《探索图形覆盖现象的规律》.ppt
苏教版五年级下册数学课程说明书
苏教版小学数学五年级下册《课程说明书》班级：五年级（2）班教师：XXX学校：XXX中心学校时间：2013.03.01苏教版小学五年级数学下册《课程说明书》课程名称：小学数学课程类型：基础型课程教学材料：苏教版义务教育课程标准实验教科书·数学五年级下册课时数：63-86课时授课教师：XX适用年级：小学五年级下学期课程内容：1、“数与代数”领域本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。
第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。
第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。
第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。
这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。
第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。
同时，学生也认识了小数。
这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。
公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。
学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。
分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
从规律发现走向模型建构——例谈苏教版“找规律”的教学规律
解 决 这个 难 点 的 关键 就 是让 学 生 主动 参 与 ， 因 为 如果 没 有 主动 参 与 就不 可 能 对数 学 知识 、 数 学思 想方法 产生体验 ； 没有 了 体 验 ， 那 数 学 思 想 方 法
习活 动 ， 重视 学 生 的经 历 、 体验 、 发现 、 概括 、 归 纳 的过程 。 二、 策 略构 建 ： 从 现 象 到 本 质 数 学 模 型 是 针 对 某 种 事 物 系 统 的 特 征 或 数
量依存关系 ， 采 用 数 学语 言 ， 概 括 地 表 述 出 的 一
种 数 学 结 构 。而 规 律 反 映 的 是 在 动 态 变 化 过 程 中 变量 与变 量 之 间 始 终 存 在 一 种 普 遍 、 稳 固 、 必 然
１ ． 普 遍 存 在 性 。 所 谓 规 律 就 是 一 切 事 物 现 象
之 间 固 有 的 本 质 的 必 然 的联 系 。昼 夜 交 替 四 季 轮 回， 潮 汐 涨 落 周 而 复 始 。 产 生 这 些 永 恒 不 变 的 原 因 便 是 自然 规 律 。 而 在 数 学 世 界 中 ， 各 种 数 学 元 素 之 间也存 在着 相互 的联 系 。
２ ． 体 验 过程 ： 直 击 现 象的 数 学 本 质 “ 找 规律 ” 的 教学 难 点 在 于 如何 让 学 生从 直 观 的 解决 问题 去感 悟 其 中抽 象 的数学 思 想 方 法 。
案
助 于 学 生 自主学 习 、 合作交 流的情境 ， 使 学 生 通 过观察 、 操作 、 类 比、 猜测 、 交流 、 反思等活动 ， 获 得 基 本 的 数 学 知 识 和 技 能 ， 进 一 步 发 展 思 维 能
“探索规律”之教学思考与探索
“探索规律”之教学思考与探索作者：黄继文来源：《黑河教育》2012年第10期《数学课程标准（2011年版）》在第一、第二学段都设计了探索规律的内容，并提出了具体要求。
虽然两个学段中“探索规律”的内容和要求各不相同，但其中隐含的目的是一致的：要加强学生的自主活动，让学生学会探索，从中发现规律。
“探索规律”重在规律的探索过程，而不是规律的应用。
在“探索规律”的教学中，应着力于让学生体验探索规律的过程，使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作等方式发现规律，学会思考。
不可否认的是，在实际教学中，虽然绝大多数教师会将“探索规律”的核心目标如上述定位，但由于急于求成的心理，往往会更加关注于学生找到了什么样的规律，而且还在利用规律解决实际问题上大做文章，致使教学目标无形中偏向于借助规律的应用来认识理解规律，背离了“探索规律”教学的实质。
笔者结合苏教版《数学》五年级下册第55页“找规律”的教学，就如何帮助学生亲历探索规律的过程，学会有条理的思考，谈谈自己的做法和体会。
