华东师大版七年级数学上册 第一章走进数学世界 同步练习题(含答案)
华师大版数学七年级上册第1章 走进数学世界 单元测试【含答案】
7．如果 a，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+ 如下（其
余符号意义如常）：a○+ b= a2 ，那么[（1○+ 2）○+ 3]+[1○+（2○+ b
3）]的值是________． 8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的 x 的值是 3，y
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．某学生在暑假期间观察了 x 天的天气情况，其结果是：①共有 7•天上午是晴天；②共
有 5 天下午是晴天；③共下了 8 次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则 x=（ ）．
A．8
B．9
C．10
D．11
12．把 14 个棱长为 1 的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂
0 3 → 4 7 → 8 11 „
↓↑
↓↑ ↓ ↑
1→2
5→6
9 → 10
根据规律，从 2004 到 2006，箭头方向依次应为（ ）．
A．↑ → B．→ ↑ C．↓ → D．→ ↓
17．现有 A，B，C，D，E 五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•
①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客
（1）16x+192=1988，x=112 1 ，∴不可能． 4
（2）16x+192=1991，x=112 7 ，∴不可能． 16
（3）16x+192=2000，x=113，∴可能，最小数为 113，最大数为 137． （4）16x+192=2080，x=118，∴可能，最小数为 118，最大数为 142．
华师大版初中数学七年级上册《第1章 走进数学世界》单元测试卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm 4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表1表2表313．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元【分析】直接利用一张100元人民币的厚度进而得出答案．【解答】解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0.95mm，∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆一张100元人民币的厚度是解题关键．3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm【分析】根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m=1000mm，故选：C．【点评】此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之【分析】直接利用数学常识分析得出答案．【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆相关科学家是解题关键．6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度【分析】28cm=256cm．结合事实作出判断．【解答】解：∵28cm=256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．【点评】考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．平时要注意多观察，留意身边的小知识．7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．故选：D．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．．【分析】从扩大自己的知识面、感受上解答．【解答】解：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．故答案为：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．【点评】该题属于开放性题目，需要学生在牢固掌握课本基础知识的基础上，谈谈自己的体会．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=58或56表1表2表3【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=30+28=58或a+b=28+28=56．故答案为：58或56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．13．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶4800km．【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）÷2=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．【解答】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．【点评】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是50米．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：50×1000000=50000000微米，50000000微米=50米．故答案为：50．【点评】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～45mg．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用酒精温度计．【分析】根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择．【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计．故答案为：酒精．【点评】本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键．。
华师大版七年级上册数学第1章 走进数学世界含答案(研优卷)
华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》2、”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略3、下列几何体中，是长方体的为（）A. B. C. D.4、在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为（）A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律5、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度6、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）A.8分B.9分C.10分D.11分7、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.8、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个9、一只长满羽毛的鸭子大约重（）A.50gB.2kgC.20kgD.5kg10、下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》12、对于圆周率的研究，我国古代数学家们也做出了巨大贡献，如东汉初年的一本著作中就有“径一周三”的古率记载，这本著作是（）A.《九章算术》B.《海岛算径》C.《周髀算经》D.《孙子算径》13、我们把5个一元硬币摞在一起测得高度大约为1cm，那么10万个这样的硬币摞在一起，其高度最接近于（）A.地球赤道的长度B.地球半径的长度C.70层大厦的高度D.学校操场国旗旗杆的高度14、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。
