浙江2019年职高数学单考单招模拟2
2019温州市高职考二模数学试卷
2019年浙江省普通高职单独考试温州市二模《数学》试卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1. “b a <”是“22bc ac <”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2. 已知集合{}4,3,2,1,0=A ，且{}4,3=P A ，{}5,4,3,2,1,0=P A ，则集合=P （ ▲ ）A ．{}4,3B ．{}5C ．{}5,4,3D ．{}5,4,3,2,1,03. 已知不等式012>+-ax x 的解集为R ，则实数a 的取值范围为（ ▲ ）A ．()()+∞-∞-,22,B ．()2,∞-C ．()2,2-D ．R4. 下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ▲ ）A ．xy 2019=B ．20192+=x yC ．x y -=2019D ．xy 2019=5. 若函数⎩⎨⎧>+≤-=0,120,1)(2x x x x x f ，则=-))2((f f （ ▲ ）A ．3B ．3-C ．7D ．86. 在平行四边形ABCD 中，若a AC =，b BD =，则=AB （ ▲ ）A ．b a +B ．b a -C ．b a 2121+ D ．b a 2121- 7. 已知21sin =α，将α的终边顺时针旋转90得到角β，则=βcos （ ▲ ） A ．21-B ．21C ．21±D ．23 8. 关于直线l 和平面βα,，下列命题正确的是（ ▲ ）A ．若βαα⊥,//l ，则β⊥lB ．若βαα//,//l ，则β//lC ．若βα⊂l l ,//，则βα//D ．若βα⊂⊥l l ,，则βα⊥9. 如图所示，直线l 的斜率为（ ▲ ）A ．45B ．2-C ．1-D ．110. 下列直线中，与直线012=+-y x 平行的是（ ▲ ）A ．012=++y xB ．12+=x yC ．x y 2=D ．012=++y x11. 若0<x ，要使函数xx x y 482++=取到最大值，则x 必须等于（ ▲ ）A ．1-B ．2-C ．4-D ．412. 如果函数c bx x x f ++=2)(对任意的实数x 都有)1()1(x f x f -=+，那么（ ▲ ）A ．)3()0()3(f f f <<-B ．)3()3()0(f f f <-<C ．)3()0()3(-<<f f fD ．)3()3()0(-<<f f f13. 有一个“神奇魔盒”，输入一个数据，经过“神奇魔盒”就会输出一个对应的新数据（对应关系如下表）．当输入时，输出对应的新数据是（ ▲ ）A ．721B ．723C ．728D ．72914. 已知135)30sin(=+α，则=+)210sin(α（ ▲ ） A ．1312B ．1312-C ．135D ．135-15. 已知[]π2,0∈x ，则21sin >x 的解集为（ ▲ ） A ．⎥⎦⎤⎝⎛2,0πB ．⎪⎭⎫⎝⎛65,6ππ C ．⎪⎭⎫⎝⎛ππ2,65 D ．⎥⎦⎤⎝⎛2,6ππ 16. 函数)6sin(3cos )6cos(3sin x x x x y -+-=ππ的最大值与最小正周期分别为（ ▲ ）A ．2,πB ．1,πC ．1,2π D ．2,2π17. 将5本不同的杂志全部分给4个同学，每个同学至少有一本的分法有（ ▲ ）A ．480种B ．240种C ．180种D ．144种18. 某人玩飞行棋，某时距离终点还剩10步，那么投掷两次骰子，正好到达终点的概率为（ ▲ ）A ．361 B ．61 C ．181 D ．121 19. 直线32-=x y 与圆16)1()4(22=-+-y x 的位置关系是（ ▲ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．不确定（第9题图）20. 已知抛物线x y 42-=上一点M 到焦点F 的距离为3，则M 的横坐标是（ ▲ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 函数xx y -++=31)3(log 2的定义域为 ▲ ． 22. 在等比数列{}n a 中，已知11=a ，5642a a a -=，则=7a ▲ ． 23. 计算：()=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-100lg 32323 ▲ ．24. 已知912sin =α，⎪⎭⎫⎝⎛∈4,0πα，则=-ααcos sin ▲ ． 25. 圆3)1()2(22=++-y x 关于直线x y =对称的圆的方程是 ▲ ． 26. 若椭圆的两个焦点把长轴三等分，则该椭圆的离心率为 ▲ ． 27. 用平面截体积为π3500的球，截得小圆的半径4r =，则球心到截面的距离等于 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）28. （本题满分7分）在二项式nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-22的展开式中，所有项的二项式系数之和为128，求展开式中含5x的项的系数．29. （本题满分8分）在ABC ∆中，已知4:3:2sin :sin :sin =C B A ，⑴判断三角形的形状；（4分）⑵若153=∆ABC S ，求三角形的三边长．（4分） 30. （本题满分9分）已知51sin =α，31)cos(-=+βα，且βα,都是锐角，求： ⑴αcos 的值；（3分） ⑵βcos 的值．（6分）31. （本题满分9分）已知直线0173:=+-y x l ，圆016:22=--+x y x C ．⑴求过圆心，垂直于直线l 的直线方程；（4分）⑴在圆C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最短，并求最短距离．（5分）32. （本题满分9分）如图，正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为4，高为6，截面D C A 11把正三棱柱分成两部分，已知4=BD ．求：⑴二面角111B C A D --的大小；（5分） ⑴两部分中体积大的部分的体积．（4分）33. （本题满分10分）如图所示，在边长为5的等边ABC ∆上，点F E D ,,分别是边CA BC AB ,,上的动点，设x CF BE AD ===（50<<x ），阴影部分面积为S ． ⑴写出S 关于x 的函数关系式；（5分）⑴当x 为何值时，阴影部分的面积S 最大，最大值是多少？（5分）34. （本题满分10分）如图所示，用长度相等的小木棒搭“塔式三角形”，搭第1个三角形需要3根小木棒，搭第2个三角形需要9根小木棒，搭第3个三角形需要18根小木棒，……，搭第n 个三角形需要n a 根小木棒，得到数列{}n a ． ⑴求5a 和n a ；（4分） ⑴若na b nn =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．（6分）35. （本题满分10分）已知双曲线的渐近线方程为x y 21±=，焦点为)0,5(±，直线l 与双曲线交于B A ,两点，若点)1,2(P 平分线段AB ，求： ⑴双曲线的标准方程；（4分） ⑴直线l 的方程．（6分）（第33题图）（第32题图）（第34题图）2019年浙江省普通高职单独考试温州市二模答案及评分参考一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分） 1—5 BCCDC 6—10 DBDDC 11—15BDCDB 16—20 BBDBD 二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）21．)3,3(- 22．1或64 23．5 24．322- 25．3)2()1(22=-++y x 26．3127．3 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤） 28．（本题满分7分）解：由1282=n，得7=n ． ………………………………………………… 2分r rr r rr r r x C x x C T 314772712)1(2)(--+⋅⋅⋅-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅=，令 5314=-r ，得3=r ． ………………………………………………… 3分所以，55373342802)1(x x C T -=⋅⋅⋅-=，所以，展开式中含5x 的项的系数为280-． ……………………………… 2分 29．（本题满分8分）30．（本题满分9分）解：⑴因为α为锐角，则562511cos 2=⎪⎭⎫⎝⎛-=α， …………………… 3分⑵322311)sin(2=⎪⎭⎫⎝⎛--=+βα， ………………………………… 3分[]αβααβααβαβsin )sin(cos )cos()(cos cos +++=-+=5132256231⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=156222-=． ……………………………………………………… 3分31．（本题满分9分）解：⑴圆C 的标准方程：10)3(22=+-y x ，圆心)0,3(C ，半径10=r ……………… 2分设所求直线方程为03=++D y x ，由直线过圆心)0,3(C ，则9-=D则所求直线方程为093=-+y x ． ………………………………………………………… 2分 ⑵由圆心)0,3(C 到直线0173:=+-y x l 的距离1021020)3(1170322==-++-=d ． …… 2分 由⎩⎨⎧=--++-=0169322x y x x y ，解得⎩⎨⎧==32y x 或⎩⎨⎧-==34y x 所以，圆C 上到直线l 的距离最短的点P 的坐标为)3,2(． …………………………… 2分1010102=-=-r d ，所以，圆C 上的点到直线l 的最短距离为10． ……………………………………… 1分 32.（本题满分9分）解：⑴如图所示，取11C A 的中点O ，连接O B DO 1,． 11C A DO ⊥ ，111C A O B ⊥1DOB ∠∴为二面角111B C A D --的平面角． ……………… 2分 在O DB Rt 1∆中，21=DB ，321=O B ， 33322tan 1==∠∴DOB ， 301=∠∴DOB 即二面角111B C A D --的大小为30． ……………………… 3分 ⑵336423242131632421111111=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=--C B A D C B A ABC V V V 棱锥棱柱 ． …… 4分33.（本题满分10分） 解：⑴依题意得 360sin )5(21⨯⋅-⋅=x x S ………… 4分 )5(433x x -⋅=所以x x S 43154332+-= )50(<<x ． …… 1分 ⑵当()2524334315=-⨯-=x 时， 163752525433max =⨯⨯=y ． 答：当x 为25时，阴影部分的面积S 有最大值，最大值是16375． ………………………… 5分34．