投影、三视图
投影基础—投影法及三视图(化工制图课件)
俯视图
主视图
用正投影法向各投影 面投射所得到的投影 图，称为视图。
Y 左视图
三投影面展开
三视图的投影规律 1.长对正、高平齐、宽相等
高
平
宽相等
齐
长对正
①主视图、俯视图长对正 ②主视图、左视图高平齐 ③俯视图、左视图宽相等
三视图的投影规律
上
上
2.俯、左视图
靠近主视图的
一边，表示物
左
右后
前 体的后面，
投影法及三视图
阳光或灯光照射物体时， 在地面或墙面上会产生影像， 这种投射线（如光线）通过 物体，向选定的面（如地面 或墙面）投射，并在该面上 得到图形（影像）的方法， 称为投影法。
根据投影法所得到的图 形称为投影图，简称投影。
放置投影的面称为投影面。
投影法分类
中心投影法 投影方法
斜投影法 平行投影法
正投影
投影面
斜投影
正投影的基本性质
1.显实性：平面图形（或直线）平行于投影面时，其投影 反映实形（或实长）
A F E
B C
fa
b
e
P
c
正投影的基本性质
2.积聚性：平面图形（或直线）垂直于投影面时，其投影 积聚为一条直线（或实长）
E
A
B
FD
C
e (f) d a P
cb
正投影的基本性质
3.类似性：平面图形（或直线）倾斜于投影面时，其投影 为类似的多边形（或比实长短的直线）
反之，表示物
下
下
体的前面
后
上
后
左
右
右 左
前
前
下
画三视图的方法和步骤
初三-上册第五章投影与三视图知识点
投影与视图；一．投影：1.光源点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。
平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源2.概念定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
（1）平行投影：由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。
（2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。
（3）两者区别与联系：区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)个平面内形成的影子。
(即都是投影)3.投影知识点：测量同一时刻物体的高度和影长时：①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。
②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影4.投影的性质：①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。
②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。
5．易错题整理：1）直线的平行投影一定是直线（×）原因：2）矩形的投影一定是矩形（×）原因：3）一个圆在平面上的投影一定是圆。
（×）原因：二．视图：1.概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。
2.分类：视图有：主视图、左视图、俯视图3.正方体的主要视图及展开：正方体的展开图有11种：1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。
投影三视图
【本讲主要内容】投影、三视图包括投影、平行投影、中心投影、正投影、视图、主视图、俯视图、左视图。
【知识掌握】【知识点精析】1. 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
2. 由平行光线形成的投影叫做平行投影。
3. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4. 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
5. 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。
6. 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图。
7. 画三视图时，使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。
【解题方法指导】例1. 说出下面图1、图2中画出的正方体的立体图，各是什么投影。
图1 图2分析：图1是美术中画出的正方体的立体图，它应用了透视原理，与中心投影有密切的关系，体现出近大远小的视觉效果；而图2是斜二侧投影，它与平行投影有密切的关系。
解：图1中与正面垂直的直线相交于一点，图2中与正面垂直的直线互相平行，图1中的面近大远小，图2中相对的面一样大。
评析：两种立体图各有各的用途，仔细加以体会。
例2. （2006年山东）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）分析：分别画出几何体的三个视图，然后作出判断。
解：它的主视图如图1；图1 它的左视图如图2；①②③④⑤（2）n=8，9，10，11。
它的立体图如下：【综合测试答案】1. 平行投影解：这是由于太阳离地球非常遥远，因此可以看作是平行投影。
2. 1.8米解：由于同一时刻太阳光照射可以看作是平行投影，所以AC//'C'A，'B'A⊥又AB⊥BC，'C'B∆∴∽'C'B'AABC∆ABBC∴。
投影与三视图小结
确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子
C
A
M
E BF D N
如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，
房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
（ D）
A.△ACE
B.△BFD C.四边形BCED
D.△ABD
与 一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
P
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角， 房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬AC(如图所示). 1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ 2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图 俯视图