七年级数学上册第1章走进数学世界练习新版华东师大版
第1章走进数学世界1. 请在以下数据中选择你的步长()A.50 mmB.50c mC.50 dmD.50 m2.身份证号码告诉我们好多信息，某人的身份证号码是，此中 13、05、 03 是这人所属的省 ( 市、自治区 ) 、市、县 ( 市、区 ) 的编码， 1967 、04、01 是这人出生的年、月、日， 001 是次序码， 2 为校验码 . 那么身份证号码是的人的诞辰是 ()A.8 月10日B.10月 12日C.1 月20日D.12月 8 日3.某市出租车的收费标准是：起步价 5 元 ( 即行驶距离不超出 3 km 都需付 5 元车资 ) ，超出 3 km 此后，每增添 1 km 加收 1.2元 ( 不足 1 km 按 1 km 收费 ). 某人乘坐这类出租车一次，付费 11元，她经过的这段行程的最大值为()A.5 kmB.6 kmC.7 kmD.8 km4.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数以下：9.5 ，9.4 ， 9.6 ，9.9 ， 9.3 ，9.7 ， 9.0. 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的均匀数是()5.有约 680 万字的资料，要均匀分红40 本书来印刷，这样每本书约____万字 .6.一座楼房每上一层要走22 级台阶，到小强家一共走了88 级台阶，则小强家在这座楼房的第 ____层 .7. 请你在以下图中的三角形空白圈中填入三个数，使每边上所填的两个数之和等于中间的那个数.8. 一只蚯蚓在10 m 深的井底，它每分钟往上爬 1 m 后，要下滑0.5 m ，这只蚯蚓几分钟才能爬到地面？请说明原因.9. 以下等式是由火柴棒摆成的错误算式，请只挪动一根火柴棒，使算式分别建立.(1)(2)(3)10.某商铺规定： 4 个空汽水瓶能够换 1 瓶汽水 . 小华买了 10 瓶汽水，喝完后用空汽水瓶去换汽水，小华一共能够喝到多少瓶汽水？参照答案【分层作业】1． B2． C3． D4．D 5 ．176. 57.第 7答【分析】最上边圈中的数是x，那么此外两个数是28－x和 32－x. 由意知28－x＋32－ x＝24，解得 x＝18，28－ x＝10，32－ x＝14.如答.因此填的三个数18、 10、14.8.解：开始蚯蚓每分往上爬0.5 m ， 18 分后爬高升度18×0.5 ＝ 9(m) ，因此19 分后正好爬到地面.9.解：(1)11＋1－11＝1或1－1＋11＝11；(2)4 ＋7－ 1＝ 10 或 4＋ 7－ 11＝ 0；(3)114 ＋ 1－ 111＝ 4.10.解：先喝了10 瓶，剩下了10 个空瓶 .10 ÷4＝2⋯⋯ 2，即能够用10 个空瓶 2 瓶汽水，剩 2 个空瓶，喝完 2 瓶后又可再 1 瓶汽水，故一共能够喝10＋2＋ 1＝ 13( 瓶 ) 汽水.。
第1章 走进数学世界 华东师大版七年级数学上册同步练习(含解析)
第1章走进数学世界基础过关全练知识点1 数学伴我们成长1.(2021浙江绍兴诸暨暨阳初中教育共同体期中)“寸”是电视机常用尺寸,如图,1寸约为大拇指第一节的长,则6寸长相当于( )A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度2.(2022江苏常州期中)身份证号码32010619621118××××告诉我们很多信息,其中32、01、06是所属的省(直辖市、自治区)、市、县(县级市、区)的编码,1962、11、18是出生的年、月、日.某人身份证号码是32110219810911××××,则此人出生的月份是( )A.8月B.10月C.9月D.11月3.要把面值10元的一张人民币换成零钱,现有足够多的面值为2元、1元的人民币,则换法共有( )A.5种B.6种C.8种D.10种4.某班有48个同学,老师将若干本书随意分给大家,做到每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为( )A.48本B.49本C.96本D.不能确定5.已知4个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水,现有16个空矿泉水瓶,若不另拿钱购买,则最多可以换矿泉水( )A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶知识点2 人类离不开数学6.(2022四川遂宁射洪中学外国语实验学校月考)如图是某地一天的气温随时间变化的图像,根据图像可知,在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是( )A.14 ℃,12时B.4 ℃,2时C.12 ℃,14时D.2 ℃,4时7.如图所示,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高为a厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为h厘米,则瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的( )A.aa+b B.ba+bC.ℎa+b D.ℎa+ℎ8.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品,根据图中乐谱的信息,确定最后一个音符的时长应为( )A.18B.12C.14D.349.(2021河北唐山玉田期末)某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,一次服用药品的剂量设为x,则x的取值范围是.10.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级(3)班的演唱打分情况(满分100分)如下表:分数(分) 89 92 95 96 97 评委(位) 1 2 2 1 1从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是多少?11.一服装店为了促销,老板想了一个“高招”,春节前将服装提价20%,临近春节再降价20%,搞了个优惠大甩卖,果然吸引了不少顾客,可是一天下来,老板发现比原来收入少了不少,老板纳闷:提价、降价都是20%,应该与原价一样的呀?怎么会比原价少了呢?你知道问题出在哪儿吗?知识点3 人人都能学会数学12.(教材P6变式题)如图是小芳和小明在手工课上用铁丝各自制作的楼梯模型,他们用的材料( )A.一样多B.小明的多C.小芳的多D.不能确定谁的多13.如图所示的各图形中,阴影部分的面积相等的是( )A.①与②B.①与③C.②与③D.②与④14.计算:19+299+3 999+49 999= .15.(2022山西临汾襄汾期中)观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a 的值为 .16.观察下面的变化规律:11×2=1-12, 12×3=12-13, 13×4=13-14, ……解答下面的问题:(1)若n 为自然数(零除外),猜想1n (n+1)= ;(2)计算:11×2+12×3+13×4+…+12 018×2 019.能力提升全练17.(2022山西晋城阳城一中期末,8,)下列一组数:1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,…其中第2 022个数是( )A.1B.2C.3D.418.(2020重庆中考B卷,8,)图中的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,……,按此规律排列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为( )A.18B.19C.20D.2119.(2020陕西西安莲湖期末,9,)如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小拇指,无名指,中指,…的顺序从1开始数数,当数到2 020时,对应的手指是( )A.食指B.中指C.无名指D.小拇指20.(2020黑龙江大庆中考,16,)如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,第20个图需要黑色棋子的个数为.