三视图及尺寸标注练习汇总含复习资料
机械制图之三视图
机械制图之三视图一、学习目标1.掌握一般技术图样所采用的投射方法；2。
学会根据立体图绘制三视图，并能标注简单的尺寸；3。
能识读一般机械加工图、线路图、正等轴测图。
二、教学重点及难点教学重点：根据立体图绘制三视图；教学难点：三视图的绘制及尺寸的标注。
三、设计思路通过对本章基础知识点复习，使学生系统的掌握根据立体图绘制三视图掌握尺寸的标注,并能区分出各种图形及其材质。
通过一系列的类高考练习题进行训练提高学生的解题能力.四、教学过程［复习引入]一．基础知识点回顾1、正投影法：投影光线与投影平面垂直时,在投影平面上得到物体视图的方法。
2、正投影的基本特性:真实性、积聚性、收缩性。
3、三视图的基本规律:(1)主视图:物体的正面投影,即物体由前向后投影所得到的图形,通常反映物体的主要形状特征.及物体的长和高，左右和上下。
（2）俯视图：物体的水平投影，即物体由上向下投影所得到的图形。
反映物体的长和宽,左右和前后。
（3）左视图：物体的水平投影，即物体由左向右投影所得到的图形.反映物体的高和宽，上下和前后。
）主视图、俯视图长对正；主视图、左视图高平齐；俯视图、左视图宽相等。
无论是画图还好是补全视图三个视图的相对位置是确定不变的。
如右图所示4、画图步骤：(1)、确定画图比例和图纸幅面（根据所画物体的大小和复杂程度选用一定的比例，如果题目有要求根据题意来选比例）（2)、布置视图位置( a、确定主视图，选择表现形态结构最多,虚线尽量少的面为主视图。
b、主视图在左上角、俯视图在左下角、左视图在右上角。
注意：考虑到尺寸布置的需要,可适当加大各视图之间的距离）(3)、在图纸上用铅笔画出坐标系及45°斜线和各视图的其他基准线。
(4）、画底稿（用稍硬的铅笔（2H铅笔）。
）画图顺序：先画主体部分，后画次要部分.不可见部分轮廓线用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心线均用点划线画出，由大到小、由外形到内形及3 个视图配合作图将三个视图画出，使每个部分符合“长对正（用竖直辅助线画标准)、高平齐（用水平辅助线画标准）、宽相等（用45°斜线画标准)”的投影规律。
工程制图三视图习题集
6-44 求作俯视图。
圆球
圆柱孔
圆柱
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6-45 求作左视图。
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6-46 求作左视图。
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6-47 求作俯视图。
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6-48 求作俯视图。
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6-26 作左视图。
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6-27 求作左视图。
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6-27 求作左视图。
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6-28 求作俯视 图。
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6-28 求作俯视 图。
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6-29 求作俯视 图。
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6-23 求作俯视 图。
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6-24 求作俯视图。
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6-24 求作俯视图。
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6-25 求作俯视图。
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6-25 求作俯视图。
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6-26 作左视图。
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⑴
⑵
⑶
⑷
正确旳左视图是 ⑷
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6-40已知主视图和俯视图，选择正确旳左视图。
⑴
⑵
⑶
⑷
正确旳左视图是 ⑷
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6-41 求作俯视图。
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6-42 补全主视图和俯视图中所缺旳线。
专题训练1——三视图及尺寸标注
通用技术高考专题训练1——三视图及尺寸标注1．图书馆内使用的活动木梯的立体图及待完善的三视图如图所示。
（1）请补齐左视图和俯视图中缺少的线条。
（2分）（2）根据立体图所给尺寸，在三视图中标注出木梯对应的长、宽、高尺寸。
（4分）2.下图是小锤的正等轴侧图，请补全俯视图，并画出它的左视图。
3、请画出下列立体图的左视图（满足“长对正，宽相等，高平齐”）4．根据立体图，补齐俯视图和左视图5．根据立体图，画出俯视图、补齐俯视图和左视图6．根据题图所示形体，画出主视图。
补全俯视图的缺漏线条。
7、连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起8.根据轴测图补全三视图中所缺的线，或补画第三个视图9．根据立体图，补全三视图。
10.根据立体模型补画视图中所缺的线。
11．根据立体图，画出主视图和左视图12.请画出下列立体图形的三视图。
13.画出如图所示的零件的三视图，并在视图上标注形体的尺寸。
（注：上部分圆柱体上、下表面的直径6cm，圆柱高10cm；下部分圆柱体上、下表面的直径8cm，圆柱高4cm。
）14.请认真观察右面的图样，其中有4处不对的地方请指出图中不对的4处地方或说明改正意见：b. _________________________c. _________________________d. _________________________15.根据立体图，画出其三视图，并标注基本尺寸。
16. 某零件如下图所示，已知其正视图和左视图如下图，请补画其俯视图。
17.请画出下列构件的三视图，构件长120mm，宽25mm、高40mm，两孔直径均为20mm,小孔圆心离构件中心距离均为40mm，构件两端圆弧半径均为40mm ，要求：画出尺寸界线、尺寸线，标注尺寸数字，制图比例1∶2。
18.作俯视图并补全视图上所缺的线条。
专题1：三视图方法总结及例题(解析版)
专题1：三视图方法总结及例题（解析版）一.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度 侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度 俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。
