重庆市巴川中学校2018-2019学年度八年级下期末数学抽考模拟试题(3套合集)

重庆市巴川中学校2018~2019学年度八下抽考模拟考试(1)
八年级数学试卷
（全卷共五个大题；满分150分；考试时间：120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．函数
1
3
x
y
x
-
=
-
中，自变量x的取值范围是（
）
A. 3
x≥ B. 3
x≠ C. 3
x> D.1
x≠
2.下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A. 2,3,4
B.
111
,,
345
C. 222
3,4,5 D. 1,3,2
3．下面哪个点不在函数23
y x
=-+的图象上（）
A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）
4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A. AB∥DC，AD∥BC
B. AB＝DC，AD＝BC
C. AO＝CO，BO＝DO
D. AB∥DC，AD＝BC
5.如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面
积为（）
A.6cm2
B.8cm2
C.10cm2
D.12cm2
6.下列计算正确的是（）
A. 822
=± B.431
-= C.632
÷= D.
1
21
2
⨯=
7.如图，在□ABCD中，O是对角线的交点，AB⊥A C, AE⊥BC于E，若AB=6，OE=4，
则□ABCD的周长是（）
A.22
B. 28
C.32
D. 36
8．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）
A.20、20
B.30、20
C.30、30
D.20、30
9．如图，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（）
A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3
第5题图第7题图第8题图
10. 如图，在平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM ＝9，BD ＝12，AD ＝10，则平行四边形ABCD 的面积是 （ ） A.54 B. 64 C.72 D.84
11．如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发到乙港行驶路程随时间变化的图象．则下列结论错误的是（ ）
A ．轮船的速度为20千米/时
B ．快艇的速度为40千米/时
C ．轮船比快艇先出发2小时
D ．快艇到达乙港用了6小时 12.如图，在矩形ABCD 中，AD ＝
AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延
长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED ＝∠CED ； ②OE ＝OD ；③BH ＝HF ；④BC ﹣CF ＝2HE ；⑤AB ＝HF ．其中正确的有（ ） A ．①②③④⑤
B ．①②③④
C ．①③④⑤
D ．①②③⑤
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.
化简：
3
125m
=___________.
14. 若关于x 的一元二次方程mx 2﹣2x ﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是_____________. 15. 如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB 为直角，若AB ＝8，BC ＝10，则EF 的长为________.
16.在一次函数2y kx =+中，若y 随x 的增大而增大，则它的图象不经过第_______象限.
17．近期，小明和小李报名参加了越野跑比赛，已知两人同时出发，以各自的速度匀速跑步前进，出发一段时间后，小明身体不适，停下来休息了1分钟，再以原速继续跑步前进，当小明到达终点后，立即原路返回去接小李；两人相遇后，小明立即以原来的速度跑步前往终点，1分钟后到达终点．已知两人间的距离y （m ）随两人运动时间x （s ）变化如图．问：当小明第一次到达终点时，小李距终点的距离为 ____m ． 18．重庆某水库每天不断流入定量的水，按原来的放水量，水库中的水可供使用80天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少20%，如果在放水量不变的情况下，只能供用60天，若仍计划供使用80天，则每
第12题图
第15题图
第17题图
第11题图 第9题图 第10题图
天的放水量要减少 %. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 19. （1）计算：113
272
2|32|()23
--⨯--+ （2）解方程：2420x x +-=
20．水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利（毛利润）5元，每天可卖出1000斤，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少40斤．
若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果应涨价多少元？
四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）