（本题满分10分）解：⑴45)54321(35=++++⨯=a ………………………………………………… 2分 )1(232)1(3)321(3+=⨯+⨯=+++⨯=n n n n n a n ………………………… 2分 ⑵)1(23+==n n a b n n ． ……………………………………………………………… 1分 23)1(23)2(231=+-+=-+n n b b n n ， 所以，数列{}n b 是公差23=d 的等差数列，且32231=⨯=b ， ………………… 2分 )3(43232)1(3+=⨯-+=n n n n n S n ． 所以，数列{}n b 的前n 项和公式)3(43+=n n S n ． ……………………………… 3分35．（本题满分10分）解：⑴由题意得 5=c ，双曲线的焦点在x 轴上 由21=a b ，可得b a 2=． 由2552222==+=b b a c ，可得52=b ，20422==b a ． ……………………… 3分所以，双曲线的标准方程为152022=-y x ． ………………………………………… 1分⑵设直线l 与双曲线交于),(),,(2211y x B y x A 两点，点)1,2(P 是AB 中点．可知 421=+x x ，221=+y y ，由点B A ,在双曲线20422=-y x 上，联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-20420422222121y x y x …………………………………………………… 2分 ))((4))((12121212y y y y x x x x +-=+-，21)(421211212=++=--y y x x x x y y ，即21=k ． ………………………………………………………… 2分 可得直线l 方程为)2(211-=-x y ，即02=-y x ． …………… 2分。
2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习
2019—2019浙江数学高职单考单招考试题分章练习第一章 集合与不等式试卷年份试卷结构 高职考知识分布2002年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2003年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2004年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2005年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2006年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分2017年 题量：选择 ， 填空 ，解答占分： 分〔02浙江高职考〕1、以下四个关系中，正确的选项是〔 〕A 、{}a ∈φB 、{}a a ⊆C 、{}{}b a a ,∈D 、{}b a a ,∈ 〔02浙江高职考〕3、假设01>-x ，那么〔 〕A 、1±≥xB 、1>xC 、11<<-xD 、11>-<x x 或 〔02浙江高职考〕4、b a ,是空间的两条直线，那么的相交是","""b a b a ⊥〔 〕A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件〔02浙江高职考〕20、32,0++>x x x 则的最小值是 。
假设集合{}3,2,1=P 、{}6,4,2=S ，那么以下命题不正确的选项是〔 〕 A 、P ∈2 B 、{}6,4,3,2,1=S P C 、{}2=S P D 、P ⊆Φ 〔03浙江高职考〕2、“022=+y x ”是“0=xy ”的〔 〕A 、充要条件B 、充分但不必要条件C 、必要但不充分条件D 、既不充分又不必要条件〔03浙江高职考〕24、〔8分〕假设。
ab ab ，b a ，Ｒb a 的取值范围求且=++∈+3,〔03浙江高职考〕8、某股票第一天上涨10%，第二天又下降10%，那么两天后的股价与原来股价的关系是〔 〕 A 、相等 B 、上涨1% C 、下降% D 、是原股价的90% 〔04浙江高职考〕9、“x = y ”是“sin x = sin y ”的〔 〕 A 、充分但非必要条件 B 、必要但非充分条件 C 、充分且必要条件 D 、既不充分也不必要条件 〔04浙江高职考〕11、假如+∈Ｒb a 、，且a + b = 1，那么ab 有〔 〕A 、最小值41 B 、最大值41 C 、最小值21 D 、C 、最大值21 〔04浙江高职考〕13、以下关于不等式的命题为真命题的是〔 〕A 、b a b a >⇒>22B 、ba b a 11>⇒>C 、111>⇒<a aD 、c b c a b a +<+⇒<〔04浙江高职考〕22、〔此题总分值6分〕假设集合A = { a,b,c }，试写出集合A 的所有子集。
浙江职高数学单考单招模拟
浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）1.设集合{}{}Z x x x B A ∈<<==,52|,3,2，则=B A Y ( )A. {}3,2B. {}3C. {}4,3,2D. {}4,22. 点)2,3(-P 关于直线x y =的对称点坐标是（ ）A ．)3,2(-B ．)3,2(--C ．)2,3(--D ．)2,3(3.已知函数()712+=+x x x f ，则()=6f ( ) A.3 B.4 C. 25 D. 12254. 已知P ：|x |=x ，q ：x x -≥2，则p 是q 的（ ）条件.A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分又不必要5. 在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20=（ ）A.8B.9C.10D.116. 下列各角与320o 角终边相同的角是（ ）A ．45oB ．400-oC ．50-oD ．920o7. 如果向量)3,2(-=a ，),5(y b =，且b a ||，那么y 的值是（ ）A ．215- B ．310 C ．215 D ．310- 8. 函数2(2)()1-=+x f x x 的定义域为（ ） A ．{|1}≥-x x B ．{|21}>>-x x C ．{|1}>-x x D ．{|2}>x x9. 下列命题中正确的个数是（ ）①既不平行又不相交的两直线是异面直线；②分别在两个平面内的两条直线是异面直线；③在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条；④在空间垂直于同一直线的两条直线平行A. 0B. 1C. 2D. 310. 直线L 过点()12,2-A ，()8,9B ，则L 的倾斜角=∂（ ）A 、300B 、450C 、600D 、90011.若6log 28log ,2333a -=则用a 表示的代数式为（ ）A. 2-aB. 2)21(3a a +-C. 25-aD. 23a a -12.某排球队有9名队员，其中两名是种子选手，现要挑选5名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（ ）A.126B.84C.35D.11213. 过点)4,2(),,3(B m A -的直线与直线12+=x y 平行，则m 的值为（ ）A. 1B. 1-C.1±D. 1-或014. 已知2tan -=α，0cos >α，则()=-απsin （ ）A 、55-B 、552C 、552-D 、552± 15.已知θ是三角形的一个内角，且1sin cos 2θθ+=，则方程22sin cos 1x y θθ-=表示（ ）A.焦点在x 轴上的椭圆B.焦点在y 轴上的椭圆C.焦点在x 轴上的双曲线D.焦点在y 轴上的双曲线16.函数()y f x =满足),(,21b a x x ∈,当12,x x <时有12()(),f x f x >且 ()()0f a f b <，则下列图像中哪个可能是()f x 的图像( ) A B C D17.在△ABC 中，内角A 、B 满足B A B A cos cos sin sin =，则三角形ABC 是（ ）A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形18.已知直线05=--y mx 与圆()()22122=++-y x 相切，则m 的值为（ ） A. 1- B. 7 C. 1或7- D. 1-或7二、填空题（每小题3分，共24分）19. 若1>x ，则123-++x x 的最小值是 。
2019年单招考试训练试题(二)带答案 Word 文档
2019年单招考试训练试题（二）1.已知1sin(π)3α+=，则3πcos()2α-=( )A. 13- B.13 C.3- D.32.4πsin()3-=（ ）A.12B. 12-D. 3.sin330︒等于( )A. B.12C.12-4.已知α为锐角，且4sin 5α=，则cos(π)α+=( ) A. 35- B.35 C. 45- D. 45 5.函数π2tan()3y x =+的最小正周期为（ ） A ．πB ．2πC ．3D ．66.将函数cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度,所得函数的解析式是( ) A. cos 34y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. cos 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. cos 34y x 3π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. cos 34y x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭7.要得到函数πsin(2)6y x =+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）A.向左平移π6个单位 B.向右平移π6个单位 C.向左平移π12个单位 D.向右平移π12个单位 8.计算sin13cos17cos13sin17︒︒+︒︒的值为（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-9.已知1sin 4α=，则cos2α的值为( )A ．12 B ．78- C.12- D.7810.设3sin ,(,)52πααπ=∈，则tan α的值为 A ．34 B ．34- C ．43 D ．43-11.在ABC △中，角A B C 、、对应的边分别是a b c 、、，已知60,A a ︒==4b =，则B等于（ ）A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒12.在ABC △中，13,5,sin 3a b A ===，则sinB =( )A ．15B ．59C D ．113.正弦定理是指（ ） A ．sin a A =B.sin b B =C.sin c C =D.sin sin sin a b cA B C==14.