初二上学期数学试卷及答案

初二上学期数学试卷
一、填空题：（每题２分，共２０分）
１、把一个__________________化成_______________________的形式叫因式分解。

２、我们学过的判定两个全等三角形的各公理和推论简写为：___________________３、把0.002078保留两个有效数字为________________________________。

４、计算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。

５、三角形的一个外角等于110°，它的一个内角40°，这个三角形的另外两个内角是
__________________。

６、(a-b)n=_______(b-a)n（n是奇数）。

７、三角形的一条边是9，另一条边是4，那么第三边取值范围是____________，如果第三边长是一个整数，它可能是_________________。

８、多项式2πr+2πR各项都含有一个公共的因式______________，这时，我们要把因式______________叫做这个多项式的________________________。

９、如图所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：则∠ABD=__________。

１０、己知：有理数x、y、z，满足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么x3+y3+z3=______________。

二、选择题（每题３分，共３０分）
１、下列各式可以分解因式的是（）
Ａ、x2-y3Ｂ、a2+b2Ｃ、mx-ny Ｄ、-x2+y2
２、根据定义，三角形的角平分线，中线和高线都是（）
Ａ、直线Ｂ、线段Ｃ、射线Ｄ、以上都不对
３、9×108-109等于（）
Ａ、108Ｂ、10-1Ｃ、-108Ｄ、-1
４、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）Ａ、锐角三角形Ｂ、钝角三角形Ｃ、直角三角形Ｄ、不能确定
５、把0.0169a4b6化为某单项式的平方，这个单项式为（）
Ａ、1.3a2b3Ｂ、0.13a2b2Ｃ、0.13a2b3Ｄ、0.13a2b4
６、如图所示：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ等于（）
Ａ、480°Ｂ、360°Ｃ、240°Ｄ、180°
７、如果，(m+n)(m-n)2-mn(m+n)=(m+n)Ｎ，则Ｎ是（）
Ａ、m2+n2Ｂ、m2-mn+n2Ｃ、m3+mn+n2Ｄ、m2-3mn+n2
８、下列说法中正确的是（）
Ａ、每个命题都有逆命题Ｂ、每个定理都有逆定理
Ｃ、真命题的逆命题是真命题Ｄ、假命题的逆命题是假命题
９、若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2-2ab-c2+b2的值（）
Ａ、大于0 Ｂ、等于0 Ｃ、小于0 Ｄ、不能确定
１０、下列定理中，有逆定理的是（）
Ａ、凡直角都相等Ｂ、对顶角相等Ｃ、全等三角形的对应角相等
Ｄ、在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
三、分解因式：（２４分）
（１）x4y-xy4（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2) （３）10x2-23xy+12y2
（４）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 （５）4x6-31x3-8 （６）x4+4
四、己知线段a、c（a<c）画一个Rt△ABC，使∠C=90°，一直角边BC=a，斜边AB=C，（要求写出画法）（４分）
└────────────┘a
└───────────────────┘b
五、己知△ABC，ＡＤ是它的角平分线，且ＢＤ＝ＣＤ，ＤＥ、ＤＦ分别垂直于ＡＢ、ＡＣ，垂足为Ｅ、Ｆ。

求证：ＥＢ＝ＦＣ（５分）
六、己知：a、b、c均为正有理数，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求证：a=c（４分）
七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.点F是CD的中点。

求证：AF⊥CD（５分）
八、求证；三角形一边的两个端点到这个边上的中线的距离相等。

（５分）
九、己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求a b的值？（３分）
初二实验班数学参考答案
一、填空
１、多项式，几个整式乘积
２、ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ、ＳＳＳ、ＨＬ
３、≈2.1×10-3
４、1,
５、70°,70°
６、-
７、5<第三边<13，6、7、8、9、10、11、12
８、2π，2π，公因式
９、∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ
１０、-27
二、Ｄ、Ｂ、Ｃ、Ｃ、Ｃ、Ｂ、Ｄ、Ａ、Ｃ、Ｄ、
三、
（１）x4y-xy4
=xy(x3-y3)
=xy(x-y)(x2+xy+y2)
（２）ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
=abc2+abd2+cda2+cdb2
=(abc2+cda2)+(abd2+cdb2)
=ac(bc+da)+bd(ad+cd)
=(bc+ad)(ac+bd)
（３）10x2-23xy+12y2
=(2x-3y)(5x-4y)
（４）(x2+2x)2-7(x2+2x)-8
=(x2+2x-8)(x2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)2
（５）4x6-31x3-8
=(x3-8)(4x3-1)
=(x-2)(x2+2x+4)(4x3-1)
（６）x4+4
=(x2+2)2-4x2
=(x2+2+2x)(x2+2-2x)
四、图（略）画法详见教材Ｐ４８，例１。

五、证明（略）
六、证明：
∵3a3+6a2b-3a2c-6abc=0
3a2(a-c)+6ab(a-c)=0
3a(a-c)(a+2b)=0
∵a、b、c均为正数
∴3a(a+2b)≠0
∴a-c=0
∴a=c
七、（略）
八、写出己知，求证给２分。

九、∵a2+2a+b2-4b+5=0
∴a2+2a+1+b2-4b+4=0
(a+1)2+(b-2)2=0
∵(a+1)2≥0，(b-2)2≥0
∴a+1=0，b-2=0
即：a=-1、b=2
∴a b=(-1)2=1。