21.已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ． 求证：（1）∠DAE=∠BCF ；（2）四边形AECF 是平行四边形.
22．“六一”儿童节前夕，某教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校有________个班级，并补全条形统计图；
（2）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少
名留守儿童．
23．已知直线l1：y1＝2x+3与直线l2：y2＝kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．
（1）求出A点坐标及直线12的解析式；
（2）点E是线段AD上一点，且线段CE将△ACD的面积分为2：3两部分，求直线CE解析式．
24．已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF＝DC，DG ⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH．
（1）若DG＝2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH＝CH．
25.学校准备从商场购买甲、乙两种规格的书柜20个，若购买甲种书柜2个，乙种书柜1个共需资金600元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）学校计划购买的乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且购买的总金额不超过4380元，学校有几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，已知商店出售一个甲种书柜可获利a元（a＞0），出售一个乙种书柜可获利30元，学校哪种购买方案商店可获利最多？
五、解答题：（本大题1个小题，每小题12分，共12分）
26．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D
在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P 的运动时间为t秒．
①若△NPH的面积为1，求t的值；
②点Q是直线AB上的点，并且AQ=AB（点Q不与点B重合），问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，
直接写出相应的点P的坐标和BP+PH+HQ的最小值；如果没有，请说明理由．
重庆市巴川中学校2020级八下数学抽考模拟试题(1)
答案
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
13 14．10m m >-≠且； 15. 1； 16. 四； 17. 270 ； 18. 25. 三、解答题 (每小题各8分，共16分)
19．解：（1）原式=3)32(233+---=435-
（2）2x =-
20.解：设每斤水果涨价x 元，则每天可卖出（1000﹣40×）斤水果，
依题意，得：（x +5）（1000﹣40×）＝6000， 解得：x 1＝2.5，x 2＝5． 又∵要使顾客觉得价不太贵， ∴x ＝2.5．
答：每斤水果应涨价2.5元．
四、解答题 (每小题各8分，共40分) 21.略
22.（1）16，补图略 （2）平均数：9；众数：10；中位数：9 （3）540 23. 解：（1）∵A 点在直线l 1上，且横坐标为﹣1， ∴y 1＝2×（﹣1）+3＝1，即A 点的坐标为（﹣1，1）
又直线l 2过A 点，将（﹣1，1）代入直线l 2解析式得：1＝﹣k ﹣1，k ＝﹣2， 则直线l 2的解析式为：y 2＝﹣2x ﹣1；
（2）设E （m ，2m +3），∵S △ACD ＝×4×1＝2，S △CDE ＝×4（﹣m ）＝﹣2m ， ∵线段CE 将△ACD 的面积分为2：3两部分， ∴S △CDE ：S △ACD ＝2：5或S △CDE ：S △ACD ＝3：5， ∴（﹣2m ）：2＝2：5或（﹣2m ）：2＝3：5， 解得：m ＝﹣或m ＝﹣．∴E （﹣，
）或E （﹣，
），
设直线CE 的解析式为y ＝kx +b ，∴或，
解得：或，∴直线CE 解析式为：y ＝﹣8x ﹣1或y ＝﹣7x ﹣1．
24.（1）解：∵如图，DF ＝DC ，DG ⊥CF ，∴∠FDG ＝∠FDC ． ∵DH 平分∠ADE ，∴∠FDH ＝∠ADF ，
∴∠HDG ＝∠FDG ﹣∠FDH ＝（∠FDC ﹣∠ADF ）＝∠ADC ＝45°．
∴△DGH是等腰直角三角形，∵DG＝2，∴DH＝2；
（2）证明：如图，过点C作CM⊥CH，交HD延长线于点M．
∵∠DCB＝90°，∴∠1＝∠2（同角的余角相等）．
又∵△DGH是等腰直角三角形，∴△MCH是等腰直角三角形，
∴MC＝CH．∴MH＝CH．
∵在△MCD与△HCB中，，
∴△MCD≌△HCB）SAS），∴DM＝BH．
∴BH+DH＝DM+DH＝MH＝CH．即BH+DH＝CH．
25.解：（1）设甲种书柜价格为x元，乙种书柜价格为y元，根据题意得
解得
答：甲、乙两种书柜每个的价格分别是180元、240元．
（2）设甲种书柜数量为b个，则乙种书柜有（20﹣b）个
由题意得：
解得：7≤b≤10
∵b为整数
∴b＝7，8，9，10
∴共有四种方案分别为：甲种7个，乙种13个；甲种8个，乙种12个；
甲种9个，乙种11个；甲种10个，乙种10个；
（3）设商店获利为W，则由题意得W＝ab＝30（20﹣b）＝（a﹣30）b+600当a＞30时，W随b增大而增大，则当b＝10时，W最大＝10a+300
当a＝30时，W与b无关，W的值恒为600
