质谱仪与回旋加速器
质谱仪与回旋加速器
（3）在c中，e受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径
R = mv ，代入v值得
eB2
R = 1 2U1m B2 e
4.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是 两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒间的窄缝 中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中， 磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电
实际并非如此。这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理， 粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化 ，这就破坏了加速器的同步条件。
【例2】1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示， 这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的 是( D )
荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问：
(1)盒中有无电场？ (2)粒子在盒内做何种运动？ (3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？ (4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间。(不计
粒子在电场中运动的时间)
第一章 安培力与洛伦兹力 4.质谱仪与回旋加速器
在科学研究和工业生产中，常需要将一束
带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含 物质的成分。利用所学的知识，你能设计一 个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的 带电粒子吗？
美国费米实验室的回旋加速器直径长达2km， 回旋加速器的直径为什么要这么大呢？
了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
解析：加速：qU 1 mv2 2
偏转：R mv 1 d qB 2
R 1 d 1 2mU 2 Bq
第一章 4 《质谱仪与回旋加速器》课件ppt
度最大时,其运动半径也最大,即 rm= ,再由动能定理得 Ekm= 2 ,所以
要提高带电粒子获得的最大动能,应尽可能增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半
径 R。
知识归纳
回旋加速器
粒子到狭缝总被加速
1.粒子被加速的条件
交流电源的周期等于粒子在磁场中运动的周期。
2.粒子最终的能量
以看作初速度为零,粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强
磁场区域,并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点,测得P点到入口的
距离为x,则以下说法正确的是(
)
A.粒子一定带正电
B.粒子一定带负电
C.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越大
D.x越大,则粒子的质量与电荷量之比一定越小
解析 根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向,由左手定则知粒子带正电,故 A
)
A.粒子被加速后的最大速度随磁感应强度和D形盒的半径的增大而增大
B.粒子被加速后的最大动能随高频电源的加速电压的增大而增大
C.高频电源频率由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定
D.粒子从磁场中获得能量
答案 AC
随堂检测
1.若速度相同的同一束列相关说法正确的是(
0
越大,D 错误。
答案 ABC
探究二
回旋加速器
情境探究
下图是回旋加速器的原理图,已知D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强
度为B,交流电源的周期为T,若用该回旋加速器来加速质子,设质子的质量
为m,电荷量为q,请思考:
(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用?质子每次经过狭缝时,动能
的增加量是多少?
级加速的办法。
在多级加速器中粒子做直线运动,加速装置要很长很长,占用的空间范围很
质谱仪、回旋加速器
2r mv 根据 T 结合 r v qB 2m 可知 T qB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
回旋加速器
问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不 是分别接在高频交流电源的两极上，而是接 在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？ 请在图中画出粒子的运动轨迹。
回旋加速器
问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电 极上加一个 交变 电压。 根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加 速，提供的电压应符合怎样的要求？
思考6：为什么带电粒子经回旋加速器加 速后的最终能量与加速电压无关？
解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增 量越大，回旋半径也增加越多，导致带电粒子在D形 盒中的回旋次数越少；反之，加速电压越低，粒子在 D形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影 响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和 相应的动能，由 2 2 2
世界上最大、能量最高的粒子加速器 ——欧洲大型强子对撞机
世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸 中国参与研究
在瑞士和法国边界地 区的地底实验室内，科学 家们正式展开了被外界形 容为“末日实验”的备受 争议的计划。他们启动了 全球最大型的强子对撞机 (LHC)，把次原子的粒子 运行速度加快至接近光速， 并将互相撞击，模拟宇宙 初开“大爆炸”后的情况。 科学家希望借这次实验， 有助解开宇宙间部分谜团。 但有人担心，今次实验或 会制造小型黑洞吞噬地球， 令末日论流言四起。
n mn BR T磁 = TB 2 Bq 2U
2
2
2
2
回旋加速器
1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变
2m T＝ qB
2.交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同----保证粒子每次经过交变 电场时都被加速
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编
质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动考点01质谱仪和回旋加速器1. （2024年高考甘肃卷）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。
Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为1E ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向里。
从S 点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。
（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。