在ABC △中，若π3A =，a =，则该三角形的外接圆面积为( ) A. 1 B. 2 C. π D. 4π15. 在ABC △中，222a b c bc =+-，则A 等于（ ） A ．45︒B ．120︒C ．60︒D ．30︒16.已知ABC △中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若222a b c bc =+-,4bc =,则ABC △的面积为( )A.12D. 217.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 已知22,cos 3a c A ===,则b =( )C. 2D. 3 18.在ABC △中, 1,3,2,a b c ===,则B 等于( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒19.在△ABC 中,已知222a b c +=,则C ∠= ( ) A. 30 B. 45 C. 150 D. 135 20已知平面向量,,则向量的坐标是( )A.B.C.D.21已知函数，则（ ）A ．B ．C ．1D ．222.已知平面向量()()1,4,2,3a b →→==，则向量1255a b →→+=( )A.()1,2B.()5,3C.()3,5D.()2,1 23.已知(2,34),(1,2)a m b m =+=，且//a b ，则m =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．424.已知向量(2,),(1,2)a x b ==，若//a b ，则实数x 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．425.已知点11,2()(),A B y -，，向量(1,2)a =，若//AB a ，则实数y 的值为( ) A.7 B.6 C.5 D.826.向量(1,2),(2,3),(3,4)a b c ===, c a b λμ=+，则λ与μ的值为（ ） A.2,1-B. 1,2-C. 2,1-D. 1,2-27.以下四组向量能作为基底的是（ ）A ．12e (1,2),e (2,4)==B ．12e (3,1),e (1,3)==-C ．12e (2,1),e (2,1)==--D ．121e (,0),e (3,0)2== 28.已知向量()()2,1,,2a b λ==，若a b ⊥，则实数λ= ( ) A.-4 B.-1 C.1 D. 429.已知向量()()1,2,2,1a b m =-=,若a b ⊥,则m 的值为( ) A.-1B.1C.14-D.1430.已知向量(,1),(3,6),a x b a b ==⊥,则实数x 为( ) A.12 B.2- C.2 D.12-31.已知向量)a =,()1,b c =.若0a b ⋅=,则实数c 的值为( )A.C.3 D. 3- 33已知向量a 、b 的夹角为45°,且|a |=1,|2a -b |=,则|b |=( )A.3B.2C.D.134.数列2468,,,3579……的第10项是( ) A. 1617 B. 1819 C. 2021 D. 222335.已知数列{}n a 的前n 项和n S n =,则5a 的值为( )A.1B.-1C.-2D.2 36.数列{}n a 中, 113,4n n a a a +==+,则它的第5项是( )A.9B.7C.19D.23 37.数列1,3,7,15,的通项公式n a 等于( )A. 2nB. 21n +C. 21n -D. 12n - 38.等差数列{}n a 中，若243,7a a ==，则6a =（ ） A ．11B ．7C ．3D ．239.已知等差数列{}n a 中,61016a a +=，则8a 的值是（ ） A.4B.16C.2D.840.在等差数列{}n a 中，若34567450,a a a a a ++++=则28a a +=( ) A 、45B 、75C 、180D 、300参考答案一、选择题1.答案：B 解析：2.答案：C 解析：3.答案：C解析：因为1sin 330sin 302︒=-︒=-,选C. 4.答案：A 解析： 5.答案：A 解析： 6.答案：D 解析：cos3y x =的图象向左平移4π个单位长度得cos3cos 344y x x π3π⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.7.答案：C 解析： 8.答案：B 解析： 9.答案：D 解析： 10.答案：B 解析：3sin 5α=，由同角三角函数的正余弦平方和等于1， 4cos 5α∴=-，sin 3tan cos 4ααα==-． 故选：B ． 11.答案：A 解析： 12.答案：B 解析：13.答案：D 解析： 14.答案：C 解析： 15.答案：C 解析： 16.答案：C解析：利用正弦定理、余弦定理求解, 因为2222cos b c a bc A bc +-==, 所以1cos 2A =,因为(0,π)A ∈,所以π3A =,所以ABC △的面积为11sin 4222bc A =⨯⨯=故选C.17.答案：D解析：根据余弦定理，2222cos 23b c a A bc +-==,即21243b b -=,解得3b = 18.答案：C解析：19.答案：B 解析： 答案： A 解析： 略 答案： B解析： 考点：本小题主要考查分段函数的求值.点评：对于分段函数求值问题，只要看清范围，代入相应的函数表达式即可. 22.答案：D 解析： 23.答案：D 解析： 24.答案：D 解析： 25.答案：A 解析： 26.答案：D解析： 27.答案：B 解析： 28.答案：B 解析： 29.答案：B 解析： 30.答案：B 解析： 31.答案：A解析：310a b c ⋅=⨯+=,所以c = 答案： A解析： 由题意可知:b+λa=(1,0)+λ(1,2)=(1+λ,2λ) 由(b+λa)⊥c可得:3(1+λ)+4×2λ=0, 解之可得λ=-3 11故选A 答案： A解析： 因为a 、b 的夹角为45°,且|a |=1,|2a -b |=,所以4a 2-4a·b +b 2=10,即|b |2-2|b |-6=0,解得|b |=3或|b |=- (舍),故选A.34.答案：C 解析： 35.答案：A 解析： 36.答案：C 解析： 37.答案：C 解析： 38.答案：A 解析： 39.答案：D 解析： 40.答案：C解析：根据题意,由于等差数列{}n a 中,若34567374655545025450,90a a a a a a a a a a a a ++++=⇒+=+=∴==而对于2852180a a a +==,故可知答案为C.。
2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷(2)
2019 年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共 4 页．满分150 分，考试时间120 分钟．注意事项：1 ．全部试题均需在答题卷上作答，未在规定地区内答题，每错一个地区扣卷面总分1 分，在试题卷和底稿纸上作答无效．2 ．答题前，考生务势必自己的姓名、准考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔填写在答题卷上．3 ．选择题每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．非选择题用黑色笔迹的署名笔或钢笔将答案写在答题卷上．4 ．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确立后一定使用黑色笔迹的署名笔或钢笔描黑．一、单项选择题 （本大题共 20 小题， 1-10 小题每题 2 分， 11-20 小题每题 3 分，共 50 分）1．平面直角坐标系中，x 轴上的点组成的会合是（▲ ）A ． {( x, y) | y 0}B ． {( x, y) | x = 0}C ． {( x, y) | xy 0}D ． { y | y 0}2．以下结论正确的选项是（▲ ）A ．若 a b ，则 a 2> b 2B ．若 ac2bc 2 ，则 a bC ．若 a b ，则1 1D ．若 a b ，ca babd ，则dc3．“ x 3 ”是“ | x |< 2 ”的（ ▲ ）A ．充足不用要条件B ．必需不充足条件C ．充足必需条件D ．既不充足也不用要条件4．函数 y log 2 xx 1 的定义域为（▲ ）A ． { x | x 1}B ． { x | x 1}C ． { x | x 1}D ． { x | x 1}5f ( x) 在 R 上单一递减，且 f (2 a 4) f (4 2a) ，则 a 的取值范围是（ ▲ ）．假如函数A ．,0B ． 2,C ． 0,D ．,26．数列 { a n } 中， a 12 ， a n 1 2a n 1(n ∈ N *) ，则该数列的第六项是（▲）A ．33B ．64C ．65D ． 1297． sin 2 的值必定是（▲）A ．正数B ．负数C ． 1D ． 08．角的终边在函数 y 2x( x 0) 图象上，则 cos 的值是（▲ ）A ．3B ．35D ．533C ．559．直线3x 3 y 1 0 的倾斜角大小为（▲ ）A ． 30B ． 60C ． 120D ． 15010．如下图为正方体ABCD A B C D，以下四个选项中不正确的是（▲ ）C11 1 1 1 ．．．D1A ．B1CD1是正三角形． A 1B 1B ．直线BC1与直线CD所成的角是90 ．DC C．直线AD1与直线AB所成的角是45．A BD ．直线BC1与平面ABCD所成的角是45 ．（第 10 题图）11．如图，在平行四边形ABCD 中，以下结论中错误的是（▲ ）．．A．AB＝DC B．AD＋AB＝ACC．AB－AD＝BD D．AD＋CB＝012．若sin 219°= m，则cos39 （▲）A ．1 m2B ．1 m2 C．m D．m（第 11 题图）13．从 4 张不一样的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次获得同一张牌的概率是（▲）1 1 1 1A ．B ．C．D．2 43 614．已知直线a// b，直线a上有 3 个点，直线b上有 2 个点，从这 5 个点中任取 3 个点，能组成三角形的个数可表示为（▲）A．C53 B．A53 C．A53－A33 D．C31C22+ C32C2115．二项式(2 x 1)n睁开式各项系数之和为81，则二项式系数最大的项是（▲）A ．第二项和第三项B ．第二项C．第三项D．第四项16．函数f ( x) x2 4(a 1) x+5 的图像与直线y 1有两个相异的交点，则 a 的取值范围是（▲）A．2，+ B．，0 C．，0 U 2，+ D．，0 U 2，+2+y 2 1与圆（ x2 22 的关系是（▲）17．圆x 2）+（ y 2）A ．内切B ．外切C．订交D．相离18．若直线l1： ( m 3) x 4 y 3m 5 0 与 l2： 2x ( m 5) y 8 0 相互平行，则 m （▲）A．-1 或-7 B．1 或- 7 C．- 1 D．- 719．已知函数 f ( x) Asin x ( x R) 在一个周期内的图像如图，则 f (10) 的值为（▲）A ．