当0＜a＜30时，W随b的增大而减小，则当b＝7时，W最大＝7a+390
26.【解答】解：（1）∵A是直线y＝x+4与x轴的交点，
∴令y＝0得x＝﹣3
∴A（﹣3，0）
又∵B是直线y＝x+4与y轴的交点，
∴令x＝0，解得y＝4
∴B（0，4）
由题意知，点C为OB的中点，且四边形AOCD为矩形
∴直线CD的方程为y＝2
∵直线AB与CD交点为E，
∴联立，解得
∴E（﹣1.5，2）
（2）①分两种情况讨论：
第一种情况当0≤t＜1.5 时，如图1，
根据题意可知：经过t秒，CP＝t，AN＝t，HO＝CP＝t，PH＝OC＝2，∴NH＝3﹣2t，
∵S NPH＝PH•NH，且△NPH的面积为1，
∴×2×（3﹣2t）＝1，
解得：t＝1；
第二种情况：当1.5≤t≤3时，如图2，
根据题意可知：经过t秒，CP＝t，AN＝t，HO＝CP＝t，PH＝OC＝2，∴AH＝3﹣t，
∴HN＝AN﹣AH＝t﹣（3﹣t）＝2t﹣3，
∵S NPH＝PH•NH，且△NPH的面积为1，
∴×2×（2t﹣3）＝1
解得：t＝2；
∴当t＝1或2时，存在△NPH的面积为1；
②BP+PH+HQ有最小值，最小值为
如图3，连接PB、CH，则四边形PBCH是平行四边形，
∴BP＝CH
∴BP+PH+HQ＝CH+HQ+2
要使CH+HQ的值最小，只须C、H、Q三点共线即可，
∵点Q是点B关于点A的对称点，
∴Q（﹣6，﹣4）
又∵点C（0，2）
∴直线CQ的解析式为：y＝x+2
令y＝0，得x＝﹣2，
∴H（﹣2，0），
∴所求点P的坐标为P（﹣2，2）
根据勾股定理可得CQ＝
此时，BP+PH+HQ＝CH+HQ+PH＝CQ+2＝
重庆巴川中学2018~2019学年度八下数学抽考模拟试卷(2)
（本卷共26个大题，满分150分，考试时间120分钟）
班级姓名
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．）
1．使有意义的x的取值范围是（）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．全体实数
2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．
B ．6、8、10
C ．5、12、13
D ．
3．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A ．对边平行且相等
B ．对角线互相平分
C ．对角线互相垂直
D ．对角互补
4．关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（ ）
A ．函数图象都经过点（2，1）
B ．函数图象都经过第二、四象限
C ．y 随x 的增大而增大
D ．不论x 取何值，总有y ＞0
5．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A ．众数是90分
B ．中位数是90分
C ．平均数是90分
D ．极差是15分
6．如图是一次函数y=kx+b 的图象，当y ＜﹣2时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜3
B ．x ＞3
C ．x ＜﹣1
D ．x ＞﹣1
7.
如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=8，BD=6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 如图，A ，B 两个村庄分别在两条公路MN 和EF 的边上，且MN ∥EF ，某施工队在A ，B ，C 三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km ，BC=120km ，则A ，C 两村之间的距离为（ ）
A ．250km
B ．240km
C ．200km
D ．180km
9．直线b kx y +=（0≠k ）向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得解析式为42-=x y ，则原解析式为（ ）
A ．112-=x y
B ．32+=x y
C ．32-=x y
D ．112+=x y
第6题图 第5题图 第7题图
第10题图 第11题图
第8题图 第10题图
10．如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若AC=6，BD=8，则OE 长为（ ）
A. 3
B. 5
C. 2.5
D. 4
11．甲、乙两车在同一直线公路上，匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下
来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设乙车行驶的时间为x 秒，两车间的距离为y 千米，图中折线表示y 关于x 的函数图象，下列四种说法正确的有（ ）个
（1）开始时，两车的距离为500米．（2）转货用了100秒．（3）甲的速度为25米/秒，乙的速度为30米/秒．（4）当乙车返回到出发地时，甲车离乙车900米．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．正方形ABCD 、正方形CEFG 如图放置，点B ，C ，E 在同一条直线上，点P 在BC 边上，PA=PF ，且∠APF=90°，连结AF 交CD 于H ，有下列结论：①BP=CE ；②AP=AH ；③∠BAP=∠GFP ；
④BC+CE=AF 2；⑤S 正方形ABCD +S 正方形CEFG =2S △APF ．以上结论正确的个数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡．．．
中对应的横线上。

