关联规则
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)
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四、关联规则的分类
按照不同情况，关联规则可以进行分类如下： 1.基于规则中处理的变量的类别，关联规则可以分为布尔型和数值型。 布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系；而数值 型关联规则可以和多维关联或多层关联规则结合起来，对数值型字段进行处理，将其进行动 态的分割，或者直接对原始的数据进行处理，当然数值型关联规则中也可以包含种类变量。 例如：性别=“女”=>职业=“秘书” ，是布尔型关联规则；性别=“女”=>avg（收入）= 2300，涉及的收入是数值类型，所以是一个数值型关联规则。 2.基于规则中数据的抽象层次，可以分为单层关联规则和多层关联规则。 在单层的关联规则中，所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的；而 在多层的关联规则中，对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如：IBM台式机=>Sony打 印机，是一个细节数据上的单层关联规则；台式机=>Sony打印机，是一个较高层次和细节层 次之间的多层关联规则。 3.基于规则中涉及到的数据的维数，关联规则可以分为单维关联规则和多维关联规则。 在单维的关联规则中，我们只涉及到数据的一个维，如用户购买的物品；而在多维的关联 规则中，要处理的数据将会涉及多个维。换成另一句话，单维关联规则是处理单个属性中的 一些关系；多维关联规则是处理各个属性之间的某些关系。例如：啤酒=>尿布，这条规则 只涉及到用户的购买的物品；性别=“女”=>职业=“秘书”，这条规则就涉及到两个字段 的信息，是两个维上的一条关联规则。
小结：Apriori算法可以分为频繁项集的生成和关联规则的生成两 大步骤；FP-Growth算法可以分成FP-Tree的生成，频繁项集的生成和 关联规则的生成3大步骤。
Copyright © 2009, MANAGEMENT SCIENCE ASSOCIATES, INC.
数据挖掘方法——关联规则(自己整理)
小结：Apriori算法可以分为频繁项集的生成和关联规则的生成两 大步骤；FP-Growth算法可以分成FP-Tree的生成，频繁项集的生成和 关联规则的生成3大步骤。
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五、关联规则挖掘的相关算法
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五、关联规则挖掘的相关算法
1.Apriori算法：使用候选项集找频繁项集 Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法。其核心是 基于两阶段频集思想的递推算法。该关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关 联规则。在这里，所有支持度大于最小支持度的项集称为频繁项集，简称频集。 该算法的基本思想是：首先找出所有的频集，这些项集出现的频繁性至少和 预定义的最小支持度一样。然后由频集产生强关联规则，这些规则必须满足最小 支持度和最小可信度。然后使用第1步找到的频集产生期望的规则，产生只包含集 合的项的所有规则，其中每一条规则的右部只有一项，这里采用的是中规则的定 义。一旦这些规则被生成，那么只有那些大于用户给定的最小可信度的规则才被 留下来。为了生成所有频集，使用了递推的方法。 Apriori算法可以产生相对较小的候选项目集，扫描数据库的次数由最大频繁 项目集的项目数决定。因此，该算法适合于最大频繁项目集相对较小的数据集中 的关联规则挖掘问题。 Apriori算法的两大缺点:1.可能产生大量的候选集；2.可能需要重复扫描数据库。
关联分析的目的：找出数据库中隐藏的关联网。一般用Support(支 持度)和Confidence(可信度)两个阀值来度量关联规则的相关性，引入 lift(提高度或兴趣度）、相关性等参数，使得所挖掘的规则更符合需求。
关联规则的基本概念
关联规则的基本概念
关联规则是关联分析的主要概念，用于揭示数据集中的物品之间的相关关系。
关联规则通常以if-then形式表示，其中if部
分称为前提（Antecedent），表示某些物品的组合，在此条件下，则部分称为结果（Consequent），表示其他物品的组合。
关联规则的基本概念包括以下几个要素：
1. 项（Item）：指数据集中的一个单独的物品，可以是一个商品、一种服务或其他特定的实体。
项可以是单个物品，也可以是物品的集合。
2. 项集（Itemset）：指数据集中的一个或多个项的集合。
项集可以包含单个项或多个项。
3. 支持度（Support）：指项集在数据集中出现的频率。
支持
度可以用来度量一个项集的重要性或常见程度。
4. 可信度（Confidence）：指关联规则的可信程度。
可信度可
以用来度量当前提条件出现时，结果出现的概率。
关联规则可以通过计算项集的支持度和关联规则的可信度来找出频繁项集和强关联规则。