素养探究全练21.[应用意识]观察、思考、探究.观察表一,仔细辨析,寻找规律.表一1 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表二、表三、表四都是从表一中截取的一部分,根据你发现的规律,分别写出a、b、c 的值,并简要说明理由.表二1215a表三20 2425 b表四18c32答案全解全析基础过关全练1.D 1寸约为大拇指第一节的长,大约有3~4厘米,所以6寸大约有20厘米长,相当于数学课本的宽度.故选D.2.C 根据题意可知1981、09、11是此人出生的年、月、日,所以此人出生的月份是9月.故选C.3.B 共有以下6种换法:(1)全部是2元;(2)全部是1元;(3)1张2元,8张1元;(4)2张2元,6张1元;(5)3张2元,4张1元;(6)4张2元,2张1元.故选B.4.B 要使每个同学手中都有书,且至少有一个同学得到2本书,则书的本数至少为48+1=49本.5.C 16个空瓶可以先换4瓶矿泉水,喝完这4瓶矿泉水可以再换1瓶矿泉水,即最多可以换5瓶矿泉水.6.C 由题图知,14时气温最高是12 ℃.7.A 玻璃瓶的容积相当于一个高为(a+b)厘米的圆柱的容积,所以瓶内的墨水的体积占玻璃瓶容积的a a+b. 8.C 由题意得,最后一个音符的时长为34-12=14. 9.答案 7.5 mg ≤x ≤40 mg解析 若每天服用3次,则所需剂量为10 mg~40 mg 之间,若每天服用4次,则所需剂量为7.5 mg~30 mg 之间,所以,一次服用这种药的剂量为7.5 mg~40 mg 之间,所以7.5 mg ≤x ≤40 mg.故答案为7.5 mg ≤x ≤40 mg.10.解析 根据题意得最高分是97分,最低分是89分,去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是(92×2+95×2+96)÷5=94分.答:余下的分数的平均分是94分.11.解析 设原价为1,则提价20%后的价格为1×(1+20%)=1.2,降价20%后的价格为1.2×(1-20%)=0.96,0.96<1,因此价格与原价比较是降低了,卖出相同的服装,收入会比原来少.12.A 两个图形的周长相等,都是2×(5+8)=26(cm),所以所用材料一样多.13.B 题图①中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图②中阴影部分的面积是大正方形面积的18;题图③中阴影部分的面积是大正方形面积的14;题图④中阴影部分的面积是大正方形面积的12.故阴影部分的面积相等的是①与③.14.答案 54 316解析 原式=20-1+300-1+4 000-1+50 000-1=54 316. 15.答案 75解析 观察每个图形最上边正方形中的数字依次为1,3,5,7,9,11,….左下角数字从2开始依次乘2,分别是2,4,8,16,32,64,….右下角数字等于最上边正方形中的数字和左下角的数字的和.所以b=64,a=64+11=75,故答案为75. 16.解析 (1)1n -1n+1. (2)原式=(1-12)+(12-13)+(13-14)+…+(12 018-12 019) =1-12+12-13+13-14+…+12 018-12 019 =1-12 019=2 0182 019. 能力提升全练17.B 根据数字的变化规律,这组数是由1,2,3,4,3,2循环组成,因为2 022÷6=337,所以第2 022个数是2.18.C 因为第①个图形中实心圆点的个数为3+2=5,第②个图形中实心圆点的个数为5+3=8,第③个图形中实心圆点的个数为7+4=11,……,所以第⑥个图形中实心圆点的个数为13+7=20,故选C.19.C 根据题意可观察出第一次数是5个数;以后每次是4个数,每两组的循环是“无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小拇指”.因为2 020-5=2 015,2015÷8=251……7,所以当数到2 020时,对应的手指是无名指,故选C.20.答案440解析观察题图可知:第1个图需要黑色棋子的个数为1×3=3;第2个图需要黑色棋子的个数为2×4=8;第3个图需要黑色棋子的个数为3×5=15;第4个图需要黑色棋子的个数为4×6=24;……发现规律:第n个图需要黑色棋子的个数为n(n+2),所以第20个图需要黑色棋子的个数为20×(20+2)=440.素养探究全练21.解析观察题表一知:第1列中的每个数都比上一个数大1,第2列中的每个数都比上一个数大2,第3列中的每个数都比上一个数大3,以此类推.第1行中的每个数都比前一个数大1,第2行中的每个数都比前一个数大2,第3行中的每个数都比前一个数大3,以此类推.根据这个规律知:在题表二中15-12=a-15,所以a=18;在题表三中,因为24-20=4,所以20和24在第4行,则25与b在第5行,所以b=25+5=30.这个规律也可以理解为每个数是它所在行数与列数的乘积,在题表四中,18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3,对照另外一个已知数32,比18多1列多2行,可以确定c在第4列第7行,所以c=28.综上所述,a=18,b=30,c=28.。
华师大版初一数学上册《走进数学世界》 含答案
华师大版七年级上册练习1-《走进数学世界》一、填空题1. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为___________度，3点半时，时针与分针的夹角为___________度。
2. 我们知道：1 1211212312131341314×，×，×，…，=-=-=-那么11n n()+=___________。
3. 请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个方框中，使等式成立。
1111111□□□□□□+++++=4. 下图中共有____________条线段。
5. 按规律填数：（1）9，18，15，30，27，54，□，□（2）6，13，□，27，34（3）1，3，11，43，□（4）11，13，□，23，31（5）4，11，32，95，□（6）3，5，9，□，33二、选择题6. 下列图形中哪一个不能通过切正方体得出来（）7. 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（）A. 5种B. 6种C. 8种D. 10种8. 某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品数量与时间之间的关系大致如下面（）图表示的那样9. 某工厂今年生产总值比去年同期增长8%，则今年比去年同期增长的部分是今年产值的（ ）A. 8%B. 1008C. 800108D. 810810. 将正偶数按下表排成5列1列 2列 3列 4列5列 1行 2 4 68 2行 16 14 12 103行 18 20 2224… … 28 26根据上面排列规律，则2000应在（ ）A. 第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列 11. 如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ）A. 9 900B. 9 902C. 9 904D. 10 100E. 10 102三、解答题12. 某校组织初一师生去春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车可少租1辆，且余15个座位。
华东师大版数学七年级上册 第一章 走进数学世界 单元练习题 含答案
