缝宽度可能与理论计算结果存在差异。
因此，在进行路面维护和修缮时，
需要根据实际情况进行裂缝宽度的测量和评估，以确保道路的安全和稳定性。
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第四章 裂缝宽度计算
裂缝宽度计算也是钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算的一部分。
因为是正常使用状态的验算，所以输入的内力值是标准值，即不考虑荷载分项系数计算出的内力值。
裂缝宽度计算公式为
)07.030(max te
s s d c E ρσαω++= 公式符号说明：
α——构件受力特征和荷载长期作用的综合影响系数，程序根据受力特征，自动赋值。
c ——最外排纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。
d ——受拉钢筋直径。
te ρ——纵向受拉钢筋的有效配筋率。
σs ——按荷载标准值计算的构件纵向受拉钢筋应力。
已设计完成的裂缝宽度计算程序包括：轴心受拉裂缝宽度计算、受弯裂缝宽度计算、大偏心受压裂缝宽度计算、偏心受拉裂缝宽度计算等。
下面分节介绍。
第一节 轴心受拉裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面轴心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
s
s A N σ 其中：
N ——轴向拉力标准值；
s A ——受拉钢筋截面积。
二、 操作方法
图 4-1 矩形截面轴心受拉裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“轴心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-1所示
的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算” 按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第二节 受弯构件裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面受弯构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
s
s A h M 087.0 σ 其中：
M ——按荷载标准值计算的弯距标准值；
s A ——受拉钢筋截面积。
0h ——截面有效高度。
二、 操作方法
图4-2 矩形截面受弯裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“受弯裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-2所示的对话框。
在该对话框中，输入项目、弯距标准值（按荷载标准值计算的弯距值）和混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第三节 大偏心受压裂缝宽度计算
一、 采用公式
该程序可计算矩形截面大偏心受压构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
020
])(12.087.0[h e h z -=
)1(-=z
e A N
s s σ
e =ηs e 0+y s
200
0)(40001
1h
l h e s +=η
其中：
N ——轴向压力标准值；
s A ——受压钢筋截面积；
y s ——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；
ηs ——偏心距增大系数；
z ——纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离；
二、 操作方法
图4-3 矩形截面大偏心受压裂缝宽度计算对话框使用时，用户点“大偏心受压裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-3所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、压力标准值、偏心距以及混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。
第四节 偏心受拉裂缝宽度计算
一、采用公式
该程序可计算矩形截面偏心受拉构件的裂缝宽度，纵向受拉钢筋的应力σs ，采用以下公式：
)1.11(0
h e A N
s s s +=σ （大偏心受拉）
)1.11(0
h e A N s
s s -=σ （小偏心受拉）
其中：
N ——轴向拉力标准值；
e s ——拉力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离；
s A ——受拉钢筋截面积。
二、操作方法
图4-4 矩形截面偏心受拉裂缝宽度计算对话框
使用时，用户点“偏心受拉裂缝宽度计算”菜单项，弹出如图4-4所示的对话框。
在该对话框中，输入项目名称、拉力标准值、偏心距以及混凝土构件截面尺寸值等信息，设定钢筋的级别（则钢筋的标准强度值以及弹性模量会自动变化），点取“裂缝宽度计算”按钮，程序会立即计算出裂缝宽度值，如果用户点“保存文件”按钮，程序就会把已知条件和计算结果保存成一个文件，用户点“退出”按钮，程序退出当前的计算。