质谱仪与回旋加速器

即时应用(即时突破，小试牛刀) 3．(2011年杭州高二检测)一个带电粒子以初速 度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿 出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁 场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方 向平行，如图3－5－8中的虚线表示．在图所示 的几种情况中，可能出现的是( )
图3－5－8
图3－5－12
解析：(1)能通过速度选择器的粒子所受电场力 和洛伦兹力等大反向．
即 eB1v＝eE， v＝BE1＝1.20×.6105 m/s＝2×105 m/s. (2)粒子进入磁场 B2 后做圆周运动，洛伦兹力提 供向心力． eB2v＝mvR2，R＝Bm2ve. 设质子质量为 m，则氘核质量为 2m
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第3章 磁 场
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第3章 磁 场
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(5)粒子每旋转一周增加能量 2qU，则其动能提高到 Ekm 时，旋转周数 n＝q4Bm2RU2m.在磁场中运动的时间： t 磁＝nT＝q4Bm2RU2m·2qπBm＝πB2UR2m.
若忽略粒子在电场中运动时间，t 磁可视为总时间．
【答案】 (1)无电场 (3)f＝2qπBm，ω＝qmB (4)qBmRm，q2B2m2R2m
(5)πB2UR2m
(2)匀速圆周运动
【规律总结】 求解此题应注意以下两点： (1)交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相 同回旋加速器才能正常工作． (2)根据匀速圆周运动知识求出粒子最大速度 的表达式，再据此判断它与何物理量有关．
变式训练3 (2011年吉林市高二检测)用回旋
加速器来加速质子，为了使质子获得的动能 增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几 种方法( ) A．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C．将D形盒的半径增大为原来的2倍 D．将D形盒的半径增大为原来的4倍
图3－5－7
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
解析：选 BD.当粒子速度最大时，其运动半径
也最大，由 qvB＝mRv2，得 v＝qmBR，所以 Ekm
＝q2B2R2，要增大 2m
Ek，则应增大磁场的磁感应
强度 B 以及 D 形金属盒的半径 R，B、D 正确．
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第五节 洛伦兹力的应用
课标定位 学习目标：1.知道洛伦兹力只改变带电粒子速 度方向，不改变其速度大小． 2．知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理． 重点难点：质谱仪和回旋加速器的原理和应 用．
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即时应用(即时突破，小试牛刀) 2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部 分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属 盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场， 使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属 盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－5－7 所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说 法中正确的是( )
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课
核心要点突破
前
自
主
一、质谱仪工作原理的理解
学
案
质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪
器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要
核 心
要
工具．其结构如图3－5－2甲所示，容器A中含有电
点 突
荷量相同而质量有微小差别的带电粒子．经过S1和 破
S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半
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(1)盒中有无电场？
图3－5－13
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度是多大，最大动能为多
少？
(5)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述
能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)
【精讲精析】 (1)D 形盒由金属导体制成，具有屏蔽 外电场作用，故盒内无电场． (2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后， 半径变大．
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解析：选 AC.质子在回旋加速器中做圆周运动的 半径 r＝mqBv，故动能 Ek＝q22Bm2r2，所以要使动能 变为原来的 4 倍，应将磁感应强度 B 或 D 形盒半 径增为原来的 2 倍，A、C 对，B、D 错．
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一、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 (1)原理图：如图3－5－2
图3－5－2
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课
前
自
主
粒子出电场时，速度 v＝
2qU m
学 案
在匀强磁场中轨道半径
核 心
要
r＝mqBv＝qmB
2mqU＝
2mU qB2
点 突 破
所以粒子质量 m＝q2BU2r2.若粒子电荷量 q 也未
课 堂 互 动
讲
知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷(电荷
练
量与质量之比)mq ＝B22Ur2.
知 能 优 化
训
练
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解析：选AD。A、C选项中粒子在电场中向下 偏转，所以粒子带正电，再进入磁场后，A图 中粒子应逆时针转，正确．C图中粒子应顺时 针转，错误．同理可以判断B错，D对．
变 式 训 练 1 如 图 3 － 5 － 12 为 质 谱 仪 的 示 意 图．速度选择部分的匀强电场场强E＝1.2×105 V/m，匀强磁场的磁感应强度为B1＝0.6 T．偏 转分离器的磁感应强度为B2＝0.8 T．求： (1)能通过速度选择器的粒子速度有多大？ (2)质子和氘核进入偏转分离器后打在底片上的 条纹之间的距离d为多少？
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率
要等于粒子回旋频率，因为 T＝2qπBm，回旋频率 f＝T1
＝ qB ，角速度 2πm
ω＝2πf＝qmB.
(4)设粒子最大回旋半径为 Rm，则由牛顿第二定律得
qvmB＝
mv2m，故 Rm
vm＝qBmRm，最大动能
Ekm＝12mv2m＝
q2B2m2R2m.
课 堂
径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片
互 动
上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线．每一条谱
讲 练
线对应于一定的质量．从谱线的位置可以知道圆周 知
的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算
百度文库
能 优
出它的质量，这种仪器叫做质谱仪．
化 训
练
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则：d＝2Bm2ev×2－Bm2ve×2＝5.2×10－3 m. 答案：(1)2×105 m/s (2)5.2×10－3 m
类型三 回旋加速器的应用
例3 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得 很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒， 两盒分别和一高频交流电源两极相连，以便在盒 间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝 都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子 源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回 旋半径为Rm，其运动轨迹如图3－5－13所示，问：