华东师大版数学七年级上册第一章走进数学世界单元练习题1．如图，可以铺满地面的地砖形状有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图所示的图形中，阴影部分的面积相等的( )A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④3．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长( )A．一样长 B．小明的长 C．小芳的长 D．不能确定4. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．305．要把面值为20元的一张人民币换成零钱，现只有面值为5元、1元的人民币，则共有换法( )A．5种 B．6种 C．8种 D．10种6. 某大学举行文艺会演，会演时5名同学同台演出，在演出之前，每两名同学握一次手，则握手的次数是( )A．5次 B．10次 C．6次 D．8次7. 同学聚会，每两个同学握一次手，若5名同学见面，则一共要握手( ) A．5次 B．6次 C．8次 D．10次8. 用棋子摆出如图所示的一组三角形图案，按此规律推断，当三角形每边上有n枚棋子时，该三角形的棋子总数S等于( )A．3n－2 B．3n－3 C．2n－2 D．2n－39. 在一块正方形土地的每条边上要栽10棵树，其中每个角上要栽一棵树, 共要栽树( )A．40棵 B．36棵 C．32棵 D．38棵10．如图是护士统计的一位流感病人一天的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A．37.8 ℃ B．38 ℃ C．38.7 ℃ D．39.3 ℃11．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A．240元 B．250元 C．280元 D．300元12. 观察下列一组数：13，25，37，49，511，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 .13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c ＝ .14. 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？(2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？15. 某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．参考答案：1---11 BBABA BDBBC A12. 102113. 11014. 解：(1)4张餐桌拼接起来四周可坐18人，8张餐桌拼接起来四周可坐34人(2)(90－2)÷4＝22(张)15. 解：根据题意得52人总分为：52×72＝3744(分)，则50人平均分为3744－15050＝71.88(分)， 答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分。
2020年华师大版七年级数学上册第1章《走进数学世界》单元同步试卷及答案
第1章《走进数学世界》单元测试一、选择（每小题3分，共36分）女干部试卷1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》提示：根据数学常识解答即可．此著作是《九章算术》，故选A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7吋长相当于数学课本的宽度．故选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号0903231表示“2009年入学的3班23号学生，是位男生”，那么，2013年入学的10班21号女生同学的编号为（）A．0310211 B．0310212 C．1310211 D．1310212提示：根据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的10班21号女生同学的编号为1310212，故选：D．4．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A．你只能塞过一张纸B．只能伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝均匀地离开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（R+h）=2πR+10，2πR+2πh=2πR+10，∴2πh=10，h=≈1.6米．根据纸的厚度，进行分析，应选C．故选：C．5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）A．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．故选B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对提示：因为以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．故选D．7．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是（）A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆提示：∵当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，∴从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10000辆．故选：B．8．公务员行政能力测试中有一类图形规律题，可以运用我们初中数学中的图形变换再结合变化规律来解决，下面一题问号格内的图形应该是（）A．B．C．D．提示：根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是，故选B．9．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．故选B．10．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．13提示：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n为偶数时，中间一行有+1个，故共有+1个，则当n=13时，共有3×（）=12；故选C．11．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（）A．4种B．6种C．8种D．10种提示：如图，从A1到大A3共有6种走法，故选B．12．小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（）A．15 B．20 C．25 D．30提示：设容易题有x道，中档题有y道，难题有z道，由题意得，，①×2﹣②得，z﹣x=20，所以，难题比容易题多20道．故选B．二、填空（每小题3分，共18分）13.某银行三年定期存款的年利率是4.12%，存入10000元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000×4.12%×3＝1236元.14.测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，①直接用三角尺测量1张纸的厚度；②先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；③先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；④先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．提示：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100 000张数据太大，错误．故选③．15.猜谜语：（1）0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（1）观察数字，少了3和4，显然是丢三落四；（2）显然是互相等待，即相等．故答案为：（1）丢三落四；（2）相等.16．如图，三角形共有个．提示：第一条横线上的有6个，第二条横线上的也有6个，共有12个．故答案为：12. 17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号 1 2 3 4 5 得分答案选手小聪 B A A B A 40小玲 B A B A A 40小红 A B B B A 30提示：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（8个小题，共66分）19．某市消费者协会在“3•15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成如图所示的统计图，其中关于环境保护问题的电话共有70个，根据统计图回答下列问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）有关表扬建议的电话有多少个？