2019届高三数学一模考试质量分析
高考一模数学试题分析及备考建议-2019年学习文档
2019年高考一模数学试题分析及备考建议：为了帮助考生们了解自主招生信息，查字典数学网分享了2019年高考一模数学试题，供您参考!此次模考试题参考了近几年高考数学试题，延续了历年高考数学命题经验，立足于新课标的教材，以2009年到2019年的考试大纲为依据。
这套题当中大部分试题还是跟往年一样，有一个主要特点就是重双基，抓主干。
同时，也体现了新课标的一些要求，而且注重学科之间的内在联系和知识的综合运用，对能力的考察强调探究性，应用性，多层次的考察了学生学习数学所具备的潜力和素养。
这种命题思路既有利于正确地引导高中数学教学的方向，揭示数学的本质，并且可以引导我们教学工作的进行，让各位老师能在教学的过程当中很有利的去掌握咱们高考的动向，也为咱们高校选拔人才提供了一个很好的参考。
另外，给大家说一下咱们这套数学模拟题的主要特点。
第一特点，就是注重对传统主干知识的考察。
我们落脚点在于对数学思维品质的考察，对于数学本质认识程度的检验。
我举一个例子，比如第二题，第三题，还有第九题等等的，其实它都有体现，但是在这些题当中我们很明显的看到，咱们在看题的时候有一个简单的概念性问题。
比如说第二题，讲到的是在下列函数当中既是奇函数又是假函数的东西是什么。
大家看到这个东西，非常简单，会考一些数学思想，比如说我们在转化过程当中，还可能会用到一些正弦和余弦之间的转化。
还有第九题，这个东西我们都知道，每年实际上在我们高考试题当中都会有一道，这个东西非常简单，我们知道它就是一个简单的概念，I的平方等于负1。
你眨眼一看还是很简单，但是深入进去的时候，你如果把它当成一个简单的分式转化的时候就会觉得比较困难，因为你无法把它得到一个I平方的简化。
我们怎么去做，这个时候还要加入到一个平方加公式的考察，这个当我们应用进去之后会发现，这个东西完了之后它还会有一个考点，那就是代定系数。
这个时候我们就发现高考并不像我们想象那么简单，它可能是我们多方面的数学素养和思维品质的考察，有一个灵活运用知识的技巧。
高三数学一模考试总结分析（2篇）
高三数学一模考试总结分析一、试卷分析二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显。
这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。
在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.4.综合能力不够，运用能力欠佳.第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。
绝大部分学生几乎白卷。
5.心态不好，应变能力较弱.考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果从这次的检测结果来看：1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。
2、把所学知识和方法系统化、网络化(1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。
专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。
(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。
分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。
做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。
北京市海淀区2019年高三一模考试理科数学试题讲评
1
试卷整体情况
19:02:15
1
试题特点：
• 重视基础，突出主干
讲评要点：
• 基础性、常规性试题，能熟练求准确， 无盲点；
• 联系实际，重视应用
• 适度创新，提升素养 • 诊评并重，指导复习
法1.利用诱导公式： 特殊值法，利用特殊角的三角函数值 π π 法2.sin( 利用诱导公式，先化简后判断正负 ) cos 0 ， cos( )= -sin <0 ， 2 2 法3.判断终边位置，利用三角函数定义
sin( π ) sin ， cos( π ) cos 0
19:02:15
y
E D
F
C
B A
G
H
O
x
1
核心概念凸显数学学科的特征
核心概念涵盖数学素养的内容
核心概念体现数学思想的要素 核心概念细化数学课程的目标
（6） 已知复数 z a i （其中 a R ） ，则下面结论正确的是 （A） z
a i
（B） |z| 1 （D）在复平面上， z 对应的点可能在第三象限
• 综合性、能力性试题，懂来龙解去脉， 思路广； • 应用性、创新性试题，深阅读勇尝试， 找机会。
19:02:15
1
（2）若角 的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是
π π （A）sin( ) （B）cos( )（C）sin( π ) （D）cos( π ) 2 2
19:02:17 1
x 0, (13) 设关于 x, y 的不等式组 y 0, 表示的平面区域为 . 记区域 上的 y kx 1
高三第一次考试数学质量分析报告(闫桂茹)
高三第一次考试数学质量分析报告（理）一、试题分析1、结构特点:试卷题型、结构以及分值均与高考一致。
全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分.具体试卷结构如下：2、本次考试主要考高中全部内容。
