江苏对口单招数学考试大纲
高职单招考试数学大纲解析
高职单招考试数学大纲解析高职单招考试作为一种为高等职业院校选拔人才的重要方式，数学科目在其中占据着重要的地位。
深入了解高职单招考试数学大纲，对于考生备考和提升成绩具有关键意义。
一、考试性质与目的高职单招考试数学科目的性质是考核考生的数学基础知识、基本技能和基本方法，以及运用这些知识和方法解决实际问题的能力。
其目的在于选拔具备一定数学素养和潜力，能够适应高等职业教育相关专业学习要求的考生。
二、考试内容与要求（一）集合考生需要理解集合的概念，包括集合的表示方法（列举法、描述法）、集合之间的关系（子集、真子集、相等），以及集合的运算（交集、并集、补集）。
这部分内容是数学的基础，为后续的学习打下基石。
（二）函数函数是考试的重点之一。
考生要掌握函数的概念，包括定义域、值域、对应法则等。
常见的函数类型如一次函数、二次函数、反比例函数等，需要熟练掌握它们的图像和性质。
此外，函数的单调性、奇偶性等性质也是考查的要点。
（三）数列数列方面，要求考生理解等差数列和等比数列的概念，掌握它们的通项公式和前 n 项和公式，并能够运用这些公式解决相关的问题。
（四）三角函数三角函数部分，考生需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，以及同角三角函数的基本关系式、诱导公式等。
解三角形也是常见的考点，包括正弦定理和余弦定理的应用。
（五）平面向量平面向量的概念、线性运算（加法、减法、数乘）以及平面向量的数量积是这部分的重点内容。
考生要能够运用平面向量解决一些几何问题和实际问题。
（六）不等式不等式的性质、一元一次不等式（组）、一元二次不等式的解法是必须掌握的知识点。
此外，简单的线性规划问题也可能会涉及。
（七）直线和圆的方程直线的方程（点斜式、斜截式、一般式）、两直线的位置关系，以及圆的方程（标准方程、一般方程）、直线与圆的位置关系等内容在考试中常有出现。
（八）圆锥曲线圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线，考生需要了解它们的定义、标准方程和简单几何性质。
2020年单独招生考试大纲《数学》篇
为便于报考者充分了解我院单独招生考试中《数学》科目的要求与范围，特制定本考试大纲。
一、考试内容及要求：1、集合（1）理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集。
（2）掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
（3）掌握集合间的关系（子集、真子集、相等）。
（4）理解集合的运算（交集、并集、补集）。
（5）了解充要条件。
2、不等式（1）了解不等式的基本性质。
（2）掌握区间的基本概念。
（3）掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
（4）了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
3、函数（1）理解函数的概念。
（2）理解函数的三种表示法。
（3）理解函数的单调性与奇偶性。
（4）了解函数（含分段函数）的简单应用。
4、指数函数与对数函数（1）了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
（2）了解幂函数的概念。
（3）理解指数函数的概念、图像与性质。
（4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）。
（5）了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值的方法。
（6）了解对数函数的概念、图像和性质。
（7）了解指数函数和对数函数的实际应用。
5、三角函数（1）了解任意角的概念。
（2）理解弧度制概念及其与角度的换算。
（3）理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
（4）掌握利用计算器求三角函数值的方法。
（5）理解同角三角函数的基本关系式。
（6）了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式。
（7）理解正弦函数的图像和性质。
（8）了解余弦函数的图像和性质。
（9）了解已知三角函数值求指定范围内的角。
（10）掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
6、数列（1）了解数列的概念。
（2）理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（3）理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
（4）了解数列实际应用。
7、平面向量（1）了解平面向量的概念。
（2）理解平面向量的加、减、数乘运算。
（3）了解平面向量的坐标表示。
（4）了解平面向量的内积。
8、直线和圆的方程（1）掌握两点间距离公式及中点公式。
【2021对口单招复习讲义】模块01：集合与常用逻辑用语
江苏省2021年对口单招复习讲义数学第一部分江苏对口单招数学考试知识点分布第二部分 分模块知识讲解模块一 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念与运算一、考纲要求：1．理解集合、空集、子集的概念；掌握用符号表示元素与集合的关系； 2．掌握集合的表示方法；3．理解全集和补集的概念;掌握集合的交、并、补运算． 二、知识要点：1．集合：(1)集合的概念：一些能够确定的对象的全体构成的一个整体叫集合．集合中的每一对象叫元素；元素与集合间的关系用符号“∈”、“∉”表示．(2)常用到的数集有自然数集N （在自然数集内排除0的集合记作N + 或N *）、整数集Z 、有理数集Q 、实数集R ．2．集合中元素的特征：∈确定性：a ∈A 和a ∉A ；二者必居其一； ∈互异性：若a ∈A ，b ∈A ，则a ≠b ；∈无序性：{a ，b }和{b ，a }表示同一个集合．3．集合的表示方法：列举法、性质描述法、图示法． 4．集合的分类：含有有限个元素的集合叫做有限集； 含有无限个元素的集合叫做无限集； 不含任何元素的集合叫做空集，记作Φ．5．集合间的关系：用符号“∈”或“∈”、“”或“”、“=”表示．子集：一般地，如果集合A 的任一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集，记作A∈B 或B∈A ，读作A 包含于B ，或B 包含A ．即：A∈B ⇔x ∈A ⇒x ∈B ．真子集：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真子集，记作A B 或B A ．等集：一般地,如果两个集合的元素完全相同，那么这两个集合相等，集合A 等于集合B ，记作A ＝B ．即：A ＝B ⇔A ⊆B 且B ⊆A ．6．集合的运算交集：一般地,对于两个给定的集合A 、B ，由既属于A 又属于B 的所有元素所构成的集合，叫做A 、B 的交集，记作A∩B ，读作A 交B ．即：A∩B ⇔{x |x ∈A 且x ∈B }．并集：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A 、B 的并集，记作A∈B ，读作A 并B ．即：A∈B ⇔{x |x ∈A 或x ∈B}．补集：一般地，如果集合A 是全集U 的一个子集，由U 中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集，记作A C U ．