频繁项集是指支持度高于预设阈值的项集，而强关联规则是指可信度高于预设阈值的关联规则。
通过分析频繁项集和强关联规则，可以发现物品之间的相关关系，从而用于市场篮子分析、推荐系统和数据挖掘等应用领域。
关联规则基本概念-Read
关联规则基本概念设I={i 1,i 2,…i m }是项的集合。
设任务相关的数据D 是数据库事务的集合，其中每个事务T 是项的集合，使得I T ⊆。
每个事务有一个标识符，称作TID 。
设A 是一个项集，事务T 包含A 当且仅当T A ⊆。
关联规则是诸如A ⇒B 的蕴涵式，其中I A ⊂，I B ⊂，并且φ=⋂B A 。
（1）支持度与置信度规则的支持度和置信度是两个规则兴趣度量值，它们分别表示发现规则的有用性和确定性。
规则A ⇒B 在事务级中D 中成立，具有支持度s ，其中s 是D 中事务包含B A ⋃（即A 和B 二者）的百分比，它是概率)(B A P ⋃。
规则A ⇒B 在事务集中具有置信度c ，其中D 中包含A 的事务同时也包含B 的百分比是c 。
这是条件概率)(A B P 。
即是)()(sup B A P B A port ⋃=⇒ （7.21）即：关联模式的支持度是模式为真的任务相关的元组（或事务）所占的百分比。
对于关联规则 A ⇒B （其中A 和B 是项目的集合），支持度定义为：元组总数的元组数和包含）支持度（B A =⇒B A )()(A B P B A confidence =⇒ （7.22）即：每个发现模式都应当由一个表示其有效性或“值得信赖性”的确定性度量。
对于关联规则A ⇒B （其中A 和B 是项目的集合），其确定性度量置信度定义为：()的元组数包含的元组数和包含置信度A B A B A =⇒ 同时满足最小支持度阈值（min_sup ）和最小置信度阈值（min_conf ）的规则称作强规则，我们用0%和100%之间的值而不是用0到1之间的值表示支持度和置信度。
如果我们想象全域是商品的集合，则每种商品有一个布尔变量，表示该商品的有无。
每个篮子则可用一个布尔向量表示。
可以分析布尔向量，得到反映商品频繁关联或同时购买的购买模式。
这些模式可以用关联规则的形式表示。
例如，购买计算机也趋向于同时购买财务管理软件可以用以下关联规则表示：computer ⇒financial_management_software[support=2%,confidence=60%]上面关联规则的支持度2%意味分析中的全部事务的2%同时购买计算机和购买财务管理软件，置信度60%以为购买计算机的顾客60%也购买财务管理软件。
关联规则模型
关联规则模型关联规则模型是数据挖掘领域中非常重要的一个模型，它用于发现数据之间的关联和相互关系。
本文将从以下几个方面对关联规则模型进行阐述：1. 关联规则的定义和性质关联规则是一种形如X→Y的关系，其中X和Y是两个布尔变量，表示X出现时Y也出现的条件概率。
关联规则具有以下性质：支持度（Support）：表示在所有数据中同时满足X和Y的频率。
置信度（Confidence）：表示在满足X的数据中，出现Y的概率。
2. 关联规则的度量标准支持度（Support）：表示在所有数据中同时满足X和Y的频率。
支持度越高，表示关联规则在数据中出现的频率越高。
置信度（Confidence）：表示在满足X的数据中，出现Y的概率。
置信度越高，表示当X出现时，Y出现的可能性越大。
提升度（Lift）：表示关联规则X→Y与X和Y独立时的比较结果。
如果提升度大于1，表示X和Y之间存在正相关关系；如果提升度小于1，表示X和Y之间存在负相关关系。
3. 关联规则的挖掘算法FP-tree算法：该算法将频繁项集按照支持度进行排序，并构建FP 树，然后通过挖掘FP树来生成关联规则。
FP-tree算法可以有效地处理大规模数据集。
AP-tree算法：该算法对FP-tree算法进行了改进，通过构建AP 树来挖掘频繁项集和关联规则。
AP-tree算法可以处理更复杂的关联规则。
4. 关联规则的生成方法基于规则库的方法：该方法通过已有的规则库来生成新的关联规则。
规则库可以是用户自定义的，也可以是通过挖掘数据生成的。
基于规则库的方法可以快速地生成大量关联规则。
基于机器学习的方法：该方法通过机器学习算法来生成关联规则。
常用的机器学习算法包括决策树、神经网络等。
基于机器学习的方法可以从数据中自动发现有用的关联规则。
5. 关联规则的评价方法准确率（Precision）：表示预测正确的样本数占总样本数的比例。
准确率越高，表示预测结果越准确。
召回率（Recall）：表示预测正确的正样本数占所有正样本数的比例。
关联规则
在数据挖掘的知识模式中，关联规则模式是比较重要的一种。
关联规则的概念由Agrawal、Imielinski、Swami 提出，是数据中一种简单但很实用的规则。
关联规则模式属于描述型模式，发现关联规则的算法属于无监督学习的方法。
一、关联规则的定义和属性考察一些涉及许多物品的事务：事务1 中出现了物品甲，事务2 中出现了物品乙，事务3 中则同时出现了物品甲和乙。
那么，物品甲和乙在事务中的出现相互之间是否有规律可循呢？在数据库的知识发现中，关联规则就是描述这种在一个事务中物品之间同时出现的规律的知识模式。
更确切的说，关联规则通过量化的数字描述物品甲的出现对物品乙的出现有多大的影响。
现实中，这样的例子很多。
例如超级市场利用前端收款机收集存储了大量的售货数据，这些数据是一条条的购买事务记录，每条记录存储了事务处理时间，顾客购买的物品、物品的数量及金额等。
