回旋加速器(含详解)
第二章回旋加速器20页
三、发展趋势
1.采用等时性原理 2.小型化、商品化 3.高能、超导
第二节 带电粒子在恒定磁 场中的运动
一、运动方程
1.普通运动方程
d(m v)qE eq(evB ) dt
2.柱坐标运动方程
轴向 d d(m td d)z tq ed dB r tqe r(rB d d )tqe z E
径向 辐向
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
关心的是Δz与Δr
Δz = zz0 = z0 = z Δr = rr0 = rrc= x
2.轴向运动稳定条件
Br(z)B zrczB rzcz
泰勒展开
保守力场
∴
d dt
(m
dz dt
)
qeB
rr
d dt
qe B z zr d r c dt
m 2 rc B z z Bc r c
m 2 nz
此处
n
rc Bc
←Brz 磁c 场降落指数
于是
d(mdz)m2nz
dt dt
当n > 0，为简谐振动方程，稳定
（短时间内dm/dt≈0）
当n < 0，解为双曲函数，发散
故稳定条件为n
>
0，即
B z r
0
3.zB v
其中
mv2 r
Er EEZ0
2）运动方程
（忽略加速效应）
轴向 径向 辐向
d (mdz) 0 dt dt
d d(m t d d)r tm(d d r )t2qe zrd B d t
dd(tm2rdd)tqezrBd drt
3）闭轨
若粒子初速度沿辐向，则形成闭轨
此时
《回旋加速器》课件
xx年xx月xx日
• 回旋加速器简介 • 回旋加速器的工作原理 • 回旋加速器的应用 • 回旋加速器的挑战与未来发展 • 结论
目录
ห้องสมุดไป่ตู้
01
回旋加速器简介
回旋加速器的定义
01
回旋加速器是一种利用磁场和电 场对带电粒子进行加速的装置， 通常用于高能物理实验和放射性 治疗等领域。
03
回旋加速器的应用
核物理研究
核物理实验
回旋加速器是进行核物理实验的重要 工具，如研究原子核的结构、衰变等 。
探测放射性粒子的性质
利用回旋加速器产生的粒子束，可以 探测和研究放射性粒子的性质，如能 量、寿命等。
核能研究
回旋加速器在核能研究中也有广泛应 用，如研究核聚变、核裂变等。
探测暗物质
回旋加速器产生的粒子束可以用于探 测暗物质，帮助科学家更好地理解宇 宙的构成。
率和安全性。
其他应用领域
01
02
03
工业应用
回旋加速器在工业上有广 泛应用，如无损检测、材 料科学等。
环境保护
利用回旋加速器产生的粒 子束，可以对环境污染进 行监测和控制。
农业应用
在农业领域，回旋加速器 可以用于研究植物的生理 和生长过程，以及农药和 化肥的效果评估等。
04
回旋加速器的挑战与未来 发展
才储备。
国际交流
加强国际间的交流与合 作，共同推进回旋加速 器技术的发展和应用。
政策支持
政府应给予回旋加速器 领域更多的政策支持和 资金投入，促进其可持
续发展。
THANKS
感谢观看
粒子能量与加速次数
粒子的能量与加速次数密切相关 。
第22讲 回旋加速器
第22讲回旋加速器回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，它的工作原理是在匀强磁场中带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关。
回旋加速器的核心部分是两个D型金属扁盒，如图所示，盒正中间开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面。
只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘。
当达到预期的速率后，再用特殊的装置将它引出。
在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子带电量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B（加速时的时间很短，在考虑交变电场周期时可不予以考虑，正离子从离子源出发时初速为零）。
解析：考虑以下三方面（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期与速度无关；（2）上述交变电场的频率不变，与粒子在磁场运动频率一致。
（3）离子能获得的最大动能与D型盒的半径为R有关。
例：(2011年海淀一模/18分）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。
1930年，Earnest O. Lawrence 提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量。
图12甲为Earnest O. Lawrence设计的回旋加速器的示意图。
它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图12乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。
回旋加速器原理
回旋加速器原理回旋加速器（Cyclotron）是一种用于加速带电粒子的装置，它利用交变电场和静磁场的作用，使带电粒子在其中做圆周运动，并在每一个圆周运动周期中获得一定的能量增量，从而加速带电粒子。
回旋加速器的原理十分精妙，下面我们来详细了解一下它的工作原理。
首先，回旋加速器由两个D形的金属半圆筒组成，这两个半圆筒被称为“Dee”。
Dee之间有一定的间隙，使得带电粒子能够在其中做圆周运动。
在Dee的外部有一个交变电场源，它会使Dee上的电荷不断变化，从而产生交变电场。
同时，在Dee的外部还有一个静磁场，它使得带电粒子在Dee中做圆周运动时受到一个向心力，从而保持圆周运动。
当带电粒子进入回旋加速器时，首先会被加速到一定速度。
然后，带电粒子会进入Dee之间的空间，并开始做圆周运动。
在这个过程中，交变电场会不断改变Dee上的电荷，从而使得带电粒子在每一个圆周运动周期中获得一定的能量增量。
带电粒子在Dee中做圆周运动的半径会不断增大，速度也会不断增加，最终带电粒子会被加速到很高的能量。
除了以上的基本原理外，回旋加速器还有一些关键的技术细节。
例如，为了使带电粒子能够稳定地做圆周运动，需要精确地控制交变电场和静磁场的强度和频率。
此外，为了避免带电粒子与Dee碰撞，Dee通常会被安装在真空室中，以消除空气阻力。
同时，为了保证加速过程的稳定性，还需要对回旋加速器进行精密的调节和控制。
回旋加速器的原理十分精妙，它不仅在科学研究中发挥着重要作用，还在医学和工业领域有着广泛的应用。