)
13. 已知正比例函数y=（3m+2）x 的图象过点（2，10），则m
的值为 .
14．若一组数据 1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
15. △ABC 是等腰三角形，AB=AC ，它的周长为30cm ，设AB=x （cm ），BC=y （cm ），则y 与x 之间的函数关系
式是 ；自变量x 的取值范围为 ．
16．如图,在直角坐标系中,矩形ABCO 的边OA 在x 轴上,边OC 在y 轴上,点B 的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC 翻折,B 点落在D 点的位置,且AD 交y 轴于点E.那么点E 的坐标_____.
17. 一条笔直的公路上顺次有A 、B 、C 三地，甲车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地停留1小时后，调头按原速向C 地行驶，若AB 两地相距200千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过 小时相遇；
18．如图，正方形ABCD 的边长为6，点O 是对角线AC 、BD 的交点，点E 在CD 上，且DE =2CE ，过点
C 作CF ⊥BE ，垂足为F ，连接OF ，则OF 的长为 ．
第12题图
y 120
400O
三、解答题 (本大题2个小题，共8分。

)
19. 计算
（1）（2）．
20．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共______人，a=______，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
四、解答题 (本大题5个小题，共50分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

)
21．如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=BC ，连接DE ，CF ．
（1）求证：DE=CF ；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长．
22. 如图，已知函数321+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称． （1）求直线BC 的函数解析式；
（2）过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，且ABC BOP S S ∆∆=4
1，求点P 的坐标．
23. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种
树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金W（元）不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某施工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
24. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，
但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元.
（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同.
（3）如果每月复印页在250页左右时，应选择哪一个复印社?请简单说明理由.
25. 在平行四边形中，点E 为AB 边上一点，且AE =AD ，连接DE ，过A 作AH ⊥BC 于点H ，交DE 于点G ，且AH =AD ，过D 作DQ ⊥AD ，使得DQ =HB ，连接AQ .
（1）如图1，若︒=∠60B ，AQ =2，求GE 的长；
（2）如图2，过A 作AF ⊥AQ ，交BC 于点F ，求证：BF AG AB 21+=.
五、解答题 (本大题1个小题，共12分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

)
26. 已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点P．（1）求点P的坐标．
（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在射线OA作匀速运动，同时点E从A出发，以相同的速度沿线段AB作匀速运动，连接EF，设运动时间为t秒，△EFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．
（3）坐标轴上是否存在一点M，使得△OMP为等腰三角形，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
重庆市巴川中学校2018~2019学年度八下抽考数学模拟试题(3)
（本卷共26个大题，满分150分，考试时间120分钟）
班级姓名
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．）
1．使有意义的x的取值范围是（）
A．x＞5 B．x≥5C．x≠5D．全体实数2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）
A．B．6、8、10 C．5、12、13 D．
3．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A．对边平行且相等B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直D．对角互补
4．关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）
A．函数图象都经过点（2，1）B．函数图象都经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大D．不论x取何值，总有y＞0
5．在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（）A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分6．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
第6题图
第7题图
备用图
第5题
8. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC =8，BD =6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 如图，A ，B 两个村庄分别在两条公路MN 和EF 的边上，且MN ∥EF ，某施工队在A ，B ，C 三个村之
间修了三条笔直的路．若∠MAB =65°，∠CBE =25°，AB =160km ，BC =120km ，则A ，C 两村之间的距离为（ ）
A ．250km
B ．240km
C ．200km
D ．180km
9．直线b kx y +=（0≠k ）向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得解析式为42-=x y ，则原解
析式为（ ）
A ．112-=x y
B ．32+=x y
C ．32-=x y
D ．112+=x y
10．如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 的中点，若AC =6，BD =8，则OE 长为（ ）
A . 3
B . 5
C . 2.5
D . 4
11.如图,点O (0,0),B (0,1)是正方形OBBC 的两个顶点,以它的对角线OB 为一边作正方形121C B OB ,以正
方形121C B OB 的对角线OB 为一边作正方形232C B OB ,再以正方形232C B OB 的对角线OB 3为一边作正方形343C B OB ,…,依次进行下去,则点B 的坐标是( )
A .(-8,8)
B .(16,16)
C . (0,16)
D .()
216,216-
12．正方形ABCD 、正方形CEFG 如图放置，点B ，C ，E 在同一条直线上，点P 在BC 边上，PA =PF ，且∠APF =90°，连结AF 交CD 于H ，有下列结论：①BP =CE ；②AP =AH ；③∠BAP =∠GFP ；
④BC +CE =AF 2；⑤S 正方形ABCD +S 正方形CEFG =2S △APF ．以上结论正确的个数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题 (本大题6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡．．．
中对应的横线上。