主干知识地位突出，内容分布比例恰当，基本符合考纲与考试说明的要求．新课程中新增加的内容是试卷中的亮点，但不是难点.圆锥曲线部分是难点。
本试题立足双基，突出主干，加强对数学基础的考察．选择题和填空题主要考查基础知识、基本能力，在平淡中考查知识，在常规中考查能力，六道解答题立足基础，入手容易，由浅入深，由易到难，梯度明显．许多题目都可在教材中见到其原型或背景，属常见常练的题目，与高考数学试题源于教材，高于教材的特点吻合，也足以体现试卷重视对基础知识的考查．在考察内容中圆锥曲线、概率、统计这些主干知识仍是支撑全卷的骨架，重点知识突出．同时，考察内容更加丰富，试题基本更切近新课程．能力立意，突出思维，加强对数学能力、常用思想方法的考查.二、答卷分析：答卷中存在的主要问题1、由于复习内容较少，只占高中内容的近十分之一，学生对大部分知识遗忘较严重，是考试失利的主要原因，所以，加快复习进度和复习质量，是当务之急。
2、基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练．基础知识不扎实，对题干的审读能力较差，不能将文字语言转化成数学模型，造成题目无从下手。
由于选择题有4道题式新增内容，复习班没讲到，几乎4题全军覆没，共20分，也是失分的主要地方。
基本技能和基本方法掌握不到位第19题是一道统计题，共两问，第一问是"求在方法数"，第二问是"根据频率分布直方图求分布列和期望值，。
第一问是样本的抽取。
在考生的第二问的解答中暴露的问题是：能理解到是将面积一分为二的数值，概率算不对。
运算查造成求解出错。
这些问题都是基本方法、基本技能掌握不到位所致．3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在理科的第19题、表现的较为明显。
高三年级一模数学成绩分析
高三年级一模数学成绩分析高三数学一模质量分析一、试卷分析：1、试卷质量高，这次模拟考试试卷质量较高，但相对来说，质量高、难度大，不符合我们当前教学的考察。
目前只复习了第一章，复习内容只涉及到了20分，其他内容学生都已经忘完。
学生第一次见到这种综合性考题，考成这个分数完全正常。
主观上来说，学生基础特别薄弱，主观能动性差，作业完成上存在许多问题，数学成绩就靠选择题60分的运气分，其他全都不会。
就本次考试而言，我们对考察内容毫无准备，以往届同期进行的相比阶段性考试，而本次考试是综合性的考察，且覆盖面广，难度大，都超出了我们的预料。
2、试卷知识点分布，试卷涵盖高中数学五个必修重点内容，符合高考模式，不仅考察了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。
二、得分分析：与州中成绩对比三、存在问题：1、备课组层面。
从目前的情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广，但是我们的学生在自觉性和能动性上还是相对比较差，上课效率极其低下。
学生自主学习的能力还有待进一步提高，学生的基础也尤其薄弱，因此我们一定要高度重视教材的落实。
2、教师层面。
教师应关注每一位学生，尤其是中下游学生，，对中下游学生一定要引起重视，复习过程中还是应该落实双基。
在数学考试中学生思维跟不上，解题速度跟不上，我们在平时的教学中应该注重发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，给他们足够的动手、动脑的时间。
3、学生方面。
基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。
计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。
审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
考试心态不佳。
时间安排不合理。
四、针对问题我们制定了下阶段措施1、备课组层面。
加强集体备课和科学教研，精心设计学案，整体规划，使其前者为后者服务，注意以基础知识为主，同事培养综合能力。
互相听课、评课，提高课堂效率。
2019届高三数学一模考试质量分析
2019届高三数学一模考试质量分析2019届高三数学一模考试质量分析一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大本次试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生运算、迁移、应变等能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。
试题全面地考查了学生通过一轮复后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。
试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查。
但由于我校一轮复没有结束，本试题有37分的试题学生没有复到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。
二、学生答题情况分析：基础不牢，能力不强，缺乏策略1、学生基础知识不牢，解题能力较差：试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，但学生的解题思路存在一定问题。
2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，令人遗憾。
3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。
4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。
