带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题4
高考物理专题带电粒子在复合场中的运动热点难点突破
专题07 带电粒子在复合场中的运动1.如图1所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2＝1∶2，则下列说法正确的是( )图1A．离子的速度之比为1∶2B．离子的电荷量之比为1∶2C．离子的质量之比为1∶2D．离子的比荷之比为2∶12.如图2所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)。
则下列说法正确的是( )图2A．粒子一定带正电B．粒子的运动轨迹一定是抛物线C．电场线方向一定垂直等势面向左D．粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大解析根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电，选项A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项B错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电场线方向一定垂直等势面向左，选项C正确；电场力做正功，电势能减小，选项D错误。
答案 C3. (2020·天水一模)质谱仪的构造原理如图3所示。
从粒子源S 出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P 点，测得P 点到入口的距离为x ，则以下说法正确的是( )图3A ．粒子一定带正电B ．粒子一定带负电C ．x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越大D ．x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越小解析 根据左手定则，A 正确，B 错误；根据qU ＝21mv 2，qvB ＝r mv2，r ＝21x 可知q m ＝8U B2x2，可见x 越大，q m 越大，故C 正确，D 错误。
答案 AC4.太阳风含有大量高速运动的质子和电子，可用于发电。
带电粒子在复合场中的运动问题
【正确解答】 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动,在电场中的运动为匀变速 直线运动.画出粒子运动的过程草图10-19.根据这张图可知粒子在 磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场,做匀减速运动至速 度为零,再反方向做匀加速直线运动,以原来的速度大小反方向进入 磁场.这就是第二次进入磁场,接着粒子在磁场中做圆周运动,半个 周期后第三次通过x轴.
2,带电粒子在复合场中的运动情况: ,带电粒子在复合场中的运动情况: 1)直线运动: )直线运动: 常见的情况有: 常见的情况有: 洛伦兹力为零( 平行), ①洛伦兹力为零(即V与B平行),重力与电场力平 与 平行),重力与电场力平 衡时,做匀速直线运动; 衡时,做匀速直线运动;合外力恒定时做匀变速直 线运动. 线运动. ②洛伦兹力与V垂直,且与重力和电场力的合力 洛伦兹力与 垂直, 垂直 或其中的一个力)平衡,做匀速直线运动. (或其中的一个力)平衡,做匀速直线运动. 2)圆周运动: )圆周运动: 当带电粒子所受到合外力充当向心力时, 当带电粒子所受到合外力充当向心力时,带电粒子 做匀速圆周运动. 做匀速圆周运动.此时一般情况下是重力恰好与电 场力平衡,洛伦兹力充当向心力. 场力平衡,洛伦兹力充当向心力. 3)一般的曲线运动: )一般的曲线运动: 当带电粒子所受的合力在大小,方向均不断变化时, 当带电粒子所受的合力在大小,方向均不断变化时, 则粒子将做非匀变速曲线运动. 则粒子将做非匀变速曲线运动.
解:不妨假设设小球带正电(带负电时电场力和洛伦兹力 都将反向,结论相同).刚释放时小球受重力,电场力, 弹力,摩擦力作用,向下加速;开始运动后又受到洛伦兹 力作用,弹力,摩擦力开始减小;当洛伦兹力等于电场力 时加速度最大为g.随着v的增大,洛伦兹力大于电场力, 弹力方向变为向右,且不断增大,摩擦力随着增大,加速 度减小,当摩擦力和重力大小相等时,小球速度达到最大.
带电粒子在复合场中的运动解题技巧
带电粒子在复合场中的运动解题技巧带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。
带电粒子在复合场中的运动是高考的重点考点，那么掌握答题技巧是关键。
接下来店铺为你整理了带电粒子在复合场中的运动解题技巧，一起来看看吧。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：分离的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。
对于带电粒子在电场中的偏转，要利用类平抛运动的规律，根据运动的合成与分解，结合牛顿定律和能量关系，求出粒子进入下一个场的速度大小，再结合速度合成与分解之间的关系，速度偏转角正切值与位移偏转角正切值的关系求出速度方向。
带电粒子垂直进入匀强磁场，其运动情况一般是匀速圆周运动的一部分，解决粒子在磁场中的运动情况，关键是确定粒子飞入点和飞出点的位置以及速度方向，再利用几何关系确定圆心和半径。
值得注意的是，若带电粒子从磁场中某个位置飞出后，再经电场的作用在同一个位置以相同的速度大小再次飞入磁场中时，由于飞出和飞入速度方向相反，洛伦兹力的方向相反，粒子两次在磁场中的运动轨迹并不重合!需要强调的是，带电粒子从一个场进入另外一个场，两场之间的连接点是这类问题的中枢，其速度是粒子在前一个场的某速度，是后一个场的初速度，再解决问题时要充分利用这个位置信息。
带电粒子在复合场中的运动解题技巧：多场并存的无约束运动多场并存的无约束运动在解决复合场问题时应首先弄清楚是哪些场共存，注意电场和磁场的方向以及强弱，以便确定带电粒子在场中的受力情况。
带电粒子在复合场中运动时如果没有受到绳子，杆，环等的约束，则带电粒子在空间中可以自由移动，只受场力的作用。
根据空间存在的场的不同，一般带电粒子的运动规律不同，通常可以分为以下几类：1、静止或匀速直线运动如果是重力场与电场共存，说明电场力等于重力。
如果是重力场与磁场共存，说明重力与洛伦兹力平衡。
带电粒子在复合场中地运动-高中物理专题(含解析汇报)
带电粒子在复合场中的运动目标：1. 掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点2. 理解复合场、组合场对带电粒子受力的分析。
重难点：重点：带电粒子在电场、磁场中运动的特点；带电粒子在复合场中受力分析难点：带电粒子在复合场中运动受力与运动结合。
知识：知识点1 带电粒子在复合场中的运动1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现．2．带电粒子在复合场中的运动形式(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．易错判断(1)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态．(×)(2)带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动．(√)(3)带电粒子在复合场中一定能做匀变速直线运动．(×)知识点2 带电粒子在复合场中的运动实例1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成． (2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝12mv 2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r .由以上两式可得r ＝1B 2mU q ， m ＝qr 2B 22U ， q m ＝2U B r .2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝q 2B 2r 22m ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关． 3．速度选择器(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(如图所示)．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E/B. 4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，图中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝qU/L ＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv .易错判断(1)电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关．(×) (2)不同比荷的粒子在质谱仪磁场中做匀速圆周运动的半径不同．(√)(3)粒子在回旋加速器中做圆周运动的半径、周期都随粒子速度的增大而增大．(×)题型分类：题型一带电粒子在组合场中的运动题型分析：1．带电粒子在匀强电场、匀强磁场中可能的运动性质在电场强度为E 的匀强电场中 在磁感应强度为B 的匀强磁场中 初速度为零 做初速度为零的匀加速直线运动 保持静止 初速度垂直场线 做匀变速曲线运动(类平抛运动) 做匀速圆周运动 初速度平行场线 做匀变速直线运动 做匀速直线运动特点 受恒力作用，做匀变速运动洛伦兹力不做功，动能不变2.“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入匀强磁场(磁偏转)垂直进入匀强电场(电偏转)情景图受力F B ＝qv 0B ，大小不变，方向总指向圆心，方向变化，F B 为变力F E ＝qE ，F E 大小、方向不变，为恒力 运动规律匀速圆周运动r ＝mv 0Bq ，T ＝2πmBq类平抛运动v x ＝v 0，v y ＝Eqm t x ＝v 0t ，y ＝Eq2m t 2运动时间 t ＝θ2πT ＝θmBqt ＝Lv 0，具有等时性动能不变变化电场中：加速直线运动⇓磁场中：匀速圆周运动3.