这些数据中常常隐含形式如下的关联规则：在购买铁锤的顾客当中，有70 ％的人同时购买了铁钉。
这些关联规则很有价值，商场管理人员可以根据这些关联规则更好地规划商场，如把铁锤和铁钉这样的商品摆放在一起，能够促进销售。
有些数据不像售货数据那样很容易就能看出一个事务是许多物品的集合，但稍微转换一下思考角度，仍然可以像售货数据一样处理。
比如人寿保险，一份保单就是一个事务。
保险公司在接受保险前，往往需要记录投保人详尽的信息，有时还要到医院做身体检查。
保单上记录有投保人的年龄、性别、健康状况、工作单位、工作地址、工资水平等。
这些投保人的个人信息就可以看作事务中的物品。
通过分析这些数据，可以得到类似以下这样的关联规则：年龄在40 岁以上，工作在A 区的投保人当中，有45 ％的人曾经向保险公司索赔过。
在这条规则中，“年龄在40 岁以上”是物品甲，“工作在A 区”是物品乙，“向保险公司索赔过”则是物品丙。
可以看出来，A 区可能污染比较严重，环境比较差，导致工作在该区的人健康状况不好，索赔率也相对比较高。
关联规则的名词解释
关联规则的名词解释关联规则是数据挖掘领域中一种重要的数据分析方法，被广泛应用于市场营销、推荐系统、生物信息学等多个领域。
它主要用来发现数据集中的特定项之间的关联关系，帮助人们了解和预测数据中的潜在模式和规律。
一、关联规则的定义在关联规则中，数据集被表示为一个包含多个项的集合，每个项有唯一的标识符。
关联规则则表示为一个条件和一个结果的逻辑表达式，表示条件项与结果项之间的关联关系。
例如，一个关联规则可以表示为：{洗发水，牙膏} -> {沐浴露}，其中条件项 {洗发水，牙膏} 表示在购买了洗发水和牙膏的情况下，结果项 {沐浴露} 也会被购买。
关联规则还有两个常用的度量指标，分别是支持度和置信度。
支持度表示规则在整个数据集中出现的频率，置信度则表示条件项出现时结果项同时出现的概率。
通过这两个指标，可以筛选出具有较高支持度和置信度的关联规则，从而得到更有价值的关联关系。
二、关联规则的挖掘方法关联规则的挖掘方法主要包括两个步骤：候选集生成和规则选择。
1. 候选集生成候选集生成即从原始数据集中生成所有可能的候选规则。
在这一步骤中，算法会通过扫描数据集来识别频繁项集，即在数据中频繁出现的项集。
频繁项集是指支持度大于等于预设阈值的项集。
通过找到频繁项集，可以减少候选集的数量，提高挖掘效率。
2. 规则选择规则选择是在候选集中挑选出具有较高置信度的规则。
这一步骤的核心目标是在所有可能的规则中筛选出有意义且能够适应实际需求的规则。
常用的筛选方法包括设置最小支持度和置信度的阈值，以及优化算法的设计，如Apriori算法和FP-Growth算法等。
三、关联规则的应用领域关联规则作为一种有效的数据分析工具，在市场营销、推荐系统、生物信息学等领域都有广泛的应用。
1. 市场营销关联规则在市场营销中被用于分析顾客购买行为和产品关联性。
通过挖掘规则，可以了解顾客购买的偏好、产品之间的关系以及销售策略的优化。
例如，超市可以通过关联规则分析发现购买尿布的顾客会购买啤酒，从而将尿布和啤酒放置在一起，提高销售额。
大数据挖掘中的关联规则分析技术
大数据挖掘中的关联规则分析技术一、概述随着大数据技术的不断发展，越来越多的企业开始注重利用数据进行决策。
而在大数据中，关联规则分析技术具有非常重要的作用，可以帮助企业提高运营效率和市场竞争力。
本文将从什么是关联规则、关联规则算法、关联规则分析的应用场景以及未来的发展趋势等几个方面，来介绍大数据挖掘中的关联规则分析技术。
二、什么是关联规则在商品销售过程中，经常会发现一些消费者会同时购买某些商品，这些商品之间存在一定的规律。
比如，如果消费者购买了牛奶和麦片，那么他们很可能也会购买面包。
这种现象被称为“关联规则”，公式表述如下：A→B其中 A 和 B 均为商品集合或属性集合（也可以是两者的混合），箭头“→”的含义为“蕴含”，表示当集合 A 出现时，集合 B 也很可能出现。
三、关联规则算法Apriori 算法是经典的关联规则分析算法，主要分为以下三个过程：1、生成候选项集；2、计算支持度，得到频繁项集；3、由频繁项集，生成关联规则。
四、关联规则分析的应用场景1、商品推荐通过关联规则，可以挖掘出不同商品之间的关系，建立商品之间的联系，以此推荐相似性高的商品，提高用户购买体验。
2、用户行为分析将用户的行为转化为事务数据集，通过分析用户不同行为之间的关系，可以推测出用户的偏好，针对不同用户，推荐不同的商品和服务。
3、产品定价通过关联规则算出不同产品与价格之间的规律，以此制定合适的价格策略。
五、关联规则分析的未来发展趋势在未来，关联规则分析技术将会面临以下四个方面的发展：1、算法优化关联规则分析算法可以从多个方面进行优化，如数据采样、数据集划分、算法并行化等。
2、可视化展示可视化展示可以提高数据分析的效率，利用图表直观展示数据分析报告，更加便于用户理解和应用。
3、实时性计算与传统离线计算相比，实时计算可以在短时间内给出结果，更加符合企业实际需求。
4、结合其他技术将关联规则分析技术与其他技术结合，如自然语言处理、深度学习等，可以得出更为准确的结果，并且在应用场景上会更加广泛。
频繁项集与关联规则
频繁项集与关联规则
摘要：
一、频繁项集的定义与性质
1.频繁项集的概念
2.频繁项集的性质
3.频繁项集的计算方法
二、关联规则的定义与分类
