16. 常用统计图形
十种统计图
4种
条形统计图扇形统计图折线统计图网状统计图
一、条形统计图
用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图.条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少.条形图是统计图资料分析中最常用的图形.按照排列方式的不同,可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同,可分为条形比较图和条形结构图.
条形统计图的特点：
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小.
(2)易于比较数据之间的差别.
二、扇形统计图
以一个圆的面积表示事物的总体,以扇形面积表示占总体的百分数的统计图,叫作扇形统计图.也叫作百分数比较图.扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系.
扇形统计图的特点：
(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.
(2)易于显示每组数据相对于总数的大小.
三、折线统计图
以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫作折线统计图.与条形统计图比较,折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况.折线图在生活中运用的非常普遍,虽然它不直接给出精确的数据,但只要掌握了一定的技巧,熟练运用“坐标法”也可以很快地确定某个具体的数据.折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势,反映事物的变化情况.
四、网状统计图
网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母,字母所代表的意义都在题外,在答题前必弄清这些字母代表的意义,在具体的答题过程中就可以脱离字母,较简便地得出答案.。
几种常见的统计图表
R
W
扇形图(sector diagram)
概念：以一个圆面积为100%，用圆内 各扇形面积所占的百分比来表示各 部分所占的构成比例 适用资料：构成比资料 绘制要点： ①每3.6o为1%，用3.6乘以百分数即为 请问：如何表示 所占扇形的度数。用量角器画出. 扇形内各部分所 ②从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图. ③每部分用不同线条或颜色表示，并在 图上标出百分比，下附图例说明. ④当比较不同资料的百分构成时，可以 画两个相等大小的圆，在每个圆的 下面写明标题，并用相同的图例表 示同一个构成部分. 应用：描述各部分的百分构成.
展变化或一种现象随另一种现象变迁的情况 2、适用资料：连续性资料。 3、绘制要点： ①坐标轴：横轴表示时间或组段，纵轴表示频数或频率。 纵轴坐标可以不从0开始，因此在看图时要注意纵轴的 起点坐标。 ②数据点画在组段中间位置。相邻的点用直线连接，不要 用平滑的曲线连接。无数据的组段用虚线连接。直线 不能任意外延。 ③同一张折线图上不要画太多条曲线，否则不易分清。当 有两条或两条以上曲线在同一张折线图上时，须用不 同颜色或不同的图形形式加以区分，并附图例加以说 明。 4、应用：反映事物的连续的动态变化规律。
190 180 170 160 150 40 45 50 ©Û ¤ 55 Ç ª± (cm)
ì ß É µ (cm)
Í 10.Ä ³ 20Ë Ä Ç Ä É µ · Ç Û ± Ä ¶ Ï ¼ ± Ø ê Ð ê ì ß Í ©ª¤³ Ø ³
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 25 30
9% 18% 43%
ô · « ² È Ï ä Æ
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统计图形
有时，人们也把统计图形与各种统计学表格统称为统计图表或统计学图表。
双标图可变量中的数据用图表表示出来。
类别）一类广义的双标图可箱形图（英文：Box-plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。
因型状如箱子而得名。
在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。
不过作法相对较较繁琐。
箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。
它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数。
[编辑]举例以下是箱形图的具体例子：+-----+-+* o |-------| + | |---|+-----+-++---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ 數線0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这组数据显示出：Array最小值(min)=0.5。