常见模型 (1)从电场进入磁场 (2)从磁场进入电场考向1 先电场后磁场【例1】．(2018·哈尔滨模拟)如图所示，将某正粒子放射源置于原点O ，其向各个方向射出的粒子速度大小均为v 0，质量均为m 、电荷量均为q ；在0≤y ≤d 的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y 轴正向相同，在d <y ≤2d 的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里．粒子第一次离开电场上边缘y ＝d 时，能够到达的位置x 轴坐标范围为－1.5d ≤x ≤1.5d, 而且最终恰好没有粒子从y ＝2d 的边界离开磁场．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求： (1)电场强度E ； (2)磁感应强度B ；(3)粒子在磁场中运动的最长时间．(只考虑粒子第一次在磁场中的运动时间) [解析](1)沿x 轴正方向发射的粒子有：由类平抛运动基本规律得1.5d ＝v 0t, d ＝12at 2 a ＝qE m ，联立可得：E ＝8mv 209qd .(2)沿x 轴正方向发射的粒子射入磁场时有：d ＝v y 2t,联立可得：v y ＝43v 0，v ＝v 2x ＋v 2y ＝53v 0 方向与水平成53°，斜向右上方，据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其电场中：类平抛运动⇓磁场中：匀速圆周运动磁场中：匀速圆周运动⇓v 与E 同向或反向电场中：匀变速直线运动磁场中：匀速圆周运动⇓v 与E 垂直 电场中：类平抛运动余粒子均达不到y ＝2d 边界，由几何关系可知：d ＝R ＋35R 根据牛顿第二定律得：Bqv ＝m v 2R联立可得：B ＝8mv 03qd .(3)粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过(1.5d ，d)恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，由几何关系可知圆心角为：θ＝254° 粒子运动周期为：T ＝2πR v ＝3πd 4v 0 则时间为：t ＝θ360°T ＝127πd240v 0.考向2 先磁场后电场【例2】．(2018·潍坊模拟)在如图所示的坐标系中，第一和第二象限(包括y 轴的正半轴)内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 平面向里的匀强磁场；第三和第四象限内存在平行于y 轴正方向、大小未知的匀强电场．p 点为y 轴正半轴上的一点，坐标为(0，l )；n 点为y 轴负半轴上的一点，坐标未知．现有一带正电的粒子由p 点沿y 轴正方向以一定的速度射入匀强磁场，该粒子经磁场偏转后以与x 轴正半轴成45°角的方向进入匀强电场，在电场中运动一段时间后，该粒子恰好垂直于y 轴经过n 点．粒子的重力忽略不计．求： (1)粒子在p 点的速度大小；(2)第三和第四象限内的电场强度的大小；(3)带电粒子从由p 点进入磁场到第三次通过x 轴的总时间.[解析] 粒子在复合场中的运动轨迹如图所示(1)由几何关系可知rsin 45°＝l 解得r ＝2l 又因为qv 0B ＝m v 20r ，可解得v 0＝2Bql m.(2)粒子进入电场在第三象限内的运动可视为平抛运动的逆过程，设粒子射入电场坐标为(－x 1,0)，从粒子射入电场到粒子经过n 点的时间为t 2，由几何关系知x 1＝(2＋1)l ，在n 点有v 2＝22v 1＝22v 0由类平抛运动规律有(2＋1)l ＝22v 0t 2;22v 0＝at 2＝Eq m t 2 联立以上方程解得t 2＝2＋1mqB，E ＝2－1qlB 2m.(3)粒子在磁场中的运动周期为T ＝2πmqB 粒子第一次在磁场中运动的时间为t 1＝58T ＝5πm4qB 粒子在电场中运动的时间为2t 2＝22＋1mqB粒子第二次在磁场中运动的时间为t 3＝34T ＝3πm2qB故粒子从开始到第三次通过x 轴所用时间为t ＝t 1＋2t 2＋t 3＝(11π4＋22＋2)mqB .[反思总结]规律运用及思路①带电粒子经过电场区域时利用动能定理或类平抛的知识分析； ②带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来处理； ③注意带电粒子从一种场进入另一种场时的衔接速度．【巩固】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为( ) A.7πd 2v 0 B.dv 0(2＋5π) C.d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋3π2D.d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋7π2D [带电粒子的运动轨迹如图所示．由题意知，带电粒子到达y 轴时的速度v ＝2v 0， 这一过程的时间t 1＝dv 02＝2dv 0.又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r ＝22d.故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：t 2＝38×2πr v ＝32πd 2v ＝3πd2v 0带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t 3＝12×2πr v ＝22πd v ＝2πd v 0故t 总＝d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋7π2.故D 正确．]题型二带电粒子在叠加场中的运动考向1 电场、磁场叠加【例3】(多选)(2018·临川模拟)向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里，一带电粒子从a 点由静止开始沿曲线abc运动到c点时速度变为零，b点是运动中能够到达的最高点，如图所示，若不计重力，下列说法中正确的是( )A．粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里B．a、c点处于同一水平线上C．粒子通过b点时速率最大D. 粒子达到c点后将沿原路径返回到a点ABC[粒子开始受到电场力作用而向上运动，受到向右的洛伦兹力作用，则知电场力方向向上，故粒子带负电；根据左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里，故A正确．将粒子在c点的状态与a点进行比较，c点的速率为零，动能为零，根据能量守恒可知，粒子在c与a两点的电势能相等，电势相等，则a、c两点应在同一条水平线上；由于在a、c两点粒子的状态(速度为零，电势能相等)相同，粒子将在c点右侧重现前面的曲线运动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回a点的，故B正确，D错误．根据动能定理得，粒子从a运动到b点的过程电场力做功最大，则b点速度最大，故C正确．考向2 电场、磁场、重力场的叠加【例4】(2017·全国Ⅰ卷)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是( )A．m a>m b>m c B．m b>m a>m cC．m c>m a>m b D．m c>m b>m aB[设三个微粒的电荷量均为q，a在纸面内做匀速圆周运动，说明洛伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，即m a g＝qE ①b在纸面内向右做匀速直线运动，三力平衡，则m b g＝qE＋qvB ②c在纸面内向左做匀速直线运动，三力平衡，则m c g＋qvB＝qE ③比较①②③式得：m b>m a>m c，选项B正确．]考向3 复合场中的动量、能量综合问题【例5】(2018·南昌模拟)如图所示，带负电的金属小球A质量为m A＝0.2 kg，电量为q ＝0.1 C ，小球B 是绝缘体不带电，质量为m B ＝2 kg ，静止在水平放置的绝缘桌子边缘，桌面离地面的高h ＝0.05 m ，桌子置于电、磁场同时存在的空间中，匀强磁场的磁感应强度B ＝2.5 T ，方向沿水平方向且垂直纸面向里，匀强电场电场强度E ＝10 N/C ，方向沿水平方向向左且与磁场方向垂直，小球A 与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A 以某一速度沿桌面做匀速直线运动，并与B 球发生正碰，设碰撞时间极短，B 碰后落地的水平位移为0.03 m ，g 取10 m/s 2，求：(1)碰前A 球的速度？ (2)碰后A 球的速度？(3)若碰后电场方向反向(桌面足够长)，小球A 在碰撞结束后，到刚离开桌面运动的整个过程中，合力对A 球所做的功.[答案](1)2 m/s (2)1 m/s ，方向与原速度方向相反 (3)6.3 J【例5-2】 (1)上题中，A 与B 的碰撞是弹性碰撞吗？为什么？(2)在第(3)问中，根据现有知识和条件，能否求出电场力对A 球做的功？提示：A 、B 碰前，只有A 有动能E kA ＝12m A v 2A1＝12×0.2×22 J ＝0.4 J A 、B 碰后，E kA ′＝12m A v 2A2＝12×0.2×12 J ＝0.1 J E kB ＝12m B v 2B ＝12×2×0.32＝0.09 J 因E kA ＞E kA ′＋E kB故A 、B 间的碰撞不是弹性碰撞． 提示：不能．因无法求出A 球的位移．【巩固1】(多选)(2017·济南模拟)如图所示，在正交坐标系O xyz 中，分布着电场和磁场(图中未画出)．