反映了物体的长度和宽度 三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”二.空间几何体的直观图斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350） ③画对应图形在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系：42S ⋅=原图形直观图S一，切割法例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A．20B．24C．18D．16【答案】A【分析】由三视图还原出该几何体的直观图，如图所示，该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的，然后计算体积即可【详解】解：由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可得三棱柱的体积为1344=242⨯⨯⨯，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．故选：A【点睛】此题考查由三视图求几何体的体积，需熟记锥体的体积公式，属于基础题.切割法规律总结：1、还原到常见几何体中2、实线当面切，虚线背后切3、切完后对照三视图进行检验二，三点交汇法例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题. 三点交汇法规律：三线交汇得顶点，各顶必在其中选多顶可能用不完，个中取舍是关键:三、拔高法例3：3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．424+B ．228+C ．428+D ．12【答案】B【分析】 由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥，然后求出各个面的面积即可【详解】解：由三视图可得此几何体为如图所示的四棱锥E ABCD -，由题可得，2AB BC CD AD CE =====,22DE BE ==，所以该几何体的表面积为112222222282222⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+， 故选：B拔高法规律总结：1.标出俯视图所有结点，画出俯视图对应的直观图2.由主、侧视图的左中右找出被拔高的点.四、去点法例4：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（）A．6B．12C．24D．36【答案】B【分析】由三视图可得原图，结合原图，利用四棱锥的体积公式即可得解.【详解】原图如图所示，可得1334=123V=⨯⨯⨯，故选：B.【点睛】本题考查了三视图，考查了利用三视图画直观图，同时考查了锥体的体积公式，属于基础题.去点法规律：画立方体删多余点连剩余点六字真言：先去除、再确定针对练习1．一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为( )A．4B．23C．23＋2D．6【答案】C【分析】首先把几何体进行转换，进一步求出几何体的高，最后求出侧视图的面积．【详解】根据几何体的三视图，转换为几何体为：2的正方形，故底面的对角线长为2.所以四棱锥的高为12×2＝1，故四棱锥的侧面高为h22212⎛⎫+⎪⎪⎝⎭6则四棱锥的表面积为164222322S=⨯+=.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．2．某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）A ．4πB ．283πC ．443πD ．20π【答案】B【解析】 由三视图可知，几何体是一个三棱柱，几何体的底面是边长为2 的等边三角形，侧棱长为2 ，三棱柱的两个底面中心的中点与三棱柱的顶点的连线就是半径，2227(3)133r =⨯+= ，球的表面积为27284433r πππ=⨯= ，故选B. 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A．25B．26C．42D．43【答案】C【分析】依据多面体的三视图，画出它的直观图并放入棱长为4的正方体中，求出最长的棱长为AB可得答案．||【详解】依据多面体的三视图，画出它的直观图，如图所示；在棱长为4的正方体中，四面体ABCD就是满足图中三视图的多面体，其中A、B点为所在棱的中点，所以，四面体ABCD最长的棱长为22AB+=||4442故选：C．【点睛】方法点睛：本题考查由三视图还原几何体，考查学生空间想象能力，由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱长为（）A ．3B ．6C ．5D ．3【答案】B【分析】 画出直观图，然后计算出最长的棱长.【详解】画出三视图对应的几何体的直观图如下图所示四棱锥P ABCD -.1AB BC CD AD ====，22112PA =+=，2221113PB =++=，22125PD =+=，2221216PC =++=.所以最长的棱长为6.故选：B【点睛】本小题主要考查三视图，属于基础题.5．某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( )A．4B．8C．12D．24【答案】A【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案.【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC-是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以11423432D ABCV-=⨯⨯⨯⨯=故选：A【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题.6．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（）A ．442+B ．262+C ．332+D ．8 【答案】A【分析】由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积. 【详解】由已知三视图，可得：此棱锥ABCD 的直观图如下图所示：ABD △和CBD 都是直角边为2和2ABC 和ADC 均是腰长为2的等腰直角三角形，所以其表面积为21122222244222S =⨯⨯⨯⨯⨯=+.故选：A.【点睛】本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题.7．一个几何体的三视图如图示，则这个几何体的体积为（ ）A．3a B．33aC．36aD．356a【答案】D【分析】试题分析：由三视图可知该几何体为正方体去掉一角，其直观图如图缩小，正方体的体积，去掉的三棱锥的体积，因此组合体的体积，故答案为D．考点：由三视图求几何体的体积．8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面积的最大值为（）A ．12B ．32C ．5D ．102【答案】B【分析】根据三视图，画出原图，根据原图，判断各个面的面积大小，即可得解.【详解】如图：棱锥P ABC -即为所求图形， 5PC PA ==2AC =，1AB BC ==所以△PAC 面积为32， 而△PBC ，△PAB ，△ABC 的面积分别为551222，，， 故△PAC 的面积最大，故选：B.【点睛】本题考查了立体几何的三视图，本题所用方法是利用长方体的割补进行还原原图，是解三视图的一个重要方法，考查了空间想象能力和空间感，计算量不大，属于中档题.9．一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的表面积为（ ）A ．()2123cm +B ．()2103cm +C ．()21023cm+ D ．()21223cm +【答案】D【分析】 由三视图可知，该正三棱柱的底面是边长为2cm 的正三角形，高为2cm ，根据面积公式计算可得结果.【详解】正三棱柱如图，有2AB BC AC ===，1112AA BB CC ===，三棱柱的表面积为122322312232⨯⨯+⨯⨯=+故选：D【点睛】本题考查了根据三视图求表面积，考查了正三棱柱的结构特征，属于基础题.10．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）A ．3B ．5πC ．4πD ．6π【答案】D【分析】 根据三视图可知几何体为圆柱体，由已知条件得底面直径2r 和高h 都为2，即可求圆柱体表面积.【详解】由题意知：几何体为底面直径2r 和高h 都为2的圆柱体，∴表面积2226S rh r πππ=+=，故选：D【点睛】本题考查了由几何体三视图求表面积，应用了圆柱体表面积的求法，属于简单题. 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A ．735+B ．725+C ．11352+D ．11252+ 【答案】A【解析】 分析：通过三视图可知，该多面体为棱长为2的正方体切割而成的四棱锥O ABCD -，A D 、为棱的中点，再计算该四棱锥各面面积之和即可．详解：根据三视图可知，该几何体为四棱锥O ABCD -，由棱长为2的正方体切割而成． 底面ABCD 为矩形，22=21+2=25ABCD S ⨯ 211===2=222OCD OBC SS S 正方形⨯ 1==52OAD ABCD S S易得5,3,22AB OA OB ===由余弦定理2223(22)(5)2cos 22322OAB +-∠==⨯⨯，得4OAB π∠= 12322322OAB S ∴=⨯⨯⨯= 四棱锥的表面积255223735S =++⨯+=+故选A ．点睛：（1）当已知三视图去还原成几何体时，首先根据三视图中关键点和视图形状确定几何体的形状，再根据投影关系和虚线明确内部结构，最后通过三视图验证几何体的正确性．