一、认真研读教材，把握编排意图苏教版《数学》五年级下册“找规律”的教学内容，是让学生探索图形覆盖现象中的规律，由“在数表里框出几个数，可以得到多少个不同的和”发端，引导学生在探索中分析、比较、抽象概括出图形覆盖次数的规律。
例题从游戏活动开始，把1～10这10个数按从左到右的顺序排列成一个数表。
让学生用红框在数表中框数。
第一次框两个数，第二次框3个数，第三次框更多的数（4个数、5个数）。
在每次框数的游戏活动中，都提出问题“一共可以得到多少种不同的和？”让学生解决。
而且解决问题的方法要逐层提高，同时在平移上做足文章，引导学生把注意力转移到平移的次数上来。
最后通过列表比较平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到不同的和的个数与平移的次数之间的关系，探索图形覆盖的规律。
教材中的题例，为教学内容的进一步丰富和充实提供了依据，也为教学方法的选择指明了方向。
2023年《找规律》教案(15篇)
2023年《找规律》教案(15篇)《找规律》教案1教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
1、出示10个数：谈话：这里有1-10共10个数，1和2是两个相邻的数，你还能找出像这样相邻的两个数吗？（指名回答）2、如果把相邻的两个数加起来，一共可以得到多少个不同的和？（出示）请同学们用你喜欢的方法试一试。
3、指名汇报。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝59＋10＝19，一共可以得到9个不同的和。
这是什么方法？（一一列举）相机引导：一一列举的方法要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？每次框几个数？然后怎样？这个方法就是（平移）。
方框依次向哪个方向平移？每次向右平移几格？（平移）至10，问：还能再往右平移吗？为什么？一共平移了几次？得到几个不同的和？（结合板书）为什么只平移了8次却得到了9个不同的和？说明：第一次只是框，并没有平移，这样才算平移的第一次。
（演示）4、平移的方法掌握了吗？自己再试试看。
“找规律”教学的整体视角
如果我们 从 整体 结构 的视 野来 观 察 、 分
析上述 “ 探索规 律” 内容 的教 学 ， 可 以发现 就
存在以下几个相 同点 ： 第一 ， 探索 规 律 的心 理 活 动 机 制 相 似 。 针对具体 的生活 现象 ， 学生 能主 动通 过原 有
的知识经验初 步感 受现 象 的一些 共 同点 ， 同 时在教师的引导下 ， 产生心理上 的不平衡 ， 也 即探究现象 背后 内在规律 的愿望 。 第二 ， 探索规律的思维方法结构相似。学
常生活中的间隔现象人手 ， 引导学生进行 观察
比较 ， 对其 中隐含 的两种事物数量之间关 系的
规 律 进 行 归 纳 。寻 找 搭 配 现 象 中 的 规 律 则 从
一
个典 型问题人手 ， 引导学生经历实物操作一
教师一般会将 “ 找规律 ” 教学 的核 心 目标
定位 于经历 规 律 的形成 过 程 ， 在 实 际教 学 但
用” 找规 律” 。“ 的过 程 则异 化 为运 用规 律 解
和技能是数 学 教学 的重要 目标 ， 不 是 唯一 但 目标 。学会用数学 的方法认 识 客观世 界 中各
式各样 的事 物 ， 形成 运 用 数学 思维 去 把握 千 变万化 的现 象 背后 的规 律 的能力 ， 数 学教 是
“ 规 律 ” 学 的整 体 视 角 找 教
蒋敏 杰
（ 州 市局前 街 小 学 ， １ ０ ３ 常 ２ ３０ ）
学生在 数学学习 中获 得必需 的数 学知识
过程 中由于 急 于求 成 的心 理 ， 往 偏 向于 针 往 对其 中的具 体 问题 不 放 ， 得学 生 在特 定 问 使 题的思考 中只能对现 象进行 “ 盲人 摸象” 的 式 感 受 。这样 ， 自觉 地将 “ 不 规律 ” 的形 成 过 程 弱化 ， 只 是 强 调 “ 律 是 什 么 ” 规 律 怎 样 而 规 “
教育部参赛_找规律_王涛
小结：看得出，同学们真聪明!这样的问题，同学们都能轻松地解决，不简单！
（设计意图：灵活地运用知识解决问题，鼓励学生运用规律直接推算出答案，让学生在运用、讨论中体会到问题中蕴含的规律和例题是一致的。）
五、总结反思，拓展延伸。
出示体育彩票开奖情况。（视频播放）
同学们对这样的画面并不陌生，这是体育彩票在开奖呢!其实，彩票除了特等奖以外，还有一等奖、二等奖，一直到最小的五等奖。如果选对两个连续的数字，就可以中五等奖了。现在我们来看看这期彩票(电脑出示：8、6、0、9、2、6、9)，选对了哪两个数就可以中五等奖?四等奖呢？三等奖呢？（口答）