在Oyz 平面的左方空间内存在沿y 轴负方向、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；在Oyz 平面右方、Oxz 平面上方的空间内分布着沿z 轴负方向、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场；在Oyz 平面右方、Oxz 平面下方分布着沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为aqB 24m .在t ＝0时刻，一个质量为m 、电荷量为＋q 的微粒从P 点静止释放，已知P 点的坐标为(5a ，－2a,0)，不计微粒的重力．则( )A ．微粒第一次到达x 轴的速度大小为aqb mB ．微粒第一次到达x 轴的时刻为4mqB C ．微粒第一次到达y 轴的位置为y ＝2aD ．微粒第一次到达y 轴的时刻为⎝ ⎛⎭⎪⎫40＋5π2mqBBD [微粒从P 点由静止释放至第一次到达y 轴的运动轨迹如图所示．释放后，微粒在电场中做匀加速直线运动，由E ＝aqB 24m ，根据动能定理有Eq ·2a ＝12mv 2，解得微粒第一次到达x 轴的速度v ＝aqB m ，又Eqm t 1＝v ，解得微粒第一次到达x 轴的时刻t 1＝4mqB ，故选项A 错误，B 正确；微粒进入磁场后开始做匀速圆周运动，假设运动的轨道半径为R ，则有qvB ＝m v 2R ，可得：R ＝a ，所以微粒到达y 轴的位置为y ＝a ，选项C 错误；微粒在磁场中运动的周期T ＝2πR v ＝2πm qB ，则运动到达y 轴的时刻：t 2＝5t 1＋54T ，代入得：t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫40＋5π2mqB ，选项D 正确．]【巩固2】 (多选)(2018·兰州模拟)如图所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，电场强度大小为E ＝3mgq ，且电场方向和磁场方向相互垂直，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60°夹角且处于竖直平面内，一质量为m ，带电量为q (q >0)的小球套在绝缘杆上，若小球沿杆向下的初速度为v 0时，小球恰好做匀速直线运动，已知重力加速度大小为g ，小球电荷量保持不变，则以下说法正确的是( ) A ．小球的初速度v 0＝mg2qBB ．若小球沿杆向下的初速度v ＝mgqB ，小球将沿杆做加速度不断增大的减速运动，最后停止C ．若小球沿杆向下的初速度v ＝3mgqB ，小球将沿杆做加速度不断减小的减速运动，最后停止D. 若小球沿杆向下的初速度v ＝4mg qB ，则从开始运动到稳定过程中，小球克服摩擦力做功为6m 3g 2q 2B 2BD题型三 带电粒子在复合场中运动的常见实例考向1 回旋加速器的工作原理【例6】(多选)(2018·成都模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D 形金属盒的半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f ，加速器的电压为U ，若中心粒子源处产生的质子质量为m ，电荷量为＋e ，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确是( )A ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfB ．加速的质子获得的最大动能随加速器的电压U 增大而增大C ．质子第二次和第一次经过D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器也可加速其它粒子AC [质子出回旋加速器时速度最大，此时的半径为R ，最大速度为：v ＝2πRT ＝2πRf ，故A 正确； 根据qvB ＝m v 2R 得，v ＝qBR m ，则粒子的最大动能E km ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m ，与加速器的电压无关，故B 错误；粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据qU ＝12mv 2，得v ＝2qUm ，质子第二次和第一次经过D 形盒狭缝的速度比为2∶1，根据r ＝mvqB ，则半径比为2∶1，故C 正确；带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T ＝2πmqB 知，换用其它粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速其它粒子，故D 错误．故选AC.]考向2 速度选择器的工作原理【例7】在如图所示的平行板器件中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直．一带电粒子(重力不计)从左端以速度v 沿虚线射入后做直线运动，则该粒子( ) A ．一定带正电 B ．速度v ＝EBC ．若速度v ＞EB ，粒子一定不能从板间射出 D ．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动B考向3 质谱仪的工作原理【例7】质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场．加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D 上，形成a 、b 、c 三条“质谱线”．则下列判断正确的是( ) A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B ．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C ．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D ．a 、b 、c 三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚A [离子通过加速电场的过程，有qU ＝12mv 2，因为氕、氘、氚三种离子的电量相同、质量依次增大，故进入磁场时动能相同，速度依次减小，故A 项正确，B 项错误；由T ＝2πmqB 可知，氕、氘、氚三种离子在磁场中运动的周期依次增大，又三种离子在磁场中运动的时间均为半个周期，故在磁场中运动时间由大到小排列依次为氚、氘、氕，C 项错误；由qvB ＝m v 2R 及qU ＝12mv 2，可得R ＝1B 2mUq ，故氕、氘、氚三种离子在磁场中的轨道半径依次增大，所以a 、b 、c 三条“质谱线”依次对应氚、氘、氕，D 项错误．]【巩固3】(多选)如图所示，含有11H 、21H 、42He 的带电粒子束从小孔O 1处射入速度选择器，沿直线O 1O 2运动的粒子在小孔O 2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P 1、P 2两点．则( )A ．打在P 1点的粒子是42HeB ．打在P 2点的粒子是21H 和42HeC ．O 2P 2的长度是O 2P 1长度的2倍D ．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等BC [通过同一速度选择器的粒子具有相同的速度，故11H 、21H 、42He 的速度相等，由牛顿第二定律得qvB 2＝m v 2R ，解得R ＝mvqB 2，由此可知，设质子的质量为m ，质子带电量为q ，11H 的半径R 1＝mvqB 2，21H 的半径R 2＝2mv qB 2，42He 的半径R 3＝2mvqB 2，故打在P 1点的粒子是11H ，打在P 2点的粒子是21H 和42He ，选项A 错误，B 正确；O 2P 1＝2R 1＝2mv qB 2，O 2P 2＝2R 2＝4mvqB 2，故O 2P 2＝2O 2P 1，选项C 正确；粒子在磁场中运动的时间t ＝T 2＝πmqB ，11H 运动的时间与21H 和42He 运动的时间不同，选项D 错误．故选B 、C.]基础练习：考查点：速度选择器1．如图所示，一束质量、速度和电荷不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A 、B 两束，下列说法中正确的是( ) A ．组成A 束和B 束的离子都带负电 B ．组成A 束和B 束的离子质量一定不同 C ．A 束离子的比荷大于B 束离子的比荷 D ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外[答案] C考查点：磁流体发电机2．(多选)磁流体发电机是利用洛伦兹力的磁偏转作用发电的．A 、B 是两块处在磁场中互相平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场．下列说法正确的是( )A ．B 板是电源的正极 B ．A 板是电源的正极C ．电流从上往下流过电流表D ．电流从下往上流过电流表[答案] AD考查点：电磁流量计3．如图所示，电磁流量计的主要部分是柱状非磁性管．该管横截面是边长为d 的正方形，管内有导电液体水平向左流动．在垂直于液体流动方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B .现测得液体上下表面a 、b 两点间的电势差为U .则管内导电液体的流量Q (流量是指流过该管的液体体积与所用时间的比值)为( )A.UdBB.Ud 2BC.UBdD.dBU[答案] A考查点：质谱仪4． A 、B 是两种同位素的原子核，它们具有相同的电荷、不同的质量．为测定它们的质量比，使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速，然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场，打到照相底片上．如果从底片上获知A 、B 在磁场中运动轨迹的直径之比是d 1∶d 2，则A 、B 的质量之比为( )A ．d 21∶d 22B ．d 1∶d 2C ．d 22∶d 21D ．d 2∶d 1[答案] A分类巩固：带电粒子在组合场中的运动1．