下四分位数(Q1)=7。
中位数(Med)=8.5。
上四分位数(Q3)=9。
最大值(max)=10。
平均值=8。
四分位间距(interquartile range)==2 (即ΔQ)在区间 Q3+2(或3?)ΔQ, Q1-2(或3?)ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。
farout: 在图上不予显示，仅标注一个符号∇。
最大值区间： Q3+1.5ΔQ最小值区间： Q1-1.5ΔQ最大值与最小值产生于这个区间。
区间外的值被视为outlier显示在图上.outlier = 3.5定义和构图:在构建的主要步骤是一个 QQ位数的计算或估计是威廉·普莱菲于1801年在他的《统计学摘要》Statistical Breviary中所作[7][5]。
编辑]示例示例数据的饼图示例数据的分裂式饼图，将最大的党派分离出来。
以下数据基于2004年欧洲议会选举的初步结果。
以下表格中列出了分配给各个党派的席位数量，并计算出了他们各自所占的百分比。
小学数学中的统计图表和图形
统计图表和图形是小学数学中非常重要的内容，它们能够直观地展示一些统计数据，帮助我们更好地理解和分析数据。
在小学数学中，学生需要学习和使用一些常见的统计图表和图形，包括柱状图、折线图、饼图、条形图等。
首先，我们来说说柱状图。
柱状图是一种用长方形柱子来表示数据的图表。
在柱状图中，横轴通常表示不同的类别，纵轴表示数量或频率。
每个长方形柱子的高度代表了该类别的数量或频率。
柱状图能够直观地比较不同类别之间的数量差异。
例如，我们可以用柱状图来比较不同班级的学生人数，或者不同商品的销售量。
接下来是折线图。
折线图是一种用线段来表示数据的图表。
在折线图中，横轴通常表示时间或者其他有序的变量，纵轴表示数量。
通过将多个数据点用线段连接起来，我们可以看到数据的变化趋势。
折线图常常用来表示一段时间内的温度变化、人口增长情况等。
饼图也是一种常见的统计图表。
饼图是以圆形为基础，将一个整体分成若干份，表示各个部分所占的百分比。
饼图的每一块扇形所占的角度正比于各个部分的百分比。
通过饼图，我们可以直观地看出各个部分的大小关系。
例如，我们可以用饼图来表示一个班级男生和女生人数的比例。
最后是条形图。
条形图和柱状图很相似，都是用长方形柱子来表示数据的图表。
但不同的是，条形图的长方形柱子是水平放置的，而柱状图的长方形柱子是垂直放置的。
通过条形图，我们可以直观地比较不同类别之间的数量差异。
除了学习和使用这些统计图表，学生还需要学会分析和解读这些图表。
首先，我们要仔细观察图表的坐标轴，了解横轴和纵轴代表的含义。
其次，我们要注意图表中的单位，确保我们对数据的理解是准确的。
接下来，我们可以进行一些简单的比较和计算，以便更好地理解数据。
最后，我们可以根据图表中的数据，得出一些结论或者做出一些预测。
统计图表和图形在小学数学中扮演着重要的角色。
通过学习和使用这些图表和图形，我们可以更好地理解和分析数据。
此外，这些图表和图形也能够帮助我们提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
16. 常用统计图形
16 常用统计图形16.1 图形菜单统计图形是数据的可视化和统计描述，其特点是简明生动、形象具体、直观易懂。
SPSS 的图形可以由各种统计分析过程产生，也可通过如表16-1所示的Graphs 菜单直接生成。
Graphs→Legacy Dialogs （传统对话）下拉菜单所含命令及示意，如图16-1所示。
可以看出，传统对话方式能绘制11类统计图。
与低版本不同的是，SPSS15.0的P-P Plots （变量分布累积比对正态分布累积比图形）和Q-Q Plots （变量分布的分位数对正态分布的分位数图形）放在Analyze →Descriptive Statistics 下；Sequence Charts （序列图）、Autocorrelations （自相关）、Cross-Correlations （互相关）放在Analyze →Time Series （时间序列）下；Control Charts （控制图）和Pareto Charts （排列图）放在Analyze →Quality Control 下（质量控制）；ROC Curve （Receiver Operating Characteristic ，受试者工作特征曲线）放在Analyze 下。
Bar…条图…Pie…饼图…Population Pyramid… 人口金 字塔…3D Bar…3维条图…High-Low… 高低图…Scatter /Dot…散点图…Line…线图…Boxplot…箱式图…Histogram… 直方图…Area…面积图Error Bar… 误差图…图16-1 Graphs→Legacy Dialogs 下拉菜单及示意图16.2 条图与3维条图条图是利用相同宽度条形的高低表现统计数据大小的统计图。
例16-1（条图） 某工厂1994年、1998年血压和心率二项心理指标异常检出率的数据文件L16-1.sav 见图16-2，绘制检测指标时间分布的复式条图。
常用统计图表
.