5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷和与部分学生的交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，在考试过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚。
在一些选择题、填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。
三、下阶段的教学措施1、要认真回顾和反思“一轮”复中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。
⑴高三第一轮复将于3月底结束，这轮复主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。
根据学生实际情况和教学要求精心设计练，引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。
高三第一次模拟考试数学学科质量分析
高三第一次模拟考试数学学科质量分析引言本文对高三第一次模拟考试的数学学科质量进行了分析和评估。
通过分析考试的整体表现和题目分布，我们可以了解学生在数学学科上的掌握程度和存在的问题，为提高教学质量和学生研究效果提供参考意见。
考试整体表现第一次模拟考试全校范围内共有XXX名学生参加，考试时间为XX小时。
考试内容涵盖了高三阶段的数学知识点，包括线性代数、函数与图像、几何、概率与统计等内容。
根据成绩分布情况，我们对整体表现进行了评估。
题目分布与难度本次模拟考试设置了多个题型，包括选择题、填空题、解答题等。
各种题型的比例如下：- 选择题占比：XX%- 填空题占比：XX%- 解答题占比：XX%根据难度评定标准，本次考试的题目难度主要分为简单、中等和困难三个等级。
各个难度等级的题目比例如下：- 简单题占比：XX%- 中等题占比：XX%- 困难题占比：XX%学生掌握情况根据学生答卷的情况，我们对学生在不同知识点上的表现进行了评估。
主要评估指标包括：1. 知识点掌握程度：根据学生的答题正确率评估对各个知识点的掌握情况。
2. 常见错误类型：分析学生在答题过程中常见的错误类型，如计算错误、概念理解错误等。
3. 解题思路：分析学生在解答题目时的思路和方法，评估解题的合理性和逻辑性。
结论和建议根据对高三第一次模拟考试数学学科的分析，我们得出以下结论和建议：1. 学生整体掌握程度较好，但仍存在一些薄弱的知识点需要加强。
2. 学生在解答题过程中常见的错误类型有待纠正和改进。
3. 需要引导学生培养良好的解题思路和方法，提高解题的合理性和逻辑性。
4. 继续加强对知识点的强化训练，帮助学生巩固掌握数学学科知识。
以上是对高三第一次模拟考试数学学科质量的分析和评估，希望能为学校提供有益的参考和指导。
2019深圳一模文科数学质量报告暨备考建议
2.53
21 导数综合的综合应用 1.64
1.54
难度
0.39
0.63 0.49 0.19 0.18 0.14
区分度
0.53
0.72 0.51 0.46 0.38 0.24
22
参数方程与极坐标 4.82
2.29
0.48
0.41
23
不等选讲
2.68
2.40
0.27
0.41
（三）各知识模块得分情况
考点分布
数形结合：第5题（根据条件绘制函数图象<草图>） 、 第12题（转化为直线与曲线相切） 、 第14题（利用向量加法的几何意义，解三角形）
二、“一模” 文数的命题构想及试题分析
（四）强调数学思想方法，注重考查数学核心素养，
渗透数学文化 数学思想方法是数学学习的精髓，应贯穿于整个教学 和复习过程。
化归转化：第11题（将三角形的面积比转化为线段PF2与 QF2的长度之比） 、第19题（将待证结论AC=AP转化为证明 AM⊥PC；将点到平面的距离转化为研究三棱锥的体积） 、
双曲线的离心率还能反映其它几何特性吗？
根据第二定义，双曲线上一点到焦点的距离与到相应准线的距离之比 即为离心率e；
过双曲线通径的一个端点P， 作两条倾斜角互补的弦PA、PB， 则直线EF的斜率的相反数 即为离心率e；
2e
a 1？
二、“一模” 文数的命题构想及试题分析
（六）关注问题的本质，预留进一步思考或探究的空间
15．已知 F1 ， F2 是双曲线的两个焦点，以线段 F1F2 为直径的圆与双曲线的 两条渐近线交于 A, B,C, D 四个点，若这四个点与 F1 ， F2 两点恰好是一个
高三数学一模考试总结分析
高三数学一模考试总结分析高三数学一模考试总结一一、试卷分析作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。
试题力求创新。
理科和文科试题中有不少新题。
这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。
二、答卷分析通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。
2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.审题不到位在的第18题表现的较为明显。
这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。
在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.4.综合能力不够，运用能力欠佳.第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。
绝大部分学生几乎白卷。