三、教材分析
本课所授内容为苏教版五年级下册的“找规律”，旨在结合具体情境，引导学生探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据“图形平移的次数”推算被该图形覆盖的总次数。同时在经历自主探索与合作交流的过程中，进一步培养发现和概括规律的能力及感受数学学习的乐趣。
四、教学方法
本课的教学设计依据新课程标准为指导思想，让学生学会运用数学的思维方式，去观察、分析、解决日常生活中的数学问题，让学生通过经历感受、体验、探索等活动过程，获得数学新知。同时向学生提供独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在猜想、验证、发现的过程中学习数学，理解数学。
A、让想到第一种列表方法的学生，请他边展示给大家看边说说自己的想法。
师：大家讨论一下，这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
B、集体交流框一框的方法
师：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？指名上黑板边讲解框的方法边演示。
两种方法相比，都得到了同样的结果，你觉得哪种方法更简单一些？这样有什么好处呢?小组讨论一下。
2、能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
专题教材-第4讲：平移专题-讲义
平移专题1、掌握平移的定义、性质，以及图形平移后线段和角的计算；2、能运用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律；1、运用平移的知识作图探索规律。
2、方案设计题和几何代数综合题。
1.平移的概念:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据.3.平移的基本性质:经过平移，对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上)，即对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.类型一：平移线段例AB=,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连结DE,恰有检测2、在等腰三角形ABC中,AC=.求BAC∠的度数.AD==DECEBC题目中出现相等不相邻的线段，可以选择平移构造平行四边形，进而通过全等解决问题。
类型二：缩、倍平移线段例例3、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC及AB的中点，射线FE与AD 及BC的延长线分别交于点H及G．试猜想∠AHF与∠BGF的关系，并给出证明．检测2、在△ABC中，D是△ABC的BC边上的中点，F是AD的中点，BF的延长线交AC于点E．求证：AE=CE．求角度相等，考虑全等或者等腰。
类型三：平移图形例4、在△ABC中，∠ABC=90°，D为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中a，b为常数，且a＜b．将△ABD沿射线BC方向平移，得到△FCE，点A、B、D的对应点分别为点F、C、E．连接BE．（1）如图1，若D在△ABC内部，请在图1中画出△FCE；（2）在（1）的条件下，若AD⊥BE，求BE的长（用含a，b的式子表示）；（3）若∠BAC=α，当线段BE的长度最大时，则∠BAD的大小为；当线段BE 的长度最小时，则∠BAD的大小为（用含α的式子表示）．例5、如图，已知△ABC．（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE．检测1、如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD 中，3=AB ，︒=∠45BAD ，按步骤进行裁剪和拼图。
2021年六年级小升初数学总复习第七讲(探索规律)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习第七讲探索规律一. 课标要求1.学习探索规律的方法，培养发散思维和联想能力。
2.掌握一些数的排列现象、间隔现象、拆分现象和简单图形覆盖现象中的规律。
3.能从数与形中归纳总结出一般规律，并运用发现的规律解决问题。