1.关联规则的概念
2.关联规则的分类
3.关联规则的应用场景
三、关联规则挖掘算法
1.Apriori算法
2.Eclat算法
3.FP-growth算法
正文：
一、频繁项集的定义与性质
频繁项集是关联规则挖掘中的一个重要概念，它表示在数据集中出现频率较高的项的集合。
频繁项集有三个重要的性质：幂等性、无序性和传递性。
计算频繁项集的方法有多种，如基于频数的算法、基于排序的算法和基于哈希的算法等。
二、关联规则的定义与分类
关联规则是指在数据集中，两个或多个项之间存在的关联关系。
关联规则可以分为简单关联规则、时序关联规则和多维关联规则等。
关联规则广泛应用于购物篮分析、网络流量分析和医疗数据分析等领域。
三、关联规则挖掘算法
关联规则挖掘算法是挖掘关联规则的方法，常见的算法有Apriori算法、Eclat算法和FP-growth算法等。
Apriori算法是一种基于频繁项集的算法，它通过迭代计算来寻找所有频繁项集和关联规则。
Eclat算法是一种基于树结构的算法，它通过构建树结构来计算频繁项集和关联规则。
FP-growth算法是一种基于前缀的算法，它通过存储和计算前缀树来快速找到频繁项集和关联规则。
在实际应用中，关联规则挖掘算法可以帮助企业分析客户购买行为，发现潜在的销售机会，提高销售额；也可以帮助医生发现患者的疾病规律，提高医疗水平。
【数据挖掘技术】关联规则（Apriori算法）
【数据挖掘技术】关联规则（Apriori算法）⼀、关联规则中的频繁模式关联规则（Association Rule）是在数据库和数据挖掘领域中被发明并被⼴泛研究的⼀种重要模型，关联规则数据挖掘的主要⽬的是找出：【频繁模式】：Frequent Pattern，即多次重复出现的模式和并发关系（Cooccurrence Relationships），即同时出现的关系，频繁和并发关系也称为关联（Association）.⼆、应⽤关联规则的经典案例：沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例购物篮分析（Basket Analysis）:通过分析顾客购物篮中商品之间的关联，可以挖掘顾客的购物习惯，从⽽帮助零售商可以更好地制定有针对性的营销策略。
以下列举⼀个最简单也最经典的关联规则的例⼦：婴⼉尿不湿—>啤酒[⽀持度=10%,置信度=70%]这个规则表明，在所有顾客中，有10%的顾客同时购买了婴⼉尿不湿和啤酒，⽽在所有购买了婴⼉尿不湿的顾客中，占70%的⼈同时还购买了啤酒。
发现这个关联规则后，超市零售商决定把婴⼉尿不湿和啤酒摆在⼀起进⾏销售，结果明显提⾼了销售额，这就是发⽣在沃尔玛超市中“啤酒和尿不湿”的经典营销案例。
三、⽀持度（Support）和置信度（Confidence）事实上，⽀持度和置信度是衡量关联规则强度的两个重要指标，他们分别反映着所发现规则有⽤性和确定性。
【⽀持度】规则X->Y的⽀持度：事物全集中包含X U Y的事物百分⽐。
Support（A B）= P（A B）⽀持度主要衡量规则的有⽤性，如果⽀持度太⼩，则说明相应规则只是偶发事件，在商业实践中，偶发事件很可能没有商业价值。
【置信度】规则X->Y的置信度：既包括X⼜包括Y的事物占所有包含了X的事物数量的百分⽐。
Confidence（A B）= P（B|A）置信度主要衡量规则的确定性（可预测性），如果置信度太低，那么从X就很难可靠的推断出Y来，置信度太低的规则在实践应⽤中也没有太⼤⽤途。
关联规则箭头读法
关联规则箭头读法
摘要：
1.关联规则简介
2.关联规则的箭头读法
3.箭头读法的实际应用
4.总结
正文：
关联规则是数据挖掘领域中一种用于寻找数据集中各项之间潜在关系的算法，广泛应用于购物篮分析、搜索引擎推荐系统等场景。
关联规则的表示方法通常采用Apriori算法，其中箭头读法是一种通俗易懂的解读方式。
1.关联规则简介
关联规则挖掘是一种寻找数据集中各项之间潜在关系的数据挖掘方法。
它通过分析数据集中事务的频繁项集和关联规则，挖掘出数据集中各项之间的关联关系，从而为实际问题提供有价值的决策依据。
2.关联规则的箭头读法
箭头读法是一种简单直观的关联规则表示方法。
它通过箭头（→）表示两个项之间的关联关系，箭头指向支持度较高的项。
例如，如果一个购物篮中同时出现牛奶和面包，那么箭头就可以表示为“牛奶→面包”，表示牛奶和面包之间存在关联关系。
3.箭头读法的实际应用
箭头读法在实际应用中非常方便，特别是在购物篮分析和搜索引擎推荐系
统中。
通过分析用户的历史行为数据，挖掘出用户可能感兴趣的商品或信息，从而实现个性化推荐。
例如，在购物篮分析中，可以根据用户购买牛奶的历史记录，推荐用户购买面包；在搜索引擎推荐系统中，可以根据用户搜索某个关键词的历史记录，推荐与该关键词相关的热门信息。
4.总结
关联规则箭头读法是一种简单直观的数据挖掘结果表示方法，广泛应用于购物篮分析和搜索引擎推荐系统等场景。
关联规则概念
关联规则概念
关联规则是一种在大型数据集中寻找有趣关系的方法，它可以用来发现数据集中的关联模式。
关联规则通常用于市场篮子分析、推荐系统、数据挖掘等领域。
关联规则可以分为两类：前向关联规则和后向关联规则。
前向关联规则是指从数据集中的一个子集出发，寻找与其相关联的其他子集，从而发现数据集中的关联模式。
后向关联规则则是从数据集中的某个子集出发，寻找与其相关联的其他子集，同样也是为了发现数据集中的关联模式。
