热工仪表检修

四、计算题(共28题)

1.试计算1mmH2O等于多少帕斯卡，1mmHg等于多少帕斯卡?

标准状况下水的密度

ρ

H O

2＝103kg／cm3，汞的密度ρ

Hg

＝

13595.1kg／cm3，g＝9.80665(保留有效数字4位)。

解：1mmH2O＝

ρ

H O

2gH＝103³9.80665³10－3Pa＝

9.807Pa

1mmHg＝13.5951mmH2O＝13.5951³9.80665Pa＝133.3Pa

2.试导出1Pa与工程大气压的换算关系。

解：因为1Pa定义为1kgf垂直且均匀地作用在1m2的面积上所产

生的压力。

因为1kgf＝9.80665N

1kgf／cm2＝9.80665³104N／m2＝0.980665³105Pa

得1Pa＝1.019716³10－5kgf／cm2

3.同一条件下，12次测量转速值为2997、2996、2995、2996、

2997、2996、2997、3012、2994、2995、2996、2997r／min，

求测量值和标准差(如有坏值，应予以剔除)

解：平均值X＝(2997＋2996＋2995＋2996＋2997＋2996＋

2997＋3012＋2994＋2995＋2996＋2997)／12＝2997.3

标准差

S＝(0.3+1.3+2.3+1.3+0.3+1.3+0.3+14.7+3.3+2.3+0.3)/11

22222222222

＝4.716

按三被标准差计算3³4.716＝14.15，12个数据中残差

最大值为

3012－2997.3＝14.7＞14.15，故3012作为坏值应予以

剔除，剔除后的平均值

X＝(2997＋2996＋2995＋2996＋2997＋2996＋2997

＋2994＋2995＋2996＋2997)／11＝2996

S=(0.3+1.3+2.3+1.3+0.3+1.3+0.3+14.7+3.3+2.3+0.3)/11

22222222222

＝1.0

4.满量程为6kgf／cm2的2.5级压力表，如只将表盘刻度单

位由kgf／cm2改为³0.1MPa，而不作误差调整，问这样改值后，

该表的误差范围有多大?

解：改量程前的误差范围为±6³0.025³0.098066＝±

0.014MPa

刻度单位由kfg／cm2改为³0.1MPa后，因为1kgf／cm2

＝0.098066MPa。

其压力值为0.098066³6³(1±0.025)＝0.5884±

0.0147MPa

即0.5737～0.6031MPa

则该表示值误差为－0.0031～0.0263MPa

相对引用误差为－0.00310.6～0.02630.6

即－0.5%～4.4%

答：误差范围为－0.5%～4.4%。

5.一只准确度为1级的弹簧管式一般压力真空表，其测量

范围是：真空部分为0～－0.1MPa；压力部分为0～0.25MPa，

试求该表的允许基本误差的绝对值。

解：该表的允许基本误差的绝对值应为：

［－－］³＝

02501

1

100

00035

.(.).(MPa)

答：绝对值为0.0035MPa。

6.有一支镍铬-镍硅(镍铝)热电偶，在冷端温度为35℃时，

测得的热电动势为17.537mV。试求热电偶所测的热端温度

解：查分度表有：E k(35，0)＝1.407mV，

由中间温度定律得

E(t，0)＝E(t，35)＋E(35，0)

＝17.537＋1.407＝18.944mV

反查K分度表得t＝460.0℃，即为所求温度。

7.一测量仪表的准确度等级为1.0级，最大绝对误差为±

1℃，该表的测量上限为＋90℃，试求该表的测量下限和量程。

解：设测量上限T X＝90℃，测量下限为T S，量程为L，最

大绝对误差ΔＴ＝±1℃

则(T X－T S)³1.0%＝ΔT

得(90－T S)³0.01＝1，T S＝－10(℃)