（2）求O 点到P 点的距离。
（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为2E （2E 略大于1E ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点上。
求粒子打在O ¢点的速度大小。
【答案】（1）带正电，21212E UB ；（2）1124UB E B ；（3）2112E E B -【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子进入速度选择器时的速度为0v ，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件011qv B qE =在加速电场中，由动能定理2012qU mv =联立解得，粒子的比荷为21212E q m UB =（2）由洛伦兹力提供向心力2002v qv B mr=可得O 点到P 点的距离为11242UB OP r E B ==（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力01F qv B =洛向下的电场力2F qE =由于21E E ＞，且011qv B qE =所以通过配速法，如图所示其中满足2011()qE q v v B =+则粒子在速度选择器中水平向右以速度01v v +做匀速运动的同时，竖直方向以1v 做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点的要求，故此时粒子打在O ¢点的速度大小为2101112E E v v v v B -¢=++=2. （2023高考福建卷）阿斯顿（F ．Aston ）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。
回旋加速器和质谱仪
例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分 ： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地， 布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ ｄ，外筒的外半径为 ａ、ｂ、ｃ和 外筒的外半径为ｒ 布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ０，在圆 筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场， 筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小 Ｂ。在两极间加上电压 使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。 在两极间加上电压， 为Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一 质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ ｍ、带电量为＋ｑ的粒子 点出发， 质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ的Ｓ点出发， 初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ， 初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ， 则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） ？（不计重力 则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
3、推导 推导
加速：qU =
1 2 mv 2
mv 1 偏转：R = = d qB 2
1 1 2mU R= d = 2 B q
二、回旋加速器
1、带电粒子在两D形盒中回旋周 、带电粒子在两 形盒中回旋周 期等于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期， 的变化周期，粒子每经过一个 周期， 周期，被电场加速二次
V1
V5 V3
V2
V0
V4 2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起 、 来是一个初速度为零的匀加速直线运动
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， ⊿ E K ＝ qU 每次增加的动能为 所有各次半径之比为： 所有各次半径之比为：∶ 2∶ 3∶... 1 4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。 、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
第一章4质谱仪与回旋加速器
第一章 4 质谱仪与回旋加速器问题？在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？质谱仪我们都知道，电场可以对带电粒子产生作用力，而磁场同样可以对运动中的带电粒子施加作用力。
因此，我们可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
通过电场，我们可以让带电粒子获得一定的速度；而利用磁场，则可以让粒子进行圆周运动。
根据公式 r = 我们可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关。
如果磁场强度(B)和速度(v)相同，但质量(m)不同，那么半径(r)也会有所不同。
这样一来，我们就可以利用这种差异将不同的粒子分开。
在19世纪末，汤姆孙的学生 受到这一想法的启发，设计出了质谱仪。
利用质谱仪，他发现了氖-20和氖-22这两种同位素，从而证实了它们的存在。
随着时间的推移，质谱仪经过多次改进，已经发展成为一种非常精密的仪器，成为科学研究和工业生产领域中不可或缺的重要工具。
如图1.4-1所示，一个质量为m 、电荷量为q 的粒子从容器A 下方的小孔S1飘入电势差为U 的加速电场。
该粒子的初速度几乎为0,接着经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后撞击到照相底片D 上。
粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。
由动能定理得m v 2 = qU由此可知v = （1）AU SB 7 7 7 7 7SS图1.4-1 质谱仪工作原理粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r = （2）把第（1）式中的v代入（2）式，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r如果容器 A 中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。
在实际操作中，我们通常会让中性的气体分子进入电离室A,在那里它们会被电离成带电的离子。
第4节 质谱仪与回旋加速器 教学课件
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第一章 安培力与洛伦兹力
14
解析：由 r＝mqBv 知，当 r＝R 时，质子有最大速度 vm＝qBmR，即 B、R 越大，vm 越大，vm 与加速电压无关，A 正确，B、C 错误；由上面周期 公式知氦核(42He)与质子做圆周运动的周期不同，故此装置不能用于加速 度氦核(42He)，D 错误。
左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向
竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的 P1 极板带正 电，B 错误；进入 B2 磁场中的粒子速度是一定的，根据 qvB＝mvr2 得 r
＝mqBv，知 r 越大，比荷
q m
越小，而质量 m 不一定大，C 正确，D 错误。
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B．速度选择器的 P1 极板带负电