5.心态不好，应变能力较弱.考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到三、教学建议后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看：1、研读考纲和说明，明确复习方向认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。
2019高三海淀一模数学文科文字分析
海淀一模文科数学解读苗可芯老师以下是对2019海淀一模文科数学做出的整体评析，一模作为高三后半段第一次大型的排名考试，对学生一二轮复习起到一个验证性的作用，也提供了目前时间点对自己定位的依据，一模也是学生评估现有能力，对接高考的重要一环。
（一）试卷总体难度本次海淀一模文科数学整体难度平稳，题目质量相对比较高，但是出现考试现场更改题目的问题，对学生实际应考的考场应变能力是一次极大的挑战和考验，也更增加了临场实战过程中，突发性情况对实际水平影响的评估。
选择题和填空题的考点与2018高考题基本一致，解答题的各个题目位置以及相应的考点都与之前的大型考试以及近3年的高考保持相同。
文理同题的数量，相比于2018年的高考题数量有所降低。
（二）知识点分析本次海淀一模文科数学整体的知识点分析以及难度评级题号涉及知识点难度（五星评定）1 集合★2 函数零点★3 三角函数诱导公式★4 不等式★★5 抛物线★★6 三视图★★7 数列，充分必要条件★★★8 逻辑推理★★★9 复数★10 解三角形★11 框图★★12 平面向量，开放问题★★13 圆锥曲线★★★14 线性规划★★★15 数列综合★★16 三角函数综合★★★17 立体几何综合★★★18 统计概率综合★★★19 导数综合★★★★20 圆锥曲线综合★★★★★小知识点分析文科第8题，是让2019的孩子们体会一下新高考的不易，本题和理科第8题，题目源相同，但是实际结果减少，利用逻辑推理即可完成，也是让你们明白毕竟6选3选课也是这么难的一件事情，所以好好学习，不能复读。
文科第14题，同理科第13题，是线性规划的变种类型，相对常见，建议把最近几年的这个变种都梳理一下，高考基本没考过线性规划变种，一直比较简单，不排除作为一个创新点今年出现在选填压轴。
文科第19题，导数，给出的原函数是三次函数，所以从形式上来说，比指对数函数形成的原函数更易于被学生接受，但是绝对值的形式还是会对初始分析有一定障碍，1问为确定函数，无需讨论的单调区间计算，这也是导数核心基础的考查。
大庆市2019届高三第一次模拟考试数学(理科)含答案解析
【分析】利用两角和的正弦公式化简f（x），然后由f（x0）=0求得[0， ]内的x0的值．
【解答】解：∵曲线f（x）=sin（wx）+ cos（wx）=2sin（wx+ ）的两条相邻的对称轴之间的距离为 ，
∴ =π，
∴w=2
∴f（x）=2sin（2x+ ）．
∵f（x）的图象关于点（x0，0）成中心对称，
【解答】解：函数f（x）=x3﹣x2﹣x+a的导数为f′（x）=3x2﹣2x﹣1，
当x＞1或x＜﹣ 时，f′（x）＞0，f（x）递增；
当﹣ ＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）递减．
即有f（1）为极小值，f（﹣ ）为极大值．
∵f（x）在（﹣∞，﹣ ）上单调递增，
∴当x→﹣∞时，f（x）→﹣∞；
又f（x）在（1，+∞）单调递增，当x→+∞时，f（x）→+∞，
构造函数g（x）=x3+2x﹣ ，则问题转化为g（x）在x∈[﹣1，1]上的零点个数，
求导数可得g′（x）=3x2+2＞0，故函数g（x）在x∈[﹣1，1]上单调递增，
由g（﹣1）g（1）＜0，故函数g（x）在x∈[﹣1，1]上有唯一一个零点．
故选：A．
【点评】本题考查定积分的运算，涉及转化和数形结合的思想，属中档题．
因为直线l⊥平面α且α⊥β可得直线l平行与平面β或在平面β内，又由直线m⊂平面β，所以l与m，可以平行，相交，异面；故②为假命题；
因为直线l⊥平面α且l∥m可得直线m⊥平面α，又由直线m⊂平面β可得α⊥β；即③为真命题；
由直线l⊥平面α以及l⊥m可得直线m平行与平面α或在平面α内，又由直线m⊂平面β得α与β可以平行也可以相交，即④为假命题．
纳雍县2019年高三年级第一次诊考文科数学科质量分析报告
纳雍县2019年高三年级第一次诊考文科数学科质量分析报告纳雍一中：高三数学组李伟一、试题质量分析这次诊考文科数学试卷注重基础，突出重点．试题难度符合新课标、新教材的要求，难度定位在与教材例、习题相当的基本水平上．试题选材新颖，联系实际，在考查基本知识和基本技能的同时，加大数学思想方法考查的力度，突出应用能力的考查．另外，针对当前的教学实际，设计了对课题学习内容的考查．试卷知识覆盖率高，贴近教材，强调基础，全卷对知识技能考评的定位相对准确，在全卷分值、考试时间方面符合高考要求，试题突出应用意识的考查，有一定灵活性，全卷区分度0.30，区分度稍差点，难度0.33属中等难度．总的来说，本次数学卷比较贴近教学实际，能够客观反映学生的数学学习水平，增强了学生进一步学好数学的信心，将对今后的教学起到良好的导向作用。
与前三年高考试卷相比试卷结构基本相同，区别是前三年高考题的17题是考数列，这次是考解三形与三角函数，18题2016年和2017年是考概率问题，2018年是考统计茎叶图和独立性检验，这次是考独立性检验与概率。
其它的类型基本一致。
二、考试成绩质量分析1.基础数据纳雍县各学校、班级文科基本数据统计表2.分数段分析纳雍县各学校、班级文科基本数据统计表3.高分排名人数分布纳雍县各学校、班级文科学科高分排名人数分布表4.五率分析纳雍县各学校、班级文科学科分数五率统计表5.两端考生分析纳雍县各学校、班级文科学科分数两端考试分析表三、取得的成绩这次全市适应性诊考总体上多数学生的书面表达和做题基本功过硬，书写格式规范，逻辑混乱，对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握熟练，计算基本功和变形能力还行，学生的学习态度、习惯和责任感有一定的提升。