（2）表面积计算中，三角形的面积要注意正弦定理和余弦定理的运用．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）A ．22B ．25C ．26D ．42【答案】C【分析】 将三视图还原直观图，即可找到最长的棱，计算其长度即可.【详解】由题意得：该几何体的直观图是一个四棱锥11 A BCC B -如图所示.其中1AC 为最长棱.由勾股定理得222142226AC =++=.故选：C【点睛】 本题主要考查三视图，将三视图还原直观图是解决本题的关键，属于简单题.13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）A ．18B ．14C ．23D ．16【答案】C【分析】观察三视图并将其“翻译”成直观图，要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.【详解】如图所示，三棱锥D ABC -即为所求，正方体的棱长都是2，B 点到底面DAC 的距离是2，所以 11121223323D ABC ADC V S h -=⨯=⨯⨯⨯⨯=. 故选：C.【点睛】 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力.14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．23πB ．πC ．43πD ．2π【答案】A【分析】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，由圆柱体积减去两个半球体积可得．【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱内挖去两个与圆柱同底的半球，所以该几何体的体积V V =柱－2V⨯半球231421221233πππ=⨯⨯-⨯⨯⨯= 故选：A ．【点睛】本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图得出几何体的结构．15．某几何体的三视图如图，则几何体的体积为A．8π﹣16B．8π+16C．16π﹣8D．8π+8【答案】A【解析】根据三视图恢复原几何体为两个底面为弓形的柱体，底面积为一个半圆割去一个等腰直角三角形，其面积为221422422ππ⋅-⨯⨯=-，高为4，所以柱体体积为()424π-=816π-.选A【点睛】由于正视图和侧视图均为矩形，所以原几何体为柱体，底面为两个弓形，所以原几何体是由圆柱截得的，三视图问题是近些年高考必考题，根据三视图恢复原几何体，数据要根据“长对正、高平齐，宽相等”的原则，标清几何体中线段的长度，利用面积或体积公式计算.16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．8B ．83C ．163D ．16【答案】B【分析】 由三视图画出其直观图，再根据锥体的体积公式计算可得；【详解】解：由三视图可知，该几何体是一个竖放的四棱锥（有一条侧棱PA 垂直于底面ABCD ），其直观图如图所示：四棱锥P ABCD -的底面是直角梯形ABCD （上底为1BC =，下底为3AD =，高为2AB =），四棱锥的高是2PA =，所以直角梯形ABCD 的面积为()()132422ABCD BC AD AB S +⨯+⨯===直角梯形，所以该四棱锥P ABCD -的体积为11842333P ABCD ABCD V S PA -=⨯⨯=⨯⨯=直角梯形． 故选:B ．【点睛】本题考查由三视图求直观图的体积，属于基础题.17．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．4 C．D．3【答案】B【详解】试题分析：如图，阴影平行四边形表示截面，可见这个截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，122242V=⨯⨯⨯=.考点：1.三视图；2.正方体的体积18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．5252++B ．2552++C ．552++D ．525++【答案】D【分析】 依题意，由三视图得到直观图，再求出四棱锥的表面积即可；【详解】 解：由三视图可得如下直观图则SA ⊥面ABCD ，ABCD 为矩形，且2SA =，2AB =，1AD =，所以12222SAB S =⨯⨯=，12112SAD S =⨯⨯=，122ABCD S =⨯=，22121252SCD S =⨯+=22112222SCB S =⨯+=所以表面积为552故选：D【点睛】本题考查由三视图求几何体的表面积，属于基础题.走进高考1，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A ．1727B ．59C ．1027D ．13【答案】A【详解】因为加工前的零件半径为3，高为6，所以体积154V π=，又因为加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2，所以体积2161834V πππ=+=，所以削掉部分的体积与原体积之比为5434105427πππ-=，故选A. 考点：本小题主要考查立体几何中的三视图，考查同学们的空间想象能力.2，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）如图,已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB ＝90°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O －ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为( )A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π【答案】C【解析】如图所示，当点C位于垂直于面的直径端点时，三棱锥的体积最大，设球的半径为，此时，故，则球的表面积为，故选C．考点：外接球表面积和椎体的体积．3，2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）A．63B．6C．62D．4【答案】B【详解】由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，故可考虑置于棱长为4个单位的正方体中研究，如图所示，该四面体为D ABC -，且4AB BC ==, 42AC =,25DB DC ==,2(42)46DA =+=，故最长的棱长为6，选B ．4，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】试题分析：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，∴正方体切掉部分的体积为111111326⨯⨯⨯⨯=，∴剩余部分体积为15166-=，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15． 故选D ．考点：由三视图求体积5，2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20π，则r=（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8【答案】B【解析】【详解】【分析】 由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱， ∴其表面积为：22222111142222542222r r r r r r r r r πππππ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+ ， 又∵该几何体的表面积为16+20π，∴22541620r r ππ+=+ ，解得r=2，本题选择B 选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．6，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．81【答案】B【解析】【详解】试题分析：解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：3×6=18，前后侧面的面积为：3×6×2=36，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选：B．点睛：本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键，由三视图判断空间几何体（包括多面体、旋转体和组合体）的结构特征是高考中的热点问题.7，2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由三视图分析可知，该几何体的表面积为圆锥的表面积与圆柱的侧面积之和。