思路分析：（1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（2）根据表扬建议所占的百分比乘以总个数，即可求出表扬建议的电话数．解：（1）由统计图可知，关于环境保护的问题电话有70个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200（个）；（2）有关表扬建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20（个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？思路分析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．因为720＜750，所以应该去蓝天旅行社较为合算．21．已知12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？思路分析：（1）都乘8人座的；都乘4人座的；也乘8人座，也乘4人座；（2）结合（1）进行解答．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．22．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况．（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？思路分析：（1）观察图象，可知最高温度为37℃，时间为15时，最低温度是23℃；（2）由（1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）观察图象可求解．解：（1）根据图象可以看出：这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的，最低温度是23℃，是在3时达到的；（2）温差为：37﹣23=14（℃），经过的时间为：15﹣3=12（时）；（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．23．在3×3的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸分割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是其中一例，各格点分别是A（0，3），B（2，2），C（1，1），D（3，0）顺次连接这些点，即把方格纸分割成两个全等多边形．（1）你还能想出哪些分割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路分析：（1）可以仿照例子中的点给出，或根据正方形的对角线平分正方形给出；（2）依据写出的点的位置关系可以写出．解：（1）顺次连接（3，3），（1，2），（2，1），（0，0）．或顺次连接（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）．（答案不唯一）．（2）四个点一定是关于正方形的中心（1.5，1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表3是从表1中截取的一部分，求a+b的值.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 ………………表21524a表31624b思路分析：求a的值时，分15是5的3倍和15是3的5倍两种情况；求b的值时，分16是8的2倍，2的8倍和4的4倍三种情况讨论.解：根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，表2中，当15是5的3倍时，24是6的4倍，所以a是6的5倍，即30，当15是3的5倍时，24是4的6倍，所以a是4的7倍，即28；当16是8的2倍时，24是8的3倍，所以b是7的4倍，即28，当16是2的8倍时，16的正下方应是2的9倍即18，与题意不符；当16是4的4倍时，16的正下方应为4的5倍是20，与题意不符.所以a+b=30+28＝58，或者28+28＝56.25.大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．思路分析：首先得出5月1日～5月30日，包括四个完整的星期，分别分析5月30日当分别为星期一到星期天时所有的可能，进而得出答案．解：∵5月1日～5月30日共30天，包括四个完整的星期，∴5月1日～5月28日写的张数为：4×=112，若5月30日为星期一，所写张数为112+7+1=120，若5月30日为星期二，所写张数为112+1+2＜120，若5月30日为星期三，所写张数为112+2+3＜120，若5月30日为星期四，所写张数为112+3+4＜120，若5月30日为星期五，所写张数为112+4+5＞120，若5月30日为星期六，所写张数为112+5+6＞120，若5月30日为星期日，所写张数为112+6+7＞120，故5月30日可能为星期五、六、日．26.生活与数学：（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是．思路分析：先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=270，解得x=30．1、三人行，必有我师。
走进数学世界测试题及答案
华东师大版七年级数学练习卷（一）班级＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿（走进数学世界）一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）１、计算：9＋19＋299＋3999＝＿＿＿＿＿。
２、如果算式：6× ÷8＝3 成立，那么 中应填＿＿＿＿＿。
３、按规律填数：2，7，12，17，22，＿＿＿，＿＿＿。
４、运用加、减、乖、除四种运算，如何由 2、3、4、5 得到 24（每个数只能用一次），算式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、猜谜语：（打一成语）：＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
６、若一个数加上 3，减去 5，乘以 4，除以 6，最后得到 12，则这个数是＿＿＿＿＿。
７、在中填上适当的数，使算式成立。
８、如图，共有＿＿＿＿个三角形。
９、用 6 个边长为 2cm 的正方形拼成一个长方形，则拼成的长方形的周长是＿＿＿＿＿＿。
10、有 5 名新同学，其中每两个人都握手 1 次，则总共握手的次数是＿＿＿＿＿。
11、在平面上任意画三条直线，最多可将平面分成＿＿＿＿＿部分。
12、有一个挂钟，每小时敲一次，几小时就敲几下，钟敲 6下，5 秒敲完；敲 12 下，需＿＿＿＿秒完成。
二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）１、北京承办奥运会那年二月份的天数为（ ）A 、31B 、30C 、29D 、28２、一块豆腐切三刀，最多能切成块数（形状、大小不限）是（ ）A 、8B 、6C 、7D 、10３、如图，直角的个数为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12４、在 2×3 的方格图案中，正方形的个数为（ ） A 、6 个 B 、8个 C 、10 个 D 、12 个５、若 12345679×9＝111111111，且 12345679×a ＝888 888 888，则 a 的值为（ ） A 、72 B 、63 C 、54 D 、81６、把一根绳子剪五次，刚好剪成每段 2 米，则这根绳子原来长为（ ）A 、8 米B 、10 米C 、12 米D 、14米3 1 6 2 15 ＋ 0 89 1三、解答题：（共58 分）１、（8分）如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来。
华东师大新版七年级上册数学 第1章 走进数学世界 单元测试卷(有答案)