四、存在问题及成因1.存在问题(1)．学生能力比较差的问题．学生理解题意的能力较差，例如选择题第6小题，考察等比数列的性质，部分学生不能从已知条件中提炼出结论，不会找已知和所求式子之间的关系。
辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学(理)试卷及解析
第1页，总21页○…………装…………○学校:___________姓名：___________班○…………装…………○辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.已知集合A ={−1,0,1,2}，B ={x|(x +1)(x −2)<0}，则A ∩B =（ ）A. {−1,0,1,2}B. {−1,0,1}C. {0,1,2}D. {0,1}2.若a+i1+i 的实部与虚部相等，则实数a 的值为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 33.虾类各点中，可以作为函数y =sinx −√3cosx +1图象的对称中心的是（ ）A. (π3,1)B. (π6,1)C. (π3,0) D. (π6,0)4.执行如图所示的程序框图，如果输入N =4，则输出p 为（ ）A. 6B. 24C. 120D. 7205.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2=4，a 4=2，则S 6=（ ）A. 0B. 10C. 15D. 306.已知m ，n 为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出α∥β的是（ ）A. m ∥n,m ⊂α,n ⊂βB. m ∥n,m ⊥α,n ⊥βC. m⊥n,m ∥α,n ∥βD. m⊥n,m ⊥α,n ⊥β答案第2页，总21页…○…………外……………○…………线…※答※※题※※…○…………内……………○…………线…7.“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量。
2007−2018年，某企业连续12年累计研发投入搭4100亿元，我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比，这12年间的研发投入（单位：十亿元）用右图中的折现图表示，根据折线图和条形图，下列结论错误的使（ ）A. 2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年增量大B. 2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年增量小C. 该企业连续12年研发投入逐年增加D. 该企业来连续12年来研发投入占营收比逐年增加8.已知e 1⃑⃑⃑⃑ ，e 2⃑⃑⃑⃑ 是两个单位向量，且夹角为π3，t∈R ，则e 1⃑⃑⃑⃑ +te 2⃑⃑⃑⃑ 与te 1⃑⃑⃑ +e 2⃑⃑⃑ 的数量积的最小值为（ ） A. −32B. −√36C. 12D. √339.我国古代数学名著《九章算术·商功》中阐述：“斜解立方，得两壍堵。
精品2019届高三数学上学期第一次教学质量检查考试试题 理(含解析)
蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合，，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依题意可知是集合的元素，即，解得，由，解得.2. 设是复数的共轭复数，且，则（）A. 3B. 5C.D.【答案】D【解析】，故.3. 若满足约束条件则的最小值为（）A. -3B. 0C. -4D. 1【答案】A【解析】画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点处取得最小值为.4. “直线不相交”是“直线为异面直线”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 已知等差数列的前项和为，且满足，，则（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】设等差数列的公差为,,联立解得，则，故选B.6. 已知，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，由于角为第三象限角，故，.7. 已知，则（）A. 18B. 24C. 36D. 56【答案】B【解析】，故，.8. 已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】不妨设，要计算，首先，下一个应该加，再接着是加，故应填.9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积可能为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体由半个圆锥和一个三棱锥组合而成.故体积为.10. 已知为双曲线的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵点，关于直线对称，，又∵直线经过点，∴直线的方程为，的中点坐标为，∴，化简整理得，即，，解得，（舍去），故选C.11. 已知，顺次连接函数与的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】当正弦值等于余弦值时，函数值为，故等边三角形的高为，由此得到边长为，边长即为函数的周期，故.