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U 1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U 2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离d 随着U 1和U 2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A ．d 随U 1变化，d 与U 2无关B ．d 与U 1无关，d 随U 2变化C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关A [带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v 分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，则有：v 0v ＝cos θ而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R ，由几何关系得，半径与直线MN 夹角正好等于θ，则有：d2R ＝cos θ，所以d ＝2Rv 0v ，又因为半径公式R ＝mvBq ，则有d ＝2mv 0Bq ＝2B2mU 1q .故d 随U 1变化，d 与U 2无关，故A 正确，B 、C 、D 错误．]2．(多选)(2017·烟台模拟)如图所示，在x 轴上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴下方的等腰直角三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a .现将质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从y 轴上的P 点由静止释放，设P 点到O 点的距离为h ，不计重力作用与空气阻力的影响．下列说法正确的是( ) A ．若粒子垂直于CM 射出磁场，则h ＝B 2a 2q2mE B ．若粒子垂直于CM 射出磁场，则h ＝B 2a 2q8mE C ．若粒子平行于x 轴射出磁场，则h ＝B 2a 2q2mE D ．若粒子平行于x 轴射出磁场，则h ＝B 2a 2q8mEAD [粒子在电场中加速，有qEh ＝12mv 20.在磁场中做圆周运动，若粒子垂直于CM 射出磁场，则轨迹所对的圆心角θ＝45°，半径R ＝a ，由洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝mv 20R ，得R ＝mv 0qB ，联立以上各式得h ＝B 2a 2q 2mE ，A 正确；若粒子平行于x 轴射出磁场，则轨迹所对的圆心有θ＝90°，半径R ＝a2，同理可得h ＝B 2a 2q8mE ，D 正确．]3．(2018·银川模拟)如图所示，AB 、CD 间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD 的右侧有一与CD 相切于M 点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O 点以水平初速度v 0正对P 点进入该电场后，从M 点飞离CD 边界，再经磁场偏转后又从N 点垂直于CD 边界回到电场区域，并恰能返回O 点．已知OP 间距离为d ，粒子质量为m ，电荷量为q ，电场强度大小E ＝3mv 20qd，不计粒子重力．试求：(1)M 、N 两点间的距离；(2)磁感应强度的大小和圆形匀强磁场的半径； (3)粒子自O 点出发到回到O 点所用的时间．[解析](1)据题意，作出带电粒子的运动轨迹，如图所示： 粒子从O 到M 的时间：t 1＝dv 0；粒子在电场中加速度：a ＝qE m ＝3v 20d故PM 间的距离为：PM ＝12at 21＝32d粒子在M 点时竖直方向的速度：v y ＝at 1＝3v 0粒子在M 点时的速度：v ＝v 20＋v 2y ＝2v 0速度偏转角正切：tan θ＝v yv 0＝ 3 ,故θ＝60°粒子从N 到O 点时间：t 2＝d2v 0，粒子从N 到O 点过程的竖直方向位移：y ＝12at 22 故P 、N 两点间的距离为：PN ＝y ＝38d.所以MN ＝PN ＋PM ＝538 d. (2)由几何关系得：Rcos 60°＋R ＝MN ＝538d,可得半径：R ＝5312d由qvB ＝m v 2R 解得：B ＝83mv 05qd ；由几何关系确定区域半径为：R ′＝2Rcos 30°，即R ′＝54d. (3)O 到M 的时间：t 1＝dv 0;N 到O 的时间：t 2＝d2v 0 在磁场中运动的时间：t 3＝4π3R 2v 0＝53πd18v 0无场区运动的时间：t 4＝Rcos 30°2v 0＝5d 16v 0;t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝29d 16v 0＋53πd18v 0.带电物体在叠加场中的运动4．如图所示，界面MN 与水平地面之间有足够大且正交的匀强磁场B 和匀强电场E ，磁感线和电场线都处在水平方向且互相垂直．在MN 上方有一个带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地面．若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．小球做匀变速曲线运动 B ．小球的电势能保持不变 C ．洛伦兹力对小球做正功D ．小球的动能增量等于其电势能和重力势能减少量的总和D [带电小球在刚进入复合场时受力如图所示，则带电小球进入复合场后做曲线运动，因为速度会发生变化，洛伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀变速曲线运动，选项A 错误；根据电势能公式E p ＝q φ，知只有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能保持不变，选项B 错误；根据洛伦兹力的方向确定方法知，洛伦兹力方向始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，选项C错误；从能量守恒角度知道选项D正确．]5. (2017·桂林模拟)如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在M点以某一初速度垂直等势线进入正交电磁场中，运动轨迹如图所示(粒子在N点的速度比在M点的速度大)．则下列说法正确的是( )A．粒子一定带正电B．粒子的运动轨迹一定是抛物线C．电场线方向一定垂直等势面向左D．粒子从M点运动到N点的过程中电势能增大C[根据粒子在电、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒子一定带负电，选项A错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时，轨迹才是抛物线，选项B错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功，则电场线方向一定垂直等势面向左，选项C正确；电场力做正功，电势能减小，选项D错误．]6．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是( )A．当小球运动到c点时，洛伦兹力最大B．小球恰好运动一周后回到a点C．小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能减小D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能增大C[电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”，速度最大，此时洛伦兹力最大；由于a、d两点关于新的最高点对称，若从a 点静止释放，最高运动到d点，故A、B错误．从a到b，重力和电场力都做正功，重力势能和电势能都减少，故C正确．小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增大后减小，故D错误．所以C正确，A、B、D错误．] 7．(多选)(2018·哈尔滨模拟)如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E.一质量为m，电量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在将磁场方向顺时针。
重难点11 带电粒子在组合场、叠加场中的运动(解析版)-高考物理重点难点热点专题汇总
1.命题中经常出现带电粒子电场和磁场组合场运动的情况，即由电场进入磁场、由磁场进入电场或在电场和磁场中的往复运动。
2.命题中经常出现带电粒子在重力场、电场、磁场等叠加场中的运动。
既有直线运动，又有曲线运动。
要对带电粒子受力分析，运动过程分析，力学规律和能量观点解决问题。
一、带电粒子在组合场的运动1．两大偏转模型电偏转：带电粒子垂直进入匀强电场中；磁偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场中．2．思维流程二、带电粒子在叠加场的运动1．解题规范(1)叠加场的组成特点：电场、磁场、重力场两两叠加，或者三者叠加．(2)受力分析：正确分析带电粒子的受力情况，场力、弹力和摩擦力．(3)运动分析：匀速直线运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、类平抛运动、非匀变速曲线运动．(4)选规律，列方程：应用运动学公式、牛顿运动定律和功能关系．2．灵活选择运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止状态．例如电场与磁场中满足qE ＝q v B ；重力场与磁场中满足mg ＝q v B ；重力场与电场中满足mg ＝qE .(2)三场共存时，若合力为零，则粒子做匀速直线运动；若粒子做匀速圆周运动，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即q v B ＝m v 2r.(3)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．（建议用时：30分钟）A．氕11H B．氘21H【答案】C【解析】设核子的质量为m，带电量为进入偏转电场的速度为v0，进入磁场的速度为场运动过程，由动能定理得核子在偏转电场做类平抛运动，将运动沿极板方向和垂直极板方向分解。