3B ． 0C．3 D ． 3x2 y2 （第 19 题图）20．已知双曲线1的一个焦点与抛物线y2 12 x 的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（▲）3 mA ．y 6 xB ．y 2 x C．y 2 x D．y 3 x3 2 3二、填空题 （本大题共 7 小题，每空格 4 分，共28 分）21．已知 2x y 8 x 0，y 0 ，则 xy 取到的最大值为▲ ．22．已知函数 f ( x)3x+1 ( x 0) ， 1 ，那么 g[ f (2)] 的值为 ▲ ． x 2 1 (x g (x)0)x23．在等比数列 a n 中， a 1 + a 2 = 2 ， a 3 + a 4 = 12 ，则 a 5 + a 6 = ▲ ．24．已知 sin α=2 5＜ 2α＜ 2 ，则 tan2α＝ 5 ，▲ ．25．平行于直线 2x y+5 0 ，且与该直线的距离等于5 的直线的方程是 ▲ ．26 ．已知点 M （a ，3） 24x 上，则点 M 到抛物线焦点的距离 d ▲ ．在抛物线 y27． ABC 是边长为 2cm 的正三角形，将ABC 绕 AB 旋转一周，则所得旋转体的体积 V ▲ ．三、解答题 （本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必需的文字说明、演算步骤． ）28．（此题满分 7 分）计算： 0!sin5(4) 21+( 2 1)log 212lg 21lg 25 ．69229．（此题满分 8 分）已知函数 f ( x) 2sin x cos x2cos 2 x 1 ， x R.（ 1）求 f ( x) 的最小正周期； （ 4 分）（ 2）求 f ( x) 的最大值及 f (x) 获得最大值时对应的x 的会合．（ 4 分）30．（此题满分 9 分）在ABC 中，∠ A ，∠ B ，∠ C 所对的边分别是 a ， b ， c ．（ 1）若 a3，c 5 ， B 120 ，求 b 的长度；（4 分）（ 2）若 c cos Aa cosC ，判断ABC 的形状．（ 5 分）31．（此题满分 9 分）已知圆 C ： x 2 y 24x 2 y 4 0 ，直线 l 1： x y 20 与直线 l 2： 7x y 10 0订交于点 P ．（ 1）求圆 C 对于点 P 对称的圆 C ′的标准方程； （ 4 分）（ 2）求过点 P ，且与圆 C 相切的直线方程． （5 分）32（．此题满分 9 分）如下图，直三棱柱ABC A B C 的底面是直角三角形，ACB 90 ， ABC 30 ，AB 2 ，且 CC'= 1．求：（ 1）三棱柱ABC ABC 的体积；（4分）（ 2）二面角A BC A ' 的大小．（5分）（第 32 题图）33．（此题满分10 分）某类产品按质量共分10 个品位，相同的工时，产量 p(x) 与品位 x 间的关系如下图．生产最低品位（第 1 档）时，每件收益为8 元，每日可生产60 件．产品每提升一个品位，每件产品的收益增添 2 元．（ 1）写出产量p(x)与 x 的函数表达式；（5 分）（ 2）求生产第几档产品收益最大，最大收益是多少．（5分）（第 33 题图）34．（此题满分10 分）设等差数列a n的前n项和为 S n，且 S44S2， a2 = 2a1 + 1 ．（ 1）求数列a n的通项公式；（5分）（ 2）设b n2a n，求数列b n的前n项和 T n．（5分）35．（此题满分 10 分）已知椭圆x2 y21(a b 0) 的离心率为3，焦距为 2 3．a 2 b2 2（1）求椭圆的标准方程；（ 4 分）（2）O 为坐标原点，过点A(0，2)且斜率为 3 的直线与椭圆订交于 P、Q两点，求△ OPQ的面积．（6 分）（第 35 题图）。
2019年浙江省单独考试招生文化考试仿真模拟数学试题卷
2019年浙江省单独考试招生文化考试仿真模拟数学试题卷姓名：___________准考证号：___________本试题卷共3大题，共4页。
满分150分，考试时间120分钟考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共50分）(在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分)1.若全集R U =，5}-3|{＜＜x N x A ∈=,0}1|{＜-∈=x Z x B ,则 A B C U =（）A.{2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{1，2，4}D.{0，1，2，3，4}2.函数)2lg(1--=x x y 的定义域是（）A.（2,∞+)B.[1,2)∪（2，∞+）C.[1,∞+)D.[1，2）3.下列函数在其定义域内恒为减函数的是（）A.x xy +=1 B.xy 21log = C.xy 3= D.64-2++=x x y 4.数列}{a n ，对任意*∈N x ，均满足点),(n S n M 在二次函数2x y =的图像上，则（）A.该数列公比为2B.32=SC.该数列中所有奇数项呈公差为4的等差数列D.221+=+n a n 5.在平面直角坐标系中，点（2，3）关于直线032=-+y x 的对称点是（）A.（-2，-3）B.（-1，0）C.（1，2）D.（0，-1）6.一椭圆以双曲线122=-y x 的顶点为焦点，焦点为顶点，则下列关于该椭圆的说法错误的是（）A.短轴长为2B.离心率为22 C.焦距为2 D.长轴长为短轴长的2倍7.若232cos 232sin =-αα，则αtan （）A.62 B.2196C.23 D.228.已知直线l ：0232=-+y x 的倾斜角α，直线l 与x 轴交点为A ，将其绕点A 逆时针旋转α度后得到直线1l ,则1l 的斜率为（）A.512- B.34-C.32- D.09.抛物线2x y =图像上任意一点到其焦点的最短距离为（）A.21 B.1C.41 D.3110.若方程04)2(222=-++-+m y x m y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（）A.]4-4[， B.)4-4(， C.），（），（∞+∞44-- D.），，（∞+∞4[]4-- 11.下列不等式中，解集为)[3,1)-(+∞∞ ，的是（）A.0)3)(1(≥--x x B.{01-x 03＜≥-x C.013≥--x x D.0342＞+-x x 12.在一个角为60°的△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为c b a 、、,则“c b a ,,三边成等差”是“△ABC 为等边三角形”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.如图所示，在正方形ABCD 中，两条对角线交点为O ，则下列结论中错误的是（）A.AC AB AD =-B.CBCA CD =+C.=+ D.=+第13题图14.6人平均分成3组，且甲、乙必须同组，则不同的分组方案有_________种.（）A.48 B.6 C.36 D.315.给出以下四个命题，其中真命题的个数是（）①如果两条相交直线均与第三条直线垂直，则这三条直线构成了三个平面②若直线⊥A 平面α，直线B 垂直A ，则α∥B ③若已知平面α，且αα⊆⊆B A ，，则B A ,两条直线共面，反之，则异面④若平面外的一条斜线l 与平面相交，且直线1l 与l 在平面内的的射影垂直，则l l ⊥1A.0个 B.1个 C.2个D.3个16.下列各式不正确的是（）A.)cos()cos(ααπ-=+B.)2cos()3sin(απαπ+=+C .απαtan )tan(=- D.)sin()sin(βαβα--=+-AB C CD17.函数)6sin(2)(πω+=x x f 的一个单调区间为]3,32[ππ-,则ω的值为（）A.1B.±1C.-1D.±218.点Q 的坐标为)0,30(sin ！︒则点Q 所在的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.坐标轴上19.某年寒假时间为25天，其中雨雪天为15天，则晴天占寒假总天数的概率为（）A.53 B.52 C.83 D.8520.在△ABC 中，2sin =Aa，B ∠:C ∠3:2=，则B ∠的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.若直线01=--ay x 和02)2(=++-y a ax 互相垂直，则a =__________.22.已知)0(lg )0(42{)1(＞x x x x x f ≤+=+,则=-)]3([f f ___________.23.在一等比数列}{n a 中，01＞a ，42=a ，则31a a +的取值范围是_____________.24.已知23-sin =α，]23,[ππα∈，则=α2tan _____________.25.某设备购买时价值为100万元，第一年报废了其中的一半，以后每年报废剩余价值的一半，价值低于5万元后视同报废，则__________年后该设备视同报废.26.已知海绵宝宝在盛有足量水的容器中会逐渐长大，受到外界碰撞或容器壁挤压则会破裂，一海绵宝宝呈球形，现有一圆柱形玻璃杯（不计玻璃厚度），底面直径与高相等，侧面积为π92cm ，为使海绵宝宝能“顺利成长”，则应控制其体积不超过______________.27.直线)}{(2常数∈+=b b x y 与双曲线4422=-y x 的图像有_________个交点.三．解答题（本大题8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤28.（本题满分7分）求值：πcos 32(2lg 3125lg 2213++++-C P .29.（本题满分8分）已知椭圆短轴上的一个顶点A 与两个焦点1F 、2F 构成一个等腰直角三角形，焦点在x 轴上，原点到直线1AF 的距离为1，直线01=+-y x 与椭圆相交于E 、F 两点，求OEF S ∆.30.（本题满分9分）已知函数x x x f 2cos )1(tan )(+=.（1）求函数的最大值和周期；（2）讨论函数在定义域），（π0上的单调性.31.（本题满分9分）二项式nt x )(+（其中t 为常数）展开后只有第5项的二项式系数最大，且各项系数之和256.（1）求t 的值；（2）求展开后所有偶数项的系数之和.32.（本题满分9分）在如图所示的直三棱柱111C B A ABC -中，62,42211====AC BC AB BB ，求：（1）点1A 到平面11C AB 的距离；（2）平面ABC 与平面11C AB 所成角的正切值.第32题图33.（本题满分10分）已知圆9)2(22=+-y x 与直线02=++-A y Ax (A 为常数)相切.（1）求A 的值；（2）若P 为圆上一动点，求当点P 到直线的距离最大时点P 的坐标.34.（本题满分10分）某地为迎接改革开放40周年，进行绿化建设，打算开发一块长8米、宽6米的矩形空地，为了美化，欲在如图所示的这块空地中挖一块圆形土地，记圆形土地面积为1S ，剩余部分面积为2S .若21S S ＜，则在圆内种草皮，剩余地块种郁金香；若12S S ＞，则反之.已知每平方米的草皮价格为320元，郁金香价格为318元.并且，当圆形土地半径为1米时，管理成本为3000元，半径每扩大1米，管理成本增加30元.求：(π取3)（1）所需总费用C 与圆形土地半径r 的函数关系式；（2）请问应如何设计种植，才能使总费用最低？第34题图35.（本题满分10分）在如图所示的坐标轴中，点P 、Q 均从原点出发向右移动，点P 移动的路径为(0,1,3,7,15,31…),点Q 移动的路径为(0,1,3,6,10,15,21…),括号内的数字为每经过1秒所到达的点的位置，在坐标轴中每相邻两点间的距离为一个单位长度.（1）观察这些点的特点，分别写出点P 和点Q 经过t 秒后所到达的点表示的数字；（2）若点Q 经过t 秒后所在的点表示数字为a ，求数列⎭⎫⎩⎨⎧t a 前n 项和.x第35题图1S 2S。
