22.1二次函数图象和性质测试题

二次函数图像和性质小结与测验 班级： 姓名： 一．填空题： 1．二次函数2y ax =的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。

2．抛物线y=－21(2)2
x +－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。

当x = 时，函数y 有最 值是 .
3．化243y x x =++为y =a 2()x h -k +的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。

当x = 时，函数y 有最 值是 .
4、已知抛物线342++=x x y ，请回答以下问题：
⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵、图像与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。

5、二次函数2
243y x x =--，当x = 时，函数y 有最 值是 . 6（1）二次函数y=-x 2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。

二次函数122--=x x y 的顶点坐标为 ，对称轴为 。

（2）二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。

7．二次函数y=2x -mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。

8、抛物线3)2(32-+=x y 可由抛物线2)2(32++=x y 向 平移 个单位得到．
9、将2)3(6
52+-=x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 10、把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到
抛物线3)2(2
-+-=x y ．
11．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0．
12.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 二．选择题：
1. 二次函数y=ax 2
+bx+c 的图像如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a ＞0,b ＜0,c ＞0
B.a ＜0,b ＜0,c ＞0
C.a ＜0,b ＞0,c ＜0
D.a ＜0,b ＞0,c ＞0
2.抛物线y=-2x 2-4x-5经过平移得到y=-2x 2，平移方法是( )
A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位
B.向左平移1个单位，再向上移3个单位
C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位，再向上移3个单位
3、二次函数y=x 2+6x-2的最小值为（ ）
A 11
B -11
C 9
D -9
4．已知正比例函数kx y =的图像如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图像大致为（ ）
A B C D
5．二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则abc ，ac b 42-，b a +2，c b a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）
（A ）4个
（B ）3个 （C ）2个 （D ）1个
第5题 第6题 第7题
6、二次函数c bx x y ++=2的图像上有两点(3，－8)和(－5，－8)，
则此拋物线的对称轴是（ ）
（A ）1x =- （B ）1x = （C ）2x = （D ）3x =
7、如图所示，二次函数y=x 2-4x+3的图像交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，
则△ABC 的面积为（ ）
A 、6
B 、 4
C 、3
D 、 1
8.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示，下列结论：
①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0，
其中正确的个数是_________
9.二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四
个结论①a<0②a>0③b 2-4ac>0④0<a
b 中，正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
O
x y -1 1 y
O x y O x y O x O x
y y O x B
A x 0 C
y 0 2 3
-
x y
10.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）
11.在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2
的图像可能是
三．解答题：
1.已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。

2．通过配方变形，说出函数2
288y x x =-+-的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
3、已知二次函数y =ax 2+bx +c ，当x =1时，y 有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这个函数的关系式.
4、已知二次函数y= -x2+bx+5，它的图像经过点（2，-3）.
（1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.
（2）当x为何值时，函数y随x的增大而增大？当为x何值时，函数y随x的增大而减小？
5、已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),
求此二次函数图象的关系式.
6、已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B点，
点O为直角坐标系的原点.
（1）求点B的坐标与a的值.
（2）求△AOB的面积.。