【点睛】本题主要考查三角函数的图像与性质.首先大致画出正弦函数图像和余弦函数图像，通过观察可知可知，三角形左右两个顶点之间为一个周期，故只需求出等边三角形的边长即可.再根据可知等边三角形的高，由此求得边长即函数的周期，再由周期公式求得的值.12. 定义在上的奇函数满足：当时，（其中为的导函数）.则在上零点的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】D【解析】构造函数，，由于当时，，故当时，为增函数.又，所以当时，成立，由于，所以，由于为奇函数，故当时，，即只有一个根就是.【点睛】本题考查了零点的判断，考查了函数的奇偶性，和利用导数来研究函数的单调性.本题的难点在于构造新函数，然后利用导数来判断新函数的最值，进而判断出的取值.如何构造函数，主要靠平时积累，解题时要多尝试.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，是两个不同的平面向量，满足：，则__________．【答案】【解析】，，解得，当时，两个是相同的向量，故舍去，所以.14. 已知函数图象关于原点对称.则实数的值为__________．【答案】【解析】依题意有，，，故.15. 已知是抛物线的焦点，是上一点，是坐标原点，的延长线交轴于点，若，则点的纵坐标为__________．【答案】【解析】由于三角形为直角三角形，而，即为中点，设，而，故，代入抛物线方程得，即点的纵坐标为.【点睛】本题主要考查直线和抛物线的位置关系，考查直角三角形斜边的中线等于斜边一半这一几何性质.首先根据题目所给的条件画出图像，突破口就在题目所给条件，这就联想到直角三角形斜边中线等于斜边一半这一几何性质，可得是的中点，设出坐标，代入抛物线方程即可得到所求的结果.16. 已知满足，，，则__________．（用表示）【答案】【解析】依题意，与已知条件相加可得.....................三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 在中，角的对边分别为，且，（1）求的面积；（2）若，求的周长.【答案】(1) （2）的周长为【解析】【试题分析】（1）根据余弦定理，由得到，，在利用三角形面积公式可求得面积.（2）利用三角形内角和定理，有,展开后结合已知条件可求得.利用正弦定理求得，利用配方法可求得由此求得周长为.【试题解析】（1）∵，∴，即，∴；（2）∵，∴由题意，∴，∵，∴，∴∵，∴．∴的周长为．18. 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，.（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的大小为60°，求二面角的大小.【答案】(1)见解析（2）90°【解析】【试题分析】（1）由于是等边三角形，结合勾股定理，可计算证明三条直线两两垂直，由此证得平面，进而得到平面平面.（2）根据（1）证明三条直线两两垂直，以为空间坐标原点建立空间直角坐标系，利用和所成角为计算出点的坐标，然后通过平面和平面的法向量计算二面角的余弦值并求得大小.【试题解析】（1）∵，且是等边三角形∴，，均为直角三角形，即，，∴平面∵平面∴平面平面（2）以为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系．令，，∴，，，．设，则，．∵直线与所成角大小为60°，所以，即，解得或（舍），∴，设平面的一个法向量为．∵，，则即令，则，所以．∵平面的一个法向量为，∵，，则即令，则，，∴．∴，故二面角的大小为90°．19. 为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件，度量其内径尺寸（单位：）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布. （1）假设生产状态正常，记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：①计算这一天平均值与标准差；②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位：）：85,95,103,109,119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？参考数据：，，，，，，，.【答案】(1) （2）①②生产线异常，需要进一步调试【解析】【试题分析】（1）依题意可知满足二项分布，根据二项分布的公式计算出，然后用减去这个值记得到的值.利用二项分布的期望公式，直接计算出的值.（2）分别计算出均值和标准差，计算的范围，发现不在这个范围内，根据原理可知需要进一步调试.【试题解析】（1）由题意知：或，，∵，∴；（2）①所以②结论：需要进一步调试．理由如下：如果生产线正常工作，则服从正态分布，零件内径在之外的概率只有0.0026，而根据原则，知生产线异常，需要进一步调试．20. 已知椭圆经过点，离心率.（1）求的方程；（2）设直线经过点且与相交于两点（异于点），记直线的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值.【答案】(1) （2）见解析【解析】【试题分析】（1）依题意可知，解方程组可求得椭圆的标准方程.（2）当直线斜率斜率不存在时，不符合题意.当斜率存在时，设出直线的方程，联立直线的方程和椭圆的方程，写出韦达定理，计算的值，化简后结果为，由此证明结论成立.【试题解析】（1）因为椭圆，经过点，所以．又，所以，解得．