例如，在医学领域，回旋加速器被用于放射治疗，可以精确地瞄准肿瘤细胞，从而最大限度地减少对健康细胞的损伤。
在工业领域，回旋加速器被用于材料表面改性和同位素生产等领域，为工业生产提供了重要的技术支持。
总之，回旋加速器是一种十分重要的加速装置，它利用交变电场和静磁场的作用，使带电粒子在其中做圆周运动，并在每一个圆周运动周期中获得一定的能量增量，从而加速带电粒子。
全面剖析回旋加速器
也 不是 一个 常数 ． 从而 逐 渐偏 离 了交
是解决本题的 关键。 氅 席雩 问题还 旮＿个 隐含的问角 增大磁感ｊ 童 ５ ｌ 嘲 赚 需要调节交 变Ｉ 的频萼 毫 压 磷 藏 喇ｌ 电压 足两者周期相 同． 或者
能减少＿次，直到最后停在板中＇ 注
意掌握这 种模型 的特点。
一
次垂 直 穿过铅 板 后 ． 转动 半径 变 为
ａ￣０１ ｍ． － ．９ 若每 次 穿越 铅板 的过程 中
阻 力 大 小 不 变 ，粒 子 电 荷 量 也 不 变 ，
２ ．高 频交 流 电压 的周 期 和粒 子 在 磁 场 中做 圆 周 运 动 的 周 期 相 等 ：
存在 周 期性 变化 的 电 场 ． 粒 子在 通 使
过狭 缝 时都 能得 到 加速 ． 匀强磁 场 与 盒 面垂 直 要增 大带 电粒子 射 出 时的
则 粒子还 能穿过 铅板 几 次？
× × × ×
兰 ！
。
只有 这样 ， 才能 保 证粒
ｑ Ｂ
动 能 。 下列说 法 中正确 的是 （ 则
）
子每次 进入 电场 都 能做加 速 运动 。 同 时要注 意他 们 的相 互制 约关 系 ． 当电
—
图５
解 析 粒 子 每 穿 过 一 次铅 板 ． 阻
接
图４
ｑ Ｂ
ｍ
力做 的功相 同 ．动 能 的减少 量相 同 ． 则有
故粒 子能 获得 的最 大动 能为 ：
Ｅ￣
ｌｍ
－ － －
ｖＺ ＝
＿
２
八 增 大 磁 场 的磁 感 应 强 度
Ｂ ．增 大 匀 强 电场 间 的 加 速 电 压
高中物理最困难考点考点回旋加速器新人教选修
考点6 回旋加速器回旋加速器(选修3-1第三章：磁场的第六节带电粒子在匀强磁场中的运动)★★★★○○回旋加速器：是利用磁场和电场共同使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置。
1、构造：如图乙所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。
2、原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由qvB＝mv2r，得E km＝2222q B rm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关。
回旋加速器的主要特征1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关。
2、将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动。
3、带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，所以各半径之比为1∶2∶3…4、粒子的最后速度v ＝BqR m，可见带电粒子加速后的能量取决于D 形盒的最大半径和磁场的强弱。
5、决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素：带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期T 有关，同时还与带电粒子在磁场中转动的圈数n 有关。
设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ，加速电压为U 。
因每加速一次粒子获得的能量为qU ，每圈有两次加速。
结合E kn ＝2222q B r m知，2nqU ＝2222n q B r m ，因此n ＝224n qB r mU 。
所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t ＝nT ＝222242n n qB r Br m mU Bq Uππ⨯=。
6、该知识点的困难在理解加速器的结构和原理，理解加速器的最大动能和电源的交流频率与粒子周期的关系等。
例：1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是 ( )A. 带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B. 带电粒子由加速器的边缘进入加速器C. 电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D. 离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关【答案】B【点拨】解决本题的关键掌握加速器的工作原理以及加速器的构造，注意粒子从电场中获得能量，但是出回旋加速器的最大速度与电场无关，与磁感应强度和D 形盒的半径有关．1、（河北省张家口市第一中学2020学年高一下学期（衔接班）期末）如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个“D”型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别于高频交流电源相连，则带电粒子获得的最大动能与下列哪些因素有关A. 加速的次数B. 加速电压的大小C. 交流电的频率D. 匀强磁场的磁感应强度【答案】D【点拨】解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道粒子的最大动能与加速的电压无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关2、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时H)反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31 He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( )和α粒子(42A. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B. 加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D. 加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大【答案】B【点拨】解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据2vqvB m求出粒子的最大速度。