2019年浙江省单考单招考试数学真题(含答案)
浙江省单考单招考试数学真题（含答案）一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）1.已知集合{}1,0,1A =-，集合{}|3,B x x x N =<∈，则A B ⋂=（ ） A. {}1,0,1,2- B. {}1,1,2,3- C. {}0,1,2 D. {}0,12.已知数列：23456,,,,,...,34567--，按此规律第7项为（ ）A.78 B. 89C. 78-D. 89-3.若x R ∈，则下列不等式一定成立的是（ ） A.52x x< B. 52x x ->- C. 20x > D. 22(1)1x x x +>++ 4.角2017︒是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C.第三象限角D.第四象限角 5.直线132y x =-+的倾斜角为（ ） A. 30︒ B. 60︒ C. 120︒ D. 150︒ 6.直线1:2210l x y ++=与直线2:230l x y -+=的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C.重合 D.非垂直相交 7.在圆：22670x y x +--=内部的点是（ ）A. ()0,7 B. ()7,0 C. ()2,0- D. ()2,1 8.函数2()x f x +=的定义域为（ ） A. [)2,-+∞ B. ()2,-+∞ C. [)()2,11,--⋃-+∞ D. ()()2,11,--⋃-+∞ 9.命题:1p a =，命题2:(1)0q a -=，p 是q 的（ ） A.充分且必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 10.在ABC ∆中，向量表达式正确的是（ ）A. AB BC CA +=u u u r u u u r u u u rB. AB CA BC -=u u u r u u u r u u u rC. AB AC CB -=u u u r u u u r u u u rD. 0AB BC CA ++=u u u r u u u r u u u r11.如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（ ）A. 260x x --≤B. 260x x --≥C. 15||22x -≥D. 302x x -≥+ 12.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（ ） A. 焦点为()()0,1,0,1- B. 离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2313.下列函数中，满足“其在定义域上任取12,x x ，若12x x <，则12()()f x f x >”的函数为（ ）A. 3y x =B. 32x y =-C. 12xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭D. ln y x =14.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（ ） A.16 B. 18 C. 19D. 51815.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A.152 B. 15 C. 152π D. 15π16.函数sin 2y x =的图像如何平移得到函数sin(2)3y x π=+的图像（ ）A. 向左平移6π个单位B. 向右平移6π个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位 17.设动点M 到1(13,0)F -的距离减去它到2(13,0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（ ）A. ()221249x y x -=≤-B.()221249x y x -=≥ C. ()221249y x y -=≥ D. ()221394x y x -=≥18.已知函数()3sin 3f x x x =，则()12f π=（ ）A.6 B. 3 C. 2 D. 2619.某商场准备了5份不同礼品全部放入4个不同彩蛋中，每个彩蛋至少有一份礼品的放法有（ ）A.480种B.240种C.180种D.144种 20.如图在正方体''''ABCD A B C D -中，下列结论错误的是（ ）A. 'A C ⊥平面'DBCB. 平面''//AB D 平面'BDCC. ''BC AB ⊥D. 平面''AB D ⊥平面'A AC二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.点()2,1A -关于点()1,3B 为中心的对称点坐标是 。
2019年4月浙江省普通高中模拟考试数学仿真模拟卷(二)及解析
2019年4月浙江省普通高中模拟考试数学仿真模拟卷(二)考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。
2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。
4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合{0,1,2}A =，{2,3}B =，则()U A B =ð A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{2,3,4}D ．{0,1,2,3,4} 2．计算124log 169+等于A ．73B ．5C ．133D ．73．函数()ln(4)f x x =-的定义域是A ．[1,4)B ．(1,4]C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞ 4．设θ∈R ，则“1sin 2θ=”是“π6θ=”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知直线1:220l x y +-=，2:410l ax y ++=，若12l l ∥，则实数a 的值为A ．8B ．2C ．12-D ．−26．在Rt ABC △中，点D 为斜边BC 的中点，8AB =，6AC =，则AD AB ⋅=A ．48B ．40C ．32D ．16。
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)
2019年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)2019浙江省高职单独考试数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1―10小题每小题2分，11―20每小题3分，共50分.）1.已知集合A={-1，1}，集合B={-3，-1，1，3}，则A∩B=（）A。
{-1，1}B。
{-1}C。
{1}D。
∅2.不等式x2-4x≤的解集为（）A。
[0，4]B。
(0，4)C。
[-4，0)∪(0，4]D。
(-∞，0]∪[4，+∞)3.函数f(f)=ln(f−2)+1/(f−3)的定义域为（）A。
(2，+∞)B。
[2，+∞)C。
(-∞，2]∪[3，+∞)D。
(2，3)∪(3，+∞)4.已知平行四边形ABCD，则向量AB→+BC→=（）A。
DC→B。
BD→C。
AC→D。
CA→5.下列函数以π为周期的是（）A。
y=sin(x−π/8)B。
y=2cos(x)C。
y=sin(x)D。
y=sin(2x)6.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法的总数是（）A。
400B。
380C。
190D。
3807.已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（）A.−√3/3B.−√3C.√3D.√3/38.若sinα＞0且tanα＜0，则角α终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.椭圆标准方程为x^2/2t+ y^2/4-t=1，一个焦点为(-3，0)，则t的值为（）A。
-1B。
0C。
1D。
210.已知两直线l1、l2分别平行于平面β，则两直线l1、l2的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11.圆的一般方程为x^2+y^2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A。
(4，-1)，4B。
(4，-1)，2C。
(-4，1)，4D。
(-4，1)，212.已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率为（）A。
1/17B。
2019年浙江高职考数学试卷