即：A C U ＝ {x |x ∈U 且x ∉A}． 三、典型例题：例1：已知集合A ＝{x ∈Z | —3＜x ＜2}，B ＝{x ∈N | —1＜x ＜2}，则A∩B ＝( )A ．{—1，0，1}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{—1，0，1，2}变式训练1：1．已知集合A ＝{x | x ＞2}，B ＝{x | 0＜x ＜2}，则A∈B ＝( )A ．{x | 2 ＜x ＜4}B ．{x | 0＜x ＜2}C ．{x | x ＞0}D ．{x | x ＞4}2．已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{2，4，5，7}，B ＝{3，4，5}，则(C U A )∈(C U B )等于 ( ) A ．{1，2，3} B ．{4，5} C ．{2,3,4,5,7} D ．{1,2,3,6,7}例2：若a ，b ∈R ，集合{1，a ＋b ，a }＝{0，ba，b }，则b －a 的值为________．变式训练2：已知集合A ＝{a ，a +d ，a +2d }，B ＝{a ，aq ，aq 2}，若a ，d ，q ∈R 且A ＝B ，求q 的值．例3：设A ＝{x | x 2+4x ＝0}，B ＝{x | x 2+2(a +1)x +a 2—1＝0}．(1)若B ⊆A ，求实数a 的值； (2)若A ⊇B ，求实数a 的值．变式训练3：9．已知集合A ＝｛x |－2≤x ≤5｝，B ＝｛x |m ＋1≤x ≤2m －1｝，若B ⊆A ，求实数m 的取值范围.四、归纳小结：1．任何一个集合A 都是它本身的子集，即A ⊆A ．2．空集是任一集合的子集，是任一非空集合的真子集．3．对于集合A 、B 、C ，如果A∈B ； B∈C ，则A∈C ；A ＝B ⇔A ⊆B 且B ⊆A ． 4．注意区别一些容易混淆的符号：∈∈与⊆的区别：∈是表示元素与集合之间的关系，⊆是表示集合与集合之间的关系； ∈a 与{a }的区别：一般地，a 表示一个元素，而{a }表示只有一个元素a 的集合； ∈{0}与Φ的区别：{0}表示含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合．5．交集的性质：A∩A ＝A ；A∩Φ＝Φ；A∩B ＝B∩A ；A∩B∈A ；A∩B∈B ；如果A∈B ，则A∩B ＝A.6．并集的性质：A∈A ＝A ；A∈Φ＝A ；A∈B ＝B∈A ；A∈A∈B ；B ∈A∈B ；如果A∈B ；则A∈B ＝B ． 7．补集的性质：A C A ＝Φ；ΦA C ＝A ；A∈A C U ＝U ；A∩（A C U ）＝Φ；A A C C U U =)(；)(B A C U ⋂＝A C U ∈B C U ；)(B A C U ⋃＝A C U ∩B C U ．五、仿真训练： （一）选择题：1．下列条件不能确定一个集合的是( ) A ．小于100的质数的全体 B ．数轴上到原点的距离大于1的点的全体C ．充分接近3的所有实数的全体D ．身高不高于1.7m 的人的全体2．设M 、N 是两个非空集合，则M∈N 中的元素x 应满足的条件是( )A ．x ∈M 或x ∈NB ．x ∈M 且x ∈NC ．x ∈M 但x ∉ND ．x ∉M 但x ∈N 3．下列说法正确的是( ) A ．∅中没有元素B ．集合{x | x 2—2x +3＝0}中有两个元素C ．{1，2，3，4}与{4，1，2，3}是相同的集合D ．{1，3，5，...}是无限集4．若A ＝{m ，n }，则下列结论正确的是( )A ．m ⊆AB ．{n}∈ AC ．m ∉AD ．{n}⊆ A 5．全集{a ，b ，c }含有元素a 的所有子集的个数是( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 6．设全集为U ，对任意子集合A,B ，若AB ，则下列集合为空集的是( )A ．A∩(BC U ) B ．(A C U )∩(B C U ) C ．(A C U )∩BD ．A∩B7．已知集合A ＝{2，3，4}，B ＝{0，1，2，3，4}，则A∈B ＝( ) A ．{0，3，4} B ．{0，1，2，3，4} C ．{2，3} D ．{1，2} 8．已知全集U ＝R ，不等式| x |＜4的解集的补集是( )A ．{x | x ＜—4或x ＞4}B ．{x | x ≤—4或x ≥4}C ．{x | —4＜x ＜4}D ．以上都不对9．用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全集”构成的集合为( ) A ．∅ B ．{4，6，8}C ．{3，5，7}D ．{3，4，5，6，7，8}10．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合M ＝{1，2}，N ＝{1，4，5}，则集合{1，3，4，5}是( )A ．()N M C U IB ．()NC M U I C ．()N M C U YD ．()N C M U Y（二）填空题：1．集合{1，2，3}的子集有 个．2．已知A ＝{x |1≤x ＜4}，B ＝{x | x ＜a }，若A B ，则实数a 的取值集合为 ． 3．已知非空集合M 满足：M ⊆{1，2，3，4，5}，且若x ∈M ，则6—x ∈M ，则满足条件的集合M 的个数是 ．4．已知集合A ＝{(x ,y ) | 2x +y ＝1}，B ＝{(x ,y ) | x +2y ＝5}，则A∩B ＝ ．5．已知集合A ＝{–1，3，2m –1}，集合B ＝{3，m 2}．若B ⊆A ，则实数m ＝______． 6．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x | x 2＜5}，集合B ＝{x | x 2—5x—6≥0}．则：B A I ＝ ；B A Y ＝ ；B AC U Y ＝ ．7．设集合A ＝{x |x +8＞0}，B ＝{x |x —3＜0}，C ＝{x |x 2+5x —24＜0}，(x ∈R )，则集合A 、B 、C 的关系是 ．8．设M ＝{x |x 2—2x +p ＝0}，N ＝{x |x 2+qx +r ＝0}，且M∩N ＝{—3}，M∈N ＝{2，—3，5}，则实数p ＝ ，q ＝ ，r ＝ ． （三）解答题：1．设全集U ＝R ，集合A ＝{x | 0≤x ＜5}，集合B ＝{x | x ≥1}．求：B A I ；B A Y ；B C A C U U Y ．2．已知集合A ＝{a ，b ，2}，B ＝{2a ，b 2，2}，且满足A ＝B ，求a ，b 的值．3．已知集合}1|{≤=x x A ，}|{a x x B ≥=，且R B A =Y ，求实数a 的取值范围．4．已知集合A ＝{1，2，3，x }，B ＝{x 2，3}，且A∈B ＝A ，试求x 的值．5．若A＝{x|x2-ax+a2—19＝0}，B＝{x|x2—5x+6＝0}，C＝{x|x2+2x—8＝0}．(1)若A∩B＝A∈B，求a的值；(2)若∅A∩B且A∩C＝∅，求a的值；(3)若A∩B＝A∩C≠∅，求a的值．6．已知集合A＝{x| ax2+2x+1＝0，a∈R，x∈R}．(1) 若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；(2) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围．