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器
【高中物理】高中物理知识点：回旋加速器回旋加速器:(1)构造:回旋加速器的核心部件是两个D 形扁金属盒，整个装置放在真空容器中，如图所示。
①两个D形盒之间留有一个窄缝，在中心位置放有粒子源。
②两个D形盒分别接在高频交变电源的两极上，在两盒间的窄缝中形成一个方向呈周期性变化的交变电场。
(2)原理:利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，如图所示。
①磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直于磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速度和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间(半个周期)后，平行于电场方向进入电场中加速。
②交流电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使能量不断提高，要在狭缝处加一个周期与相同的交流电压。
(3)特点①带电粒子在D形盒中的回转周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关(磁场保证带电粒子做回旋运动，如图所示)。
②带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径不等距分布。
设带正电粒子的质量为m，电荷量为q，狭缝间加速电压大小为U，粒子源产生的带电粒子，经电场加速第一次进入左半盒时速度和半径分别为。
第二次进入左半盒时，经电场加速3次，进人左半盒的速度和半径为第k次进入左半盒时，经电场加速(2k一1)次，进入左半盒时速度和半径为所以，任意相邻两轨道半径之比可见带电粒子在D形金属盒内运动时，越靠近D 形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
③带电粒子在回旋加速器内运动的最终能量。
由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电荷量如何，粒子最终从加速器内射出时应具有相同的旋转半径。
由牛顿第二定律得动量大小与动能之间存在定量关系由①②两式得可见，带电粒子离开回旋加速器的动能与加速电压无关，而仅受磁感应强度B和D形盒半径的限制。
加速电压的大小只能影响带电粒子在D形盒内加速的次数。
④带电粒子在回旋加速器内的运动时间。
加速器原理-回旋加速器
则
202
Vth
2
938 .3
670
KV
不可能实现
除了提高压来增加能量上限之外，另一个途径
是延长离子滑相的“路程”，用以提高离子穿越
加速电场次数。
加大滑相范围
Wm
2 0qeVa h
(sin f
sin i )
i : 0 / 2 使滑相由增加一倍，能量上限增加40%。但轴向散焦。
c 2r 2m
高频电压 : VD Va cos(2fd t )
每通过一次加速缝，离子 能量增量为:
W qeVa cos
谐振加速器的普遍条件可写成 Tc kTd
式中k为等于或大于1的奇整数(k=1,3,5……)。为什么？
二、基本组成部分 1.产生直流磁场的磁体 2.D形盒高频电压发生器 3.离子注入系统与引出系统 4.真空系统和供电控制系统 三、主要问题 1.横向聚焦力 2.滑相问题 3.运动的稳定性（非理想粒子的丢失问题） 4.中心区、注入、引出 5.磁铁、高频
磁场强度沿半径与离子能量同步增长：等时性回 旋加速器，n<0 轴向不稳定！（托马斯加速器）
第六章 回旋加速器
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
概述 经典回旋加速器 稳相加速器 等时性回旋加速器 离在中心区和引出区的运动 高频与磁铁系统 回旋加速器的发展概况和实例
第一节
前言
劳伦斯（wrence）于1930年提出了回旋加速器的建议。 他设想用磁场使带电粒子沿圆弧轨道旋转，多次反复地通过高频加 速电场，甚至达到高能量。按照劳伦斯的原理建造了一批所谓经典 的回旋加速器 ，最大的几台可产生44MeV的α 粒子或22MeV的质子。 由于相对论引起的矛盾和限制，经典加速器的能量难以超过每核子 二十几兆电子伏的范围。回旋加速器所达到的能量超过了当时其他 加速器的能量。回旋加速器创造的加速方式奠定了人们日后发展各 种高能粒子加速器的基础。
回旋加速器(含详解)
回旋加速器(含详解)
回旋加速器是一种特殊的粒子加速器，它可以将质子或羟基离子加速到非常高的能量
水平。
它是最古老的和最重要的粒子加速器之一，在研究物质的结构和组成方面发挥着重
要作用。
回旋加速器是一种复杂的机械结构，它把匀速旋转的磁体用于加速微粒。
它的结构由
电极和磁体构成，电极提供给磁体极性场，而磁体则把质子或羟基离子加速到多次位移电
场值。
在最基本的原理中，磁体内侧到周围侧的压力会引发精确的振荡和折射，在此过程中，磁场会对微粒施加力，以达到向下照射的效果，即把加速器中的质子或羟基离子加速到非
常高的能量水平。
回旋加速器也可以通过切换电极的极性来控制微粒的加速过程。
一般来说，加速器将
多次地反复加速粒子，从而使其能量不断积累，并最终达到理论上所需的最高能量。
回旋加速器在原子核实验中有广泛的应用，如用来发生X射线的低能离子，用于合成
放射性核素的高能离子，也用于铌同位素的分装反应，以及仿真。
其他应用还包括医学治疗、计算机显示器内部散热研究等。
总而言之，回旋加速器具有极高的精度，并可以将质子或羟基离子加速到专业研究中
所需的最高能量。
它的应用范围非常广泛，从原子核实验到医疗治疗，极大地拓宽了研究
领域。
《回旋加速器》课件
其他应用领域
医学成像
回旋加速器在医学成像领域也有应用，例如用于生产用于正电子发射断层扫描（PET）的放射性示踪剂。
科学研究
除了上述应用外，回旋加速器还在材料科学、化学、生物学等领域中得到广泛应用，为科学研究提供有力支持。
04
回旋加速器的挑战与未来发展
技术挑战与解决方案
技术挑战
随着科技的发展，回旋加速器的技术挑战也 在不断增加。例如，如何提高加速器的能量 效率、减小设备体积、提高粒子束质量等问 题，都是当前面临的重要挑战。
历史与发展
历史
回旋加速器最初由美国物理学家劳伦 斯于1930年代发明，最初用于研究 原子核物理。
发展