俯视图
D
主视图 左视图 俯视图
2 画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
3 补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
4 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四
棱柱的主视图和左视图可能是（ D ）
(A)
(B)
影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 它们是中心投影
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下，在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究，总结其中规律，创造了投影法。
所谓投影法，就是投射线通过物体，向选定的平面（投影面）投影，并在该平面上得到图形（投影图）的方法。
投影法分为两大类：中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点（投射中心）的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示：采用中心投影法绘制的图样，立体感较强，在建筑效果图中经常使用。
但是，在用中心投影法绘制的图样中，若改变物体和投射中心的距离，则物体投影图的大小会发生改变，即中心投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法：投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图（简称斜投影）。
如图2-2所示。
2、正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图（简称正投影）。
如图2-3所示。
正投影图度量性好，作图简单，机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性：当物体上的平面（或直线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。
如图2-4(a)。
2、积聚性：当物体上的平面（或直线）与投影面垂直时，其投影积聚成直线（或点）。
如图2-4(b)。
3、类似性（亦称收缩性）：当物体上的平面（或直线）与投影面倾斜时，其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下，物体的一个投影图（二维）不能准确地反映物体（三维）的完整形状，如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状，就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状，如图2-6所示。
2.投影和三视图
(1)
（2）
解：(1)该立体图形是长方体， （2）该立体图形是圆锥，如图所示： 如图所示：
3.一个几何体的三视图如下，则这个 几何体是______ 正六棱锥
正视图
正视图
侧视图
俯视图
俯视图
理论迁移
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?
正 视 图
左 视 图
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
平行投影
在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投 影.
正投影
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的侧视图； （3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
A C
球 圆柱
B D
圆锥 长方体
3.三视图有以下特点：正、俯视图 ＿＿对正；正、侧视图＿＿＿平齐； 长 高 宽 俯、侧视图＿＿相等，前后照应。
4.下图的侧视图是 （ B）
A B 从上面看 俯视图
C 从左面看
侧视图
从正面看
正视图
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？
高平齐
正视图
c
b
a
正俯等长, 正侧等高, 侧俯等宽.
c
长对正
侧 视 图
c
a
俯视图
第二章 投影法和三视图
图2-15
答案
（三）、课堂总结:
1.三视图的“三等“关系（长对正、高平齐、宽相等）
2.基本体的三视图画法和基本体表面上取点的方法: 棱柱、圆柱：积聚性。 棱锥：辅助线。 圆锥：辅助线或辅助圆。 球：辅助圆。
第二节 投影法基础——截交线、相贯线 课堂探析
（一）探析问题
问题一： 如图2-29，根据三视图画 （考点：正等轴测图
（考点：点、线、面的投影）
【解题思路】 ①.掌握点、线、面的投影特性。 ②.掌握点、线、面的投影规律。 ③.根据点、线、面的投影规律，由已知 的两面投影求第三面投影。
图2-10 【解题过程】 ①.找出组成平面的各段直线（由分析知该铅垂 面为6边形组成）； ②.找出组成各直线的两点（6个点）； ③.根据点的投影规律，由点的两面投影求第三 面投影； ④.将相应两点用直线连接起来。
表面上取点的方法。 4.截交线、相贯线的投影画法。 5.相贯线的简化画法。
2016年
2017年
2018年
1.截交线的画法
（选择题）
截交线、相贯线的画法
投影法基础
2.补画相贯线、截交线 （作图题）
（作图题）
（填空题、作图题）
（三）课堂探析
第一节
投影法基础-----点、线、面的投影及投影方法
（一）问题探析 问题一 如图2-10，求铅垂面的W面投影。
答案
问题三 如图2-13，已知三棱锥表面上直线HM、MN的正面投影 h’m’、m’n’，试求其水平投影和侧面投影。
（考点：棱锥表面上点、线的投影）
【解题思路】
①.会分析三棱锥的三视图。
②.掌握点、线、面的投影规律。
图2-13
③.掌握点、线投影可见性的判别。 ④.利用辅助线法求棱锥表面上点的投影。
投影与三视图
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）
放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置： 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
长方体
·
圆锥