2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A．1个B．2个C．7个D．以上答案都不对2．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度3．某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A．直接用三角尺测量1张纸的厚度B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C．先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D．先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度4．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A．欧几里得B．杨辉C．费马D．刘徽5．请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A．50毫米B．50厘米C．50分米D．50米6．正常人行走时的步长大约是（）A．0.5cm B．5m C．50cm D．50m7．如图，“寸”是电视机常用尺寸，1寸约为大拇指第一节的长，则7寸长相当于（）A．一支粉笔的长度B．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度8．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）A．课本的宽度约为4拃B．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃D．字典的厚度约为4拃9．下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（）A．①③⑤B．②④⑥C．③⑤⑦D．④⑤⑥10．寸是电视机常用规格之一，1寸约为拇指上面一节的长，则7寸长相当于（）A．课本的宽度B．课桌的宽度C．黑板的高度D．粉笔的长度二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵以2开头的为257，275，以5为开头为527，572，以7开头的为725，752，∴它们排成的三位数为6个．故选：D．2．解：显然50张纸的厚度较厚可以测量．故选：C．3．解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、1 000 000张数据太大，错误．故选：C．4．解：《几何原本》是欧几里得的著作．故选：A．5．解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．故选：B．6．解：正常人的步长一般为50cm．故选：C．7．解：根据题意可得1寸约为大拇指第一节的长，大约有3﹣﹣4厘米，所以7寸长相当于数学课本的宽度．故选：D．8．解：1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，正常人大约是20﹣﹣30厘米，所以课桌的高度约为4拃．故选：B．9．解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润是数学家．故选：C．10．解：拇指上面一节的长约为3cm左右，则7寸长约为21cm左右，相当于课本的宽度．故选：A．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。
华东师大七年级数学上册第1章走进数学世界检测题含答案解析
第1章走进数学世界检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.正常人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2. “井底之蛙”要爬出来，他每小时爬上5米，休息一小时又滑下3米，若井深11米，则它爬出井来需要（）小时（不足一小时按一小时算）.A.5B.6C.7D.83.小彬从家里步行到学校需100步，他家到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A.圆形B.五边形和六边形C.六边形D.不规则图形5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A.甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.87.（·福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是（）A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，18.（·山东泰安中考）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:根据此规律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.2529.如图，是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A.41B.40C.39D.3810.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的，其中第（1）个图形的面积为2平方厘米，第（2）个图形的面积为8平方厘米，第（3）个图形的面积为18平方厘米，…，则第（10）个图形的面积为（）第10题图A．196平方厘米B．200平方厘米C．216平方厘米D．256平方厘米二、填空题（每小题3分，共18分）11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：1，1，2，3，5，8，13，，…．12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报11+1，第2位同学报12+1,第3位同学报13+1，…，这样得到的20个数的积为.13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球，蓝队一分钟投进6个球，他们一起投了8分钟之后，蓝队提高命中率一分钟投进10个球，红队由于体力不支，减少投球个数，一分钟只投进6个球，当红队和蓝队投进的个数相同时，还需要分钟.14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；3×3方格图案中有______个正方形；4×4方格图案中有______个正方形.15.春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.16.(·山东滨州·4分)观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第个式子为．三、解答题（共52分）17．（5分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？18.（5分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?19．（5分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．20.（5分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?21.（5分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?22.（5分）(·浙江宁波中考改编)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，求图案⑦需要多少根火柴棒？…①②③23.（6分）将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少?（2）数81所在的行和列分别是多少?（3）数100所在的行和列分别是多少?24.（8分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是4千米/时，下桥时的速度是6千米/时，上桥和下桥的路程相等，中间没有停顿，那么小明步行过桥的平均速度是多少？25.（8分）现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图.第1章走进数学世界检测题参考答案1.C 解析：正常人的步长一般为50 cm．故选C．