√C．在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，比荷
q m
越小
D．在 B2 磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
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第一章 安培力与洛伦兹力
12
解析：带电粒子在 B2 磁场中向下偏转，磁场的方向垂直于纸面向外，根 据左手定则知，该束带电粒子带正电，A 错误；在平行金属板间，根据
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第一章 安培力与洛伦兹力
7
知识点2Байду номын сангаас回旋加速器
1．回旋加速器的结构 两个中空的__半__圆__金__属__盒____D1和D2，处于与盒面垂直的___匀__强__磁__场_____ 中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。
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第一章 安培力与洛伦兹力
8
2．回旋加速器原理：带电粒子在 D 形盒中只受__洛__伦__兹__力______ 的作用
质谱仪与回旋加速器_课件
回旋加速器的原理
D 形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U，则: (1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
回旋加速器原理的反思
据上问，D 越大，EK 越大，是不是只要D 不断增大，EK就可以无限制增 大呢？ E k 不能无限制地增大，按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增加而增大， 而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏与电场变化周期的同步。
这种现象是如何发生的？
霍尔效应
当带电粒子通过磁场区域时，由于洛伦兹力的作用，正、负离子分别向哪偏？
根据左手定则，
v 正离子向上偏；负离子向下偏
导体板上下两面，哪一面电势高，哪一面电势低？ 上表面电势高，下表面电势低。
霍尔效应
试推导离子流稳定时，上下两板间形成的电场的电势差是多少？
带电粒子在复合场中运动在科技中的应用有很多。 我们先来看一下速度选择器。
速度选择器
知道速度选择器的基本构造。 掌握速度选择器的应用。
速度选择器
速度选择器如何选择出具有一定速度的粒子？ 粒子能够通过速度选择器的条件:
qE＝qvB
速度选择器能把具有某一特定速度的粒子选择出来，是质谱仪的重要组成部分。
回旋加速器的原理
带电粒子在D形盒内做圆周运动的周期随半径的增大会不会发生变化？
与v、r无关
T 不变
回旋加速器的原理
在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而 是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运 动轨迹。
要使粒子每次经过电场都被加速，应 在电极上加一个交变电压。
有没有什么办法可以让带电粒子在加速后又转回来被第二次加速，如此反复“ 转圈圈”式地被加速，加速器装置所占的空间不是会大大缩小吗？
1-4 质谱仪与回旋加速器 教案
1.4质谱仪与回旋加速器〖教材分析〗本节内容属于洛伦兹力的应用，教材介绍了质谱仪、多级加速器和回旋加速器。
值得重点介绍的是质谱仪的用途，它可以精确测定粒子的比荷，分析同位素的重要作用。
回旋加速器注意它半径与周期对粒子加速的影响。
〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道其质谱仪和回旋加速器工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题。
科学思维∶通过带电粒子在质谱仪和回旋加速器中的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用。
科学探究：了解质谱仪和回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题。
科学态度与责任∶通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。
〖教学重难点〗教学重点：质谱仪和回旋加速器工作原理。
教学难点：回旋加速器中粒子的加速周期与电场变化周期之间的关系的表达式。
〖教学准备〗多媒体课件〖教学过程〗一、新课引入在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。
利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗?二、新课教学（一）质谱仪我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力，可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
由 qB mv r = 可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B 、v 相同，m 不同，则r 不同，这样就可以把不同的粒子分开。
19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20和氖-22，证实了同位素的存在。
后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。
质谱仪是用来分离同位素的、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。
用它测定的原子质量的精度超过化学测量方法。
（最后动图展示质谱仪分离同位素的画面）1.下质谱仪的基本结构。
①粒子源：能生成离子束。
②加速电场：离子束经过加速电场获得了一定的速度。
课件1：1.4质谱仪与回旋加速器
粒子才能通过速度选择器。
(3) 在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：r = mv
qB2
(4) 在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r
(5) 联立以上各式可得粒子的比荷和质量分别为
q m
=
8U B22 x22
m = qB22 x22 8U
由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别， 就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着 不同的谱线，叫作质谱线。
例3：如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒 置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下 列说法中正确的是( AC ) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
③交变电压的作用 为保证粒子每次经过狭缝时都被加速，使之能量不断提高，需在狭缝两侧加上 跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。
由于技术条件的限制，两极电压不可能无限提高，因此常常采用多级加速的办法。
在多级加速器中粒子做直线运动，加速装置要很长很长，占有的空间范围很大， 在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。
说明： 1. 粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子在匀强磁场中做圆周运 动的周期不变。 2. 因为两个D形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可以忽 略不计。 3. 回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25 ~ 30MeV后。就很难加速了，原因 是，按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导 致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步。