随着科技的不断进步，回旋加速器的 规模和性能不断提升，现已成为高能 物理实验的重要工具。
种类与结构
种类
根据加速粒子的种类和能量需求，回旋加速器可分为不同类 型的加速器，如质子回旋加速器、离子回旋加速器等。
磁场的变化
为了使粒子在回旋过程中保持稳定的 轨道，磁场也必须是周期性变化的。 这个周期与粒子的回旋周期同步。
粒子束的形成和导
粒子束的形成
在回旋加速器中，粒子被加速并形成一个束流。这个束流通常被引导到一个实验室内，以便进行各种 实验。
粒子的导出
为了使粒子束能够用于实验，它必须被导出到实验室内。这通常通过一个特殊的出口或“靶室”来完 成。
对采集到的实验数据进行 处理，提取有用的信息。
结果分析
根据处理后的数据进行分 析，得出实验结论。
结果评估
评估实验结果是否符合预 期，并提出改进意见和建 议。
THANKS
感谢观看
VS
放射性治疗计划
通过回旋加速器，可以精确控制放射剂量 和照射范围，提高放射治疗的准确性和效 果。
高考物理母题解读(九)磁场母题10回旋加速器
高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题10、回旋加速器【解法归纳】回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。
回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。
回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。
由可知粒子加速后的最大动能E km=，与加速电压无关。
典例（2011天津理综卷）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。
（1）当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作为示踪原子。
碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。
若碳11的半衰期τ为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为f的交流电源上。
位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。
若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式（忽略质子在电场中的运动时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明：质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r是增大、减小还是不变？【解析】（1）核反应方程为①设碳11原有质量为m0，经过t1=2.0h剩余的质量为m r，根据半衰期定义有②设在t时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率⑥输出时质子的等效电流⑦由上述各式得⑧若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样得分。
回旋加速器的原理及应用资料课件
随着粒子在回旋加速器中不断加速， 其能量逐渐增加。
粒子能量与速度
能量与速度关系
粒子的能量与其速度的平方成正比。
粒子的最大速度
粒子的最大速度受限于回旋加速器的磁场强度和半径。
03 回旋加速器的应用
核物理研究
01
02
03
核能研究
回旋加速器用于加速带电 粒子，以研究核反应和核 能释放过程。
培训。
感谢您的观看
THANKS
原理应用
通过强大的磁场和电场，回旋加速器将带电粒子加速到极 高速度，并引导它们进入聚变反应室。这些粒子碰撞会产 生足够的热量，触发核聚变反应。
特点与贡献
ITER的回旋加速器是迄今为止最大的同类设备之一，其规 模和性能对实现持续的聚变能源输出具有关键作用。
医用回旋加速器
01
概述
医用回旋加速器用于生产放射性药物，这些药物在肿瘤治疗、诊断成像
核结构研究
通过加速带电粒子并使其 与原子核碰撞，研究原子 核的结构和性质。
核衰变研究
回旋加速器用于研究放射 性衰变过程，探索元素的 起源和演化。
放射性治疗
肿瘤治疗
利用回旋加速器产生的质子束或碳离子束等重离子束进行放射治疗，对肿瘤进行高精度和高剂量的照 射。
放射生物学研究
通过回旋加速器产生的射线，研究放射对生物体的影响和机制，为放射治疗提供理论基础。
06 总结与展望
回旋加速器的贡献与意义
推动科技进步
回旋加速器在粒子物理、核物理等领域发挥了关键作用，推动了 相关领域的科技进步。
促进人才培养
回旋加速器实验涉及到多个学科领域，为培养跨学科的旋加速器实验有助于探索宇宙的奥秘，拓展人类对自然界的认识 。
回旋加速器(含详细讲解)
练习八回旋加速器一、选择题(每题6分，共48分)1.A 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动答案：CD2.在回旋加速器，带电粒子在半圆形盒经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关A.带电粒子运动的速度B.带电粒子运动的轨道半径C.带电粒子的质量和电荷量D.带电粒子的电荷量和动量答案：C3.B 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说确的是A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B.与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大答案：AB(由带电粒子在磁场中运动的半径公式R=qB mv 可得v=mRqB ，所以粒子获得的最大动能E k =2mv 21=()2m RqB 24.A 加速器使某种粒子的能量达到15MeV ，这个能量是指粒子的A.势能B.动能C.能D.电能答案：B5.A 下列关于回旋加速器的说法中，正确的是A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子答案：A6.A 用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为A1：1B.1：2C.2：1D.1：3答案：B7.B 用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 31)加速后 A.质子获得的动能大于氚核获得的动能B.质子获得的动能等于氚核获得的动能C.