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向 下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线） 被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实 线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．
高平齐
长对正
主视图 俯视图
左视图
宽相等
正视图
左视图
俯视图
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
课堂 小结
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
正投影与三视图
提供了更全面的视角来展示建筑物的各个面。
02
机械制图
在机械制造领域，正投影和三视图用于描述零件的形状、尺寸和相对位
置。通过精确的正投影和三视图，工程师可以确保零件的制造符合设计
要求。
03
电子线路设计
在电子线路设计中，正投影和三视图用于表示电路板上的元件布局和连
接。通过这些视图，工程师可以确保电路板的功能性和可靠性。
左视图
从物体的左面向投影面投射得到的视 图。
三视图的形成原理
01
02
03
平行投影原理
物体在投影线平行时，在 投影面上形成的影子。
正投影原理
当物体与投影面平行时， 其投影形状与实际形状一 致。
中心投影原理
当物体与投影中心距离一 定时，其投影形状与实际 形状一致。
三视图的关系
主视图与俯视图长度 相等且相互垂直。
俯视图与左视图宽度 相等且相互垂直。
主视图与左视图高度 相等且相互垂直。
03
正投影与三视图的应用
工程制图中的应用
建筑图纸
通过正投影和三视图，建筑师可以准确地将建筑物的外观和结构 绘制成图纸，以便施工人员进行施工。
机械图纸
工程师可以使用正投影和三视图来绘制机械零件的图纸，以便生产 制造。
电子线路图
注意阴影和虚线的使用
合理使用阴影和虚线来增强立体感，但要注意避免过度使用导致画 面混乱。
细节处理
对于复杂的物体结构，应注意细节的处理，如孔洞、凸起等。
05
实例分析
实际工程中的正投影与三视图应用案例
01
建筑设计
在建筑设计过程中，正投影和三视图是表达和沟通设计意图的重要手段。
设计师通过正投影将三维的建筑形态表现在二维的图纸上，而三视图则
制图-投影和投影法-三视图
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
Edit by caijun
三视图的形成
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个 图形摊平在一个平面上，则就是三视图。
V W
H
三视图的形成
V主视图 H俯视图
从前面正对着物体观察，画出 主视图，主视图反映了物体的长和 高及前后两个面的实形。
从上向下正对着物体观察，画出俯 视图，布置在主视图的正下方，俯 视图反映了物体的长和宽及上下两 个面的实形。
工艺特点
《机械制图》国家标准中规线 虚线 细点划线
单位：mm
图线宽度 一般应用
b=0.5~2 可见轮廓线
约b/3 约b/3
尺寸线、尺寸界线 引出线、剖面线 不可见轮廓线
约b/3
轴线、对称中心线
绘图实例2：
主视
例3：模块
主视
画组合体三视图的要点： ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、从外到 里的顺序画③用好“正、齐、等”
第三步: 画俯视图
第四步: 画左视图
关于三视图的几点说明：
1、首先选择主视的方向，然后以主视的方向为参 考，确定俯视和左视的方向。
2、以主视图的位置为基准，俯视图布置在主视图的 正下方，左视图布置在主视图的正右方，并且三个视 图要满足长对正、高平齐、宽相等。
3、采用正视观察法，将所有的轮廓线都画出，并用规 定的线型表示：看得见的轮廓用粗实线，看不见的轮 廓用虚线，轴线和对称中心线用点划线。
投影和三视图
d
c b
d a
b
c
投射线与投影面 相倾斜的平行投 影法 -----斜投影法
平行投影法
投射线与投影面相互垂 直的平行投影法
----------正投影法。
例1：画水平放置的正六边形的直观图
y
y/
F HE
A
O
F/ H / E/
D x A/
O/
D/
x/
B/ G/ C/
BG C
F/
E/
A/
D/
B/
C/
练习：画水平放置的正五边形的直观图
圆锥
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是
什么立体图形吗?
四棱锥
例、画下面几何体的三视图。
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
投影和三视图
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
手影表演
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎 样来理解投影的含义的?
投影是光线(投射线)通过物体,向选定的
面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
把光由一点向外散射形成的投影，叫
做中心投影。 中心投影法
投射中心 物体
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）
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由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
小结：
1． 三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正．
1.2.1平行投影和中心投影
正投影能正确的表达物体的真实形状 和大小，作图比较方便，在作图中应用最 广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点 是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反 映物体的真实形状，在作图中只是作为一 种辅助图样．
1.2.1平行投影和中心投影
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
正视图方向
1.2.2 空间几何体的三视图
我思我进步
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
你能画出各物体的三视图吗?