沿极板方向做匀速直线运动，则有沿极板方向做匀加速直线运动，则有由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得由几何关系可得，射入磁场的点和射出磁场的点间距联立解得氕11H、氘21H、氚31H三种核子的电量相等，氚最大。
故选C。
2．（2023·山东日照·统考三模）如图所示，三个同心圆内存在垂直纸面向外的匀强磁场1B的环形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为圆a边界上的A点沿半径方向以速度A．圆a区域内匀强磁场的磁感应强度B．圆a与圆b两边界间辐向电场的电势差为C．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为D．粒子从电场回到入射点A，在磁场中运动的最短时间为【答案】B【解析】A．如图根据由几何关系得，半径根据几何关系，在圆b和圆c间的环形区域的匀强磁场偏转半径又联立解得故B正确；CD．粒子运动轨迹如图A．5N/C，方向向上偏左B．5N/C，方向向上偏右C．4N/C，方向向上偏左D．4N/C，方向向上偏右【答案】A【解析】设电场方向与水平方向的夹角为重力做功，且沿一斜线向下做匀速直线运动，小球动能不变，应有得则有水平方向竖直方向代入整理后得解得可知电场方向向上偏左故选A。
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区．I 为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II 为加速区，长度为L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I 区产生的正离子以接近0的初速度进入II 区，被加速后以速度v M 从右侧喷出．I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在离轴线R /2处的C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O 点和C 点的连线成α角（0<α<90◦）．推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v 0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知离子质量为M ；电子质量为m ，电量为e ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．（1）求II 区的加速电压及离子的加速度大小；（2）为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v max 与α角的关系．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析)【答案】（1）22Mv L（2）垂直于纸面向外（3）043mv B eR >（4）()max 342sin eRB v m α=-【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在电场中加速，由动能定理得：212M eU Mv =,得：22M Mv U e =．离子做匀加速直线运动，由运动学关系得:22Mv aL =,得：22Mv a L=．（2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外．（3）当90α=︒时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为34r R =洛伦兹力提供向心力，有2maxmaxv Bev m r= 得34max BeRv m=即速度小于等于34BeRm 此刻必须保证043mv B BR＞． （4）当电子以α角入射时，最大速度对应轨迹如图二所示，轨迹圆与圆柱腔相切，此时有：90OCO α∠'=︒﹣2ROC =，OC r '=，OO Rr '=﹣ 由余弦定理有222(29022R R R r r r cos α⎛⎫=+⨯⨯︒ ⎪⎝⎭﹣）﹣（﹣），90cos sin αα︒-=（） 联立解得：()342Rr sin α=⨯-再由：maxmv r Be=，得 ()342max eBRv m sin α=-．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动 【名师点睛】该题的文字叙述较长，要求要快速的从中找出物理信息，创设物理情境；平时要注意读图能力的培养，以及几何知识在物理学中的应用，解答此类问题要有画草图的习惯，以便有助于对问题的分析和理解；再者就是要熟练的掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和半径公式的应用．2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题【答案】（1）21132mv W =（2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；【解析】 （1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以221211122W mv mv =-, （2）=，，所以．（3），，所以．(4)3．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h ，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)【答案】（1）mgqE=，方向竖直向上（2）min(962)qBhvm-=（3）0.68qBhvm=；0.545qBhvm=；0.52qBhvm=【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE，解得：mgqE=，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；（2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，圆心的连线与NS的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2vqvB mr=，解得，粒子轨道半径：vrqBπ=，min1vrqBπ=，2112r r=，由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：min 962)qBhvm=；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2， 粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ， 由题意可知：3nx =1.8h （n =1、2、3…）3(962)22h x -≥，()2211x r h r =--， 解得：120.361)2hr n =+（，n ＜3.5， 即：n =1时， 0.68qBhv m=， n =2时，0.545qBhv m =， n =3时，0.52qBhv m=； 答：（1）电场强度的大小为mg qE =，电场方向竖直向上；（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为min 962)qBhv m=． （3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=． 【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．4．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v ； (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m ； (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (mgE q>)的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率m v 。
带电粒子在复合场中的运动重点难点突破
带电粒子在复合场中的运动重点难点突破
一、解决复合场类问题的基本思路
1.正确的受力分析.除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析.
2.正确分析物体的运动状态.找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程，如果出现临界状态，要分析临界条件.
3.恰当灵活地运用动力学三大方法解决问题.
(1)用动力学观点分析，包括牛顿运动定律与运动学公式.
(2)用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律.
(3)用能量观点分析，包括动能定理和机械能(或能量)守恒定律.针对不同的问题灵活地选用，但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围.
二、复合场类问题中重力考虑与否分三种情况
1.对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应考虑其重力.
2.在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.
3.直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.