1.2 充要条件一、考纲要求：理解推出、充分条件、必要条件和充要条件．二、知识要点：在数学学习和日常语言中，我们经常会遇到“如果p那么q”形式的命题，其中有的命题为证明题，有的命题为假命题，例如下列两个命题：(1)设x，y∈R，如果x＝—y，那么x2＝y2．(2)设a，b∈R，如果ab＝0，那么a＝0．显然命题(1)为真命题，命题(2)为假命题．1．一般地，“如果p那么q”为真命题，是指由p通过推理得出q，记作“p⇒q”，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；命题(1)是真命题，那么x＝—y⇒x2＝y2，所有说“x＝—y”，是“x2＝y2”的充分条件，“x2＝y2”，是“x＝—y”的必要条件．2．一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作“q⇔p”，此时我们就说，p是q的充要条件，那么q 也是p 的充要条件．注意：∈如果p ，则q (真命题)；p ⇒q ；p 是q 的充分条件；q 是p 的必要条件．这四句话表述的是同一逻辑关系．∈p ⇔q ；p 是q 的充要条件；q 当且仅当p ；p 与q 等价．这四句话表述的是同一逻辑关系． 三、典型例题：例1：已知a ，b 都是实数，则“a 2＞b 2”，是“a ＞b ”的( )A ．充分不必要条件B ．.必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 变式训练设x ，y 是实数，则“x 2＝y 2”的充要条件是( )A ．x ＝yB ．x ＝—yC ．x 3＝y 3D ．| x |＝| y |四、归纳小结：1．命题联结词中，“非p ”形式复合命题的真假与p 的真假相反；“p 且q ”形式复合命题当p 与q 同时为真时为真，其它情况时为假；“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同时为假时为假，其它情况时为真．2．符号“⇒”叫作推断符号，符号“⇔”叫作等价符号． 五、仿真训练：1．在下列命题中，是真命题的是( )A ．x ＞y 和|x |＞|y |互为充要条件B ．x ＞y 和x 2＞y 2互为充要条件C ．a 2＞b 2 (b ≠0)和2211b a >互为充要条件 D ．b a 4131-<-和4a ＞3b 互为充要条件 2．“a ＜b ＜0”是“ba 11>”成立的( )A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分又不必要条件3．“A∩B＝A”是“A＝B”的( )A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分又不必要条件4．甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，则丁是甲的( ) A．充分条件B．.必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。
单招数学考试大纲
单招数学考试大纲一、考试目的与要求单招数学考试旨在考查学生对数学基础知识的掌握程度以及运用数学知识解决实际问题的能力。
考试要求学生能够熟练掌握数学基础概念、公式、定理，并能够灵活运用这些知识进行计算、推理和证明。
二、考试内容1. 基础数学知识- 数与式：包括实数、有理数、无理数、复数的概念及其运算。
- 函数：包括函数的概念、性质、图像，以及基本初等函数的应用。
- 几何：包括平面几何和立体几何的基本概念、性质和计算方法。
2. 代数- 代数方程：包括一元一次方程、一元二次方程、高次方程的解法。
- 不等式：包括不等式的性质、解法和应用。
- 序列：包括等差数列、等比数列的概念、性质和求和公式。
3. 解析几何- 直线与圆：包括直线的方程、圆的方程及其位置关系。
- 圆锥曲线：包括椭圆、双曲线、抛物线的性质和方程。
4. 概率与统计- 概率：包括事件的概率、条件概率、独立事件的概率。
- 统计：包括数据的收集、整理、描述和分析方法。
5. 微积分初步- 极限：包括极限的概念、性质和运算。
- 导数：包括导数的概念、性质、几何意义和基本求导公式。
- 积分：包括定积分的概念、性质和基本积分公式。
三、考试形式与题型1. 选择题：考查学生对数学概念、公式、定理的理解和应用能力。
2. 填空题：考查学生对数学运算和推理的熟练程度。
3. 解答题：考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。
4. 证明题：考查学生的逻辑推理能力和数学证明技巧。
四、考试范围与难度考试内容覆盖高中数学的基础知识和部分拓展知识。
难度设置在中等水平，既考查学生的基础能力，也考查学生的综合应用能力。
五、考试准备建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习高中数学的基础知识和公式。
2. 强化训练：通过大量的练习题，提高解题速度和准确率。
3. 理解概念：深入理解数学概念和定理，掌握其内在联系和应用场景。
4. 掌握方法：熟悉各种数学问题的解题方法和技巧，提高解题效率。
2022年至2022年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案
2022年至2022年江苏省普通高校单独招生文化统考数学试题及答案江苏省2022年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，若M∩N={3}，则a的值为A.-1B.1C.3D.52.若实系数一元二次方程某m某n0的一个根为1i，则另一个根的三角形式为A.co24iin4B.2(co33iin)44C.2(co4iin)D.2[co()iin()] 4442aa20223.在等差数列{an}中，若a3，a2022是方程某2某20220的两根，则313A.的值为1B.1C.3D.934.已知命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1（A为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A.pB.p∧qC.p∨qD.p∧q5.用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A.18B.24C.36D.486.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，则对角线BD1与底面ABCD所成的角是A.B.C.D.64327.题7图是某项工程的网络图。
若最短总工期是13天，则图中某的最大值为A.1B.2C.3D.48.若过点P（-1,3）和点Q（1,7）的直线l1与直线l2：m某(3m7)y50平行，则m的值为A.2B.4C.6D.89.设向量a=(co2,A.23)，b=（4,6）,若in()，则25ab的值为553B.3C.4D.5510.若函数f(某)某2b某c满足f(1某)f(1某)，且f(0)5，则f(b某)与f(c某)的大小关系是A.f(b某)≤f(c某)B.f(b某)≥f(c某)C.f(b某)＜f(c某)D.f(b某)＞f(c某)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),若a·b=1，则实数m=12.若in23)，则tan=，(,3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m值是某13co某2y214.若双曲线221（a＞0,b＞0）的一条渐近线把圆（为参数）分y23inab成面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是某2某,15.设函数f(某)，若关于某的方程f(某)1存在三个不相等的实2某4某a9,某2根，则函数a的取值范围是三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设实数a满足不等式a32。