三视图、尺寸标注 课件-浙江省高中通用技术学考复习苏教版(2019)必修《技术与设计1》
2、完整（漏标）
B 图中漏标的尺寸共有( )
(浙江4月)下列关于图中尺寸标注的分析中,正确的是 ( B ) A.多标1处 B.少标2处 C.ϕ60标注错误 D.ϕ42标注错误
2.尺寸组成的三要素：
尺寸数字、尺寸线、尺寸界线。
～6d
尺寸界 尺寸线
d h
d 为粗实线粗度
45°
h 为字高
(a) 箭头终端画法 (b) 斜线终端画法
三、常用尺寸的标注方法 （1）线性尺寸的注法 （2）圆及圆弧尺寸注法 （3）角度尺寸的注法 （4）均匀分布的孔尺寸
（1）线性尺寸的注法：
（2）圆及圆弧尺寸注法
注
B 1.根据如图所示的组合体，在下列选项中选出正确
的左视图
D 2. 如下图所示是一个模型的轴测图，其正确的三视图是( )
3.请补全三视图中所缺的两条图线。
4.请补全三视图中所缺的两条图线。
专题：尺寸标注
一、形体的尺寸标注
1. 尺寸标注的基本要求（八个字）： 正确 完整 清晰 合理
a.正确，尺寸注写必须符合国家标准； b.完整，齐全，不遗漏，不重复； c.清晰，整齐，清晰，便于读图; d.合理，符合加工要求。
由 上 到 下
三视图的投影规律
由 上 到 下
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
主视图与俯视图 长对正
主视图与左视图 高平齐
左视图与俯视图 宽相等
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
三视图的投影规律
正 确 的 标
1、正确（对与错）
螺纹的代号为M。
建筑三视图练习题
建筑三视图练习题在建筑设计中，三视图是非常重要的技术手段，用于展示建筑物在不同方向上的外观和细节。
通过三视图，人们可以更好地了解建筑的形状、比例和结构，对建筑师和工程师来说，也是设计和制作的重要参考。
一、什么是三视图？三视图是建筑设计中的技术手段之一，用于以俯视图（平面图）、立面图和侧视图的形式展示建筑物的外观和细节。
其中，俯视图是建筑物从上方向下看的平面视图，立面图是建筑物正对着我们的视图，而侧视图则是建筑物的侧面视图。
二、三视图的制作步骤1. 准备工作在开始绘制三视图之前，首先需要收集建筑物的相关信息，包括建筑的设计图纸、尺寸、材料等。
这些信息将为绘制提供基础。
2. 绘制俯视图俯视图是从建筑物上方向下看的平面图，绘制俯视图可以帮助我们了解建筑物的整体布局和空间分布。
在绘制俯视图时，要注意使用适当的比例尺，准确地标注建筑物的尺寸和位置。
3. 绘制立面图立面图是建筑物正对着我们的视图，通过绘制立面图可以展示建筑物的外观特征和细节。
在绘制立面图时，需要注意建筑物的比例和比例尺，突出建筑物的主要特点和结构。
4. 绘制侧视图侧视图是建筑物的侧面视图，可以帮助我们了解建筑物的高度、宽度和深度等尺寸细节。
在绘制侧视图时，同样需要使用适当的比例尺，准确地标注建筑物的尺寸和位置。
5. 完善和修饰三视图完成绘制后，需要对三视图进行完善和修饰。
这包括对绘图的线条进行调整和加粗、添加标注和比例尺、填充颜色等，使得三视图更加直观和美观。
三、三视图的应用1. 设计参考三视图能够直观地展示建筑物的外貌和细节，提供设计参考和依据。
建筑师可以通过对三视图的观察和分析，发现建筑物的问题和改进的空间，进而优化设计方案。
2. 制作和施工指导三视图可以作为建筑物制作和施工的指导图，建筑师和工程师可以根据三视图来进行建筑物的制作和施工。
三视图的准确性和完整性对于制作和施工的成功至关重要。
3. 展示和宣传三视图可以用于建筑物的展示和宣传，无论是建筑展览、建筑竞赛还是宣传资料，都可以使用三视图来展示建筑物的魅力和设计理念，吸引观众和客户的关注。
三视图及尺寸标注(复习)
返回
常见几何形体的尺寸标注
30 φ 38
正三棱锥 正确、完整、清晰、合理
常见几何形体的尺寸标注
28
圆柱
φ 21
返回
正确(尺寸标注必须符合国家标准 的有关规定)、完整(尺寸标注要齐全， 不遗漏，不重复)、清晰(尺寸标注布 局整齐、清晰，便于读图)、合理(尺 寸标注方式要符合加工
数字的方 向、位置 不对
缺少标注
应小尺寸在内、 大尺寸在外
基本要求：正确、完整、清晰、合理
常见几何形体的尺寸标注
常见空间几何形体，如圆柱、圆锥、正六 棱柱、正三棱锥、球等形体的尺寸如何标注？
常见几何形体的尺寸标注
19 φ 30
正六棱柱
正确、完整、清晰、合理
上
左 下 右 后
上
前 下
后 左 右
前
主视图反映物体空间的 长度和高度 ；左视图反映物体 空间的 宽度和高度 ；俯视图反映物体空间的 长度和宽度 。
王凯同学在学了“常见的技术图 样”后，画出了自家桌子的技术图样 (如图所示)。请根据图样，在有“▲” 处填上相应的内容。 (1)王凯同学所画的技术图样属于 ▲ B (请选择一个选项，填写序号) A．二视图 B．三视图 C．剖视图 D．轴测图
FENGHUANGZXXK
常见几何形体的尺寸标注
球
φ 30
34
圆锥 正确、完整、 清晰、合理
FENGHUANGZXXK
sφ 30
返回
FENGHUANGZXXK FENGHUANGZXXK
(2)桌面为 正方 ▲ 形，其尺 视图只能表达形体的形状，而不 寸为 ▲ ；支撑柱为 ▲ 能反映形体的大小，形体的真实大小是 体，高度为 ▲ 。 根据图样上所标注的尺寸来确定的。
三视图知识点与练习题
空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：多面体 棱 顶点. 旋转体 轴.2. 棱柱：直棱柱 斜棱柱 正棱柱棱柱的性质：①两底面是对应边平行的全等多边形；②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等；④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
3. 棱锥：棱锥的底面或底 顶点 侧棱 正棱柱 斜高（1）棱锥的性质：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（2）正棱锥的性质：①正棱锥各侧棱都相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
②正棱锥的高，斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
③正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等。
④正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。
4. 圆柱与圆锥：圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线5. 棱台与圆台：统称为台体（1）棱台的性质：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.（2）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.6. 球：球体 球的半径 球的直径. 球心7. 简单组合体：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简单组合体.（二）空间几何体的三视图和直观图1.中心投影 平行投影 正投影2.三视图的画法：长对正、高平齐、宽相等。
3.直观图：斜二测画法，直观图中斜坐标系，两轴夹角为；平行于x 轴长度不变，平行于y 轴'''x o y 45︒长度减半。
