人大附中初三下数学摸底考试题

一、选择题（本题共35分，第1-9题，每小题3分，第10-13题，每小题2分，请将你认为

正确的选项填在电脑答题页面的规定位置） 第1-13题均有四个选项，符合题意的选项只有．．

一个. 1．近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎。多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款。截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约3230000000元。14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战！将3230000000用科学记数法表示应为（ ）． A ．323×107 B ．32.3×108 C ．3.23×109 D ．3.23×1010 2．下列图形中，不是轴对称图形的是

A ．

B ．

C ．

D ．

3．将抛物线y = x 2的图象向右平移3个单位后得到的图象的表达式是（ ）．

A ．=-y x 32

)( B ．=+y x 32

)

(

C ．=+y x 32

D ．=-y x 32

4．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与 ⊙O 交于点D ，连结OD ．若∠C ＝50°，则∠AOD 的度数为（ ）． A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 5．用配方法解一元二次方程--=x x 6202以下正确的是（ ）．

A ．-=x (3)22

B ．-=x (3)112

C ．+=x (3)112

D ．+=x (3)22

人大附中初三下数学摸底考试题

6．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1,2)，如果射线OA 与x 轴正半轴的夹角为

α，那么sin α的值是（ ）． A

B

C ．1

2

D ．2

7．袋子中有42个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程180次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是（ ）．

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 8．已知点A (2，3)在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上，当x ＞－2时，则y 的取值范围是（ ）．

A ．3y >-

B ．3y <-或0y >

C ． 3y <-

D ．3y >-或0y > 9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，∠A =30°， CD

O 的直径的长为（ ）．

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

10．满足不等式组3(21)21,587

x x x x -≥+⎧⎪

+⎨≥⎪⎩的所有解的最大值和最小值的和是（ ）．

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11．已知二次函数y ＝(a －1)x 2＋3ax ＋1图象上的四个点的坐标为A (x 1，m )，B (x 2，m ) ，

C (x 3，n ) ，

D (x 4，n ) ，其中m 32，则x 13

2，则x 4

C ．若a <－32，则x 1

D ．若a <－3

2，则x 3

12．全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情，下面是2020年2

月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表：

图1 全国疫情趋势图 图2 新增确诊病例趋势图

根据统计图表提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ）． A ．从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到 3万多，是“非典”确诊病例（共5327例）的若干倍，说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强． B ．从图2可得出在2月6日新增病例出现下降，说明此时全国的累计确诊病例开始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了显著成效． C ．从图2在2月6日新增病例出现下降，可以估计2月6

的单日增长率会低于10%．

D ．从表1

造成的，缓和．

13．如图，抛物线2815y x x =-+与x 轴交于轴与x 轴交于点C ，点D （0，－2），点E 是平面内一动点，且满足∠DPE ＝90°， M 点，连结CM ．则线段CM 的最大值是（ A ．3 B ．2

C ．7

2

D ．5

二、填空题（本题共18分，每小题314．点（2，-4）关于原点对称的点的坐标为 ．

15．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．

若6AE =，3EC =，10DE =，则BC = ． 161

12tan 602sin 302-⎛⎫

︒+-︒ ⎪⎝⎭

=____________． 17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，

点A （5，0），sin ∠COA ＝

4

5．若反比例函数(0)k y k x

=≠经 过点C ，则k 的值等于________

E

D C

B

A

()

∙

表1：2月6日部分省市确诊病例表