2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷本试题卷共三大题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．考生事项：1．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本题卷上的作答一律无效．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂，多涂或未涂均不得分）1. 已知集合{}1,01，-=A ，{}3,1,1,3--=B ,则=B A I A. {-1，1} B. {-1} C. {1} D.Ø2. 不等式x 2-4x ≤0的解集为A.[0,4]B.(0,4)C.[-4,0)∪(0,4]D.(-∞,0]∪[4,+∞) 3. 函数()31)2ln(-+-=x x x f 的定义域为 A.(2,+∞) B.(0,4) C.(-∞,2]∪[3,+∞) D..(2,3)∪(3,+∞) 4. 已知平行四边形ABCD,则向量+=A. BDB. DBC.D.5. 下列函数以π为周期的是A.)8sin(π-=x y B. x y cos 2= C. x y sin = D.x y 2sin = 6. 本学期学校共开设了20门不同的选修课,学生从中任选2门,则不同选法的总数是A. 400B.380C. 190D.407. 已知直线的倾斜角为60°,则此直线的斜率为 A.33- B.3- C. 3 D.33 8. 若sin α>0且tan α<0,则角α终边所在象限是A.第一象限B.笫二象限C.第三象限D.第四象限9. 椭圆标准方程为144222=-++ty t x ，一个焦点为(-3,0),则t 的值为 A. -1 B.0 C. 1 D.310. 已知两直线l 1、l 2分别平行于平面β,则两直线l 1、l 2的位置关系为A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11. 圆的一般方程为x 2+y 2-8x +2y+13=0,则其圆心和半径分别为A. （4，-1），4B.(4,-1),2C.(-4,1),4D.(-4,1),212. 已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖,现从中任取一张,中奖概率是 A.100001 B.501 C. 1003 D.10017 13.a 、b 、c 为实数,则下列各选项中正确的是 A.c b c a b a -<-⇔<-0 B.b a b a ->⇔>-0C.b a b a 220->-⇔<-D.c b a a c b a >⇔>>>014. s in1050°的值为A. 22B.23 C.21- D.2115. 双曲线12222=-by a x 的实轴长为10,焦距为26,则双曲线的渐近线方程为 A.x y 513±= B.x y 512±= C.x y 125±= D.x y 135±= 16. 方程442+-=x x y 对应曲线的图形是A. B.C. D.17. 若角α的终边经过点(4,-3),则cos2α的值为A.257B.2516-C. 257-D.2516 18. 动点M 在y 轴上,当它与两定点E(4,10)、F(-2,1)在同一条直线上时,点M 的坐标是A.(0,6)B.(0,5)C.(0,4)D.(0,3)19. “1201912=-k ”是“k=1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件20. 某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式,其中个人票每人80元,团队票(30人以上含30人)打七折，按照购票费用最少原则,建立实际游览人数x 与购票费用y(元)的函数关系,以下正确的是A. ⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3024,1344,240,80B.⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3021,1680,210,80C. ⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3024,1920,240,80D.⎪⎩⎪⎨⎧∈>∈≤≤∈<≤=N x x x N x x N x x x y ,30,56,3021,2400,210,80 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21. 等比数列41,1,4,16,…的第5项是 22. 化简:cos(π+θ)tan(π-θ)=23. (2x-y)6展开式的第5项为24. 圆柱的轴截面是边长为3的正方形,则圆柱的体积等于 25. 如图所示,函数y=f (x)的图象关于直线x=8对称,则f (6) f (13)(填“>”、“<”或“=”)26. 正数xy 满足Igx+lgy=2,则x+y 的最小值等于27. 已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴,它与双曲线1322=-y x 有且仅有两个公共点,它们的离心率之积为1,则椭圆标准方程为三、解答题（本大题共9小题，共74分)(解答题应写出文字说明及演算步骤） 28. 计算：()25215!33225.01000lg 2sin -+-÷+--π29. (本题满分8分)在△ABC 中,∠B=∠C=30°,32=a(1)求c;(4分)(2)N 为AC 中点时,求△ABN 的面积.(4分)30. 已知圆C 的圆心为(-1,1),半径为2(1)写出圆C 的标准方程;(3分)(2)试判断直线x+y-1=0与圆C 的位置关系;若相交,求出两交点间的距离.(6分) 31. 已知α、β为第二象限角,且满足332sin =α,53sin =β,求(1)cos(α-β);(5分)(2)函数()x x x f sin cos cos cos βα+=的最大值.(4分)32. .(本题满分9分)已知抛物线的顶点在原点,焦点坐标为F(3,0)(1) 求抛物线的标准方程;(3分)(2) 若抛物线上点M 到焦点的距离为4,求点M 的坐标.(6分)33. 如图,正三棱锥P-ABC 的侧棱长为32,底面边长为4(1)求正三棱锥P-ABC 的全面积;(4分)(2)线段PA 、AB 、AC 的中点分别为D 、E 、F,求二面角D-EF-A 的余弦值.(6分)34. (本题满分10分)体育场北区观众席共有10500个座位观众席座位编排方式如图所示,由内而外依次记为第1排、第2排……从第2排起,每一排比它前一排多10个座位,且最后排有600个座位(1)北区观众席共有多少排?(7分)(2)现对本区前5排的座位进行升级改造,改造后各排座位数组成数列{b n },{b n }满足:①b 1等于原第1排座位数的一半;②b n =b n-1+n 2(n=2,3,4,5).求第5排的座位数(3分)35. (本題满分10分)电影《流浪地球》上映期间,一场电影的票价定为50元时,电影院满座,满座时可容纳600人.若票价每提高5x (x ∈N)元,售出票数就减少30x 张(1)若票价为60元,求实际售出的电影票数;(2分)(2)写出一场电影的票房收入R(元)与x 的函数关系式;(3分)(3)已知放映一场电影所需的总成本为600(20-x)元,若不考虑其他因素,票价定为多少时,电影院能获得最大利润?(5分)。
2019中职单招数学模拟试卷题库(77道)
2019中职单招数学模拟试卷1、设｛an｝为等比数列，且q=2, a1=1，｛sn｝值指为数列｛an｝的前n项和，则S5=（）——[单选题]A 30B 31C 32D 33正确答案：B2、直线x-y+l=0的倾斜角的度数是（）——[单选题]A 60°B 30°C 45°D 135°正确答案：C3、设x^2+y^2 =1,求（x+y）^ 2的最大值——[单选题]A 2B 1C 0D 3正确答案：A4、下列关于函数y=x2+3x+2的叙述正确的是（）——[单选题]A 偶函数B 奇函数C 单调函数D 非奇非偶函数正确答案：D5、下列直线中与x-2y+6=0平行的是——[单选题]A 2X-4Y-1=0B 2X-Y=0C 0 x+2y-3=0D 2x+4y+l=0正确答案：A6、设函数y=sin（2x）,下列叙述正确的是——[单选题]A 偶函数B 奇函数C 非奇非偶函数D 有最大值，无最小值正确答案：B7、用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是——[单选题]A 六边形B 梯形C 圆形D 三角形正确答案：C8、设an=3n-2, bn=4n+3,则a3+b4=——[单选题]A 23B 24C 25D 26正确答案：D9、求直线3y=-4x+15与直线3y=-4x+5的距离——[单选题]A 2B 3/2C 1D 1/2正确答案：A10、集合（a,<br class="markdown_return">B, c｝的子集有（）个——[单选题]A 5B 6C 7D 8正确答案：D11、已知点A(m,n),则点A关于原点的对称点的坐标为：()——[单选题]A (_m, n)B (m, -n)C (n, m)D (-m, -n)正确答案：D12、下列各项，可以组成集合的是()——[单选题]A 漂亮的女孩B 大眼睛男生C 高个子模特D 某高中高三二班女生正确答案：D13、 tan a <0, sin a <0,则a是第()象限角——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：D14、y=2x在以下哪儿个区间单调递增()——[单选题]A (-1，0)B (2, 3)C (-1，1)D R正确答案：D15、对于函数f(x)=lg3(x),下列叙述错误的是——[单选题]A 单调递增B 定义域为RC 恒过点（1，0）正确答案：B16、cos a <0, sin a <0,则a是第（）象限角——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：C17、点A（1, 0）到直线l1:y=3x与l2： y=—3x的距离之和（）——[单选题]A 2B 0.6√10C 4D 5正确答案：B18、点（--1, 2）关于y=x的对称点——[单选题]A （1，2）B （1，-2）C （-2, 1）D （2, -1）正确答案：D19、直线l1与直线l2相互垂直，直线l2:y=x+4,直线l1经过点（2, 1）——[单选题]A y=-x+3B y=x-1C y=-x-lD y=x+3正确答案：A20、将y=s in (2x)向右平移一个单位变为函数y=g (x),则g (x)=——[单选题]A y=sin(2x+1)B y=sin(2x+2)C y=sin (2x-2)正确答案：C21、将y=s in(2x)向左平移个π单位变为函数y=g (x),则g (x)=——[单选题]A y=sin (2x)B y=cs (2x)C y=tan (2x)D y=cot(2x)正确答案：A22、在等比数列毎話中，a2=3,公比q=3,则85等于()——[单选题]A 9B 27C 81D 243正确答案：C23、点(1, 1)关于y=2的对称点——[单选题]A (1, 0)B (1, 3)C (3, 1)D (1, -3)正确答案：B24、已知直线y=kx+l与直线y=3x-l垂直，则斜率k的值为——[单选题]A -3B 1/3C 3D -1/3正确答案：D25、y=2x在（-8, 0）上是（）——[单选题]A 单调递增B 单调递减C 先递增后递减D 函数值为负正确答案：A26、 cos a >0, sina<0,则 a 是第()象限角——[单选题]A 4B 3C 2D 1正确答案：A27、论啬是等差数列，若a2=2, a3=3,则此数列前4项和为（）——[单选题]A 8B 9C 10D 11正确答案：C28、2, x, 8成等差数列，则x=（）——[单选题]A 4B 6C 6D 7正确答案：B29、<br class="markdown_return">若集合A={a, b}, B是A的子集，则集合B中元素的个数是()——[单选题]A 0B 1C 2D 0或 1 或2正确答案：D30、关于函数y=x2,下列说法正确的是：()——[单选题]A 值域是RB 是非奇非偶函数C 是偶函数D 是奇函数正确答案：C31、下列函数中，在区间(0,2)上递增的是()——[单选题]A y=l/xB y=-xC y=xD y=—x+l正确答案：C32、y=sin(x-π/3)的周期为()——[单选题]A π/3B π/2C 2πD π正确答案：C33、3, 5, x, y成等差数列，则x+y=()——[单选题]A 16B 14C 12正确答案：A34、不等式2x+3-x2<0的解集是()——[单选题]A (x|-l<x<3}B (8) (x|x>3或xV—l}C {x|-3<x<l)D {x|x>l或xV-3}正确答案：B35、在等比数列{an}中，a2=2, a3=4,则a5=()——[单选题]A 8B 16C 18D 32正确答案：B36、2,<br class="markdown_return">A,<br class="markdown_return">B, 16成等比数列，则a+b=()——[单选题]A 8B 10C 12D 14正确答案：C37、下列函数中，在区间(-2, 5)上递增的是()——[单选题]A y=x+2B y=-4C y=-4xD y=l/x正确答案：A38、在等比数列值新中，a2=4,公比q=2,则此数列的前5项和为（）——[单选题]A 60B 61C 62D 63正确答案：C39、关于函数y=8x的图像，下列说法正确的是()——[单选题]A 关于原点中心对称B 关于Y轴对称C 关于X轴对称D 关于y=x轴对祢正确答案：A40、函数y=2cos (2x-3)的最大值为——[单选题]A 1B 0C -1D 2正确答案：D41、已知等差数列{an},若al+a2=10, a3+a4=18,则公差d为——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：B42、如果直线a和直线b没有公共点，那么a和b ()——[单选题]A 共面B 平行C 是异面直线D 可能平行，也可能是异面直线正确答案：D43、设直线l1的x轴，y轴截距分别为2, 4,求直线l1的表达式——[单选题]A y=x+2B y=x+4C y=-2x+4正确答案：C44、命题甲：a=b,命题乙：|a| = |b|,甲是乙成立的——[单选题]A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分又不必要正确答案：A45、设直线a与平面a垂直，直线bＥ平面a,则直线a与b的关系——[单选题]A 平行B 垂直C 共线D 无关系正确答案：B46、和两条异面直线都垂直的宜线()——[单选题]A 有无数条B 有两条C 只有一条D 不存在正确答案：A47、在等比数列打{an}中，a4=4, a5=32,则公比q为( ) .——[单选题]A -2B 4C 8D 2正确答案：C48、在等比数列{an}中，a1=1.公比q=2,则此数列的前3项和为()——[单选题]A 7B 8C 9D 10正确答案：A49、 sin a <0, tana >0,则 a 是第()象限角——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：C50、已知等差数列&｝中，as+a5=12, ai+a7=()——[单选题]A 6B 8C 10D 12正确答案：D51、函数y=3x+4经过哪儿几个象限——[单选题]A 一，二，三象限B 一，二，四象限C 二，三，四象限D 一，三，四象限正确答案：A52、点A (2, 3)到直线3x+4y-3=0的距离——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：C53、等差数列｛%｝中，a1=2,公差d=2,则此数列前3项和为()——[单选题]A 10B 12C 14D 16正确答案：B54、1,<br class="markdown_return">A, 9成等比数列，则a=()——[单选题]A 2B 3C -3D ±3正确答案：D55、在等比数列{an}中，a1, a2=2,则此数列的前三项和为()——[单选题]A 5B 6C 7D 8正确答案：C56、{an}是等差数列，若a2=2, a3=4,则此数列前3项和为(——[单选题]A 10B 8C 6D 4正确答案：C57、在等比数列{an}中，公比q=2,数列的前三项和为14,则a1=()——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：B58、已知等差数列{an}中，a1=l, a2=5,则a3=()——[单选题]A 7B 9C 11D 13正确答案：B59、已知等差数列{an}中a3+a4+a5=15, a4=（）——[单选题]A 4B 5C 6D 7正确答案：B60、若等差数列{an}中，a2=4, a3=8, a5=()——[单选题]A 12B 14C 16D 18正确答案：C61、y=sin(x-π/6)的周期为()——[单选题]A π/6B π/2C 2πD 兀正确答案：C62、函数y=x^2的图像与直线y = 1的公共点数目是()——[单选题]A 0B 1C ®2D 1或2正确答案：C63、在等比数列{an}中，a1=4, a4=32,则公比q=()——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：B64、设{an}为等差数列，且a6-a4=4, a5=8,{sn}为数列{an}的前n项和，则S7=()——[单选题]A 40B 42C 44D 46正确答案：B65、集合A={1.3, 5},集合B={2, 4, 6),集合U={1, 2, 3, 4, 5},则CUA∩B=()——[单选题]A 2B 4C 2, 4D (2, 4}正确答案：D66、二次不等式-ax2+bx+c>0的解集是空集的条件是()——[单选题]A a>0并且△＞0B a>0并且△＜0C a＜0并且△＜0D a＜0并且△＞0正确答案：B67、<br class="markdown_return">设a, b均为正数，3a+4b≤12,求Z=b-3a的最大值——[单选题]A 3B 4C 5D 6正确答案：A68、已知等差数列{an}中，a4+a5+a6=12, a1+a2+a3=4.a7+a8+a9=()——[单选题]A 18B 19C 20D 21正确答案：C69、函数f（x）=lg（x^2+5x-6）的值域为（）——[单选题]A RB (2, 3)C (-3, -2)D (-2, 3)正确答案：A70、已知集合U={0,l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13) , M={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, N= {0, 2, 4, 6, 8},则Cu (MUN)=()——[单选题]A 10,11,12B 10,11,12,13C 11,12,13D 10,12,13正确答案：B71、关于函数y=lgx与函数y=10^x,下列叙述正确的是（）——[单选题]A 均单调递减B 均恒过点（1，0）C 均恒过点（0, 1）D 互为反函数正确答案：D72、一个班的同学去公园划船，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则这个班一共有多少人？公园原来有几条船？——[单选题]A 35, 5B 36, 4C 35, 4D 36,5正确答案：D73、下列关于空集的叙述：①G{0}；②0G0 :③000=0,④0£{0}＞⑤{0} n=.正确的个数是（）——[单选题]A 1B 2C 3D 4正确答案：A74、A是非空集合，B集合中有四个元素，且A是B的子集，则A不可能有几个元素——[单选题]A 0B 1C 2D 3正确答案：A75、二次不等式ax^2+bx+c<0的解集是空集的条件是()——[单选题]A a>0且△＞0B a>0且△＜0C a＜0且△＞0D a＜0且△＜0正确答案：B76、有五支篮球队参加比赛，若采用单循环赛制，则共有多少场比赛——[单选题]A 10B 12C 15D 20正确答案：A77、<br class="markdown_return">函数y=x2-6x+10在区间（3, 5）上是（）——[单选题]A 递减函数B 递增函数C 先递减再递增D 先递增再递减正确答案：B。
2019年浙江省高职考单招单考温州市第二次模拟考试(含答案)
A． f (−3) f (0) f (3)
B． f (0) f (−3) f (3)
C． f (3) f (0) f (−3)
D． f (0) f (3) f (−3)
13. 有一个“神奇魔盒”，输入一个数据，经过“神奇魔盒”就会输出一个对应的新数据（对应关系如下表）．当
输入 6 时，输出对应的新数据是（ ▲ ）
C．若 l //,l ，则 //
D．若 l ⊥ ,l ，则 ⊥
《数学》试卷 第 1 页 共 8 页
9. 如图所示，直线 l 的斜率为（ ▲ ）
yl
A． 45
B． − 2
C． −1
D．1
10. 下列直线中，与直线 2x − y +1 = 0 平行的是（ ▲ ）
135
A． 2x + y +1= 0
D． 0,1,2,3,4,5
3. 已知不等式 x2 − ax +1 0 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围为（ ▲ ）
A． (− ,−2) (2,+) B． (− ,2)
C． (− 2,2)
D． R
4. 下列函数中，在其定义域内为增函数的是（ ▲ ）
A． y = 2019 x
B． y = x2 + 2019 C． y = 2019− x
1. “ a b ”是“ ac2 bc2 ”的（ ▲ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2. 已知集合 A = 0,1,2,3,4，且 A P = 3,4， A P = 0,1,2,3,4,5，则集合 P = （ ▲ ）
A． 3,4
B． 5
C． 3,4,5
2019年浙江省单独考试招生文化考试数学(含答案)
=－2．
29．(8分)
解：(1)由已知得∠A=120°，
由正弦定理得 = ，即 ，
C=2．
(2)由已知得S△ABN= S△ABC，
S△ABC= acsin30°=1×2 ×2× = ，
S△ABN= ．
30．(9分)
解：(1)由已知得圆C的标准方程为(x+1)2+(y－1)2=2
11．圆的一般方程为 ，则其圆心和半径分别为
A． B．
C． D．
12．已知100张奖券共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是
A． B．
C． D．
13． 、 、 为实数，则下列各选项中正确的是
A． B．
C． D．
14． 的值为
A． B．
C． D．
15．双曲线 的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为
（1）求正三棱锥 的全面积；（4分）
（2）线段 、 、 的中点分别为 、 、 ，求二面角 的余弦值．（6分）
34．（本题满分10分）体育场北区观众席共有10500个座位．观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、……．从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位．
31．（本题满分9分）已知 、 为第二象限角，且满足 ， 求：
（1） ；（5分）
（2）函数 的最大值．（4分）
32．（本题满分9分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为 ．
（1）求抛物线的标准方程；（3分）
（2）若抛物线上点 到焦点的距离为4，求点 的坐标．（6分）
33．（本题满分10分）如图，正三棱锥 的侧棱长为 ，底面边长为 ．
面向人人模拟卷数学-正文
个.