（三）空间几何体的表面积和体积1.柱体、锥体、台体表面积求法：利用展开图2.柱体、锥体、台体表面积体积公式，球体的表面积体积公式：几何体表面积相关公式体积公式棱柱2S S S S l c=+=A 侧全底侧侧棱长直截面周长，其中V S h =A 底高正视图侧视图俯视图第3题例1．给出如下四个命题：①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；③多面体至少有四个面；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有A．1个B．2个C．3个D．4个例2.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A.9πB.10πC.11πD.12π三视图练习题1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A. B. C. D.283π-83π-π28-23π2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B.16+ C.48 D.16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）A． B． C．．42第1题第2题4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 48B.32+6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A.B. C. D. 35233cm 32033cm 22433cm 16033cm 7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2B.1C.D.23138.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D. π816+π88+π1616+π168+9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）A.B.C.D.4314316610. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）32正视图侧视图俯视图第4题第5题第7题第8题第9题第6 题ABCD12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．413.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm .15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 .18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为第10题第11题侧侧侧侧侧侧第12题第17题243正视图侧视图俯视图第18题第15题第14题第13题第16题19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.20．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（）．A ．1∶B ．1∶C ．1∶D ．1∶33223834221.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是( ) A.B. C. D. π964π38π4π91622. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为23.半径为5的球被一个平面所截，截面面积为，则球心到截面的距离为 （ ）16π A. 4 B.3 C. D. 22.524.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.25. 当圆锥的侧面积与底面积的比值是时，圆锥的轴截面的顶角等于226.一平面截一球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积为27.一个正四面体的棱长为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为28.已知一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为2,3,4，则ABC P -PC PB PA ,, 该棱锥的外接球的表面积为29.已知用斜二测画法得到的正方形的直观图的面积为，则原来正方形的面积为 30.正三棱锥218的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切．求该棱锥的表面积与体积，内切球62的半径．31. 在球心同侧有相距的两个平行截面，它们的面积分别为和．求球的表面积．cm 9249cm π2400cm π32. 球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中，A B C 18=AB 、，球心到这个截面的距离为球半径的一半，求球的表面积．24=BC 30=AC 第19题答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.A9.B 10.A 11.A12.A 13. 14.24 15. 16.117.18.29 19. 20+83π1616-π67ππ220.A 21.A 22.23.B24. 225.26.27.233︒903500ππ628. 29.72 30.π293629+3226-31.2500 32.ππ1200。
(完整版)三视图尺寸标注练习题.doc
通用技术 -三视图的尺寸标注[ 复习巩固 ]1．连线题，请将立体图和相应的三视图连在一起【知识点】（1）、三视图的性质一：A、主视图反映形体的和；俯视图反映形体的和；左视图反映形体的和；（2）、三视图的性质二：1、主视图与俯视图：； 2 、主视图与左视图：；3、俯视图与左视图：；（3）、形体的尺寸标注：A、尺寸界线： |尺寸界线用细实线绘制，并由图形的轮廓线、轴线或对称中心处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心作尺寸线。
B、尺寸线：←→尺寸线用细实线绘制。
尺寸线必须单独画出，不能与其他图线重合或在其延长线上。
一般采用箭头作为尺寸线终端。
C、尺寸数字： 5图样上所注尺寸表示形体的真实大小，形体的真实大小与图样的大小及绘图的准确度无关。
图样上的尺寸，以 __________为单位时，不注写单位，否则必须注明。
线性尺寸的尺寸数字一般注写在尺寸线___________或其中断处，水平方向尺寸字头____________ ，垂直方向尺寸数字写在尺寸线的__________且字头 ____________。
（4）标注举例：尺寸界线超过箭头2mm ，尺寸线与尺寸线，尺寸线与轮廓线相距5-7mm 。
直径：符号为________，整圆或大于半圆的圆弧需要标注直径。
标注直径的方式有多种，选用何种方式通常由圆的大小和位置来决定。
半径：符号为 ________，半圆或者不足半圆的圆弧需要标注半径。
标注半径的方式也有多种，采用方式也应根据圆弧的尺寸与位置来确定。
【巩固练习】以下单位统一为毫米（mm ）：1、请根据提供的尺寸为视1、总长为： 24，高为18；2、\3、4，两圆心2、两圆的直径为：4、之间的距离是：16，圆心5、的高度为： 14；3、圆弧的半径为4；4、下面凹槽的高度为：3，长度为 8 ；6、7、图作尺寸标注：2、检查图 A 中尺寸标注的错误，按正确的尺寸标注法标注在右边的图 B 中图 B 图 A。
大学机械制图三视图练习题
大学机械制图三视图练习题343536班级姓名学号3738《机械制图》课程中专试题库第一章制图基本知识与技能一、填空题1、机械制图当中基本图幅有哪五种A0 、 A1 、 A、AA其中A4图纸幅的尺寸为10×2。
2、机械制图当中常用的线型有粗实线、细实线、虚线等，可见轮廓线采用粗实线，尺寸线，尺寸界线采用细实线线，轴线，中心线采用细点画线。
、机械制图当中的汉字应写成长仿宋体。
*4、图样中的尺寸以㎜为单位。
5、在标注直径时，在数字前面应该加φ ，在标注半径时应在数字前加 R 。
、尺寸标注由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字组成。
、在标注角度尺寸时，数字应水平书写。
★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为：1 。
、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方。
★10、平面图形中所注尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸二、选择题1、下列符号中表示强制国家标准的是。
A． GB/T B． GB/Z C.GB、不可见轮廓线采用来绘制。
A．粗实线B．虚线C.细实线3、下列比例当中表示放大比例的是 A．1：1B．：1 C.1：24、在标注球的直径时应在尺寸数字前加 A．R B．ΦC.SΦ4、下列比例当中表示缩小比例的是 A．1：1B．：1 C.1：25、机械制图中一般不标注单位，默认单位是 A．㎜B．㎝C.m6、下列尺寸正确标注的图形是7、下列缩写词中表示均布的意思的是 A．SR B． EQSC.C8、角度尺寸在标注时，文字一律书写 A．水平B．垂直 C.倾斜、标题栏一般位于图纸的 A．右下角 B．左下角 C.右上角三、判断题国家制图标准规定，图纸大小可以随意确定比例是指图样与实物相应要素的线性尺寸之比。
：1是缩小比例。
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绘制机械图样时，尽量采用1：1的比例使用圆规画图时，应尽量使钢针和铅笔芯垂直于纸面。
丁字尺与三角板随意配合，便可画出65度的倾斜线。
国家制图标准规定，可见的轮廓线用虚线绘制。
三视图习题50道(含答案).