量程L＝T x－T s＝90－(－10)＝100(

答：该表的测量下限为－10℃，量程为100

8.试写出图D-9热电偶构成的回路产生的热电动势表达

式。

图D-9

解：E AB(T，T0)＝Σe＝ＥAB(T)－E AB(T0)－［E A（T，T0）

－E B(T，T0)］

＝f AB(T)－f AB(T0)

9.简述热电偶参考电极定律，并根据图D-10的参考电极回

路进行证明。

图D-10

证明：热电偶参考电极定律：任意热电极A、B的热电动势，

等于A、C热电极的热电动势减去B、C热电极的热电动势。即

E AB（T，T0）＝E AC（T，T0）－E BC(T，T0)

由图示可得：

E AB（T，T0）＝E AC（T，T0）＋E CB(T，T0)

＝E AC（T，T0）－E BC(T，T0)

由此得证

10.现有S分度热电偶和动圈仪表组成的测温系统如图

D-11所示。被测温度已知为1000℃，仪表所处环境温度为30℃。

试求测温回路产生的热电动势是多少?为使仪表直接指示出被

测温度应如何处理?

图D-11

解：测量回路产生的热电动势＝E S(1000，30)＝9.587－

0.173＝9.414(mV)

为使仪表直接指示出被测温度应预先将仪表的机械零位调至

30℃。

答：热电动势为9.414mV。

11.现有E分度的热电偶、动圈仪表，它们之间由相应的EX

型补偿导线相连接，如图D-12所示。已知热点温度t＝800℃，

t1＝50℃，仪表环境温度t n＝30℃，仪表的机械零位为30℃，

请问仪表的指示为多少?若将EPX，ENX补偿导线都换成铜导

线，则仪表的指示又为多少?

图D-12

解：(1)仪表的指示值为800℃；

(2)若将EPX，ENX补偿导线都换成铜导线，热电偶的冷端

便移到了t1＝50℃处，故指示出温度t的热电动势

E E(t，0)＝E E(800，50)＋E E(30，0)

＝61.022－3.047＋1.801

＝59.776(mV)

得此时仪表指示为t＝784.1℃

12.热敏电阻在温度50℃、200℃时其阻值分别为21.20Ω、

0.5785Ω。试求：测得电阻2.769Ω时的相应温度

解：由公式

R A e

B

T

T

=²

，得方程式

21.20

0.5785

50+273.15

200+273.15

＝²

＝²

A e

A e

B

B

⎧

⎨

⎪

⎩

⎪

解得A＝0.00153，B＝3081.9

设R T＝2.769Ω时的相应温度为T，则

2.7690.00153

.

+.

＝²e T

30819

27315

解得T＝137.7℃

答：相应温度为137.7℃。

13.被测压力值最大为16MPa，且较稳定，当被测压力为

14MPa，要求其相对误差不超过±2%，试选用一只量程和准

确度合适的弹簧管式一般压力表。

解：当被测压力较稳定时，一般被测压力值处于压力表测

量上限值的2／3处即可，所以压力表的测量上限应为

16³2／3＝24(MPa)

根据压力表的产品系列，可选用0～25MPa的弹簧管式一般压

力表。

被测压力14MPa的绝对误差为

±(14³0.02)＝±0.28MPa

而压力表的允许绝对误差＝±25³a%MPa，因此，

只要25³a%MPa＜0.28，即可求出所需准确度等级。

求得a＜1.12(级)

答：可以选用准确度为1级的弹簧管式一般压力表。

14.根据图D-13示可编程控制器的梯形图，画出其对应的

逻辑图。

图D-13

答：对应的逻辑图如图D-14示。

图D-14

15.如图D-23所示，电源的电动势E＝6V，内阻r＝1.8Ω，

外电阻R3＝R4＝R6＝6Ω，R5＝12Ω，当开关S与1接通时，电

流表A示值为零；当S与2接通时电流表A示值为0.1A，求R1、

R2的值。

图D-23

解：(1)S合向1时

∵流过电流表的电流为0