2
统计表
概念
统计表就是以表格的形式，表达被研究对象的特征、
内部构成及研究项目分组之间的数量关系。
统计表的结构
统计表的基本结构包括：标题、标目、线条、数字、 以及备注。
.
3
标题 标目
是表格的总名称，置于表正上方 分为横标目和纵标目
说明每一行中数字的属性，位于表格的左侧 说明每一列中数字的属性，位于表格的第一横行
.
36
复式条图
Graphs---Bar---Clustered---
Summaries for
groups of cases
.
14
.
15
图2. 全国各地区1990和 2000年人口数 .
16
圆图（pie chart）
以一个圆面积为100%，用圆内各扇形
面积所占的百分比来表示各部分所占 的构成比例
以长条面积为100%，用长条内各段面积所 占的百分比来表示各部分在全体中所占的 比例 适用于构成比资料 百分比条图特别适合作多个构成比的比较
.
34
图7. 2000年全国六大地区年龄别构成比较
. 35
散点图
以点的密集程度和趋势来表示两种现象的 相关关系 适用于双变量资料，反映两事物的相关关 系，主要用于相关回归分析 Graphs---Scatter 详见回归与相关
.
27
直方图（histogram）
以各矩形的面积来代表各组频数的多少 适用于描述连续变量的频数分布 Graphs---Histogram Frequencies过程也可产生直方图
.
统计学--常用图表
统计学--常用图表
常用图表
一. 图表的基本概念
图表包括统计图和统计表
1-1. 统计图
概念：统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。
它具有直观、形象、生动、具体等特点。
塔夫特认为的一张好图应具由的基本特征：
•显示数据
•避免歪曲
•强调数据之间的比较
•服务于一个明确的目的
•有对图形的统计描述和文字说明
•让读者把注意力集中在图形的内容上，而不是制作图形的程序上
塔夫特提出的五条鉴别图形优劣的准则：
•一张好图应当精心设计，有助于洞察问题的实质
•一张好图应当使复杂的观点得到建明、确切、高效的阐述
•一张好图应当能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息
•一张好图应当是多维的
•一张好图应当表述数据的真实情况
1-2. 统计表
概念：统计表是反映统计资料的表格,它一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数据资料。
设计和使用统计表要注意的几点：
•首先，要合理安排统计表的结构。
由于强调的问题不同，行标题和列标题可以互换，但应使统计表的横竖长度比例适当，避免出现过高或过宽的表格形
式
•其次，表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容
•再次，表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线用细线。
常见的统计图
第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.（2）易于比较各组数据之间的差别. 它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点：易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°＜该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次频数 数与总次数的 比（或百分比）叫做频率，即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 （1） 频数=频率X 总数； （2） 各组频数之和等于总数； （3） 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 （2016泰安）某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课，现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查，将调 查结果绘制成如图统计图表（不完整）.根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 （2016泰州）某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随 机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3 )若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D选项所占的百分比为；(2)扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，的时间在“A选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位:吨），按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有（ ）户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%） = 24（户）.故选 D .【答案】D2. （2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 （ ）A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x （单位：吨）A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意，参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80（户）'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15（岁）,该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22（人）,则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ，故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. （2016北京）在1〜7月份，某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示，则出售该种水果每斤利润 