2.A 解析：可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米，则（11-3）÷2=4（小时），即4小时爬行8米，最后的3米爬出井来，所以共需要5小时爬出井来．故选A．3.D 解析：0.5×100=50(m)．故选D．4.B5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，若先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此推导：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.7.D 解析：把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断．8.C解析：观察前四个表格中的数字，第1个表格中9=2×4+1，第2个表格中20=3×6+2，第3个表格中35=4×8+3，第4个表格中54=5×10+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，所以b=×20=10，a=b-1=9，x=20×10+9=209.故选项C正确.点拨：此题是一道规律探索题，解决此题的关键是观察题中已知的几个表格中数字的排列规律，然后类比得出表格中字母排列的规律，最后按此规律计算.9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.B 解析：∵第（1）个图形的面积为：2=1×2（平方厘米），第（2）个图形的面积为：8=22×2（平方厘米），第（3）个图形的面积为：18=32×2（平方厘米），…,∴第（10）个图形的面积为：102×2=200（平方厘米）．故选B．11.21 解析：分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.12.21 解析:.13.4 解析：原来红队一分钟比蓝队多投进2个球，一共投了8分钟，也就是16个球.后来蓝队反超红队，每分钟比红队多投4个球，那么16个球要4分钟才能追上.14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．15.16.（3﹣2）×3+1=（3﹣1）2解析：观察等式两边的数的特点，用n表示其规律，代入n=即可求解．观察发现，第n个等式可以表示为：（3n﹣2）×3n+1=（3n﹣1）2，当n=时，（3﹣2）×3+1=（3﹣1）2．点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n之间的关系是解题的关键．17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有35个正方形.（2）有14个三角形．20.解：答案不唯一，如图所示.21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．22.解：∵图案①需要8=7+1根火柴棒；图案②需要15=2×7+1根火柴棒；图案③需要22=3×7+1根火柴棒；…，∴第n个图案需要7n+1根火柴棒.∴图案⑦需要7×7+1=50根火柴棒.方法：这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化，留意在变化过程中变化的量是多少，将所得的数据记录下来，整齐有序地排列，一般来讲，不必算出得数，规律自然就能够显现出来, “列而不算，规律自现”．23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为；第2列的数从上往下依次为；第3列的数从上往下依次为；第4列的数从上往下依次为.解：（1）第10行第2列的数是.（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.（3）由于所以数100在第10行第1列；由于所以数100在第25行第2列；由于所以数100在第20行第3列；由于所以数100在第46行第4列.故数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：设上桥用小时，下桥用小时，由路程相等得4=6，即=1.5，则总路程=4+6，总时间＝+，所以平均速度＝总路程÷总时间＝（4＋6）÷（+）＝12÷2.5=4.8（千米∕时）.25.解：可以实现.设计图仅供参考.。
七年级数学上册 第一章 走进数学世界练习题华东师大版 试题
币仍仅州斤爪反市希望学校蓬溪外国语实验七年级数学上册
第一章 走进数学世界练习题〔第二周〕 华东师大
8、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：
a 对面是 ；
b 对面是 ；
c 对面是 ；
d 对面是 ；
e 对面是 ；
f 对面是 ．
二、解答题
98、某商店有两个进价不同的篮球都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本15%， 在这次买卖中，这家商店盈利情况？
10、观察以下两组算式：
①21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，7
2=128，28=256…… 通过观察，用你发现的规律写出29
的末位数字是 ； 20092的末位数字是 ． a d f b a c e d c。
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华东师大版七年级数学上册第一章走进数学世界同步练习题一、选择题
1．一个正常成年人行走时的步长大约是()
A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m
2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是() A．126级B．105级C．147级D．84级
3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是()
A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米
4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于()
A．一支粉笔的直径B．课桌的长度
C．黑板的宽度D．数学课本的宽度
5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽() A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵
6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为( )
A．200元B．240元C．220元D．260元
7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是()
A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为() A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变
C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少
8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为() A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对
10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是()
11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是() A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度
C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度
12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是()
A．96 B．118 C．335 D．97
二、填空题
13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有___________________.