质子获得的动能小于氚核获得的动能D.质子获得的动量等于氚核获得的动量答案：AD8.A 我国第一台能量为百亿电子伏特的高能环形加速器，可以使粒子的能量达到A.3.1×1029JB.1.6×10-19J C.8×10-9JD.3.2×10-30J答案：C二、填空题(每题6分，共18分)9.B 用一回旋加速器对某种带电粒子加速，若第一次加速后该粒子在D 形盒中的回旋半径为r ，则该粒子第二次进入该D 形盒中的回旋半径为________.答案：带电粒子经过一次电场加速后第一次进入D 形盒，此时动能为qU ；又经两次电场加速后第二次进入同一D 形盒(回旋加速器中有两个D 形盒)，此时动能为3qU ，又据R=qBmv可知该粒子第二次进人该D 形盒中的回旋半径为3r.10.B1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV ，若每级的加速电压U=2.0×105V ，则需要经过________级加速.答案：设经过n 级加速，则由动能定理得： neU=E ，n==eU E 519-199100.2106.1106.1108.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=1.4×104(级) 11.B 用同一回旋加速器分别加速α粒子和质子，则它们飞出D 形盒时的速度之比v α：v H =________.答案：带电粒子在D 形盒做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半圈，根据牛顿第二定律有： qvB=m·R v 2，解得v=mqBR∵αq ：q H =2：1，αm ：m H =4；1∴αv ：v H =1：2三、说理、计算题(12、13题各12分，14题10分)12.B 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关?答案：解：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D 形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D 形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由E m =2mv 21=()2m RqB 2可知，增强B 和增大R 可提高加速粒子的最终能量，与加速电压的高低无关.13.B 某研究所有一台供实验用的回旋粒子加速器，若振荡工作时的频率为12MHz ，D 形盒电极的半径为O.52m.问：(1)若要用这个加速器来加速氘核，所加磁场的磁感应强度为多大?(2)从加速器输出时，氘核的能量有多大?(m 氘=3.34×10-27kg) 答案：解：(1)粒子做加速运动的周期为T=qB m 2π，应与振荡器的振荡周期相同，即f 1=qB m 2π所以B=qmf 2π=1.57T (2)由牛顿第二定律可知：Bqv=m·R v 2得v=mBqR .所以氘核的动能为E k =2mv 21=()2m RqB 2=2.55×10-12J 14.C 回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T ，高频加速电压的频率，f=7.5×106Hz ，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA ，最后粒子束从半径R=1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水的温度升高多少度?(设“圈套”中水的消耗量为M=1kg·s -1，水的比热容为c=4200J/(kg·K) 答案：解：粒子在盒运动时满足：Bqv=Rv m 2① 又∵f=R2v π② 整理①②两式得B f 2m q π=③ 设单位时间飞出回旋加速器的粒子为N ，则据I=nesv 和N=svn 可得I=Nq.④粒子束在单位时间释放出来的能量为： Q=N·2mv 21⑤将③④代人⑤得Q=πIBR 2f 由热平衡条件得：Q=cmΔt 所以升高的温度为△t=cm f IBR 2 =5.6K。
回旋加速器原理和考点分析
回旋加速器原理和考点分析作者：丑佳丽 黑龙江省铁力职业教育中心学校【内容摘要】 回旋加速器的原理和意义，并利用原理解决相关问题。
增大加速电压或微粒的核质比增大，能使一个带电粒子获得很大的速度(能量), 但所占的空间范围大。
能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。
回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U.回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。
高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同是加速条件。
回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。
高频考点：回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽。
带电粒子从电场中获得能量。
做题过程中注意应用公式推导和运算。
【关键词】 带电粒子 加速 回旋加速器一、如何能使带电粒子在较小的范围内实现多级加速 1．如何使一个带电的微粒获得速度（能量） 由动能定理K E W ∆= 221mv qU =mqUv 2=2.如何使一个带电粒子获得很大的速度(能量)拓展：如: ①增大加速电压；②使微粒的核质比增大，等等。
3.带电粒子一定，即q/m 一定，要使带电粒子获得的能量增大，可采取什么方法4.实际所加的电压，能不能使带电粒子达到所需要的能量（不能）怎么办 多级加速::带电粒子增加的动能为)(212132121202n n U U U U q qU qU qU qU mv mv E ++++=+++==-=∆ΛΛ 分析：方法可行，但所占的空间范围大。
能不能在较小的范围内实现多级加速呢因此人们创造出回旋加速器。