关联规则的基本思想是，如果一个物品的购买与另一个物品的购买同时发生，那么这两个物品之间就存在关联。
因此，关联规则可以用来发现物品之间的关联关系，进而发现购买模式和购买趋势，从而为商家提供有价值的信息。
关联规则可以通过频繁项集和关联规则挖掘算法来实现。
频繁项集是指在数据集中同时出现的一组物品，而关联规则挖掘算法则是通过对频繁项集进行分析和挖掘，发现其中的关联规则。
常见的关联规则挖掘算法包括Apriori算法、FP-Growth算法、Eclat算法等。
关联规则名词解释
关联规则名词解释关联规则(relationship rule)是统计推断中常用的一种统计推断方法。
其特点是：第一，如果数据中出现某种信息，那么其后的每一个数据对都可以根据这种信息而预测;第二，从逻辑上讲，它要求对数据中的每个观察值都作出假设;第三，如果第一个假设为真，则第二个也必然为真。
关联规则的基本原理是，如果两个或多个变量之间存在着因果关系，则他们之间一定有一种被称为“关联”的共同因素。
因此，对某种特征的数据进行适当的选择与合理的分析，我们就能够由一些有关联的变量来推论其他具有相同特征的数据。
关联规则是用于检验和评估有关联的数据集中是否存在某种变量或函数关系，从而达到提高统计推断准确性和可靠性的目的。
所谓关联性，是指两个变量之间存在一定的相关关系。
这种相关关系可以表现为两个变量之间的正向关系、反向关系和无关关系等三种情况。
例如，检验两个变量是否相关，可以通过分别计算这两个变量的平均值是否相等，正负号有没有抵消，以及相关系数的大小来判断。
如果一个变量的变化会引起另一个变量的变化，即一个变量的变化是另一个变量的原因，则两者之间存在着因果关系。
如果我们知道了一个变量是另一个变量的原因，那么，只要测试另一个变量的数值，就可以知道哪一个变量是其原因了。
如果一个变量是另一个变量的结果，则两者之间存在着相关关系。
如果我们知道了一个变量是另一个变量的结果，那么，只要测试其中任何一个变量，便可以知道哪一个变量是其结果了。
总之，只要知道了两个变量之间是什么关系，那么我们就可以推出它们的其他关系。
我们可以把一个变量的变化看作导致另一个变量变化的原因，这样，通过测试这两个变量，就可以找到原因。
检验和评价两个变量是否相关的统计方法有很多，但最常见的是利用平均值相等，正负号抵消，相关系数为零等来判断两个变量是否相关。
关联规则主要应用于回归分析中。
统计上研究某种关联规律的目的就是为了探索、揭示各种因素(自变量)对因变量(x)的影响程度，并根据因变量x对各种自变量的影响情况(即误差平方和)来预测因变量y(即预测值)的取值范围。
关联规则(associationrule)
关联规则（Association Rules）是数据挖掘领域中的一种重要技术，用于发现数据集中的不显而易见的模式和关系。
它通过分析数据中的项目集合之间的频繁项集，来找出这些项集之间的关联规则，从而揭示数据之间的潜在联系和趋势。
关联规则反映了一个事物与其他事物之间的相互依存性和关联性。
关联规则的应用非常广泛，常见的应用包括购物篮分析。
通过发现顾客放入其购物篮中的不同商品之间的联系，可以分析顾客的购买习惯，从而帮助零售商了解哪些商品频繁地被顾客同时购买。
这种关联的发现有助于零售商制定更有效的营销策略和促销方案。
此外，关联规则还可以应用于价目表设计、商品促销、商品的排放和基于购买模式的顾客划分等领域。
在关联规则分析中，常用的评估标准包括支持度、置信度和提升度。
支持度表示几个关联的数据在数据集中出现的次数占总数据集的比重。
置信度则是指一个数据出现后，另一个数据出现的概率，或者说是数据的条件概率。
提升度则用于衡量关联规则的效果，即使用规则后的效果相对于不使用规则的效果的提升程度。
挖掘关联规则的方法之一是使用Apriori算法。
该算法基于频繁项集的子集也必须是频繁项集的概念，通过迭代的方式生成候选频繁项集，并计算其支持度和置信度，从而找出满足预设阈值的关联规则。
总的来说，关联规则是一种强大的数据挖掘技术，可以帮助企业和研究者从大量数据中发现隐藏的模式和关联，从而制定更有效的决策和策略。
关联规则与关联分析
关联规则与关联分析关联规则是形如“X -> Y”的规则，表示当一些事务包含项集X时，很有可能也包含项集Y。
其中，X和Y是不相交的项集，即X∩Y=∅。
关联规则可以利用数据中的频繁项集来发现，频繁项集是指在数据集中经常共同出现的项集。
关联规则中的支持度（Support）和置信度（Confidence）是用来度量关联性强度的指标。
支持度指一些项集在数据集中的出现频率，而置信度指在一个规则“X -> Y”中，项集X和项集Y同时出现的频率。
关联分析是通过计算频繁项集和关联规则来挖掘数据集中的关联关系。
关联分析的过程涉及两个步骤：第一步是找出频繁项集，即在数据集中出现频率超过预设阈值的项集；第二步是根据频繁项集生成关联规则，并计算支持度和置信度。
在关联分析中，常用的算法有Apriori算法和FP-Growth算法。
Apriori算法是一种经典的关联分析算法，它通过迭代扫描数据集来发现频繁项集。
Apriori算法的核心思想是利用“逐层剪枝”的方法，从单个项集开始，依次生成更高层次的频繁项集，直到不能再生成为止。
Apriori算法的效率相对较低，尤其对于大规模数据集来说，但它的思想也被用于其他关联分析算法的改进和优化。
FP-Growth算法是一种基于前缀树（FP-Tree）的关联分析算法，它通过构建FP-Tree来发现频繁项集。
