电场与磁场在实际中的应用.

电场与磁场在实际中的应用

要点一 速度选择器

即学即用

1.如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和 匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向,有些未发生任何偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的离子,可得出结论

（ ）

A .它们的动能一定各不相同

B .它们的电荷量一定各不相同

C .它们的质量一定各不相同

D .它们的电荷量与质量之比一定各不相同

答案 D

要点二 质谱仪

即学即用

2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器,它的构造如图所

示.设从离子源S 产生出来的正离子初速度为零,经过加速电场加速后,进入一平行板电容器C 中,电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直,具有某一速度的离子将沿图中所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转,再

进入磁感应强度为B 2的匀强磁场,最后打在记录它的照相底片上的P 点.若测得P 点到入口处S 1的距离为s ,证明离子的质量为m =

E

s

B qB 221. 答案 离子被加速后进入平行板电容器,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁

场,由qvB 1=qE 得v =E/B 1,在匀强磁场中2

2

qB m s v

,将v 代入,可得m =E s B qB 221.

要点三 回旋加速器

即学即用

3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝都得到加速,两盒放在匀强磁场中,磁场

方向垂直于盒底面,离子源置于盒的圆心附近.若离子源射出的离子电荷量为q ,质量为m ,粒子

最大回转半径R m ,其运动轨迹如图所示. 求:（1）两个D 形盒内有无电场? （2）离子在D 形盒内做何种运动? （3）所加交流电频率是多大?

（4）离子离开加速器的速度为多大?最大动能为多少? 答案 （1）无电场

（2）做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大

（3）m qB π2 （4）m qBR m m

R B q 2m 2

22

要点四 霍尔效应

即学即用

4.如图所示,厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的

匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U 、电流I 和B 的关系为U =k

d

IB

.式中的比例系数k 称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.设电流I 是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v ,电荷量为e ,回答下列问题:

（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A 的电势 下侧面A ′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;

（2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ;

（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U 时,电子所受静电力的大小为 ; （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件,证明霍尔系数为k =ne

1

,其中n 代表导体板单位体积中电子的个数.

答案 （1）低于 （2）evB （3）e

h

U （4）由F =F 电得evB =e

h

U

U =hvB 导体中通过的电流I=nev ·d ·h

由U =k d IB 得hvB =k d

IB

=k d v dhB ne

得k =

ne

1

题型1 带电粒子在组合场中运动

【例1】如图所示,在y >0的空间中存在匀强电场,场强沿y 轴负方向;在y <0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外.一电荷量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子,经过y 轴上y=h 处的点P 1时速率为v 0,方向沿x 轴正方向,经过x 轴上x =2h 处的P 2点进入磁场,并经过y 轴上y =-2h 处的P 3点.不计重力.求:

（1）电场强度的大小.

（2）粒子到达P 2时速度的大小和方向. （3）磁感应强度的大小.

答案 （1）qh

m 22

0v

（2）02v ,与x 轴成45°角

（3）

qh

m 0

v 题型2 带电粒子在重叠场中运动

【例2】如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直

纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B =1.57 T .小球1带正电,其电荷量与质量之比

1

1

m q =4 C/kg ,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以v 0=23.59 m/s 的水平速度与小球2正碰,碰后经过0.75 s 再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内.（取g =10 m/s 2

） （1）电场强度E 的大小是多少? （2）两小球的质量之比1

2

m m 是多少? 答案 （1）2.5 N/C

（2）11

题型3 科技物理

【例3】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图所示,在真空状态下,脉冲阀P 喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场,从b 板小孔射出,沿中线方向进入M 、N 板间的