4.重点掌握周期问题、数字规律、图形规律。
二. 知识点规律探究题的形式多种多样，解题方法也各有妙处。
解这类题需要找准突破口，发现题中的变化规律，观察数字之间的特点，利用从特殊到一般的方法解决。
【周期问题】在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫作周期现象，而重复出现一次的个数叫作周期。
比如每周有七天，从星期一到星期日，总是以七天为一个循环不断重复出现；人的十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春夏秋冬四个季节。
总数÷周期数=组数，整除时，为周期中最后的一个。
总数÷周期数=组数……余数，有余数时，余几就在周期数中数几。
在解决排列事物类周期问题的时候，我们可以在图形中找到周期数、总数等条件，从而利用公式解决问题，特别需要注意的是，有余数和没有余数这两种情况的区分【数字规律】找数字规律，通常观察数字之间的特点，把变量和序列号放在一起，给出几个具体的、特殊的数，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
解题的思路是实施特殊向一般的简化。
具体方法和规律是：（1）通过对几个特殊特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。
【图形规律】找图形规律，既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。
一般来说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化（2）图形形状的变化（3）图形大小的变化（4）图形颜色的变化（5）图形位置的变化（6）图形繁简的变化对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题。
找规律教学案例 小学五年级
找规律(第一课时)类别:小学数学编号:教学内容:苏教版五(下)第55-56页例1及“试一试”“练一练”,练习十1-2题教学目标:1.让学生结合具体情境,用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据平移图形的次数推算被该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
2.使学生主动经历自主探索与合作交流的过程,体会有序列举和列表思考等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力。
3.使学生体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验。
教学重点:探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
教学难点:能根据把图形平移的次数推算该图形覆盖的总次数,解决相应的简单实际问题。
教学方法:学生自主探索,分组合作,讨论交流,上台演示教学准备:1-4数字卡片,1-10,1-15数表,2个,3个,4个,5个数字空框教学过程:一. 情境导入（1）今天晚上老师想去看电影,想从我们班一排4人中选相邻的2人陪老师,可以怎样选?有多少种选法呢?(请4人上台,拿着1-4的数字卡片演示一下,请1名学生说一说)（2）如果老师想从我们班一排8人中选相邻的2人呢,可以怎样选?有多少种选法呢?这中间有没有什么规律呢?这节课我们就一起来学习“找规律”。
(板书: 找规律)｛设计理念:从实际生活中的问题导入,并让学生上台演示,一开始就调动学生学习的积极性,让学生初步感知生活中处处有数学,从中感受到学习数学的乐趣。
｝二. 讲授新课1.(出示1-10数表)老师手中的是10张数字相连的卡片,前两个框中两个数的和是3,在表中移动这个红框,如何使每次框出的两个数的和各不相同呢?请大家拿出自己手中的数表想一想,写一写,小组交流一下,也可以试着用这样的框架框一框。
学生回答:(1)可能有学生列举:1+2=3, 2+3=5, ……9+10=19 ,共9个不同的和.师:这是上学期我们学习的列举的方法,我们要注意:生:一一列举,不重复,不遗漏。
(2)用方框框,请学生上台演示,其他同学认真看。
五下《找规律》教案