FP-Growth算法的优点是只需要两次扫描数据集，相对于Apriori算法具有更高的效率。
在构建FP-Tree的过程中，FP-Growth算法通过路径压缩等技术来减少内存消耗。
FP-Growth算法的思想已经被广泛应用，并发展出了各种变种算法和优化策略。
关联规则和关联分析在实际应用中有广泛的应用场景，例如市场篮子分析、交叉销售推荐、用户行为分析等。
通过关联规则和关联分析，可以发现数据集中的隐藏规律和关联关系，为决策和推荐提供有价值的信息。
关联规则
关联规则度量
期望 可信度 改善度
兴趣度？
( 置信度－支持度 )/ 描述 X的出现对Y的出现 描述了对于关联规则 Max{ } （X 置信度，支持度 ==> Y）在没有任 影响多大，是置信度与 何条件影响时，Y在所 一条规则的兴趣度大于 期望可信度的比值。 有交易中出现的频率有 0 ，实际利用价值越大 P(Y|X)/P(Y) 多大。即没有 X的作用 ；小于 0则实际利用价 下，Y本身的支持度。 值越小。
表1 交易数据库D
找出频繁项集－－Apriori算法
例：最小支持度阈值 为2
C1
项集 ｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
扫描D，对每 个候选计数
支持度 计数 6 7 6 2 2
L1
比较候选支持 度计数与最小 支持度计数
项集 ｛I1｝ ｛I2｝ ｛I3｝ ｛I4｝ ｛I5｝
支持度 计数 6 7 6 2 2
Apriori算法详述
• 输入：交易数据库D；最小支持度阈值min_sup。 • 输出：D中的频繁项集L。 • 方法：
• (1) 找频繁项集1-项集; • (2) apriori_gen(Lk-1,min_sup) 函 数 做 两 个 动作：连接和剪枝。用于在第k-1次遍历中生 成的Lk-1生成Ck • (3) 由Ck生成Lk
关
联
报告人：熊
赟
内容概要
基本概念
Apriori算法 FP-Growth算法
关联规则分类
其他
第3章
关
联
3.1 3.2 3.3 3.4
基本概念 原 理 核心算法 其 他
基 本 概 念
自然界中某种事物发生时其他事物也会发生
的这样一种联系称之为关联。 反映事件之间依赖或关联的知识称为关联型 知识（又称依赖关系）。 (?)
关联规则介绍
关联规则介绍关联规则是数据挖掘中常用的一种方法，它用于发现数据集中的项之间的关联关系。
关联规则可以帮助我们理解数据集中的项之间的相关性，从而对数据进行分析和预测。
关联规则的基本概念是频繁项集和关联规则。
频繁项集是指在数据集中经常同时出现的项的集合，而关联规则是指项集之间的关联关系。
关联规则通常用“如果...那么...”的形式表示，其中左边的项集称为前项，右边的项集称为后项。
例如，如果一个顾客购买了牛奶和面包，那么他们也可能购买黄油。
这个关联规则可以表示为{牛奶, 面包} -> {黄油}。
关联规则的发现过程通常包括两个步骤：生成候选项集和计算支持度和置信度。
生成候选项集的方法有多种，其中一种常用的方法是Apriori算法。
Apriori算法首先生成单个项的候选项集，然后根据支持度进行剪枝，生成更大的候选项集。
支持度是指一个项集在数据集中出现的频率，置信度是指一个关联规则在数据集中成立的概率。
通过计算支持度和置信度，可以筛选出频繁项集和强关联规则。
关联规则在各个领域都有广泛的应用。
在市场营销中，关联规则可以帮助企业发现顾客的购买行为，从而进行精准的推荐和促销。
在医学领域，关联规则可以帮助医生发现疾病之间的关联关系，从而提供更准确的诊断和治疗方案。
在网络安全领域，关联规则可以帮助检测异常行为和发现潜在的网络攻击。
关联规则的发现过程中需要注意一些问题。
首先，需要选择合适的支持度和置信度阈值，以控制挖掘结果的数量和质量。
如果阈值设置过高，可能会漏掉一些有用的关联规则；如果阈值设置过低，可能会生成大量无意义的关联规则。
其次，需要处理数据集中的缺失值和噪声，以保证挖掘结果的准确性和可靠性。
此外，还需要考虑关联规则的解释和解释的可行性，以便将挖掘结果应用于实际问题中。
关联规则是一种有效的数据挖掘方法，可以帮助我们发现数据集中的项之间的关联关系。
通过关联规则的发现，我们可以理解数据集中的相关性，并应用于各个领域的问题中。
第五章关联规则方法讲解
第五章关联规则方法讲解关联规则是数据挖掘中一种重要的模式挖掘方法，主要用于发现数据集中的频繁项集和关联规则。
在这篇文章中，我们将详细讲解关联规则方法的原理、应用和优化方法。
一、关联规则的原理关联规则是建立在频繁项集的基础上的，频繁项集是指在事务数据库中，经常一起出现的项的集合。
关联规则可以用来描述这些项之间的关系，通过分析这些关联规则，可以发现数据集中隐藏的关联性或规律。
关联规则的形式为“A->B”，表示项集A与项集B之间存在关系。
其中，A和B都是频繁项集。
关联规则的强度可以通过支持度和置信度来度量。
支持度表示项集出现的频率，置信度表示在A出现的情况下，B出现的概率。
二、关联规则方法的应用关联规则方法在各个领域都有广泛的应用，例如市场篮子分析、推荐系统、网络流量分析等。
在市场篮子分析中，关联规则可以用来发现商品之间的关联性，从而了解顾客的购买行为。
通过分析顾客购买的频繁项集，可以对商品进行组合销售、促销活动等。
在推荐系统中，关联规则可以用来为用户生成个性化的推荐结果。