三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( (A2 (B1 (C23(D132、一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是((A372 (B360 (C292 (D2803、若某几何体的三视图(单位:cm如图所示,则此几何体的体积是(A3523cm3(B3203cm3 (C2243cm3(D1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主视图与侧(左视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为: (5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积...等于 (A.2 C..66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图,则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为。
8、如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1,△ ABC 为正三角形,AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图(也称主视图是(10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( .A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π 11、上图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(A .9πB .10πC .11πD .12π第7题侧(左视图正(主视图俯视图俯视图正(主视图侧(左视图12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c2m为((A(B(C(D13、若某几何体的三视图(单位:cm如图所示,则此几何体的体积是3cm.14、设某几何体的三视图如上图所示。
则该几何体的体积为3m15、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm,可得这个几何体的体积是(A.3 4000 cm3B.3 8000 cm3C.3 2000cmD.34000cm16、一个几何体的三视图如上图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为(A.33π B.2πC.3π D.4π第14题正视图侧视图俯视图第17题17、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为(A .32πB .16πC .12πD .8π18、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是A.9πB.10πC.11π D .12π19、右图是一个多面体的三视图,则其全面积为( AB6C6 D4 20、如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1,高为2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为(A .2πB .52πC .4πD .5π21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm如图所示,则该几何体的侧面积为_ ______cm 2.22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm, 则此几何体的表面积是(A. 2(20cm + B.212cmC. 2(24cm + D. 242cm俯视图左视图俯视图图2723. 如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为A .π3 B .π2 C .π23D .π424. 如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12。
三视图(最全的总结归纳)
补充基础训练——三视图一、已知空间几何体，能画和识别其三视图。
1．已知柱、锥、台、球空间基本几何体，考查三视图的识别与画法。
练习1．（2007·山东文理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④ D．②④2．已知空间简单组合体，考查三视图的识别与画法。
练习2.（2010广东理数）6.如图1，△ ABC为三角形，AA'//BB'//CC',CC'⊥平面ABC 且3AA'=32BB'=CC' =AB,则多面体△ABC -A B C'''的正视图（也称主视图）是练习3.（2008·广东卷）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C，，分别是GHI△三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）二、已知空间几何体的三视图，还原空间几何体并能运用求其表面积和体积。
1．已知空间几何体的部分三视图，还原空间几何体，并识别三视图。
练习4（2010北京理数）（3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为练习5（2010辽宁理数）（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.练习6．(福建文5)如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。
则该几何体的俯视图可以EFDIAH GB CEFDAB C侧视图1 图2BEA．BEB．BEC．BED．①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥是2．已知柱、锥、台、球空间基本几何体的三视图，还原空间几何体，并求其表面积和体积。
练习7．（2010福建理数）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．练习8．（2010陕西文数） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2 （B）1（C）23（D）13练习9．(辽宁文16)设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
三视图知识点小结与习题
三视图的构造下列图是最根本的常见几何体的三视图.〔重点〕几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球相关公式c直截面周长h高h 底高S下底')S S S h+2h三视图习题1.某几何体的三视图如下图，那么它的体积是〔〕A.283π- B.83π- C.π28- D.23π2.某四棱锥的三视图如下图，该四棱锥的外表积是〔〕A．32 B.16+ C.48 D.16+23正视图侧视图2俯视图2第3题3.如图，某几何体的正视图〔主视图〕，侧视图〔左视图〕和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，那么该几何体的体积为〔 〕 A ．43 B ．4C ．23 D ．24.如图是某几何体的三视图，那么该几何体的体积为〔 〕 A ．942π+ Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+Ｄ．9182π+ 5.一个空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为〔 〕 A. 48 B.32+817C.48+817D.806.假设某几何体的三视图〔单位：cm 〕如下图，那么此几何体的体积是〔 〕 A.35233cm B.32033cm C.22433cm D.16033cm7．假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是〔 〕 A.2B.1C.23D.138.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔 〕 A.π816+ B.π88+ C.π1616+ D.π168+3 32正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题 第2题 第6 题9. 某四棱台的三视图如下图，那么该四棱台的体积是〔 〕 A.4 B.314 C.316D.610. 某三棱锥的三视图如下图,该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如下图的直角三角形,那么该三棱锥的体积为〔 〕 A ．1 B ．3C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如下图,那么这个几何体的体积为〔 〕A ．(8)36π+B ．(82)36π+C ．(6)36π+D ．(92)36π+ 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如下图,那么该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．413.某几何体的三视图如下图，那么其体积为______.14.假设某几何体的三视图〔单位：cm 〕如下图，那么此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是______.第7题第8题第9题第10题3122正视图侧视图俯视图第11题211俯视图侧视图正视图13第12题第15题第14题第13题16.某三棱锥的三视图〔单位：cm 〕如下图，那么该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如下图,那么这个空间几何体的体积是.18.如下图,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,那么该三棱锥外接球的外表积为19.假设某空间几何体的三视图如下列图所示,那么该几何体的外表积是_______________.第17题2 4 3正视图侧视图俯视图第18题第16题第19题。