1.4 质谱仪与回旋加速器
高中物理第一章 第4节质谱仪与回旋加速器
第4节质谱仪与回旋加速器核心素养导学物理观念(1)了解质谱仪和回旋加速器的构造和工作原理。
(2)了解回旋加速器面临的技术难题。
科学思维经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。
科学探究探究质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等的工作原理。
科学态度与责任体会科学与技术之间的相互影响，能了解科学、技术、社会、环境的关系，在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。
一、质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得12m v2＝由此可知：v＝2qU m①粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动的半径为r＝②由①②两式可得r＝1B2mUq可见：q相同而m不同的粒子，r不同，因而被分开，打在照相底片的不同地方。
又qm＝2UB2r2，可根据圆周运动的半径r，算出粒子的比荷qm。
3．应用：测量带电粒子的质量和分析同位素。
(1)粒子的运动是先在电场中加速，然后在磁场中偏转。
(2)比荷qm不同的粒子偏转距离不同。
二、回旋加速器1．多级加速器(1)各加速区的两极板用独立电源供电。
(2)要获得高能量的粒子，加速器装置要很长。
2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是两个中空的半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。
D形盒处于匀强磁场中。
(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
(3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子做圆周运动的周期不变。
1.如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上。
判断下列说法的正误。
(1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。
质谱仪和回旋加速器知识点
质谱仪和回旋加速器知识点
质谱仪（Mass Spectrometer）是一种广泛应用于化学、生物、环境等领域的科学仪器，用
于分析物质的成分和结构。
其基本原理是通过将待分析样品中的分子或原子化为离子，然后根据离子的质量-电荷比（m/z）来进行分析和检测。
质谱仪的主要组成部分包括离子化源（Ionization Source）、质量分析器（Mass Analyzer）和检测器（Detector）。
离子化源将待分析样品中的分子或原子转化为离子，常用的离子化方法包
括电离（Ionization）、化学电离、电子轰击电离等。
质量分析器根据离子的质量-电荷比（m/z）来对其进行分析和筛选，常见的质量分析器有磁扇质谱仪（Magnetic Sector Mass Analyzer）、
四极杆质谱仪（Quadrupole Mass Analyzer）、飞行时间质谱仪（Time-of-Flight Mass Analyzer）等。
检测器用于检测离子的到达时间和强度，常见的检测器包括离子多道器（Multi-Channel Plate）、光电倍增管等。
回旋加速器（Cyclotron）是一种用于加速离子的设备，其基本原理是通过在强磁场中不断加速的方式，使离子绕着一个闭合轨道做圆周运动，并不断增加速度和能量。
回旋加速器的核心部分是一个圆形加速腔室，离子通过加速前部分的加速腔室进入回转腔室，然后在回转腔室内受到周期性变化的电场加速，最终达到所需的能量。
加速腔室中的强磁场用于控制离子在加速过程中的运动轨迹。
回旋加速器可以用于产生高能量的离子束，常见的应用包括核物理研究、粒子物理实验和医学放射治疗等领域。
人教版高中物理选择性必修第2册 第04讲 质谱仪与回旋加速器(原卷版)
第04讲质谱仪与回旋加速器课程标准课标解读了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。
知识点01 质谱仪1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．2．运动过程(1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速，qU＝12mv2.知识精讲目标导航(2)垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r ＝mv qB ，可得r ＝1B 2mU q. 3．分析：从粒子打在底片D 上的位置可以测出圆周的半径r ，进而可以算出粒子的比荷．【知识拓展1】1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU ＝12mv 2① 2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2r② 3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径r 、质量m 、比荷q m 等．由r ＝1B2mU q 可知，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化．【即学即练1】如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为40和46的正二价钙离子先经过电场加速（初速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。
实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。
若加速电压取值范围为（U - ∆U ，U + ∆U ），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则U U ∆的值约为（ ）A ．0.07B ．0.10C ．0.14D ．0.17 【即学即练2】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带负电C ．能通过狭缝S 0的带电粒子的速率等于1E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S 0，粒子的比荷越小知识点02 回旋加速器1．回旋加速器的构造：两个D 形盒，两D 形盒接交流电源，D 形盒处于垂直于D 形盒的匀强磁场中，如图。
高中物理精品课件： 质谱仪和回旋加速器
一 质谱仪
1.应用：测量带电粒子质量和分析同位素。 2.结构：如图所示
3.原理
加速电场U1：U1q
1
mv
2
v
2qU1 m
速度选择器E,B：v E 2qU1 Bm
偏转磁场B0：不同粒子偏转半径不同
r mv m
2qU1 m m qB02r2
qB qB
2U1
m不同，r 就不同
直线加速器
+q
方案一：
加速运动
+ U—
U1
U2
方案二：
+q
匀速直线运动 U3
…
1级 2级 3级
回旋加速器
1） 电场：使粒子加速 2） 磁场：使粒子偏转，速率不变
+- ~ +-
3）
加速条件： T电场
T回 旋
2πm qB
4） 粒子最大动能：离开半径与金属盒半径相同
qvm B
mv
2 m
R
R
mvm qB
Ekm
1 2
mv
2 m
q2B2R2 2m
粒子q、m及B一定，粒子获得的最大动能与回旋加速器 的半径R有关，R越大，Ek越大。
5） v接近光速时，回旋加速器受限。
粒子速度v接近光速c时
6） 粒子加速次数 n Ekm Uq
T 2 m
qB
7） 粒子在回旋加速器中运动的时间t
电场：t1
磁场：
t2
n -1T 2
B=
q
=1.57T
Ek=
RqB
2m
2
=2.55×10-12J
（n -1）m qB
t2>>t1，认为t ≈ t2.