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个方格， 个方格，一共有（ 种不同的盖法。 （1）如果一共有 20 个方格，每次盖上紧连的 8 个方格，一共有（ 13 ）种不同的盖法。 个方格， 个方格，一共有（121）种不同的盖法。 （2）如果一共有 200 个方格，每次盖上紧连的 80 个方格，一共有（121）种不同的盖法。 师：这题的规律和拿券的这题一样吗？ 这题的规律和拿券的这题一样吗？ 小结：虽然题目的个数变了，但规律不变，方法不变。 小结：虽然题目的个数变了，但规律不变，方法不变。 2、上海三日游 “十一”国庆节马上就要到了，老师准备利用“十一”七天长假，到上海旅游， 师： 十一”国庆节马上就要到了，老师准备利用“十一”七天长假，到上海旅游，行程 三天。哪三天去呢？老师共有几种选择？ 三天。哪三天去呢？老师共有几种选择？
张连号的券，一共有多少种不同的拿法？ 3、出示：如果要拿 4 张连号的券，一共有多少种不同的拿法？ 出示： 指名上台演示拖动。 指名上台演示拖动。 师：除了一次一次的平移，有没有更简洁的想法呢？ 除了一次一次的平移，有没有更简洁的想法呢？ 板书： 板书： 4 6 7 1010-3=7 10－ +1＝ 10－4+1＝7
题目中对于拿券有什么要求？ 题目中对于拿券有什么要求？ 演示：改变“连号”的颜色。 演示：改变“连号”的颜色。 师：一共有多少张参观券？为了便于大家叙述，可以给这些参观券编上号，这样我们交 一共有多少张参观券？为了便于大家叙述，可以给这些参观券编上号， 流起来就方便得多了。 流起来就方便得多了。 得多了 演示：参观券变成数字。 演示：参观券变成数字。 师：除了刚才几位同学说了几种拿法，还有别的拿法吗？ 除了刚才几位同学说了几种拿法，还有别的拿法吗？ 师：请每一位同学想一想，可以怎样拿，你可以把各种拿法写下来，也可以借助材料纸 请每一位同学想一想，可以怎样拿，你可以把各种拿法写下来， 上的数，用笔练一练，圈一圈或框一框，试试你一共能找到多少种不同的拿法。 上的数，用笔练一练，圈一圈或框一框，试试你一共能找到多少种不同的拿法。 这两个数， 谁能到前面来， 师：用红框框住 1 和 2 这两个数，就表示拿第 1 张和第 2 张，谁能到前面来，把所有的 拿法都框给我们看一看。 拿法都框给我们看一看。 指名上台演示拖动。 指名上台演示拖动。 师：还有别的拿法吗？ 还有别的拿法吗？ 小结： 我们经过自己的探索， 发现从 10 张参观券中， 张参观券中， 种不同的拿法。 小结： 我们经过自己的探索， 拿两张连号的券有 9 种不同的拿法。 板书： 总数（ 拿券（ 板书： 总数（张） 拿券（张） 平移的次数 10 2 8 拿法（ 拿法（种） 9 1010-1=9 1010-2+1=9
七年级数学上册《规律的探索》
培养逻辑思维
探索规律有助于培养学生的逻 辑思维和推理能力，使他们能 够更好地理解和分析问题。
发现新知识
通过探索规律，学生可以发现 新的数学概念和定理，进一步
丰富数学知识体系。
解决实际问题
探索规律有助于学生解决实际 问题，如预测未来趋势、优化
资源配置等。
提高创新能力
探索规律有助于培养学生的创 新思维和创造力，为未来的科 技发展和社会进步做出贡献。
在科学实验中的应用
生物学实验
01
在生物学实验中，科学家经常使用周期性实验来研究生物的生
长和繁殖规律，如植物的光合作用、动物的繁殖周期等。
物理学实验
02
在物理学中，很多物理量都有一定的规律变化，如温度、压力、
电流等，科学家通过实验来研究这些规律。
环境监测
03
环境监测中需要定期采集数据，如空气质量、水质等，通过这
02
数的规律探索
数的排列规律
总结词
数的排列规律是指按照一定的顺序排列数字，形成特定的模 式或序列。
详细描述
在数的排列规律中，我们通常关注数字的顺序，以及它们如 何按照特定的模式或序列进行排列。例如，1、2、3、4、5 是一个递增的排列规律，而3、2、1则是一个递减的排列规 律。
数的增减规律
总结词
函数关系式
用函数关系式来表示规律，如 $f(x) = x^2$ 表示二次函数的规律。
方程式
方程式也可以用来表示规律，如 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ 表 示差平方的规律。
用表格表示规律
01
表格可以清晰地展示数据和规律 ，通过表格可以直观地观察到数 据的变化趋势和规律。
同课异构《找规律》教学设计及反思
《找规律》教学设计赫章一小张妍教学内容:苏教版五年级数学第十册第五单元《找规律》第一课时教学目标:1、学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。
2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成探索规律过程和验证规律的意识。
3、学生在教师的鼓励和启发下，努力克服学习过程中的遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