通过分析用户的购买历史或点击行为，可以发现用户之间的共同兴趣或偏好，从而为用户推荐相似的商品或内容。
在网络流量分析中，关联规则可以用来发现网络攻击或异常行为。
通过分析网络流量中的频繁项集，可以发现不正常的网络行为模式，从而进行安全预警和防护。
三、关联规则方法的优化在实际应用中，由于数据量的庞大和计算的复杂性，关联规则方法也存在一些问题和挑战。
首先，频繁项集的生成是关联规则方法的关键步骤之一、传统的关联规则方法采用暴力的方式，由于计算复杂度的原因，往往只适用于小规模数据集。
针对这个问题，研究者提出了一些优化算法，如Apriori算法、FP-growth算法等，可以高效地生成频繁项集。
其次，关联规则方法存在大量的冗余规则。
传统的关联规则方法会生成大量的关联规则，其中很多规则是冗余的或不具有实际意义的。
为了从大量的关联规则中找出有效的规则，研究者提出了一些剪枝策略和评估方法，如基于兴趣度的剪枝、基于信息增益的评估等。
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• 本例中，我们有两个频繁3-项集 • {I1, I2, I3} • {I1, I2, I5}
• 以{I1, I2, I5}为例， 该项集的非空子集为： {I1, I2}, {I1, I5}, {I2, I5}, {I1}, {I2}, {I5} 根据：s-->L-s 得：{I1, I2}-->{I1, I2, I5}-{I1, I2}={I5}
X y 的置信度=Y中的项在包含X的事务中出现 的频繁性。(“包含前件与后件中所有项的事 务”与“包含前件中所有项的事务”的比。)
{牛奶，啤酒} {面包} (s=? c=?)
{牛奶，啤酒} {面包} (s=1/5=20% c=1/2=50%)
练习
• {牛奶， 尿布} {啤酒} （s=? C=?） • {牛奶，啤酒} {尿布} (s=? C=?) • {啤酒} {牛奶，尿布} (s=? C=？)
规则 {I1，I2}-->{I5} 的置信度 • =支持度(L)/支持度(s)=2/4=50%
练习
• 根据下表提供的数据，找出频繁3-项பைடு நூலகம்，并 且计算强关联规则。 （最小支持度=30%，最小置信度=80%）
• • • •
{牛奶，鸡蛋，面包} {牛奶，鸡蛋，薯片} {牛奶，面包，薯片} {鸡蛋，面包，薯片}
• 关联规则形式：
• {尿布}{啤酒}
• 这类信息形如 if-then的语句形式 • 与逻辑if-then规则不同，关联规则本质上是 概率规则。
• 对于商业企业而言，这条信息便是一条非常有价值 的信息。
• 零售商可以通过类似的，有价值的信息，来了解顾 客的购买行为，用来支持各种商务应用。比如捆绑 销售，市场促销等。
关联规则
• 数据： 大规模数据集快速增长 • e.g., • 广泛用于商业的自动数据收集设备每小时产生 几TB（terabytes）规模的数据。
• 核物理和天体物理领域的科学实验数量的增加 导致每月可能产生几PB（petabytes）规模数据。 • 已有的推理方法过时。 （数据量太大，内存问题）
数据挖掘技术的产生
产生关联规则的算法 Apriori
• Apriori 算法 （先验算法）， 1993，Agrawal & Srikant • 算法的思想： 从只包含一个项的频繁项集 (1-项集)开始， 递归产生具有两个项的频繁项集，然后产 生具有3个项的频繁项集，如此下去，直到 产生所有的频繁项集。
• Apriori 算法是用来挖掘布尔关联规则频繁 项集的算法。 • 该算法，利用的是Apriori性质： • 频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。
• 对于一个给定的项集，它所产生的所有规 则都具有相同的支持度。 • 但是置信度一般不同。
• 这里有9个事务，每个事务记录了一起购买的 商品代码，e.g., • 事务1是同时购买商品1、2和5。 • 事务2是同时购买商品2和4。
• 假设我们想得到该数据库中支持度计数至 少为2 （等价于百分比支持度2/9=22%）的 关联规则。 • 通过枚举，我们可以看出只有下面一些项 集的支持度计数，至少为2。
规则 S(L-S) 规则产生
例题
• 这里有9个事务，每个事务记录了一起购买 的商品代码，e.g., • 事务1是同时购买商品1、2和5。 • 事务2是同时购买商品2和4。
• 接下来，根据已经找到的频繁项集，计算 关联规则。
从频繁项集中产生强关联规则的法：
• 对于每一个频繁项集L， 计算所有的非空子 集 L=S+(L-S) • 对于每个非空子集 如果 支持度(L)/支持度(s)>=最小置信度
产生关联规则的原理
• 一旦我们得到具有所要求的支持度的所有 项集的列表， • 我们就可以通过考察列表中每个项集的所 有子集，
• 归纳出满足期望置信度的规则。
计算过程
• 由于集合的任何子集出现频率至少与该集 合一样，因此每个子集也在该列表中 • 可以直接根据项集的支持度（计数）和该 项集的每个子集的支持度（计数）之比计 算规则的置信度。
• 这则案例来自美国某地区的沃尔玛超市。他们利用 数据挖掘技术而得到这样一条信息。利用该信息， 这家超市便将尿布和啤酒这种在我们看来毫无联系 的商品摆放在一起销售，从而增加了销售量。
支持度与置信度
• 支持度 support (s)
X y 的支持度=包含x和y的事务所占的比例 • 置信度 confidence (c)