职高三视图练习题大全
职高三视图练习题大全第一部分：数学视图练习题目一：数与代数1. 分解因式：(x^2 + 3x + 2)2. 化简代数表达式：(2a + 5b) - (3a - 2b)3. 解方程：2x - 3 = 74. 求根：x^2 - 4x + 4 = 05. 求直线的斜率：已知直线上两点A(2, 3)和B(-1, 5)，求直线AB的斜率。
题目二：图形与空间几何1. 计算图形的面积：已知正方形边长为3cm，计算其面积。
2. 求圆的周长：已知圆的半径为5cm，求圆的周长。
3. 判断图形：判断以下各图形中哪些是四边形，哪些是多边形：矩形、正方形、圆、三角形。
4. 定理应用：使用勾股定理计算直角三角形的斜边长度。
5. 空间几何体的体积：已知长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、8cm，求长方体的体积。
题目三：函数与统计1. 函数求值：已知函数f(x) = 2x + 3，求f(5)的值。
2. 函数图像：绘制函数y = x^2的图像。
3. 平均数计算：计算以下一组数据的平均数：{1, 4, 3, 2, 5}。
4. 统计分析：给出以下一组数据的最大值、最小值和中位数：{9, 5, 2, 8, 4, 6}。
5. 概率计算：有一副扑克牌，从中随机抽取一张牌，计算抽到红心的概率。
第二部分：英语视图练习题目四：阅读理解阅读以下短文，回答相关问题。
Once upon a time, there was a little boy named Jack who loved adventures. One day, he found a treasure map in his grandfather's attic. The map led to a hidden treasure located on a desert island.Excited, Jack packed his bags and set off on a journey to find the treasure. He followed the map carefully, crossing oceans and climbing mountains. Finally, he arrived at the desert island.However, the island was not what Jack had expected. It was full of dangerous animals and thick jungles. Jack knew he had to be smart to survive and find the treasure. He used his skills and knowledge to build a shelter, find food, and avoid the wild animals.Months passed, and Jack finally discovered the location of the treasure. It was buried deep underground. With great effort, he dug it up and found a box full of gold and precious gems.Jack returned home a rich and wise young man. He used his treasure to help others and went on more exciting adventures.1. What did Jack find in his grandfather's attic?2. Where did the treasure map lead to?3. What did Jack encounter on the desert island?4. How did Jack manage to survive on the island?5. What did Jack do with his treasure?题目五：语法与词汇从给出的选项中选择合适的单词或词组填空。
三视图与尺寸标注试题
三视图与尺寸标注试题
答题者--------------;编号--------------
1.由于正投影能真实地反映物体的形状和大小,且作图方便、准
确，因此是《机械制图》采用的画图原理即是-正投影
2.为了将物体的形状和大小表达清楚，工程上常用三面视图
3.常用的视图角法有哪两种：第一角法-；第三角法.并分别画出
标识方法
4.三视图的投影规律长对正；高平齐；宽相等.
5.尺寸标注三要素尺寸线,尺寸界线,尺寸数字.
6.尺寸标注的基本要求(1)正确:；(2)完整；(3)清晰；(4)合理
7.尺寸的种类(1)定形尺寸；(2)定位尺寸；(3)总体尺寸.
8.写出此符号的意义用去除材料的方法得到的表面粗糙度
9.图样中的尺寸以mm为单位时,不需标注计量单位或名称,若
以其它单位,则必须注明相应的计量单位.
10.根据3D模型画出三个视图里面未显示的虚线。
三视图知识点小结与习题优选版
三视图知识点小结与习题优选版三视图的结构下图是最基本的常见几何体的三视图.（重点）几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球相关公式c直截面周长h高h 底高S+下底')S S S h++2h三视图习题1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.283π- B.83π- C.π28- D.23π2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B.16+16+23正视图侧视图2俯视图2第3题3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．43 B ．4 C ．23 D ．24.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A. 48B.32+817C.48+817D.806.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A.35233cm B.3203 3cm C.22433cm D.1603 3cm7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.2B.1C.23D.138.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.π816+B. π88+C. π1616+D. π168+3 32正视图侧视图俯视图第4题第5题第1题 第2题 第6 题9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.316D.610. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形,侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4D ．511． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ）A ．(8)36π+ B ．(82)36π+ C ．(6)36π+ D ．(92)36π+12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( )A ．1B ．2C ．3D ．413.某几何体的三视图如图所示，则其体积为______.14.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于______3cm . 15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.第7题第8题第9题第10题3122正视图侧视图俯视图第11题211俯视图侧视图正视图13第12题第15题第14题第13题16.已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是 17.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的体积是 .18.