高中物理精品课件： 质谱仪与回旋加速器
T
改进：
2 m
qB
【例题2】回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为
R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒
子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大
2m
小为U0，周期T＝ qB 。一束该种粒子在t＝0时刻从A处均匀地飘入狭缝，其初
qU 0
a
md
粒子做圆周运动的总时间
t
BRd
U0
T
BR 2 π
t0 n
2
2U 0
BR 2 π
BRd
t
2U 0
U0
BR πR
（
d)
U0
2
所以粒子运动的总时间：
即：
知识拓展：
通常情况下，R》d，也就是粒子加速的时间与粒子做圆周运动的
时间相比可以忽略不计，所以在前面讨论交变电流的变化周期时不需要
2 2
R
电场加速过程的功能关系：
1
qU mv 2
2
qB R
U
2m
（2）实际上加速电压的大小会在U±△U范围内微小变化．若容器A中有电荷
量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会
发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔU
U
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
qB
A.D形盒之间交变电场的周期为
B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
D.只要R足够大,质子的速度可以被加速到任意值
质谱仪与回旋加速器
(2)匀速圆周运动
【规律总结】 求解此题应注意以下两点： (1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相 同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度 的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
变式训练3 (2011年吉林市高二检测)用回旋
加速器来加速质子，为了使质子获得的动能 增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几 种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
在匀强磁场中轨道半径
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
核心要点突破
一、质谱仪工作原理的理解 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪
器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要 工具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电 荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和 S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半 径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片 上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱 线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周 的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算 出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
质谱仪与回旋加速器
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出 电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向 平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
质谱仪与回旋加速器
1
2020/11/26
课标定位
学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应用．
一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
粒子出电场时，速度 v＝
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒， 两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于 垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确 的是( )
2qU m
在匀强磁场中轨道半径
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
质谱仪回旋加速器知识点总结
质谱仪回旋加速器知识点总结质谱仪和回旋加速器是两个分别用于物质分析和粒子加速的科学仪器，它们在不同的领域有着重要的应用。
接下来，我将分别总结质谱仪和回旋加速器的相关知识点。
1.质谱的基本原理质谱是一种用于分析物质中各组分的相对丰度和质量的方法。
它基于粒子的质量-电荷比（m/z）的差异，通过离子化，加速，分离和检测等过程来实现。
2.质谱的离子化方法常用的离子化方法有电子轰击、化学电离、电喷雾、激光解吸等。
其中，电子轰击是最常用的方法，通过高能电子与分子碰撞，使分子中的电子被轰击出来，产生离子。
3.质谱的加速和分离分离过程是通过质量分析器（mass analyzer）来实现的。
常见的质量分析器包括离子阱、四极杆、磁扇形质谱仪、飞行时间质谱仪等。
它们利用静电场、磁场和时间差等原理，按照离子的质量-电荷比进行分离和检测。
4.质谱的检测方法检测方法主要包括离子流计（Ion Current Detector, ICD）、质荷比分析器（mass-to-charge analyzer）等。
离子流计通过测量离子的电流或电荷量来检测离子信号，质荷比分析器则根据质量分析器中的离子在检测器中的位置来确定离子的质量-电荷比。
5.质谱的应用领域质谱仪广泛应用于各个领域，如环境科学、生物医药、食品安全、石油化工等。
它可以用于分析物质的成分、确定分子结构、定量分析、鉴别真伪和追溯等。
1.回旋加速器的基本原理回旋加速器是一种用于加速带电粒子的装置，其基本原理是利用静电场和磁场的作用，对电荷加速并使其沿着环形或螺旋轨道运动，从而提高其能量。
2.回旋加速器的工作过程回旋加速器主要分为加速和分束两个过程。
加速过程中，静电场和磁场作用使粒子在环形的轨道上不断加速；分束过程中，通过引入剖面磁场和多极磁场进行分束，使粒子束达到所需的束流特性。
3.回旋加速器的结构和组成部分回旋加速器由加速腔、磁铁、注入和提取系统、束流诊断和控制系统等组成。
加速腔提供电场加速粒子，磁铁通过产生磁场使粒子束束流；注入和提取系统负责将粒子注入和提取出束流；束流诊断和控制系统用于监测和控制粒子束的参数。
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A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
解析：选 BD.当粒子速度最大时，其运动半径
也最大，由 qvB＝mRv2，得 v＝qmBR，所以 Ekm
＝q2B2R2，要增大 2m
Ek，则应增大磁场的磁感应
强度 B 以及 D 形金属盒的半径 R，B、D 正确．
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部 分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属 盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场， 使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属 盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7 所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说 法中正确的是( )