1。
带电粒子在复合场中的问题特点及解题技巧
带电粒子在复合场中的问题特点及解题技巧摘要：力场、电场、磁场中两个或三个并存的场叫做复合场。
在和动力学的分析方法相比，其中就是多了电场力和磁场力。
解题技巧除了三个观点能量、动量、力学的力等方法外，还可以考虑力和运动的关系。
关键词：带电粒子复合场特点解题技巧带电粒子在复合场中运动的问题，具有一定的难度，综合性较强，涉及力和运动、动量、能量等方面，可以适当地灵活运用力学三大观点来解决这方面的问题。
力的观点：主要是牛顿运动定律和运动学规律。
动量观点：动量定理和动量守恒定律。
能量观点：动能定理和能的转化和守恒定律（包括机械能守恒定律）。
在解决问题的过程中，要根据问题所设定的原理的特点对动态变化进行分析，分析临界动态变化还要分析它的临界条件，分析动态变化要找出物体的速度位置及其变化，可以用极限分析法辅助分析。
一、带点粒子在复合场中运动的常见形式及特点合外力的决定是由质点的运动性质及其初速度所定的。
而带电粒子常见的形成有：1.当带电粒子所受的合外力与运动方向在一条直线上时，粒子做变速直线运动。
2.当带电粒子受到的合外力大小恒定，方向始终和速度方向垂直时，带电粒子将做匀速圆周运动，常见的形式是重力和电场力的合力为零，洛伦兹力充当向心力。
3.带电粒子在复合场中所受到的合外力为零时，粒子将做直线或匀速直线运动。
4.带电粒子做非匀变速曲线运动时，带电微粒所受的合外力的方向、大小均是不断变化的。
分析这类问题的特点主要是：轨迹和粒子的运动情况是较为复杂、抽象、多变的，主要考察学生分析问题的能力。
解决力学题目和解决此类题目很相似，区别就是多了电场力和洛伦磁力。
分析带电粒子在复合场中的运动，除了利用力学的三大观点外，还要注意磁场和电场对带电粒子的特点作用。
二、解题技巧与方法为了提高解题效率和分析能力，可以按照以下思路解答问题：1.要特别分析电场力和磁场力，正确进行受力分析，排除弹力、重力、摩擦力。
2.解决力学问题要合适地运用力的三大方法。
带电粒子在复合场中运动问题
带电粒子在复合场中运动问题一. 学习目标：1、理解复合场的特点及带电粒子在复合场中的常见运动形式。
2、重点掌握带电粒子在复合场中运动问题的重要习题类型及其解法。
二、考点地位：带电粒子在复合场中的运动问题是高考的重点和难点，是每年高考的必考内容，在高考试题中占有相当重要的地位，试题类型主要以大型计算题形式为主，侧重于考查带电粒子在磁场和电场、磁场和重力场以及磁场、电场、重力场三场所形成的复合场中的运动问题，试题难度大，综合性强。
三. 重难点解析：（一）带电粒子在复合场中运动规律的分析复合场一般包括重力场、电场和磁场，本专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。
1. 三种场力的特点（1）重力的大小为mg，方向竖直向下，重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关。
（2）电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的电势差有关。
（3）洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，f=0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，f=qvB；洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。
2. 带电粒子在复合场中运动的处理方法（1）正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提①带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析，当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）。
②当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
③当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成。
带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识归纳总结含答案
带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识归纳总结含答案一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求（1）M、N两点间的电势差U MN ；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从M点运动到P点的总时间t．【来源】带电粒子在电场、磁场中的运动【答案】1）U MN＝（2）r＝（3）t＝【解析】【分析】【详解】(1)设粒子过N点时的速度为v，有：解得：粒子从M点运动到N点的过程，有：解得：(2)粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r，有：解得：(3)由几何关系得：设粒子在电场中运动的时间为t1，有：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：2．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l-0质子束以初速度v0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。
已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、A′B′间电压均为U0，且满足eU0=32mv02。
两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、O′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=72R；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B ；(2)如果某次实验时将磁场O 的圆心往上移了2R，其余条件均不变，质子束能在OO′ 连线的某位置相碰，求质子束原来的长度l 0应该满足的条件。
高中物理学考带电粒子在复合场中的运动知识点
高中物理学考带电粒子在复合场中的运动知识点高中物理带电粒子在复合场中的运动知识点一、带点粒子在复合场中的运动本质是力学问题1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
2、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。
如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。
而带电粒子在磁场中只有运动 (且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功.二、带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动;当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
3、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。
必要时加以讨论。
三、带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中的运动的基本模型有：1、匀速直线运动。
自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。
因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。
2、匀速圆周运动。
自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。
3、较复杂的曲线运动。
在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。
高一物理各单元 重点 疑点和考点 带电粒子在复合场中运动
带电粒子在复合场中运动要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、带电粒子在复合场中运动的基本分析1.这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要.2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止.要点·疑点·考点3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动.4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理.要点·疑点·考点二、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用.2.电场力的大小F=Eq,与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsina，与电荷运动的速度大小和方向均有关.3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直.要点·疑点·考点4.电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小.5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能.6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧.要点·疑点·考点三、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况.(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力.(2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单.(3)是直接看不出是否要考虑重力，但在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果，先进行定性确定再是否要考虑重力.要点·疑点·考点四、复合场中的特殊物理模型1.带电粒子速度选择器(质谱仪)图11-5-1所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN板的左方是带电粒子速度选择器，选择器内有正交的匀强磁场和匀强电场，一束有不同速率的正离子水平地由小孔进入场区.图11-5-1要点·疑点·考点(1)速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是Eq=Bqv，即v=E/B.能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子，与它带多少电和电性、质量均无关.(2)质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同.P位置为照相底片记录粒子的位置.要点·疑点·考点2.磁流体发电机(霍尔效应)图11-5-2所示的是磁流体发电机原理图，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差.图11-5-2要点·疑点·考点设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子气体的电阻率为 ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势.此时离子受力平衡：Eq=Bqv,v=E/B,电动势E=EL=BLv.要点·疑点·考点3.电磁流量计.电磁流量计原理可解释为：如图11-5-3所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动.图11-5-3要点·疑点·考点导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定.由Bqv=Eq=Uq/d,可得v=U/Bd.流量Q=Sv= dU/4B.【说明】此类问题也可用电磁感应的相关知识进行处理.要点·疑点·考点4.加速器.回旋加速器的主要特征.