二、 回旋加速器的原理和考点 回旋加速器（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ,大型电磁铁，高频振荡交变电压U. （2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备．(3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU = b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bqmvr = [1]C ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即： Bqm2T π==回旋电场T 图1图2图3（4）高频考点：(1) 回旋加速器中的D 形金属盒，它的作用是静电屏蔽. (2) 回旋加速器最后使粒子得到的最大速度：R mv BqV 2max =，（R 为D 形盒半径）mBqRV =max , 最大动能：E max =2222122D B q R mv m = [2](3)交变电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期相等：2mT T Bqπ==粒交 (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:22max mv nUq =，2Tn t =, 22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=, 22max mv nUq =，22Tn t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft =(5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高.按照狭义相对论,当粒子速度接近光速时,质量变大,则圆周运动的周期发生变化,粒子就不会总是赶上加速电场,这破坏了回旋加速器的工作条件. 三、经典例题例1（2008广东物理卷第4题）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）[3]A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量【解析】根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，选项A 正确B 错误；离子从电场中获得能量，选项C 错误D 正确。
回旋加速器相关知识点
回旋加速器相关知识点回旋加速器（Cyclotron）是一种用于加速带电粒子的装置。
它的基本原理是利用静磁场和交变电场的作用，使粒子在一个特定的轨道上不断加速运动。
回旋加速器最初于1929年由劳伦斯提出，并于1932年由劳伦斯和利文斯顿成功构建出第一台工作的回旋加速器。
它被广泛应用于核物理研究、放射性同位素生产、医学影像诊断等领域。
回旋加速器的主要组成部分包括磁铁系统、离子源、频率调制系统以及真空系统。
磁铁系统用来产生静磁场，它通常由一对同心环形的磁铁组成。
离子源负责产生带电粒子并将其注入加速器。
频率调制系统则负责提供交变电场，以保持粒子在加速器中的稳定运动。
真空系统则用来维持加速器的真空环境，以减少粒子与气体分子碰撞损失。
具体来说，回旋加速器的工作过程包括以下几个步骤：1. 离子源：离子源是回旋加速器的起始点。
它通常由一个金属针和一个目标组成。
金属针负责产生带电离子，而目标则用来捕获这些离子并将其注入加速器。
离子源可以使用不同的方法产生不同类型的离子，例如电子轰击法、离子源喷雾法等。
2. 加速腔：一旦离子被注入加速器，它们会进入加速腔中进行加速。
加速腔由一对同心环形电极构成。
交变电场通过电极施加在粒子上，使其在静磁场中做圆周运动，并不断加速。
交变电场的频率要与粒子的回旋频率相匹配，以保持粒子在加速器中稳定运动。
3. 磁铁系统：磁铁系统是回旋加速器的核心部件。
它由若干对同心环形磁铁组成，用来产生强大的静磁场。
静磁场使得粒子在加速器中呈螺旋状轨道运动，同时还可以控制粒子的运动半径。
由于粒子的速度越来越快，所以磁铁系统需要提供一个逐渐增加的磁场强度，以保持粒子的稳定轨道。
4. 频率调制系统：频率调制系统用来提供交变电场。
它通常由一个高频发生器和一对电极组成。
高频发生器产生的交变电场会施加在电极上，然后通过加速腔传递给粒子。
调整频率可以改变粒子的运动速度，从而影响粒子的加速效果。
回旋加速器具有许多优点，例如加速效率高、能量范围广、稳定性好等。
回旋加速器 物理
回旋加速器物理
回旋加速器是一种物理装置，用于加速带电粒子（如质子、电子等）到非常高的能量。
这些装置常被用于粒子物理学研究和核物理实验。
工作原理：
1.加速阶段：回旋加速器利用电场和磁场来加速带电粒子。
首先，粒子被注入
到加速器的环形轨道中。
在加速器的内部，粒子被加速器中的电场加速，并在磁场的作用下沿着环形轨道运动。
这些电场和磁场以精确的时序改变，使得粒子在每一个周期都被加速。
2.不断加速：在每一个周期中，粒子会经过一系列的加速段，其中加速器会增
加粒子的速度和能量。
通常，回旋加速器有一个中心的磁场，粒子会在其中运动，并在多个加速段中不断受到加速，从而达到更高的速度和能量。
3.高速碰撞或用于实验：当粒子达到所需的高能量后，它们可能会被用于撞击
靶标或者在实验室中进行不同类型的粒子物理实验，以探索物质的基本性质、粒子间相互作用和宇宙的基本结构等。
类型：
●环形对撞机（例如大型强子对撞机，LHC）：用于高能物理实验，加速质子或
其他带电粒子，然后使它们在环形轨道上相互碰撞，以探索新粒子或基本粒子的性质。
●同步加速器（例如正负电子对撞机，PEP-II）：通过一系列加速段使粒子速度
逐步增加到同步速度，然后进行实验。
●旋转加速器（例如环形加速器）：粒子被加速器加速并保持在环形轨道上，
以达到更高的能量。
回旋加速器在研究基本物理学、核物理学、粒子物理学等领域发挥着重要作用，帮助科学家们探索并理解物质的基本性质和宇宙的奥秘。
第六节回旋加速器
第六节回旋加速器一、简介第六节回旋加速器（Sixth Section Ring Accelerator，SSRA）是一种用于粒子加速的装置。
它由一系列弯曲的磁铁和真空腔组成，可以加速带电粒子并使其进行高速运动。
回旋加速器在粒子物理研究领域发挥着重要的作用，被广泛应用于核物理实验和高能物理研究中。
二、结构和工作原理1. 结构第六节回旋加速器由一系列呈环形排列的磁铁组成。
这些磁铁通过磁场来使带电粒子偏转，并将其沿环形轨道加速。
每个磁铁都是经过精确设计和调整的，以确保加速器能够产生稳定的加速效果。
2. 工作原理第六节回旋加速器的工作原理基于洛伦兹力和质量分析仪的作用。
当带电粒子通过磁场时，洛伦兹力将会作用于粒子上，使其受到一个向轨道中心的向心力。
这一力将使粒子绕着圆形轨道做圆周运动。
为了保持粒子在稳定的轨道上，需要调整磁场的强度和方向，确保洛伦兹力与向心力相平衡。
质量分析仪则用于筛选出具有特定质量或电荷比的粒子。
通过调整磁场的强度和圆周轨道的半径，可以选择性地将特定质量或电荷比的粒子加速并保持在轨道上。