14．用数字填空：______丝不苟、_____袖清风、______顾茅庐、______里之行，始于足下．15．如图所示，图中共有_______个三角形．
16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。
(打一成语)_______．
17．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是_______mg.
用法用量：口服，每天60～90 mg，分3次服．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
18．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2020个棋子是黑色还是白色？答：_______．
19．观察下列等式：
第一个：3＝4－1；第二个：5＝9－4；
第三个：7＝16－9；第四个：9＝25－16.
按上述规律，第五个等式为_______．
20．如图：，移动一根火柴，使等式成立，写出移动后的等式是_______．
21．小红把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为5元和1元的人民币，则共有_______种换法．
22．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有_______条边．
23．如图，从图形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成_______个三角形．
24．一辆自行车，前胎行驶6 000 km就不能继续使用，后胎行驶4 000 km就不能继续使用．若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_______km.
25．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第6个图案中棋子的总个数为_______.
三、解答题
26．如图，从A村到E村有两条路(一条经过B，C，D村，另一条不经过)，哪条路比较近呢？(两条路分别是由一个比较大的半圆弧和四个相同的小半圆弧组成的)
参考答案
一、选择题
1．一个正常成年人行走时的步长大约是(B)
A．0.5 cm B．50 cm C．5 m D．50 m
2．一座楼房每上一层要走21级台阶，小明家住6楼，那么到小明家共需走的台阶数是(B) A．126级B．105级C．147级D．84级
3．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是(D)
A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米
4．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于(D)
A．一支粉笔的直径B．课桌的长度
C．黑板的宽度D．数学课本的宽度
5．在一个正方形的池塘旁，每边要栽5棵树，且每个角要栽1棵，共要栽(B) A．20棵B．16棵C．14棵D．18棵
6．某商品打八折后的售价为160元，则该商品的原价为(A)
A．200元B．240元C．220元D．260元
7．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是(B)
A.100，001 B．011，100 C．011，101 D．101，110 8．若长方形的长增加10%，宽减少10%，则周长、面积的变化为(A) A．周长增加，面积减少B．周长不变，面积不变
C．周长减少，面积增加D．周长减少，面积减少
8．用三张扑克牌：黑桃2、黑桃5、黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为(D) A．1 B．2 C．7 D．以上答案都不对
10．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(C)
11．如果一些体积为1 cm3的小正方体恰好可以组成体积为1 m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？以下物体的高度与它最接近的是(D) A．学校教学楼高度B．南阳市最高建筑高度
C．南阳市最高的山峰高度D．珠穆朗玛峰的高度
12．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是(A)
A．96 B．118 C．335 D．97
二、填空题
13．如图所示是一座房子的图片，其中的图形有三角形、四边形、长方形、正方形、梯形、圆．
14．用数字填空：一丝不苟、两袖清风、三顾茅庐、千里之行，始于足下．
15．如图所示，图中共有6个三角形．
16．猜谜语：0 1 2 5 6 7 8 9。
(打一成语)丢三落四．
17．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～30mg.
用法用量：口服，每天60～90 mg，分3次服．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
18．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
请问第2020个棋子是黑色还是白色？答：黑色．
19．观察下列等式：
第一个：3＝4－1；第二个：5＝9－4；
第三个：7＝16－9；第四个：9＝25－16.
按上述规律，第五个等式为11＝36－25．
20．如图：，移动一根火柴，使等式成立，写出移动后的等式是6＝15－9．
21．小红把一张面值为20元的人民币换成零钱，现有足够的面值为5元和1元的人民币，则共有5种换法．
22．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有3条边．
23．如图，从图形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成4个三角形．
24．一辆自行车，前胎行驶6 000 km就不能继续使用，后胎行驶4 000 km就不能继续使用．若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶4_800km.
25．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第6个图案中棋子的总个数为42.
四、解答题
26．如图，从A村到E村有两条路(一条经过B，C，D村，另一条不经过)，哪条路比较近呢？(两条路分别是由一个比较大的半圆弧和四个相同的小半圆弧组成的)
解：设四个小半圆的半径是r，则大半圆的半径是4r，
走大半圆弧的路长是4πr，
走小半圆弧的路长是4×πr＝4πr. 答：两条路的长度相同．。