最大的月份是（） A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学 生进行调查，并制作统计图，据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为（含非常喜欢和 喜欢两种情况）（B ）A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数（通话次数）2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为（ ）A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月：7.5 -4.5= 3（兀）,4 月：6-2.5= 3.5（元）,5月：4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5（元）,所以2.5（元）,6 月：3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11，10，9，6, 4，共有50人，故A 正确；年龄在 42小组的教职工人数为 10人，占总人数的百分比为=20% ,故B 正确；总人数为 50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组，故C 正确;【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 （统计中采 用 上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36< XV 38小组，而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组，故D 错误．故选D ．答案】D50。
常用统计图形
16 常用统计图形16.1 图形菜单统计图形是数据的可视化和统计描述，其特点是简明生动、形象具体、直观易懂。
SPSS 的图形可以由各种统计分析过程产生，也可通过如表16-1所示的Graphs 菜单直接生成。
Graphs→Legacy Dialogs （传统对话）下拉菜单所含命令及示意，如图16-1所示。
可以看出，传统对话方式能绘制11类统计图。
与低版本不同的是，SPSS15.0的P-P Plots （变量分布累积比对正态分布累积比图形）和Q-Q Plots （变量分布的分位数对正态分布的分位数图形）放在Analyze →Descriptive Statistics 下；Sequence Charts （序列图）、Autocorrelations （自相关）、Cross-Correlations （互相关）放在Analyze →Time Series （时间序列）下；Control Charts （控制图）和Pareto Charts （排列图）放在Analyze →Quality Control 下（质量控制）；ROC Curve （Receiver Operating Characteristic ，受试者工作特征曲线）放在Analyze 下。
Bar…条图…Pie…饼图…Population Pyramid… 人口金 字塔…3D Bar… 3维条图…High-Low… 高低图…Scatter /Dot…散点图…Line…线图…Boxplot… 箱式图…Histogram… 直方图…Area…面积图Error Bar… 误差图…图16-1 Graphs→Legacy Dialogs 下拉菜单及示意图16.2 条图与3维条图条图是利用相同宽度条形的高低表现统计数据大小的统计图。
例16-1（条图） 某工厂1994年、1998年血压和心率二项心理指标异常检出率的数据文件L16-1.sav 见图16-2，绘制检测指标时间分布的复式条图。
常用统计分析图
常用统计分析图第四节常用统计分析图上一节介绍的次数分布表与次数分布图适用于描述一元连续变量的观测数据，而对于离散性变量的观测数据分析以及对二元变量观测数据之间相关性探讨，则要应用其他一些图示方法。
本节介绍几种常用的统计分析图，包括散点图、线形图、条形图和圆形图。
一、散点图散点图是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。
散点图适合于描述二元变量的观测数据，它在心理与教育科学研究中有广泛而重要的应用。
[例2] 为研究小学生在身高与体重之间的关系,研究人员测量了某小学30名10周岁女生的身高及体重，并把这30对数据描绘在平面直角坐标系上成为30个点,其散布图形如图1-3所示。
根据该散点图，有心的研究人员自然可以从中初步看出10岁女生在身高与体重这两个身体特征之间存在着某种相关趋势。
图1-3 某小学30名10周岁女生身高体重散点图通过上述这个例子，我们不难理解，散点图对于探究两种事物、两种现象之间的关系起着重要的作用。
研究人员可以根据散点图中点群的散布形态，结合自己的专业与统计学知识，推测两种事物或两种现象之间的相关程度与联系模式，并进一步采用有关统计技术进行定量描述与深化研究。
那么，绘制散点图有哪些主要的要求与注意事项呢？（1）在平面直角坐标系中，横轴一般代表自变量，纵轴一般代表因变量。
（2）点的描绘依二元观测数据而定，但在具体描绘时应注意用细线画坐标轴，用稍粗黑点描绘各个坐标点，点位置的确定按平面解析几何中所介绍的方法进行。
（3）注意图形的比例要恰当，且应有适当图注说明。
二、线形图线形图是以起伏的折线来表示某各事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某种事物在时间序列上的变化趋势，也适用于描述一种事物随另一事物发展变化的趋势模式，还可适用于比较不同的人物团体在同一心理或教育现象上的变化特征及相互联系。
例如，图1-4和图1-5是日本一些学者利用无意义音节与有意义的词汇，对小学二年级到初中三年级的学生样本做了关于视觉、听觉和识记方法的再现率差异的实验而画出的线形图。
统计图形知识点总结
统计图形知识点总结统计图形是表示研究对象的某一属性的图形，用以直观地表达和分析数据，帮助人们更好地理解和处理数据。
统计图形可以分为一维统计图和二维统计图两大类，其中一维统计图包括了频数分布直方图、频数分布折线图和频数分布饼图等，而二维统计图包括了散点图、柱状图、条形图、箱线图、韦恩图、雷达图、气泡图、面积图、等高线图等。
本文将对统计图形的相关知识点进行总结分析，以帮助读者更好地理解和运用统计图形。
一、频数分布直方图直方图又称柱状图，是一种用矩形面积表示各类别频数的统计图。