三、应用第六节回旋加速器在物理学研究中具有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：1. 粒子物理学研究回旋加速器可以用于加速和研究高能粒子，如质子、中子和电子等。
它们在物理学研究中扮演着重要的角色，例如用于研究基本粒子的性质和相互作用。
2. 核物理学实验回旋加速器可以用于核反应的研究。
通过加速带电粒子，可以实现对核反应的探究和研究。
这对于核物理学的发展和核能的应用具有重要意义。
3. 药物研发回旋加速器在药物研发中也发挥着关键作用。
通过加速药物分子，可以使其更容易穿透细胞膜进入细胞内部。
这对于研发新药和改进药物传递系统非常有帮助。
4. 环境科学研究回旋加速器在环境科学研究中被广泛应用。
通过加速带电粒子，可以研究大气层中的物质传输和化学反应，以及大地中的地下水流动等现象。
这有助于我们更好地理解地球系统的运行机制。
课件：回旋加速器
（2）交变电源的频率是多大？
动能：1.92×10-12J
次数6.0×102
频率：7.6×106Hz
例2：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正 确的是( CD ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
例3：回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒间的交 变电压为U＝2×104V，静止质子经电场加速后，进入 D形盒，其最大轨道半径R＝1m，磁场的磁感应强度 B＝0.5T，质子的质量m＝1.67×10－19C。问：
解：设碳离子到达b处时的速度为v1 从c端射出时的速度为v2， 由动能定理得： eU = mv12/2， neU = mv22/2 －mv12/2， 进入磁场后，碳离子做圆周运动， R=mv2/Bne，得 加速管b a b
a 加速管
C
c
加速管
加速管
1 2m Un 1 R 0.75m Bn e
第六节 回旋加速器
一、直线加速器
＋
－ ＋
－
＋
－
＋
－
m q
·
U 一 级
U 二 级 U
… … U n 级
三 级
粒子获得的能量：E=nqU
思考：有人认为只要使加速电压提高到足够大，就可 以避免因多级加速而使直线加速器长度过长，这种设 想可行吗？
例1：串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框 内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电 势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负 一价碳离子从a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特 殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。 这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁 感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。 已知碳离子的质量为m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T， n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。
第6节回旋加速器
一二三 级级级
U U U P1 P2 P3 P4 P5 P6
n 级
U Pn Pn+1
m -q
……
方案二：多级电场加速
nqU 1 mv2 2
电源极性不能恒定，必须
-+ -+ -+
- + 及时地改变电源的极性，可采
各加速区的两板间采用独立电源 用高频交变电源且要求电源极
性变化必须与粒子运动配合默
契，步调一致，即满足同步条
vn 为离子在第n个圆筒内的速度， 则有
点击下图观看回旋加速器原理讲解
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂 直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹 力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、 半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都 运动相等的时间（半个周期）后平行电场 方向进入电场中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化 的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电 场，带电粒子经过该区域时被加速．
Em
q2B2R2 2m
可知，增强B和增大R可提高加速粒子的最终能量， 与加速电压高低无关．
小结：
回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带 电粒子加速，利用D形盒内的磁场使带电粒子 偏转，带电粒子所能获得的最终能量与B和R有 关，与U无关．
所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可 能增大磁感应强度B和D形盒的半径R．
例：为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最 终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量 越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形盒中的 回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回 旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速 的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，由
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习八回旋加速器
一、选择题(每题6分，共48分)
1.A 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有电场能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动