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为19.若某空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是_______________.第17题2 4 3正视图侧视图俯视图第18题第16题第19题复数知识点小结一、知识要点：i:(1)它的平方等于＿＿＿，即2i=； (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.2.i与－1的关系: i就是－1的一个平方根，即方程x2=＿＿＿的一个根，方程x2=－1的另一个根是＿＿＿.3.i的周期性：i4n+1=＿＿＿, i4n+2=＿＿＿, i4n+3=＿＿＿, i4n=＿＿.4.复数的定义：形如(,)a bi ab R+∈的数叫复数，＿＿＿叫复数的实部，＿＿叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母＿＿＿表示.5.复数的代数形式: 复数通常用字母z表示，即(,)z a bi a b R=+∈，把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的＿＿＿形式.6.复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,)a bi ab R+∈，当且仅当＿＿＿时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当＿＿＿时，复数z=a+bi叫做虚数；当＿＿＿时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当＿＿＿时，z就是实数0.7.复数集与其它数集之间的关系：N＿＿＿Z＿＿＿Q＿＿＿R＿＿＿C.8.两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di⇔＿＿＿一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小. 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小. 9.复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.实轴上的点都表示实数.对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)，它所确定的复数是z=0+0i=0表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.ZOZxyz 1与z 2的和的定义：z 1+z 2=(a +bi )+(c +di )= ＿＿＿. 复数z 1与z 2的差的定义：z 1-z 2=(a +bi )-(c +di )= ＿＿＿.11.复数的加法运算满足交换律: z 1+z 2=＿＿＿.复数的加法运算满足结合律: (z 1+z 2)+z 3=＿＿＿.12.乘法运算规则：设z 1=a +bi ，z 2=c +di (a 、b 、c 、d ∈R )是任意两个复数，那么它们的积(a +bi )(c +di )= ＿＿＿. 两个复数的积仍然是一个复数. 13.乘法运算律：(1)z 1(z 2z 3)=(z 1z 2)z 3 ; (2)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3; (3)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3. 14.除法运算规则：()()()()a bi a bi c di c di c di c di ++-==++-＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 15.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为＿＿＿＿时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 16.共轭复数的运算性质：(1) 互为共轭复数的两个复数在复平面上的对应点关于实轴对称. (2) 22||||b a z z +== ;(3)2222||||b a z z z z +===;(4)n n z z z z z z ±±=±±2121 ;(5)n n z z z z z z ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 2121; (6))0()(22121≠=z z zz z (7)z z R z =⇔∈;(8)非零复数z 为纯虚数z z -=⇔; (9)若z 是实系数方程00111=++++--a x a x a x a n n n n 的根，则z 也是方程的根. 17. 复数加法的几何意义：如果复数z 1，z 2分别对应于向量1OP 、2OP ，那么，以OP 1、OP 2为两边作平行四边形OP 1SP 2，对角线OS 表示的向量OS 就是z 1+z 2的＿＿所对应的向量。
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三视图及其尺寸专题练习
1.根据立体图，请在答卷Ⅱ的题图中补全俯视图和左视图所缺的线条。
（2008.6会考）
2.王凯同学设计的小型木质书架（如图甲所示）采用了图乙所示的燕尾形榫接结构。
请完成下列各题。
（2010.6会考）
（1）下图为图乙A板的三视图，请用铅笔在答卷II的题图中，补全三视图所缺的线条。
（2）如果要制作此书架（不考虑加工余量），至少需要木板的大小是▲（请在下列选项中选择一项，填写序号）
A．240×300 B.300×300 C. 360×300 D.600×240
3. 如图甲所示是小黄设计的木质台灯支架，图乙是木条2的立体图。
请完成下列各题。
（2011.6会考）
（1）下图为木2（图乙）的三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的线条。
（2）制作完成后，发现该台灯支架的稳定性不够好，小黄想通过加长木条来提高稳定性，则图甲中适合加长的木条是________。
（填写木条编号）
4..图甲是一款台灯。
支撑架、底座中的木条可相对转动，以调整台灯照明角度和姿势。
请完成下列各题。
（2012.6会考）
（1）图乙为该台灯中一根木条的立体图及其三视图，请用铅笔在答卷n的题图中，补全三视图所缺的图线。
（2）要实现木条间可转动，连接方式应该选择▲ (选填“铰连接”或“刚连接”）。
5．如图甲所示的榫接结构，由木条①和木条②组成。
请完成下列各题。
（2013.6会考）
图甲
（1）图乙为木条①的立体图及其三视图，请用铅笔在题图中，补全三视图所缺的图线。
图乙
（2）木条②的立体图应该是_________。
6.根据立体图，补全俯视图和左视图中所缺漏的图线。
（2008.10 高考）
7．根据立体图补全三视图中所缺的图线。
（2009.3 高考）
8.根据立体图补全三视图中所缺的图线。
（2009.9 高考）
9.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2010.3高考）
10.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2010.9高考）
11.根据轴测图补全三视图中所缺的图线。
（2011.3高考）
12.根据轴测图，补全三视图中缺少的图线。
（2011.9高考）
13.根据轴测图补全三视图中缺少的图线。
（2012.3高考）
14．请补全三视图所缺的两条图线。
（2014.3学考）
15.请补全三视图中所缺的两条图线。
（2014.9学考）
16.如图所示的尺寸标注中错误的是（2013年6月会考）
A. 50的标注
B. 15的标注
C. R10的标注
D.φ60的标注
题9图17.如图所示是李刚绘制的图样，图中尺寸标注
不正确
．．．的地方共有（2011年3月高考）
A.2处
B.3处
C.4处
D.5处
18．如图所示的尺寸标注中，不正确的标注共有
（2011年9月高考）
A．2处
B．3处
C．4处
D．5处
19.如图所示的尺寸标注中错误的是（2012年3月高考）
A.R20的标注
B.38的标注
C.Φ8的标注
D.Φ20的标注
20.如图所示的尺寸标注，其中错误
．．的是（2012
年9月高考）
A.R23的标注
B.10的标注
C.55的标注
D.60的标注
21.如图所示的尺寸标注错误的是（）
（2013年3月高考）
A.14的标注
B.32的标注
C.R5的标注
D.R6的标注
22.如图所示的尺寸标注中错误
．．的是
（2013年9月高考）
A.10的标注
B.20的标注
C.R16的标注
D.R15的标注
23.如图所示的尺寸标注中，错误的是（）
（2014年3月高考）
A.35的标注
B.40的标注
C.65的标注
D.φ60的标注
24.如图所示的尺寸标注中，错误的是
（2014年9月高考）
A.35的标注
B.2×Φ25的标注
C.R15的标注
D.70的标注
三视图及其尺寸专题练习答案
1.2（1）
（2）B.300×300
3（1）（2）1 ， 2
4（1）（2）铰连接5.
6.7.
8.9.
1011.
1213
14题15题16--24 CCCDCDDBA。