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案
机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>∙ N = {l∙2,3>∙则MU N 導于A∙{l}B∙{2,3} C.{2,3,4} D.{l∙2,3∙4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α・h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A・B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队•要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006・过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点•且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2∙r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 07•在正方体ABCD-A I B l C l D l中(题7图)•界面直线A”与BlC之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)•则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e/ B∙ AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增•在区何[今诗]上单调递减•则 3等于A.∣∙B.2C.∙∣∙D.3(2. X ∈ [OU]10.C知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa]A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2}B. {x I O ≤ j∙ ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2}DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11•题11图是一个程序能图•执行该程序權图•则输出的T值是_▲ _•a H SH = 6 + 3V2cos^∙数学试卷第2页(共4页〉12∙与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列•血=2> α5≡i>则α∣= ▲•4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲・4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a的取值范围(4 + IOdr ・工 > 2是一▲—・三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞∙-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。
江苏省对口单招近三年数学考题分布
2017冲刺数学近三年考试分析最近三年都是考查了23题，其中选择十题计40分，填空五题计20分，解答题8题计90分.以下把21个常见考点和在近三年的考题分布，希望同学们在复习时要有预见性和针对性。
一知识点 集合 14，15，16 都是选择题14年 第一题 1．已知集合{1,2}M =，{2,3}x N =，若{1}M N =，则实数x 的值为 A ．1-B ．0C ．1D ．215年 第一题{}{}{}21.1,1,21,32().0.1.2.32.i =-i ().1M N a a M N a A B C D z A =-=++= 已知集合，,且,则实数的值为已知复数z 满足z 1，则等于.3.2.23.()sin 20,()42211.-.-.222B C D f x x A B C ππ ⎛⎫⎡⎤=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 已知在区间上的最小值是2.2D 116年 第一题设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ⊆M ，则实数a 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2二知识点 条件 近三年没有出现试题 q p q p ⇔⇒,三知识点 复数 14年解答题 15/16都是选择题14年 第18题18．（10分）设复数z 满足关系式||84z z i +=+，又是实系数一元二次方程20x mx n ++=的一个根．（1）求复数z ；（2）求m ，n 的值．15年 第2题16年 第2题复数i z -=11的共轭复数为（ ）A.i 2121+B.i 2121- C.i -1 D.i +1四知识点 数列 14年、15年、16年都是解答题 14年试题17（12分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且cos ,cos ,cos c A b B a C 成等差数列．（1）求角B 的大小；（2）若a c +=，2b =，求△ABC 的面积．21．（14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为2n n S A B =⋅+，其中,A B 是常数，且13a =．（1）求数列{}n a 的公比q ；（2）求,A B 的值及数列{}n a 的通项公式； （3）求数列{}n S 的前n 项和n T ．15年 试题(){}()(){}(){}(){}11131002014211213.2n n n n n n a n n n n n na s a a s n ab log b Tc c R T ++ -= 分已知数列的前n 项的和为，=1,且满足为正整数，求数列的通项公式；设=，求数列的前项的和；设=，求数列的前100项和()()()()()()21107212450=--12f n n f n n n 分某职校毕业生小李一次性支出万元购厂创业，同年另需投入其它经费万元，以后每年笔上一年多投入万元，假设每年的销售收入都是万元，用表示前年的纯利润注：前年的总收入前年的其它经费支出购厂支出小李最短需要多长时间才能收回成本；若干年后，为转型升级，进行二次创业，现有如下两种处理方案:方案一年平均利48 润最大时，以万元出售该厂；方案二纯利润总和最大时，以15万元出售该厂.问：选取哪种方案更好？16年试题 第23题（14分）设数列n a 与n b ，n a 是等差数列，21=a ，且543a a a ++=33；11=b ，记n b 的前n 项和为n S ，且满足1321+=+n n S S 。
对口升学考试 数学高考大纲