故而可得椭圆的标准方程为：．（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为，此时直线与椭圆相切，不符合题意．设直线的方程为，即，联立，得．设，，则所以为定值，且定值为-1．【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线与圆锥曲线位置关系，考查一元二次方程根与系数关系.椭圆标准方程的参数有两个，要确定这两个参数，需要有两个条件，结合恒等式，列方程组来求的椭圆的标准方程.考查直线和圆锥曲线位置关系，要注意直线斜率不存在的情况.21. 已知函数，（其中为自然对数的底数，）.（1）若函数的图象与函数的图象相切于处，求的值；（2）当时，若不等式恒成立，求的最小值.【答案】(1) ，（2）【解析】【试题分析】（1）依题意求得切点为，斜率为，由此列方程组可求得的值.（2）将原不等式等价变形为，构造函数，利用导数求得的最大值为，由此求得的最小值. 【试题解析】（1），．（过程略）（2）令，则，当时，单调递增，而，∴时，不合题意当时，令，则，∵为减函数，∴时，，单调递增，时，，单调递减，∴，即．（△）但，等号成立当且仅当且．故（△）式成立只能即．【点睛】本题主要考查导数与切线有关的知识.考查利用导数解不等式恒成立问题.解决导数与切线有关的问题，关键点在于切点和斜率，联络点在于切点的横坐标，以此建立方程组，求得未知参数的值.不等式恒成立问题往往可以考虑构造函数法，利用函数的最值来求解.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，的参数方程为（为参数）.（1）将曲线与的方程化为直角坐标系下的普通方程；（2）若与相交于两点，求.【答案】(1) （2）【解析】【试题分析】（1）对方程两边乘以，由此求得曲线的普通方程.对的参数方程利用加减消元法可求得的普通方程.（2）将的参数方程代入，利用韦达定理和直线参数的几何意义，来求的弦长的值. 【试题解析】（1）曲线的普通方程为，曲线的普通方程为（2）将的参数方程代入的方程，得，得：解得，∴．23. 选修4-5：不等式选讲已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数与的图象恒有公共点，求实数的取值范围.【答案】(1) （2）【解析】【试题分析】（1）利用零点分段法，去绝对值，分别求解每一段的解集.由此计算不等式的解集.（2）先求得函数的最小值，求得函数的最大值，比较这两个数值的大小，即可求得有公共点时，实数的取值范围. 【试题解析】（1）当时，，由得，；（2），该二次函数在处取得最小值，因为函数，在处取得最大值故要使函数与的图象恒有公共点，只需要，即．。
高三数学一模考试总结分析
高三数学一模考试总结分析一、试卷的总体难度高三数学一模考试的试卷整体难度适中，难度分布较为合理，但也存在部分题目的难度较大，对学生的综合能力有一定挑战。
二、试卷的命题特点1. 知识点覆盖广泛：试卷的命题涉及了高中数学课程的各个知识点，包括函数、解析几何、概率与统计等。
2. 知识点的综合运用：试卷中的一些题目要求学生将不同的知识点进行综合运用，考察学生的综合能力和解决问题的能力。
3. 程度分层次：试卷中存在一些程度分层次的题目，涉及了基础、中等和较难的知识点。
这样的设计能够更好地评估学生的学术水平。
三、试卷的题型分布与分析1. 选择题（30%）：选择题占据了整个试卷的30%左右，题目结构多样，涉及的知识点广泛。
其中，一些选择题涉及到思维的灵活运用和推理能力。
2. 计算题（40%）：计算题的比重较大，考察了学生的计算能力和解决问题的能力。
计算题分值较高，解题过程较长，需要学生掌握基本计算技巧和解题方法。
3. 应用题（30%）：应用题是试卷的难点所在，要求学生将数学知识应用到实际问题中解决。
这类题目往往需要结合图表、文字和数学知识来进行分析和推理。
四、学生易错点分析1. 知识点掌握不牢固：一些学生在试卷中存在对一些基础知识点理解不深入、记忆不牢固的情况，导致解答题目时出现错误。
2. 计算过程疏漏：一些学生在解决计算题时容易出现疏漏计算的情况，导致最后答案错误。
3. 解题思路不清晰：一些学生在应用题解答过程中，对问题的解题思路不清晰，导致解题过程混乱，结果错误。
4. 小题大做、大题漏做：一些学生在考试中存在对小题花费过多时间的情况，导致大题漏做或做不完的情况。
五、复习备考建议1. 锻炼基础：针对易错点，学生应加强基础知识的理解和记忆，将基本知识点掌握扎实。
2. 注重练习：针对计算题和应用题，学生应增加练习量，提高解题速度和解题准确度。
3. 牢固解题思路：学生需要通过多做题目，培养解题思路的敏锐性，增强解决实际问题的能力。
2019青岛市高三统一质量检测数学试卷分析 共21页
（Ⅱ）过椭圆 D的左顶点 P作直线 l 1 交椭圆 D于另一点 Q .
ⅰ)若点 N(0,t)是线段 PQ垂直平分线上的一点,且满足 NPNQ4,求实
数 t 的值;
(ⅱ)过 P 时,直线 G
作Q 是垂否直过于xl
1
的直线 l 2 交椭圆D于另一点 G ，当直线 l 1 的斜率变化
轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定
三角函数在高考题中比较稳定，以 考察三角化简求值，图像性质（平移）， 解三角形等基础知识为主，每年运算量 都不小。由于学生运算能力相对薄弱， 所以历年三角得分不够理想。
分析3：数列
(20山 12东2高 ） 0 考 在等差 an中 数a ， 3列 a4a5 8,4a9 73 (1)求数 an列 的通项公式； （ 2）对m 任 N 意 *,将数 an列 中落入9区 m,92m 间 )内（ 的项的个 为 bm,求数 bm列 的m 前 项S 和 m.