第3章 磁 场
课
核心要点突破
前
自
主
一、质谱仪工作原理的理解
学
案
质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪
器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要
核 心
要
工具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电
点 突
荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和 破
S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半
图3－5－12
解析：(1)能通过速度选择器的粒子所受电场力 和洛伦兹力等大反向．
即 eB1v＝eE， v＝BE1＝1.20×.6105 m/s＝2×105 m/s. (2)粒子进入磁场 B2 后做圆周运动，洛伦兹力提 供向心力． eB2v＝mvR2，R＝Bm2ve. 设质子质量为 m，则氘核质量为 2m
课 堂 互 动
讲
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
练
量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
知 能 优 化
训
练
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第3章 磁 场
课 前 自 主 学 案
核 心 要 点 突 破
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一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
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第3章 磁 场
课
前
自
主
粒子出电场时，速度 v＝
2qU m
学 案
在匀强磁场中轨道半径
核 心
要
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
点 突 破
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
(5)πB2UR2m
(2)匀速圆周运动
【规律总结】 求解此题应注意以下两点： (1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相 同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度 的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
变式训练3 (2011年吉林市高二检测)用回旋
加速器来加速质子，为了使质子获得的动能 增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几 种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
(5)粒子每旋转一周增加能量 2qU，则其动能提高到 Ekm 时，旋转周数 n＝q4Bm2RU2m.在磁场中运动的时间： t 磁＝nT＝q4Bm2RU2m·2qπBm＝πB2UR2m.
若忽略粒子在电场中运动时间，t 磁可视为总时间．
【答案】 (1)无电场 (3)f＝2qπBm，ω＝qmB (4)qBmRm，q2B2m2R2m
解析：选AD。A、C选项中粒子在电场中向下 偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图 中粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时 针转，错误．同理可以判断B错，D对．
变 式 训 练 1 如 图 3 － 5 － 12 为 质 谱 仪 的 示 意 图．速度选择部分的匀强电场场强E＝1.2×105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6 T．偏 转分离器的磁感应强度为B2＝0.8 T．求： (1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？ (2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的 条纹之间的距离d为多少？
课 前 自 主 学 案
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课 前 自 主 学 案
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
课 堂
径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片
互 动
上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱
讲 练
线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周 知
的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算
能 优
出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
化 训
练
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解析：选 AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的 半径 r＝mqBv，故动能 Ek＝q22Bm2r2，所以要使动能 变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半 径增为原来的 2 倍，A、C 对，B、D 错．
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课 前 自 主 学 案
核 心 要 点 突 破
则：d＝2Bm2ev×2－Bm2ve×2＝5.2×10－3 m. 答案：(1)2×105 m/s (2)5.2×10－3 m
类型三 回旋加速器的应用
例3 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得 很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒 间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝 都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子 源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回 旋半径为Rm，其运动轨迹如图3－5－13所示，问：
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(1)盒中有无电场？
图3－5－13
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多
少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述
能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【精讲精析】 (1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽 外电场作用，故盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后， 半径变大．
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