九年级数学上册二次函数求解析式专题练习

二次函数练习题——求解析式

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x－h)2+k(a≠0)，其中(h,k)是抛物线的顶点坐标

两根式：y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标

练习题

1.抛物线过(－1,10)、(1,4)、(2,7)三点，求抛物线的解析式。

2.二次函数y=ax2+bx+c有最小值为－8，且a：b：c=1：2：(－3),求此函数的解析式。

3.抛物线的对称轴是x=2，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式。

4.二次函数y=ax2+bx+c，x=－2时y=－6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。

5.抛物线的顶点为（2，－3），且过（－1，2），求此抛物线的解析式。

6.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析

式。

7.二次函数y=ax2+bx+c，x=6时y=0,x=4时y有最大值为8，求此函数的解析式。

8.二次函数y=ax2+bx+c，当x＜6时y随x的增大而减小，x＞6时y随x的增大而增大，

其最小值为－12，其图象与x轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。

9.抛物线过点（1，0）、（5，0）、（3，－2），求此抛物线的解析式。

10.二次函数y=ax2+bx+c右边的二次三项式的两根分别为－3和1，且x=－4时y=10，求此

函数的解析式。

11.抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0，3/2），求此抛物线的解析式。

12.二次函数x=－2时y有最小值为－3，且它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积为3，

求此函数的解析式。

13.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。

14.求抛物线y=x2－2x－1,关于x轴对称图形的解析式。

15．已知抛物线y＝ax2经过点A(1，1)．求这个函数的解析式；

16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．

17．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．

18．若一抛物线与x轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为。

19．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式．

20．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．

21.已知二次函数为x＝4时有最小值 -3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．

22. 已知抛物线经过点(-1，1)和点(2，1)且与x 轴相切．(1)求二次函数的解析式。

23.已知二次函数y=ax 2

＋bx ＋c ，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a 、b 、c ，并写出函数解析式．24．把抛物线y ＝(x －1)2沿y 轴向上或向下平移后所得抛物线经过点

Q

(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．25．二次函数y ＝x 2－mx ＋m －2的图象的顶点到x 轴的距离为,16

25求二次函数解析式．26．已知二次函数m x x y 62的最小值为1，求m 的值．

27．已知抛物线经过A （0，3），B （4,6）两点，对称轴为ｘ＝5

3，求这条抛物线的解析式。