它是用柱形的高度来表示频数，柱形的宽度则表示各组的组距。
直方图通常是用于表示连续型数据的分布情况，例如考试成绩的分布、人口年龄分布等。
在绘制直方图时，需要确定组距、组数和组中值，并绘制横坐标和纵坐标，以体现数据的分布规律。
直方图的特点包括：每一组的总面积等于该组的频数，各组的频数与组宽成正比，组宽可以不等，柱形之间无间隙。
二、频数分布折线图折线图是一种通过连接各数据点的直线来表示数据变化趋势的统计图。
它是由许多数据点按照时间或者观察次序顺序排列而成的。
折线图通常用于表示两个或多个变量之间的关系，例如销售额的变化趋势、气温的变化趋势等。
在绘制折线图时，需要确定横坐标和纵坐标、连接各数据点并标注数据点的数值，以体现数据的变化规律。
折线图的特点包括：能够清楚地表现数据的变化趋势，方便观察数据的规律性，并能表现不同数据变量之间的关系。
三、频数分布饼图饼图是一种以圆形为基础的统计图形，用圆形的扇形面积表示各类别频数的比例。
它通常用于表示各类别占总体的比例，例如产品销售占比、人口年龄比例等。
在绘制饼图时，需要确定各类别的频数比例，绘制圆形并将其分割成各个扇形，标注每个扇形的类别和比例，以体现各类别的占比情况。
饼图的特点包括：能够清晰地展示各类别的比例，便于比较各类别的占比情况，但不适用于展示过多类别的数据。
四、散点图散点图是一种以坐标系为基础的统计图形，用散布在坐标系内的点来表示两个变量之间的关系。
简述统计学中常用的统计图及应用条件
简述统计学中常用的统计图及应用条件统计图是统计学中使用最广泛的一种图形表示方式，它可以用来可视化数据，以便快速、准确地理解数据。
在本文中，我们将介绍统计学中常用的统计图以及它们通常被用来解决什么问题。
首先，我们来讨论折线图。
折线图用来展示数据点之间的变化趋势，尤其是在分析一段时间内的数据时。
如果要分析一段时间内的股票行情，可以使用折线图。
折线图可以让你能够快速比较各个数据点之间的变化，并判断趋势变化趋势。
此外，折线图还可以用来显示多个分组之间的对比情况，例如用来展示多个公司在同一段时间内的股票行情。
其次，我们来讨论柱状图。
柱状图是最常用的一种统计图，它主要用来表示数据中不同分组的数量之间的比较。
例如，当你想要比较不同城市的人口数量时，可以使用柱状图。
柱状图可以让你容易看出不同城市间的人口数量之间的对比情况，以及是否有明显的差别。
柱状图还可以用来展示关于一组数据的统计描述，例如展示某个时间段内每个月的销售情况。
再次，我们来讨论饼图。
饼图用来表示总和的百分比，通常用来表示不同项目的比例，例如某个公司的收入来源或某个国家的出口分布。
饼图可以让你看到总体上各个项目投入的比例，并容易得出总体结论。
此外，饼图还可以用来表示某种活动的参与情况，例如参加某活动的男女比例。
最后，我们来讨论条形图。
条形图主要用来表示不同类别的数量之间的比较。
例如，当你想要比较一组数据中不同年龄段人群的数量时，可以使用条形图。
条形图可以让你快速比较数据中不同类别之间的数量，以及这些数据是否有明显的差别。
此外，条形图也可以用来表示多个解释变量之间的关系，例如工作时间与收入之间的关系。
通过以上介绍，我们可以得出结论：统计图是一种有效的数据可视化工具，它可以帮助我们更容易、准确地分析数据，以及从数据中得出更正确的结论。
而统计学中的统计图就是基于此理论，常见的统计图有折线图、柱状图、饼图和条形图，它们可以帮助我们快速准确理解数据，以便进行正确的决策。
统计图的特点
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统计图的特点
（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况
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十种统计图
十种统计图:
（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。
（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。
（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。
（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。
（5）直方图：描述计量资料的频数分布。
（6）散点图：描述两种现象的相关关系。
（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。
统计图一般由图形、图号、图目、图注等组成。
在行政职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。
表现统计数字大小和变动的各种图形总称。
其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。
在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。
其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。
其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况。
一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变
量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。
按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等；其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。
第34讲 常见的统计图
3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体， 圆中的各个扇形分别代表总体中 的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大 小，这样的统计图叫扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百 分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 360° 的比． (3)扇形的圆心角＝360° ×百分比．
【解析】这组数据从小 到 大 依 次 为 ： 28,36,42,58,58,70,75,83， 故这 58＋58 组数据的中位数为 ＝ 2 58.