实物与数学5
主视图 左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图
· 俯视图 俯视图
规律归纳
1.2.2 空间几何体的三视图
正视图 高
长
宽 高 侧视图
宽 长
俯视图
三视图对应关系为： 正、俯视图长相等（即“长对正”） 正、侧视图高相等（即“高平齐”） 俯、侧视图宽相等 (即“宽相等”）
1.2.2 空间几何体的三视图
三视图的作图步骤
1.确定视图方向 俯视图方向 2.先画出能反映物体 真实形状的一个视图 侧视图方向
一些简单几何体组成的组合体的三视图．
摆一摆
1.2.2 空间几何体的三视图
俯视图 从上面 看到的 图
用小正方体搭建 一个几何体:
左视图
你能画出这 个几何体的三 视图吗？
从左面看到的图
1.2.2 空间几何体的三视图
看一看
左视图
从左面看到的图
俯视图 从上面 看到的 图
请画出这个 几何体的三视 图
俯
正四面体的三视图
正视图
侧视图
侧
正
正三棱锥 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线 或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 俯视图 或棱用虚线表示．
思考
如果改变三棱锥的摆放位置，则它的三 视图还相同吗？
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯 侧
俯视图
俯
俯视图
侧
正
正
除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由
1.2.2 空间几何体的三视图
画一画
高
主视图
左视图
长
宽
俯视图
合作学习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗? (1) (2)
(3)
我思我进步 探索探索
(4 )
(5) 正四棱锥
(6 )
直三棱柱
(7)
(8 )
俯
侧
正
(11)
俯
(10) 直三棱柱
(12 )
正 (13) 视 图
中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面 成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中 心投影和平行投影
1.2.1平行投影和中心投影 我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投 影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影。 思考2:那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体 形成的投影分别是哪种投影？
4
1.2.1平行投影和中心投影
思考5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫
做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的 平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是 否发生变化？
正投影
斜投影
1.2.1平行投影和中心投影
思考6:一个与投影面不平行的平面图形，在正投
影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？
1.2.1
中心投影与平行投影
1.2.2
空间几何体的三视图
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
1.2.1平行投影和中心投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
1.2.1平行投影和中心投影
思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，横看成岭侧成峰
从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同， 要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度观看物体．
汽车设计图纸
三视图的形成
1.2.2 空间几何体的三视图
中心投影
平行投影
1.2.1平行投影和中心投影
思考
用灯泡照射一个与投影面平行的不透明 物体，在投影面上形成的影子与原物体的形 状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离 发生变化时，影子的大小会有什么不同？
3
1.2.1平行投影和中心投影
从图中可以看出，空间 图形经过中心投影后，直线 变成直线，但平行线可能变 成了相交的直线．
正视图与侧视图------高平齐．
俯视图与侧视图------宽相等．
2．画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示．
探究活动
分别用8,9,10,11个相同的小方块 搭成一个几何体,它的正视图和俯 视图如图所示.则一共有几种不同 形状的搭法? (你可以用实物模型 动手试一试) 你能用三视图表示 你探究的结果吗?（补出这个几何 体的侧视图）
侧 视 图
圆柱 俯
俯视图
侧
正
14.一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 则这 立方体 个几何体是______. 15.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 球 何体是_______.
16.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
直三棱柱
17.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
中心投影后的图形与原图形 相比，虽然改变很多，但直观性 强，看起来与人的视觉效果一致 ，最象原来的物体．所以在绘画 时，经常使用这种方法，但在立 体几何中很少用中心投影原理来 画图．
1.2.1平行投影和中心投影
1.2.1平行投影和中心投影
思考
用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物 体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大 小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化 时，影子的大小会有变化吗？
正视图
俯视图
物体向投影面投影所得到的图形称为视图．
如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到 的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图． 高平齐
正视图 侧 视 图 正视图 侧视图
高度
长对正
长 度
俯视图 俯视图
宽 度 宽相等
1.2.2 空间几何体的三视图 从几何体的前面向后面正投影， 得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）． 从几何体的左面向右面正投影， 得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）． 从几何体的上面向下面正投影， 得到的投影图称为几何体的俯视图．