二、三角函数复习目标（1）知道角的定义，能进行角度与弧度的互化，知道角所在的象限是如何定义的，会写出所有与角终边相同的集合，会表示终边在坐标轴上的角；（2）能利用任意角的三角函数定义求出已知终边上一点坐标是，这个角的正弦值、余弦值和正切值，记住一些特殊角的三角函数值，会判断三角函数值的符号；（3）能利用同角三角函数的基本关系式解决一些相应的问题；（4）知道诱导公式的作用；（5）能利用两角和的正切、余弦的加法公式和二倍角公式解决一些相应的问题；（6）会画正弦函数、余弦函数的图像，知道他们的主要性质，知道正弦函数的图像与正弦函数图像之间的关系；（7）已知三角函数值时，能在指定区间内找出对应的角；（8）会解斜三角形。
知识要点1.角的概念（1）平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形称为角，端点叫做角的顶点，叫做角的始边。
（2）角的分类（3）角的度量角度制的概念把整个圆周分成360等分，每一等分的圆弧所对的圆心角的大小叫做的角，用角度作为单位来度量角的大小的方法叫角度制。
角度制的概念把长度等于半径的圆弧所对圆心角的大小规定为1弧度的角，这种度量角的大小的方法叫弧度制（在半径为的圆中，长度为的圆弧所对圆心角的大小是弧度。
“弧度”合一省略不写出）。
角度制与弧度制的互化说明：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0。
用弧度制度量角，就在角的集合与实数集之间建立了一一对应关系，就可以把有关角的集合转化到实数集或其子集上来。
因此要掌握“角度”与“弧度”的换算，对特殊角，能熟练、准确地换算成弧度。
在弧度制中，圆弧的长度等于所对圆心角的大小与半径的乘积。
即。
（4）象限角在平面上建立一个直角坐标系，把所有角的顶点都放在原点的位置上，让所有的角的始边（除顶点外）都与轴正半轴重合，这时一个角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限。
有时称他们为轴线角，这样就对于任意有了一个初步的分类。
2020单招(数学)考试大纲
数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学数学知识、思想和方法，分析问题和解决问题的能力。
考试内容为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五个部分。
考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：基本技能：掌握计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能。
基本方法：掌握待定系数法、配方法、坐标法。
运算能力：理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和变形；能分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。
数学思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有条理地进行表述；针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型 (模式) 。
空间想象能力：能依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形，并能对图形进行分解、组合、变形。
分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算。
要求：( 1 ) 理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之间的关系 (子集、真子集、相等) ，掌握集合的交、并、补运算。
( 2 )理解符号 =、茫、、、、、、、∩、∪、U A、、一的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系。
2.方程与不等式配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。
要求：( 1 )掌握配方法，会用配方法解决有关问题。
( 2 )会解一元二次方程。
( 3 )掌握不等式的性质。
( 4 )会解一元一次不等式(组) ，会用区间表示不等式的解集。
江苏对口单招数学考试大纲.doc
中国大学生数学考试大纲江苏省本次考试大纲主要依据《中学语文》进行教育部颁布的《职业学校数学教学大纲》2009年的教育。
以江苏为例省职校文化一至五卷教材《数学》获省职业技术学院批准教育教学改革与创新指导委员会是主要型号它主要测试学生对基础数学的掌握程度知识、基本技能和基本数学思维方法，强调学生的能力具有探索和解决实际问题的基本能力数学，以及需要继续学习的学生人数在普通高校学习以促进全面实施素质教育中等职业学校教育。
1、命题原则1数学基础知识的考试应该是贴近教学实践，涵盖方方面面突出重点。
论数学知识的支持知识体系主要内容包括函数（包括三角函数）函数、指数函数和对数函数），不等式、平面解析几何与统计学以概率论为主要考察内容。
2数学基本能力的考试应加强结合考生的数学应用分析和解决问题的知识。
主要包括：（1）计算技巧：按规律、公式或按公式计算对某些操作步骤，正确求解。
（2）数据处理技能：处理数据并提取相关数据按要求提供信息。
（3）观察能力：发现并描述规则对数据趋势、定量关系、图形和图表，以及掌握常用规则一个立方体（尤其是一个立方体）的组成部分之间的关系讨论了长方体或立方体。
（4）数学思维能力：根据数学公式所学知识，采用类比、归纳、综合等方法学习数学的方法这个问题被有序地考虑、判断、推理和解决是的。
（5）分析和解决问题的能力：借助数学要分析现实中的相关问题，找出问题所在含义本文讨论了系统的数学关系或规律对其进行了分析，并建立了相应的数学模型解决了的。
三。
命题要体现基本思想和教学方法新教材的目标，力求科学，准确、公正、规范它具有较高的信度、效度和必要的鉴别能力。
2、考试内容及要求1知识考试的要求分为三个方面级别：理解、理解和掌握（使用a、B和C分别在下表中）表示）。
理解：对问题有一个初步的、基本的了解对象（概念、定义、定理、规则、方法等）和知识它的意义其基本含义，是能够正确识别特定对象的能根据公式正确计算，按规定步骤做一张图表，用基本的数学符号来表示数学对象及其相互关系，和列表按照给定的程序进行操作数学表达式，基础数学知识的提取简单图表等所包含的信息。
江苏省中等职业学校学业水平数学考试对口单招职教高考