32.(x-3)2
(x-1)(x-5),log32
log32.12.(用 “< ”或 “> ”填 空 )
33.计 算 :sin 2π =
,(π-2)0-813 =
.
{ 34.已知函数f(x)= xx- +1 1, ,xx> ≤1 1, ,则f[f(2)]=
.
35.若a=(4,6),且a=2b,则b 的坐标为
A.很 小 的 数
B.某 职 业 学 校 学 生 的 全 体
C.抛 物 线 上 所 有 的 点
D.你 的 微 信 好 友
{ 2.方程 x+2y=1, 的解集是 2x-y= -3
A.{-1,1}
B.(-1,1)
C.{(-1,1)}
D.-1,1
3.已知集合 A={2,a,7},B={3,4,5},若 A∩B={5},则a=
B.(3,2),开 口 向 上
C.(-3,2),开 口 向 下
D.(3,2),开 口 向 下
8.若指数函数y=ax 满足a-3>a-4,则a 的取值范围是
A.(0,1)
B.(1,+ ∞ )
C.(- ∞ ,1)
9.已 知 函 数 f(2x)=2x+3,则 f(1)=
A.1
B.2
C.3
10.若函数y=kx+3在定义域 R 上为减函数,则
C.81 或 -81
16.下 列 各 角 中 ,与 31°角 终 边 相 同 的 是
A.329°
B.361°
C.391°
17.-23π所 在 象 限 为
A.第 一 象 限
B.第 二 象 限
C.第 三 象 限
2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷
2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共 4 页．满分150 分，考试时间120 分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分 1 分，在试题卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20 小题，1-10 小题每题 2 分，11-20 小题每题 3 分，共50 分）1．平面直角坐标系中，x轴上的点构成的集合是（▲）A．{( x, y) | y 0} B．{( x, y) | x = 0} C．{( x, y) | xy 0} D．{ y | y 0}2．下列结论正确的是（▲）A．若a b ，则a2 > b2 B．若ac2 bc2 ，则a bC．若a b ，则1a1bD．若a b，c d ，则acbd3．“x 3”是“| x |< 2 ”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数y log2 x x 1 的定义域为（▲）A．{ x | x 1}B．{ x | x 1}C．{ x | x 1}D．{ x | x 1} 5．如果函数 f (x) 在R 上单调递减，且f (2a 4) f (4 2a) ，则a的取值范围是（▲）A．,0 B．2, C．0, D．,2 6．数列{a n} 中，a1 2 ，a n 1 2a n 1(n∈N*) ，则该数列的第六项是（▲）A．33 B．64 C．65 D．1297．sin 2的值一定是（▲）A．正数B．负数C． 1 D．08．角的终边在函数y 2x(x 0) 图象上，则cos 的值是（▲）A．33B．33C．55D．559．直线3x 3y 1 0的倾斜角大小为（▲）A．30 B．60 C．120 D．150《数学》试题卷第1 页共4 页***。
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2018年浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷
数学试题卷
说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）
1、设全集U={小于6的正整数}，}3,2,1{=A ，}5,3,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ）
A ．}5,4,3,2{
B ．}5,4,1{
C ．}4{
D ．}5,1{ 2、设的是则b a bc ac R c b a >>∈22,,,（ ）
A ．充要条件
B ．必要而非充分条件
C ．充分而非必要条件
D ．既非充分也非必要条件 3、已知)1(2log )12(+=+x x f ，则)1(f 的值（ ）
A .1
B .0 C.23
2
log D.32log 4、设k ∈Z ，下列终边相同的角（ ） A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180° B
．
k ·90°与
k ·180°+90°
C
．
k ·180°+30°与k ·360°±30°
D ．k ·180°+60°与k ·60°
5、若点P(a ，3-a )在曲线9222=+y x 上，则a =（ ）
A. 3
B. -5
C. -5或3
D. -3或5 6、据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴（ ）.
x …
－
1
0 1 2 …
y …
－
1
4
7-
－2
4
7-
…
A ．只有一个交点
B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧
C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧
D ．无交点
7、已知在∆ABC 中，三边的长分别是3，4，5，
BC ++= （ ） Ａ. B . 12 C . D. 2
8、等比数列{n a }中，3415=+a a ，3015=-a a ，那么3a 等于( ) C.±8 D.±16
9、若角α的终边过点(,1),P m -cos
=且α则m=（ ） A ．3- B ．3 C ．3± D ．无法确定
10、要将某职业技术学校机电部的3名男生安排到财经部的2个女生班去搞联谊活动，则所有的安排方案数为（ ） A. 5 11、列结论中不正确的有 （ ） A. 平行于同一直线的两直线互相平行
B. 在平面内不相交的两直线平行
C. 垂直于同一平面的两平面互相垂直
D.直线垂直于平面内的无数条相交直线，则直线垂直与该平面 12、已知标准方程122=+y x λ所表示椭圆的焦点在x 轴上，则参数λ的取值范围是（ ）
Ａ. λ>1 Ｂ. λ<0 Ｃ.0<λ<1 Ｄ. λ<0或λ>1
13、过点11（，）,且与直线x 2y 10+-=平行的直线方程为（ ） A.2x y 10--= B.2y x 30--= C.x 2y 30+-= D.x 2y 10-+= 14、已知3
1
cos sin =-αα，则α2sin =（ ）
A. 98-
B. 98
C. 92
D. 9
2-
15、苏宁电器行内某品牌饮水机定价1000元，因市场因素连续2次
涨价10%，则现销售价为（ ）
元 元 元 元
16、在⊿ABC 中内角A,B 满足tanAtanB=1则⊿ABC 是（ ） A.等边三角形，B.钝角三角形，C.非等边三角形，D.直角三角形 17、已知函数f(x)=2x-6的图像与两坐标轴分别交于A 、B 两点，则
OAB ∆的面积为（ ）
A. 12
B. 9
C. 18
D. 24
18、若双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线方程为03
=+y x
，则此双曲线的
离心率为（ ）
A.10
B.22
C.
10
10
3 D.
3
10 二、填空题（每小题3分，共24分）
19、已知直线
AB 1y +=，则直线AB 的倾斜角为 度；
20、计算：=+
15cos 75cos ；
21、在等差数列{}n a 中若36a a G +=，则数列{}n a 的前8项的和8S 是 ；
22、若0<x ，则x
x 92--的最小值为 ；
23、若直线0x y K ++=与圆2220x y y ++=相切,则K= ； 24、圆锥的底面半径是3cm,母线长为5cm,则圆锥的体积是 ；
25、若βtan 192cos 56sin ⋅︒⋅︒的值为负数，则∈β ；
26、直线01=+-y x 与抛物线)0(22>=p py x 交于A ，B 两点，且8=AB ，则抛物线方程为 ； 三、解答题（共8小题，共60分）
27、（6分）求与椭圆14
92
2=+y x 有共同焦点，且离心率为25的双曲线
方程。
28、（6分）等腰梯形的周长为120米，底角为030，则当梯形腰长为
多少时，梯形的面积最大，并求出这个最大面积。
29、（7分）已知ABC ∆的三个内角C B A ,,依次成等差数列，且最大边
与最小边分别是方程0352=+-x x 的两根，求：⑴第三边的长；⑵ABC ∆的面积。
30、（8分）已知P ABC -三棱锥中， 它的底面边长和侧棱长除PC 外都是3，并且侧面PAB 与底面ABC 所成的角为 60，求: （1）侧棱PC 的长； （2）三棱锥的体积.
31、（8分）已知x x x x x f cos sin 32sin cos )(44+-=，求：
（1）把
f(x)化成Asin(x+)的形式；（2）求)(x f 的最小正周期和
值域。
32、（7分）已知2
2()n
x x 展开式中第5项系数与第3项系数之比为56:3，求展开式中的常数项。
33、（8分）已知等差数列{n a }，n S 为其前n 项和，42=a ，2114=-a S ，
（1）求1a 和d .
（2）求数列的通项公式.
（3）如果2a ，k a -5，k a +8成等比数列，求k 的值.
34、（10分）如图所示若过点M （4，0）且斜率为-1的直线L 与抛物线C ：y 2=2px(p>0),交于A 、B 两点，若OA⊥OB 求：（1）直线L 的方程；
（2）抛物线
C 的方程；
（3）⊿ABC 的面积.。