①带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关；②将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速为0的匀加速直线运动；③带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，所有经过半径之23比为1∶∶∶……(这可由学生自己证明)，对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的，解题时务必引起注意.要点·疑点·考点(2)直线加速器的主要特征.如图11-5-4所示，直线加速器是使粒子在一条直线装置上被加速.图11-5-4课前热身1.如图11-5-5所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电荷(不计重力），恰能沿直线从左向右飞越此区域，则若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将(C)A.沿直线飞越此区域B.电子将向上偏转C.电子将向下偏转D.电子将向纸外偏转课前热身2.如图11-5-6所示，一个带正电的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直，当摆球分别从左侧或右侧运动到最低位置时，具有相同的物理量是：(D)A.球受到的磁场力B.悬线对球的拉力C.球的动量D.球的动能图11-5-6课前热身3.如图11-5-7所示，一质量为m、带电量为+q的带电圆环由静止开始，沿动摩擦系数为μ的杆下滑，则圆环的运动情况是先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动.课前热身【模仿题】如图11-5-8所示的空间存在水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B .质量为m、带电量为+q的小球套在粗糙的并足够长的竖直绝缘杆上由静止开始下滑，则(BD)课前热身A.小球的加速度不断减小，直至为0B.小球的加速度先增大后减小，最终为0C.小球的速度先增大后减小，最终为0D.小球的动能不断增大，直到某一最大值能力·思维·方法在复合场中严格来说对于电场和磁场又可以分为复合场与叠加场两种情况：一、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，其有承上启下的作用.能力·思维·方法【例1】如图11-5-9甲所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在x轴方向上有一点M离O点距离为L，现有一带电量为+q的粒子，从静止开始释放后能经过M点，求如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系?(重力不计)能力·思维·方法【解析】由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M点，其起始位置只能在匀强电场区域，物理过程是：静止电荷位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度v进入磁场，在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，向x轴偏转，回转半周期后过x轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次进次越过x轴，在磁场回转半周期后又从距O点4R处越过x轴，如此往复如图11-5-9.能力·思维·方法解 由定性的运动分析可知L=2nR ，即R=L/2n,(n=1、2、3……)设粒子静止于y 轴正半轴上，和原点距离为h ，由动能定理或动力学知识均可求得： v= 而在磁场中的匀速圆周运动有：R=mv/qB; 联立解得：h=B 2qL 2/(8n 2mE)；(n=1、2、3……)mEhq 2能力·思维·方法【解题回顾】本题中从总体一看比较复杂，但细分析其每一段运动则较为简单.当然对学生来说，就要求他们思路清晰，分析到位.能力·思维·方法二、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握，是不能一目了然的，这对于学生的空间想象和逻辑思维能力要求较高；能力·思维·方法【例2】如图11-5-10所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由a、b、c 三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(重力不计)能力·思维·方法【解析】此题带电粒子的运动情况完全由其受力所决定，但值得注意的是带电粒子从a、c两点射出时的运动形式是非匀变速曲线运动.此题必须由带电粒子的受力结合其运动情况来最终确定.解从b点飞出的带电粒子一定是匀速直线运动，其所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即：Bqv=Eq,所以有v=E/B;同理，从a处飞出的有：v＞E/B;从c处飞出的有：v＜E/B.【解题回顾】受力分析和运动分析是关键.能力·思维·方法【例3】如图11-5-11所示，质量为m、带电量为q的小球，在倾角为θ的光滑斜面上由静止下滑，匀强磁场的感应强度为B，方向垂直纸面向外，若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为0，问：小球所带电荷的性质如何?此时小球的下滑速度和下滑位移各是多大?能力·思维·方法【解析】对于小球为何会对斜面的压力为0，通过受力分析即可获得小球所受洛伦兹力垂直斜面向上，由小球沿斜面向下运动可知小球带正电，而小球下滑的过程中速度增加，洛伦兹力增加，斜面支持力减小，当洛伦兹力大小等于重力垂直于斜面的分力时，支持力为0.关键是小球沿斜面方向的受力是恒力.能力·思维·方法解压力为0时有：mgcosθ=Bqv可得v=mgcosθ /Bq小于沿斜面向下的加速度为gsinθ且为匀加速，可由v２=2as得：s=m2gcos2θ/(2B2q2sinθ) ；【解题回顾】由物体运动分析可定性确定物体的受力情况，剩下的是动力学规律的运用。
2022版高中物理选考(山东专用)总复习集训-一磁场-—基础集训-含解析
专题十一磁场备考篇【考情探究】课标解读考情分析备考指导考点内容磁场及安培力1.能列举磁现象在生产、生活中的应用。
关注磁现象相关的现代技术发展2.通过实验认识磁场。
了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。
体会物理模型在探索自然现象规律中的作用3.知道磁通量4.通过实验认识安培力,能判断安培力的方向,会计算安培力的大小,了解安培力在生产、生活中的应用本专题是考试的重要内容1.磁感应强度、安培力、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动等,试题多以选择题、综合性的计算题形式出现,为高考中综合性较强的题目,综合考查了动力学、能量,场的观念。
2.(2020课标Ⅰ,18题)选择题考查带电粒子在有界磁场中的运动规律;(2020课标Ⅲ,18题)选择题考查带电粒子在圆形磁场中的极值问题;(2020浙江7月选考,9题)磁感应强度的叠加;(2020山东等级考,17题)带电粒子在复合场中的运动本专题包括磁场的基本性质、安培力的应用、洛伦兹力的应用和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中运动等内容,复习时应:1.侧重磁场、磁感应强度、磁感线、安培力和洛伦兹力等基本概念的理解2.熟练掌握通电导线在磁场中、带电粒子在磁场中受力和运动的分析,注意结合牛顿运动定律、圆周运动知识及功和能的知识进行分析洛伦兹力、带电粒子在磁场中的运动1.通过实验认识洛伦兹力。
能够判断洛伦兹力的方向2.会计算洛伦兹力的大小。
能运用洛伦兹力分析带电粒子在磁场中的圆周运动带电粒子在复合场中的运动1.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及应用2.能分析带电粒子在复合场中的运动情况,解释相关的物理现象【真题探秘】命题立意考查了带电粒子在圆环形边界磁场中运动的特点,要求学生能够确定带电粒子的运动情况,从而画出运动的极限情况。
通过已知条件,画图,求解,涉及几何画图分析,磁场和圆周运动的知识,体现了分析和解决问题的能力,是学科核心素养中科学推理的具体体现。
解题指导粒子沿半径飞入磁场,必然沿半径飞出磁场,从而确定磁场圆和轨迹圆之间的关系,再根据边界条件的限制,画出粒子运动的轨迹,根据带电粒子在磁场中运动的半径公式,确定半径最大的轨迹圆对应B最小。
带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点与难点问题4
带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题，也实际中应用的知识源头，所以要掌握好带点粒子在实际中的应用，一般是这几样是比较常见的。
【例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。
由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。
21222222212,21212121vvvmvmvmvmv-=∴-=-【例2】如图所示，一个带电粒子两次以一样的垂直于场线的初速度v0别离穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶B解：别离利用带电粒子的偏角公式。
在电场中偏转：2tanmvEqL=α，在磁场中偏转：sinmvLBq=α，由以上两式可得αcosvBE=。
能够证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。
abc【习题反馈】1．(2008学年越秀区高三摸底调研测试)如图所示虚线所围的区域内(为真空环境),存在电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的E和B的方向可能是（）A、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同B、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反C、E竖直向上,B水平、垂直纸面向外D、E竖直向上,B水平、垂直纸面向里答案：ABC2．（江苏省连云港市2008届高三第一次调研考试）如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（）A．可能做匀加速直线运动B．必然做曲线运动C．只有重力做功D．电场力对小球必然做正功答案：BE,B【例】．(2008年福州市第二轮高中毕业班质检)由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪原理图如图所示，它曾由航天飞机携带升空，未来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。
2020高考备考物理重难点《带电粒子在复合场中的运动》(附答案解析版)
重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例 （1）质谱仪 （2）回旋加速器 （3）速度选择器 （4）磁流体发电机 （5） 电磁流量计工作原理 【限时检测】（建议用时：30分钟）1．（2019·天津卷）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。
当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。
如图所示，一块宽为a 、长为c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v 。
专题07 带电粒子在复合场中的运动(热点难点突破)-2019年高考物理考纲解读与热点难点突破
2019年高考物理考纲解读与热点难点突破2019届全国高考物理复习备考建议1、研究全国卷，把准全国试卷的脉搏考生要想在理综考试中能够取得理想的成绩，需要我们认真研究考试的功能和作用，领会新课程标准的精神，准确定位备考方向，有计划分阶段地培养学生处理问题的各种能力，以尽快适应全国卷新颖、灵活紧密联系实际和生活的特点。
特别注意一些社会热点问题和高中知识点的对接问题，例如动量是物理学中最重要的概念之一。