11．(2012· 咸宁)某校为了解学 生喜爱的体育活动项目， 随机抽取 了 100 名学生， 让每人选一项自己 喜欢的项目， 并制成如图所示的扇 形统计图． 如果该校有 1 200 名学 生，则喜爱跳绳的学生约有 360 人．
【解析】由扇形统计图可知，喜爱跳绳的同学所占的百 分比为 1－15%－45%－10%＝30%， ∵该校有 1 200 名学生， ∴喜爱跳绳的学生约有：1 200×30%＝360(人)．
12．(2012· 温州)赵老师 想了解本校“生活中的数 学知识”大赛的成绩分布 情况， 随机抽取了 100 份试 卷的成绩(满分为 120 分， 成绩为整数)，绘制成如图 所示的统计图．由图可知， 成绩不低于 90 分的共有 27 人．
(2)此次抽样调查的毕业人数为 20÷ 0.1＝200(人)，由频 数分布表易知中位数为 4.6≤x<4.9，所以甲同学的视力情况 应在 4.6≤x<4.9 范围内． 60＋10 (3)视力正常的人数占被统计人数的百分比是： 200 ×100%＝35%. 全市初中毕业生中视力正常的学生约有 50 000×35% ＝17 500(人)．
例 2 (2012· 铜仁)某市对参加 2012 年中考的 50 000 名初 中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表 和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问 题： (1)在频数分布表中，a 的值为____________，b 的值为 ____________，并将频数分布直方图补充完整； (2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据 的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？ (3)若视力在 4.9 以上(含 4.9)均属正常， 则视力正常的人 数占被统计人数的百分比是____________，并根据上述信息 估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
常用统计图
理论课复习
统计图类型 条图 圆图、百分比条图 线图 直方图 箱式图 统计地图 适用条件 适用于比较相互独立的统计指标的数值大小 描述分类变量各类别所占构成比，后者特别适合多个构成比的比较 描述某统计量随另一连续性数值变量变化而变化的趋势 描述数值变量的频数分布 描述数据的分布特征 描述某指标在地理区域的分布
将变量“人口数”选入variable框中 点击 Change statistics 按钮 选择Sum of values Continue 将变量“地区”选入 Category Axis 框中 将变量“时间”选入Define cluster by 框中 OK
SPSS操作
Graphs Pie Summaries for groups of cases Define Sum of variable 将变量“人口数”选入variable框中 将变量”地区”选入Define slices by框中 将变量“时间”选入Panel by 下的Col年—1995年甲乙两地死产率资料见表1， 根据该表绘制普通线图
表1 年份 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 1960 年—1995 年甲乙两地死产率/‰ 甲地 84.8 73.7 63.7 41.9 38.7 40.9 34.9 29.3 乙地 123.5 93.2 72.0 58.4 55.5 51.3 47.9 33.4
SPSS操作
Graphs Line Multiple Values of Individual Cases Define 将两地死产率变量选入Lines Represent 框中 将年份变量选入Category labels 下的variable框中 OK
小学数学统计图的种类及特点知识点总结
知识在于积累
小学数学统计图的种类及特点知识点总结
一、小学数学统计图有几种？特点分别是什么？
1、条形统计图：可以清楚的看出数量多少；
折线统计图：可以明显的看出数量变化的幅度；
扇形统计图：无法从图上直接获得数量多少但可以清楚的看见各部分所占总数的百分比。
2、条形统计图：(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)易于比较数据之间的差别。
(3）能清楚的表示出数量的多少；
折线统计图：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；
扇形统计图：（1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
（2)易于显示每组数据相对于总数的大小。
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16 常用统计图形16.1 图形菜单统计图形是数据的可视化和统计描述，其特点是简明生动、形象具体、直观易懂。
SPSS 的图形可以由各种统计分析过程产生，也可通过如表16-1所示的Graphs 菜单直接生成。