答案：CD
2.在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关
A.带电粒子运动的速度
B.带电粒子运动的轨道半径
C.带电粒子的质量和电荷量
D.带电粒子的电荷量和动量
答案：C
3.B 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是
A.与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B.与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C.与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D.与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
答案：AB(由带电粒子在磁场中运动的半径公式R=qB
mv 可得v=m RqB ，所以粒子获得的最大动能E k =2mv 21=()2m RqB 2
4.A 加速器使某种粒子的能量达到15MeV ，这个能量是指粒子的
A.势能
B.动能
C.内能
D.电能
答案：B
5.A 下列关于回旋加速器的说法中，正确的是
A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子
B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子
C.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子
D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子
答案：A
6.A 用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为
A1：1
B.1：2
C.2：1
D.1：3
答案：B
7.B 用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 3
1)加速后
A.质子获得的动能大于氚核获得的动能
B.质子获得的动能等于氚核获得的动能
C.质子获得的动能小于氚核获得的动能
D.质子获得的动量等于氚核获得的动量
答案：AD
8.A 我国第一台能量为百亿电子伏特的高能环形加速器，可以使粒子的能量达到
A.3.1×1029J
B.1.6×10-19J
C.8×10-9J
D.3.2×10-30J
答案：C
二、填空题(每题6分，共18分)
9.B 用一回旋加速器对某种带电粒子加速，若第一次加速后该粒子在D 形盒中的回旋半径为r ，则该粒子第二次进入该D 形盒中的回旋半径为________.
答案：带电粒子经过一次电场加速后第一次进入D 形盒，此时动能为qU ；又经两次电场加速后第二次进入同一D 形盒(回旋加速器中有两个D 形盒)，此时动能为3qU ，又据R=qB mv 可知该粒子第二次进人该D 形盒中的回旋半径为3r.
10.B1989年初，我国投入运行的高能粒子加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV ，若每级的加速电压U=2.0×105
V ，则需要经过________级加速.
答案：设经过n 级加速，则由动能定理得： neU=E ，n==eU E 5
19-199100.2106.1106.1108.2⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=1.4×104(级) 11.B 用同一回旋加速器分别加速α粒子和质子，则它们飞出D 形盒时的速度之比v α：v H =________.
答案：带电粒子在D 形盒内做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半圈，根据牛顿第二定律有： qvB=m·R
v 2
，解得v=m qBR
∵αq ：q H =2：1，αm ：m H =4；1∴αv ：v H =1：2
三、说理、计算题(12、13题各12分，14题10分)
12.B 为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关?
答案：解：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D 形盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在D 形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动
能，由E m =2mv 21=()2m RqB 2
可知，增强B 和增大R 可提高加速粒子的最终能量，与加速电压的高低无关.
13.B 某研究所有一台供实验用的回旋粒子加速器，若振荡工作时的频率为12MHz ，D 形盒电极的半径为O.52m.问：(1)若要用这个加速器来加速氘核，所加磁场的磁感应强度为多大?(2)从加速器输出时，氘核的能量有多大?(m 氘=3.34×10-27kg)
答案：解：(1)粒子做加速运动的周期为T=qB
m 2π，应与振荡器的振荡周期相同，即f 1=qB m 2π所以B=q
mf 2π=1.57T (2)由牛顿第二定律可知：Bqv=m·R
v 2
得v=m BqR .所以氘核的动能为E k =2mv 21=()2m RqB 2
=2.55×10-12J 14.C 回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T ，高频加速电压的频率，f=7.5×106
Hz ，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA ，最后粒子束从半径R=1m 的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水的温度升高多少度?(设“圈套”中水的消耗量为M=1kg·s -1，水的比热容为c=4200J/(kg·K) 答案：解：粒子在盒内运动时满足：Bqv=R
v m 2
① 又∵f=R
2v π② 整理①②两式得
B f 2m q π=③ 设单位时间内飞出回旋加速器的粒子为N ，则据I=nesv 和N=svn 可得I=Nq.④ 粒子束在单位时间内释放出来的能量为： Q=N·2mv 2
1⑤
将③④代人⑤得Q=πIBR 2f 由热平衡条件得：Q=cm Δt 所以升高的温度为△t=cm f IBR 2 =5.6K。