2019一模、二模与高考 数学对比分析
一、模拟试题总体特点
特点1：突出重点注重双基，主干内容常考常新，对数 学基础知识和基本思想方法的考查达到“横向到边， 纵向到底，不留死角，一网打尽”的境地
特点2：知识能力素质相融，全面检测综合素养，对数 学概念本质和理性思维能力的考查导入“回归源头， 得心应手，先思后解，自在悠闲”的境域
分析问题、解决问题的能力，考生需要抓住本质进行
做答，是一道好题，思维灵活
分析2：三角函数
(高考17）已知向量 m=(sinx,1),n =( Acosx, cos2x)（A＞0）， 函数f（x）= m • n 的最大值为6． （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移个单位，再将所得图象各 点的横坐标缩短为原来的 1/2 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象．求g（x）在[0，5/24 ]上的值域．
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2019届高三数学一模考试质量分析
一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大
本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。
试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。
试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。
二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略
1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。
2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。
3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。
4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。
5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试
过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。
三、下阶段的教学措施
1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。
⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。
根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。
通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。
⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。
我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。
即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。
从“一模”测试情况看，
学生对数学基础知识掌握的程度还不够牢固、基本技能还不熟练、数学能力尤其表现在运算能力和思维能力方面还存在着比较明显的缺陷，需要在后续复习教学过程中予以充分的关注，重点训练和培养。
“二模”前：知识方法专题并举，重在串联、并突出应用。
这个阶段仍以知识块为载体串联重要的数学知识和方法。
⑶高三第三轮（高考前）复习是：回归基础、查漏补缺、强化训练和提高能力。
2、要特别重视对高考的研究，进一步提高复习的针对性和实效性。
⑴研究考试说明中命题的指导思想、知识能级要求和题型示例及其变化，明确方向；⑵研究近几年高考数学试题及其评价，进一步把握高考命题的趋势；
⑶研究学生的状况，包括知识、技能和能力，也包括学生的心理需求和学习状态，关注针对性和实效性等。
3、要十分关注对各项训练的研究与安排，突出训练的科学性和针对性。
⑴各项训练要有一定的系统性，各项训练之间又要有一定的相关性，避免简单、低效和无谓的重复等；
⑵各项训练的内容要突出阶段复习的重点，并兼顾其他相关知识与方法的滚动；
⑶要引导学生充分认识科学的应试的方法和策略对提高应试成绩的作用，认真关注应试的方法和策略的探索与实践，不断提高应试水平。
4、要注重学生的规范答题，加强非智力因素的训练。
规范是高考取得高分的保证，要防止由于解题格式、过程的不规范而失分。
在后阶段我们将集中精力抓规范、不断打磨细节；抓学生的书写和表达，特别注重规范答题的习惯的训练，每周一次大练习中，将评讲规范性作为一个重要工作去做。
5、要抓个别学生辅导，帮助短腿学生攻克难关。
学校对优等生和短腿学科学生,学校采取了措施如成立了提优班
和达标班,目的是提优补短,毕竟一个星期只有一次,起到多大的作用, 我认为更重要的是一种导向、一种引领,每位老师对自己所教班级短
腿学科辅导到位,要经常找他们面批,每次考试(测试)后要找没有达
标的学生面谈,牢牢地把短腿学生抓在手中.
6、要进一步加强对讲评课的研究，切实提高讲评课的水平和质量。
⑴要充分认识讲评课的重要性，并认真研究和深刻领会讲评课的各个环节及其功能；
⑵要引导学生反思和总结，并对存在的问题能正确归因，能纠错纠偏，能进行巩固提高；
⑶要让学生的思维在课堂中充分展开，组织学生进行思维的碰撞、优化等，教师的讲要努力把着重点放在对问题本质或背景的认识上，放在学生的困惑点或薄弱点上，放在思维展开的连接点上等等，通过讲评使学生对某类问题的一般解法或对某种方法能解决什么问题等能有一个清晰的认识。
⑷通过讲评，要使学生在认识问题，提高问题解决能力的同时，更要使学生能进一步提高对重要的数学知识、技能和能力的把握程度，从而进一步提高学生学习数学的信心和能力。
7、抓学生心理辅导，帮助学生调节好应试心理。
高考即使对考生知识水平的考查，也是对考生心理素质的重要检测，只有以良好的心态投入到高考备考与考试过程中，才可能取得良好的考试成绩。
因此在后阶段复习备考过程中要密切关注考生心理状态，既要积极地对引导其以良好的心态投入到复习备考过程中，也要帮助考生培养良好的应试心理品质，这样既有利于确保考生后段复习效率，也能提高考生在高考中的发挥水平。
总之，高考备考工作艰苦而又繁重！虽然我们不能穷尽所有的问题及问题解决的方法和策略，但要有百倍的信心和勇气，科学而又细致的计划，精当而又严谨的落实，相信我们一定会取得好的成绩。