江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．已知集合{}1,2,3,4,5,{1,3,6}A B ==，则AB 等于 （ ）A ．{}1B ．{}3C ．{}1,3D ．{}1,2,3,4,56，2．从甲流水线的20件产品和乙流水线的10件产品中，抽出1件进行质量检测，不同的抽取方法有 （ ）A ．10种B ．20种C ．30种D ．200种3．已知1cos 2α=，则cos(2)πα-的值为 （ ）A ．12B ．12- C ．2 D ．2-4．等差数列-7，-3，1，…的第6项是 （ ） A ．17 B ．13 C ．9 D ．55．OB BC CO ++等于 （ ）A ．2COB ．2OC C ．0D ．06．下列说法正确的是 （ ） A ．平面α的面积为90平方米B ．若直线上有一点在平面内，则该直线就在平面内C ．不共线的三点确定一个平面D ．平面α和平面β相交于线段AB7．“1x =”是“210x -=”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8．若向量(2,3)a x =-与向量(1,2)b y =+相等，则 （ ）A ．1,3x y ==B ．3,1x y ==C ．1,5x y ==-D ．5,1x y ==- 9．化简tan()cos αα-⋅的结果是 （ ） A ．sin α B ．sin α- C ．cos α D ．cos α-10．某超市销售四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品质量检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与植物油类食品种数之和是 （ ）A ．8B ．9C ．10D ．1111．数列10，20，30，40，50，…的通项公式是 （ ） A ．9,n a n n N +=+∈ B ．10,n a n n N +=+∈C ．10,n a n n N +=∈ D ．10,n a n n N +=∈12．对于二次函数223y x x =--，使0y <自变量x 的取值范围是 （ ）A ．{}13x x -<<B ．{}13x x x =-=或 C ．{}13x x x <->或 D ．R 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．已知扇形的半径为9cm ，圆心角为3π，则该扇形的弧长为 cm ．(精确到0.001) 14．如图，正方体1111ABCD-A B C D 中，1AB 与11A C 所成角为 ．A 1A BC三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）求下列各式的值： (1)334216-⋅；(2)91lg1000log 81+．第14题图16．(满分10分)已知ABC ∆的顶点()()()1,3,1,1,3,1A B C --，求BC 边上的高AD 所在的方程．17．（满分10分）一辆货运汽车的油箱容量为120升，平均耗油量为0.25升/千米，现油箱中还剩汽油80升，如果不加油，那么邮箱中的剩余油量y （升）随行驶里程x （千米）的增加而减少．(1)试写出表示y 与x 的函数关系式，并注明x 的取值范围； (2)当汽车行驶300千米时，油箱中还剩多少升汽油？(3)为防止意外，保证汽车正常行驶，该汽车的存油量不能少于10升，则该汽车在加满油后行驶多少千米前必须加油？第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．11011⋅+⋅+等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．31—2．2015年1月至12月，全国城市、农村物价指数如下图，以下判断中，不正确．．．的是（ ）A ．城市和农村的物价指数都呈现上升趋势B ．城市的物价指数高于农村C ．城市和农村的物价指数波动完全一样D ．8月份城市和农村的物价指数最高 2．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．为了得到函数)6sin(2π-=x y ，只需要将x y sin 2= （ ）A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向下平移12π个单位 D ．向上平移12π个单位2—2．若复数 z 1 = 2- i ，z 2 = 3 + 2i ，则 z 1－z 2 等于 （ ） A ．－1－3i B ．－1 +3 i C ．1－3i D ．1 +3i 3．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．利用平移坐标轴，将坐标原点移至'O (2，-3)，则二次函数241y x x =-+在新坐标系'x O y ''中可表示为 （ ）A ．2''x y = B ．108'2''+-=x x y C ．2''y x = D ．14'2''+-=x x y3—2．不等式组00x y ≥⎧⎨≥⎩表示的平面区域是 （ ）二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．如图所示的程序框图，用算法表示为： 第一步：赋值3x =； 第二步：计算23a x =+； 第三步： ； 第四步：输出b ．4—2.观察下表并回答：工作代码紧前工作 A — B A C — DB 、Cx y Ox y O x y O xyO A B D工作B的紧后工作是.江苏省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷 参考答案及评分标准本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 13．9.425； 14．o60．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：(1)33334442162(2)--⋅=⋅ ……… 2分3302221-=⋅== ……… 4分 (2)32991lg1000log lg10log 981-+=+ ……… 2分 3(2)1=+-= ……… 4分 16．解：直线BC 的斜率1113(1)2BC k --==--- ...............3分因为AD BC ⊥，所以1==2AD BCk k -...............6分 由点斜式方程，得32(1)y x -=- ................9分 因此所求直线方程为2+10x y -= .................10分 17．解：(1)根据题意，得800.25y x =- ……………2分其中x 的取值范围是 0320x ≤≤． ……………4分 (2)当300x =时，800.253005y =-⨯=（升）．即，当汽车行驶300千米时，油箱中还有5升汽油． …………4分 (3)(12010)0.25440-÷=（千米）所以，该汽车在加满油后行驶440千米前必须加油． ……………2分第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)二、填空题(本大题共1小题，共4分．) 4—1．计算3-=a b ； 4—2．D.。
江苏对口单招数学考试知识点分布汇总
题型
选择填空 （60分）
解答题 （90分）
内容 01，集合化简与运算，简易逻辑 02，平面向量数量积与坐标运算 03，复数化简运算 04，三角函数图像以及化简运算求值求角 05，排列组合应用 06，分段函数、指对函数为载体，结合奇偶函数性质进行运算 07，基本不等式求最值 08，奇函数偶函数图像性质结合周期性进行化简 与圆、圆锥曲线的交点 11，空间结构体识别与计算 12，异面直线所成角计算 13，统计应用，几何概型 14，程序框图计算 15，进制转换（二进制十进制转换） 16，逻辑化简 17，网络工程图计算 18，指数对数不等式与方程，复合函数求定义域 19，以抽象函数为载体，奇偶函数性质应用 20，三角函数求最值，解三角形 21，排列组合求概率，频率直方图计算概率 22，应用二次函数求解最值，指数对数函数求解方程 23，应用线性规划求解实际应用问题最优解 24，数列求通项，求前n项和 25，圆锥曲线的综合性问题
分布
备注
高考常规考点，难度 相对比较简单
区别于正常高考，为 新增加内容，每年必 考，总分12分 简单计算，拿满分 简单计算，拿满分 简单计算，拿满分 简单计算，拿满分 考虑周全，注意细节 考虑周全，注意细节 综合性强，有难度 综合性强，有难度
2024年单招数学考纲