动量守恒定律是与能量守恒定律同等重要的基本物理规律，在宏观、宇观、微观世界都成立。
动量的概念起源于力学，但贯穿热学、电磁学、光学、近代物理等领域。
对动量的学习，不仅有利于理解力学现象、掌握力学规律，而且有利于深入理解其他内容。
比如，动量的学习有利于理解气体压强的微观解释、光子动量的概念等。
所以对动量的复习，要注意动量观点解决解决实际的问题，例如，理解火箭发射的基本原理等。
2、回归课本夯实基础依据教材，立足教材。
夯实基础，在概念和规律上投入主要精力，不要放弃课本，我们不难发现一些题目的背景材料来自教材上的“小发明”、“小制作”、“小实验”。
3、正确处理习题训练与能力提高的关系高考对学生能力的考查是不容置疑的，但能力的培养不能靠题海战术。
备考中习题的训练尽管占据着及其重要的位置，但绝不能“重结论、轻过程;重计算、轻分析，重定量、轻定性”。
习题训练要做到：(1)以近几年新课标的高考题为主，以中等难度题为主。
加强变式训练，注意一题多变、一题多解、一法多用、多题归一。
培养学生多角度、全方位、深层次地去思考问题，增强应变能力。
(2)规范化做题。
规范化包括学科用语、解题格式、计量单位、实验操作等的规范化。
(3)及时改错。
对平时训练过程中出现的错误要及时进行错因分析，减少错误在头脑里存留的时间，避免重复出错。
(4)提高审题能力。
审题的目的是提取题目中的有效信息，它包括对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除等;从而建立起所熟知的物理模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
带电粒子在复合场中的运动问题是中电场磁场中的重点和难点问题，也实际中应用的知识源头，所以要掌握好带点粒子在实际中的应用，一般是这几样是比较常见的。
【例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
解：B 增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。
由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。
21202222020212,21212121v v v mv mv mv mv -=∴-=- 【例2】 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v 0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L 偏转角度均为α，求E ∶B解：分别利用带电粒子的偏角公式。
在电场中偏转：20tan mv EqL =α，在磁场中偏转：0sin mv LBq=α，由以上两式可得αcos 0v B E =。
可以证明：当偏转角相同时，侧移必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。
【习题反馈】1．(2008学年越秀区高三摸底调研测试)如图所示虚线所围的区域内(为真空环境),存在电场强度为E 的匀强电场和磁感强度为B 的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过这区域时未发生偏转.设重力可忽略,则在这区域中的E 和B 的方向可能是（ ） A 、E 和B 都沿水平方向,并与电子运动方向相同a bc E,BB、E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反C、E竖直向上,B水平、垂直纸面向外D、E竖直向上,B水平、垂直纸面向里答案：ABC2．（江苏省连云港市2008届高三第一次调研考试）如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（）A．可能做匀加速直线运动B．一定做曲线运动C．只有重力做功D．电场力对小球一定做正功答案：B【例】．(2008年福州市第二轮高中毕业班质检)由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪原理图如图所示，它曾由航天飞机携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质。
反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是H1。
假若使一束质子、反质子、α粒1-O'进入匀强磁场B2而形成4条径迹，子、反α粒子组成的射线，通过O如图所示，则反α粒子的径迹为（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：B回旋加速器是高考考查的的重点内容之一，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、，因此在学习过程中，尤其是高三复习过程中应引起重视。
（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。
A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A1时，在A1A1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁场中匀速转动半个周期，到达A2/时，在A2/A2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此继续下去，每当粒子经过A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为qBT ｍπ2=，为达到不断加速的目的，只要在A A /上加上周期也为T 的交变电压就可以了。
即T 电=qBT ｍπ2=实际应用中，回旋加速是用两个D 形金属盒做外壳，两个D 形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。
（2）带电粒子在D 形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m ，电荷量为q ，两D 形金属盒间的加速电压为U ，匀强磁场的磁感应强度为B ，粒子第一次进入D 形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D 形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。
粒子第n 次进入D 形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n -1）次。
由动能定理得（2n －1）qU =２１Mv n 2。
……①第n 次进入D 形金属盒Ⅱ后，由牛顿第二定律得qv n B =mnnr v 2 …… ②由①②两式得ｒn =qBqU n m)12(2- ……③同理可得第n +1次进入D 形金属盒Ⅱ时的轨道半径r n+1=qBqU n m)12(2+ ……④所以带电粒子在D 形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为12121+-=+n n r r n n ，可见带电粒子在D 形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素由于D 形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。
由牛顿第二定律得qv n B =m nnr v 2……①和动量大小存在定量关系 m v n =kn mE 2…… ②由①②两式得E k n =mr B q n 2222……③可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。
【例3】一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v ，质子所能获得的能量为E ，则：①这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的速度？ ②这一回旋加速器能把α粒子加速到多大的能量？③这一回旋加速器加速α粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？解：①由qv n B =m nnr v 2得 v n =m qBr n由周期公式T 电=qBmT π2=得知，在外加电场的频率一定时，qB m 为定值，结合④式得αv =v 。
②由③式E k n =mr B q n 2222及qB m为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。
所以α粒子获得的能量为4E 。
③由周期公式T 电=qB mT π2=得αααq m q m B B H H H ==2∶1。
（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。
设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ，加速电压为U 。
因每加速一次粒子获得能量为qU ，每圈有两次加速。
结合E k n =m r B q n 2222知，2nqU =mr B q n 2222，因此n =mU r qB n 422 。
所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t=nT =mU r qBn 422.qBm π2=U Br n22π。
【习题反馈】1．(2008年南海区普通高中高考题例研究)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示.它的核心部分是两个D 形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。
两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H 31）和α粒子（e H 42）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大答案：B 2．（2008年高考理科综合试题预测卷）在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一与磁场方向垂直长度为L 金属杆aO,已知ab=bc=cO=L/3,a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好.一电容为C 的电容器接在轨道上,如图所示,当金属杆在与磁场垂直的平面内以O 为轴,以角速度ω顺时针匀速转动时（ ） A.Uac=2Uab B.Uac=2Ub0 C.电容器带电量Q 249BL Cω=D.若在eO 间连接一个理想电压表,则电压表示数为零 答案：BC×××××××××××××××××××× ×××××××××× ×××××××××× ××××××××××o ab c d e B~【习题反馈】1．(常州市2007～2008学年度第二学期期中质量调研) 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，下图是它的示意图．平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是（）A．图中A板是电源的正极B．图中B板是电源的正极C．电源的电动势为Bvd D．电源的电动势为Bvq答案：BC2．（2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查二）某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（ ）A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 答案：AC电场与磁场的综合应用（练习题）1．(2008年湖北省八校高三第三次联考）如图所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab 是一根长为l 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a 端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b 端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是l /3，求带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。