学具准备：1张10个数字纸条，能框出2个数、3个数、4个数的长方形框）教学过程:创设情境，导入新课师：同学们，你们喜欢“六一”节吗？“六一”节就要到了，你看幼儿园的小朋友也正在排练节目呢？（课件出示一张10个小朋友站在一起的相片）他们老师想从他们中随便请出两个相邻的小朋友为大家表演节目，有几种不同的请法?师：为了方便表示，我们就给这10个同学编号，用数字1到10替（同时把准备好的1 —10的数条贴在黑板上）邻的2人）师：随便请出相邻的两个人共有几种不同的请法？这就是今天我们要 探究的内容。
二、自主探究，学习新知1、独立探索师：请把你思考方法表示在你的草稿纸上。
师巡视指导2、同桌交流：写好后，把你的方法与同桌进行交流，或许你还会有更多的发现!（设计意图：学生的学习兴趣来自于自我肯定和成就感，先让学生自 我探究，用自己喜欢的方法寻找解决办法，满足学生的好奇心，培养 学生创新思维。
）3、交流多种表示方法师：你们在用自己方法表示时怎样才能做到不重复不遗漏？（依次、 有序） 师：谁用框一框的方法找到答案的？ （讲台上自备一份）请***同学来演示给大家看看。
生：用框子每框住一次，就是一种拿法，这样平移过去，一共框住了9次，就是9种拿法。
有效追问,让学生思维向更深处漫溯
有效追问，让学生思维向更深处漫溯一、资源生成处追问——迈向开阔很多教师将课堂上学生的突兀回答视为对正常教学的干扰。
一旦出现，或一句话搪塞：这个问题我们以后再研究；或不予理睬、避而不谈。
其实，有些回答是学生独立思考后灵感的萌发，是激活其他学生思维、逼近知识本质内核的“导火线”。
教师应敏锐地发现、捕捉生成信息，将“意外”变成新的教学资源，及时调整教学策略，有效追问，以智慧开启智慧，让学生的思维在追问中迈向更开阔的“原野”！教学《梯形的认识》师：梯形与平行四边形比较，有什么异同？生：它们的内角和都是360度。
师：你是怎么知道的？生：它们都是四边形。
根据求多边形的内角和的方法，用180°×（4-2）=360°。
宋某：我还有一种方法，证明它们的内角和是360°，你能帮我标出它们的四个角吗？师：可以！宋某：∠1和∠2的和是180度，∠3和∠4的和是180度，它们加起来就是360度。
（很多学生露出疑惑的神情）师追问：你怎么知道∠1和∠2的和就是180度，你是怎样想的？宋某抓抓头：我暂时还没办法证明，反正我知道它们的和肯定是180度。
其他学生纷纷嚷道：这是为什么呢？你怎么知道就是180度呢？（片刻的等待后）宋某激动地说：老师，我知道了。
我能到黑板上画图说明吗？我们以前学过，两条直线互相平行时，∠1=∠3，因为∠2+∠3=180°，所以∠1加∠2也等于180°。
（学生们纷纷点头赞同）师再次追问：你真了不起，用画图的方法，结合我们前面学的知识，清晰地证明了自己的观点。
关于这个结论，其他同学有不同的方法证明吗？王某：梯形的一组对边不是平行吗，只要将梯形横着切成两块，将下面一块平移到上面去，那∠1和∠2不就可以组成一个平角吗，它们的和就是180度了。
平行四边形同理。
好独特的方法，好聪明的孩子！他的这种方法不正好让学生认识、巩固了梯形的特征吗，而且为后面的知识“平移和旋转”孕伏、渗透了平移的方法。
找规律分数的基本性质
第五单元《找规律》单元分析
一、教材分析：
在数表里框出几个数、在墙面上贴瓷砖、选择连号的参观券或座位等实际问题，都可以和图形的覆盖现象联系起来。
围绕覆盖了哪里、有多少个位置可以选择等问题进行研究，发现其中的规律，能感受数学是研究客观世界里的事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。
教材编排了两道例题，例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。
例2里图形的覆盖位置，在两个维度上变化。
练习十运用例题里的思想方法和认识的规律，解决日常生活、数学游戏中的实际问题。
二、教学要求：
1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3、使学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
4、用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。
5、能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
6、体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一。
三、教学课时数：2课时
1。