Graphs→Legacy Dialogs （传统对话）下拉菜单所含命令及示意，如图16-1所示。
可以看出，传统对话方式能绘制11类统计图。
与低版本不同的是，SPSS15.0的P-P Plots （变量分布累积比对正态分布累积比图形）和Q-Q Plots （变量分布的分位数对正态分布的分位数图形）放在Analyze →Descriptive Statistics 下；Sequence Charts （序列图）、Autocorrelations （自相关）、Cross-Correlations （互相关）放在Analyze →Time Series （时间序列）下；Control Charts （控制图）和Pareto Charts （排列图）放在Analyze →Quality Control 下（质量控制）；ROC Curve （Receiver Operating Characteristic ，受试者工作特征曲线）放在Analyze 下。
Bar…条图…Pie…饼图…Population Pyramid… 人口金 字塔…3D Bar…3维条图…High-Low… 高低图…Scatter /Dot…散点图…Line…线图…Boxplot…箱式图…Histogram… 直方图…Area…面积图Error Bar… 误差图…图16-1 Graphs→Legacy Dialogs 下拉菜单及示意图16.2 条图与3维条图条图是利用相同宽度条形的高低表现统计数据大小的统计图。
例16-1（条图） 某工厂1994年、1998年血压和心率二项心理指标异常检出率的数据文件L16-1.sav 见图16-2，绘制检测指标时间分布的复式条图。
解 打开数据文件L16-1.sav ，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Bar （条图），弹出Bar Charts 对话框，如图16-3所示。
Simple 简单条图也称单式条图，Clustered 复式条图也称分组条图，Stacked 分段条图也称分簇条图。
Summaries for groups of cases 个案分组汇总模式，1个分类变量可绘制简单条图，2个分类变量可绘制复式条图。
Summaries of separate variables 分离变量汇总，每个变量生成一个条图。
Values of individual cases 单独个案的数据模式，分类轴变量的每个观测值生成一个棒条。
本例有二个检测指标，选择Clustered 。
单击Define 按钮，弹出如图16-4所示的对话框。
Bars Represent （条代表）中，Other表16-1 Graphs 下拉菜单 Chart Builder 图库Interactive 交互式图 Legacy Dialogs 传统对话Map 统计地图statistic(e.g., mean)为其他统计量，可以选择均数、中位数等17种统计量。
Category Axis 为横轴代表的分类变量，Define Clusters by 为图例表示的分类变量。
Panel by 为指定行、列变量分柝的面板，Template 为已有的模板。
本例选择Other statistic(e.g., mean)→Mean ，把检出率送入Variable 框，把指标送入Category Axis 框，把时间送入Define Clusters by 框。
单击OK 。
双击输出的条图，或右键单击条图→ SPSS Chart Object ，均可打开图形编辑窗。
选择要编辑的棒条，Chart Editor →Properties → Fill&Border ，按需要对分组、填充和颜色等进行适当的修改。
修改后的复式条图，见图16-5。
其他传统图形的操作与修改，均与条图类似。
三维条图是复式条图的三维表现形式。
例16-2（3维条图） 对例16-1二项心理指标异常检出率的数据绘制检测指标时间分布的3维条图。
解 打开例16-1数据文件，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →3D Bar （3维条图），在弹出的对话框（见图16-6）中选中Groups of cases ，单击Define 按钮，在弹出对话框中的Bars Represent 下拉列表中选择Mean of values ，把检出率送入Variable 框，把指标送入X Category Axis 框，把时间送入Z Category Axis 框，单击OK 。
双击输出的图形，按需要进行适当修改，见图16-7。
图16-5 修改后的复式条图图16-3 条图对话框图16-4 定义简单条形图→按各组观测概括对话框图16-2 L16-1.sav图16-6 3D Bar Charts 对话框 16.3 线图与点图线图与点图是用线段或点表示一事物随另一事物变化趋势的统计图。
例16-3 某市1949-1957年15岁以下儿童结核病和白喉死亡率（1/10万）的数据文件L16-3.sav 见图16-6，绘制结核病与白喉病死亡率的多线图与多点图。
解 打开数据文件L16-3.sav ， Graphs →Legacy Dialogs →Line （线图），在弹出对话框中选择Multiple 和Summaries of Separate Variables ，单击Define 按钮，在弹出对话框中把结核、白喉送入Lines Represent 框，选择Mean of values ，把时间送入Category Axis 框，单击OK 。