经过连接生成的 K项集：
•
{L1 [1], L1 [2], L1[3], … L1 [k-1], L2 [k-1]}
• 为了寻找 Lk ,通过Lk-1 与自己连接产生候选K项集的集合。该候选K项集记为Ck
• 并非所有的候选K项集都是频繁的K项集
• 从候选K项集中寻找频繁K项集 （剪枝的作用：通过扫描数据集，从候选集中 查找符合条件的频繁项集，为了节省计算空间， 可以利用Apriori算法的性质来进行求解： 如果k-1项集不是频繁项集，则通过连接组成的K 项集也不是频繁的。 ）
• 关联规则挖掘是研究 ‘什么与什么相伴’
• 购物篮分析(market basket analysis)
• 该问题，源于研究顾客事务数据库，以确 定购买商品之间的相关性。
• 购物篮数据：零售商收集和存储的大量销 售数据
• 数据：
• 超市中使用条码扫描器收集的数据 • 由大量事务记录组成 • 每个记录列出了顾客一次购物交易所购买 的所有商品
• 源自进行数据处理业务的企业和进行数据 处理研究的科学家需要找到有效的模式 （pattern）来自动处理海量数据。
• 模式可以是简单的数据汇总，数据划分， 数据内部的依赖模型。
数据挖掘，源于数据库学科，最初，被称为数据 库中知识发现 （KDD） knowledge discovery from data (KDD)
问题： 是否某些商品总是一起销售？
• • • • 改善商店布局 优化商品陈列 交叉销售、促销、分类设计 基于购买模式识别顾客组群。
• 示例：超市的收银台每天都会收集大量的 顾客购物数据。
• 关联规则的形式： 形如 x → y 的蕴涵表达式 • 其中 x, y 都是项集
• 在关联分析中，前件和后件都是不相交的（不 含公共项）项的集合（称作项集） • E.g., {牛奶，面包} → {啤酒} • 除前件 (if部分) 和后件(then部分)外，每个关联 规则还有两个数，用来表达规则的不确定程度。
• L1 和 L2 可以执行连接操作 L1 ∪ L2 的条件是：
• (L1 [1]= L2 [1]) ∧(L1[2]= L2[2]) ∧…(L1 [k-2]= L2 [k2]) ∧ (L1 [k-1]<> L2 [k-1])
• (L1 [k-1]<> L2 [k-1]) 的目的在于防止重复项目的 产生
• Apriori算法，利用频繁项集性质的先验知识 （priori Knowledge）通过逐层搜索的迭代方 法，也就是将K项集用于探索k+1项集来穷 尽数据集中的所有频繁项集。 • （所谓K项集，就是指含有K个项目的一个 集合。）
• 先找到频繁1-项集合， L1
• 然后利用 L1找出频繁2-项集合 L2 • 找出频繁3-项集合 L3 直到找不出频繁K项集 为止。 • 寻找每一个频繁项集 Lk 都需要一次数据集 的扫描。
• 做为知识发现过程，数据挖掘旨在从原始数据 中得到‘被证实的知识’。 • 数据挖掘的方法和算法 • 发现工具 vs 查询工具
• “进行数据挖掘的人会将90%的时间用于数据预 处理，只将约10%的时间用于数据挖掘方案和输 出评估” 《数据挖掘基础教程》
关联规则挖掘
• 关联规则，是由Agrawal等人，于1993年提出的。用于 数据库中某些项目集合中所蕴含的，潜在的，关联关系。 R. Agrawal, T.Imielinski, and A.Swami, Mining association rules between sets of items in large databases, in Proceedings of ACM-SIGMOD Conference, Washington, DC, 1993 • 是市场营销研究领域广泛引用的工具。(零售业，文本 挖掘) • 算法：Apriori
强关联规则
• 强关联规则：同时满足最小支持度和最小 置信度的才是强关联规则。
• 从频繁项集中产生的规则都满足支持度要 求。 • 规则AB 置信度的计算方法 =支持度(A∪B)/支持度(A)
从频繁项集中产生强关联规则的法：
• 对于每一个频繁项集L， 计算所有的非空子 集 L=S+(L-S) • 对于每个非空子集 如果 支持度(L)/支持度(s)>=最小置信度
• Apriori算法，由两个步骤组成：连接+剪枝 • 连接：为了寻找 Lk ,通过Lk-1 与自己连接产生候选K-项集 的集合。 • 该候选K项集记为Ck • 连接条件：2个K-1项集连成一个K项集的条件是：在这 两个k-1项集中，除了一个元素不同之外，其它的K-2个 元素都要相同。 • 最后得到的就是K-2个元素加上这2个不同的元素=k项集：
• 产生满足预定支持度和置信度的所有关联 规则问题可以分为两步： • 1：找出满足支持度要求的所有项集 （这些 项集称作频繁项集）
• 2：根据每个选出的项集产生满足置信度要 求的关联规则
• 大型数据库中的关联规则挖掘包含2个过程：
（1）找出所有频繁项集，大部分计算都集中 于此。 （2）由频繁项集产生强关联规则（即满足最 小支持度和最小置信度的规则）
• 换句话说，如果一个项集不是频繁的，则 它的所有超集都不可能是频繁的。
• A∪B的模式不可能比A更频繁的出现。 • Apriori算法是反单调的：即，一个集合如果 不能通过测试，则该集合的所有超集也不 能通过相同的测试。 • 该性质通过减少搜索空间，来提高频繁项 集逐层产生的效率。