2024年单招数学考纲在2024年单招数学考试中，我们将会面临一系列的数学知识与题型。
本文将为大家详细介绍2024年单招数学考纲，并对各个知识点进行解析与讲解。
第一部分：代数与函数代数与函数是数学中的基础，也是单招数学考试的重点内容。
其中包括了方程与不等式、函数的性质与图像、数列与数列求和等知识点。
在考试中，我们需要熟练掌握各种类型的方程与不等式的解法，能够准确地画出函数的图像，对于数列与数列求和也需要有深入的理解。
第二部分：几何与三角几何与三角作为数学的重要分支，也是单招数学考试不可缺少的部分。
在几何方面，我们需要熟练掌握平面几何与立体几何的相关概念，能够准确地运用各种几何定理解题。
在三角方面，我们需要了解三角函数的定义与性质，能够灵活运用三角函数解决各类问题。
第三部分：概率与统计概率与统计是单招数学考试的一大重点内容。
在概率方面，我们需要掌握基本的概率计算方法，包括排列组合、事件的概率计算等。
在统计方面，我们需要了解统计图表的制作与分析，能够准确地进行数据的描述与分析，深入理解统计的概念与原理。
第四部分：数学建模数学建模是单招数学考试的综合性内容，要求将所学的数学知识应用于实际问题的求解中。
在数学建模方面，我们需要培养自己的数学建模能力，能够准确地分析问题、建立数学模型，并运用数学方法解决实际问题。
综上所述，2024年单招数学考纲涵盖了代数与函数、几何与三角、概率与统计、数学建模等多个知识点。
我们在备考过程中要注重理论的学习与实际问题的应用，灵活运用各种解题方法与技巧。
相信通过我们的努力与准备，一定能够在2024年的单招数学考试中取得优异的成绩！。
(word版)江苏省普通高校对口单招文化统考数学试题(Word版,含答案),文档
江苏省2021年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分。
在以下每题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑〕1.设集合M={1,3}，N={a+2，5}，假设M∩N={3}，那么a的值为2.假设实系数一元二次方程x2mxn0的一个根为1i，那么另一个根的三角形式为A.cos isinB.33) 2(cos isin4444C.2(cosisin) D.2[cos()isin()] 44443.在等差数列{an}中，假设a3，a2021是方程x22x20210的两根，那么3a1?3a2021的值为A.13命题p:(1101)2=(13)10和命题q:A·1=1〔A为逻辑变量〕，那么以下命题中为真命题的是A.?p∧q∨q D.?p∧q用1,2,3,4,5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=26，那么对角线BD1与底面ABCD所成的角是A. B. C. D.26437.题7图是某项工程的网络图。
假设最短总工期是13天，那么图中x的最大值为8.假设过点P〔-1,3〕和点Q〔1,7〕的直线l1与直线l2：mx(3m7)y50平行，那么m的值为9.设向量a=(cos2,2)，b=〔4,6〕,假设sin()3，那么25a b的值为355A.510.假设函数f(x)x2bx c满足f(1x)f(1x)，且f(0)5，那么f(b x)与f(c x)的大小关系是A.f(b x)≤f(c x)B.f(b x)≥f(c x)C.f(b x)＜f(c x)D.f(b x)＞f(c x)二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分〕11.设数组a=(-1,2,4),b=(3,m,-2),假设a·b=1，那么实数m=。
12.假设sin2，(,3)，那么tan=。
3213.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，那么输出的m值是。
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江苏对口单招数学考试大纲江苏省普通高校对口单独招生数学考试大纲本考纲主要依据2009年教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》研究制定。
以江苏省职业教育教学改革创新指导委员会审定的省职业学校文化课教材《数学》1—5册为主要范围，主要考查考生数学基础知识、基本技能和基本数学思想方法的掌握水平，着重考查考生应用数学进行探究、解决实际问题的基本能力，以及考生进入普通高校继续学习所必需的数学能力，推进中等职业学校全面实施素质教育。
一、命题原则1．对数学基础知识的考查，应贴近教学实际，覆盖全面，突出重点。
对支撑数学知识体系的主干内容，如函数（含三角函数、指数函数与对数函数），不等式，平面解析几何，统计与概率，应作为主要考查内容。
2．对数学基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、解决问题的过程进行。
主要包括：（1）计算技能：根据法则、公式或按照一定的操作步骤，正确地进行求解。
（2）数据处理技能：按要求对数据进行处理并提取有关信息。
（3）观察能力：根据数据趋势、数量关系或图形、图示发现并描述规律，掌握常见几何体（特别是长方体、立方体）各个组成部分之间的位置关系等。
（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学问题进行有条理的思考、判断、推理和求解。
（5）分析与解决问题的能力：借助数学对现实中的有关问题进行分析，发现其中蕴含的数学关系或规律，建立适当的数学模型，并进行求解。
3．命题要体现新教材的基本理念和教学目标，力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的区分度。
二、考试内容及要求1．对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C 表示）。
了解：对所学对象（概念、定义、定理、法则、方法等）有初步、基本的认识，知道其基本含义，能够在具体情境中正确识别该对象；能够按照公式正确进行演算，按照规定的步骤制作图表，运用基本数学符号表示数学对象及数学对象之间的关系，按照给定的程序列出数学表达式，提取简单图表中蕴含的基本数学信息等。
理解：对所学对象有较深刻的认识，能够利用其本质属性进行简单推理；知道相关知识间的基本逻辑关系；能用自己的语言或实例对其作正确的描述、说明，并用数学语言和符号进行表述；能利用所学知识对有关问题进行比较、判断、讨论，解决一些简单问题。
掌握：能够应用所学对象的数学属性分析与解决数学问题，以及日常生活或其他学科中与数学相关的问题。
三、考试形式及试卷结构1．考试形式考试采用闭卷、笔答的形式，试卷将提供考试中需要用到的比较复杂或不容易记忆的数学公式（见附录）。
考试时间120分钟，全卷满分150分。
全卷不使用计算器。
2．试卷结构全卷由Ⅰ卷、Ⅱ卷组成。
Ⅰ卷为四选一型的单项选择题，共计10题，约占40分。
Ⅱ卷为填空题和解答题，其中，填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理过程，共计5题，约占20分；解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等，约占90分。
考虑到考生在未来发展方向上的差异，试题中应当设计体现专业需求和学生学习兴趣的选做题，供考生选做。
全卷试题难度分为三个等级：简单题、一般题和较难题。
各等级所占分值比例约为50%、40%、10%。