双击输出的线图，适当修改，见图16-9。
图16-9 修改后的结核和白喉死亡率多线图 图16-10 修改后的结核和白喉死亡率多点图类似地，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Scatter/Dot （点图），在弹出的对话框中选中Overlay Scatter ，单击Define 按钮，在弹出的对话框中选择结核-时间、白喉-时间送入Y-X Pairs 框中，并单击Swap Paier 调整成结核-时间、白喉-时间后，单击OK 。
双击输出的点图适当修改，见图16-10。
16.4 饼图与面积图饼图与面积图，是用面积或高的大小来表示构成比的统计图。
例16-4 某医院护士的学历构成的数据文件L16-4.sav 见图16-11，绘制护士的学历构成饼图与面积图。
图16-8 L16-3.sav解 打开数据文件L16-4.sav ，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Pie （饼图），在弹出的对话框中选择Summaries for groups of cases ，单击Define 按钮，在弹出的对话框中选择Sum of variable ，将人数送入Variable 框中，将学历送入Define Slices by 框中，单击OK 。
双击输出的饼图适当修改，见图16-12。
类似地，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Area （面积图），在弹出的对话框中选择Simple 和Summaries for groups of cases ，单击Define 按钮，在弹出的对话框中选择Other Statistics ，将人数送入Variable 框中，将学历送入Category Axis 框中，单击Change Statistic 按钮，选择Sum of values ，单击Continue ，单击OK 。
双击输出的面积图适当修改，见图16-13。
图16-12 修改后的护士学历构成扇图 图16-13 修改后的护士学历构成面积图16.5 箱图、误差图与高低图箱图、误差图与高低图，是描述数据离散程度的统计图。
例16-5 不同药物和性别试验者的红细胞含量的数据文件L16-5.sav 见图16-14，绘制红细胞的复式箱图与误差图，治疗前后红细胞的高低图。
解 打开数据文件L16-5.sav ，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Boxplot （箱图），在弹出的对话框中选择Clustered 和Summaries for groups of cases ，单击Define 按钮，在弹出的对话框中将红细胞送入Variable 框，分组送入Categore Axis 框，性别送入Define Clustes by 框，单击OK 。
双击输出的箱图，适当修改，见图16-15。
选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →Error Bar （误差图），在弹出的对话框中选择Clustered 和Summaries for groups of cases ，单击Define 按钮，在弹出的对话框中将红细胞送入Variable 框，分组送入Categore Axis 框，性别送入Define Clustes by 框，单击OK 。
双击输出的误差图，适当修改，见图16-16。
图16-11 L16-4.sav图16-14 L16-5.sav图16-15 修改后的红细胞含量箱图类似，选择菜单Graphs →Legacy Dialogs →High-Low（高低图），在弹出的对话框中选择Clustered high-low cluster和Summaries for groups ofcases，单击Define按钮，在弹出的对话框中将红细胞送入High框，治疗后送入Low框，红细胞和治疗后的统计计算均选择Mean，分组送入Categore Axis框，性别送入Define Clustes by框，单击OK。
双击输出的高低图，适当修改，见图16-17。
16.6 直方图与金字塔图直方图与金字塔图，是以一组或分列两边的两组直条描述变量频率分布的统计图。
例16-6 对例16-5数据文件L16-5.sav，绘制红细胞含量的分组直方图和分组显示的按性别比较的金字塔图。
解打开文件L16-5.sav，选择菜单Graphs→Legacy Dialogs→Histogram（直方图），在弹出的对话框中将红细胞送入Variable框，分组送入Rows框，单击OK。
双击输出的直方图适当修改，见图16-18。
类似地，选择菜单Graphs→Legacy Dialogs→Population Pyramid（金字塔图），在弹出的对话框中选择Compute counts from data，将红细胞送入Show Distribution over框，性别送入Split by框，分组送入Rows框，单击OK。