)
13. 已知正比例函数y =（3m +2）x 的图象过点（2，10），则m 的值为 .
14．若一组数据 1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是 ．
15. △ABC 是等腰三角形，AB =AC ，它的周长为30cm ，设AB =x （cm ），BC =y （cm ），则y 与x 之间的函
数关系式是 ；自变量x 的取值范围为 ．
16．如图,在直角坐标系中,矩形ABCO 的边OA 在x 轴上,边OC 在y 轴上,点B 的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC 翻折,B 点落在D 点的位置,且AD 交y 轴于点E .那么点E 的坐标_____. 17. 一条笔直的公路上顺次有A 、B 、C 三地，甲车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地后停止，在甲车出发的同时，乙车从B 地出发往A 地匀速行驶，到达A 地停留1小时后，调头按原速向C 地行驶，若AB 两地相距200千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离y （千第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过小时相遇；
18、某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价．某户5
月份高峰时段用电量是空闲
时段用电量
2
倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%，结果6月份的用电量和5月份
的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%，求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是__ ___．
三、解答题 (本大题2个小题，共16分。

)
19. 计算
（1）（2）解方程：0
5
4
22=
-
-x
x．
20.超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在龙腾大道路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆大众汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了
每小时80千米的限制速度？（73
.1
3≈）
四、解答题 (本大题5个小题，共50分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

)
21．如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．
（1）求证：DE=CF；
（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．
22．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
第16题图第17题图
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共______人，a =______，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
23. 如图，已知函数321+=
x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点C 与点A 关于y 轴对称． （1）求直线BC 的函数解析式；
（2）过点B 作直线BP 与x 轴交于点P ，且ABC BOP S S ∆∆=4
1，求点P 的坐标．
24. 如图，四边形ABCD 为矩形，连接AC ，AD =2CD ，点E 在AD 边上．
（1）如图1，若∠ECD =30°，CE =4，求△AEC 的面积；
（2）如图2，延长BA 至点F 使得AF =2CD ，连接FE 并延长交CD 于点G ，过点D 作DH ⊥EG 于点H ，连接AH ，求证：FH = AH +DH ；
25. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A
种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．
（1）求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金W （元）
不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某施工队承包种植任务，若种好一棵A 种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，
在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
五、解答题 (本大题1个小题，共12分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

)
26. 如图，已知直线l AC：y=﹣交x轴、y轴分别为A、C两点，直线BC⊥AC交x轴于点B．
（1）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（2）将△OBC关于BC边翻折，得到△O′BC，过点O′作直线O′E垂直x轴于点E，F是y轴上一点，P 是直线O′E上任意一点，P、Q两点关于x轴对称，当|PA﹣PC|最大时，请求出QF+FC的最小值；（3）若M是直线O′E上一点，在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是否存在点N，使得以Q、F、M、N四点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。