试卷所涉及的主要知识包括代数（集合、不等式、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、三角计算及其应用、复数及其应用），平面解析几何（直线与圆的方程、圆锥曲线、坐标变换与参数方程）和统计与概率（概率统计、排列、组合、二项式定理）。
这三部分所占分值依次约为55%、15%、10%，其他考查内容（平面向量、立体几何、逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法、线性规划初步）所占分值约为20%。
特别地，逻辑代数初步、算法与程序框图、数据表格信息处理、编制计划的原理与方法四个部分均以选做题形式出现，每个部分各出一个解答题，各题分值相同，考生选做其中任意两题。
四、典型题示例1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4}，= ，A∪B= ，B={1，2，5}，则ACU∩B= 。
ACU={1，3，5，6，7，8}，A∪B={1，2，4，5}，答案：ACU∩B={1，5}。
ACU考题说明：本题改编自教材《集合》第四节习题，考查了学生对集合的交、并、补概念的理解情况。
本题难度：简单题。
2．函数1||+=xy的定义域是，在定义域上它是（填“奇函数”或“偶函数”），其单调增区间是。
答案：R，偶函数，[0，＋∞）。
考题说明：本题改编自教材《函数》第三节“问题解决”和第四节“思考交流”，教材中讨论了函数||xy=的单调性、奇偶性。
函数的定义域、奇偶性、单调性等是函数的核心知识。
本题以填空的形式考查了学生对这些问题的理解，重心在于学生对定义域、奇偶性、单调性等概念的理解，而不在于对函数复杂性的考查。
对于题设中给出的函数1||+y，学生既可以从代数的角度以分段函数的=x形式研究其特性，也可以通过||xy=与1||+y的关系，从图=x象的角度研究，入手较为宽泛。
本题难度：简单题。
3．函数x y 31log 的图象为（ ）答案：D 。
考题说明：本题来源于教材《指数函数与对数函数》复习题。
图象具有直观的特点，对函数图象的研究有利于对函数性质的学习，也体现了数形结合的思想。
本题通过题干A 、B 、C 、D 的设计，分别考查了指数函数与对数函数图象的辨析、底数对函数增减性的影响。
本题难度：简单题。
4．照相机的三脚架能够稳定地支撑在地面上，其原理是（ ）A ．若一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线也在这个平面内B ．垂直于同一个平面的两条直线平行C ．垂直于同一条直线的两个平面平行D ．不共线的三点确定一个平面 答案：D 。
考题说明：本题参考教材《立体几何》第一节“思考交流”改编。
本题考查了学生选择、运用原理解释生活中现象的能力。
本题难度：一般题。
5．已知函数2=。
y x=,y2x(1)完成下面的表格：(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
(3)由图象可以看出方程2x=有多少个根?2x答案：(1)表格如下：(2)图略；(3)因为图象有3个交点，所以方程有3个根。
考题说明：本题涉及较多的考查内容，如求函数值、描点作图、根据取得的函数值预测函数变化趋势、函数与方程的关系等。
本题难度：一般题。
6．(1)设圆的参数方程为⎩⎨⎧==,sin 3,cos 3θθy x 求它的普通方程。
(2)如果某曲线的参数方程为⎩⎨⎧==,sin 3,cos 2θθy x 请你利用(1)的方法求出它的普通方程并判断它是什么曲线。
答案：(1)由题意，有3cos x =θ，3sin y=θ，所以99sin cos 2222y x +=+θθ，即922=+y x。
这就是它的普通方程。
(2)由题意，有2cos x =θ，3sin y=θ，所以94sin cos 2222y x +=+θθ，即19422=+y x 。
这就是它的普通方程。
它是椭圆。
考题说明：问题(1)已知圆的参数方程求其普通方程，是教材中的常规问题，相对较易。
以此为铺垫，为后继探索提供了思路指引。
问题(2)是真正意义的探究，题目的表述给出了探究的方向和思路，并进一步提问是什么曲线，也是对本题解决之后的反思。
本题难度：(1)为简单题，(2)为一般题。
7．已知直线l 1：x +2y -5=0，l 2：2x +4y +1=0，点A （3，1）。
(1)判断点A 与直线l 1的位置关系及直线l 1、l 2的位置关系，并写出你的判断理由。
(2)求点A 到直线l 2的距离。
（点P （x 0，y 0）到直线Ax +By +C =0的距离为2200BA CBy Ax +++）(3)以A 为圆心，2为半径作圆A ，则直线l 2与圆A 的位置关系如何？你是怎么判断的？答案：(1)将x =3，y =1代入x +2y -5，结果为0，所以点A 在直线l 1上。
直线l 1的斜率211-=k ，在y 轴上的截距251=b 。
直线l 2的斜率212-=k，在y 轴上的截距412-=b。
因为k 1=k 2，且b 1≠b 2，所以.//21l l (2)点A 到直线l 2的距离为d =5211。
(3)圆A 的半径r 为2，圆心A 到直线l 2的距离d为5211，则d r <，所以直线l 2与圆A 相离。
考题说明：本题以问题串的形式考查了解析几何中最基本的点与直线、直线与直线、直线与圆的位置关系。
这些内容教材中都作了介绍，也能找到问题的原型。
这里将这些基本关系及其判断集中到一起。
本题的解决方法较多，目前呈现的是代数的解答，如果学生能正确作图，利用“形”的直观性也可以解决。
特别是问题(3)，需要比较2与5211的大小，比较的方法也较多。
同时问题(3)还能利用代数的方法解答，且方法较多，例如联立方程组（圆和直线），通过方程组解的情况来判断。
本题难度：(1)、(2)为简单题，(3)为一般题。
8．几个学生准备去某景点旅游。
甲旅行社的报价为：只要1人购买全票，其余人均可购买半票；乙旅行社的报价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠。
请问：哪家旅行社的报价更优惠？答案：设票价为a 元一张，共x 个学生参加旅游，由已知可得.1≥x设甲旅行社的总票价为1y 元，乙旅行社的总票价为2y 元，则有()().7.0,15.015.021ax y x a x a a y =+=-+=当21y y >时，解得.5.2<x所以2人以内（包括2人）旅游，乙旅行社报价优惠；2人以上旅游，甲旅行社报价优惠。
考题说明：本题来源于教材《函数》第二节“问题解决”，是一个较为现实的应用性问题，意图让学生经历一个交流、解决问题的过程，并在此过程中再次进行建立函数模型的活动。
本题题目简短，关系较为明了，数据不复杂，旨在考查学生解决问题的能力，其中涉及将问题转化、抽象及不等式等相关知识。
本题难度：一般题。
9．已知圆1022=+y x 上有一点)3,1(A ，过点A 的圆的直径的斜率为 ，过点A 的圆的切线的斜率为 ，切线方程是 。
点)13(-，B 也是圆上的点，那么过点B 的圆的切线方程是 。
过圆1022=+y x 上任意一点),(0y x P 的圆的切线方程是 。
如果某城市交通规划中，拟在半径为50m 的高架圆形车道侧某处开一个出口，以与圆形道相切的方式，引伸一条直道接到圆形道中心正北150m 处的道路上(如图)，建立如图所示坐标系，试写出所引伸直道的方程，并计算出口应开在圆形道何处。
答案：.010,0103,0103,31,300=-+=--=-+-y y x x y x y x由题意知，圆形道的方程为22250=+y x ，引伸道与北面道路的交接点C 的坐标为 (0，150)。